24.3 正多边形和圆
1．半径为8 cm的圆的内接正三角形的边长为( )
A．8 3 cm B．4 3 cm
C．8 cm D．4 cm
2．如图24-3-5所示，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为( )
图24-3-5
A．6 2 mm B．12 mm
C．6 3 mm D．4 3 mm
3．已知正六边形ABCDEF的边心距为 3 cm，则正六边形的半径为____cm.
4．如图24-3-6是正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝____.
图24-3-6
5．如图24-3-7，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务：
图24-3-7
(1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF；
(2)连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状，并加以证明．
6．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )
A.
2
2
B.
3
2
C. 2
D.3
7．小刚有一块边长为a m的正方形花布，准备做一个形状为正八边形的风筝，参加全校组织的风筝比赛，在这样的花布上怎样裁剪，才能得到一个面积最大的风筝？
8．如图24-3-8所示，已知正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于点O.
图24-3-8
(1)写出图中所有的等腰三角形；
(2)判断四边形AODE 的形状，并说明理由．
参考答案
【分层作业】
1．A 2.C 3.2 4.75°
5．(1)略 (2)四边形BCEF 是矩形，证明略． 6.A
7．从四个角上各剪去一个直角边长为2－2
2 a m 的等腰直角三角形，即可得到一个面积
最大的正八边形风筝．
8．(1)△ABO ，△ABC ，△BOC ，△DOC ，△BCD. (2)四边形AODE 是菱形，理由略．
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