八年级数学期末试卷
考试范围：沪科版八上全册。
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．点A 在y 轴的右侧，x 轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标是（ ） A ．()2,2
B ．()2,2-
C ．()2,2--
D ．()2,2-
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，4 B ．3，5，8 C ．5，5，11
D ．4，9，6
4．函数y ＝
1
x
x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．全体实数 C ．x ≤1
D ．x ＞1
5．下列命题中是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．内错角相等 C ．同旁内角互补
D ．同位角相等
6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC =6cm ，则PD 的长可以是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．7 cm
7．若实数m 、n 满足等式︱m ?2︱+4n -=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．10或8
8．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接
A 2
B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ）
A ．10
2
α
B ．9
2
α
C ．
20α
D ．
18
α
10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现
故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往
B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a =40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t =3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如果点P （a +2，a ﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为_______． 12．如图，在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线．若AB +AC =8，则△ACE 的周长是_______．
13．如图，若直线1l 与2l 交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组233
x y x y -=??+=?的解是_______．
14．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点．且DE =DF ，连接BF ，CE ，
有下列说法：①△ABD 和△ACD 的面积相等；②∠BAD =∠CAD ；③BF ∥CE ；④CE =AE ，其中，正确的说法有_______（填序号）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B =40°，∠EAD =15°．
求∠C 的度数．
16．如图，AB ∥DE ，∠A =∠D ，BE =CF ．求证：AB =DE ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在ABC △中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，3cm AE =，212cm ABC S =△．求BC
和DC 的长．
18．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE =CF ．
求证：（1）△BED ≌△CFD ； （2）AD 平分∠BAC ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1_____，B1_____，
C
1
_____；
（2）在y轴上是否存在点Q．使得
1
2
AOQ ABC
S S
△△
，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存
在，说明理由；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是_____．
20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；
（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；
（3）求此函数与直线y=2x+4 的交点坐标．
21．如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=B C．
七、（本题满分12分）
22．某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案?
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元?
23．在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，求∠DCE的度数．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出
你的结论．