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第12周小测试卷及答案

台山侨中高二文科数学第12周小测试题

命题人：李秋环审题人：罗伟胡

班别：姓名：学号：成绩：

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．下列语句中是命题的是（）

A ．周期函数的和是周期函数吗？

B ．0

sin 451=

C ．2

210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？ 2．在命题“若抛物线2

y ax bx c =++的开口向下，则{}

2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）

A ．都真

B ．都假

C ．否命题真

D ．逆否命题真

3．已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是( )

A ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<3

B ．若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2<3

C ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2≥3

D ．若a 2＋b 2＋c 2≥3，则a ＋b ＋c ＝3 4．下列说法中正确的是（）

A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价

C ．“22

0a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则2

0a b +≠”

D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

5．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,0

30A = , 则B 等于 ( )

A ．60

B ．60或 120

C ．30

D ．30或150

6.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

7．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( )

A.130

B.170

C.210

D.260

8．已知等比数列{}n a 的公比13

q =-，则

1357

2468

a a a a a a a a ++++++等于( )

A.13-

B.3-

C.1

D.3

9．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（）。

A.d b c a ->-

B.bd ac >

C.b

c a > D.c a

d b +<+

10．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，公差d ＝2，S k ＋2－S k ＝24，则k ＝( )

A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

11．m ，n 是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：

①m ⊥α，n ∥β，α∥β?m ⊥n ； ②m ⊥n ，α∥β，m ∥α?n ∥β； ③m ⊥n ，α∥β，m ∥α?n ⊥β； ④m ⊥α，m ∥n ，α∥β?n ⊥β. 其中真命题的编号是

A. ①②

B. ③④

C. ①④

D. ②④ 12.如果方程02)1(2

2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（）

A ．)22(，-

B ．（－2，0）

C ．（－2，1）

D ．（0，1）

13．在ABC ?中, 若2

cos ,3-==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 __3___.

14．已知x 、y 满足约束条件??

??≤≥+≥+-3055x y x y x ，则y x z 42+=的最小值为

－6_____ .

15．若不等式022

>++bx ax 的解集是??

??-

31,21，则b a +的值为__14-______。

16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和

????

???

???? ??-=n n S 21112 。

三、解答题

17、（10分）在△ABC 中，三个角A 、B 、C 的大小成等差数列，若此三角形的周长为20

，面积为

17、答案：5，7，8 18、（12分）下图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，EC ∥PD ，且PD ＝2EC ，

(1)求证：BE ∥平面PDA ；

(2)若N 为线段PB 的中点，求证：EN ⊥平面PDB .

18．证明：(1)∵EC ∥PD ，PD ?平面PDA ，EC ?平面PDA ， ∴EC ∥平面PDA .

同理可得BC ∥平面PDA .

∵EC ?平面EBC ，BC ?平面EBC 且EC ∩BC ＝C ， ∴平面EBC ∥平面PDA .

又∵BE ?平面EBC ，∴BE ∥平面PDA .

图D64

(2)连接AC 与BD 交于点F ，连接NF ，如图D64.

∵F 为BD 的中点，∴NF ∥PD 且NF ＝1

PD .

又EC ∥PD 且EC ＝1

PD ，

∴NF ∥EC 且NF ＝EC .

∴四边形NFCE 为平行四边形． ∴NE ∥FC .

∵PD ⊥平面ABCD ，AC ?面ABCD ，∴AC ⊥PD . 又DB ⊥AC ，PD ∩BD ＝D ， ∴AC ⊥面PBD ，∴EN ⊥面PDB .

19．已知A ，B ，C 的坐标分别为A (3,0)，B (0,3)，C (cos α，sin α)，α∈????

π2，3π2.

(1)若|AC →|＝|BC →

|，求角α的值；

(2)若AC →·BC →

＝－1，求2sin 2α＋sin2α1＋tan α

的值．

19．解：(1)∵AC →＝(cos α－3，sin α)，BC →

＝(cos α，sin α－3)， ∴|AC →

|＝(cos α－3)2＋sin 2α＝10－6cos α， |BC →

|＝cos α2＋(sin α－3)2＝10－6sin α.

由|AC →|＝|BC →

|得sin α＝cos α，又∵α∈????π2，3π2.

∴α＝5π4.

(2)由AC →·BC →＝－1，得(cos α－3)cos α＋sin α(sin α－3)＝－1.

∴sin α＋cos α＝2

，①

又2sin 2

α＋sin2α1＋tan α

＝2sin 2α＋2sin αcos α1＋sin αcos α

＝2sin αcos α.

由①式两边平方得1＋2sin αcos α＝4

∴2sin αcos α＝－59.即2sin 2

α＋sin2α1＋tan α

＝－5

20．（12分）设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有

n a S n n 32-=.

（1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。（2）求数列{}n na 的前n 项和.

20．解：（1）n a S n n 32-= 对于任意的正整数都成立，

()13211+-=∴++n a S n n

两式相减，得()n a n a S S n n n n 3213211+-+-=-++ ∴32211--=++n n n a a a ，即321+=+n n a a

()3231+=+∴+n n a a ，即13

n n n a b a ++=

=+对一切正整数都成立。

∴数列{}n b 是等比数列。

由已知得 3211-=a S 即11123,3a a a =-∴=

∴首项1136b a =+=，公比2=q ，162n n b -∴=?。

1623323n n n a -∴=?-=?-。

232341231(2)

323,

3(1222322)3(123),23(1222322)6(123),3(2222)323(123),

2(21)3(1)362212

3(1)

(66)26.

n n n n n n n n n n n n n na n n S n n S n n S n n n n n n n S n ++=??-∴=?+?+?++?-++++=?+?+?++?-+++

+-=+++

+-?++++

+-+=?-?+

-+∴=-?+-

小升初考试试题(含答案)

小学数学毕业考试试题一、填空。(17分) 1．2003年世界人口是6179300000，这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 2．最小的质数与最小的奇数的和是( )。 3．工地上有90吨水泥，每天用去3．5吨，用了b天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是( )吨。 4．8除以它的倒数，商是( )。 5．20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是( )。 6．把4千克糖果平均分成5份，每份糖果重( )千克。 7．从24的约数中选出四个数组成一个比例是( )。 8．刚刚和军军拥有邮票张数的比是4：3，刚刚有邮票64张，军军有邮票( )张。 9.甲乙两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完用15分钟，甲乙两人的速度比是( )。 10．把：0．6化成最简单的整数比是( )。 11．向阳小学2006年度订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成( )比例。 12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 13．吨比吨少( )％。

14．一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做需10天，乙队单独做需( )天。 15．一个油桶装油100千克，根据实际装425千克油需要( )个这样的油桶。 16．一堆煤，第一次用去，第二次用去吨。其中第( )次用去的数可用百分数表示。 17．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。二、判断。(下面说法正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“X”)(6分) 1．两个质数的和一定是合数。( ) 2．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。( ) 3．李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％。( ) 4．长方形、正方形、圆都是轴对称图形。( ) 5．8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，任意拿一篮苹果，里面的苹果一定有6千克。( ) 6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1．一罐可口可乐(见左图)的容积是335( )。 A．升B．立方分米C．毫升。D．立方米

小升初语文测试卷及答案

阶段测试语文试卷基础知识积累（33分）一、看拼音写词语。(5分) hōnɡ kǎo yīn yùn yǎn zòu tàn suǒqín miǎn màn yóu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qí miào wú bǐyì wèi shēn chánɡpánɡ rán dà wù qīn wěn ( ) ( ) ( ) ( ) jiāo —( )小触( ) yì—( )气( )志( )立 kān —( )测( )门yù—犹( ) 充( ) ( )见二、先将成语补充完整，再选择合适的成语填入下面的句子中的横线上。（9分）深（）熟（）无所不（）温文而（）回味无（） ( )飘( )舞( )体( )地，气（）磅( ) 久（）盛名（）为壮观高朋满（）门庭若( ）（）棋书画 ( )心（）血( )( )而出( )( )泪下 1、被称为大自然杰作珠穆朗玛峰的显得__________，______________ 2、姐姐结婚那天，家里非常热闹，简直可以用__________，______________ 3、爷爷真是多才多艺，__________，______________ 三、按要求写句子。(4分) (1)将军坚决地对士兵说：“我常对你说，这次任务非常重要，我不能离开”。改为第三人称转述：改为带有问号的句子：？ (2)我校全体师生通过并讨论了这次春游计划。(修改病句)。_______________________________________ (3)善仿佛是上的一朵白云，是沙漠中的一片绿洲。（仿写句子）爱，（4）母爱是世界上最伟大的爱，做儿女的怎么能够报答得了母亲的爱呢？这使我们想起了孟郊的诗句。 (5)、年轻而富有才华的音乐家贝多芬，满怀悲愤，不得不离开自己的祖国。(缩句) ______________________________________________________________________________________ (6)、一捶起来就发狠了，忘情了，没命了!(仿照句式写一排比句) ______________________________________________________________________________________ (7)、用上“无论…如果…还是”关联词使句子更完整。我们工作有多忙时间排得有多紧合理安排好可以把每件事做得井井有条的。