《正数和负数》典型例题十一
例李先生上星期六买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票
（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
分析：由表格知，用正数表示的是股票上涨，用负数表示的是股票下跌．
解：（1）星期一、星期二、星期六股票上涨；
星期三、星期四、星期五股票下跌．
（2）由表格知，星期二股票上涨的最多，上涨了4.5元．
这天收盘时每股是27＋4＋4 5＝35.5（元）．
说明：对于实际问题，要会用所学的数字知识解释说明．对于星期三的收盘是多少元或星期五的收盘价是多少元，这样的问题会在第3节有理数的加减法中进一步学习，感兴趣的同学可提前阅读．
2.1 有理数 ——正数和负数 预习课（时段：晚自习时间：20分钟） 1.旧知链接：我们小学学过的数有哪些？ 2.新知预习: ①用15分钟的时间阅读教材10－11页的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。②用5分钟的时间完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识，完成课后练习。③将预习中部能解决的问题用红笔标出来，便于讨论时共同探究，合作交流 3.课前准备：课本，导学案，双色笔，练习本. 探究课（时段：正课时间：50分钟） 【学习目标】 1 熟练掌握用正、负数表示生活中具有相反意义的量的方法，提高对正负数的应用能力。2高效自学、合作探究，探究引入负数的必要性，感受正负数应用的规律和方法。 3 激情投入，全力以赴，感悟数学知识与现实生活的密切联系。 【学习重点】用正负数表示具有相反意义的量。 【学习难点】正确区分具有相反意义的量。 探究点一：正数与负数的有关概念 请同学们探究下面的问题，指出各对数量有什么共同的特点？ 零上3℃和零下12℃； 收入800元和支出500元； 增加5㎏和减少2㎏；水位升高0.5米和水位降低1.3米。 问题1：我们把的数叫正数，有时在正数前面也加上号。 问题2：把正数前面加上号的数叫做负数。 问题3: 0既不是，也不是。 方法指导：从实际问题中引出正数与负数的有关概念 探究点二：正数与负数的判断（重点） 例1 判断题： （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。（）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米。（ ） （3）如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作－200元。（ ） （4）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米。（ ） （5）温度0℃就是没有温度。（ ） 方法指导：根据正数与负数的定义进行判断 例2 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ 3 1 ，6，－6.5，－7, 210, 0.013，－34，－6％ 探究点三:正数与负数的应用 例3如果向东为正，那么走－50米表示什么意思？如果向南为正，那么走－50米表示什么意思？ 方法指导：方向问题与正数与负数的联系 拓展提升：欧洲人以地面一层记为0，那么1楼，2楼，3楼，…，就表示为0,1,2，…，那么地下第二层表示为 。 例4 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的内径标准尺寸是30毫米，加工要求内径尺寸最大不超过 毫米，最小不小于 毫米。 方法指导：正数与负数的实际意义 训练课（时段：晚自习 时间：20分钟）： 1. 把下列各数填在相应的括号里： －7，53，2003，0，－3 1，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合： …… 负数集合： …… 非负整数集合： …… 负分数集合： …… 2.向东走－40米的含义是____________，温度下降－5℃的含义是___________ 3. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）
《正数与负数》说课稿 七年级数学组何平 一、说教材： 1、地位、作用和特点 《正数与负数》是七年级数学第一章第一节的内容。 本节是在学习自然数与分数之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习有理数的相关知识打下基础，在学生学习数的只是中极其重要的一环。所以《正数与负数》是本章的重要内容。此外，《正数与负数》的知识与我们日常生活、生产有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。 2.教学目标 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：（1）知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的 （2）能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算 （3）德育目标：感受到数学与生活的联系，了解负数是从生活实际需要中产生的 3.教学的重点和难点： （1）教学重点：负数概念的理解 （2）教学难点：负数的意义及零的内涵 二．说教学方法 结合基于上面对教材的分析，根据我对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。我决定采取如下的教法: 1.创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，从而学生在抽象思考能力 上的不足。 2.考虑到学生的年龄很小，喜爱热闹，教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调 动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。 在学法上： 鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。保护并发展学生的学习兴趣。 引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。 三．教学过程 在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业 1．.创设情境，引入新课 首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某人有100元钱，另一人欠别人100元钱。现在我们要用数表示着两个人所拥有的钱，如果都用100来表示的话，、就不能把这两种显然不一样的情况区别开来。所以学生很容易就发现，用以
课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P 3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示________________。 3．已知下列各数：－51，4 32，3.14，+3065，0，－239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：－3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
六年级数学《认识负数》说课稿 在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是作者为大家整理的六年级数学《认识负数》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。 六年级数学《认识负数》说课稿1 一、说教材： （一）教材分析 《认识负数》是人教版小学数学六年级下册第一单元的第一课时的内容。它是在学生已经认识了自然数、并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情景，来初步认识负数。学习这部分内容，可以拓展学生的数概念，培养数感，也有助于培养学生的应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。 （二）说教学目标 根据新课标的要求和教材特点，结合学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标： 1、知识与能力目标：让学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法，知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0； 2：过程与方法目标）借助熟悉的生活情境，在亲历与合作中，体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。 3：（情感目标）感受正、负数与生活的密切联系；并结合史料进行爱国主义教育。 (三)说教学重、难点 教学重点：在现实情境中初步认识负数的意义。 教学难点：体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。 （四）说教学理念：现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。
有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我让学生自主探索，合作交流，来完成本节课的学习。 （五）说教学具准备： 温度计、课件 二、说教法学法： 为了突出重点，突破难点，在本课教学中，尽可能为学生创设生活情景，为他们提供各种机会，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，采用了小组合作形式组织教学 三、新课教学： （一）导入 1、教师说出下面几句话，请学生一次说出与它相反意思的话。 向上看向前走200米电梯上升15层 我在银行存入了500元 2、认识温度计，让学生读一读温度计上的数。 （二）探求新知 1、教学例1 （1）根据例1的情况提问：零上16摄氏度用16摄氏度表示，那么零下16摄氏度可以怎样表示呢？ 学生讨论交流并汇报。 （2）思考：16摄氏度和-16摄氏度的意义是否相同？ 16摄氏度是零上16摄氏度，从而使学生体会零上温度和零下温度是以0摄氏度为基准的，是一对相反意义的量。在此基础上让学生明确零上16摄氏度和零下16摄氏度的写法以及读法。 2、教学例2学生自学，理解存入和支出的含义及表示法。 3、初步归纳正数和负数。 首先要求把刚才所写下的数进行分类，通过学生间的交流使学生明白像+4、19、+8844这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 4、体会正数、负数与0的大小关系。
人教版数学正数与负数教案及教学设计导语：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！ 人教版数学正数与负数教案及教学设计一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”
等确定为负. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.
《正负数的大小比较》说课稿 屈鸿雁 各位老师： 大家好！我说课的题目是《正负数的大小比较》。我将从说教材、说学情、说教学过程三方面来说明。 一、说教材： （一）编写思路、结构特点 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。 1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。 （二）教材简析 本课内容是在学生认识了负数，初步理解负数意义基础上学习的。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 根据以上认识，我确定了以下教学目标： 知识与技能：借助数轴对气温进行排序，让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 过程与方法：让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构。 情感态度价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 根据以上目标我确定了本课的教学重点与难点。 教学重点：让学生进一步感受负数的意义，初步认识数轴，建立数轴的模型，并且能在数轴上表示出正数和负数。 教学难点：能够在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 二、说学情： 本节课是学生在认识了整数、小数、分数、正数、负数基础上学习的，0他们虽然很熟悉，但他们并不知道0与正数、负数的关系。还不认识数轴及在数轴上如何表示正
1.1 正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2 有理数 1.2.1 有理数——正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4 绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范： ⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。 ⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
思维决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运！ 七年级数学 编号：SX-14--002 《1.1 正数和负数（2） 》导学案 编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.1 班级： 组名： 姓名： 等级： 【学习目标】: (1)通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念； (2)利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。 【学习重点】：正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】：深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元. 【学习过程】： 探究一： 问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题2. 在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？它是正数还是负数呢？ 探究二：引入负数后，我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ 探究三： 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四： 例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。 ⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比 上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，请你用正数和负 数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 ⑹在一次数学测验中，某班的平均分为88分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。 （1） 美美得95分，应记为多少？ （2） 多多被记作-10分，他实际得分是多少？ ⑺由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5 ％， 增加—5 ％是什么意思？ 归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【学习小结】本节课你有那些收获？ ⑴引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ ⑵怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 【当堂检测】 ⑴飞机上升—50米实际上就是（ ） A 上升50米 B 下降50米 C 下降-50米 D 先上升50米后再下降50米 ⑵如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用 元表示 （3） ⑷ ⑸由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43 ％， 减少—2,43 ％是什么意思？ （6）某校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高度为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两楼的高度？ (7)某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋，店主过秤时记录各袋重量如下：+2，+3，0，-1，+1，-0.5，+1，-0.5，+1，-1.5，问这10袋大米实际各重多少千克？总重量为多少千克？ 【课后反思】本节课我还有哪些疑惑？
教材：人民教育出版社，七年级上册（说课稿） 教学目标 1.知识掌握目标：使学生了解和掌握正数、负数和零的意义. 2.技能能力目标：培养学生观察、分析、概括的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。培养创新意识和 精神、培养学生合作意识。 3.德育目标：通过负数的引入，对学生进行爱国主义教育。 教材分析与处理、学情分析。 本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维 敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。采用探索引导式的学习方式。 重点、难点： 重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。 难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。 教学设计及依据： 借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人 获得不同的发展。 教师：同学们从这两幅动画中感觉到的是什么?谁能告诉 我今天气温大约是多少度动画里的温度大约是多少?能不能用 我们所学过的数表示吗? 学生：(天气比较冷C\ 零下10°C\ 不能) 教师:正因为不能,为了解决这一问题
教学反思 通过本节课的教学，我对新教材有了更深刻的认识，不论从教学素材到知识结构，都更加符合学生的年龄特征及认知结构．在教学中应着重突出学生的自主、探究式的学习，通过交流、合作、研究、探讨，才能收到好的教学效果． 吉阳中学：陈兴有 ２００５.９.２０
第1课时§1.1 正数和负数（一） 一、教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 二、教学重点： 知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 三、教学难点： 理解负数，数0表示的量的意义。 四、教学方法： 师生互动与教师讲解相结合。 五、教具准备： 地图册（中国地形图）。 六、教学过程： （一）创设问题情境，引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步；
向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 （二）讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、3 1等是正数（也可加上“十”） －3、－2、－0.5、－3 1等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图 1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 （三）巩固提高： 练习：课本P5练习（由学生板演） （四）课时小结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （五）课后作业： 课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 （六）活动与探究： 在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
2．1正数与负数 班级__________姓名__________学号__________【学习目标】 1．了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．知道整数、分数的分类。 【预习指导】 阅读课本P12~13，思考下列问题： 1.什么叫做正数与负数？除了正数、负数外还有什么数？ 2.怎样用正、负数表示意义相反的量？ 3.整数、分数可以怎样分类？ 【预习测评】 2、2013这样的数叫做___________。正数都比0（填 1．像1、1．5、 3 “大”或“小”）。
2、-2013这样的数叫做___________。正数都比 2．像-1、-1．5、- 3 0（填“大”或“小”）。 3．0既不是_________，也不是________,它是_______和________的分界点。 4．填空：（1）如果向西走3km记作+3km，那么向东走4km记作______________ （2）如果气温是零上5°C记作+5°C，那么气温是零下3°C记作______________ （3）如果买入大米200kg记为+200kg,那么卖出大米120kg记为______________ 【课堂学习】 一、体验情境 在小学里，我们学过正数、负数、零，那么，你们能读出下面各图中的数吗？（见课本）其中哪些是正数？哪些是负数？ 二、探究新知
例1．指出下列数中的正数、负数： -18、722、3．1415、0、2010、-5 3 、-0．1428、95% 例2．如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作，如果恰好等于标准长度，则记作。 变式：1．下列说法中，互为相反意义的量是（） A ．“黑色”与“白色” B ．向东走4km ，再向南走2．5km C ．比赛某队胜6场负3场 D ．温度上升10℃，与水位下降0．3m4．整数与分数 变式2．向北走-50米的实际意义是米。 例3．把下列各数填入相应的集合中： -10、 2、1 3、0、-3、500、+3 整数集合分数集合 变式1．若填入非负整数集合、正数集合、负数集合呢？ … …
小学数学五年级下册《认识负数》说课稿 一、说课标 今天，我说课的课题是《认识负数》，它是青岛教材五年级下册第一单元的内容。 《数学课程标准》将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中，具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。从《课标》中可以发现，本单元的学习，意在让学生感受负数与生活之间的联系，并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。因此我认为，如何充分地展现负数的魅力，激起学生探索的兴趣，是教师在设计本单元时值得关注的问题。 二、说教材 在认真研读教材后，我改变了教科书原有的编排。教材是根据学生已有的生活经验，选用“气温”和“海拔”这两个熟悉的情境，让学生认识负数和理解负数。而在我以前的教学过程中，效果并不理想。所以，我萌发了一个大胆地设想，那就是：改变原有的编排，整合学习内容，要“创造性的使用教材”，而不是“教教材”。利用学生感兴趣的经历进行教学，俗话说：兴趣是最好的老师。对此，我制定出相应的教学目标。 三、说教学目标
1、知识与技能方面：了解正数与负数是实际需要的，掌握会判断一个数是正数还是负数，会初步应用正负数来表示相反意义的量。 2、过程与方法方面：通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 3、情感与态度方面： ①、从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。 ②、根据新课程标准新提出要注重培养学生基本的数学思想，我想通过正负数的教学，渗透对立、统一的辩证思想。 ③、通过对负数有关知识的介绍，培养学生爱国主义情感。 四、说教学重点和难点。 教学重点：理解运用正负数表示具有相反意义的量。 教学难点：理解0既不是正数也不是负数，并能对三者初步进行大小比较。 五、说教学环节以及设计意图 为了能很好地达到以上教学目标，我设计了四个教学环节，分别是：1、巧设情境、感知引入——引出负数；2、体验内化、探求新知——认识负数；
1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 （二）过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 （三）情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。 ［板书］ 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？ （出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102 ，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］
七年级上册数学暑假班学习资料（01） 学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数） 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 （1）正数：大于0的数叫正数。 （2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负； （2）具有相反意义的量一定是具体的数量； （3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下） （4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量； 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 （一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%
正数和负数 【二】接受新知。 定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。 1、正数 小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是正数。为了加以强调，正数前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。 2、负数 在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是负数。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。 友情提示：0既不是正数 ,也不是负数（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。 例1、填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______； （2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______； 例2、把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即_________； （2）飞机下降-200米，即_________； （3）飞机上升-3000米，即_________； （4）商店赢利-1000元，即_________。 在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？ 选作题 7． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？ 创新思维 8．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。
正数与负数的说课稿 今天我说课的课题是1.1 正数与负数（板书）。我将从以下几个部分进行阐述： 首先，对教材进行简要分析。 1、说教材：正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。 根据本节课的教学内容，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课的重点确定为正、负数的概念；难点确定为负数的概念。 基于对教材的分析，制订了如下的教学目标。 2、说目标：让学生理解正、负数的概念，了解正数与负数是从实际需要中产生的。通过本节课的学习，学生能够正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。实际例子的引入，让学生体验到数学来源于生活，服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。 3、说教学重点和难点：教学重点：了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点：了解负数的意义及0的内涵。 4、说教学方法 为了突出重点，突破难点，使学生能够达到教学目标，在教法上采用了引导启发法和讲解传授法相结合的方法来完成本节课的教学。 这是因为初一的学生个性活泼，学习积极性高，在整个过程中，教师的讲解和分析与学生自己归纳相融合，激发学生的学习兴趣。 在学法上，鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程，对学生的回答与表现给予肯定、表扬，由此保护并发展学生学习数学的好奇心、积极性。 5、说教学过程 在教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业 （1）创设情境，引入新课 首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数、零和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，要表示这两个温度，那么都记作3℃，这样就不能把它们区别清楚。所以学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，自然而然地引入了新课。这样的引入，既符合学生已有的认知基础，又能够较好地激发学生探索问题的欲望。 （2）合作交流，探索新知 接着，我根据学生已经产生的认知冲突及时地给出实际例子帮助学生理解具有相反意义的量，进入合作交流，探索新知的环节，给出4个例子：学生练习，教师巡视 例1：气温有零上3℃和零下3℃； 例2：高于海平面8848米和低于海平面155米； 例3：收入50元和支出32元； 例4：汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米； 学生对以上例子中出现的每一对量进行讨论，由于学生的语文基础，很容易就发现：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西都是一对反义词。于是我在学生回答的基础上，进一步归纳出它们的共同特点：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向东和向西，都是具有相反意义的量。 然后我让学生自己举出一些日常生活中具有相反意义的量的实例。学生在阅读课本后很容易就会回答：足球比赛中的净赢球和净输球；花生产量的增长和减少；体重的增加和减少等这些例子。这样的举例一方面能够充分调动学生参与的热情，另一方面也为新知的展开铺平了道路。
初一数学《正数与负数》说课稿 尊敬的评委老师： 您们好！今天我的说课是《正数与负数》，选用的教材是人教版数学（七年级上册）第一章第1节的内容。 一、教材 1、地位、作用和特点 本节课是在学习自然数与分数之后编排的。通过本节课的学习，既可以对知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习有理数的相关知识打下基础，在学生学习数的过程中是重要的一环。此外，《正数与负数》的知识与我们日常生活、生产有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。 2、教学目标 （1）知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的 （2）能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算 （3）德育目标：感受到数学与生活的联系，了解负数是从生活实际需要中产生的 3、教学的重点和难点： （1）教学重点：负数概念的理解 （2）教学难点：负数的意义及零的内涵 二、教学方法 结合基于上面对教材的分析，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。 在教法上：创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，弥补学生在抽象思考能力上的不足。教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。 在学法上：鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。保护并发展学生的学习兴趣。引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。 三、教学过程 在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：1、创设情境，引入新课 首先我让学生观察课本上的三幅图，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：某人有100元钱，另一人欠别人100元钱。现在我们要用数表示着两