大连理工大学网络教育学院
2019年秋《应用统计》
期末考试复习题
☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为( ) A 、
52
48 B 、552
548C C
C 、52548C
D 、5552
48
答案：B
2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P ( ) A 、0.3 B 、0.12 C 、0.42 D 、0.7
答案：A
3、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于( ) A 、B A B 、B A
C 、AB A -
D 、B B A -?)(
答案：A
4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ?等于( ) A 、Φ B 、Ω C 、A D 、B A ?
答案：C
5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是( ) A 、)()()(B P A P B A P +=+ B 、)()()(B P A P AB P ?= C 、A 与B ,A 与B 相互独立 D 、)(1)(B P A P -=
答案：A
6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是( ) A 、P(B|A)=P(B) B 、P(A|B)=P(A) C 、P(AB)=P(A)P(B) D 、P(A)=1-P(B)
答案：D
7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出( )
A 、全概率公式
B 、古典概型计算公式
C 、贝叶斯公式
D 、贝努利概型计算公式
答案：D
8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为( ) A 、
36
3 B 、
36
4 C 、
36
5 D 、
36
2 答案：C
9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=( ) A 、
10
6
B 、
16
6 C 、
7
4 D 、
11
4 答案：D
10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是( ) A 、
!
10)
!6!4( B 、
10
7 C 、
!
10)
!7!4( D 、
10
4 答案：C
11、设随机变量X 的分布列为
)(x F 为其分布函数，则=)2(F ( )
A 、0.2
B 、0.4
C 、0.8
D 、1
答案：C
12、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为( )
A 、二项分布B(5,0.6)
B 、泊松分布P(2)
C 、均匀分布U(0.6,3)
D 、正态分布)5,3(2N
答案：A
13、)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f
),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有( )
A 、)()(),(y F x F y x F Y X =
B 、)()(),(y f x f y x f Y X =
C 、X 与Y 独立时，)()(),(y F x F y x F Y X =
D 、对任意实数y x 、,有)()(),(y f x f y x f Y X =
答案：C
14、设随机变量X 对任意参数满足2
)]([)(X E X D =，则X 服从什么分布( ) A 、正态 B 、指数 C 、二项 D 、泊松
答案：B
15、X 服从参数为1的泊松分布，则有( ) A 、)0(1
1}|1{|2
>-≥≥-εεεX P B 、)0(1
1}|1{|2
>-≤≥-εε
εX P
C 、)0(1
1}|1{|2
>-≥<-εε
εX P
D 、)0(1
}|1{|2
>≤
<-εε
εX P
答案：C
16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为
则==}0{XY P ( ) A 、
12
1 B 、
6
1 C 、
3
1 D 、
3
2 答案：D
17、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是( ) A 、))]())(([(),(Y E Y X E X E Y X Cov --= B 、)()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -= C 、),(),(),(2121Y X Cov Y X Cov Y X X Cov +=+ D 、),()-,(Y X Cov Y X Cov =
答案：D
18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是( ) A 、X 与Y 独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) B 、X 与Y 独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y) C 、X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y) D 、D(6X)=36D(X)
答案：C
19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是( ) A 、F(x)是不增函数 B 、0≤F(x)≤1
C 、F(x)是右连续的
D 、F(-∞)=0,F(+∞)=1
答案：A
20、每张奖券中尾奖的概率为10
1
，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布( ) A 、二项 B 、泊松
C 、指数
D 、正态
答案：A
21、设θ
?是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)?(E ，则θ?是θ的( ) A 、极大似然估计 B 、矩估计 C 、有效估计 D 、有偏估计
答案：D
22、设总体2
2),,(~σσu N X 未知，通过样本12,,,n x x x L 检验00:u u H =时，需要用统计量( )
A 、n
u x u /-0
σ=
B 、1
-/-0
n u x u σ=
C 、n
s u x t /-0
=
D 、s
u x t 0
-=
答案：C
23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2
σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计
量的是( ) A 、41-x x B 、u x x -221+
C 、4323-x x x +
D 、
)(1
4212
x x x ++σ
答案：D
24、设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，12,,,n x x x L 为其样本，∑==n
i i x n x 1
1，
下面说法中正确的是( ) A 、x 是)(x E 的无偏估计 B 、x 是)(x D 的无偏估计 C 、x 是λ的矩估计 D 、x 是2λ的无偏估计
答案：A
25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法( ) A 、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00u u H =： B 、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =： C 、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设2
02
0σσ=：H
D 、对两个正态总体，检验假设2
2210σσ=：H 答案：B
26、设随机变量12,,,n X X X L L 相互独立，且(1,2,,)i X i n =L L 都服从参数为1的泊松分布，则当n
充分大时，随机变量∑==n
i i X n X 1
1的概率分布近似于正态分布( )
A 、)1,1(N
B 、),1(n N
C 、)1,1(n
N
D 、)1,
1(2
n N 答案：C
27、设12,,,n x x x L 是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则
∑=n
i i
x
1
2
服从( )
A 、)1-(2
n χ
B 、)(2n χ
C 、)1,0(N
D 、),0(n N
答案：B
28、设总体X 服从),(2
σu N ，12,,,n x x x L 为其样本，x 为其样本均值，则
2
1
2
)
-(1
x x n
i i
∑=σ
服从( )
A 、)1-(2
n χ
B 、)(2n χ
C 、)1-(n t
D 、)(n t
答案：A
29、设总体X 服从),(2
σu N ，12,,,n x x x L 为其样本，2
1
2
)-(1-1x x n s n i i ∑==，则2
2)1-(σs n 服从( ) A 、)1-(2
n χ B 、)(2n χ
C 、)1-(n t
D 、)(n t
答案：A
30、12100,,,x x x L 是来自总体）（2
2,1~N X 的样本，若)1,0(~,100
1
100
1
N b x a y x x i i +==
∑=，则有( )
A 、5-,5==b a
B 、5,5==b a
C 、5
1-,51==
b a D 、5
1
,51==
b a 答案：A
31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是( ) A 、0)(=AB P ，则=A ?或=B ? B 、1)(=?B A P ，则Ω=A 或Ω=B C 、)()()(B P A P B A P -=- D 、)()()(AB P A P B A P -=
答案：D
32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ?等于( ) A 、0.9 B 、0.7 C 、0.1
D 、0.2
答案：B
33、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P ( ) A 、
5
3
B 、
8
3 C 、
7
4 D 、
3
1 答案：D
34、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是( ) A 、若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 B 、若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互独立
C 、若)()()()(321321A P A P A P A A A P =，则321,,A A A 相互独立
D 、若1A 与2A 独立，2A 与3A 独立，则31,A A 独立 答案：A
35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=?，则A 与B 应满足的条件是( ) A 、A 与B 互不相容 B 、B A ?
C 、A 与B 互不相容
D 、A 与B 相互独立
答案：D
36、设B A ,为随机事件，且B A ?，则AB 等于( ) A 、B A B 、B
C 、A
D 、A
答案：C
37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为( ) A 、C B A B 、BC A
C 、C B A
D 、C AB
答案：A
38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是4
1
，则密码被译出的概率为( ) A 、
4
1 B 、
64
1 C 、
64
37 D 、64
63
答案：C
39、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是( ) A 、基本事件 B 、必然事件
C 、不可能事件
D 、随机事件
答案：D
40、若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B( ) A 、相互独立 B 、互不相容
C 、对立
D 、A=?或B=?
答案：B
41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是( ) A 、??
?<+≥+=0
,10
,0),(1y x y x y x F
B 、??
?<+≥+=0
,20
,1),(2y x y x y x F
C 、?
??>>=其他,5.00
,0,1),(3y x y x F
D 、?
??>>--=--其他,00
,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x
答案：D
42、设(X,Y)的联合分布列为
则下面错误的是( ) A 、15
2
,101==
q p B 、5
1
,301==
q p C 、5
1
,151==
q p D 、6
1
,151==
q p 答案：C
43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是( ) A 、2
1),(,sin ),(R y x x y x f ∈=
B 、?
??>>=+-其他,00
,0,),()(2y x e y x f y x
C 、?
??->>=+-其他,10
,0,),()(3y x e y x f y x
D 、??
???≤≤≤≤=其他,01
0,10,21
),(4y x y x f
答案：B
44、设(X,Y)的联合分布列为
则关于X 的边缘分布列为( ) A 、
B 、
C 、
D 、
答案：A
45、若随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，则
=2
)]
([)
(X E X D ( ) A 、
2
1 B 、
31 C 、
12
1 D 、
4
1 答案：B
46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为( ) A 、2.0)8.0(2? B 、2)8.0(
C 、322
5)8.0()2.0(C
D 、322
5)2.0()8.0(C
答案：D
47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D ( ) A 、)(2b a c - B 、)(2a b c -
C 、)(22a b c -
D 、)(22b a c -
答案：C
48、设),(~2
σu N X i 且i X 相互独立，1,2,,i n =L ，对任意∑==>n
i i X n X 1
1,0ε所满足的切比雪夫不等
式为( )
A 、2
2
}|{|ε
σεn nu X P ≥
<-
B 、2
2
1}|{|ε
σεn u X P -≥<- C 、2
2
1}|{|ε
σεn u X P -
≤≥-
D 、2
2
}|{|ε
σεn u X P ≥<-
答案：B
49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P ( ) A 、)(X D
B 、
)
(1
X D C 、)(X D ε
D 、
)
(1
X D ε
答案：A
50、若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有( )
A 、p=0.4，n=15
B 、p=0.6，n=15
C 、p=0.4，n=10
D 、p=0.6，n=10 答案：A
51、设总体X 服从泊松分布，{}=
,0,1,2,!
k
P X k e k k λλ-==L ，其中0>λ为未知参数，12,,,n x x x L 为X
的一个样本，∑==n
i i x n x 1
1，下面说法中错误的是( )
A 、x 是)(x E 的无偏估计
B 、x 是)(x D 的无偏估计
C 、x 是λ的矩估计
D 、x 是2λ的无偏估计
答案：D
52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是( ) A 、
213
132x x + B 、
3214
1
2141x x x ++ C 、
316
5
61x x + D 、
3213
1
3131x x x ++ 答案：D
53、样本12,,,n x x x L 取自总体X ，且2
)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2σ的无偏估计是( )
A 、21
)(1x x n n
i i -∑=
B 、21)(11x x n n
i i --∑= C 、21
1)(11x x n n i i --∑-= D 、21
1
)(1x x n n i i -∑-=
答案：B
54、对总体),(~2
σu N X 的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间( )
A 、平均含总体95%的值
B 、平均含样本95%的值
C 、有95%的机会含u 的值
D 、有95%的机会含样本的值
答案：C
55、设1236,,,x x x L 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为( )
（645.105.0=u ） A 、3.29
B 、1.645
C 、u 2
D 、4.935
答案：A
56、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本12,,,n x x x L 检验00:u u H =时，需要用统计量( ) A 、n
u x u /0
σ-=
B 、1
/0
--=
n u x u σ
C 、n
s u x t /0
-=
D 、s
u x t 0
-=
答案：C
57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为( ) A 、0.05 B 、0.10 C 、0.90 D 、0.095 答案：B
58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为( ) A 、)99(||2
αt t ≤
B 、)100(||2
αt t <
C 、)99(||2
αt t ≥
D 、)100(||2
αt t ≥
答案：A
59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值
u 进行检验，则用( )
A 、u 检验法
B 、2
χ检验法 C 、t 检验法 D 、F 检验法 答案：A
60、下列说法中正确的是( )
A 、如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误
B 、如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误
C 、如果原假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误
D 、如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误 答案：D
二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =?)(。 A 、正确 B 、错误
答案：B
2、设随机事件B A ,及其和事件B A ?的概率分别是0.4,0.3和0.6，若B 表示B 的对立事件，则
0.4)(=B A P 。
A 、正确
B 、错误
答案：B
3、从1,2,…,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是
120
1。 A 、正确 B 、错误 答案：A
4、在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选
一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为0.42。 A 、正确 B 、错误 答案：A
5、从分别标有1,2,…,9号码的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是729
64
。 A 、正确 B 、错误
答案：A
6、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得的两球颜色相同的概率为28
13。 A 、正确 B 、错误
答案：A
7、把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为9
1。 A 、正确 B 、错误
答案：A
8、将3只不同的球投到4个不同的杯子中去，则每个杯中球的个数最多为1个的概率是8
3。 A 、正确 B 、错误 答案：A
9、设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2，P(A ∪B)=0.5,则P(B)=0.3。 A 、正确 B 、错误 答案：A
10、投掷一枚硬币5次，记其中正面向上的次数为X ，则32
31}4{=≤X P 。 A 、正确 B 、错误
答案：A
11、连续型随机变量X 的分布函数为???≤>=0
,00,-1)(2-x x e x F x ，设其概率密度为)(x f ，则2
-)1(e f =。
A 、正确
B 、错误
答案：B
12、设随机变量X 的概率密度为?????<<=其他
,0,-21)(a
x a a x f ，其中0>a 。要使31}1{=>X P ，则常数3=a 。
A 、正确
B 、错误
答案：A
13、设随机变量X 的分布列为5,4,3,2,1,15
}{===k k
k X P ，则52}2521{=< A 、正确 B 、错误 答案：B 14、已知随机变量X 的分布列为 则常数。 A 、正确 B 、错误 答案：A 15则0.6=+βα。 A 、正确 B 、错误 答案：A 16、设(X,Y)的概率密度为? ??≥≥=+其他,00 ,0,),()-(y x Ce y x f y x ，则1=C 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 17、设(X,Y)服从区域D 上的均匀分布，其中}10,10|),{(<<<<=y x y x D ，则(X,Y)的密度函数 ? ? ?<<<<=其他,01 0,10,1),(y x y x f 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 18、设随机变量X 服从二项分布B(n,p)，则P X E X D =) () (。 A 、正确 B 、错误 答案：B 19、X 服从[1,4]上的均匀分布，则3 1}53{=< 答案：A 20、设X 与Y 独立且同服从参数为31=P 的0-1分布，则9 5}{==Y X P 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 21、总体),(~2 σu N X ，其中2σ为已知，对于假设检验问题0100,u u H u u H ≠=：：在显著性水平α下， 应取拒绝域??? ? ??>=2|||αu u u W 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 22、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，0H 为原假设，则{P 接受00|H H 为真}=0.05。 A 、正确 B 、错误 答案：B 23、设总体321,,,4)(~x x x u N X ，是总体的样本，21?,?u u 是总体参数u 的两个估计量，且 21232113 2 31?414121?x x u x x x u +=++=，，其中较为有效的估计量是2?u 。 A 、正确 B 、错误 答案：B 24、已知某批材料的抗断强度,0.09)(~u N X ，现从中抽取容量为9的样本，得样本均值54.8=x ，已知 96.1025.0=u ，则置信度为0.95时u 的置信区间长度是0.392。 A 、正确 B 、错误 答案：A 25、设总体),(~2 σu N X ，其中2σ未知，现由来自总体X 的一个样本129,,,x x x L 算得样本均值 15=x ，样本标准差s=3，已知3.2)8(025.0=t ，则u 的置信度为0.95的置信区间是[12.7,17.3]。 A 、正确 B 、错误 答案：A 26、设总体X 服从参数为）（0>λλ的指数分布，其概率密度为? ??≤>=0,00 ,);(-x x e x f x λλλ，由来自总 体X 的一个样本n x x x Λ,,21算得样本均值5=x ，则参数λ的矩估计5 1?=λ 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 27、设样本12,,,n x x x L 来自总体6)1,(u N ，假设检验问题为0100,u u H u u H ≠=：：，则检验采用的方法是u 检验法。 A 、正确 B 、错误 答案：A 28、当01.0=α时，犯第一类错误的概率不超过0.09。 A 、正确 B 、错误 答案：B 29、若总体X 分布未知，且2 12(),(),,,n E X u D X x x x σ==L ，为X 的一个样本，则当样本容量n 较大时， ∑==n i i x n x 11近似服从),(2n u N σ。 A 、正确 B 、错误 答案：A 30、某特效药的临床有效率为0.95，今有100人服用，设X 为100人中被治愈的人数，则X 近似服从正态分布N(95,4.75)。 A 、正确 B 、错误 答案：A 31、若A 与B 相互独立，41)(,43)(==AB P A P ，则3 2)(=B P 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 32、若事件B A ,互不相容，则φ=?)(B A P 。 A 、正确 B 、错误 答案：B 33、若事件A 、B 互不相容，P(A)>0，则P(B|A)=0。 A 、正确 B 、错误 答案：A 34、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是 10 1 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 35、设A,B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=0.5。 A 、正确 B 、错误 答案：A 36、某工厂的次品率为5%，并且正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为25 19。 A 、正确 B 、错误 答案：A 37、一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出2只球，则这2只球恰有一红一黑的概率是 5 3。 A 、正确 B 、错误 答案：A 38、电路由元件A 与两个并联的元件B 、C 串联而成，若A,B,C 损坏与否是相互独立，且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1，则电路断路的概率是0.314。 A 、正确 B 、错误 答案：A 39、某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是30%。 A 、正确 B 、错误 答案：A 40、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3,0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为0.58。 A 、正确 B 、错误 答案：A 41、设X 的分布列为 令Y=2X+1，则E(Y)=3。 A 、正确 B 、错误 答案：A 42、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为377 10)3.0()7.0(C 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 43、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是i i i i C -=∑55 1 5 ) 4.0()6.0(。 A 、正确 B 、错误 答案：B 44、若已知4)(,2)(==X D X E ，则16)2(2 =X E 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 45、随机变量X 服从[a,b]上的均匀分布，若31)(,3)(==X D X E ，则2 1}31{=≤≤X P 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 46、若)0()(,)(2 >==σσX D u X E ，由切比雪夫不等式估计概率4 3}22{≥+<<-σσu X u P 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 47、设12,,n X X X L L 是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差 2 ,0(1,2,)i i E X u D X i σ==>=L （）（），则对于任意实数,x )(lim 1x x n nu X P n i i n Φ=?? ? ???? ???????≤-∑=∞→σ。 A 、正确 B 、错误 答案：A 48、若X 服从[a,b]上的均匀分布，则Y=2X+1服从U(2a+1,2b+1)。 A 、正确 B 、错误 答案：对 49、设X 服从二项分布B(n,p)，则D(X)-E(X)=-np A 、正确 B 、错误 答案：B 50、已知随机变量X 服从泊松分布，且D(X)=1，则e X P 1}1{==。 A 、正确 B 、错误 答案：A 51、12,,n x x x L 是总体X 的样本，X 服从]4,0[θ上的均匀分布，0>θ是未知参数，记∑==n i i x n x 1 1，则θ的 无偏估计为2 x 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 52、总体),,(~2 σu N X 12,,,n x x x L 为其样本，未知参数u 的矩估计为x 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 53、总体),,(~2 σu N X 12,,,n x x x L 为其样本，未知参数2σ的矩估计为2 n s 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 54、如果21?,?θθ都是未知参数θ的无偏估计，称1?θ比2?θ有效，则1?θ和2?θ的方差一定满足()() 2 1??θθD D ≥。 A 、正确 B 、错误 答案：B 55、),,(~2 σu N X 12,,,n x x x L 为其样本，2σ已知时，置信度为α-1的u 的置信区间为 ],[2 2 n u x n u x σ σ α α +-。 A 、正确 B 、错误 答案：A 56、设总体),,(~2 σu N X 321,,x x x 是来自X 的样本，则当常数4 1 = α时，32112531?x x x u ++=α是未知参数u 的无偏估计。 A 、正确 B 、错误 答案：A 57、设总体321,,,),1,(~x x x u u N X ∞<<-∞为其样本，已知32112 1 10351?x x x u ++=， 32122 1 6131?x x x u ++=都是u 的无偏估计，二者相比2?u 更有效。 A 、正确 B 、错误 答案：B 58、样本来自正态总体),(2 σu N ，当2σ未知时，要检验00:u u H =采用的统计量是n s u x t /0 -= 。 A 、正确 B 、错误 答案：A 59、设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设0H 成立时，样本值12(,,,)n x x x L 落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为0.15。 A 、正确 B 、错误 答案：A 60、设总体128~(0,0.4),,,,X N x x x L 为来自总体的一个样本，要使)8(~28 1 2 χα ∑=i i x ，则应取常数 25=α。 A 、正确 B 、错误 答案：A 三、填空题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为 。 答案： 36 5 考点：事件之间的关系及运算规律 课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件 2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从 盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= 。 答案： 11 4 考点：运用条件概率进行概率计算 课件出处：第1章随机事件及其概率，第四节条件概率、概率乘法公式 3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 。 答案： ! 10) !7!4( 考点：概率的古典定义 课件出处：第1章随机事件及其概率，第三节古典概型 4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是 。 答案： 2 1 考点：事件之间的关系及运算规律 课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件 5、已知X,Y 相互独立，且各自的分布列为 则E(X+Y)= 。 答案： 6 19 考点：数学期望的计算公式 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望 6、若μ=)(X E ，)0()(2 >=σσX D ，由切比雪夫不等式可估计≥+<<-}33{σμσμX P 。 答案： 9 8 考点：用切贝雪夫不等式解题 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第五节切比雪夫不等式与大数定律 7、如果2 1?,?θθ都是未知参数θ的无偏估计量，并且1?θ比2?θ有效，则1?θ和2?θ的期望与方差一定满足 )?(,)?()?(1 21θθθθD E E == )?(2θD 。 答案：≤ 考点：参数点估计的评选标准无偏性 课件出处：第6章参数估计，第二节判别估计量好坏的标准 8、总体)4,1(~N X ,1225,,,x x x L 为其样本，∑==251251i i x x ，记2 25 1 2 )(1 x x y i i -=∑=σ，则~y 。 答案：)24(2χ 考点：开方分布 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t -分布 F -分布 9、总体X 服从参数3 1 = p 的0-1分布，即 12,,,n x x x L 为X 的样本，记∑==n i i x n x 1 1，则=)(x D 。 答案： n 92 考点：样本方差 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念 10、设总体X 服从均匀分布)2,(θθU ，12,,,n x x x L 是来自该总体的样本，则θ的矩估计=θ ? 。 答案： x 3 2 考点：矩估计 课件出处：第6章参数估计，第一节参数的点估计 11、设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=D(Y)=1，则D(X-Y)= 。 答案：2 考点：方差的性质 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差 12、已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，=)(2 X E 。 答案：6 考点：数学期望的应用 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望 13、已知随机变量X 的分布函数为，则E(X)= 。 答案：2 考点：数学期望的计算 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望 14、设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)= 。 答案：6 考点：方差的性质 ?????≥<≤<=4 ,140,4 0,0)(x x x x x F 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差 15、设离散型随机变量X 的分布函数为?? ? ??≥<≤--<=2 ,121,1 ,0)(x x a x x F ，若已知,31}2{==X P 则=a 。 答案： 3 2 考点：随机变量的分布函数的概念及性质 课件出处：第2章随机变量及其分布，第六节随机变量的分布函数 16、设样本12,,,n x x x L 来自总体)25,(μN ，假设检验问题为0100:,:μμμμ≠=H H ，则检验统计量 为 。 答案： )(5 0μ-x n 考点：已知方差，关于数学期望的假设检验 课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验 17、对假设检验问题0100:,:μμμμ≠=H H ，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率 为 。 答案：0.05 考点：假设检验的两类错误 课件出处：第7章假设检验，第一节假设检验的基本概念 18、设总体X~N(0,0.25)，12,,,n x x x L 为来自总体的一个样本，要使，则应取常数= 。 答案：4 考点：开方分布 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t -分布 F -分布 19、设总体X 服从两点分布：P{X=1}=p ，P{X=0}=1-p （0 考点：样本均值的数学期望 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念 20、设总体X~N(u,)，12,,,n x x x L 为来自总体X 的样本，为样本均值，则 。 )7(~27 1 2 χα∑=i i x αx =)(x E 2 σx =)(x D
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