2015-2016学年江苏省南通市海门实验学校高二（下）期中数学
试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上.
1．函数f（x）=x﹣2lnx的极值点为．
2．“x+y=0”是“|x|=|y|”的条件．
3．若函数f（x）=x?e x+f′（﹣1）?x2，则f′（﹣1）=．
4．已知p：﹣4＜x﹣a＜4，q：（x﹣1）（2﹣x）＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是．
5．命题“?x∈R，x2+6ax+1＜0”为假命题，则a的取值范围是．
6．已知命题p：?x∈R，x﹣2＞0，命题q：?x∈R，＞x，则下列说法中正确的是．
①命题p∨q是假命题
②命题p∧q是真命题
③命题p∨（￢q）是假命题
④命题p∧（￢q）是真命题．
7．若曲线y=sinx（0＜x＜π）在点（x0，sinx0）处的切线与直线y=x+1平行，则x0的值为．
8．若等比数列{a n}的前n项之积为T n，则有；类比可得到以下正确结论：若
等差数列的前n项之和为S n，则有．
9．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以72πcm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为cm/s．
10．如图：一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后接着按图所示在与x轴y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么416秒后，这个质点所处的位置的坐标是．
11．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（1）=1，则不等式f（x）＜e x﹣1的解集为．
12．若函数f（x）=x3﹣x在（2m，1﹣m）上有最大值，则实数m的取值范围是．
13．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）在区间（，e）上有两个极值，则实数a的取值范围为．
14．已知函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．g（x）=x2﹣2x，若对任意x1∈（0，
2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），则a的取值范围是．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答．
15．（1）求证： +＞1+；
（2）已知x，y∈R+，且x+y＞1，求证：与中至少有一个小于3．
16．已知函数f（x）=x3﹣ax2（其中a是实数），且f′（1）=﹣3．
（1）求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值．
17．设命题p：曲线y=x2+2x+2t﹣4与x轴没有交点；命题q：方程+=1所表示
的曲线是焦点在x轴的椭圆．
（1）若命题p为真命题，求实数t的取值范围；
（2）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数t的取值范围．
18．烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距3km，其中A
烟囱喷出的烟尘量是B烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是连接两烟囱的线段AB上的点（不包括端点），设AC=xkm，C点的烟尘浓度记为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．
19．（1）函数f（x）=lnx﹣（x＞0，a∈R）．当a＞0时，求证：函数f（x）的图
象存在唯一零点的充要条件是a=1；
（2）求证：不等式﹣＜对于x∈（1，2）恒成立．
20．已知函数f（x）=m（x﹣1）2﹣2x+3+lnx，m∈R．
（1）当m=0时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当m＞0时，若曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数m的值．
2015-2016学年江苏省南通市海门实验学校高二（下）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上.
1．函数f（x）=x﹣2lnx的极值点为2．
【考点】利用导数研究函数的极值．
【分析】先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号即可得出结论．
【解答】解：f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=1﹣==0?x=2，
又∵x＞0，
∴0＜x＜2时，f′（x）＞0?f（x）为增函数，
x＞2时，f′（x）＜0，的f（x）为减函数，
故x=2是函数的极值点，
故答案为：2．
2．“x+y=0”是“|x|=|y|”的充分不必要条件．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由|x|=|y|，解得x±y=0，即可判断出结论．
【解答】解：由|x|=|y|，解得x±y=0，
∴“x+y=0”是“|x|=|y|”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要．
3．若函数f（x）=x?e x+f′（﹣1）?x2，则f′（﹣1）=0．
【考点】导数的运算．
【分析】先求f（x）的导数，再求导数值．
【解答】解：f′（x）=（x+1）?e x+f′（﹣1）?2x，
∴f′（﹣1）=（﹣1+1）?e﹣1+f′（﹣1）?2×（﹣1），
∴f′（﹣1）=0，
故答案为：0．
4．已知p：﹣4＜x﹣a＜4，q：（x﹣1）（2﹣x）＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是[﹣2，5] ．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】分别求出关于p，q成立的x的范围，结合q是p的必要条件，得到关于a的不等式组，解出即可．
【解答】解：由﹣4＜x﹣a＜4得，a﹣4＜x＜a+4，
即p：a﹣4＜x＜a+4．
∵（x﹣1）（2﹣x）＞0，
∴1＜x＜2，
即q：1＜x＜2，
若?p是?q的充分条件，
则q是p的充分条件，
则，解得﹣2≤a≤5，
∴实数a的取值范围是﹣2≤a≤5，
故答案为：[﹣2，5]．
5．命题“?x∈R，x2+6ax+1＜0”为假命题，则a的取值范围是．
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】由命题间的逻辑关系可知，原命题为假命题，则命题的否定为真，只需判断命题的否定即可．
【解答】解：由命题“?x∈R，x2+6ax+1＜0”为假命题，
∴命题的否定为“?x∈R，x2+6ax+1≥0”为真命题，
∴△=36a2﹣4≤0，
∴a的范围为，
故答案为．
6．已知命题p：?x∈R，x﹣2＞0，命题q：?x∈R，＞x，则下列说法中正确的是④．
①命题p∨q是假命题
②命题p∧q是真命题
③命题p∨（￢q）是假命题
④命题p∧（￢q）是真命题．
【考点】复合命题的真假．
【分析】先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
【解答】解：命题p：?x∈R，x﹣2＞0，是真命题，
例如取x=3．命题q：?x∈R，＞x，是假命题，例如取x=4．
可得：p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，命题p∨（￢q）是真命题，命题p∧（￢q）是真命题．
因此只有④正确．
故答案为：④．
7．若曲线y=sinx（0＜x＜π）在点（x0，sinx0）处的切线与直线y=x+1平行，则x0的值
为．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程即得．
【解答】解：∵y=sinx ，
∴y ′=cosx ，
∵曲线y=sinx （0＜x ＜π）在点（x 0，sinx 0）处的切线
与直线y=x +1平行，
∴cosx 0=，
∵0＜x 0＜π
∴x 0=．
故答案为：
．
8．若等比数列{a n }的前n 项之积为T n ，则有；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n 项之和为S n ，则有 S 3n =3（S 2n ﹣S n ） ．
【考点】类比推理．
【分析】本小题主要考查类比推理，由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果．
【解答】解：在等差数列中S 3n =S n +（S 2n ﹣S n ）+（S 3n ﹣S 2n ）=（a 1+a 2+…+a n ）++（S 2n ﹣S n ）+（a 2n +1+a 2n +2+…+a 3n ）
因为a 1+a 3n =a 2+a 3n ﹣1=…=a n +a 2n +1=a n +1+a 2n
所以S n +（S 3n ﹣S 2n ）=2（S 2n ﹣S n ），所以S 3n =3（S 2n ﹣S n ）．
故答案为：S 3n =3（S 2n ﹣S n ）．
9．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以72πcm 3/s 的速度向该容器
注水，则水深10cm 时水面上升的速度为 cm/s ．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】先求高度与时间的函数关系式h=6?
，再利用导数的方法求解，由高度可知时间，
从而得解．
【解答】解：设经过t s 水深为h ，∴72πt=πh 3．
∴h=6?．
∴h′=2
令h=10，t=（）3．
∴h′=．
即水面上升的速度为．
故答案为：．
10．如图：一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后接着按图所示在与x轴y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么416秒后，这个质点所处的位置的坐标是（20，16）．
【考点】归纳推理．
【分析】归纳走到（n，n）处时，移动的长度单位及方向．
【解答】解：质点到达（1，1）处，走过的长度单位是2，方向向右；
质点到达（2，2）处，走过的长度单位是6=2+4，方向向上；
质点到达（3，3）处，走过的长度单位是12=2+4+6，方向向右；
质点到达（4，4）处，走过的长度单位是20=2+4+6+8，方向向上；
…
猜想：质点到达（n，n）处，走过的长度单位是2+4+6+…+2n=n（n+1），
且n为偶数时运动方向与y轴相同，n为奇数时运动方向与x轴相同．
当质点到达（20，20）后需要420秒，则416秒时质点位置是（20，16）．
故答案为：（20，16）
11．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（1）=1，则不等式f（x）＜e x﹣1的解集为（1，+∞）．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】构造函数g（x）=（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解．
【解答】解：设g（x）=（x∈R），
则g′（x）=，
∵f′（x）＜f（x），
∴f′（x）﹣f（x）＜0
∴g′（x）＜0，
∴y=g（x）在定义域上单调递减，
∵f（x）＜e x﹣1，f（1）=1，
∴g（x）＜g（1）
∴x＞1，
∴不等式f（x）＜e x﹣1的解集为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
12．若函数f（x）=x3﹣x在（2m，1﹣m）上有最大值，则实数m的取值范围是[﹣1，
﹣）．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．
【分析】因为给的是开区间，最大值一定是在该极大值点处取得，因此对原函数求导、求极大值点，求出函数极大值时的x值，然后让极大值点落在区间（2m，1﹣m）内，依此构造不等式．即可求解实数m的值
【解答】解：由题f'（x）=x2﹣1，
令f'（x）＜0解得﹣1＜x＜1；令f'（x）＞0解得x＜﹣1或x＞1
由此得函数在（﹣∞，﹣1）上是增函数，在（﹣1，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，
故x=﹣1是函数f（x）的极大值点，f（﹣1）=，x3﹣x=，解得x=2，
故函数在x=﹣1处取到极大值2，判断知此极大值必是区间（2m，1﹣m）上的最大值，
∴，
解得﹣1≤m＜﹣，
故实数m的取值范围是[﹣1，﹣），
故答案为：[﹣1，﹣）
13．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）在区间（，e）上有两个极值，则实数a的取值范围为
（0，）．
【考点】利用导数研究函数的极值．
【分析】求出函数的导数，问题等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，求出a 的临界值，即可求出实数a的取值范围．
【解答】解：函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，
等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，
等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，
当a=时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，
如图示：
，
由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象由两个交点．
则实数a的取值范围是（0，）
故答案为：．
14．已知函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．g（x）=x2﹣2x，若对任意x1∈（0，
2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），则a的取值范围是a＞ln2﹣1．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】由已知，在（0，2]上有f max（x）＜g max（x），从而求导确定函数的最值，从而由最值确定a的取值范围．
【解答】解：由已知，在（0，2]上有f max（x）＜g max（x）．
由已知，g max（x）=0，
f′（x）=，（x＞0）；
当a≤0时，x＞0，ax﹣1＜0，在区间（0，2]上，f′（x）＞0；f（x）在（0，2]上单调递增，
①当a≤时，＞2，f（x）在（0，2]上单调递增，
故f max（x）=f（2）=2a﹣2（2a+1）+2ln2=﹣2a﹣2+2ln2，
所以，﹣2a﹣2+2ln2＜0，解得a＞ln2﹣1，故ln2﹣1＜a≤．
②当a＞时，0＜＜2，f（x）在（0，]上单调递增，在[，2]上单调递减，
故f max（x）=f（）=﹣2﹣﹣2lna．
由a＞可知lna＞ln＞ln=﹣1，2lna＞﹣2，﹣2lna＜2，
所以，﹣2﹣2lna＜0，f max（x）＜0，
综上所述a＞ln2﹣1．
故答案为：a＞ln2﹣1．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答．
15．（1）求证： +＞1+；
（2）已知x，y∈R+，且x+y＞1，求证：与中至少有一个小于3．
【考点】反证法与放缩法．
【分析】（1）两边平方，使用分析法逐步找出使不等式成立的条件；
（2）结论中结构较复杂，而其否定结构简单，故可用反证法证明其否定不成立，以此来证明结论成立．
【解答】证明：（1）（分析法）要证明+＞1+，
只要证（+）2＞（1+）2，
即证＞2+，
即证35＞17+4，
即证9＞2，
即证81＞52，
显然81＞52恒成立，
∴求证： +＞1+；
（2）（反证法）：假设均不小于2，即≥2，≥2，
∴1+x≥2y，1+y≥2x．将两式相加得：x+y≤2，与已知x+y＞2矛盾，
故中至少有一个小于2．
16．已知函数f（x）=x3﹣ax2（其中a是实数），且f′（1）=﹣3．
（1）求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】（1）求导函数，利用f′（1）=3，确定a的值，从而可得切点坐标，即可求得切线的方程；
（2）求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数在区间[0，2]上的最大值．
【解答】解：（1）由于函数f（x）=x3﹣ax2，则可得f′（x）=3x2﹣2ax，
∵f′（1）=﹣3，
∴3﹣2a=﹣3，
∴a=3
又当a=3时，f（x）=x3﹣3x2，
∴f（1）=﹣2，
∴曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y+2=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣1=0．
（2）由于f′（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2），x∈[﹣1，3]
令f′（x）=0，解得x=0或x=2，
当f′（x）＞0时，即﹣1≤x＜0，或2＜x≤3，函数单调递增，
当f′（x）＜0时，即0＜x＜2，函数单调递减，
当x=2时，函数有极小值，极小值为f（2）=﹣4，
∵f（﹣1）=﹣4，
∴f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值为﹣4．
17．设命题p：曲线y=x2+2x+2t﹣4与x轴没有交点；命题q：方程+=1所表示
的曲线是焦点在x轴的椭圆．
（1）若命题p为真命题，求实数t的取值范围；
（2）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数t的取值范围．
【考点】复合命题的真假．
【分析】（1）根据二次函数的性质，得到关于t的不等式，解出即可；
（2）求出q为真时t的范围，根据“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，得到p，q一真一假，从而求出t的范围即可．
【解答】解：（1）若p为真命题，
则△=22﹣4（2t﹣4）＜0，…，
解得；…
（2）若命题q：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆为真，
则有4﹣t＞t﹣2＞0，…
解得2＜t＜3．…
又由题意“p∨q”为真，“p∧q”为假，知命题p与q有且只有一个是正确的，…
故有：①若p真q假时，则有t≥3；
②若p假q真时，则有．
综上所述，t的取值范围是或t≥3．…
18．烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距3km，其中A
烟囱喷出的烟尘量是B烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是连接两烟囱的线段AB上的点（不包括端点），设AC=xkm，C点的烟尘浓度记为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数模型的选择与应用．
【分析】（1）设B处烟尘量为1，则A处烟尘量为8，根据烟尘浓度与到烟囱距离的关系可求得A、B在C处的烟尘浓度，然后两者相加可得y关于x的函数．
（2）对（1）中函数进行求导，然后令导函数等于0求x的值，然后判断原函数的单调性进而可求得最小值．
【解答】解：（1）设B处烟尘量为1，则A处烟尘量为8，
∴A在C处的烟尘浓度为
B在C处的烟尘浓度为．其中0＜x＜3．
从而处总的烟尘浓度为．（0＜x＜3）；
（2）由=，
解得x=2．
故当0＜x＜2时，y′＜0，原函数单调递减．当2＜x＜3时y′＞0，原函数单调递增．
∴x=2时，y取得极小值，且是最小值．
答：在连接西烟囱的线段AB上，距烟囱A处2km处的烟尘浓度最低．
19．（1）函数f（x）=lnx﹣（x＞0，a∈R）．当a＞0时，求证：函数f（x）的图
象存在唯一零点的充要条件是a=1；
（2）求证：不等式﹣＜对于x∈（1，2）恒成立．
【考点】利用导数研究函数的单调性；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】（1）充分性：a=1时，f′（x）=（x＞0）．利用导数研究函数的单调性极值最
值可得：x=1时，函数f（x）取得极小值也是最小值．即可证明．
必要性：f（x）=0在（0，+∞）上有唯一解，且a＞0，由导数的性质可得：在x=a处有极小值也是最小值f（a），f（a）=lna﹣a+1再利用导数研究其单调性极值与最值即可证明．
（2）1＜x＜2，可得，令F（x）=（2x+1）
lnx﹣3（x﹣1），又F（1）=0，利用导数只要证明F′（x）＞0即可．
【解答】证明：（1）充分性：f′（x）=﹣a=（x＞0），
a=1时，f′（x）=（x＞0）．
在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，
∴x=1时，函数f（x）取得极小值也是最小值．
即f min（x）=f（1）=0．
∴a=1时，函数f（x）的图象在（0，+∞）上有唯一的一个零点x=1．
必要性：f（x）=0在（0，+∞）上有唯一解，且a＞0，
当a＞0时，单调递增区间为（a，+∞），单调递减区间为（0，a）．
在x=a处有极小值也是最小值f（a），f（a）=lna﹣a+1．
令g（a）=lna﹣a+1，g′（a）=﹣1=．
当0＜a＜1时，g′（a）＞0，在（0，1）上单调递增；当a＞1时，g′（a）＜0，在（1，+∞）上单调递减．
∴g max（a）=g（1）=0，g（a）=0只有唯一解a=1．
f（x）=0在（0，+∞）上有唯一解时必有a=1．
综上：在a＞0时，f（x）=0在（0，+∞）上有唯一解的充要条件是a=1．
（2）证明：∵1＜x＜2，
∴，
令F（x）=（2x+1）lnx﹣3（x﹣1），
∴F′（x）=2lnx+﹣1，
令，则p′（x）=．
∵1＜x＜2，∴p′（x）＞0，
∴∴F′（x）在（1，2）上单调递增，
∴F′（x）＞F′（1）=0，∴F（x）在（1，2）上单调递增．
∴F（x）＞F（1）=0，（2x+1）lnx﹣3（x﹣1）＞0，即不等式对于x∈（1，2）恒成立．
20．已知函数f（x）=m（x﹣1）2﹣2x+3+lnx，m∈R．
（1）当m=0时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当m＞0时，若曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数m的值．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出f′（x），在定义域内解不等式f′（x）＞0，即得f（x）的单调增区间；
（2）先求切线方程为y=﹣x+2，再由切线L与C有且只有一个公共点，转化为m（x﹣1）
2﹣x+1+lnx=0有且只有一个实数解，从而可求实数m的范围．
【解答】解：（1）当m=0时，函数f（x）=﹣2x+3+lnx
由题意知x＞0，f′（x）=﹣2+=，令f′（x）＞0，得0＜x＜时，
所以f（x）的增区间为（0，）．
（2）由f′（x）=mx﹣m﹣2+，得f′（1）=﹣1，
知曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l的方程为y=﹣x+2，
于是方程：﹣x+2=f（x）即方程m（x﹣1）2﹣x+1+lnx=0有且只有一个实数根；
设g（x）=m（x﹣1）2﹣x+1+lnx，（x＞0）．
则g′（x）==，
①当m=1时，g′（x）=≥0，g（x）在（0，+∞）上为增函数，且g（1）=0，故m=1符合题设；
②当m＞1时，由g′（x）＞0得0＜x＜或x＞1，
由g′（x）=＜0得＜x＜1，
故g（x）在区间（0，），（1，+∞）上单调递增，在（，1）区间单调递减，
又g（1）=0，且当x→0时，g（x）→﹣∞，此时曲线y=g（x）与x轴有两个交点，故m＞1不合题意；
③当0＜m＜1时，由g′（x）=＞0得0＜x＜1或x＞，
由g′（x）＜0得1＜x＜，
故g（x）在区间（0，1），（，+∞）上单调递增，在（1，）区间单调递减，
又g（1）=0，且当x→+∞时，g（x）→+∞，此时曲线y=g（x）与x轴有两个交点，故0＜m＜1不合题意；
∴由上述知：m=1．
2016年10月17日
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
省锡中实验学校八年级下英语 8B Unit 7 Exercise D（含答案） 一、单选 1.--- Is your sister ill?--- No, ______, only a little cold. A.serious anything B.nothing serious C. serious nothing D. anything serious 2.Many topics _____ in the course ______ food and drinks, travel and hotels. A.cover; include B.covers; including C.are covered; include D.are covered; including 3.They boy used to ____ his pocket money on snacks, but now most of it is spent ____charities. A.spend; to support B.spending; to support C.spend; supporting D.spending; supporting 4.What was this kind of box ____ in the past? Was it a bowl? https://www.doczj.com/doc/2b643518.html,ed to doing https://www.doczj.com/doc/2b643518.html,ed to do https://www.doczj.com/doc/2b643518.html,e to do https://www.doczj.com/doc/2b643518.html,e to doing 5.If Mg ____ in O2, we ____MgO, and it ___ combination reaction(化学变化）. A.will burn; get; calls B. burns; will get; called C, will burn; can get; is callingD.burns; will get; is called 6.I think I can help _____ a donation or doing some voluntary work. A.make B.by making C.makes D.making 7.Many people’s lives _____ changed ______ World War II. A.were; because of B. /; because C.have; because of D. have been; because 8.Some people plan to ____ a volunteer project to help the disabled children.
江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“x R ?∈，2230x x -+<”的否定是( ) A ．x R ?∈，2230x x -+≥ B ．x R ?∈，2230x x -+< C ．x R ??，2230x x -+< D ．x R ?∈，2230x x -+≥ 2．“2x <”是“220x x -<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．准线方程为1y =的抛物线的标准方程为( ) A ．24x y =- B ．24y x =- C ．22x y =- D ．24x y = 4．若直线l 的方向向量,1)2(,m x -=，平面α的法向量2,2(),4n -=-，且直线l ⊥平面α，则实数x 的值是( ) A ．1 B ．5 C ．﹣1 D ．﹣5 5．函数2 2(1)1 y x x x =+>-的最小值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知数列{}n a 是等比数列，20144a =，202016a =，则2017a =( ) A ． B ．± C ．8 D ．±8 7．如图，已知12,F F 分别为双曲线22 22:1x y C a b -=的左、右焦点，过2F 作垂直于x 轴 的直线与双曲线C 相交于A ，B 两点，若1F AB 为等边三角形，则该双曲线的离心率是( )
A B C D 8．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是( ) A ． 2 11 B ． 811 C ． 1611 D ． 1811 二、多选题 9．已知函数2()43f x x x =-+，则()0f x ≥的充分不必要条件是( ) A ．[1,3] B ．{1,3} C ．1[3)+(]-∞?∞， ， D ．(3,4) 10．与直线0x y +=仅有一个公共点的曲线是( ) A ．2 2 1x y += B ．2 212 x y += C ．221x y -= D ．2y x = 11．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是( ) A ．1n a ?? ? ??? B ．{}2log n a C ．{}1n n a a +? D ．{}12n n n a a a ++++ 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，下列各式中运算的结果为1AC 的有( ) A ．A B B C C D ++ B ．11111AA BC DC ++ C ．111AB C C BC -+ D ．111 AA DC B C ++ 三、填空题 13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n S 在函数2()f x x x =-的图象上，则3a =________.
2017江苏省海门中学招聘教师20名公告 一、报考条件 1.具有中华人民共和国国籍，拥护和遵守中华人民共和国宪法和法律，具有良好的品行; 2.年龄在18周岁以上、35周岁以下(1981年12月至1998年12月期间出生); 3.2017年全日制普通高校本科及以上学历毕业，并取得相应的学位; 4.具有高级中学教师资格证(应聘人员需在聘用时提供教师资格证，否则不予聘用); 5.具备正常履行职责的身体条件; 6.具备拟报考岗位所要求的资格条件(详见《2017年江苏省海门中学公开招聘教师岗位简介表》，以下简称《岗位简介表》，附件1)。 尚未解除纪律处分或者在接受纪律审查的人员，刑事处罚期限未满或者涉嫌违法犯罪正在接受调查的人员，涉及国家和省里有规定不得应聘到事业单位有关岗位的人员，不得应聘。 二、报考岗位及要求 具体招聘人数、岗位、资格条件等详见《岗位简介表》。 三、报名 (一)报名时间：自本公告发布之日起至2016年12月15日16：00截止。 (二)报名方式及注意事项： 报名采取邮箱提交报名材料的方式进行。应聘人员报名时须提交下列材料： 1.《江苏省海门中学公开招聘教师报名表》(附件2); 2.本人身份证; 3.《毕业生双向选择就业推荐表》; 4.岗位需要的其它相关材料。 应聘人员将上述报名材料以电子文档形式打包发送到邮箱：hmzhx@https://www.doczj.com/doc/2b643518.html,，邮件主题备注名为：应聘+姓名。由江苏省海门中学负责对报名材料进行资格审查，并将资格审查情况及时反馈给应聘人员。审查通过后，由江苏省海门中学通知应聘人员参加现场资格复审。通过邮箱报名资格审查的人员于2016年12月17日9:00-11:30、13:30-16:30携带本人身份证、《毕业生双
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
江苏省无锡市省锡中实验学校2020下学期初中七年级期中考试 英语试卷 本试卷满分为100分，考试时间为100分钟。 第一卷（选择题，共65分） 一、听力测试（本大题共20分，每小题1分） 第一节（共10小题） 听下面10段短对话，每段对话后有一个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 听第1至10段材料，回答第1至10题。 1. Where will they have lunch? A. B. C. 2. When will they go to Singapore? A. B. C. 3.Where are they talking? A. B. C. 4. How does Kate go to school? A. B. C. 5. How long does the girl spend doing the housework? A.One hour and a half. B. Half an hour. C. Fifteen minutes. 6. Which floor is the woman on now? A.The second floor. B. The third floor. C. The fifth floor. 7. How much will the man pay? A. ￥350. B.￥1050. C. ￥700. 8. What time is it now?
A. 1:40p.m. B. 2:20p.m. C.1:20p.m. 9.What can we learn from the dialogue A. Mr. Smith is sure the plan will work. B. Mr. Smith isn’t sure if (是否) the plan will work. C. Mr. Smith is sure the plan wo n’t work. 10. What does the woman mean? A. Don’t do sport in the morning. B.Do sport just after getting up. C. Don’t do sport so many times a day. 第二节（共10小题） 听下面3段长对话和短文，每段对话和短文后有几个小题，从题中A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话和短文前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话和短文读两遍。 听第11段材料，回答第11、12题。 11. How many people will go to the cinema? A. Two. B. Three. C. Four. 12. What’s the boy’s favourite football team? A. Royal Merdrid B. Peking Guoan Team. C. Manchester United. 听第12段材料，回答第13至15题。请根据短文内容，选择正确答案，完成信息记录表。 14. A. trains B. the underground C.taxis 15. A. e-bike. B. ship. C. boat. 听第13段材料，回答第16至20题。 16. What may be important than sleep according to the passage? A.Work. B. Dreams. C.Food. 17. What do people do during their sleep? A.They dream. B. They talk. C. They laugh. 18. Why do some people often dream about their work?
2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
[读后续写] 江苏省海门中学、姜堰中学、淮阴中学 2021届12月联考 读后续写（满分25分） 阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文。续写的词数应为150左右。 Having held the interschool storytelling championship for the past two years, I was the shining star of my school. When it came to choosing the right candidate to participate in such competitions, I was always the first choice. Naturally, I was once again selected to represent my school in the approaching contest this year. Upon hearing the fact that I was chosen again, my classmates and friends acknowledged that I would undoubtedly emerge as the champion again. Consequently, I became conceited. I was so proud that I neglected the importance of practicing for the contest. A week before the contest, my teacher Ms. Sara asked, "Selena, would you like to stand in front of the class to rehearse for the contest?” She had tutored me in the past two competitions and knew how important practice was.“Just imagine you are on the stage in the presence of the audience,” she added. “I'm sorry, Ms. Sara,” I replied. “I have a bit of a sore throat.” This was usually the lie I would tell whenever my teacher requested me to practice in front of the class. I always found excuses to avoid
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题 （考试时间120分钟，试卷满分160分)＜ 注意事项: 1．答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色 中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损． 参考公式：])(...)()[(),...(1 22221221x x x x x x S x x x n x n n -++-+-=+++= 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1. 写出命题“1＞ ,2 x N x ∈?”的否定： ▲ . 2. 某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x ，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为 ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （3，0）到抛物线)02px (p ＞2 =y 准线的距离为4，则p 的值为 ▲ . 4. 运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ . 5. 如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为 ▲ . 6. 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的值为 ▲ ． 7. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球. 若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为 ▲ . 8. 若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为 ▲ .
江苏省海门中学2015年分解指标招生 1 数学试题 2 3 一、填空题：本大题共13小题，每小题6分，共78分.请把答案填写在答题．．4 卡相应位置上．．．．．．. 5 1．已知抛物线c bx ax y ++=2的顶点为（6，8-），且它与x 轴的两个交点6 分别位于原点的两侧，则a 、b 、c 中为负数的是 ▲ . 7 2．已知17-=x ，则1205323+-+x x x 的值等于 ▲ . 8 3．已知式子|||5|a x x -+-有最小值9，则常数a 的值为 ▲ . 9 4．已知关于x 的不等式06)43(22<++-m x m x 的所有整数解之和为42，则10 实数m 的取值范围是 ▲ . 11 5．已知点)1,2(P ，则点P 到直线2 743-=x y 的距离为 ▲ . 12 6．若二次函数c bx x y +-=2的图像与x 轴只有一个交点，且过点13 ),92(),,2(n m Q n m P - 14 则n = ▲ . 15 7．如图，在平行四边形纸片ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，使点A 、D 分别16 落在点A 1、D 1处，线段A 1D 1经过点B ，且点B 为A 1D 1的中点，EF 为折痕，当D 1F ⊥CD 17 时，AB AD = ▲ . 18
19 20 21 22 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，六边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，23 0），)6,0(A ，B （4，6），C （4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M 24 （2，3），且将该六边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数解25 析式是 ▲ . 26 9．已知实数q p n m ,,,满足4=+=+q p n m ，6=+nq mp ， 27 则=+++)()(2222q p mn pq n m ▲ . 28 10．若ABC ?的三边长均为正整数，且AC BC AB <<，8=BC ，则满足29 条件的ABC ? 的个数为 ▲ . 30 11．若抛物线3))((----=b a x a x y 与x 轴交点的横坐标分别为31 )(,d c d c <，则化简式子||)(2d b a b a c -++--所得的结果为 32 ▲ . 33 12．已知实数b a ,满足44≤≤-a ，22≤≤-b ，若关于x 的方程34 03=++b ax x 有最大根0x ，且10+< 高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（） A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2 江苏省无锡市省锡中实验学校2019-2020学年第一学期 9AU5完成句子专题整理 1.你知道京剧是我国的一种古老的艺术形式吗？ Do you know Beijing Opera_____________________________________________________? 2.没有人能找到比优美的音乐更令人愉快的东西了。 Nobody can___________________________________________________________________. 3.无锡因水著名，也曾因水而困。 Wuxi__________________________________its water but it once had trouble because for water. 4.互联网已经成功地帮全世界的人们构建了一座桥梁。 The Internet___________________________________________________all over the world. 5.无论什么时候苍蝇感受到空气的流动，它就会迅速飞走。 A fly quickly flies away________________________________________________________. 6.这位世界著名的音乐家去年被授予了一个奖吗？ Was a medal _______________________________________________________last year? Was___________________________________________________________ a medal last year? 7.周杰伦已经成功地将中西方音乐融合在了他的作品中。 Jay Chou_________________________________________________________ in his works. 8.音乐如此优美悦耳很值得一听哦！ The music is so beautiful_______________________________________________________. 9.靠纸张，石头这样的普通创作音乐是多么的神奇啊！ How amazing_______________________________________________like stones and papers. 高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是． 江苏省姜堰中学2020-2021年度第一学期阶段检测 高三地理试题 2020.12 一、单项选择题：本大题共24小题，每小题2分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 微信已成为人们沟通交流和展示生活的重要手段，图1为淮安市（34° N ，119°E ）某中学老师的朋友圈截屏图（图中照片为该老师在车内面向正前方所拍，11:30为该老师发朋友圈时间）。读图完成1～2题。 1．该老师（ ） A ．拍照片时正驾驶车辆朝东北方向行驶 B ．发朋友圈时发现自己的日影朝向正北 C ．被朋友误以为下午6:30左右拍的照片 D ．回复朋友时太阳高度达一天中最大值 2．若天气等情境相同，该老师想重拍照片发同样 内容的朋友圈，至少需要再过约（ ） A ．50天 B ．80天 C ．100天 D ．120天 某次山地自行车赛在图2道路中举行，要求匀速骑行（方向为从①到⑤，全程10Km ，道路为水泥路面），该比赛日图中地区无风，甲、乙、丙、丁为四个拟选看台。据此完成3～4题。 3．本次自行车赛中（ ） A ．骑行赛段的最大高差达22米 B ．选手在④—⑤路段骑行最费力 C ．选手骑行方向为自西南向东北 D ．赛段从起点到终点全部为上坡 4．图中四个拟选看台中（ ） A ．甲处最适宜观看④—⑤之间骑行 B ．乙处可观看到全部赛段骑行比赛 C ．丙处可观看到①—③之间赛段骑行 D ．丁处只能观看到④附近赛段的比赛 图 1 图 2 相对湿度是大气实际水汽压与同温度下饱和水汽压之比，用百分数表示。相对湿度能直接反映空气距饱和的程度，一天中相对湿度最低值一般出现在14:00左右。对农户大棚来说，棚内高湿状态易引发农作物病虫害。图3为“某地温室大棚内相对湿度日变化曲线图”，其中，a 、b 、c 三条曲线表示不同天气状况下的相对湿度变化；图4为“温室大棚通风示意图”。据此完成5～6题。 5．判断该地温室大棚内a 曲线表示的天气状况最可能为（ ） A ．晴朗 B ．阴天 C ．多云 D ．雷雨 6．若冬季降低大棚内的相对湿度，最适宜的时间及通风通道组合为（ ） A ．早晨 m B ．早晨 n C ．中午 m D ．中午 n 黄河上游的贵德松巴峡河段，地处青藏高原与黄土高原过渡地带，南北两侧河岸发育了多级阶地，且阶地上均堆积着多种不同颗粒大小的沉积物。图5为“贵德松巴峡黄河阶地横剖面图”。据此完成7～8题。 7． 推测该河段所在区域的地壳经历了（ ） A ．持续下降 B ．持续抬升 C ．间歇性下降 D ．间歇性抬升 8．图中南岸一侧河岸T4阶地缺失，最可能的原因是（ ） A ．T4阶段地区缺乏良好沉积环境 B ．T4阶段河流上游的泥沙来源少 C ．T4阶地形成后南岸受剥蚀严重 D ．T4阶地形成时期地壳活动频繁 图3 图 4 图 5 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________． 最新-江苏省省锡中实验学校七年级语文上册基础知 识复习新精品 江苏省省锡中实验学校七年级语文上册基础知识复习新人教版 一、根据拼音，写出下列汉字。 liú（）览quán（）释chōng jǐng（）qián（）移默化 bì（）益nà（）凉半明半mèi（）摇摇欲zhuì（）shuāi （）败无liáo（）鸟cháo（）xiàn（）慕nèn（）绿抽ti（）木jī（）miǎn tiǎn（）（）zèng（）亮cáo（）杂xī（）动lín xún（）（）反chú（）找chá （）挑tī（）xī（）来rǎng （）往 huáng（）惑牛dú（）xiá cī （）（）chóu chú（）（）jiǒng（）迫干biě（）chǒu（）一眼zī zhū（）（）必较jù（）契其舟bān bó（）（）七皱八zhě（）yìyì（）生辉nì（）笑chà（）异lián yī（）qī（）息xuàn（）丽雕lòu（）cháng yáng（）记忆yóu（）新juān（）刻烟波浩miǎo（）走tóu（）无路一què（）新声 míng（）刻童zhì（）眼花liáo（）乱五彩纷chéng（）沟hè（）鹤lì（）云端miǎo（）小微物zhūn zhūn（）教诲qióng（）隆积zǎn（）xù（）叨bìng（）弃xī（）利怪pì（）一视同rén（）谈笑风shēng（）xiāo（）洒严jǐn（）xié（）取chóu chàng（）huò（）达huì cuì（）冷sōu sōu（）白jū（）过隙jī（）身pìn（）请kū lóu（）máo（）塞顿开报chóu（）时máo（）其貌不yáng（）罪kuí（）祸首mǎo （）足不屈不náo（）无动于zhōng（）咬文jiáo（）字颠bǒ（）灰jìn（）míng（）思苦想自míng（）得意xiá（） 江苏省高二上学期数学第一次段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也非必要条件 3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（） A . B . 3 C . ﹣3 D . 4. （2分） (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（） A . 线段 B . 半圆 C . 圆 D . 椭圆 5. （2分） (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切，则（） A . 7 B . 13 C . 7或-13 D . 13或-7 6. （2分） (2020高二上·上海期中) 过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高二上·上虞期末) 已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（） A . （﹣1，1） B . （0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . {1，﹣1} 8. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）. A . 直线与圆相切 B . 直线与圆相交但不过圆心 C . 直线与圆相离 D . 直线过圆心 9. （2分） (2019高二上·江西月考) 已知点，，如果直线上有且只有一个点P使得，那么实数等于（） A . ±4 B . ±5 C . ±8 D . ±10 10. （2分）设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是（） A . (x－1)2＋y2＝4 B . (x－1)2＋y2＝2 C . y2＝2x D . y2＝－2x 11. （2分） (2016高一下·随州期末) 直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）高二上学期期末数学试卷(理科A卷)
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