第十一讲共点力的平衡（一）
【题型分解】
1.平衡条件及其推论
（1）平衡状态：静止或匀速直线运动状态；缓慢运动过程
（2）平衡条件：合外力为零
（3）平衡推论：
二力平衡：A.二力等大，反向，共线
三力平衡：B.任两力的合与第三力等大，反向，共线
C.三力矢量可形成一首尾相接的封闭三角形
D.三力相互平行，或延长线交于一点
多力平衡：E.任一力与其他所有力的合力等大，反向，共线
F.在任一方向上合力为零
1．下列物体中处于平衡状态的是（）
A．沿斜面匀速下滑的物体
B．竖直上抛的物体到达最高点时
C．做匀速率圆周运动的物体
D．在光滑水平面上运动的物体
2．如图所示，木块在外力F的作用下沿粗糙水平地面匀速运动，则拉力F与物体所受摩擦力的合力的方向一定是（）
A．向上偏左B．向下偏右
C．向左D．竖直向上
2.单个物体三力平衡
（1）合成法
（2）分解法
（3）矢量三角形法（动态三角形与相似三角形）
3．如图所示，质量为m的物块在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O 的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化．
4．如图所示的装置中，用细线悬挂一小球并放置在光滑斜面上，当用力拉斜面，使其缓慢的向左移动的过程中，细线对小球的拉力＿＿，小球对斜面的压力＿＿
A．变大B．先变大后变小
C．变小D．先变小后变大
5．如图所示，支架ABC，其中AB=2.7m，AC=1.8m，BC=3.6m，在B 点挂一重物，G=500N，求AB、BC上的受力。
F
6．如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）
A．保持不变B．先变大后变小
C．逐渐减小D．逐渐增大
7．如图所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R。轻弹簧原长为L（L<2R）其倔强系数为K，接触面光滑，求小环静止弹簧与竖直方向的夹角θ？
3.单个物体多力平衡－正交分解法
8．如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，
）
A1
B．2C
1
2
D．
9．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中（）
①水平拉力F保持不变
②地面对A的摩擦力保持不变
③地面对A的摩擦力变小
④地面对A的支持力保持不变。
A．①④Ｂ．②④Ｃ．①③Ｄ．③④
参考答案：1.A 2.D 3. 逐渐减小，先减小后增大 4. A，C 5. 750N，1000N 6.A 7.θ= arcos
kL
2(kR-G)
8.B 9.B
【高考真题】
10．（2012
广东）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G
A．G和G
B
B．
1
2
G D．
1
2
G和
1
2
G
11．（2012浙江）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连。另一端经摩擦不
计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的
高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为'1F 和'2F ，则力的大小关系正确的 是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,'<22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两 段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A ．T 1逐渐增大，T 2也逐渐增大 B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小 C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小 D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大 5.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： ( ) B
高一上学期12月月月考考试(物理) 一、选择题 1．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是 A．在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来 2．如图所示，AB和CD是彼此平行的河岸，若河水以恒定的速度沿平行河岸方向向右流动，现使小船船头垂直河岸，由A点匀速出发，则小船实际运动的轨迹可能是图中的 A．直线P B．曲线Q C．直线R D．曲线S 3．一质点沿曲线从M点运动到N点，它在P点时的速度v方向和加速度a方向可能是A．B． C．D． 4．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2（x的单位是m，t单位是s）．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（） A．18m B．32m C．48m D．50m 5．放假了，小明斜拉着拉杆箱离开校园。如图所示，小明的拉力大小为F，方向沿拉杆斜向上，与水平地面夹角为 ．与拉杆箱竖直静止在水平地面且不受拉力相比，此时拉杆箱对水平面的压力（）
A．减少了sin Fθ B．增大了sin Fθ C．减小了cos FθD．增大了cos Fθ 6．如图所示，竖直放置的玻璃管内放置着一片树叶和一个小石子，现将玻璃管迅速翻转180°，玻璃管内非真空，下列说法正确的是（） A．树叶和小石子同时落到底部 B．小石子在下落过程中，处于失重状态 C．树叶在下落过程中，处于超重状态 D．将玻璃管抽成真空，重复上述实验，在树叶和小石子下落过程中，树叶和小石子都处于超重状态 7．关于力学单位制下列说法正确的是（） A．kg、m/s、N是导出单位 B．kg、s、J是基本单位 C．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma D．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g 8．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（） A． 2 v B． 2 v g C． 2 2 v g D． () 22 2 v g - 9．倾角为37°的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹簧连接的质量均为1 kg的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力F作用下，一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做匀加速运动．已知弹簧的原长为20 cm，劲度系数为200 N/m，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为 A．0.25 m，25 N B．0.15 m，25 N C．0.25 m，12.5 N D．0.15 m，12.5 N 10．关于速度、速度的变化、加速度的关系，下列说法中正确的是（）
高一上学期物理11月月考考试 一、选择题 1．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（） A．在时刻t1，两车速度相等 B．在时刻t1，甲车追上乙车 C．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 D．从t1到t2时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程 2．在物理学的发展过程中，有一位科学家开创了以实验和逻辑推理相结合的科学研究方法，研究了落体运动的规律，这位科学家是（） A．伽利略B．牛顿C．库伦D．焦耳 3．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则() A．A、B间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ 4．小刚同学看新闻时发现：自从我国采取调控房价政策以来，曾经有一段时间，全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。小刚同学将房价的“上涨”类比成运动中的“加速”，将房价的“下降”类比成运动中的“减速”，据此类比方法，你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的（） A．速度增大，加速度减小 B．速度增大，加速度增大 C．速度减小，加速度减小 D．速度减小，加速度增大 5．如图所示，粗糙的A、B长方体木块叠放在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的牵引力，但仍然保持静止，则B木块受力个数为 A．4 B．5 C．6 D．3
6．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是 A．物体的加速度一定为3.75 m/s2 B．物体的加速度可能为3.75 m/s2 C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s 7．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，需用时间1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定 A．拖行路程为4m，符合规定 B．拖行路程为8m，不符合规定 C．拖行路程为8m，符合规定 D．拖行路程为4m，不符合规定 8．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是 A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 C．这四辆车均从静止开始运动 D．在t1时刻甲乙两车瞬时速度相等 9．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流。”是《中国诗词大会》某期节目里选用的古诗，从物理学的角度看，其中“桥流水不流”所选择的参考系是： A．水B．牛C．桥D．锄头 10．如图所示，用一把直尺可以测量反应速度。现有甲、乙两同学，甲同学用手指拿着一把长60cm的直尺，零刻度在上端甲同学手附近，乙同学把手放在最大刻度线位置做抓尺的准备，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落时，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。得到数据中有以下三组（单位：cm），g=10m/s2则下列说法正确的是
专题强化共点力平衡问题综合分析 一、动态平衡问题 1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题． 2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法． 3．处理动态平衡问题的一般步骤 (1)解析法： ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式． ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况． (2)图解法： ①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化． ②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图． ③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值． 如图1所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，木板对小球的支持力大小为F N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() 图1 A．F N1始终减小，F N2始终增大 B．F N1始终减小，F N2始终减小 C．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大
针对训练1用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B 在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况． 图2 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用． 如图3所示，一球A夹在竖直墙与等腰三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：欲使三角劈B静止不动，球A的重力不能超过多少？ 图3 针对训练2如图4所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是() 图4 A．球B对墙的压力增大 B．球B对柱状物体A的压力增大
高一上学期物理12月月月考考试（ Word版含答案） 一、选择题 1．国际单位制中与力学有关的三个基本单位是 A．kg、m、s B．g、m、N C．kg、km、N D．kg、m、N 2．物理学发展史上，有一位科学家开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了落体运动的规律，这位科学家是（） A．伽利略B．牛顿C．亚里士多德D．笛卡尔 3．如图所示，AB和CD是彼此平行的河岸，若河水以恒定的速度沿平行河岸方向向右流动，现使小船船头垂直河岸，由A点匀速出发，则小船实际运动的轨迹可能是图中的 A．直线P B．曲线Q C．直线R D．曲线S 4．建筑工人用图示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m／s2．) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 5．某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，通过录像观察到踏板和运动员要经历图示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则（） A．运动员在A点具有最大速度 B．运动员在B处与踏板分离 C．运动员和踏板由C到B的过程中，向上做匀加速运动 D．运动员和踏板由C到A的过程中，运动员先超重后失重
6．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 7．小明同学在水平面上用水平恒力推动木箱做与加速直线运动．小明在思考，怎么样才能使木前的加速度变为原来的2倍（） A．将水平推力增大到原来的2倍 B．将阻力减少到原来的1 2 C．将物体的质量增大到原来的2倍 D．将物体的推力和阻力都增大到原来2倍 8．如图所示，物体A和B受到的重力分别为10N和8N，不计弹黄秤和细线的重力和一切摩擦，则弹簧秤的读数为（） A．18N B．8N C．2N D．10N 9．某同学为了判断自己正常行驶时是否超速，在一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断电源，让电动自行车沿直线自由滑行。测得电动自行车滑行的最大距离为15m，滑行的时间为5s，则该同学正常行驶的车速约为 ( ) A．3km/h B．3m/s C．6km/h D．6m/s 10．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，受到力F的作用后仍静止，则（） A．物体所受摩擦力大于F，所以物体没被拉动 B．物体对地面的压力大小等于mg C．地面对物体的支持力等于Fsinθ D．物体受的合力为零 11．下列物理量中，属于矢量的有（） A．路程B．时间C．加速度D．质量 12．下列物理量中，属于矢量的是（） A．加速度B．质量C．路程D．时间 13．如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测 一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确) 1.如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物。BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)() 图1 A．只有角θ变小，弹力才变大 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 2.如图2所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N和摩擦力f的变化情况是() 图2 A．N变大，f不变B．N变大，f变小 C．N不变，f变大D．N不变，f不变 3. (天津高考)如图3所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()
图3 A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 4.如图4所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为T B、T C、T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB、θC、θD，则() 图4 A．T B>T C>T DθB<θC<θD B．T B 高一物理能力提高专项训练(一) 共点力平衡与动态分析 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的 物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m 受到长木板支持力F N和F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡 板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当 θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳 端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的 压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为 F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定 高一上学期物理12月月月考考试及答案 一、选择题 1．如图所示，在甲图中，小孩用80N的水平力推木箱，木箱不动；在乙图中，小孩用至少100N的水平力推木箱，木箱才能被推动；在丙图中，小孩用大小为90N水平力推动木箱匀速运动．则（） A．甲图木箱没有受到摩擦力 B．乙图木箱没有受到摩擦力 C．丙图木箱受到摩擦力 D．上述木箱受到的滑动摩擦力为100N 2．下列说法正确的是 A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度却不一定越大 B．同一汽车，速度越大，越难以停下来，说明物体速度越大，其惯性越大 C．作用力与反作用力也可能是一对平衡力 D．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 3．如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A、B保持相对静止．a、b、c、d四个位置分别是运动过程中的最右边、最高点、最左边和最低点．下列判断中正确的是 A．在a点A对B的压力最大 B．在b点A对B的压力最小 C．在c点A受B的摩擦力最大 D．在d点A受B的摩擦力向右 4．如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速运动．已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，下列判断正确的是( ) A．物体受到的摩擦力大小为F cosθ B．物体受到的摩擦力大小为μmg C ．物体对地面的压力大小为mg D ．物体受到地面的支持力大小为mg -F sin θ 5．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v ，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（ ） A ． 2 v B ． 2v g C ． 22v g D ． ()222v g - 6．关于速度、速度的变化、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化越大，加速度就一定越大 B ．速度为零，加速度一定为零 C ．速度很小，加速度可能很大 D ．速度变化越慢，加速度可能越大 7．如图为皮带传动示意图，传动时皮带不打滑，大小轮半径分别为R 和r ，且R>r ，则下 列说法中正确的是（ ） A ．小轮的角速度小于大轮的角速度 B ．小轮的角速度等于大轮的角速度 C ．小轮边缘线速度与大轮边缘线速度的大小相等 D ．小轮边缘的线速度大于大轮边缘的线速度 8．一汽车以36km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4s ，汽车行驶过程中的v －t 图象如图所示，则汽车刹车的加速度大小为（ ） A ．15m/2s B ．18m/2s C ．5m/2s D ．4.2m/2s 9．如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，上端固定在天花板上，下端悬挂木块A ． 木块A 处于静止状态时弹簧的伸长为l ?(弹簧的形变在弹性限度内)，则木块A 所受重力的大小等于 5 共点力的平衡 一、共点力 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但是它们的延长线交于一点，这样一组力叫作共点力． 二、共点力平衡的条件 1．平衡状态： 物体受到几个力作用时，保持 或 运动的状态． 2．在共点力作用下物体平衡的条件是 . 即F 合＝0或????? F x 合＝0 F y 合 ＝0，其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴上所 受的合力． 1．判断下列说法的正误． (1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力．( ) (2)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力一定平衡．( ) (3)某时刻物体的速度为零，物体一定处于平衡状态．( ) (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零．( ) (5)如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，则其中任意两力的合力与第三力等大反向．( ) 2.如图1所示，静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10 N ，则它受到的支持力为________ N ，摩擦力为________ N. 一、力的正交分解法 1．力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．两种典型情况的力的正交分解(如图2甲、乙所示) (1)水平面上物体斜向上的拉力的分解 ????? F x ＝F cos αF y ＝F sin α 图2 (2)在斜面上物体重力的分解 ????? G x ＝G sin αG y ＝G cos α 3．正交分解法求合力 (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图3所示． 图3 (3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…. (4)求共点力的合力：合力大小F ＝F x 2＋F y 2，设合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x . 如图4所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三 个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，下列说法正确的是( ) 图4 A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B ．甲受到的摩擦力最大 C ．乙受到的摩擦力最大 D ．丙受到的摩擦力最大 二、共点力及共点力的平衡条件 高一物理力与共点力平衡计算题 1．重500 N的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？当用100 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？ 2.如图所示,A、B的重力分别为5N和8N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,则要能从A下方拉出B所需的最小水平拉力为多少？这时系A的水平绳中的张力大小为多少？ 3.如图所示,在水平桌面上放一个重G A=20N的木块A,A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重G B=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A和B一起匀速运动的水平拉力F？此时B受的摩擦力？ (2)若水平力F作用在B上,使B匀速运动时水平面给A的摩擦力多大 3.如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)物体所受摩擦力的大小和方向. (2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向. (3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向. 4.出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如下图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推箱子省力． 5．如图，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动。物块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2。求：(1)木板受物块摩擦力的大小和方向；(2)木 高一上学期12月月月考考试(物理)(1) 一、选择题 1．水平桌面上放着一本书，下列有关书与桌面之间的作用力的说法中，正确的是（）A．书受的重力就是桌面受到的压力 B．书受到了支持力是因为桌面产生了形变 C．书发生了形变，因此书受到了支持力 D．桌面受到的压力和桌面给书的支持力不是桌面与书之间的相互作用 2．一个物体受到大小分别为2 N、4 N和5 N的三个共点力的作用，其合力的最小值和最大值分别为( ) A．0 N，11 N B．1 N，11 N C．1 N，9 N D．0 N，9 N 3．下列说法正确的是 A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度却不一定越大 B．同一汽车，速度越大，越难以停下来，说明物体速度越大，其惯性越大 C．作用力与反作用力也可能是一对平衡力 D．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 4．下列物理量中不属于矢量的是（） A．速率B．速度C．位移D．静摩擦力 5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数μ，要使物体不致下滑，车厢前进的加速度至少应为（重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） A．μg B．g μ C． g μ D．g 6．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 7．下列说法中正确的是（） A．重心一定在物体上 B．当物体浮在水中时，所受重力比在地面上时要小 C．形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心 D．重力的方向是竖直向下 8．下列说法正确的是 A．米、牛顿、秒是国际单位制中的基本单位 B．力、速度、路程均为矢量 C．只有细小的物体才可看成质点 D．静止的物体也有惯性 9．我国“80后”女航天员王亚平在“天宫一号”里给全国的中小学生们上一堂实实在在的“太空物理课”。在火箭发射、飞船运行和回收过程中，王亚平要承受超重或失重的考验，下列说法正确是( ) A．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于超重状态 B．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于失重状态 C．飞船在绕地球匀速运行时，王亚平处于超重状态 D．火箭加速上升时，王亚平处于失重状态 10．如图所示，在甲图中，小孩用80N的水平力推木箱，木箱不动；在乙图中，小孩用至少100N的水平力推木箱，木箱才能被推动；在丙图中，小孩用大小为90N水平力推动木箱匀速运动．则（） A．甲图木箱没有受到摩擦力 B．乙图木箱没有受到摩擦力 C．丙图木箱受到摩擦力 D．上述木箱受到的滑动摩擦力为100N 11．质量为10kg的物体在光滑水平面上受到20N的水平拉力作用，由静止开始做匀加速直线运动，4s末撤去拉力，第5s末物体的速度和加速度分别为( ) A．v=8m/s；a=0 B．v=8m/s；a=2m/s2C．v=10m/s；a=0 D．v=10m/s；a=2m/s2 12．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（） A．保持不变B．不断减小 C．不断变大D．有时增大有时减小 13．如图所示,气球静止时对其受力情况分析，正确的是（） 高一物理动态平衡专题 习题和答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为' 1F 和' 2F ，则力的大小关系正确的是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,' <22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A B O A B O O ' 第1页 高一物理第（14）次作业卷 时间：2015年 12月 日 任课教师： 班级： 学生姓名： 主备人：常丽丽 1．用推力作用在重力为G 的小球使它始终静止在倾角为θ的光滑斜面上，外力通过小球的球心，则 A. 推力最小值为Gtan θ B. 推力最小值为Gsin θ （ ） C. 推力最大值为G/cos θ D. 推力必须沿斜面向上才能使小球静止 2．如图所示，一小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态。为了使F 有最小值，F 与竖直方向的夹角θ应该是( ) A ．90° B ．45° C ．15° D ．0° 3．将三根伸长可不计的轻绳AB 、BC 、CD 如图连接，现在B 点 悬挂一个质量为m 的重物，为使BC 绳保持水平且AB 绳、CD 绳与水平天花板夹角分别为60o 与30o ，需在C 点再施加一作用力，则该力的最 小值为( ) A ．mg B ．mg 21 C ．m g 33 D ．m g 63 4．如图所示，A 、B 两物体的质量分别是m A 和m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计。如果绳的一端由P 点缓慢向左运动到Q 点，整个系统始终处于平衡状态，关于绳子拉力大小F 和两滑轮间绳子与水平方向的夹角α的变化，以下说法中正确的是( ) A ．F 变小，a 变小 B ．F 变大，a 变小 C ．F 不变，a 不变 D ．F 不变，a 变大 5．如图所示．在倾角为θ的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹 角α。初始时90αθ+<。在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程下列说法正确的是( ) A ．斜面对球的支持力变大 B ．档板对球的弹力变大 c ．斜面对球的支持力变小 D ．档板对球的弹力先变小后变大 6 ．如图所示，物体P 左边用一根轻弹簧和竖直墙原长．若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F 向右拉相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于P ，直到把P 拉动．在P 被拉动之前的过程中，弹簧对P 的弹力N 的大小和地面对P 的摩擦力f 的大小的变化情况是( ) A ．N 始终增大，f 始终减小 B ．N 先不变后增大，f 先减小后增大 C ．N 保持不变，f 始终减小 D ．N 保持不变，f 先减小后增大 7．如图所示，物体B 通过动滑轮悬挂在细绳上，整个系统处于静止状态，动滑轮的质量和一切摩擦均不计。如果将绳的左端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F 和绳子与竖直方向的夹角θ的变化情况是 ( ) A ．F 变大，θ变大 B ．F 变小，θ变小 C ．F 不变，θ变小 D ．F 不变，θ变大 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测 一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确) 1.如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物。BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)() 图1 A．只有角θ变小，弹力才变大 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变 2.如图2所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N和摩擦力f的变化情况是() 图2 A．N变大，f不变B．N变大，f变小 C．N不变，f变大D．N不变，f不变 3. (天津高考)如图3所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是() 图3 A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 4.如图4所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为T B、T C、T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB、θC、θD，则() 图4 A．T B>T C>T DθB<θC<θD B．T B 动态平衡问题 教学目标：学会解决各类平衡问题 教学重点：动态平衡问题 教学难点： 解决平衡问题常用方法 1、合成与分解法 合成法：讲三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡问题转化为二力平衡问题。 分解法：当物体受到三个共点力的作用处于平衡状态时，利用平行四边形对任意一个力沿另外两个力的作用线方向分解，则这两个分力分别与另外两个力等大反向。 三角函数：sin 斜边对边正弦= cos 斜边邻边余弦= tan 邻边 对边 正切= 正弦定理： C c B b A a sin sin sin = = 余弦定理：θcos 2222ab b a c -+= 2、矢量三角形法 物体在三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必可构成一封闭三角形。通过受力分析，画出物体受力示意图，将力平移后组成三角形。然后直接利用上述的数学知识解三角形。 3、正交分解法 通常在解决多力平衡问题时非常方便。一般应遵循的原则为：不在坐标轴上的力越少越好，各力与坐标轴之间的夹角是特殊角为好。常见角度30 45 60 90 37 53 4、整体法和隔离法 整体法：当只研究系统而不涉及系统内部的相互作用时一般可采用整体法。 隔离法：一般在研究系统内物体间相互作用时采用隔离法。 ★动态平衡问题运用图解法 图解法通常使用在三力作用下或可等效为三力作用下的动态平衡问题。 （1）三个力的方向都不变 (2)三个力中有一个力恒定，有一个力方向恒定 如图，在此情况下可作出力的矢量三角形，确定三角形中不变的边与方位不变的边，由线段长度及另一边的方位变化来确定力的大小、方向变化情况。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 正确答案为选项B 跟踪练习： 如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮， 轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点 B 的过程中，半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )。 (A)N 变大，T 变小， (B)N 变小，T 变大 (C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小 例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 图2-1 图 2-2 图2-3 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3 ′高一物理共点力平衡动态分析题
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