人教版七年级上册期末专题复习第一章有理数（基础卷）
专题01 第一章有理数(基础卷)
(测试时间：60分钟试卷总分：120分)
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一﹨选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中，是准确数的是().
A.今天的气温21℃
B.吐鲁番盆地低于海平面155m
C.测得张明身高为175cm
D.七(2)班有学生36人
2.在－3﹨0﹨4﹨0.5这四个数中最小的数是()
A.－3
B.0.5
C.0
D.4
3.2015年3月，我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星，它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上，将3.6万用科学记数法表示为()
A.36×104
B.3.6×104
C.0.36×105
D.3.6×105
4.已知有理数a，b在数轴上对应的两点分别是A，B.请你将具体数值代入a，b，实验验证：对于任意有理数a，b，计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是()
A.b－a
B.|b|＋|a|
C.|b|－|a|
D.|b－a|
5.一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为()
A.8
B.9
C.13
D.15
6.下列说法正确的是()
A.－a一定是负数
B.一个数的绝对值一定是正数
C.一个有理数不是正数就是负数
D.平方等于本身的数是0和1
7.下列代数式中，值一定是正数的是()
A.x2
B.|－x＋1|
C.(－x)2＋2
D.－x2＋1
8.有理数a﹨b﹨c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()
A.a－c＞b－c
B.a＋c＜b＋c
C.ac＞bc
D.a c
b b ＜
9.足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球
数。若红队胜黄队1：0，黄队胜蓝队2：0，蓝队胜红队3：1，则在这轮循环赛中净胜球数最多的球队是( )
A .红队
B .黄队
C .蓝队
D .一样多
10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则
第8行第3个数(从左往右数)为( )
……
A .
B
.
C
.
D .
二﹨填空题(每小题3分，共30分)
11.1
3
-的倒数是 ，2.5的相反数是 .
12.小亮的体重为43.90kg ，精确到1kg 得到的近似数为 .
13.在数－5﹨ 1﹨－3﹨ 5﹨－2中任取三个数相乘，其中最大的积是 .
14.在
，3.14，0.161616…，
中，分数有 个.
15.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，6)，(－3，2)，(1，－7)，则车上还有 人.
16.已知2
|2|(1)0a b -++=，则2016
891
()
2()a b a
--+?-的值为 . 17.规定一种运算：a ☆b ＝(a －b )2，其中a ﹨b 为实数，计算：9☆(－1)＝ .
18.计算：(
52)2008×(－2
5
)2009×(－1)2007＝_____________. 19.已知|a |＝5, 知|b |＝7,且|a ＋b |＝a ＋b ,则a －b 的值为 .
20.把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；
把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；
…
依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形.
三﹨解答题(共60分)
21.(6分)计算：
(1)(－3)2＋[12－(－2)×3]÷9
(2)－12015＋24÷(－2)3－
32×()2.
22.(6分)将下列各数填在相应的集合里：
8.3-，10-，3.4，720-
-，42，0，??
? ??--53 整数集合：{ }， 分数集合：{ }， 正数集合：{ }， 负数集合：{ }. 23.(6分)已知a ﹨b 互为相反数，c ﹨d 互为倒数,x 的绝对值为2，求
x b a cd -++33.
24.(6分)在数轴上标出下列各数：－1.5，2，＋(－1)，0，3-并用“＜”连接起来.
25.(8分)我们规定“*”是一种数学运算符号，两数A ﹨B 通过“*”运算得(A ＋2)×2－B ，即A*B ＝(A ＋2)×2－B ，例如，3*5＝(3＋2)×2－5＝5
(1)求6*7的值；
(2)6*7的值与7*6的值相等吗？
26.(8分)已知：3a =，2b =，且a b <，求3
()a b +的值.
27.(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表： 与标准质量的差值(单位：千克) －3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数
1
4
2
3
4
6
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
28.(10分)某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，
不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方
米以上，超过600立方米部分
价格为每立方米3.54元例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气
费为：
2.53×360＋2.78×(400－360)＝1022(元)；依此方案请回答：
(1)若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为元
(直接写出结果)；
(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然
气费为多少元？
(3)依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015
年使用天然气多少立方米？
参考答案
1.D
2.A
3.B.
【解析】科学记数法表示大数：a×10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减
1.3.6万用科学记数法表示为3.6×104，故选：B.
4.D
【解析】解：当a＝－2，b＝－1时，A，B两点之间的距离是1，
把a，b的值代入只有A﹨D选项适合；
当a＝2，b＝1时，A，B两点之间的距离是1，
把a，b的值代入只有D选项适合；
当a ＝5，b ＝－1时，A ，B 两点之间的距离是6， 把a ，b 的值代入只有B ﹨D 选项适合，
则A ，B 两点之间的距离正确的公式一定是|b －a |； 故选D . 5.A
【解析】根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x ＝1＋2＝3，y ＝x ＋5＝3＋5＝8，据此解答即可.
解：∵每个数都等于它前面的两个数之和， ∴x ＝1＋2＝3， ∴y ＝x ＋5＝3＋5＝8， 即这组数中y 表示的数为8. 故选：A . 6.D .
【解析】A .因为－a 当a ＝0时，既不是正数，也不是负数，故本选项错误； B .如0的绝对值是0，故本选项错误； C .0既不是正数，也不是负数，故本选项错误； D .易知，平方等于本身的数是0和1，故本选项正确. 故选D . 7.C
【解析】根据平方的性质可得：2x ≥0，2
()x ≥0；－2x ≤0，则－2x ＋1≤1，2
()x ＋2≥2；根据绝对值的性质可得：1x ≥0.
8.B
【解析】先由数轴判断出A .B .c 的大小，即可知道结果. 解：由数轴知：a ＜b ＜0＜c
故：a －c ＜b －c ，因此选项A 错误；a ＋c ＜b ＋c ，选项B 正确；ac ＜bc ，因此选项C 错误；a c b b
＞，因此选项D 错误. 故选B . 9.B
【解析】由题意可知，红队净胜球数：－1，黄队净胜球数：＋1，蓝队净胜球数：
0，则黄队净胜球数最多，故选B
10.B
【解析】∵第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
∴第6，7，8行从左往右第1个数分别为；
第7，8行从左往右第2个数分别为，；
第8行从左往右第3个数分别为。
故选B。
11.－3，－2.5.
【解析】乘积是1的两个数互为倒数，所以
1
3
的倒数是－3，符号相反绝对值相
等的两个数互为相反数，所以2.5的相反数是－2.5.故答案为－3，－2.5.
12.44kg
【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可.
解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg.
故答案是：44kg.
13.75
【解析】任取三个，找所有的排列组合，分别计算，
1×(－5)×(－3)＝15，
1×(－5)×5＝－25，
1×(－5)×(－2)＝10，
1×(－3)×5＝－15，
1×(－3)×(－2)＝6，
1×5×(－2)＝－10，
(－5)×(－3)×5＝75，
(－5)×(－3)×(－2)＝－30，
(－5)×5×(－2)＝50， －3×5×(－2)＝30. 所以最大的是75. 14.3.
【解析】根据整数和分数统称为有理数解答即可. 解：
，3.14，0.161616…是分数，
故答案为：3. 15.12.
【解析】由题意，得：22＋4＋(－8)＋6＋(－5)＋2＋(－3)＋1＋(－7)＝12(人)，故答案为：12. 16.
12
. 【解析】根据非负数的性质可得a ＝2，b ＝－1， 所以2016
891()2()a b a --+?-＝2016891(21)2()2-++?-＝112-＝1
2
.
故答案为：1
2
. 17.100
【解析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果. 解：根据题中的新定义得：9☆(－1)＝[9－(－1)]2＝102＝100， 故答案为：100 18.
52
【解析】根据同底数幂的乘法运算法则将原式整理变形，即 原式＝(
52)2008×(－25)2008×(－25)×(－1)＝52
19.－2或－12
【解析】解：∵|a |＝5，|b |＝7， ∴a ＝5或－5，b ＝7或－7， 又∵|a ＋b |＝a ＋b ，
∴a ＋b ≥0，
∴a ＝5或－5，b ＝7， ∴a －b ＝5－7＝－2， 或a －b ＝－5－7＝－12. 故答案为：－2或－12. 20.15.
【解析】分割含有边长是1的正六边形，其实你可以看个底部，要数六边形，可以看出三角形的三个顶点小三角形是不包含在内的，一开始你可以忽略它们，而底部每个小三角形都由一个正六边形所独有的底三角形，当大的正三角形边长为N 时，所以底部有六边形有N －2个，上一层的两个顶点小三角形又可以忽略，而第二层有小三角形N －1个，所以第二层有六边形有N －1－2个，即N －3个，如此类推，再上几层就是N －4，N －5，N －6个，一直到从上数下第三层，再上一层的三角形已经不能再当六边形的底了，所以到此为止，所以共有的六边形是N －2＋N －3＋N －4＋…＋2＋1＝[(1＋N －2)(N －2)]÷2＝32
2
N N N ?-+.
解：故当N ＝7时，77372
152
?-?+=.
21.(1)11；(2)－5.
【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果. 解：(1)原式＝9＋(12＋6)÷9＝9＋2＝11； (2)原式＝－1－3－1＝－5.
22.整数集合：{ 10-，42，0 }， 分数集合：{8.3-，3.4，720-
-，??
?
??--53 }， 正数集合：{3.4，42，??
? ??-
-53}， 负数集合：{ 8.3-，10-，7
20-
-}
【解析】根据整数﹨分数﹨正数﹨负数的定义即可填空。 23.－1
【解析】互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1.根据性质可得：a ＋b ＝0，cd ＝1，然后代入代数式进行计算，得出答案. 解： 由题意得，a ＋b ＝0， cd ＝1，2=x
∴3a ＋3b ＝3(a ＋b )＝0 ∴原式＝1＋0－2 ＝－1 24.在数轴上表示见试题解析；－1.5＜＋(－1)＜0＜2＜3-.
【解析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案. 解：在数轴上表示如图：
，
所以－1.5＜＋(－1)＜0＜2＜3-. 25.(1)9；(2)不相等.
【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果； (2)两式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断.
解：(1)根据题中的新定义得：6*7＝(6＋2)×2－7＝8×2－7＝16－7＝9； (2)根据题中的新定义得：原式＝7*6＝(7＋2)×2－6＝12，由此不相等. 26.－125或－1.
【解析】先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据a ＜b 确定出a ﹨b 的值，代入代数式进行计算即可.
解：∵3a =，∴a ＝±3，∵|b |＝2，∴b ＝±2，又∵a ＜b ，∴a ＝－3，b ＝±2.∴3
()a b +＝3
(32)-+＝3
(1)-＝－1或3
()a b +＝3
(32)--＝3
(5)-＝－125. 27.(1)5.5千克；(2)超过5千克；(3)1313(元). 【解析】(1)用最大数减最小数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得答案；
(3)根据单价乘以数量等于总价格，可得答案. 解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克， 2.5－(－3)＝5.5(千克)，
答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×4＋6×2.5
＝－3－8－3＋4＋15＝5(千克)，
答：20筐白菜总计超过5千克；
(3)2.6(25×20＋5)＝1313(元)，
答：这20筐白菜可卖1313(元).
28.(1)1300元；(2)1755元；(3)800立方米.
【解析】(1)依题意可知，小明家天然气用量在第二档，列算式计算可得；
(2)依题意可知，小红家天然气用量在第三档，列算式计算可得；
(3)根据(2)计算结果可知，该户天然气用量属第三档，列方程求解可得.
解：(1)根据题意可知，若小明家2015年使用天然气500立方米，
则需缴纳天然气费为：2.53×360＋2.78×(500－360)＝1300(元)；
(2)若小红家2015年使用天然气650立方米，
则小红家2015年需缴纳的天然气费为：2.53×360＋2.78×(600－360)＋3.54×(650－600)＝1755(元)；
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+
（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，
有理数的概念总结 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 （0不能忽视） 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④非负数（正数和零） 1、把下列各数填在相应的大括号中 ??+--+-12112111236100000307 22 82838.,,,,.,,,.,,π 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 自然数集合｛ …｝ 非负有理数集合｛ …｝ 非负整数集合｛ …｝ 2、数轴 （1）数轴上点的移动规律（点的移动左减右加） 【试卷p24,3题】例1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ） 变式1、试卷P9 9,10题 变式2、 将数轴上的点A 先向左移2个单位 ，再向右移5，此时A 点位于原点，则Ａ开始时表示的数是_______
（2）数轴上两点间的距离公式 |AB| = |a-b| （或大叔减小数） 例 2 数轴上表示数3.5与 – 1.5 的 两点之间的距离为______, 与数2的距离为3个单位的数是________, ①|x|的绝对值表示_______, | x-2 | 表示_______, | x + 2 | 表示______, ② 若 | x -2 | = 3 则 x =______ ③ 满足 | x – 2 | + | x+2 | = 4 的整数 x 有__________. ④ | x – 2 | + | x -2 | 的 最小值为_______ ⑤|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值为________ 变式1、试卷p11 14（3） 3、相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 性质 a ，b 互为相反数，则a+b=0 （2）.相反数的几何意义 互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，与原点的距离相等。 例3 .若某点表示的数 a = -a ， 这个点位于何处______ 例4.已知a,b 互为相反数，|a-b|=6,求b-1的值 (3).相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-” 如；5a+b 的相反数是 -（5a+b ）；a-b 的相反数等于_________ 5.多重符号的化简 “-”号的个数决定最后结果；即：个数是奇数，结果为负，个数是偶数时，结果为正。 例4. )2 1 3(-- )]5([--- )]}2([{+-+- 6绝对值 （1）绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0. 可归纳为①：|a|=a <═> a ≥0（绝对值等于本身的数是非负数。） ② |a|=-a <═> a ≤0（绝对值等于其相反数的数是非正数。） 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 |a|≥0。 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b 或a=-b ； 非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0
七年级数学上册期末试卷专题练习（解析版） 一、选择题 1．下列说法中不正确的是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点 2．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mn B ．23m n C ．3m n D ．32m n 3．－5的相反数是（ ） A ． 15 B ．±5 C ．5 D ．－ 15 4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．倒数是－2的数是（ ） A ．－2 B ．12 - C ． 12 D ．2 6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ） A ．3a b + B ．3a b -- C ．3a b + D ．3a b -- 7．下列合并同类项结果正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝6a 2 B ．2a 2＋3a 2＝5a 2 C ．2xy －xy ＝1 D ．2x 3＋3x 3＝5x 6 8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）. A ． B ． C ． D ． 9．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．不确定 10．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ） A ．秦 B ．淮 C ．源 D ．头 11．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1 C ．13x ﹣1 D ．6x 2+13x ﹣1 12．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109 B ．2.85×108 C ．28.5×108 D ．2.85×106 13．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ） A ． B ． C ． D ． 14．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =-
第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力
师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 （时间：45分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ） A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 5.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ；②—（-2）3=6；③（+65）+（-61 ）=3 2 ； ④-3÷（- 3 1 ）=9.其中，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.在数+8.3，-4，-0.8，- 51，0,90，-3 34，-|-24|中，_________________是正数，_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000，应记作___________________. 10.用“＞” “＜” “＝”号填空： （1）-0.02____ 1 ；（2） 54____ 43 ； （3）-722____ -3.14； （4）-（-4 3 ）___-［+（-0.75）］. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.计算： （1）75÷（-252）-75×125-3 5÷4 （2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5 12.计算： （1） |-97 |÷（32-51）-31×（-4）2 （2）|-221|-（-2.5）+1-|1-22 1|
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示； （2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________； （3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点， 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。 （2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题 如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问： （1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．
七年级上期末动点问题专题 1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|． （1）求线段AB的长． （2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值． （3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由： ①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）PA= _________ ；PB= _________ （用含x的式子表示） （2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点， AB=14． （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关； （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值． （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200． （1）若BC=300，求点A对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N 为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到 点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π是无限循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像0，-2，-4，-6也是偶数，-1，-3，-5也是奇数,0也是整数，它可以看成分母是1，分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴： 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素：原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法
3．相反数： (1)只要符号不同的两个数，且两个数的绝对值的大小相等，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： 举例,向东向西走，绝对值则表示距离。 绝对值的意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3)绝对值的性质： 1、0的绝对值是0，绝对值是0的数是0.即：;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0，即：;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即：;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即：a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：,b a =则b a =或;b a -=
七年级数学（人教版上）同步练习第一章 第三节有理数加减法 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加． （3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点：
人教七年级英语上册期末专题复习 (一)词语运用专练 Ⅰ.根据句意及汉语提示填写单词。 1．I think this book is very helpful(有用的) for students. 2．Mike is the ninth(第九) student in our class to have a computer. 3．My brother Bill's birthday is in February(二月)． 4．Alice needs(需要) a pencil and an eraser. 5．Mr.White has three daughters(女儿) and they are teachers. 6．Anna's grandfather has two old radios(收音机)． 7．We all like to eat healthy(健康的) food. 8．In my uncle's room,you can see things everywhere(到处)． 9．The price(价格) of the sweater in the store is 40 yuan. 10．Betty likes history(历史) because she thinks it is very interesting. Ⅱ.用括号内所给单词的适当形式填空。 11．Tony and Mike watch TV for two hours(hour) every day. 12．December is the twelfth(twelve) month of the year. 13．Look！A pair of shoes(shoe) is under the bed. 14．Seven carrots(carrot) are on the table. 15．My pencil is long,but hers(she) is short. 16．Some women(woman) teachers are in our classroom. 17．They really(real) like this football. 18．He likes science because he thinks it is relaxing(relax)． 19．Do you want to know(know) about my family? 20．Li Ming always plays(play) basketball after school. Ⅲ.用方框中所给单词的适当形式填空。 look,watch,your,free,one,help, they,vegetable,lesson,parent 21．—Where are my keys？I can't find them． —They are in your bedroom. 22．I have four lessons in the morning and two in the afternoon.
七年级数学上册有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 4、在有理数中，有（） Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 5、下列结论正确的是（）
Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 6、下列说法正确的是（） （A）有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 （D）整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数 a是（） 10、有理数a 等于它的倒数，则2016
一、选择题。 1、大于–，小于的整数共有（ ）个。 .5 C 2、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个 4.、在 －（－3），－（－（－3）），－|－3| ，（－3）中，负数有（ ） （A ）１个 （B ）２个 （C ）３个 （D ）４个 5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±）kg,（25±）kg, （25±）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 6、下列说法正确的是（ ） A 任何负数都小于它的相反数 B 两个负数比较大小，大的反而小 C 几个因数相乘，如果负因数有奇数个，积为负数。 D B 和C 都对 7、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 8、设是x 是不等于0的有理数，则x －|x|2x 的值为（ ）。 A 、0或-2 B 、0或-1 C 、0或2 D 、0或1 9、若ab ≠0,则|a|a +b |b| 的取值不可能是（ ）A 0 B 1 C 2 D -2 10.如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 二. 填空题（每小题3分，共15分） 11. ()()()=---200220014321Λ . 12.观察式子3 11?＝??? ??-31121，531?＝??? ??-513121， ??? ??-=?715121751，……由此可知+?+?+?751531311……+=?2011 20091 。 13．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃． 14、绝对值比﹣2012小的所有整数的积是_____。 15.点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将点A 向右移动4个单位长度，再向左移7 个单位长度，
初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架
五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：
一、字音 1.下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是( ) A.卖弄/弄堂应和/一唱一和落地/大大落落 B.高邈/礼貌烘托/供不应求肌肤/饥不择食 C.着落/着急空灵/空穴来风模仿/一模一样 2.下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是( ) A.拗断/执拗和蔼/和盘托出鄙薄/薄情寡义 B.静谧/谥号竦峙/毛骨悚然嶙峋/水波粼粼 C.喷出/喷香解释/不求甚解重复/拈轻怕重 D.殉职/询问捶打/唾手可得丝绸/风流倜傥 3.下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是( ) A.荫庇/树荫应和/随声附和哄堂大笑/一哄而起 B.徘徊/绯红棱镜/滴水成凌人声鼎沸/春风拂面 C.沉没/没落拮据/据为己有兴高采烈/望洋兴叹 D.静谧/谥号帐篷/蓬头垢面怪诞不经/垂涎三尺 二、字形 1.下列词语中没有错别字的一项是( ) A.朗润粗旷惩戒花枝招展 B.健壮宽敞雕像人声顶沸 C.端庄碣石绵延美不圣收 D.诀别淡雅炫耀油然而生 2.下列词语中没有错别字的一项是( ) A.抖擞喉龙干涩咄咄逼人 B.草垛拼凑惭愧泼泼洒洒 C.烂漫淋漓奥秘爆怒无常 D.分岐秕谷纯粹絮絮叨叨 3.下列词语中没有错别字的一项是( )
A.绝别烘托热忱见异思迁 B.狭隘啄磨缥缈怒气冲天 C.恍惚轻捷勋章神彩奕奕 D.粗犷狼狈干涸人迹罕至 三、词语的理解与运用 1.依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( ) ①“严”和“爱”并不矛盾，爱学生并不等于________学生的不良行为。 ②鲁迅的文章具有深刻的思想内涵，往往一个词就________着深刻的含义。 ③既然实现了国际贸易化，就要和国际接轨，就要改掉我们管理上的种种________。 A.怂恿包涵成规 B.纵容包含陈规 C.怂恿包涵陈规 D.纵容包含成规 2.依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( ) ①在这个充满车辆与烟囱的城市里，我们的存在只是一种悲凉的________。 ②从我丈夫温和沉静的性格中我________。 ③她不愧是赏月的行家，在她眼里，月的阴晴圆缺无不各具________。 ④一颗颗硕大的黄绿色柚子，沉甸甸地________在枝头。 A.装饰获益匪浅风采垂挂 B.点缀受益匪浅风韵吊挂 C.装饰收获匪浅风采垂吊 D.点缀获益匪浅风韵垂吊 3.下列句子中加点的成语使用有误的一项是( ) A.这些小姑娘们打扮得花枝招展的，更增添了节日欢快的氛围。 B.有些人常犯的一个错误就是在他们发表见解的时候太咄咄逼人。 C.他在床上翻来覆去，试着强迫自己入睡。 D.这里人迹罕至，连草坪都被踩烂了。 4.下列句子中加点的成语使用有误的一项是( ) A.他是一个喜欢随声附和的人，总是有很多自己的想法。
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力． 一、情境导入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决． 二、合作探究 探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 探究点二：有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里．
七年级上册数学期末试卷专题练习（解析版） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1． （1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE； （2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和． 【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=90°， ∵∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE， ∴DE=AE+AD=BD+CE； （2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下： ∵∠BDA=∠BAC=α， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA(AAS)， ∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE； （3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC， ∴∠CAE=∠ABD， 在△ABD和△CEA中， ∴△ABD≌△CEA(AAS)， ∴S△ABD=S△CEA， 设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h， ∴S△ABC= BC?h=12，S△ACF= CF?h， ∵BC=2CF， ∴S△ACF=6， ∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6， ∴△ABD与△CEF的面积之和为6． 【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果． 2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， . （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）若，求的度数；