专题训练之最短路径问题
【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括：
①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题．
②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题．
③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径．
④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径．
【问题原型】“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”．
【涉及知识】“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”．
【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等．
【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查．
【十二个基本问题】
【问题10】 作法
图形 原理
在直线l 上求一点P ，使PB PA -的值最大．
作直线AB ，与直线l 的交
点即为P ．
三角形任意两边之差小于
第三边．PB PA -≤AB ．
PB PA -的最大值＝AB ．
【问题11】 作法
图形 原理
在直线l 上求一点P ，使PB PA -的值最大．
作B 关于l 的对称点B ＇作直线A B ＇，与l 交点即
为P ．
三角形任意两边之差小于
第三边．PB PA -≤AB ＇． PB PA -最大值＝AB ＇．
【问题12】“费马点” 作法
图形 原理
△ABC 中每一内角都小于120°，在△ABC 内求一点P ，使P A +PB +PC 值最小．
所求点为“费马点”，即满足∠APB ＝∠BPC ＝∠
APC ＝120°．以AB 、AC 为边向外作等边△ABD 、△ACE ，连CD 、BE 相交于P ，点P 即为所求．
两点之间线段最短． P A +PB +PC 最小值＝CD ．
【精品练习】
1．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有
一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ）
A ．3
B ．26
C ．3
D 6
2．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，若将△ACD 绕点A 旋转，当AC ′、AD ′分别与BC 、CD 交于点E 、F ，则△CEF 的周长的最小值为（ ） A ．2
B ．32
C ．32+
D ．4
l
B
A
l
P
A
B
l A
B
l
B
P
A
B'
A
B
C
P
E
D
C
B
A
A
D
E
P
B C
3．四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，∠C ＝70°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 的周长最小时，∠AMN +∠ANM 的度数为（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．110°
D ．140°
4．如图，在锐角△ABC 中，AB ＝42，∠BAC ＝45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM +MN 的最小值是 ．
5．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝6，点E 在AB 边上，点D 在BC 边上（不与点B 、C 重合）， 且ED ＝AE ，则线段AE 的取值范围是 ．
6．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________．（注“勾股定理”：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，即Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则有222AB BC AC =+）
7．如图，三角形△ABC 中，∠OAB ＝∠AOB ＝15°，点B 在x 轴的正半轴，坐标为B (36，0)．
OC 平分∠AOB ，点M 在OC 的延长线上，点N 为边OA 上的点，则MA ＋MN 的最小值是______． D
E
A
B
C
D M
A
B
M
N
8．已知A （2，4）、B （4，2
）．C 在y 轴上，D 在x 轴上，则四边形ABCD 的周长最小值为 ，
此时 C 、D 两点的坐标分别为 ．
9．已知A （1，1）、B （4，2）．
（1）P 为x 轴上一动点，求PA +PB 的最小值和此时P 点的坐标；
（2）P 为x 轴上一动点，求PB PA 的值最大时P 点的坐标；
（3）CD 为x 轴上一条动线段，D 在C 点右边且CD ＝1，求当AC +CD +DB 的最小值和此时C 点的坐标；
10．点C 为∠AOB 内一点．
（1）在OA 求作点D ，OB 上求作点E ，使△CDE 的周长最小，请画出图形；
（2）在（1）的条件下，若∠AOB ＝30°，OC ＝10，求△CDE 周长的最小值和此时∠DCE 的度数．
图①
12．荆州护城河在CC＇处直角转弯，河宽相等，从A处到达B处，需经过两座桥DD＇、EE＇，护城河及两桥都是东西、南北方向，桥与河岸垂直．如何确定两座桥的位置，可使A到B点路径最短？
交通安全教育活动总结 蒋学军 根据上级要求,我校把交通安全教育活动作为校安的重要工作来抓,切实加强对学生交通法规教育,增强学生交通安全意识,确保学生交通安全。通过开展了丰富多彩的宣传教育活动,为提高师生的交通安全知识、增强道路交通安全意识提供了保障,取得了较好的效果。 一、加强领导,落实责任。 为保证活动长期有序地开展,我校成立了“学校交通安全教育领导小组”,负责组织与安排学校的交通安全教育工作,把学生的交通安全教育列入重要的议事日程。有关负责人多次召集召开专题会,商讨学生交通安全工作落实情况,确保学生的交通安全。 二、加强宣传,增强意识。 精心组织开展交通安全知识的宣传教育活动。 1、亲身感受,培养学生的自护能力。为开展交通安全社会实践活动,锻炼学生的实际能力,让学生感受“遵守交通法规,珍惜生命”的重要性。同时,我们学校组织了交通法规等方面知识的教育。让学生掌握了有关交通安全法规常识,这对维护学校秩序,疏导交通,宣传交通法规起到了积极而有效的作用。 2、轰轰烈烈开展学生交通安全知识宣传活动。我们利用综合实践课,专门设置“交通安全在心中”为内容的教育课,使全校师生受教育率达100%,实现了交通安全教育进学校的目的,交通安全知识讲座使全体学生深受教育。
3、我们与交-警中队联系,索取有关交通安全的图片资料,并将交通安全有关的道路交通法律、法规、交通标志牌与事故案例图片等展板,在学校内进行展览。 4、加强对学校师生自行车、电瓶车的管理,教育学生严格做到“安全行车、规范停车”,通过教育、检查等形式制约师生遵守交通法规以及校纪校规。 5、通过家长会等形式,对家长进行交通安全教育。要求家长配合学校对子女进行必要的走路与行车安全提醒,要严格遵守交通法规。这样,不仅使能提高学生的交通安全意识,而且能辐射家长,规范家长的交通行为。 通过活动的开展,交通安全工作已深入人心,老师、学生与家长都深有感触。学生了解了交通安全常识,提高了遵守交规意识。安全走路,安全乘车,安全骑车己成为学生们的自觉行动。通过活动的开展,广大的家长对孩子的在校学习感到放心,同时,社会对学校的满意程度有了较大提高。 三、建立机制,巩固成果。 提高学生交通安全法制意识就是一项长期的任务,应当坚持集中教育与日常教育教学工作及各项社会实践活动有效结合,在长效机制建设上下功夫,以本次活动的成果,促进日常交通安全教育工作,为预防与减少道路交通事故发挥积极的作用。通过开展本次活动,使得全校学生参与本次活动活受教育率达到100%;学生交通安全法制常识知晓率达到95%以上;学生交通安全法制意识与自我防护能力明显提
初中数学《最值问题》典型例题 一、解决几何最值问题的通常思路 两点之间线段最短； 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； 三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边（重合时取到最值） 是解决几何最值问题的理论依据，根据不同特征转化是解决最值问题的关键．通过转化减少变量，向三个定理靠拢进而解决问题；直接调用基本模型也是解决几何最值问题的高效手段． 轴 对 称 最 值 图形 l P B A N M l B A A P B l 原理两点之间线段最短两点之间线段最短三角形三边关系 特征 A，B为定点，l为定直 线，P为直线l上的一 个动点，求AP+BP的 最小值 A，B为定点，l为定直线， MN为直线l上的一条动线 段，求AM+BN的最小值 A，B为定点，l为定直线， P为直线l上的一个动 点，求|AP-BP|的最大值转化 作其中一个定点关于定 直线l的对称点 先平移AM或BN使M，N 重合，然后作其中一个定 点关于定直线l的对称点 作其中一个定点关于定 直线l的对称点 折 叠 最 值 图形 B' N M C A B 原理两点之间线段最短 特征 在△ABC中，M，N两点分别是边AB，BC上的动点，将△BMN沿MN翻折， B点的对应点为B'，连接AB'，求AB'的最小值． 转化转化成求AB'+B'N+NC的最小值 1．如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=32，则△PMN 的周长的最小值为． 【分析】作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN 的周长最短，最短的值是CD的长．根据对称的性质可以证得：△COD是等腰直角三角形，据此即可求解．【解答】解：作P关于OA，OB的对称点C，D．连接OC，OD．则当M，N是CD与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，最短的值是CD的长． ∵PC关于OA对称， ∴∠COP=2∠AOP，OC=OP 同理，∠DOP=2∠BOP，OP=OD ∴∠COD=∠COP+∠DOP=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=90°，OC=OD．
初中数学《最短路径问题》典型题型 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P， 使得PA+PB最小。 解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据： 两点之间线段最短.） 二、两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短． 解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A 关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于 点C，则点C就是所求的点． 三、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边 OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小. 解：分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；连接A′，A″，分别交OM，ON于 点B、点C，则点B、点C即为所求 分析：当AB、BC和AC三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小 例：如图，A.B两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥造在何 A·M 处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥 N E
要与河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。 证明：由平移的性质，得 BN ∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD ∥CE, BD=CE, 所以A.B 两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD 处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB 两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在△ACE 中，∵AC+CE ＞AE, ∴AC+CE+MN ＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD 处，AB 两地的路程最短。 例：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在 河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 作法：作点B 关于直线 a 的对称点点C,连接AC 交直线a 于点D ，则点D 为建抽水站的位置。 证明：在直线 a 上另外任取一点E ，连接AE.CE.BE.BD, ∵点B.C 关于直线 a 对称,点D.E 在直线 a 上，∴DB=DC,EB=EC, ∴AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC 在△ACE 中，AE+EC ＞AC, 即 AE+EC ＞AD+DB 所以抽水站应建在河边的点D 处， 例：某班举行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？ 作法：1.作点C 关于直线 OA 的对称点点D, 2. 作点C 关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接DE 分别交直线OA.OB 于点M.N ， 则CM+MN+CN 最短 例：如图：C 为马厩，D 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮 · · C D A B E a
2016年度临床路径实施情况汇总评估分析报告2016年1-11月份全院临床路径实施情况汇总评估分析如下：
1、骨伤科临床路径病种完成情况：路径病种住院总人数为人，入径181人，出径175人，变异97人，入径率为87.02%，出径率为96.69%，变异率53.59%，平均住院日7.34天。 内科临床路径病种完成情况：路径病种住院总人数为人，入径181人，出径175人，变异97人，入径率为87.02%，出径率为96.69%，变异率53.59%，平均住院日7.34天。 2、骨伤科临床路径病种未入径情况：2015年病种未入径27人 内科临床路径病种未入径情况：2015年病种未入径27人 3、骨伤科临床路径病种变异退出路径情况：2015年临床路径病种变异退出路径6人（其中外三科4人[胆囊结石2人、腹股沟疝2人]，外一科急性阑尾炎1人，内五科1人）。 内科临床路径病种变异退出路径情况： 二、临床路径实施过程中存在的问题及原因分析： 1、符合路径未入径6人：其中内科3人（住院号164175、主管医生张子陆，住院号164669、164745主管医生周胜利，漏入径），内六科1人（住院号164435、主管医生宋艳红，漏入径），内五科1人（住院号164534、主管医生周江敏，漏入径），外一科急性阑尾炎1人（住院号164834、主管医生黄根，漏入径）。 2、变异原因笼统，变异代码和评估说明不相符或未做评估说明3人：其中产科12人变异代码和评估说明不相符（住院号分别是：164358、16477 3、164612、164275、164373、165380、16507 4、16471 5、164714、164748、164849、164919），儿科3人有变异代码，未做评估说明（住院号分别是：16417 6、163903、164188），内二科16人有变异代码，未做评估说明（住院号分别是：164145、163924、16400 7、164572、165046、163853、164815、164507、164437、164489、164610、164640、164753、164755、164756、165130）， 3、变异情况统计分析： 181例入路径病种变异97例，变异率53.59%（其中产科24例，占77.42%；儿科18例，占56.25%；妇科2例，占50%；属患者因素69例（占71.13%），属医护因素4例（占4.12%），属系统因素19例（占19.59%），属出院因素5例（占5.15%）。 4、科室上报资料仍存在不规范不准确的问题： 其原因是统计出错和入院诊断不符合ICD-10编码及标准诊断对应程序规定，医生自由录入所致，请各科室按照11月份全院临床路径病种月统计情况逐一核查。
道路交通安全警示教育心得体会5篇 道路交通安全警示教育心得体会篇一 汽车的出现，不但方便了人们出行、运输，还成为社会结构中身份认同的一个不可或缺的元素。时至今日，不可否认汽车推动了人类文明的发展。随着汽车逐渐普及之后，汽车和我们的生活中越来越密不可分。一直以来，我都觉得自己不会那么倒霉，交通安全事故不会找上我，我稍微注意一点就行了。 学习过程中繁文缛节般的道路交通安全法律法规不免让人心生倦意，但是学习了交通安全事故案例之后，一幕幕触目惊心的事件和惨不忍睹的苦果徘徊在我的脑海久久挥之不去。这些事故无一例外都是因为忽视思想作风建设、忽略道路交通安全而引发的，事故的后果给国家和人民的生命财产造成无法弥补的重大损失。在学习道路交通安全警示的现场，我深刻体会到道路交通安全就存在于我们道路驾驶过程中的每一个细节里，稍有懈怠都有可能酿出恶果，毕竟“车祸猛于虎”。 学习了道路交通安全警示教育课程后，我的思想意识觉悟得到巨大的提高，对交通安全有了更为深刻到位的理解。我终于深深地认识到交通安全在日常生活中的重要性。“以人为本，安全第一”，严格自觉地遵守道路交通安全是一个机动车驾驶员最基本的义务，也是保障国家、人民以及个人财产和生命安全的必要行为。 “生命诚可贵，爱情价更高。”尤其是我们这样爱情之花还没有盛开的有为青年，更应该珍惜生命，杜绝交通事故，把道路交通安全警示牢牢扎根于自己的
思想意识中，树立起正确的世界观、人生观和价值观。惟有这样我们才能更好的奉献社会，实现历史赋予我们的使命，展现青春和生命的价值。 “防范胜于未然”，为此我今后一定要时刻紧记并严格遵守道路交通安全法律法规的警示和要求，在思想上牢牢树立安全驾驶的意识，一刻也不能松懈;在作风上坚定贯彻谨慎行车的要求，杜绝一切不利于道路交通安全的行为。同时我也要以身作则，引导和带动周围的人共同维护好道路交通安全，切实为建设和谐社会奉献自己的力量。 道路交通安全警示教育心得体会篇二 我积极参加了驾驶培训学校组织的《道路交通安全警示教育课程》的学习和培训，认真接受了道路交通安全法律法规、交通安全警示教育片和道路交通标志标线等的学习。通过对《道路交通安全警示教育课程》的学习，我对道路交通事故易发的原因、特征和造成的严重后果都有了详细的了解，那一幕幕因人们忽视安全思想学习、违反道路交通安全法规而引发的交通事故场景令人触目惊心，车祸惨剧给国家和家庭造成无法弥补的重大损失，让我深刻认识到“车祸猛于虎”的残酷事实，认识到了严格遵守道路交通安全法律法规的重要性，体会到道路交通安全就存在于我们日常驾车过程的每一个细节里，要自觉地遵守交通法规，文明出行，稍有懈怠都会酿成恶果。 分析一桩桩交通事故发生的原因，大多数都是因为违章行驶，而导致车毁人亡。特别是没有经过驾驶技能的培训学习，便开车上路，一旦遇到紧急情况，便会手忙脚乱，交通事故的发生也就会成为必然;另外，超速行驶，也是发生道路交通事故的主要原因;还有一些交通事故的发生，是因为有些驾驶人员对道路交通安全的重要性认识不够，不遵守交通法律法规，驾驶车辆横冲直闯所致。学习
最短距离问题 摘要：最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题。几何中的最短路线问题是中考热点之一，往往与两点之间线段最短、垂线段最短、轴对称、勾股定理息息相关。
案例问题： （1）如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N 分别表示位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？理由是？ （2）如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，若村庄M、N在公路AB的同侧，当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？请简单证明。
解决问题： 一 建立几何模型： 案例问题（2）可以转化为数学问题： 如图（1），在直线a 同侧有Ａ，Ｂ两点，在直线a 上找一点M ，可使MA+MB 的值最小？ 二 几何模型的解决 你可以在a 上找几个点试一试,能发现什么规律? 思路分析：如图2，问题就是要在a 上找一点M ，使AM 与BM 的和最小。设A ′是A 的对称点，本问题也就是要使A ′M 与BM 的和最小。在连接A ′B 的线中，线段A ′B 最短。因此，线段A ′B 与直线a 的交点C 的位置即为所求。 如图3，为了证明点C 的位置即为所求，我们不妨在直线a 上另外任取一点N ，连接AN 、BN 、A ′N 。 因为直线a 是A ，A ′的对称轴，点M,N 在a 上，所以AM= A ′M,AN= A ′N 。
∴AM+BM= A ′M+BM= A ′B 在△A ′BN 中， ∵A ′B ＜A ′N+BN ∴AM+BM ＜AN+BN 即AM+BM 最小。 三 几何模型应用： 两条直线间的对称 题目1 如图，在旷野上，一个人骑马从A 出发，他欲将马引到河a1饮水后再到a2饮水，然后返回A 地，问他应该怎样走才能使总路程最短。 点评：这道题学生拿到时往往无从下手。但只要把握轴对称的性质就能迎刃而解了。作法：过点A 作a1的对称点A ′，作a2的对称点A 〞,连接A ′A 〞交a1、a2于B 、C,连接BC.所经过路线如图5： A-B-C-A,所走的总路程为A ′A 〞。 A C 第1题图 第2题图
初中数学《最短路径问题》典型题型 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A ，B 在直线L 的两侧，在L 上求一点P ，使得PA+PB 最小。 解：连接AB,线段AB 与直线L 的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线段最短.） 二、 两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短． 解：只有A 、C 、B 在一直线上时，才能使AC +BC 最小．作点A 关于直线“街道”的对称点A ′，然后连接A ′B ，交“街道”于点C ，则点C 就是所求的点． 三、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A 是锐角∠MON 内部任意一点，在∠MON 的两边OM ，ON 上各取一点B ，C ，组成三角形，使三角形周长最小. 解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A ″；连接A ′，A ″，分别交OM ，ON 于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求 分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小 例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ，桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。 A· B M N E
2017年临床路径工作总结 2017年，我院临床路径工作临床路径管理工作的实施，规范了临床医疗行为，体现了合理检查、合理治疗、合理用药、合理收费，缩短了住院天数，降低了医疗费用，同时医疗活动公开透明，密切了医患关系。现将我院一年临床路径工作总结如下：
二、2017年1-10月临床路径信息统计
三、存在的问题 1.临床路径变异率高。 能成功完成临床路径的病例较少，分析原因主要是临床纯粹的单病种患者较少，多数病人都合并其他疾病，或有并发症，无法完全按照路径要求实施诊治。 2.实施临床路径以来，平均住院费没有逐年降低，因为我院本身次均费用低，收费标准由县级标准调为市级标准，且每年平均住院费用与前一年比较的增长率在逐年下降。 3.部分科室临床路径工作执行力度缺乏。 由于实施临床路径增加了管理成本，临床路径需要专人审核，流程需要不断维护升级，增加了科室的工作量，导致部分科室对临床路径重视程度不够，积极性不高，有抵触情绪。同时，一些部门之间支持协调不到位，出现手术不能按期安排、药品断货等，导致路径变异率高。试点科室之间工作推进程度参差不齐，部分试点科室进入临床路径管理试点的病例数量不符合相关要求，工作滞后，工作执行不到位。 4.临床路径评估、评价、统计分析还不到位。 由于我院未设立独立的临床路径管理办公室，且无专职人员进行管理。自开展临床路径工作以来，虽在临床路径的评估审核工作上作了许多的工作，但仍有一定的不足，如：
未对临床路径病历进行逐一检查，对变异情况无分析总结等。 5.临床路径管理工作起步晚、水平低，未达到全覆盖。 临床路径工作开展以来，仍有部分临床科室未开展临床路径工作，如：外四科、中医科。且实施的临床路径病种仍为单一病种，未开展合并路径病种，处于临床路径管理的起步阶段，水平较低。 四、下一步工作安排： 按照省卫计委的要求，结合国家卫计委印发的《医疗机构临床路径管理指导原则》和《创建三级综合医院实施细则》,对我院临床路径管理作如下安排。 1.科主任、管理员认真履职，结合科室实际，优先制定院部规定的各科室临床路径（各科室拟实施路径见附件），重新核准已实施的临床路径模板，进一步扩大临床路径病种覆盖面。 2.进一步优化路径表单，增加护理版和患者版临床路径文本。医师版、护理版、患者版文本应当相互关联，形成统一整体。患者版文本应具备诊疗流程告知和健康教育功能。 3.完善相关制度规范，提高临床路径管理水平和工作质量。对于符合进入临床路径标准的病例，其入组率不得低于50%，入组后完成率不得低于70%，实施临床路径管理完成病历数须达到本科出院病例数的50%以上。各科主任、个案管理员要加强对变异病历的管理，要定期组织对变异原因进行分析、评估，针对变异发生较为集中的环节，分析变异原因，发现问题并加以改进，逐步完善临床路径管理持续改进体系，力争临场路径实施的变异率≤15%。
交通安全知识学习心得体会 汽车的出现，不但方便了人们出行、运输，还成为社会结构中身份认同的 一个不可或缺的元素。但是频频的交通安全事故也给我们敲醒了警钟，交通安 全知识的学习刻不容缓。今天小编整理了交通安全知识的学习心得，希望对大 家有帮助。 交通安全知识学习心得体会篇一 今天中午观看了《交通安全视频》，通过对交通安全的学习，交通事故的 频繁再现，无数条生命的“贡献”。违规驾驶的代价，无以不痛斥交通事故带 来的悲欢离合。更多的是让我们“幸运儿”深深地体会到生命的脆弱，生存的 渴望。从上世纪初至今，交通带给我们带来很大的便利，更肯定的说，给我们带来了第二次生命，与革命，为人类的发展起到积极的作用，为人类写下不朽 的篇章，在有限的时间里使我们有更多时间全身心去投入工作中去，很多地方 缩短了时间上的浪费。也带动了许多产业的发展。在不久以前很幸运的成了一 门产业――运输业。运输业的兴起、发展。证明了一个国家在文化、科技、经 济的发展程度，国家的国民生活水平，因此，可以毫不犹豫的说交通运输是国 民经济不可或缺的交通运输工具。 与此同时，在不同程度上，也给人类带来灾难，交通事故的频繁，直接带 来生命的安全、财产的损失，而交通事故是人们不想看到的，也不希望发生 的，那么为什么交通事故就这么频繁发生呢这与违规驾驶分不开的。如：酒后 驾驶，疲劳驾驶，超速驾驶，等等。这些都是违反了交通安全法规定、直接造 成交通事故的直接原因。忽视交通安全法规，所带来的后果是不言而议的，虽 然交通带来很多方便，但也给我们带来生命的危险。在生与死的关头，生存的 欲望迫使人们在生命线驻扎。此时此刻，见证了人类的脆弱与不幸。只要谨 慎、小心驾驶，遵守交通法规，明天的交通会一路平安。让我们一起来呼吁吧! 珍惜自己的生命，不要再让交通事故夺取一条条无辜美丽的生命……让血一 次次沾染美丽的世界……所以，在路上时，无论你是开车还是坐车，请都深深铭
初中数学[最短路径问题]典型题型及解题技巧 最短路径问题中,关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。考的较多的还是“饮马问题”。 知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。 一、两点在一条直线异侧 例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB 最小。 解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线段最短.） 二、两点在一条直线同侧 例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短． 解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线 “街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是 所求的点． 三、一点在两相交直线内部 例：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.
解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A ″；连接A ′，A ″，分别交OM ，ON 于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求 分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小 例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ，桥造在何 处 才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与 河垂直） 解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M, 则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。 证明：由平移的性质，得 BN ∥EM 且BN=EM, MN=CD, BD ∥CE, BD=CE, 所以A.B 两地的距:AM+MN+BN=AM+MN+EM=AE+MN, 若桥的位置建在CD 处，连接AC.CD.DB.CE, 则AB 两地的距离为： AC+CD+DB=AC+CD+CE=AC+CE+MN, 在△ACE 中，∵AC+CE ＞AE, ∴AC+CE+MN ＞AE+MN,即AC+CD+DB ＞AM+MN+BN 所以桥的位置建在CD 处，AB 两地的路程最短。 例：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉 作 物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 · · C D A B E a A· B M N E
XX人民医院XX年临床路径 工作总结 根据国家医药卫生体制改革相关政策要求,加快推进临床路径管理,我院于XX年X月开始推行临床路径管理,从而规范了临床医疗行为,体现了合理检查、合理治疗、合理用药、合理收费,缩短了住院天数,降低了医疗费用,同时医疗活动公开透明,密切了医患关系,现将具体工作总结如下: 一、基本情况 XX年X月X日--X月X日我院将X个专业纳入临床路径管理、共X个病种;同期出院病例总数XX例,病种数XX例,入径病例数为XX例,已完成病例数XX例,中途途径病例数XX例,变异病例数XX例。 以上数据显示,我院临床路径管理入径率、完成率相对较好,符合相关要求,但变异率相对偏高,产生变异得主要原因有: 1、开展临床路径管理初期,各科维护上没有将相关得药物进行备用维护,运行过程中不熟悉,出现操作不恰当等情况。
2、患者病情发生变化,延长住院时间,维护得路径时间不在临床路径标准住院日范围内,药物未维护在备用项目中,使用药物时发生变异。 3、部分患者在住院过程中因病情所需提前手术或推迟手术,未在路径维护范围内,部分患者住院后多科会诊合并其她疾病,导致无法按路径维护进行,导致变异。 4、部分内科病人使用中药,出现变异。 5、患者因自身原因,提前要求出院,不在病情维护出院前后范围内。 6、患者需要使用得手术设备维修,无法进行手术等。 二、存在困难 1、大部分医院信息系统支持不够,信息化程度不高,统计工作还处于手工操作阶段,导致数据整理、分析工作量大,相当多得项目数据还无法提供,也不利于试点工作后期相关资料得收集、利用。 2、能正常完成临床路径得病例相对较少,分析原因主要就是临床纯粹得单一病种患者较少,多数病人都合并其她疾病,或有并发症,无法按照历经要求实施诊治。 3、部分科室临床路径工作执行力度缺乏。由于实施临床路径增加了管理成本,临床路径需要专人审核,流程需要不断维护升级,增加了科室得工作量,导致部分科室对临床路径重视程度不够,积极性不高,有抵触情绪。同时,一些部门之间支持协
交通安全教育心得体会 篇一:交通安全教育心得体会 交通安全关乎生命,生命没有彩排。全世界过 6 分钟就有一人死于车祸,全世界每一分钟就有人伤于车祸,全世界死于车祸比世界大战死的还要多,而我国交通死亡事故是全世界第一,每天,都会有人命丧于那无情的飞奔车轮底下,成为交通安全路上又一个警示灯。道路交通安全 事故依然是各种事故领域的“头号杀手”。而导致悲剧发生的一个重要原因,就是我们欠缺安全防卫知识,自我保护能力差,因此对少年儿童进行安全教育的形势相当紧迫。 为了更好地宣传交通安全知识,更好地珍视我们生命,在此,我向全体小学生发出倡议: 1、我们要认真学习交通安全的法律法规,遵守交通规则,加强安全意识,树立交通安全文明公德。 2、当我们徒步行走于人来车往的马路时,请时刻保持清醒的头脑,不在马路上嬉戏打闹。 3、当我们时马路时,多一份谦让与耐心,不闯红灯,走人行横道,绝不能为贪一时之快,横穿马路。 4、严禁12 周岁以下的学生骑自行车。放学回家一定要排好路队。 遵章守纪,就是尊重生命,尊重自我。当我们能做到这一切的时候,我们的社会便向文明的彼岸又靠近了一步。重视交通安全,是我们每个人的义务,更是我们每个人的责任。让我们携起手来呵护这文明之花,让我们远离伤痛,珍爱彼此的生命吧。 篇二:交通安全教育心得体会 随着社会的飞速发展,生活、工作节奏也愈来愈快,汽车成了人们的主要工具,它给我们带来了前所未有的方便与快捷,在大家赞叹社会进步、享受社会进步的同时,它也给我们带来了灾难！ 一幕幕悲惨的画面虽然只是在交通安全教育的宣传片中看到的,但我知道这一幕幕却是真实 地发生着,而且悲剧还继续着。每天,这个世界上有多少人丧命于那无情的飞奔的车轮底下有多少人因交通事故而失去自己宝贵的生命,有多少幸福美满的家庭妻离子散,家破人亡呢？“交通安全”这是全世界真切呼吁的话题,这大多数的车祸却都是由于肇事者无视交通法规而 造成的。这一幕幕惨剧是可以避免的。 宽阔的马路,先进的道路安全设施,一直在更新的交通法规,难道真能对交通安全起到持久稳固的作用吗？如果是,那为何交通事故还是年年不断的频繁发生？可见交通安全保障并没有达到真正的效果。而这究竟又是谁的错呢？这是人们的错。国家给了我们交通安全的保障,我们往往却只顾自己的方便,只顾自己的利益并未能好好的遵守交通法规。大家想过如此的后果会是怎样的吗？ 看！那辆超载的大卡车正吃力的前进着,司机见了红灯也不停车,随意乱闯,只是为了赶交差
2016 年度临床路径实施情况汇总评估分析报告2016 年全院临床路径实施情况汇总评估分析如下： 一、全院临床路径病种月统计情况 序号科别 病种住院入径出径入径率变异平均路径病种名称 人次人次（%）数住院日 总人数 11212121007 4.08 2323232100187.28 合计 1、骨伤科临床路径病种完成情况：路径病种住院总人数为人，入径 181 人， 出径 175 人，变异 97 人，入径率为 87.02%，出径率为 96.69%，变异率 53.59%，平 均住院日 7.34 天。 内科临床路径病种完成情况：路径病种住院总人数为人，入径181人，出 径 175 人，变异 97 人，入径率为 87.02%，出径率为 96.69%，变异率 53.59%，平均 住院日 7.34 天。 2、骨伤科临床路径病种未入径情况： 2015 年病种未入径 27 人 内科临床路径病种未入径情况：2015 年病种未入径 27 人 3、骨伤科临床路径病种变异退出路径情况：2015 年临床路径病种变异退出路径 6 人（其中外三科 4 人[ 胆囊结石 2 人、腹股沟疝 2 人] ，外一科急性阑尾炎 1 人，内 五科 1 人）。 内科临床路径病种变异退出路径情况： 二、临床路径实施过程中存在的问题及原因分析： 1、符合路径未入径6 人：其中内二科3 人（住院号164175、主管医生张子陆，住院号164669、164745 主管医生周胜利，漏入径），内六科1 人（住院号164435、主管医生宋艳红，漏入径），内五科1 人（住院号164534、主管医生周江敏，漏入径），外一科急性阑尾炎 1 人（住院号 164834、主管医生黄根，漏入径）。 2、变异原因笼统，变异代码和评估说明不相符或未做评估说明 3 人：其中产科 12 人变异代码和评估说明不相符（住院号分别是： 164358、164773、164612、164275、164373、165380、 165074、164715、164714、164748、164849、 164919），儿科 3 人 有变异代码，未做评估说明（住院号分别是：164176、163903、164188），内二科 16 人有变异代码，未做评估说明（住院号分别是：164145、163924、164007、164572、165046、163853、 164815、164507、 164437、 164489、164610、164640、 164753、164755、164756、 165130）， 3、变异情况统计分析： 181 例入路径病种变异97 例，变异率 53.59%（其中产科 24 例，占 77.42%；儿
道路交通安全警示教育心得体会 随着时代的发展、社会的进步，人们的生活水平得到了极大的提高。在此基础上，人们的出行方式也变得多种多样，其中，汽车成为了人们的主要交通工具。然而，我们在享受方便快捷的交通方式时，它也给我们带来了灾难。我们在各种交通安全教育宣传上都可以看到那些血淋淋的教训，那一幕幕的悲惨画面让人痛彻心扉，也同时警示着人们。但是现实中，还是有那么多的交通事故发生，纷纷夺取了鲜活的生命，而且悲剧从未停止。我不知道，这个世界上，每天因为那些无情奔驰着的车轮而丧生的有多少，不知道有多少家庭因此而忍受着生离死别，又有多少人因为自己的过失而失去了原本美好的生活。“安全驾驶、交通安全”是了人们一直都在呼吁的话题，但是却依然还是有那么一部分人无视交通法律法规，最终酿成了悲剧。 我深刻体会到，要成为一名驾驶员，最首要的是要拥有安全意识；这不仅是对自己负责，同样是对自己的家庭负责，更是对成千上万的生命负责。其次是要对驾驶技术的熟练，要努力提高自己的驾驶技术；再次是严格遵守交通规则，驾车要做到知法守法，“宁等三分、不抢一秒”；第四是保持自己驾驶时候的充沛精力，切忌疲劳驾驶，更切忌三心二意的驾驶。 我将严格遵守道路交通规则，做到把“以人为本，安全第一”作为自己的义务和责任，坚决保障国家、人民及个人生命财产安全，谨慎驾驶，安全行车。 保证书 学习了道路交通安全警示教育课程后，我的思想意识觉悟得到了巨大的提高，对交通安全有了更为深刻到位的理解。为提高自身安全驾驶意识，保障以后行车过程中的驾驶安全，我保证：在今后的行车驾驶中，时刻紧记并严格遵守道路交通安全法律法规，在思想上牢牢树立安全驾驶的意识，不松懈；在作风上坚定贯彻谨慎行车的要求，杜绝一切不利于道路交通安全的行为。做到不带情绪开车，驾车、乘车认真系好安全带，开车不接拨打手机，严禁疲劳驾驶、超速行驶和饮酒驾车。严格要求自身的同时，引导和带动周围的人共同遵守道路交通安全法，共同维护好道路交通安全，构建和谐社会。篇二：道路交通安全警示教育学习心得体会 道路交通安全警示教育学习心得体会 汽车的出现，不但方便了人们出行、运输，还成为社会结构中身份认同的一个不可或缺的元素。时至今日，不可否认汽车推动了人类文明的发展。随着汽车逐渐普及之后，汽车和我们的生活中越来越密不可分。一直以来，我都觉得自己不会那么倒霉，交通安全事故不会找上我，我稍微注意一点就行了。 学习过程中繁文缛节般的道路交通安全法律法规不免让人心生倦意，但是学习了交通安全事故案例之后，一幕幕触目惊心的事件和惨不忍睹的苦果徘徊在我的脑海久久挥之不去。这些事故无一例外都是因为忽视思想作风建设、忽略道路交通安全而引发的，事故的后果给国家和人民的生命财产造成无法弥补的重大损失。在学习道路交通安全警示的现场，我深刻体会到道路交通安全就存在于我们道路驾驶过程中的每一个细节里，稍有懈怠都有可能酿出恶果，毕竟“车祸猛于虎”。 学习了道路交通安全警示教育课程后，我的思想意识觉悟得到巨大的提高，对交通安全有了更为深刻到位的理解。我终于深深地认识到交通安全在日常生活中的重要性。“以人为本，安全第一”，严格自觉地遵守道路交通安全是一个机动车驾驶员最基本的义务，也是保障国家、人民以及个人财产和生命安全的必要行为。 “生命诚可贵，爱情价更高。”尤其是我们这样爱情之花还没有盛开的有为青年，更应该珍惜生命，杜绝交通事故，把道路交通安全警示牢牢扎根于自己的思想意识中，树立起正确的世界观、人生观和 价值观。惟有这样我们才能更好的奉献社会，实现历史赋予我们的使命，展现青春和生
勾股定理中最短路径问题专题 一、同步知识梳理 1、勾股数：满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数． （1）由定义可知，一组数是勾股数必须满足两个条件： ①满足a2＋b2＝c2 ②都是正整数．两者缺一不可． （2）将一组勾股数同时扩大或缩小相同的倍数所得的数仍满足a2＋b2＝c2 (但不一定是勾股数)，例如：3、4、5是一组勾股数，但是以0.3 cm、0.4 cm、0.5 cm为边长的三个数就不是勾股数。 二、同步题型分析 1、等腰三角形的周长是20 cm，底边上的高是6 cm，求它的面积. 2、（1）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝8，DE垂直平分AB，求BE的长. （2）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝8，AE平分∠CAE，ED⊥AB,求BE的长. （3）如图，折叠长方形纸片ABCD，是点D落在边BC上的点F处，折痕为AE，AB=CD=6，AD=BC=10，试求EC的长度. 一、专题精讲 知识总结：长方体： （1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c；（2）求如图所示的两个对顶点的最短距离d。 E D A C B D E A C B
A B A 1B 1D C D 1C 1214 （2）长方体盒子表面小虫爬行的最短路线d 是22c b a ++）（、22b c a ++）（、2 2a c b ++）（ 中最小者的值。 圆柱体： （1）圆柱体的高是h 、半径是r ；（2）要求圆柱体的对顶点的最短距离。 圆柱体盒子外小虫爬行的最短路线d ； 两条路线比较：其一、AC+BC 即高+直径 ； 其二、圆柱表面展开后线段AB=2 2r h +的长. 题型二、长方体 例题1、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C 1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为 . 例题2、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是 。 B A A B
胃脘痛中医临床路径实施情况分析总结 一、胃脘痛中医临床路径实施情况统计分析 胃脘痛（慢性胃炎）是国家中医药管理局确定的第一批优势病种之一，从2014年1月到2014年12月，我科继续开展中医临床路径的实施工作。期间接受临床路径管理的住院患者共有102例，完成98例，平均住院日8.9天/人次,平均住院费用2784.34院/人次，患者满意度达100%。完成临床路径的98例病例中，采用的主要治疗方法应用情况如下：中药饮片使用率100%，中成药（包括中药注射液）使用率98.1%，特色疗法使用率96.7%，辨证施治率100%。 完成胃脘痛（慢性胃炎）中医临床路径的98例患者中，脾胃湿热证53例，肝胃不和证19例，脾胃虚弱（寒）证11例，胃阴不足证8例，寒热错杂证5例，胃络瘀阻证2例。 其中，采纳的关键中医治疗方法情况如下：辨证选择口服中药汤剂98例（100%），辨证选择口服中成药46例（46.94%），静脉滴注中药注射液74例（75.51%），针灸治疗25例（25.51%），中药热奄包治疗87例(88.78%),内科基础治疗84例（85.71%），其他疗法26例（26.53%）。 二、胃脘痛中医临床路径实施情况疗效评价分析 （一）总体效果评价 完成临床路径的98例患者中，症状改善93例（94.9%），体征改善93例（94.9%）；临床痊愈41例（41.84%），好转52例（53.06%）。临床痊愈及好转占病例总数的94.9%。 （二）疗效评价
1．评价标准 （1）对症状体征的评价 包括对胃脘痛病主要症状上腹部疼痛，腹胀，早饱，食欲减低，饮食减少，或伴有烧心泛酸等的评价。 （2）对胃镜下及镜检所见进行评价 采用2003年中国中西医结合学会消化疾病专业委员会在大连制定的标准及《中药新药研究指导原则》的标准进行评价。 （3）对患者日常生活能力和预后的评价 采用Barthel指数评价日常生活能力，采用改良Rankin量表评价病残程度。 2．疗效分析 采用以上评价标准和方法对治疗效果进行评价，主要疗效点为：以症状改善为近期主要评价指标；以患者日常生活能力和预后为评价指标。本治疗方案的疗效分析如下： （1）改善症状 98例患者主症改善93例（94.9%）；次症改善87例（88.78%），未改善5例（5.1%）。 98例患者改善的主症中，上腹部疼痛改善93例，腹胀改善87例，食欲减低改善88例。 （2）改善胃粘膜病变程度 因大多数患者症状好转后不再接受胃镜检查，故对胃粘膜病变的评价困难。 （3）提高日常生活质量
初中数学《最短距离问题》教学设计 课题分析 （1）最短距离问题是初中数学的重要内容之一，也是中考命题的重点之一。学生已有两点之间线段最短的基本知识，故本课应对从直观认识的基础上，着重在不同背景的实际问题中应用，从而渗透化归的数学思想方法。 （2）通过本节的学习，类比、构造、化归转化等数学思想方法的渗透，使学生体会到数学中的美学意义，不断提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。 学情分析 （1）知识基础：学生了解两点之间线段最短等基本知识点，但此后的学习很少涉及此内容，所以学生对此内容的应用较为陌生，所以学生通过本课的学习，须掌握能在不同背景的实际问题中应用。 （2）能力基础：学生的作图能力还是读图能力，添加适当的辅助线、创造适合的条件去在不同背景的实际问题中应用的能力比较薄弱的，这些能力都必须得到加强。 （3）心理基础：因为陌生而害怕，学生在这部分的学习上存在心理的障碍，这不利于学习，故要在题目的设置上让学生更容易得到成就感，才会让学生敢于动手，达到学好的信心，要充分调动学生的积极性。 教学目标 知识目标：掌握两点之间线段最短问题，能在不同背景的实际问题中应用。 技能目标：学习过平移、轴对称、旋转三种图形变换，利用图形变换能解决一些最短距离问题。 情感目标：引导学生对图形观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.体会数学的对称美，体验化归的思想方法，培养合作精神。 重点难点 重点：1.掌握两点之间线段最短问题，能在不同背景的实际问题中应用 2.利用图形变换能解决一些最短距离问题