志存高远
课题：周期问题 教师： 班级：四年级数学（1）班
务实求索
授课日期：2011-12-3 教师电话： 学生姓名：
励志名言：
‘行动’永远比‘空谈’有用！
壹
周期问题
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：十二生肖， 一年有十二个月，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有 7 天，黑夜白天交替出 现等。在数学问题上也常常会碰到一些和上述现象有关的问题，这类问题被称之 为“周期问题” 。 在研究周期问题时，首先要仔细审题，看循环出现的固定数是几个，然后求 余数，根据余数进行判断，解决问题。 难题点拨 1 有大小相等的红、白、绿三种颜色的珠子 79 颗，按 1 红、2 白、3 绿地顺序 串成一串，这串珠子的最后一颗是什么颜色？
拓展 同学们开联欢会用气球布置教室，气球的排列顺序是这样的：红红黄绿黄红 红黄绿黄??教室布置完以后发现用了 48 只气球。 问： 各色气球个买了多少只？
想一想·做一做 1. 按下列摆法摆 80 个正方形，最后一个是什么颜色的？ ????
2. “奥林匹克数学奥林匹克数学??”依次不断重复出现，那么第 614 个 字是什么？
3.
按下面摆法摆 327 个圆片，其中空心圆片有多少个？ ???
4. 同学们扎了 106 朵红、黄、绿三种颜色的纸花，现在要求他们把这些纸 花按 3 朵红的、2 朵黄的、1 朵绿地扎成一束，共可扎多少束？这些花中，红色 和黄色纸花各有了多少朵？
贰
难题点拨 2 2001 年 5 月 3 日是星期四。问：这年的 6 月 1 日是星期几？
拓展 2003 年 12 月 28 日是星期日，那么 2005 年 6 月 1 日是星期几？
想一想·做一做 1. 2005 年 6 月 1 日是星期三，这一年 7 月 4 日放暑假，这一天是星期几？
2. 2005 年 5 月 1 日是星期日，这一年 9 月 10 日教师节这一天是星期几？
3. 2003 年 8 月 4 日是星期一，2005 年元月 1 日是星期几？
4. 2003 年 10 月 1 日是星期三，2006 年元月 1 日是星期几？
难题点拨 3 有一列数 “2315478231547823154????????” 在这一列数中第 104 个数字是几？这 104 个数字的和是多少？
想一想·做一做 1. 一列数“152********????” ，在这列数中，第 98 个数字是几？前 98 个 数字的和是多少？
2. 数列“237911237911????” ，前 102 个数字和是多少？
叁
3. 在数列“175954175954????” ，的前 454 个数字中，数字“5”共出现娥 多少次？它的总和是多少？
4. 在数列“284382822843828????”的前 713 个数字中，数字“8”出现 了多少次？数字“8”和数字“2”的总和是多少？
看看你能摘几颗星“★” ★1. 在学校运动会开幕式上，要求 316 面彩旗插满会场一周，而彩旗的排列 顺序是这样的：红红红黄黄绿红黄红红红黄黄绿红黄????在这些彩旗 中，有多少面红旗，多少面黄旗？
★2. 在字母序列 ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA????中，第 1992 个是哪个字母？字母 C 重复出现了多少次？
★★3. 2004 年 8 月 31 日开学报到，那一天是星期二，2005 年如果也是同 月同日开学，那么这天该是星期几？
★★4. 1999 年 13 月 31 日是星期五，那么 2005 年的 12 月 31 日是星期几？
★★★5. 数列“7423165892316589231658????”中前 50 个数字之和是 多少？
肆