海豚教育个性化简案
学生姓名：年级：科目：
授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时
教学目标1、找到规律解决周期问题
2、利用周期问题解决实际问题
重难点导航
利用周期问题解决实际问题
教学简案：
1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题
2、找到规律解决周期问题
3、利用周期问题解决实际问题
4、个性化练习
授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案
我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例1．●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）
例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？
例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？
例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？
例5．
共产党好共产党好共产党好……
社会主义好社会主义好社会……
上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（）
练习与思考
1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△……
第55个是（）
2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？
3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的？“190”呢？
4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？
个性化作业
5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？
6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？
7．
第26列的字母和数字各
是什么？
8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A ），第二组是（们，B ），
我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 …
…
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E …
…
第26组是什么？
A
B
C
D
A
B
C
D …
(1)
2
3
1
2
3
1
2 …
…
个性化教案
例1．10个2连乘的积的个位数是几？
例2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？
例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：
○●○○○●○○○●○○○……
例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D 类，10在B 类。那么，1998在哪一类？
A B C D E
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
16 15 14 13
17 18 19 20
…………
例5．有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？
海豚教育个性化作业
练习与思考
1．42个8连乘以积的个位数是几？
2．99个999连乘，所得积的个位数字是几？
3．1988年2月1日是星期日，1992年2月1日是星期几？1998年2月1日呢？
4．如果时钟现在表示的时间是18时整，那么，分针旋转1990圈以后是几时？
5．黑珠、白珠共150个串成一串，排列如图：
○●●○○●●○○●●○○……
最后一个是什么颜色的？这一串共有多少个白珠，多少个黑珠？
6．英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD…排列，共250个字母，最后一个字母是什么？A、B、C、D各多少个？
7．按表中的顺序排下去，数“1998”在下面两个表中各出现在哪个字母的位置上？
8．一个200位的数，每位上的数字都是3，用它除以7，余数是几？商的末位数字是几？
9．3×3×3×…×3共85个3相乘，加上4×4×4×…×4共80个4相乘，它们和的个位数是几？
10．小红数左手的手指，大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5，然后换向，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9，再换向，食指为10，…这样，数到2000停在哪个手指上？
A B C D
1 2 3 4 7 6 5
8 9 10 11 14 13 12 … … … …
A B C D
2 4 6 8 14 12 10
16 18 20 22
28 26 24 … … … …
三年级下册年月日练习题 一、填空。 1．一年有（）个月，（）个大月，31天的月份有（），（）个小月，30天的月份有（），平年二月有（）天， 闰年二月有（）天。平年全年有（）天，闰年全年有（）天。 2．小海是1994年6月1日出生的，到2004年6月1日，他是（）周岁？ 3．科技展览馆每天上午展出的时间是8时—11时，上午展出的时间是（）。 4．在2003年、2005年、2006年、2008年、2018年中，是闰年的有（）。 5．我们学校从1月23日开始放假，2月11日开学报名，这个假期共有（）天？ 6．小青的生日在第三季度里的小月，而且是这个月的倒数第八天，小青的生日是（）月（）日：小平的生日比小青的生日早10天，小平的生日是（）月（）日。 ７．８月１日的前一天是（）月（）日，６月３０日的后一天是（）月（）日。 ８．火车12：35分出发，下午4：00到达，中间经过了（）时（）天。 闰年全年有（）天，是（）个星期零（）天。 ９．2005年1月1日是星期六，2005年1月31日是星期（）。 10.１年＝（）个月４８时＝（）日3星期＝（）天 半年＝（）个月28天＝（）星期１８个月＝（）年（）个月 二．选择． １．下列年份中是闰年的是（）． Ａ．２００5年．Ｂ．２００８年Ｃ．１９1２年．Ｄ．２０1４年 ２．一部电影从下午４时２５分开始播放，共播放１时３０分，（）结束． Ａ．５时５５分Ｂ.１７时５５分Ｃ．下午５时５０分Ｄ．１７时５０分 ３．叔叔要乘Ｔ６０次火车从上海去广州，从家到车站要用４０分钟，发车前５分钟停止检票，火车发车时间为２１：３５分，叔叔叔叔最晚（）出发才不会误了火车． Ａ．晚上８时５０分Ｂ．晚上１０时５５分 Ｃ．２１时５０分Ｄ．２１时５５分 ４．小亮的生日是第二季度最后一个月，日子数比月份多７，小华的生日是（）． Ａ．４月１３日Ｂ．４月１１日Ｃ．６月１３日Ｄ．５月１２日 ５．阅览室上午８：００＿中午１２：００开放，下午１：３０＿下午４：００开放， 全天共开放（）． Ａ．４时Ｂ．２时３０分Ｃ６时30分Ｄ．６小时３０分
第二讲 简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1时到2 时， 3时…… 12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么 （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一 个周期。先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝5……1，这商5表 示16 个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第 1个图形，即 “□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形 为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周 期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。 （2）第16个图形是“△”。 【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子第48颗是什么珠子 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ ”不断地 重复出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝5……3，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ ”。 解：第33，第48。 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的红色的彩灯一共有多少只 分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1） 第26个数是几（2）这26个数的和是多少 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。 （2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。 解：（1）第26个数是3。 （2）这26个数的和是76。 【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几 分析：一个星期是七天。“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，
周期问题 1 .小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ 2 .如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 3 .“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 4 .把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
5 .2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 6 .2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 7 .2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 8 .2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？ 9 .100个3相乘，积的个位数字是几？
10 .23个3相乘，积的个位数字是几？ 11 .100个2相乘，积的个位数字是几？ 12 .50个7相乘，积的个位数字是几？ 13 .有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？
14 .一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？ 15 .有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？ 16 .有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？ 17 .小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
18 .校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 19 .同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？ 20.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？
最新人教版三年级下册数学《年月日》教案 教学内容：九年义务教育人教版第六册第六单元《年月日的认识》. 设计思想：整个设计力求把学习的主动权还给学生，发挥学生自主、探究、合作、创新的精神.给予了学生充分的时间、空间进行自主探究，通过学生的汇报、展示、交流，教师的及时引导学生验证、推理、提升，在师生互动的动态生成中共同推进课堂，教师起了一个组织者、帮助者、促进者的作用.课后让学生以小组为单位自主地完成形式多样的练习，充分发挥学生的积极性和潜能. 学生分析：“年月日”的知识与学生的生活紧密相联系，学生有一定的生活经验.学生对现行历法中年月日的制定有一些了解，但对闰年平年的有关知识比较陌生. 教学目标：1、知识与技能： （1）使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年的知识；的记住每个月及平年、闰年的天数. （2）能判断某月是什么月，记住各月及平年、闰年的天数. （3）能判断某年是平年还是闰年. （4）帮助学生初步建立年、月、日等时间概念，培养学生的观察能力和思维能力，渗透科学思想方法. 2、过程与方法： （1）在经历自主探究年月日之间关系的过程中初步学会选择有用的信息进行简单的归纳、推理.
（2）在体验小组合作解决研究主题的过程中逐步培养“交流与合作”的能力. 3、情感与态度：培养学生热爱科学、乐于探求知识的情感. 教学重点：对每个月的天数的认识.（正确、迅速记住十二个月的天数） 教学难点：判断某年是平年还是闰年. 教具准备：课件预习作业单年历 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、同学们，你们知道今天是几月几日吗？你是怎么知道的？ 2、生活中每天都有很多事情发生，在一年里有很多值得纪念的重大节日，请同学们仔细观察屏幕上的这些图片，你知道这些图上的是哪些有意义的日子吗？（出示主题图） 3、今天我们就来了解有关年、月、日的知识. 二、小组合作，探讨交流 1、学生交流预习作业单第一题，汇报收集到的有关年、月、日的知识. 2、认识年历这是一张2018年年历卡，这年历卡里有许多关于“年、月、日”的知识，请同学从年历中寻找思考题的答案. ①一年有几个月 ②哪几个月是31天？哪几个月是30天？ ③二月份有多少天？ ④一年有多少天？
《周期问题》教案 教学内容：沪教版三年级上《周期问题》 教学目标： 知识与技能： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法。 方法与过程： 1、体会画图、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 情感态度与价值： 1、经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。 教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教具准备：多媒体 教学过程： 一、情景谈话，导入新课 1、谈话引入： 师：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季） 秋季过了，接下去是什么季节呢？（冬季） 再接着是什么季节呢？（春季、夏季） 过完夏季我们又该到什么季节了？ 师：我想过完秋季直接过春季行吗？ 那能不能再继续过秋季？为什么不行？ 师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？ 小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。 像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”
出示课题：周期问题 二、动手操作，感知周期（有序排列） 1、出示：下列图形发现什么规律？你能接着画吗？ ①○□○□○□ ②△□○△□○△□○ ③◇○○□□◇○○□□ 反馈交流 师：哪几个在重复出现的？ ①每两个一组，按照○□重复出现；②每三个一组，按照△□○重复出现；③每五个一组，按照◇○○□□重复出现； 小结板书：“每几个一组”、“依次重复出现” 三、自主探究，体会规律 １、出示： 想一想：这串图形中，第31个是什么图形？（在练习纸上试一试）（1）○△□○△□○△□……（）…… 反馈： ⑴：画图： ⑵：计算： 31÷3=10（组）……1（个）（板书）○ 讨论：算式中的“31”、“3”、“10”、“1”分别表示什么？ 师：那么这1个它是在第几组第几个？ 小结： 第31个是在第11组的第1个，每一组的第1个都是○，所以第31个是○。（2）△△△○△△△○……（）…… 计算： 31÷4=7（组）……3（个）（板书）△ 2、试一试： （1）盆花的问题
小学三年级数学《时间与数学》优秀 备课教案三篇通过具体问题的探索，让学生体会时间与数学的密切联系。过程与方法：在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高观察能力和发现的能力。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《时间与数学》优秀备课教案三篇，希望能帮助到大家! 教学目标： 1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。 2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。 教学流程： 一、创设情境，导入新课： 同学们，我们每个人的生活都是有规律的。每天我们到一定的时间就会做一定的事情。 在这样的作息时间里就存在这很多数学问题，你们有兴趣研究吗? 二、探索新知，解决问题 1、飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3天后休息1 天。飞飞的母亲是一名飞机乘务员，每工作1 天后休息1 天。从9 月1 日开始算起，请用▲标出父亲的休息日，用?标出母亲的休息日。（课本第75 页的例题） 2、围绕下列问题让学生独立思考，再进行小组交流：哪几天飞飞的父母同时在家休息?哪一天飞飞能和父亲同时休息? 3、指导学生将日历中的带标记的日期填到相对应的图中。 4、学生根据表示“父亲休息日”母“亲休息日”飞“飞休息日”的三张图填出表 示“父子共同的休息日”父“母共同的休息日”母“子共同的休息日”全“家共同的休息日”的韦恩图，并交流填的方法。 三、拓展应用： 观察日历找规律：
观察日历中的加框的4 个数字，你发现了什么? 12比11多1,……1比11多7,…… 嘿!我发现了：11 + 19=30,…?换另一组再试一试。教学反思： 5、时间与数学 教学目标： 1 、根据居民身份证号码,知道一个人的出生年、月、日,并推算出他的岁数。 2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。 3、联系具体实例,让学生经历合作探究的过程。 经历科学探究的过程,培养科学探究的能力,增强保护水资源的意识。 教学流程： 一、创设情境,提出问题：创设“看身份证”的情境,提出问题：你知道这个人的出生年、月、日吗?她今年几岁了? 二、合作探究,解决问题 1 、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。 2、全班交流根据居民身份证号码,知道一个人的出生年、月、日、并推算出他的岁数的方法。 三、实践练习，拓展延伸 1、独立完成第78页的 2、3两题，然后分别交流自己的结果是怎样想出来的。 2、（回家）做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想法。 四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获? 〖教学目标〗 1. 根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的年龄。
人教版小学数学三年级下册时间练习题 一、请你填一填（20分） 1、常用的时间单位有：（）、（）、（）、（）、（）、（）。 2、钟面上，时针从一个数字走到下一个数字是（）小时，分针从一个数字走到下一个数字是（）分钟。 3、二月份平年有（）天，闰年有（）天。 4、用24小时计时法填空 上午8：00（）凌晨1：00（）晚上12：00（）下午2：00（）下午5：10（）晚上11：00（）5、用普通计时法填空 3：00（）6：00（）24：00（）20：24（）17：30（）12：00（）6、玲玲满20岁时，才过第五个生日，她是（）月（）日出生的。通常4年里有（）个平年，（）个闰年。公历年份是（）的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是（）的倍数才是闰年。7．汽车上午9时出发，下午4时30分返回，共行驶了（）。8．从8：00至10：00是（）小时，从11：00至下午3：00是（）小时。 二、判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每题1分，共
6分） 1．12时是零时。（） 2．一列火车8：45分出发，当天14：10分到达目的地，中间经过的时间是5小时25分钟（） 3．21时50分是晚上9时50分。（） 4．今天是9月30日，明天就是国庆节了。（） 5．小明的爸爸到北京去开会，4月30日才会回来。（） 6．从早上8时到晚上8时，共经过了10小时。（） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。）（每题1分，共8分）1．下列年份是闰年的是（）。 A．1900年 B．1949年 C．2004年 2．2004年5月10日是强强8岁的生日，强强的出生日期是（）。A．1990年5月10日 B．1996年5月10日 C．1992年5月1日 3．明明的生日比国庆节早一天，他的生日是（）。 A．9月31日 B．9月30日 C．5月31日 4．分针走一圈的时间是（）。 A．12小时 B．12分钟 C．60分钟 D．5分钟 5．一星期共有（）小时。 A．168 B．144 C．160
“年月日”知识点 与“年”相关的知识： 1、一年=12个月 半年=6个月 平年=365天 闰年=366天 2、判断平年、闰年： 方法：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。 例如：1968年-闰年，1954年-平年，1900年-平年，2000年-闰年。 判断方法： 年份的末位是奇数1、3、5、7、9的一定是平年如：2011、1985…… 年份末位是偶数的需要进一步判断，有两种比较简单的方法： （1）看末两位是否能被4整除，如：1928，末两位28÷4=7所以是闰年； 又如：1918，末两位18÷4=4……2所以是平年。 （2）记住2000这个特殊年份是闰年。用需要判断的年份跟它求差，如：1996年,2000-1996=4,4可以被4整除（是4的倍数），所以是闰年；又如：2016年，2016-2000=16,16可以被4整除（是4的倍数），所以是闰年。 3、推算周年： 方法：末位年份－初始年份=周年 例如：2011年10月1日是中华人民共和国成立（62）周年。 2011－1949=62（周年） 例如：2012年6月8日是小明9岁的生日，他是哪年出生的？ 2012－9=2004（年） 与“月”相关的知识： 1、大月=31天全年共有7个大月 小月=30天全年共有4个小月 半个月=15天 平年二月=28天 闰年二月=29天 2、判断大月、小月、闰月（二月）的方法： （1）拳头记忆法。 （2）歌谣： 一、三、五、七、八、十、腊（12月），三十一天永不差。 四、六、九、冬（11月），三十整。 平年二月二十八，闰年二月把一加。 3、季度：每三个月为一个季度。 第一季度：1、2、3月。 第二季度：4、5、6月。 第三季度：7、8、9月。 第四季度：10、11、12月。 4、区分“季节”： 春季：3、4、5月。 夏季：6、7、8月。
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1、找到规律解决周期问题 2、利用周期问题解决实际问题 重难点导航 利用周期问题解决实际问题 教学简案： 1、一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题 2、找到规律解决周期问题 3、利用周期问题解决实际问题 4、个性化练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：
海豚教育个性化教案 我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。 例1．●●○●●○●●○…… 上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（） 例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。第144个珠是什么颜色？ 例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？ 例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。三种颜色的弹子各有多少个？
【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？
【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？
一、填一填。（每空1分，共18分） 1．常用的时间单位有（）、（）、（）、（）、（）、（）。 2．一年有（）个月，平年全年有（）天，闰年全年有（）天。 3．通常4年里有（）个平年，（）个闰年。公历年份是（）的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是（）的倍数才是闰年。 4．每年上半年都有（）个大月，分别是（）。下半年一共有（）天。5．汽车上午9时出发，下午4时30分返回，共行驶了（）。 6．从晚上10时到早上4时，共经过了（）小时。 二、判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每题1分，共6分） 1．平年比闰年少一天。（） 2．因为1900年是4的倍数，所以1900年是闰年。（） 3．明明的生日是公历2月30日。（） 4．今天是5月30日，明天就是六一儿童节了。（） 5．小明的爸爸到北京去开会，4月31日才会回来。（） 6．从早上8时到晚上8时，共经过了10小时。（） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。）（每题1分，共8分） 1．下列年份是闰年的是（）。 A．1900年 B．1949年 C．2004年 2．2004年5月10日是强强8岁的生日，强强的出生日期是（）。 A．1990年5月10日 B．1996年5月10日 C．1992年5月1日3．明明的生日比国庆节早一天，他的生日是（）。 A．9月31日 B．9月30日 C．5月31日 4．分针走一圈的时间是（）。 A．12小时 B．12分钟 C．60分钟 D．5分钟
5．一星期共有（）小时。 A．168 B．144 C．160 6．0时也叫（）。 A．中午12时 B．夜里12时 C．凌晨1时 7．从上午9：10到下午5：10经过的时间是（）。 A．9小时 B．7小时 C．8小时 8．小飞晚上8：30睡觉，第二天早上6：30起床，他共睡了（）。A．9小时 B．10小时 C．13小时 四、在（）里填上合适的数。（共18分） 3星期＝（）小时 5日＝（）小时2年＝（）个月144小时＝（）日 4时30分＝（）分 2分15秒＝（）秒3年半＝（）个月 380分＝（）小时（）分 160秒＝（）分（）秒 五、用24时计时法表示下面的时刻。（共4分） 上午10时（）晚上10时（） 下午2时（）下午6时30分（） 六、用普通计时法表示下面的时刻。（共4分） 19时（） 15时（） 6时（） 21时30分（） 七、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（共6分） 5月份天数○9月份天数 2000年天数○2004年天数 2年○25个月 1分10秒○110秒 一星期○100小时 72小时○7天
八、周期问题（一） 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（）。〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且2012年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月23日含有两个周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。
2019年小学数学三年级周期问题 〖趣味数学〗 有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。 〖知识要点〗 1、什么是周期问题？ 在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。 2、解题步骤： （1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。 （3）每个循环节按什么次序排列。 （4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。 〖例题精讲〗 例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。 〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。（即为） 121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。 〖我真行1〗 按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。 ……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗 有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。 例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？ 〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。 〖我真行3〗 有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。 例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。 〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天）， 15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。
一、填一填。（每空1分，共18分） 1．常用的时间单位有（）、（）、（）、（）、（）、（）。2．一年有（）个月；平年全年有（）天；闰年全年有（）天。 3．通常4年里有（）个平年；（）个闰年。公历年份是（）的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的；必须是（）的倍数才是闰年。 4．每年上半年都有（）个大月；分别是（）。下半年一共有（）天。 5．汽车上午9时出发；下午4时30分返回；共行驶了（）。 6．从晚上10时到早上4时；共经过了（）小时。二、判一判。（对的在括号里打“√”；错的打“×”。）（每题1分；共6分） 1．平年比闰年 少一 天。 （） 2．因为1900年是4的倍数；所以1900年是闰年。（） 3．明明的生日是公 历2月30 日。 （） 4．今天是5月30日；明天就是六一儿童节 了。（） 5．小明的爸爸到去开会；4月31日才会回来。（） 6．从早上8时到晚上8时；共经过了10小时。（）三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。）（每题1分；共8分） 1．下列年份 是闰年的是（）。 A．1900 年B．1949
年C．年 2．年5月10日是强强8岁的生日；强强的出生日期是（）。 A．1990年5月10 日B．1996年5月10日C．1992年5月1日 3．明明的生日比国庆节早一天；他的生日是（）。 A．9月31日B．9月30 日C．5月31日 4．分针走一圈的时间是（）。 A．12小时B．12分钟C．60分 钟D．5分钟 5．一星期共有（） 小时。 A．168 B．144 C．160 6．0时也叫（）。 A．中午12时B．夜里12 时C．凌晨1时 7．从上午9：10到下午5：10经过的时间是（）。 A．9小 时B．7小 时C．8小时 8．小飞晚上8：30睡觉；第二天早上6：30起床；他共睡了（）。 A．9小时B．10小 时C．13小时四、在（）里填上合适的数。（共18分） 3星期＝（）小时5日＝（）小时 2年＝（）个月 144小时＝（）日4时30分＝（）分2
训练点10——周期问题 例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。 练习一 1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△…… 2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ 例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？ 思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。 练习二 1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？ 思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。 练习三 1，23个3相乘，积的个位数字是几？ 2，100个2相乘，积的个位数字是几？ 3，50个7相乘，积的个位数字是几？ 例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？ 思路导航：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“43279186”。 54÷8=6（组）……6（个） 因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26。所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。 练习四 1，一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？ 2，有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？ 3，有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
三年级数学时间问题专练 一、填空。 1、平年一年有( )天，闰年一年有（）天。平年上半年有（）天，平年下半年有（）天。无论平年闰年下半年都是( )天。 2、平年和闰年的区别在（）月份，平年的这一月有（）天，闰年的这一月有 （）天，所以闰年比平年多一天。 3、一周是（）天，共（）小时。 4、计时法有两种︰（）和（）。 5、晚上10﹕30用24时计时法表示是（）。17﹕10是下午( ). 6、、一个世纪是（）年。 7、小惠每天晚上睡觉9（）。小芳早晨起床穿衣服大约用了5（）。 8、8：30：25是（）时（）分（）秒。 9、从8:40到9:30经过了( )时( )分；从2:30到4:40经过了( )时( )分。 10、跑60米，小红用14秒，小英用12秒，小云用13秒．三人中（）跑的最快． 11、妈妈上午7:30上班，11:30下班，她上午工作了4小时．（） 12、小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒．（） 13、上午5时到晚上22：45经过（）时（）分。 二、判断正误（对的打“√”﹐错的打“×”）。 1、每个月都有上、中、下旬。（） 2、一个月有4个星期。( ) 3、小强在6月31日出生。（） 4、一天的24﹕00也是第二天的0﹕00. （） 5、一节课40分钟，8﹕25上课，到9﹕05下课。（） 6、1900年、2000年、1998年、1996年都是闰年。( ) 7、2小时＝20分．（） 8、分针从一个数字走到下一个数字是5分钟．（） 9、时针在5和6之间，分针指着9，是6:45．（） 10、时针和分钟都指着12时是12时整．（） 11、秒针在钟面上走一圈是60秒，也就是1分钟．( ) 12、时针走一圈经过的时间是12小时．（）
例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？ 【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？ 美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？ 【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列． ⑴第73颗是什么颜色的？ ⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？ ⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？ 【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？
【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？ 【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问： ⑴第150盏灯是什么颜色？ ⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？ 【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来． ⑴最后1枚是几分硬币 ⑵这200枚硬币一共价值多少钱？ 【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？
第二讲简单的周期问题 在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复； 一个星期总是由周一、周二、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到2 时，3 时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断 重复出现的现象叫周期现象。 【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？ （1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△…… 分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。 先算出16个图形里有几个周期。16÷3＝ 5 ……1，这商 5表示 16 个 图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。 （2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。（2）第16个图形是“△”。【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ 出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。 解：第33颗珠子是“48颗珠子是“ 【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。 解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。 【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，…… （1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？ 分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第
北师大版三年级数学“时间与数学” 教学案例与反思 这节数学课的教学内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册“时间与数学(一)”。我设计的这节课主要是想创设在一个完整情境中通过活动，帮助学生利用旧知解决生活中的实际问题，体现穷举、排除等数学方法，渗透集合的数学思想。在其过程中培养学生小组合作的汇报能力及全班交流的能力。 对于整节课的安排，我结合教材提供的找飞飞一家三口人共同休息日的内容进行“重组”。首先选取书上的内容做为新授内容，又加入寻找飞飞与姑姑共同去爷爷家的日子为练习。这样，学生在一个主题情境中进行活动、探究，学习兴趣盎然，能收到事半功倍的效果。 一、创设情境，理解条件。 课始，我向学生们出示飞飞、爸爸、妈妈一家三口人的照片，并介绍他们的职业。同时，请学生们猜测飞飞一家三口人想在明年 3 月份一同去参观sos 儿童村，可具体在 3 月份的哪一天，没有确定的原因。学生很快就猜测到是因为不知道三口人的
共同休息日。于是，我就出示“飞飞每周六日休息，爸爸每工作 3 天后休息 1 天，妈妈每工作 1 天后休息 1 天”的信息。并请学生们说说对父母休息日的理解。学生们对这个问题展开了热烈地交流。在说道“妈妈 每工作 1 天后休息 1 天”时。 学生 1：“妈妈每工作 1 天后休息 1 天就是上 1 天歇1 天，再上 1 天再歇 1 天。” 学生 2：“我想举个例子，比如说妈妈今天工 作，妈妈明天就休息。” 学生 3：“妈妈周一工作，周二就不工作。如 果每周一、 三、 五、日工作，那周六就休息，飞飞周六也休息，这就能找出妈妈与飞飞共同的休息日。” 学生 4：“妈妈不是每工作 1 天后休息 1 天吗？ 也就是把 2 天看成一组，2 天里 1 天工作 1 天休息。” （我暗自佩服我的学生，小学三年级的他们， 就会如此倾听他人的发言，并能从他人的发言中受益，你看他们的发言不正是逐步提升解决问题的过 程吗？）当说到对爸爸休息日的理解时，学生很快 就提出“4天一组，每隔 3 天后休息 1 天”的想法。