高中语文必修一知识点总结（可用作作文素材）
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。精品学习
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第1节
(1)责任与胸怀——《沁园春·长沙》
在那个旧时代，当时革命运动正蓬勃发展。时代推移，但难能可贵的是，追求自由和进步的青年对国家命运的感慨和以天下为己任、胸怀崇高理想、肩负主宰天地重任的豪情壮志是一成不变的。是什么让无数仁人志士明知前路渺茫坎坷，却依然义无反顾，一往无前?回答掷地有声：责任。因为责任，我们的脚步更加坚定从容;因为责任，我们握紧命运的手臂更加有力;因为责任，我们的胸怀才无限崇高和宽
广!
(2)真爱与感恩——《大堰河——我的保姆》
看似平淡的场景，却饱含了作者与乳母之间真真切切的情感。是的，
生活因有真爱而美好，因为美好而感恩。“感恩”是一种人生态度，是一种善于发现美并欣赏美的道德情操。我们应该感恩亲人、感恩朋友、感恩反对者、感恩陌生人，感恩集体、感恩国家、感恩人类、感
恩自然，感恩挫折、感恩磨难、感恩逆境、感恩失败。我们对许多我
们认为是理所当然的事都应怀有一颗“感恩的心”。忘恩原是天性，它像随地生长的杂草;感恩则犹如玫瑰，需要细心栽培及爱心的滋润，并将感恩之心付诸行动。既要心存感激，也要能学会回报，将感恩之
心付诸行动。
(3)自审与拷问——《小狗包弟》
在那闹剧迭出的荒谬年代，小狗包弟的遭遇可以说是一件微乎其微的事情。在人都不能成为人、人都不能保全自己命运的时候，一条小狗的逝去又能算得了什么呢?然而，读完这篇文章，读者却能感受到一
种扑面而来的情感冲力。这里面有作者对荒唐社会含泪的控诉，也有严酷的自审，更有对自我灵魂的拷问。作者在文中表现出来的勇气和力量让人敬佩。本文可为以下话题提供素材：文学家的良心;我手写我心;灵魂深处;自审的勇气。
(4)学识与胸怀——《记梁任公先生的一次演讲》
梁任公先生以他的渊博的学识和宽广的胸怀折服了听众，也深深地震撼了我们后人。学识会让一个人厚重深刻，谈吐不凡，出口成章。有
学识者的一席话，如醍醐灌顶，让人如坐春风;如黄钟大吕，产生振聋发聩的效果。会增长你的见识，净化你的心灵，陶冶你的情操，提
高你的人生境界。学识与胸怀往往是孪生姐妹，学识会开阔你的视野和胸怀，让你纵观古今，放眼中外，以天下为己任，“家事、国事、天下事，事事关心”。学做一个博览群书、修养身心的人吧!本文可为以下话题提供素材：学识与胸怀;读书与爱国;学识的魅力;谈自身修养。
(5)忘记与铭记——《短新闻两篇》
随着不列颠尼亚的永远离去，中华民族的一段耻辱终告洗刷。然而洗刷不去的永远是那腥风血雨的记忆。20世纪三四十年代，我们民族
所遭受的灾难在另一个国度也同样上演着。纳粹在西欧酿造了一个又一个的人间惨剧。走进奥斯维辛，我们会用明亮的双眸审视纳粹德国的“杰作”，用善感的心灵去碰触那段不忍碰触的历史。历史告诉我们：该忘记的一定要忘记，不该忘记的要铭记在心。
(6)弱势与强暴——《包身工》
60年前，在上海，有一群和我们年纪相仿的女孩被人骗到上海日本
纱厂当女工，从此阳光永远和她们绝缘，陪伴她们的是无尽的黑夜与屈辱。到了现代社会，虽然包身工制度已经不存在了，但同样的管理
工人的手段还在个别地方零星存在着。我们常常用“现代包身工”来
指代这些遭受不公正待遇的工人。生活总是这样，总有一些污秽妨碍我们对鲜花的赞美。大家不必灰心失望，只要正义在我心，生活将永
远阳光灿烂。
第二节
(1)逆境中的坚持——《烛之武退秦师》
烛之武三朝为宫，满腹经纶，却一直不得重用，其间他忍受的寂寞和
痛苦的煎熬，是常人难以想象的。但烛之武并没有自暴自弃、妄自菲薄，而是以惊人的毅力在寂寞中图强，饱读诗书，关心时事，指点江山，激扬文字，终于在国家的危急时刻，也是最为关键的时刻，“不飞则已，一飞冲天;不鸣则已，一鸣惊人”，完成人生的辉煌一击，为自己的一生画上了一个完美的感叹号。这则材料可用于与“磨砺”“逆境中奋起”“人生储备”等有关命运的话题和材料作文中。运用时我
们可以这样论述：生活是一块磨刀石，只有不断砥砺自己，才能保持
永远锐利的锋芒。时代铸就英雄，烛之武的时代早已过去，但烛之武
的人生之路，至少还启示着今天的我们，不论你经历了哪些挫折，不
论你是否怀才不遇，只要是金子，你总会发光的。
亦可从“人生的智慧”角度运用此素材：
有智慧的人，是成功的人。他虽然也会遇到困难和矛盾，但是他可以利用智慧化解矛盾。做一个有智慧的人，是我们的追求和向往。智慧
的人不是孤单的，是需要互助的。你给我一个苹果，我给你一个苹果，各自还只有一个苹果。你给我一个智慧，我给你一个智慧，我们彼此
就赢得了双倍的智慧。班固曰：“智者，智也。独见前闻，不惑于世，见微者也。”意思是所谓智慧就是知道一切，对听到的事有独到见解，能从一件小事推知大的道理。曾国藩说：“智从学问聪明中自然而生，非可强为，强为之智变成愚诈。”意思是说智慧不是天生的，而是通过后天的学习形成的。因为有了智慧没有翅膀的人类飞得更高。
(2)忠义的力量——《荆轲刺秦王》
何谓忠义?忠就是对自己上级的真诚，忠心就是对自己的主子忠心。
古代比如对皇帝是叫忠心，因为皇帝是天下共主。现在比如说对国家、对自己公司都叫忠心。岳飞的“还我山河”是一种忠义，文天祥的“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”是一种忠义，于谦的“粉身碎骨浑
不怕，要留清白在人间”也是一种忠义。陆游说：“江河不洗古今恨，天地能知忠义心。”“忠义”是个好东西，也脆弱于它是个好东西——
它像凯歌一样振奋人心，可以激发出人心底的力量，这力量可以抗击一切东西。所以这最单纯、最原始、最“直”的忠义如果遇到迂回的
利用就是残忍，就是消亡……
亦可从“义”“勇”“责任”等角度运用此素材：
“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还”，易水诀别，荆轲刺秦，慷
慨悲歌，大义凛然，千百年来激励了多少仁人志士赴汤蹈火，义无反顾。
这则素材可用于“生命的价值”“正义”“勇气”“顺应潮流”“责任”等相关的作文中，由于材料感情强烈，运用时既可正面赞颂荆轲的“义”“勇”，也可以论证人应顺应历史的潮流，以一人之力难挽狂澜
于既倒的道理等。
(3)性格的重要性——《鸿门宴》
培根说：“性格决定命运。”何为性格?它是指在一定遗传基础上形成
人们独特的人生态度和习惯性的行为方式。命运是人类社会终极关注的问题，刘邦、项羽的两种极端性格，决定了成功和悲惨的两种不同
命运。当“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”的于谦，由于铁骨秉
直而落了冤死的结局时，又有多少丧失骨格的人曲意奉迎而鸡犬升天!历史给了“性格决定命运”以最好的诠释。命运是人类社会终极关注
的问题，命运掌握在我们自己的手中，改造我们的性格就是改造命运。人类的历史和社会发展都告诉我们，性格决定命运。传说是虚幻的，
生活是真实的，真实的生活需要切实的努力。
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高中语文必修二知识点总结（可用作作文素材）
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第1节
(1)苦闷与追求——《荷塘月色》
在那个铁屋子一样的时代，像朱自清一样的知识分子的苦闷无处不
在。人们感到苦闷，是由于自我被压抑。因为尝试使生活有新的目的
和意义，所以，充满追求的生活富有了崭新的意义。苦闷的人总是在
行走，在行走中思考，在行走中寻找，在寻找中追求。四处行走，四
处寻找，毕生追求：或许，这就是生命的一种表现形式!
(2)宁静与清幽——《故都的秋》
故都有着一种宁静，秋天尤其如此。生命从宁静中来，终须归于清幽。然而，喧嚣红尘使宁静变成了明日黄花，这个社会到处充斥着人心的浮躁。享受宁静与清幽，就是享受生命旅程中最感动的时刻，就是享
受灵魂的安详。一片落叶，一丝阳光，都会使你感受到生命深处悄悄蔓延开来的美好。
(3)优美与诗意——《囚绿记》
“绿”是无法被囚禁的，优美与诗意同样如此。对于“优美”与“诗意”的理解是不是只有优美的生活环境、美好的人际关系、自由放飞
的心灵呢?其实不尽然!对事业、学业的坚持不懈的追求，这种追求本
身就具有优美的诗意。所以，不管是欢乐还是痛苦，不管是成功还是
失意，都可以是有诗意的，生活都可以是优美的。关键在于我们对待
生活的态度，关键是我们要热爱生活，以饱满的热情、坚定的意志、
积极乐观的心态对待生活的每一个过程，这样，我们就能获得优美而诗意的生活。
(4)跨越与提高——《就任北京大学校长之演说》
胡适先生为我们很好地诠释了什么是跨越与提高。从我们在这个世界上诞生的那一刻起，上天注定我们一生坎坎坷坷，有一条曲折漫长的成长之路。而我们，注定要微笑地面对那一次次的考验，选择逃避，
便是死路一条。跨越门槛，一次的失足，两次的绊倒，三次的望而却步，我们在成功面前徘徊，在黑暗中摸索着通往成功的大门。终于，
我们走了进去，回头望望，跨越门槛之路只有一步之遥。那一步，叫
做勇气。
(5)梦想与追求——《我有一个梦想》
马丁·路德·金用他的人格，用他的精神，用他的生命，在感召和激
励着众多的黑人兄弟去为自由、公正、平等而战。整个演讲词，不仅
体现了作者的才情，更展示了作者高远的追求与不屈的精神。更有意义的是他的精神在不断的激励着一代又一代人为着自己的理想不懈
努力，奋勇拼搏。愿同学们也树立远大的理想，勤奋学习，早日成材，为伟大祖国的繁荣及人类的进步做出贡献。
第2节
(1)坚贞与反抗——《诗经·氓》、《孔雀东南飞(并序)》
这是一首弃妇诗，描写了弃妇与负心男子从订婚、迎娶，又到遭受虐
待、遗弃的经过，表达了弃妇对遭受虐待与遗弃
不可以不深思而慎取之”的感悟。人自然是智者，是哲人，是老师，
留心观察大自然，你会满载而归，猛然顿悟!本文可为以下话题提供素材：自然与人生;意志与目标;治学态度;人生感悟。
的痛苦与悲哀，同时也表达了她对“二三其德”的男子的愤怒，尽管
她也怀着对往事的无可奈何，但她对爱情与婚姻的忠贞又表现了坚决的抗议和“不思其反”的决心。应是人性纯美的最早体现。
刘兰芝与焦仲卿的婚姻悲剧，揭露了封建家长制和封建礼教摧残青年男女幸福生活的罪恶，热情讴歌了刘兰芝、焦仲卿忠贞不渝的爱情和对压迫者的反抗精神，反映了人民群众对被迫害者的无限同情和追求
婚姻自由、珍惜爱情生活的强烈愿望。
(2)追求与坚守——《离骚》
两千多年前的伟大爱国主义诗人屈原在遭到小人馋毁被流放时，依然坚守自己的精神家园，依然热爱着自己的祖国，坚持对美好理想的追求，用一种磐石般的坚贞诠释人生的崇高，从而感动着世世代代的人。他用一颗高贵的心灵挥洒出惊天动地的华章——《离骚》永远是文学宝库中的精品。
(3)追求与本真——《短歌行》
短歌不短，意蕴深长。诗歌抒发了诗人渴望招纳贤才、建功立业的宏
图大愿。言志的同时也抒发了诗人的感情：有人生苦短的忧叹之情，
有对贤才的渴求之情，有既得贤才的欣喜之情，有对犹豫徘徊的贤才的劝慰之情，有坚信自己礼贤下士、天下贤才定会归附自己的自信之
情。
(4)离苦与乡愁——《采薇》、《涉江采芙蓉》
寒冬，阴雨霏霏，雪花纷纷，一位解甲退役的征夫在返乡途中踽踽独行。道路崎岖，又饥又渴;但边关渐远，乡关渐近。此刻，他遥望家乡，抚今追昔，不禁思绪纷繁，百感交集。艰苦的军旅生活，激烈的
战斗场面，无数次的登高望归情景，一幕幕在眼前重现。《采薇》，就是三千年前这样的一位久戍之卒，在归途中的追忆唱叹之作。
《涉江采芙蓉》是游子思乡之作，只是在表现游子的苦闷、忧伤时，
采用了“思妇调”的“虚拟”方式：在穷愁潦倒的客愁中，通过自身
的感受，设想到家室的离思，因而把同一性质的苦闷，从两种不同角
度表现出来。
(5)生与死——《兰亭集序》
如何看待生与死?王羲之在本文给我们作了一个深刻的回答。在他看来，对生的执著、对死的排斥，是人所共有的感情，是客观存在的，
人的生命到了尽头都是要死的。他感到人事在变迁，历史在发展，由
盛到衰，由生到死，都是必然的。因为人生无常，时不我待，所以要
珍惜时光，眷念生活，追求真实，表现了一种积极的、高旷的宇宙情怀，充满了哲理思辨，从而彻底地否定了老庄的齐生死的观点，树立
了自己的生命意识——“死生亦大矣”。
文笔洗练，文风纯正，发人深醒，令人回味。本文可为以下话题提供
素材：生与死;人生意义;自然与心灵;生活态度。
(6)悲伤与旷达——《赤壁赋》
及时行乐，在有些场合，有些时候是一剂良药，但这不能成为人一生
的处世态度。从古至今，能把这帖药用好的除苏东坡外，恐怕没有几
人了。这不是一种消极避世，而是人的涵养达到最高意境的一种体现。屈原的忠心与烈节令人敬佩，然其“自投汨罗”的态度却让人不敢苟同;李白的豪放与飘逸让人欣赏，然其放纵无度的行乐与狂欢却让人
不能认同。而东坡居士却做到了这两方面的结合，真君子也!本文可为以下话题提供素材：悲伤与旷达;悲与喜;审视人生;人生的十字路口;一花一世界。
(7)自然与人生——《游褒禅山记》
“一花一世界，一叶一菩堤。”自然万物之中往往蕴含着深刻的哲理，给人以智慧的启迪。由游山洞，作者得出了“尽吾志也而不能志者，
可以无悔矣”的结论;由“仆碑”得出了“学者
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高一数学第一章集合与函数概念知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性：元素的确定性 元素的互异性 元素的无序性 3、集合与元素的关系：属于与不属于关系 元素a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. 4、集合的表示 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用大括号“｛ ｝”括起来表集合的方法叫做列举法 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 复数集C 5、集合的分类： (1) 有限集：含有有限个元素的集合 (2) 无限集：含有无限个元素的集合 (3) 空集：不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 对于两个集合A 与B,如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素,即若a ∈A,则a ∈B,我们就说集合A 包含于集合B,或集合B 包含集合A,记作A ?B,这时我们说集合A 是集合B 的子集. 注意：B A ?有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2．“相等”关系：元素相同则两集合相等 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集, 2n -2个非空真子集。 运算 类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A 并B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合， A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的 集合，叫做S 中子集A 的补集 记作A C S ，即C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B= B Y A A Y B ?Ａ A Y B ?B (C u A) I (C u B)= C u (A Y B) (C u A) Y (C u B)= C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ． S A
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 高中数学 必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????????=∈∈???=??=?=???????????=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合.
最新高一语文必背知识点归纳三篇 高一语文必背知识点众多，如果不梳理总结出来会影响到同学们复习时的效率，为了减轻同学们的学习压力，下面就是给大家带来的高一语文必背知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一语文必背知识点1 《登楼》作者：杜甫 花近高楼伤客心，万方多难此登临。 锦江春色来天地，玉垒浮云变古今。 北极朝廷终不改，西山寇盗莫相侵。 可怜后主还祠庙，日暮聊为梁父吟。 【翻译】 登楼望春近看繁花游子越发伤心，万方多难愁思满腹我来此外登临。锦江的__从天地边际迎面扑来，玉垒山的浮云变幻莫测从古到今。大唐的朝廷真像北极星不可动摇，吐蕃夷狄莫再前来骚扰徒劳入侵。可叹刘后主那么昏庸还立庙祠祀，日暮时分我要学孔明聊作梁甫吟。
《塞下曲》作者：卢纶 林暗草惊风，将军夜引弓。 平明寻白羽，没在石棱中。 【翻译】 昏暗的树林中，草突然被风吹得摇摆不定，飒飒作响，将军以为野兽来了，连忙开弓射箭。天亮去寻找那只箭，已经深深地陷入石棱中。 《从军行》作者：王昌龄 青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。 【翻译】 青海上空的阴云遮暗了雪山，遥望着远方的玉门关。塞外的将士身经百战磨穿了盔和甲，攻不下西部的楼兰城誓不回来。 《过华清宫》作者：杜牧 长安回望绣成堆，山顶千门次第开。 一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。 【翻译】
从长安回望骊山，只见林木、花卉、建筑，宛如一堆锦绣，山顶上一道道宫门逐层地开着。驿马奔驰神速，看不清所载何物，惟有杨贵妃在山上远望，知道是最心爱的荔枝被运来，欣然而笑。 《雨霖铃》作者：柳永 寒蝉凄切，对长亭晚，骤雨初歇。都门帐饮无绪，留恋处，兰舟催发。执手相看泪眼，竟无语凝噎。念去去，千里烟波，暮霭沉沉楚天阔。 多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节。今宵酒醒何处?杨柳岸，晓风残月。此去经年，应是良辰好景虚设。便纵有千种风情，更与何人说! 【翻译】 秋后的蝉叫得是那样地凄凉而急促，面对着长亭，正是傍晚时分，一阵急雨刚停住。在京都城外设帐饯别，却没有畅饮的心绪，正在依依不舍的时候，船上的人已催着出发。握着手互相瞧着，满眼泪花，直到最后也无言相对，千言万语都噎在喉间说不出来。想到这回去南方，这一程又一程，千里迢迢，一片烟波，那夜雾沉沉的楚地天空竟是一望无边。 高一语文必背知识点2 1.词语
第1课从内外服联盟到封邦建国 知识结构: 1.夏:出现公共权力,但保留氏族公社特点。 2.商:政治制度是内服与外服制度,具有浓厚的神权色彩。 3.西周: 分封制定义: 目的:巩固周的统治(奴隶主的统治 主体:同姓亲族 宗法制目的:巩固分封制形成的统治秩序,解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾。 核心:嫡长子继承制 内容:确立大宗、小宗体系 作用:利于凝聚宗族,防止内部纷争,强化王权 工具:礼乐制度 第2课中央集权制度的确立 知识结构: 1.统一 (1群雄割据 A.春秋争霸 B.战国变法:秦国商鞅变法。 (2统一:时间:前221年;人物:赢政。 2、中央集权的确立
(1确立: A. “皇帝制”:皇权至上、皇位继承制 B. 三公九卿制:三公是丞相、御史大夫、太尉(中央 C. 郡县制(地方 (2加强皇权的措施:制定官吏选拔和考核制度;制定细苛、严密的法律。 (3影响:打破分封制,奠定大一统王朝制度基础。 第3课中央集权与地方分权的斗争 知识结构: 1. 汉初郡国并行,导致诸候尾大不掉,引发七国之乱。 2. 汉武帝集权措施:建中朝、设刺史、颁布推恩令。 3. 藩镇割据与五代十国:唐朝中后期,地方势力增强,出现藩镇割据局面;唐灭亡后,中国进入五代十国的分裂时期,五代十国是藩镇割据的继续和发展;这一时期,南方经济得到较大发展;后周世宗改革,为北宋结束五代十国分裂局面奠定了基础。 4. 宋加强中央集权 (1措施①收精兵:“三衙”、枢密院、原则; ②削实权:设通判、文臣任州郡长官; ③制钱谷:财赋大部分运往京师; (2影响利:改变藩镇割据分裂局面,加强中央集权; 弊:造成“积贫积弱”的后患。 第4课专制皇权的不断加强
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一.
高中语文知识点总结归纳 分享借鉴,希望对大家有所帮助. 高中语文知识点1 语文基本知识 1. 小说三要素:人物.情节.环境 2. 议论文三要素:论点.论据.论证 3. 比喻三要素:本体.喻体.喻词 4. 记叙文六要素(五W+H):何时.何地.何人.何因.何过.何果 5. 律诗四条件:八句四联.偶尾同韵.中联对偶.平声合调 6. 五种表达方式:叙述.议论.抒情.说明.描写 7. 六种说明文说明方法:举例子.列数字.打比方.作比较.分类别.下定义 8. 三种说明文说明结构:总分总结构.总分结构.分总结构 9. 三大说明文说明顺序:按时间顺序.按空间顺序.按逻辑顺序 _. 两种基本议论文结构:提出问题---分析问题---解决问题提出观点---论证观点---总结观点 _. 六种议论文论证方法:举例法.对比法.喻证法.归谬法 _. 八种主要修辞手法:比喻.拟人.排比.夸张.反问.设问.反复.对偶 _. 四种人物描写方法:外貌描写.语言描写.动作描写.心理描写 _. 七种短语类型:并列短语.偏正短语.主谓短语.动宾短语.动补短语.介宾短语.的字短语 _. 六种句子成分:主语.谓语.宾语.补语.定语.状语 _. 十二词类:名动形.数量代.副介连.助叹拟 _. 三种记叙方法:顺叙.倒叙.插叙 _. 三种省略号作用:表引文内容省略.表列举事项省略.表说话中断延长 _. 四种波折号作用:表解释说明前文.表后文跳跃转折.表声音中断延长.表时地数起止 _. 四种引号作用:表引用实际内容.表讽刺反语.表特定谓语 高中语文知识点2
易错成语50例 1.安步当车:古代称人能安贫守贱.现多用以表示不乘车而从容不迫地步行. 2.安土重还:安于本乡本土,不愿轻易迁移. 3.筚路蓝缕:驾着柴车,穿着破旧的衣服去开辟山林.形容创作的艰苦. 4.杯水车薪:用一杯水去救一车着了火的柴.比喻无济于事. 5.别无长物:没有多余的东西,形容穷困或简朴. 6.不孚众望:不能使群众信服. 7.不为已甚:指对别人的责备或处罚适可而止. 8.不落窠臼:比喻有独创风格,不落旧套. 9.不容置喙:不容别人插嘴. _.不塞不流,不止不行:比喻旧思想文化不予以破坏,新思想.新文化就不能树立起来. _.不以为然:不认为是对的,含有轻视之意. _.不以为意: 不放在心上,不加注意. _.不刊之论:形容不能改动或不可磨灭的言论. _.蚕食鲸吞:用各种方式侵占吞并. _.分庭抗礼:现在用来比喻平起平坐,互相对立. _.狗尾续貂:比喻拿不好的东西接到好的东西后面,显得好坏不相称(多指文学作品) _.管窥蠡测:比喻对事物的观察和了解很狭隘.很片面. _.沆瀣一气:比喻臭味相投的人结合在一起. _.怙恶不悛:坚持作恶,不肯悔改. _.讳莫如深:隐瞒的再没有比它更深的了. _.济济一堂:形容很多有才能的人聚集在一起. _.集腋成裘:积少可以成多. 23.间不容发:距离极近,中间不能放一根头发,比喻情势危急到了极点. 24.见微知著:见到微小的迹象,就能察知发展的趋势. 25.江河日下:比喻情况一天天坏下去. 26.胶柱鼓瑟:比喻拘泥固执,不知变通.
高中地理必修一知识点总结完整版 第一部分地球的宇宙环境 ★考点1：了解不同级别的天体系统，说明地球在太阳系中的位置。 （1）天体系统的含义：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 （2）天体系统由高到低的层次： （3）地球在太阳系中的位置： 太阳系成员：太阳、行星及卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质；中心天体是太阳。八大行星按距日由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 ★考点2：知道地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上存在生命的条件。 （１）普通性体现在： ①八大行星绕日公转运动的特征：同向性、共面性、近圆性； ②八大行星根据距日远近、质量、体积等特征分为三类：类地行星（水星、金星、地球、火星）、巨行星（木星、土星）、远日行星（天王星、海王星） （2）特殊性体现在：地球存在生命物质 ★考点3：了解太阳辐射对地球的影响。 （1）太阳直接为地球提供了光、热资源，地球上生物的生长发育离不开太阳。
（2）太阳辐射能维持着地表温度，是促进地球上的大气、水运动和生物活动的主要动力。 （3）为人类生产、生活提供直接和间接的能源。（石油、天然气）.太阳辐射影响因素（三个） 我国太阳能资源分布特点及原因 太阳能风能开发条件评价 能源丰富，市场大小距离，资金，技术，政策 新能源的优点：清洁无污染，可再生。缺点：能量密度小，变化大不稳定。 ★考点4：了解太阳活动对地球的影响。 （1）太阳大气层由内至外可以分为光球、色球、日冕层。 （2）太阳活动最主要的类型是黑子和耀斑，分别出现在太阳大气层的光球和色球，其活动的平均周期为11年。 （3）太阳活动对地球的影响主要有： ①影响无线电短波信号，导致通讯衰减或中断。②产生“磁暴”现象，指南针不能正确指示方向。③两极地区高空大气产生极光现象。④地球上许多自然灾害的发生与太阳活动有相关性。 ★考点5：知道地球自转和公转的方向、周期和速度 ★考点6：理解昼夜更替和地方时产生的原因，能够进行简单的区时计算。 （1）昼夜更替现象产生的原因：地球是不透明的球体，因此有昼半球和夜半球之分；地球持续不停地自转，因此昼、夜半球所处部分不停地变化，就有了昼夜更替现象。昼夜更替的周期是１个太阳日。（2）地方时产生的原因：地球自转使得同纬度地区不同地点见到太阳的时刻会有早晚。地方时的确定与经度的对应关系：太阳直射的那条经线地方时为12点，晨线与赤道相交点所在经线的地方时为6点，昏线与赤道相交点所在经线的地方时为18点。同一条经线上的地方时相同，经线（经度）不同地方时不同。经度每隔15°，地方时相差1小时；经度每隔1°，地方时相差4分钟。 （3）时区与区时 时区：为了统一标准，国际上把经度15°划分为一个时区，全球划分为24个时区。
高一数学集合知识点归纳及典型例题 一、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”
的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。 另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补集。 一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质
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第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： 25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
高中必修一到必修五主要语法点 必修一：直接引语和间接引语(宾语从句)；现在进行时表将来；定语从句 必修二：定语从句(非限定定从、定从中的介词前提)；被动语态(一般将来时、现在完成时及现在进行时的被动语态) 必修三：情态动词；名词性从句(主语从句、宾语从句、表语从句及同位语从句) 必修四：主谓一致；非谓语动词(V-ing) ；构词法 必修 2 第一单元,非限制性定语从句的第二单元一般将来时的主被动第三单元现在完成时的主被动第四单元 现在进行时的主被动第五单元介词+which/whom的用法 必修 3 一二单元情态动词的用法三单元宾语从句和表语从句四单元主语从句 五单元同位语从句 必修4 第一单元主谓一致第二单v-ing作主语和宾语的用法第三单元v-ing作表语,定语和宾语补足语第四单 元v-ing作状语第五单元构词法 必修5 第一单元过去分词作定语和表语第二单元过去分词作宾语补足语第三单元过去分词作状语第四单元 倒装句第五单元省略句 必修一各单元知识点总结 Unit One Friendship 一、重点短语 1.go through 经历，经受get through 通过；完成；接通电话 2. set down 记下，放下 3. a series of 一系列 4 on purpose 有目的的 5. in order to 为了 6. at dusk 傍晚，黄昏时刻 7. face to face 面对面 8. fall in love 爱上 9. join in 参加（某个活动）；take part in 参加（活动） join 加入（组织，团队，并成为其中一员） 10. calm down 冷静下来 11. suffer from 遭受 12. be/get tired of…对…感到厌倦 13. be concerned about 关心 14. get on/along well with 与…相处融洽 15. be good at/do well in 擅长于… 16. find it + adj. to do sth. 发现做某事是…
高中语文第一册 1．朱自清（1898～1948）：原名朱自华，字佩弦，号秋实，祖籍浙江绍兴，1898年出生于江苏东海。1928年出版散文集《背影》，著名的散文家、诗人、学者、民主战士。另有散文集《背影》《欧游杂记》《你我》等。他的散文以“语言洗练”“文笔秀丽”著称。毛泽东称赞他“表现了我们民族的英雄气概”。 2．《采莲赋》：南朝皇帝萧统著。 3．《西洲曲》：南朝乐府中的诗。 4．周瘦鹃：现代作家，翻译家，民国时期“鸳鸯蝴蝶派”(文学流派)代表作家。 5．鲁迅（1881～1936）：原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。现代文学家、思想家、革命家，中国无产阶级文学的的主将，现代文学的奠基人。“鲁迅”是他在1918年发表我国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》时所用的笔名。主要作品有：小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》；杂文集《而已集》《二心集》《华盖集》《且介亭杂文》等十六部；散文集《朝花夕拾》；散文诗集《野草》。“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”是其一生人格精神的写照。 6．陶渊明，一名潜，字元亮，世称靖节先生，自号五柳先生。东晋末年著名诗人，也是我国第一位田园诗人。代表作有《桃花源记》《归去来兮辞》《五柳先生传》《归园田居》等。“亲戚或余悲，他人亦已歌，死去何所道，托体同山阿。”出自他的《挽歌》。 7．《文心雕龙》：中国古代文学理论巨著，作者为南朝梁文学理论批评家刘勰。 8．金圣叹：名人瑞，字圣叹，明末清初文学批评家。曾把《离骚》《庄子》《史记》、杜诗、《水浒传》与《西厢》合称“六才子书”，并对后两种进行批改。其批改《水浒》，成书于崇祯末期，将七十一回以后关于受招安、征方腊等内容删去，增入卢俊义梦见梁山头领全部被杀死情节，以结束全书。批语中颇有独到之见，也表现了反对农民起义的立场。 9．顾炎武：号亭林，字宁人，江苏昆山人，明末清初的思想家、文学家，著有《日知录》。10．汪曾祺：江苏高邮人，现当代作家，“京派小说”代表。代表作有小说《受戒》《大淖记事》等。 11．列夫〃托尔斯泰：俄国伟大作家，代表作有长篇小说《战争与和平》《安娜〃卡列尼娜》《复活》等。 12．乔治〃桑：法国女作家，主要作品有长篇小说《康素爱萝》、《安吉堡的磨工》。 13．《烛之武退秦师》选自《左传》。《左传》是我国第一部叙事详细的完整的编年体历史著作，相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作，按照鲁国国君的世系纪年，记载了我国自公元前722年以后250多年的许多史料。也称《春秋左氏传》，又名《左氏春秋》，与《公羊传》《谷梁传》合称为《春秋三传》，是优秀的历史散文著作。 14．《勾践灭吴》节选自《国语》。《国语》是我国最早的一部国别体史书，记载了周穆王十二年到周贞定王十六年间的史实。 15．《战国策》是记载西周、东周及各诸侯国历史的著作，主要记载战国时期谋臣策士纵横捭阖的斗争及有关的谋议或辞说。经西汉刘向整理，共33篇。 16．《论语》是记载春秋末期大思想家孔子及其弟子言行的书。全书共二十篇，内容涉及政治、教育、文学、哲学以及立身处世的道理等多方面，为语录体。《论语》是有关儒家思想的经典著作，与《大学》《中庸》《孟子》，合称“四书”。 17．孟轲（约前372-前289），字子舆，战国时邹人，儒学大师，有“亚圣”之称。《孟子》是一部记录孟子言行的书，由孟轲及其弟子编成共七篇，内容涉及政治活动、政治学说以及哲学、教育、伦理，。孟子的主要主张是仁政、民贵、君轻。认为“人性本善”。(见第五册) 18．荀子（约前313-前238），名况，战国时赵国人，著名思想家。主张“法后王”“性恶论”。《荀子》为荀子和其弟子所作，是先秦儒家重要作品。 19．庄周（约前369-前286），战国宋人，古代著名思想家，道家学派代表人之一。《庄子》为他
必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念
定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a 高一语文知识点总结归纳五篇精选 学习高一语文知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高一语文知识点进行归纳整理。下面就是我给大家带来的高一语文知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一语文知识点总结1 烛之武退秦师 一、《左传》简介《左传》是《春秋左氏传》的简称，它是我国第一部叙事详细的编年体著作，相传它为春秋末年鲁国史官左丘明所作。它与公羊高的《春秋公羊传》、谷梁赤的《春秋谷梁传》合称为“春秋三传”。《左传》的记事，起于鲁隐公元年(722)，迄于鲁哀公二十七年(468)，充分反映了这250多年里，各诸侯国的政治、经济、文化、外交、军事状况。《左传》以《春秋》的记事为纲领，善于对人物形象进行刻画和对战争的描摹，因此，《左传》既是宝贵的先秦历史文献，也是的散文作品。 二、正音氾(fán)南佚(yì)之狐夜缒(zhuì)而出若不阙(quē) 秦逢(páng)孙夫(fú)晋，何厌之有微夫(fú)人之力不及此 三、通假字 1(今老矣，无能为也已—“已”通“矣”，句末语气助词，相当于 “了” 2(秦伯说—“说”通“悦”，高兴 3(失其所与，不知—“知”通“智”，明智 4(共其乏困—“共”通“供”，供给 四、古今异义词 1(若舍郑以为东道主。“以为”，古意: “把??当做”，今意: 认为。“东道主”，古意“东方道路上的主人，今意: 请客的主人。 2(行李之往来。“行李“古意: 出使的人，今意: 出行时带的包裹。 3(共其乏困。“乏困”古意: 缺少的东西，今意: 精神不佳。 4(微夫人之力不及此。“夫人”古意: 那个人，今意: 成年男子的配偶。 5(亦去之。“去”古意: 离开，今意: 往。 五、特殊文言句式 (一)省略句 1(晋军函陵省略介词于 2(辞曰: “臣之壮也，犹不如人。”省略主语烛之武 高一数学集合知识点总结归纳 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：n，z，q，r，n* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈a都有x∈b，则a b(或a b); 2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或，且 ) 3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b} 4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b} 5)补集：cua={x| x a但x∈u} 注意：①? a，若a≠?，则? a ; ②若，，则 ; ③若且，则a=b(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub; ④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。 5.交、并集运算的性质 ①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a; ③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub; 6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，则m,n,p满足关系 a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于集合m：{x|x= ,m∈z};对于集合n：{x|x= ,n ∈z} 对于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都高一语文知识点总结归纳五篇精选
高一数学集合知识点总结归纳
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