离散数学作业4
离散数学图论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业．
要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：
1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word 文档
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、填空题
1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 的边数是 15 ．
2．设给定图G (如右由图所示)，则图G 的点割集是 {f }，{c ，e } ．
3．设G 是一个图，结点集合为V ，边集合为E ，则 G 的结点 度数之和 等于边数的两倍．
4．无向图G 存在欧拉回路，当且仅当G 连通且 等于出度 ． 5．设G=
6．若图G=
7．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当 n 为奇数 时，K n 中存在欧拉回路．
8．结点数v 与边数e 满足 e=v-1 关系的无向连通图就是树． 9．设图G 是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G 中删去 4 条边后使之变成树．
姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名：
10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i = 5 ．
二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．
解：不正确，缺了一个条件，图G应该是连通图，可以找出一个反例，比如图G是一个有孤立结点的图。
2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．
解：不正确，图中有奇数度结点，所以不存在是欧拉回路。
3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．
解：正确
因为图中结点a，b，d，f的度数都为奇数，所以不是欧拉图。
如果我们沿着(a,d,g,f,e,b,c,a)，这样除起点和终点是a外，我们经过每个点一次仅一次，所以存在一条汉密尔顿回路，是汉密尔顿图。
G
4．设G 是一个有7个结点16条边的连通图，则G 为平面图． 解：错误
假设图G 是连通的平面图，根据定理，结点数v ，边数为e ，应满足e 小于等于3v-6，但现在16小于等于3*7-6，显然不成立。 所以假设错误。
5．设G 是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G 有7个面．
解：正确
根据欧拉定理，有v-e+r=2，边数v=11，结点数e=6，代入公式求出面数r=7。 三、计算题
1．设G =
(1) 给出G 的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵； (3) 求出每个结点的度数； (4) 画出其补图的图形．
解：(1)
(2) 邻接矩阵为
???
???
?
?
??0110010110110110110000100
(3) v 1结点度数为1，v 2结点度数为2，v 3结点度数为3，v 4结点度数为2，v 5结点度数为2
(4) 补图图形为
ο ο
ο ο v 1
ο v 5 v 2 v 3 v 4 ο
ο ο ο v 1 ο
v 5
v 2 v 3
v 4
2．图G=
（3）求出G权最小的生成树及其权值．
解：（1）G的图形如下：
（2）写出G的邻接矩阵
（3）G权最小的生成树及其权值
3．已知带权图G 如右图所示．
(1) 求图G 的最小生成树； (2)计算该生成树的权值． 解：(1) 最小生成树为
(2) 该生成树的权值为(1+2+3+5+7)=18
4．设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31，试画出相应的最优二叉树，计算该最优二叉树的权．
权为 2*5+3*5+5*4+7*3+17*2+31=131
1
2
3
5
7
3
5
2 5
1
7
17
31
1
3
6
四、证明题
1．设G 是一个n 阶无向简单图，n 是大于等于3的奇数．证明图G 与它的补图G 中的奇数度顶点个数相等．
证明：设,G V E =<>，,G V E '=<>．则E '是由n 阶无向完全图n K 的边删去E 所得到的．所以对于任意结点u V ∈，u 在G 和G 中的度数之和等于u 在n K 中的度数．由于n 是大于等于3的奇数，从而n K 的每个结点都是偶数度的（ 1 (2)n -≥度），于是若u V ∈在G 中是奇数度结点，则它在G 中也是奇数度结点．故图G 与它的补图G 中的奇数度结点个数相等．
2．设连通图G 有k 个奇数度的结点，证明在图G 中至少要添加
2
k
条边才能使其成为欧拉图．
证明：由定理3.1.2，任何图中度数为奇数的结点必是偶数，可知k 是偶数． 又根据定理4.1.1的推论，图G 是欧拉图的充分必要条件是图G 不含奇数度结点．因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边，使图G 的所有结点的度数变为偶数，成为欧拉图．
故最少要加2
k
条边到图G 才能使其成为欧拉图．
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公共行政学网上形考试题及答案形考任务三 一、名词解释 1 管理层次 管理层次是指公共组织内部划分管理层级的数额。 2 行政规章 行政规章是指特定的行政机关根据法律和法规，按照法定程序制定的具有普遍约束力的规范性文件的总称。 3 行政决策参与 行政决策参与是指行政领导者个人或集体在行政决策时，专家学者、社会团体、公众等对决策提出意见或建议的活动。 4 行政效率 行政效率是指公共组织和行政工作人员从事公共行政管理工作所投入的各种资源与所取得的成果与效益之间的比例关系。 二、单项选择题 5 我国最早提出学习行政学的是（），他于1876年在《论译书》中提出“我国公卿要学习行政学” 梁启超 6 德国著名的政治学家、社会学家、经济学家和宗教学家马克斯·韦伯提出（），因而被称为“组织理论之父”。 官僚制理论 7 高斯发表于1936年，提出了公共行政和公共行政环境之间的关系问题并予以研究的行政学论著是（）。 《美国社会与公共行政》 8 政府由“守夜人”变成“社会主宰者”的时期是（）。 垄断资本主义时期 9 委员会制又称合议制，起源于19世纪中期的（）。 芬兰 10 下列不属于行政领导权力的来源的是（）。 决策权力 11
西方国家公务员制度是资本主义制度的产物，它源于中国古代的科举制，而始于（）国资产阶级革命后建立的文官制度。 英 12 （）沟通不宜采用命令或指示的沟通形式，而只能通过协商、合作的办法。 平行 13 对具有公务员身份的中国共产党党员的案件，需要给予处分的，由（）给予处分。 党的纪律检查机关和行政监察机关 14 目标管理方法是（）于20世纪50年代，应用系统论、控制论、信息论和人际关系理论而提出的一种新的管理方法。 德鲁克 三、多项选择题 15 从广义的管理的角度来界定公共行政范围的行政学家有（）。 西蒙, 怀特, 汤姆森, 斯密斯堡 16 里格斯将公共行政模式划分为（）。 融合型公共行政模式, 棱柱型公共行政模式, 衍射型公共行政模式 17 在四分图理论的基础上，（）于1964年提出了领导方格图理论。 莫顿, 布莱克 18 我国公务员的考核内容包括（）。 能, 绩, 勤, 德, 智 19 事中监督的主要形式是（）。 跟踪监督, 现场监督 四、简答题 20 在市场经济条件下，我国政府的经济职能主要有哪些？ （1）直接生产和提供公共物品，弥补市场不足的职能； （2）规范和稳定市场秩序，确保自由竞争的职能； （3）对经济进行宏观调控的职能，确保国民经济平衡发展的职能； （4）改善收入分配； （5）管理国有资产的职能。 21 理解行政执行的含义，应把握的要点有哪些？
离散数学形成性考核作业4作业与答案 离散数学综合练习书面作业 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档． 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、公式翻译题 1．请将语句“小王去上课，小李也去上课．”翻译成命题公式． 设Ｐ：小王去上课 Ｑ:小李去上课 则：命题公式Ｐ∧Ｑ 2．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 设Ｐ：他去旅游 Ｑ：他有时间 则命题公式为Ｐ→Ｑ
3．请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式． 设Ａ（x）:x是人 Ｂ（x）：去工作 则谓词公式为?x（A(x)∧－B（x）) 4．请将语句“所有人都努力学习．”翻译成谓词公式． 设A（x）: x是人 B（x）:努力学习 则谓词公式为?x（A（x）∧B（x）） 二、计算题 1．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算 （1）(A-B)；（2）(A∩B)；（3）A×B． 解： （1）（A-B）＝{{1}，{2}} （2）（A∩B）＝{1，2} （3）A×B＝ {<{1},1>,<{1},2>,<{1},{1,2}>,<{2},1>,<{2},2>,<{2},{1,2}>,<1,1>,<1, 2>,<1,{1,2}>,<2,1>,<2,2>,<2,{1,2}>} 2．设A={1，2，3，4，5}，R={
第四章部分课后习题参考答案 3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值: (1) 对于任意x,均有错误！未找到引用源。2=(x+错误！未找到引用源。)(x 错误！未找到引用源。). (2) 存在x,使得x+5=9. 其中(a)个体域为自然数集合. (b)个体域为实数集合. 解： F(x): 错误！未找到引用源。2=(x+错误！未找到引用源。)(x 错误！未找到引用源。). G(x): x+5=9. (1)在两个个体域中都解释为)(x xF ?，在（a ）中为假命题，在(b)中为真命题。 (2)在两个个体域中都解释为)(x xG ?，在（a ）(b)中均为真命题。 4. 在一阶逻辑中将下列命题符号化: (1) 没有不能表示成分数的有理数. (2) 在北京卖菜的人不全是外地人. 解: (1)F(x): x 能表示成分数 H(x): x 是有理数 命题符号化为: ))()((x H x F x ∧??? (2)F(x): x 是北京卖菜的人 H(x): x 是外地人 命题符号化为: ))()((x H x F x →?? 5. 在一阶逻辑将下列命题符号化: (1) 火车都比轮船快. (3) 不存在比所有火车都快的汽车. 解: (1)F(x): x 是火车; G(x): x 是轮船; H(x,y): x 比y 快
命题符号化为: )) F x G x→ ∧ ? ? y y ( )) ( ) , x ((y ( H (2) (1)F(x): x是火车; G(x): x是汽车; H(x,y): x比y快 命题符号化为: ))) x x F y y→ ?? ∧ ? G (y H ( , ( ) ( ( x ) 9.给定解释I如下: (a) 个体域D为实数集合R. (b) D中特定元素错误！未找到引用源。=0. (c) 特定函数错误！未找到引用源。(x,y)=x错误！未找到引用源。y,x,y D ∈错误！未找到引用源。. (d) 特定谓词错误！未找到引用源。(x,y):x=y,错误！未找到引用源。(x,y):x 问题1、公共舆论将此现象的矛头指向“国民素质低下”是否合适？ 答：显然不是发达国家国民素质比中国人高。而是在公共服务继续推广的前提下，通过行政管理手段的科学化与制度化制约了国民消耗欲，通过细节化制度化公共管理倒逼国民自我约束，渗透教育，在全社会营造良好氛围，达到双赢。 问题2、公共管理部门的管理是否规范、科学、方式是否单一？ 答：导致“公厕革命”“免费手纸”推行之路步履艰难的原因。 第一，“公厕使用规定”“手纸限额”等制度并不完善，缺乏科学性。“公厕革命”的定位是一项便民利民的措施，但规定实施后却没有相应配套的制度来指导国民使用公厕。随意使用、恶意浪费甚至盗窃现象随之而来。 第二，政府公共管理能力有待改进，缺乏创新性，细节化不足。公共管理灵活性不足，没有做好事前调研和反复论证，应从市民使用习惯入手，人性化管理，创新管理手段。 第三，国民素质、公共参与意识需加强。当下社会存在很多人对待公共服务，有占便宜的消耗欲与占有欲，没有养成“适量使用”、“文明使用”的习惯。 问题3、政府公共管理能力是否需要加强？公共管理方式方法如何转型？ 答：第一，健全、细化公厕使用标准，确定手纸使用额度，使“公厕革命”制度化。在公共厕所醒目处可以设立“公厕使用规则”、“文明如厕须知”等提示性标语，有章可循，用规定规范国民的使用行为。 第二，增强创新和智慧化管理意识，提升公共管理能力。国外一些政府管理手段值得我们借鉴。例如为防止免费手纸被过度使用，放置在特别设计的盒子中，拉出30厘米就会断掉。美国的厕所手纸有特殊颜色，如果被大量拿走使用，容易被发现进而达到制约效果。应当创新管理手段，从根本上治理手纸浪费和被盗问题。 第三，做好舆论宣传，倡导“量入为出”、“文明如厕”理念，同时公民做好道德自律。政府部门可以事前做好舆论宣传工作，提倡“勤俭节约”、“适量使用”的行为准则，做好典型示范，对群众行为做好舆论引导，国民也应该进行道德自律，营造文明、勤俭的社会氛围。 2017年11月上交的离散数学形考任务一 本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（A ）． 选择一项： A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑 题目2 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（D ）． 选择一项： A. 函数 B. 关系的概念及其运算 C. 关系的性质与闭包运算 D. 几个重要关系 题目3 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲． 选择一项： A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 题目4 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C）．选择一项： A. 集合恒等式与等价关系的判定 B. 图论部分书面作业 C. 集合论部分书面作业 D. 网上学习问答 题目5 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）． 选择一项： A. 课程导学 B. 课程公告 C. 课程信息 D. 使用帮助 题目6 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）． 选择一项： A. 典型例题 B. 视频课堂 C. VOD点播 D. 常见问题 题目7 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 ―教学活动资料‖版块是课程学习平台右侧的第（A）个版块． 选择一项： A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 题目8 答案已保存 满分10.00 标记题目 题干 课程学习平台中―课程复习‖版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）． 选择一项： A. 复习指导 B. 视频 C. 课件 D. 自测 请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交． 解答：学习计划 学习离散数学任务目标： 离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作， 离散数学答案屈婉玲版 第二版高等教育出版社课后答案 第一章部分课后习题参考答案 16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 （1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1) ?0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s) ?（0?1）∧(1∨1) ?0∧1?0. （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) ?（1∧1∧1）? (0∧0∧0)?0 (4)（?r∧s）→(p∧?q) ?（0∧1）→(1∧0) ?0→0?1 17．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 答：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。19．用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(?q→?p) （5）(p∧r) ?(?p∧?q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 答：（4） p q p→q ?q ?p ?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式 （5）公式类型为可满足式（方法如上例） （6）公式类型为永真式（方法如上例） 第二章部分课后习题参考答案 3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1所以公式类型为永真式 (3)P q r p∨q p∧r （p∨q）→(p∧r) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 所以公式类型为可满足式 4.用等值演算法证明下面等值式： (2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) 证明（2）(p→q)∧(p→r) ? (?p∨q)∧(?p∨r) ??p∨(q∧r)) ?p→(q∧r) （4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q)) ∧(?q∨(?p∧q) ?(p∨?p)∧(p∨q)∧(?q∨?p) ∧(?q∨q) ?1∧(p∨q)∧?(p∧q)∧1 ?(p∨q)∧?(p∧q) 5.求下列公式的主析取范式与主合取范式，并求成真赋值 (1)(?p→q)→(?q∨p) (2)?(p→q)∧q∧r (3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r) 2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（ A ）． 选择一项： ， A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑 题目2 . 答案已保存 满分 标记题目 题干 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（ D ）． ) 选择一项： A. 函数 B. 关系的概念及其运算 C. 关系的性质与闭包运算 D. 几个重要关系 < 题目3 答案已保存 满分 标记题目 题干 ； 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲． 选择一项： A. 18 B. 20 C. 19 ， D. 17 题目4 答案已保存 满分 标记题目 … 题干 本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（C）．选择一项： A. 集合恒等式与等价关系的判定 B. 图论部分书面作业 ~ C. 集合论部分书面作业 D. 网上学习问答 题目5 答案已保存 满分 " 标记题目 题干 课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）． 选择一项： A. 课程导学 … B. 课程公告 C. 课程信息 D. 使用帮助 题目6 答案已保存 ^ 满分 标记题目 题干 课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）． 选择一项： % A. 典型例题 B. 视频课堂 C. VOD点播 D. 常见问题 题目7 《 答案已保存 满分 标记题目 题干 “教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ A ）个版块． 、 选择一项： A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 @ 题目8 答案已保存 满分 标记题目 题干 ( 课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）．选择一项： 一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 设集合A = {1, a }，则P(A) = ( D )． A. {{1}, {a}} B. { ,{1}, {a}} C. {{1}, {a}, {1, a }} D. { ,{1}, {a}, {1, a }} 2. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={|x=y且x, y A}，则R的性质为（C ）． A. 不是自反的 B. 不是对称的 C. 传递的 D. 反自反 3. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( C )． A. {a，{a}} A B. {1，2} A C. {a} A D. A 4. 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}， 则h =（ A ）． A. f?g C. f?f D. g?g 5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（ C ）闭包． A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( A )． A. A B，且A B B. B A，且A B C. A B，且A B D. A B，且A B 7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系￡是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（ C ）． A. 最大元 B. 最小元 C. 极大元 D. 极小元 8. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ A ）． 离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1或T ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如 果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 （P ∨Q ）→R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式是 (P ∧Q ∧R)∨(P ∧Q ∧?R) ． 4．设P (x )：x 是人，Q (x )：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ?x(P(x) ∧Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) ∨A(b)) ∨((B(a) ∧B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A (x )为“x 大于3”，则谓词公式(?x )A (x ) 的真值为 0(F) ． 7．谓词命题公式(?x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y ． 8．谓词命题公式(?x )(P (x ) →Q (x ) ∨R (x ，y ))中的约束变元为 x ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P ：今天是晴天。 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 案例：我国多数城市开展“公厕革命”试点工作，以“服务百姓、便民利民”为宗旨，如广州市天河区试点“公厕革命”，免费提供手纸、洗手液，但和上海、北京、苏州等地一些实施免费手纸的公厕一样，出现了手纸浪费和偷盗的现象。“每次如厕使用的卷筒纸长度为1.6米”，造成极大浪费。对此人们议论纷纷，寻因“公厕革命”、“免费手纸”推行之路为何如此步履艰难，从而寻找良策。 根据以上作答： 1、公共舆论将此现象的矛头指向“国民素质低下”是否合适？ 答：显然不是发达国家国民素质比中国人高。而是在公共服务继续推广的前提下，通过行政管理手段的科学化与制度化制约了国民消耗欲，通过细节化制度化公共管理倒逼国民自我约束，渗透教育，在全社会营造良好氛围，达到双赢。 2、公共管理部门的管理是否规范、科学、方式是否单一？ 答：导致“公厕革命”“免费手纸”推行之路步履艰难的原因。 第一，“公厕使用规定”“手纸限额”等制度并不完善，缺乏科学性。“公厕革命”的定位是一项便民利民的措施，但规定实施后却没有相应配套的制度来指导国民使用公厕。随意使用、恶意浪费甚至盗窃现象随之而来。第二，政府公共管理能力有待改进，缺乏创新性，细节化不足。公共管理灵活性不足，没有做好事前调研和反复论证，应从市民使用习惯入手，人性化管理，创新管理手段。 第三，国民素质、公共参与意识需加强。当下社会存在很多人对待公共服务，有占便宜的消耗欲与占有欲，没有养成“适量使用”、“文明使用”的习惯。 3、政府公共管理能力是否需要加强？公共管理方式方法如何转型？ 答：第一，健全、细化公厕使用标准，确定手纸使用额度，使“公厕革命”制度化。在公共厕所醒目处可以设立“公厕使用规则”、“文明如厕须知”等提示性标语，有章可循，用规定规范国民的使用行为。 第二，增强创新和智慧化管理意识，提升公共管理能力。国外一些政府管理手段值得我们借鉴。例如为防止免费手纸被过度使用，放置在特别设计的盒子中，拉出30厘米就会断掉。美国的厕所手纸有特殊颜色，如果被大量拿走使用，容易被发现进而达到制约效果。应当创新管理手段，从根本上治理手纸浪费和被盗问题。 第三，做好舆论宣传，倡导“量入为出”、“文明如厕”理念，同时公民做好道德自律。政府部门可以事前做好舆论宣传工作，提倡“勤俭节约”、“适量使用”的行为准则，做好典型示范，对群众行为做好舆论引导，国民也应该进行道德自律，营造文明、勤俭的社会氛围。 离散数学作业4 离散数学图论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档 3. 自备答题纸，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题 1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15 ． 2．设给定图G(如右由图所示)，则图G的点割集是 { f }，{ e,c} ． 3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则 G的结点度数之和等于边数的两倍． 4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且不含奇数度结 点． 5．设G= 8．结点数v与边数e满足e=v - 1 关系的无向连通图就是树． 9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去条边后使之变成树． 10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i = 4 ． 二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．） 1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路． 答：错误。应叙述为：“如果图G是无向连通图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路。” 2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路． 答：错误。因为图中存在奇数度结点，所以不存在欧拉回路。 3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图． 公共行政学形考任务二集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 案例：我国多数城市开展“公厕革命”试点工作，以“服务百姓、便民利民”为宗旨，如广州市天河区试点“公厕革命”，免费提供手纸、洗手液，但和上海、北京、苏州等地一些实施免费手纸的公厕一样，出现了手纸浪费和偷盗的现象。“每次如厕使用的卷筒纸长度为1.6米”，造成极大浪费。对此人们议论纷纷，寻因“公厕革命”、“免费手纸”推行之路为何如此步履艰难，从而寻找良策。 根据以上作答： 1、公共舆论将此现象的矛头指向“国民素质低下”是否合适？ 显然不是发达国家国民素质比中国人高。而是在公共服务继续推广的前提下，通过行政管理手段的科学化与制度化制约了国民消耗欲，通过细节化制度化公共管理倒逼国民自我约束，渗透教育，在全社会营造良好氛围，达到双赢。 2、公共管理部门的管理是否规范、科学、方式是否单一？ 导致“公厕革命”“免费手纸”推行之路步履艰难的原因 第一，“公厕使用规定”“手纸限额”等制度并不完善，缺乏科学性。“公厕革命”的定位是一项便民利民的措施，但规定实施后却没有相应配套的制度来指导国民使用公厕。随意使用、恶意浪费甚至盗窃现象随之而来。 第二，政府公共管理能力有待改进，缺乏创新性，细节化不足。公共管理灵活性不足，没有做好事前调研和反复论证，应从市民使用习惯入手，人性化管理，创新管理手段。 第三，国民素质、公共参与意识需加强。当下社会存在很多人对待公共服务，有占便宜的消耗欲与占有欲，没有养成“适量使用”、“文明使用”的习惯。 3、政府公共管理能力是否需要加强？公共管理方式方法如何转型？ 第一，健全、细化公厕使用标准，确定手纸使用额度，使“公厕革命”制度化。在公共厕所醒目处可以设立“公厕使用规则”、“文明如厕须知”等提示性标语，有章可循，用规定规范国民的使用行为。 第二，增强创新和智慧化管理意识，提升公共管理能力。国外一些政府管理手段值得我们借鉴。例如为防止免费手纸被过度使用，放置在特别设计的盒子中，拉出30厘米就会断掉。美国的厕所手纸有特殊颜色，如果被大量拿走使用，容易被发现进而达到制约效果。应当创新管理手段，从根本上治理手纸浪费和被盗问题。 第三，做好舆论宣传，倡导“量入为出”、“文明如厕”理念，同时公民做好道德自律。政府部门可以事前做好舆论宣传工作，提倡“勤俭节约”、“适量使用”的行为准则，做好典型示范，对群众行为做好舆论引导，国民也应该进行道德自律，营造文明、勤俭的社会氛围。 电大离散数学本形考任 务 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 离散数学集合论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} A B ==，P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} x∈ y y > <那么R－1＝{<6,3>,<8,4>}． x = ∈ 2 , , x , {B A y 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={ 离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={ 形考任务1：话题讨论 （请同学们在学完第5章后完成本次任务。本次任务为小组讨论形式，请同学们按照要求完成任务。本次任务以25分的成绩计入形成性考核。） 考核内容：围绕“征收公交卡磨损费是否合法”为题进行讨论。 考核要求： 1、教师会提前对同学们进行分组，每组7位左右学生。每个小组设立1名组长，组长可以由教师指定，也可以由小组在讨论前，由小组成员决定。 2、第五周初布置任务，第六周方能开展讨论，每位学生需要提前准备不少于300字的讨论发言提纲。 3、需要确定一名记录员，记录每一位发言者的发言要点。 4、讨论时，组长首先发言，然后自由讨论，讨论要求紧紧围绕讨论题目，不跑题。 5、讨论结束后，由组长汇总各位同学的发言，总结出不少于300字小组讨论的要点及内容。 6、教师根据每一位学生的讨论提纲以及小组讨论的结果给每一位学生评分。 （一）个人讨论提纲（17.5分），不少于300字 （二）小组讨论结果（7.5分），不少于300字 形考任务2：案例分析 （请同学们在学完第11章后完成本次任务。本次任务为案例分析形式，本次任务以25分的成绩计入形成性考核。） 考核形式：案例分析 考核内容： 案例：我国多数城市开展“公厕革命”试点工作，以“服务百姓、便民利民”为宗旨，如广州市天河区试点“公厕革命”，免费提供手纸、洗手液，但和上海、北 京、苏州等地一些实施免费手纸的公厕一样，出现了手纸浪费和偷盗的现象。“每次如厕使用的卷筒纸长度为1.6米”，造成极大浪费。对此人们议论纷纷，寻因“公厕革命”、“免费手纸”推行之路为何如此步履艰难，从而寻找良策。 考核要求：三个问题均需要结合案例进行分析，如果不能结合案例进行分析，最多只能得到60分。 请结合前11章的相关理论并结合案例分析： 1、公共舆论将此现象的矛头指向“国民素质低下”是否合适？（5分） 2、公共管理部门的管理是否规范、科学、方式是否单一？（10分） 3、政府公共管理能力是否需要加强？公共管理方式方法如何转型？（10分）形考任务3：测试题 题目1 管理层次 反馈 题目2 行政规章 反馈 题目3 行政决策参与 国家开发教育本科离散数学形考+答案 形考任务一 题目1：本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（）． A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑 题目2：本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其 中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（）． A. 函数 B. 关系的概念及其运算 C. 关系的性质与闭包运算 D. 几个重要关系 题目3：本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（）讲． A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 题目4：本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（）． A. 集合恒等式与等价关系的判定 B. 图论部分书面作业 C. 集合论部分书面作业 D. 网上学习问答 题目5：课程学习平台左侧第1个版块名称是：（）． A. 课程导学 B. 课程公告 C. 课程信息 D. 使用帮助 题目6：课程学习平台右侧第5个版块名称是：（）． A. 典型例题 B. 视频课堂 C. VOD点播 D. 常见问题 题目7：“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（）个版块． 选择一项： A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 题目8：课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（）． A. 复习指导 B. 视频 C. 课件 D. 自测 形考任务二 题目1：若集合 $$ A＝\{a,\{a\},\{1,2\}\}$$，则下列表述正确的是( )． A. $$\{a,\{a\} \in A$$ B. $$\{1，2\}\notin A$$ C. $$\{a\}\subseteq A $$ D. $$\emptyset \in A $$ 题目2：设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )． A. {1, 2, 3, 4} B. {1, 2, 3, 5} C. {2, 3, 4, 5} D. {4, 5, 6, 7} 题目3：设集合A = {1,$$ a$$ }，则P(A) = ( )． A. {{1}, {$$a$$}} B. {?,{1}, {$$a$$}} C. $$\{\{1\}, \{a\}, \{1, a \}\}$$ D. $$?,\{1\}, \{a\}, \{1, a \}\}$$ 题目4：集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={ 离散数学课后习题答案(左孝凌版) 1-1，1-2解： a)是命题，真值为T。 b)不是命题。 c)是命题，真值要根据具体情况确定。 d)不是命题。 e)是命题，真值为T。 f)是命题，真值为T。 g)是命题，真值为F。 h)不是命题。 i)不是命题。 （2）解： 原子命题：我爱北京天安门。 复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （3）解： a)(┓P ∧R)→Q b)Q→R c)┓P d)P→┓Q （4）解： a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 R∧Q:我在看电视边吃苹果。 c) 设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。 （Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇数。 (5) 解： a)设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Q b)设P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Q c)设P：气候很好。Q：气候很热。P∨Q d)设P： a和b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Q e)设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD的对边平行。P Q f)设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨ Q）→ R (6) 解： a)P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q b)P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R c)R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S d)A:刘英上山。B:李进上山。 A∧B e)M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N f)L:你看电影。M:我看电影。┓L→┓M g)P:我不看电视。Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P∧Q∧R h)P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q 1-3 （1）解：电大2019年春《公共行政学》形考任务2-3参考答案
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