第14章 一次函数单元综合测评
度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题3分，共30分） 01. 下列说法正确的是（ ）
A . 正比例函数是一次函数
B . 一次函数是正比例函数
C . 变量y x ,,y 是x 的函数,但x 不是y 的函数
D . 正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数
02. 下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12
++=x x y ;④x
y 1
=
.其中一次函数的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个 03. 一次函数y=-3x+6的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限 04. 已知函数y ＝mx ＋2x －2，使函数值y 随自变量x 的增大而增大，m 的取值范围是( )
A ．m ≥－2
B ．m>－2
C ．m ≤－2
D ．m<－2
05. 在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的
图象，下列说法正确的是 ( )
A . 通过点（－１，０）的是①和③
B ．交点在y 轴上的是②和④
C ．互相平行的是 ①和③
D ．关于x 轴平行的是②和③
06. 点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜
x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）
A ．y 1＞y 2
B ．y 1＞y 2 ＞0
C ．y 1＜y 2
D ．y 1＝y 2
07. 某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h 随时间t 变化的图象是（ ）
08. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速
度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S （米）与他行走的时间t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
09. 图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶
过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出 下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途 中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速 度为
3
80
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之 间行驶的速度在逐渐减少.其中正确说法共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. 已知A 、B 两地相距4千米。上午8:00，甲从A 地出发步 行到B 的，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人 离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如 图所示。由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为
A 、8:30
B 、8:35
C 、8:40
D 、8:45
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函
数关系式是 .
12. 若正比例函数y ＝(m －1)x
3
2－m ，y 随x 的增大而减小，则m 的值是__ _____．
13. 如果正比例函数y ＝3x 和一次函数y ＝2x ＋k 的图象交点在第三象限，那么k 的取值范
围是_ ____．
14. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着x 的增大而减小；（2）图象经过点（1，-3）.
15. 一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y ＝5－2x 平行，则此一次函
数的解析式为_______ ．
16. 已知一次函数y ＝－3x ＋2，当— 1
3≤x ≤2时，函数值y 的取值范围是_ ______．
17. 已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 . 18. 若直线y ＝－x ＋a 和直线y ＝x ＋b 的交点坐标为(m ，8)， 则a ＋b ＝_____ __．
19. 某龙舟队在1000米比赛项目中，路程y （米）与时 间x （分钟）之间的函数图象如图所示．根据图中提 供的信息，该龙舟队的比赛成绩是 分钟．
20. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费
2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 . 三、解答题（每小题10分，共40分）
21. 画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式062>+x
的解；（3）若31≤≤-y ，求x 的取值范围.
22. 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高___________cm ；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？
23. 我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用
水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a 元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a 元水费,超过的部分每吨按b 元(b>a)收费.设一户居民月用水y 元,y 与x 之间的函数关系如图所示. （1）求a 的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元? （2）求b 的值,并写出当x 大于10时,y 与x 之间的函数关系; （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46
49cm
30cm
36cm
3个球
有水溢出
y(元)
40
3530252015105
元,求他们上月分别用水多少吨?
24.在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买
方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元（总费用=广告赞助费+门票费）；方案二：购买门票方式如图所示。
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______，当x＞100时，y与x的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。
)
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.B
8.D
9.A 10.C
11.1005.1+=x y 12.-2 13.0
3
27-≤≤-
x 22.（1）2，（2）设y kx b =+，把()030，，()336，代入得：30336b k b =??
+=?，．解得230k b =??=?
，
． 即230y x =+，（3）由23049x +>，得9.5x >，即至少放入10个小球时有水溢出．
23. 解：（1）当10x ≤时，有y ax =．将10x =，15y =代入，得 1.5a =．用8吨水应收水费8 1.512?=（元）．（2）当10x >时，(10)15y b x =-+．将20x =，35y =代入，得351015b =+．2b =．当10x >时，25y x =-．（3）1.510 1.5102446?+?+?<， 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨．设甲、乙两家上月用水分别为x 吨，y 吨，则
4252546.y x y x =-??-+-=?，解之，得1612.x y =??
=?
，
故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨． 24. 解:(1)y =60x +10000；当0≤x ≤100时，y =100x ；当x ＞100时，y =80x+2000； (2)100＜x ＜400时，选方案二进行购买，x =400时，两种方案都可以x ＞400时，选方案一进行购买；(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张；∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：
b ≤100或b ＞100.①当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，
700,601000010058000,
a b a b +=++=??
?解得550,150,a b =??=?不符合题意，舍去；②当b ＞100时，乙公司购买本次
足球赛门票费为80b +2000，700,601000080200058000,
a b a b +=??
+++=?解得500,
200,a b =??
=?
符合题意.故甲、乙
单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.
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