44
全等三角形单元检测及答案
（时间：60分钟 满分：100分）
姓名 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A 、已知两边和夹角
B 、已知两角和夹边
C 、已知两边和其中一边的对角
D 、已知三边
2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A 、斜边相等
B 、一锐角对应相等
C 、 两锐角对应相等
D 、两直角边对应相等
3.已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ）
A 、 30°
B 、 50°
C 、 80°
D 、 100°
4.在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）
A 、∠A=∠D
B 、∠C=∠F
C 、∠B=∠E
D 、∠C=∠D
5. 如图，△ABC ≌△DEF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角为（ ）
A 、∠F
B 、∠AGE
C 、∠AEF
D 、∠D
6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他
可以（ ）
Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去
（第5题） （第6题）
7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，
余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8.如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于
点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
① ② ③ A B C D F E
44 （第7题）（第8题）
二、填空题（每题4分，共16分）
9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有对全等三角形，它们分别是：
。
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D?点到直线AB的距离是
cm。
（第9题）（第10题）
11.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，则
∠F= 度，DE= cm。
12．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出个。
A
D E
三、解答题（每题10分，共60分）
13.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。
14.如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D。
A
B
C
D
A B
C
A B C
D E F
44
15.如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE 。
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（?要求写出已知，求证及证明过程）
16.△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架，那么AD ⊥BC 吗？请说明理由。
17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 在高AD 上。求证：（1）BD=CD ；（2）BE=CE 。
18．如图，已知：AB=DE 且AB ∥DE, BE=CF 。求证：⑴∠A=∠D ；⑵AC ∥DF 。
A
B C C B E F
E D
C B Ａ
《第15章全等三角形》测试卷答案
一、选择题
1. C
2.D
3.B
4.C
5.A
6.C
7. B
8.D
二、填空题
9．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 10． 3 ； 11. 80，13；
12. 4。
三、解答题
13.提示：用AAS证明两直角三角形全等。
14. 用SSS证明全等。
15. 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE。
证明：用SAS证明全等。
16. AD⊥BC。用SSS证明全等。
17.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。
（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。
18．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。
⑵∵△ABC ≌△DEF,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥DF。
44