福建省三明市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·新疆模拟) 的倒数是（）
A . ﹣2
B . 2
C .
D .
2. （2分） (2018七上·嵩县期末) 地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）
A . 64×105
B . 6.4×105
C . 6.4×106
D . 6.4×107
3. （2分）(2013·台州) 下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017八下·重庆期末) 为了判断甲乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组整齐，通常需要知道两组成绩的（）
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 频率分布
5. （2分）(2019·惠来模拟) 如图，空心圆柱的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·新泰模拟) 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）
A . c-a
B . a+c
C . -a-c
D . a+2b-c
8. （2分）(2018·焦作模拟) 下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）
A . x2＋1＝0
B . x2＋x﹣1＝0
C . x2＋2x﹣3＝0
D . 4x2﹣4x＋1＝0
9. （2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中
点A的坐标为（n，3），则点B的坐标为（）．
A . （n+2，3）
B . （n-2，3）
C . （2-n，3）
D . （2-2n，3）
10. （2分）(2018·仙桃) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；
③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
11. （2分）一个边长为1的正方形的边心距和中心角分别是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019八上·泰州月考) 如图，边长为的等边三角形的顶点分别在边，上当在边上运动时，随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点到点的最大距离为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018七下·平定期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ， D ， B ， F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝________°．
14. （1分）(2019·苏州模拟) 某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：
考试成绩/分3029282726
学生数/人20151022
该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多________分．
15. （1分）(2016·深圳模拟) 因式分解：x3y﹣xy=________．
16. （1分）(2019·自贡) 某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 ________.
17. （1分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________米．
18. （1分）有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．
三、解答题 (共8题；共69分)
19. （5分） (2019七下·北京期中) 计算:
20. （5分）解方程： .
21. （5分） (2016九上·杭州期中) 已知Rt△AEC中，∠E=90°，请按如下要求进行操作和判断：
（1）尺规作图：作△AEC的外接圆⊙O，并标出圆心O（不写画法）；
（2）延长CE，在CE的延长线上取点B，使EB=EC，连结AB，设AB与⊙O的交点为D（标出字母B、D），判断：图中与相等吗？请说明理由．
22. （11分）某市2013～2017年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该市常住人口数，2017年比2016年增加了________万人；
（2）与上一年相比，该市常住人口数增加最多的年份是________；
（3）预测2018年该市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
23. （15分） (2019九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m ＞0．
（1）四边形ABCD的是________．（填写四边形ABCD的形状）
（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
24. （7分） (2018七上·孝感月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求(﹣2)☆3的值；
（2）若( ☆3)☆(－ )=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，( x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
25. （6分） (2019八上·江岸期中) 如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H
（1）直接写出AD、EH的数量关系：________
（2）将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合，按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN
（3）按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M.若BD＝1，AD＝3，求CM的长度
26. （15分）(2017·迁安模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2）
求直线BC的函数表达式；
（3）
点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ= AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共69分)
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、