）直接法：直接利用条件建立之间的关系；
和直线的距离之和等于
），端点向圆作两条切线
的距离比它到直线的距离小于
：和⊙：都外切，则动圆圆心
代入转移法：动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将代入已知曲线得要求的轨
是抛物线上任一点，定点为,分所成的比为
参数法：当动点坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）。
过抛物线的焦点作直线交抛物线于
?OA OB ⊥?121K K ?=-?0OA OB ?=
?12120
x x y y += ②“点在圆内、圆上、圆外问题”
“直角、锐角、钝角问题” “向量的数量积大于、等于、小于0问题”?? >0；
?1212x x y y + ③“等角、角平分、角互补问题” 斜率关系（或）；?120K K +=12K K = ④“共线问题”
（如： 数的角度：坐标表示法；形的角度：距离转化法）；
AQ QB λ=
?（如：A 、O 、B 三点共线直线OA 与OB 斜率相等）；? ⑤“点、线对称问题” 坐标与斜率关系；? ⑥“弦长、面积问题”
转化为坐标与弦长公式问题（提醒：注意两个面积公式的合理选择）；?六、化简与计算；七、细节问题不忽略；
①判别式是否已经考虑；②抛物线问题中二次项系数是否会出现0.基本解题思想：
1、“常规求值”问题：需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；
2、“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；
3、证明定值问题的方法：⑴常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；⑵也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明。
4、处理定点问题的方法：⑴常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；⑵也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明
5、求最值问题时：将对象表示为变量的函数，几何法、配方法（转化为二次函数的最值）、三角代换法（转化为三角函数的最值）、利用切线的方法、利用均值不等式的方法等再解决；
6、转化思想：有些题思路易成，但难以实施。这就要优化方法，才能使计算具有可行性，关键是积累“转化”的经验；
7、思路问题：大多数问题只要忠实、准确地将题目每个条件和要求表达出来，即可自然而
的中点
与椭圆相交于及直线
轴，O
|=4. =(20
的轨迹方程为