Oracle 作业题
一.创建一个简单的PL/SQL程序块
使用不同的程序块组件工作
使用编程结构编写PL/SQL程序块
处理PL/SQL程序块中的错误
1.编写一个程序块,从emp表中显示名为“SMITH”的雇员的薪水和职位。
declare
v_emp emp%rowtype;
begin
select * into v_emp from emp where ename='SMITH';
dbms_output.put_line('员工的工作是：'||v_emp.job||' ；他的薪水是：
'||v_emp.sal);
end;
2.编写一个程序块，接受用户输入一个部门号，从dept表中显示该部门的名称与所在位置。方法一：（传统方法）
declare
v_loc deptcp.dname%type;
v_dname deptcp.dname%type;
v_deptno deptcp.deptno%type;
begin
v_deptno :=&部门编号;
select loc,dname into v_loc,v_dname from deptcp where deptno=v_deptno; dbms_output.put_line('员工所在地是：'||v_loc||'；部门名称是：'||v_dname); exception
when no_data_found
then dbms_output.put_line('您输入的部门编号不存在，请从新输入，谢谢');
end;
方法二：（使用%rowtype）
declare
v_dept dept%rowtype;
begin
select * into v_dept from dept where deptno=&部门号;
dbms_output.put_line(v_dept.dname||'--'||v_dept.loc);
end;
3.编写一个程序块，利用%type属性，接受一个雇员号，从emp表中显示该雇员的整体薪水(即，薪水加佣金)。（*期末考试试题*）
declare
v_sal emp.sal%type;
begin
select sal+comm into v_sal from emp where empno=&雇员号;
dbms_output.put_line(v_sal);
end;
4.编写一个程序块，利用%rowtype属性，接受一个雇员号，从emp表中显示该雇员的整体薪水(即，薪水加佣金)。
方式一：（错误程序）（让学生思考错在哪里？）
declare
v_emp empcp%rowtype;
begin
select*into v_emp from empcp where empno = &雇员编号;
dbms_output.put_line('整体薪水是：'||v_emp.sal+v_https://www.doczj.com/doc/1f9753081.html,m);
end;
declare
v_emp emp%rowtype;
begin
select * into v_emp from emp where empno=&雇员号;
dbms_output.put_line(v_emp.sal+v_https://www.doczj.com/doc/1f9753081.html,m);
end;
5.某公司要根据雇员的职位来加薪，公司决定按下列加薪结构处理：
Designation Raise
-----------------------
Clerk 500
Salesman 1000
Analyst 1500
Otherwise 2000
编写一个程序块,接受一个雇员名，从emp表中实现上述加薪处理。（*期末考试试题*）
declare
v_emp emp%rowtype;
begin
select * into v_emp from emp where ename='&name';
if v_emp.job='CLERK'then
update emp set sal=sal+500 where empno=v_emp.empno;
elsif v_emp.job='SALESMAN'then
update emp set sal=sal+1000 where empno=v_emp.empno;
elsif v_emp.job='ANALYST'then
update emp set sal=sal+1500 where empno=v_emp.empno;
else
update emp set sal=sal+2000 where empno=v_emp.empno;
end if;
commit;
end;
6.编写一个程序块，将emp表中雇员名全部显示出来。
declare
cursor v_cursor is select * from emp;
begin
for v_emp in v_cursor
loop
dbms_output.put_line(v_emp.ename);
end loop;
end;
7.编写一个程序块，将emp表中前5人的名字显示出来。
declare
cursor v_cursor is select * from emp;
v_count number :=1;
begin
for v_emp in v_cursor
loop
dbms_output.put_line(v_emp.ename);
v_count := v_count+1;
exit when v_count>5;
end loop;
end;
8.编写一个程序块，接受一个雇员名，从emp表中显示该雇员的工作岗位与薪水，若输入的雇员名不存在，显示“该雇员不存在”信息。（*期末考试试题*）
declare
v_emp emp%rowtype;
my_exception Exception;
begin
select * into v_emp from emp where ename='&name';
raise my_exception;
exception
when no_data_found then
dbms_output.put_line('该雇员不存在!');
when others then
dbms_output.put_line(v_emp.job||'---'||v_emp.sal);
end;
9.接受两个数相除并且显示结果，如果第二个数为0，则显示消息“除数不能为0”(课堂未讲)。
declare
v_dividend float;
v_divisor float;
v_result float;
my_exception Exception;
begin
v_dividend:=&被除数;
v_divisor:=&除数;
v_result:=v_dividend/v_divisor;
raise my_exception;
exception
when my_exception then
dbms_output.put_line(v_result);
when others then
dbms_output.put_line('除数不能为0');
end;
二.声明和使用游标
使用游标属性
使用游标For循环工作
声明带参数的游标
（使用FOR UPDATE OF和CURRENT OF子句工作）
1.通过使用游标来显示dept表中的部门名称。
declare
cursor v_cursor is select * from dept;
begin
for v_dept in v_cursor
loop
dbms_output.put_line(v_dept.dname);
end loop;
2.使用For循环，接受一个部门号，从emp表中显示该部门的所有雇员的姓名，工作和
薪水。
declare
cursor v_cursor is select * from emp where deptno=&部门号;
begin
for v_emp in v_cursor
loop
dbms_output.put_line(v_emp.ename||'--'||v_emp.job||'--'
||v_emp.sal);
end loop;
end;
3.使用带参数的游标，实现第2题。
declare
cursor v_cursor(p_deptno number) is select * from emp where
deptno=p_deptno;
v_deptno number(2);
begin
v_deptno:=&部门号;
for v_emp in v_cursor(v_deptno)
loop
dbms_output.put_line(v_emp.ename||'--'||v_emp.job||'--'||v_emp.sal);
end loop;
end;
4.编写一个PL/SQL程序块，从emp表中对名字以“A”或“S”开始的所有雇员按他们基本薪水的10%给他们加薪。
declare
cursor v_cursor is select * from emp;
begin
for v_emp in v_cursor
loop
if v_emp.ename like'A%'then
update emp set sal=sal+sal*0.1 where empno=v_emp.empno;
elsif v_emp.ename like'S%'then
update emp set sal=sal+sal*0.1 where empno=v_emp.empno;
end if;
commit;
end loop;
5.emp表中对所有雇员按他们基本薪水的10%给他们加薪，如果所增加后的薪水大于
5000卢布，则取消加薪。
declare
cursor v_cursor is
select * from emp;
begin
for v_emp in v_cursor loop
if v_emp.sal * 1.1 < 5000then
update emp set sal = sal * 1.1where empno = v_emp.empno;
end if;
commit;
end loop;
end;
三，创建PL/SQL记录和PL/SQL表
创建过程
创建函数
3.创建一个过程，能向dept表中添加一个新记录.（in参数）
create or replace procedure
insert_dept(dept_no in number,dept_name in varchar2,dept_loc in varchar2)
is
begin
insert into dept values(dept_no,dept_name,dept_loc);
end;
调用该存储过程：
begin
insert_dept(50,'技术部','武汉');
end;
4.创建一个过程，从emp表中带入雇员的姓名，返回该雇员的薪水值。（out参数）
然后调用过程。
create or replace procedure
find_emp3(emp_name in varchar2,emp_sal out number)
is
v_sal number(5);
begin
select sal into v_sal from emp where ename = emp_name;
emp_sal:=v_sal;
exception
when no_data_found then
emp_sal :=0;
end;
调用：
declare
v_sal number(5);
begin
find_emp3('ALLEN',v_sal);
dbms_output.put_line(v_sal);
end;
5.编写一个程序块，接受一个雇员号与一个百分数，从emp表中将该雇员的薪水增加输入的百分比（*课堂没讲）。
（利用过程，in out 参数）
create or replace procedure
update_sal(emp_no in number,parsent in float)
is
begin
update emp set sal=sal+sal*parsent where empno=emp_no;
end;
调用：
begin
update_sal(7499,0.5);
end;
6.创建一个函数，它以部门号作为参数且返回那个部门的所有的所有雇员的整体薪水。
然后调用此函数。
7.创建一个函数，它以部门号作为参数传递并且使用函数显示那个部门名称与位置。
然后调用此函数。
create or replace function
find_dept(dept_no number)
return dept%rowtype
is
v_dept dept%rowtype;
begin
select * into v_dept from dept where deptno=dept_no;
return v_dept;
end;
调用函数：
declare
v_dept dept%rowtype;
begin
v_dept:=find_dept(30);
dbms_output.put_line(v_dept.dname||'---'||v_dept.loc);
end;
四，创建程序包
创建程序件
创建触发器
1.创建在dept表中插入和删除一个记录的数据包，它且有一个函数(返回插入或删除的部门名称)和两个过程。
然后调用包。
create or replace package pack_1
is
procedure find_emp(emp_no in number,emp_name out varchar2); procedure find_emp1(emp_name in varchar2,emp_no out number); function find_dname(dept_no number)
return varchar2;
end pack_1;
create or replace package body pack_1
is
function find_dname(dept_no number)
return varchar2
is
v_dname varchar2(20);
begin
select dname into v_dname from dept where deptno=dept_no;
retrun v_dname;
end;
end pack_1;
调用包：
declare
v_dname varchar2(20);
begin
v_dname:=pack_1.find_dname(50);
dbms_output.put_line(v_dname);
end;
3.使用单独过程打开游标变量，将dept表中的记录显示出来。只创建程序包，无需主体。
4.创建一个行级别触发器，将从emp表中删除的记录输入到ret_emp表中。
create or replace trigger delete_emp
after delete on emp
for each row
begin
insert into ret_emp values(:old.empno,:old.ename,:old.job,
:old.mgr,:old.hiredate,:old.sal,:https://www.doczj.com/doc/1f9753081.html,m,:old.deptno);
end;
5.创建一个行级别触发器，停止用户删除雇员名为"SMITH"的记录。
create or replace trigger delete_smith
before delete on emp
for each row
when (old.ename='SMITH')
begin
raise_application_error(-20001,'不能删除该条信息!');
end;
6.创建一个语句级别触发器，不允许用户在"Sundays"使用emp表。
create or replace trigger t_control_emp
before insert or update or delete on emp
begin
if to_char(sysdate,'DY','nls_date_language=AMERICAN')
in('SUN') then
raise_application_error(-20001,'不允许在星期天操作emp表');
end if;
end;
角的比较和运算典型题 例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？ （独立完成，个别回答，教师点评） 例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900， 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。 （小组讨论，代表发言，学生点评） 例 3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？ 如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。 例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？ 例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM 内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？ 练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。 （2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠ 3、∠4的度数？ 3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。 4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。 5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 (1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数； (2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。 E D C B O A (3).若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？ 提高训练 一、填空: 1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); O C (1) A B O D C (2) A B O D C (3) A B 2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= 1 2 ________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择： 4.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 5.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定
八上数学线段的垂直平分线的性质练习题（附答案新人教版） 一、选择题（共8小题） 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线 是（ 条高的交点 则∠AEC等于（） 则图中阴影部分的面积是 7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB ．
二、填空题（共10小题） 9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是_________ ． 10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在_________ ． 11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________. 12、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= _________ 度． 13、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_________ cm． 14．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC 的周长为16，则BC= _________ ． 15．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________ ．16．已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE 的周长等于_________ ． 17．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC= _________ ． 18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=_________ 度． 第10题图第12题图第13题图第14题图 第15题图第16题图第17题图第18题图 三、解答题（共5小题） 19．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周 长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．
教学过程 1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2. 连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。 3. 反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b 和b:a 互为反比。 4. 互为反比的两个比的比值互为倒数。 5. 前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。 6. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。 7. 最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 8. 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 9. 把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。 典 型 例 题 精 讲 知识点一：求比值 （1） 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 （2） 比值和比都可以用分数形式来表示， （3） 比表示一种除法关系，比值是一个数值。 （4） 比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。 （5） 比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b= b a (b≠0) 【例1】：求比值。 （1）12:0.7 （2） 41：13 （3）0.36：5 2 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比 值都不带有单位名称）.
（1）3km:4km (2)20分：0.25时 （3）3.75吨:250千克 知识点二：化简比。 1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 【例3】（1）15:10 (2)180:120 2.分数比的化简方法： （1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母最小公倍数，变成整数比，再进行化简； （2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。 【例4】把 61：92化成最简单的整数比。 3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再 进行化简。 【例5】（1）0.75:0.2 （2）1.2:3 【例6】甲数是乙数的 103，乙数是丙数的9 4，求这三个数的连比。
线段的垂直平分线同步练习 一、填空题 1三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_____________ . 2?到线段两端距离相等的点在这条线段的___________ . 3?已知线段AB外两点P、Q,且PA=PB, QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是 ____________ . 4?底边AB=a的等腰三角形有_________ ，符合条件的顶点C在线段AB的____________ . 5?如图，直线I上一点Q满足QA=QB，贝U Q点是直线I与_________ 的交点. A? ? B ? B 6. 在△ ABC中，AB=AC=6 cm, AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△ BCE的周长为10 cm,则 BC= _____ cm. 7. 在Rt△ ABC中，/ C=90°, AC>BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE， 若/ CBE ：Z EBA=1 : 4,则/ A= _____ ，/ ABC= __________ . 8 如图，在△ ABC中，/ B=30°, ED垂直平分BC, ED=3 .贝U CE长为_______________ . 9、_________________________________________________________________________________________ 如图，△ ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E, / A=30°, / ACB=80 ,则/BCE= _________________ 度. 10、如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，/ A=30°, AB的垂直平分线交AC于D，则/ CBD的 度数为 ________ 11、如图，在△ ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点〔.若厶EDC的周 长为24,^ ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为__________________ . 12.下列命题中正确的命题有__________ .[ ] ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经 过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A . 1个 B . 2个C. 3个D . 4个 13 .下列作图语句正确的是__________ .[ ] A .过点P作线段AB的中垂线 B .在线段AB的延长线上取一点C,使AB=BC C .过直线a,直线b外一点P作直线MN使MN // a // b D.过点P作直线AB的垂线 14 . △ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线交直线BC 于D，若/ BAD—/DAC=22.5°,
比的意义和基本性质（一） 一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 9、 填写比、除法和分数的关系。 比 比的前项 除法 除数 分数 --- 分数线 分数值 10、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 11、4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 13、男工人数是女工人数的5 2，男、女工人数的比是（ ）。 14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 15、甲数比乙数多4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 16、（ ），叫做比的基本性质。 17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4 ＝()80 ＝1.6( ) ＝( ):0.2 18、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。 20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 21、甲数是乙数的3 2，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 4 1 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 4 1 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 三、化简比： 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 54：8 3 31：41 四、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ）
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
第二节应纳税所得额的计算 三、扣除原则和范围（掌握，能力等级3） 14.有关资产的费用 （1）企业转让各类固定资产发生的费用：允许扣除； （2）企业按规定计算的固定资产折旧费、无形资产和递延资产的摊销费：准予扣除。 15.总机构分摊的费用 非居民企业在中国境内设立的机构、场所，就其中国境外总机构发生的与该机构、场所生产经营有关的费用，能够提供总机构出具的费用汇集范围、定额、分配依据和方法等证明文件，并合理分摊的，准予扣除。 16.资产损失 （1）企业当期发生的固定资产和流动资产盘亏、毁损净损失，由其提供清查盘存资料经主管税务机关审核后，准予扣除； （2）企业因资产盘亏、毁损、报废等原因不得从销项税金中抵扣的进项税金，应视同企业资产损失，准予与资产损失—起在所得税前按规定扣除。 【例题·计算问答题】某企业（增值税一般纳税人）2014年毁损一批库存材料，账面成本10120元（含运费120元），保险公司审理后同意赔付8000元，该企业的损失已向税务机关进行了专项申报，其在所得税前可扣除的损失金额为多少。 【答案及解析】不得抵扣的进项税额=（10120-120）×17%+120×11%=1700+13.2=1713.2（元） 在所得税前可扣除的损失金额为：10120+1713.2-8000=3833.2（元）。 17.其他项目 如会员费、合理的会议费、差旅费、违约金、诉讼费用等，准予扣除。 【例题·多选题】下列支出中，在符合真实性原则的前提下，可以从应纳税所得额中直接据实扣除的有（）。 A.违约金 B.诉讼费用 C.提取未支付的职工工资 D.实际发生的业务招待费 【答案】AB 18.手续费及佣金支出（P274） 【解释】对于与生产经营有关的手续费、佣金支出有五个方面的限制： 第一，手续费、佣金有支付对象的限制——不能是交易双方人员（含代理人、代表人）。手续费、佣金的支付对象应该是具有合法经营资格的中介服务企业或个人。 第二，手续费及佣金支出有计算基数和开支比例限制。 ①对于保险企业，财产保险企业按当年全部保费收入扣除退保金等后余额的15%（含本数，下同）计算限额；人身保险企业按当年全部保费收入扣除退保金等后余额的10%计算限额。 ②对于其他企业，按与具有合法经营资格中介服务机构或个人（不含交易双方及其雇员、代理人和代表人等）所签订服务协议或合同确认的收入金额的5%计算限额。 ③电信企业在发展客户、拓展业务等过程中（如委托销售电话入网卡、电话充值卡等），需向经纪人、代办商支付手续费及佣金的，其实际发生的相关手续费及佣金支出，不超过企业当年收入总额5%的部分，准予在企业所得税前据实扣除。（注意：比例是5%，但是计算限额的基数是年收入总额） ④从事代理服务、主营业务收入为手续费、佣金的企业（如证券、期货、保险代理等企业），其为取得该类收入而实际发生的营业成本（包括手续费及佣金支出），准予在企业所得税前据实扣除。（注意：无比例限制）第三，手续费及佣金支出既不能变换名目计入回扣、业务提成、返利、进场费等费用；也不能坐冲收入。 第四，手续费和佣金有支付方式限制。 除委托个人代理外，企业以现金等非转账方式支付的手续费及佣金不得在税前扣除。 第五，企业为发行权益性证券支付给有关证券承销机构的手续费及佣金不得在税前扣除。 【例题·单选题】下列符合企业所得税佣金扣除规定，可以在所得税前扣除的佣金是（）。 A.甲企业销售给乙企业1000万元货物，签订合同并收取款项后，甲企业支付乙企业采购科长40万元 B.甲企业委托丁中介公司介绍客户，成功与丁介绍的客户完成交易，交易合同表明交易金额300万元，甲企
典型例题 例1．如图，已知：在ABC ?中，?=∠90C ，?=∠30A ，BD 平分ABC ∠交AC 于D . 求证：D 在AB 的垂直平分线上. 分析：根据线段垂直平分线的逆定理，欲证D 在AB 的垂直平分线上，只需证明DA BD =即可. 证明：∵?=∠90C ，?=∠30A （已知）， ∴ ?=∠60ABC （?Rt 的两个锐角互余） 又∵BD 平分ABC ∠（已知） ∴ A ABC DBA ∠=?=∠=∠302 1. ∴AD BD =（等角对等边） ∴D 在AB 的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）. 例2．如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠120BAC ，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F 。 求证：BF CF 2=。 分析：由于?=∠120BAC ，AC AB =，可得?=∠=∠30C B ，又因为EF 垂直平分AB ，连结AF ，可得BF AF =. 要证BF CF 2=，只需证AF CF 2=，即证?=∠90FAC 就可以了. 证明：连结AF ， ∵EF 垂直平分AB （已知） ∴FB FA =（线段垂直平分线上的点和这条线段两端点的距离相等） ∴B FAB ∠=∠（等边对等角）
∵AC AB =（已知）， ∴C B ∠=∠（等边对等角） 又∵?=∠120BAC （已知）， ∴?=∠=∠30C B （三角形内角和定理） ∴?=∠30BAF ∴?=∠90FAC ∴FA FC 2=（直角三角形中，?30角所对的直角边等于斜边的一半） ∴FB FC 2= 说明：线段的垂直平分线的定理与逆定理都由三角形的全等证得，初学者往往不习惯直接使用绝无仅有垂直平分线的定理与逆定理，容易舍近求远，由三角形全等来证题. 例3．如图，已知：AD 平分BAC ∠，EF 垂直平分AD ，交BC 延长线于F ，连结AF 。 求证：CAF B ∠=∠。 分析：B ∠与CAF ∠不在同一个三角形中，又B ∠，CAF ∠所在的两个三角形不全等，所以欲证CAF B ∠=∠，不能利用等腰三角形或全等三角形的性质. 那么注意到EF 垂直平分AD ，可得FD FA =，因此ADF FAD ∠=∠，又因为CAD FAD CAF ∠-∠=∠，BAD ADF B ∠-∠=∠，而BAD CAD ∠=∠，所以可证明B CAF ∠=∠. 证明：∵EF 垂直平分AD （已知）， ∴FD FA =（线段垂直平分线上的点和这条线段的两端点的距离相等）. ∴ADF FAD ∠=∠（等边对等角） ∵BAD ADF B ∠-∠=∠（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， CAD FAD CAF ∠-∠=∠，
《传热学》复习题 一、判断题 1．稳态导热没有初始条件。（） 2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。（） 3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（） 4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。（） 5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。（） 6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。（） 7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。（） 8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。（） 9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。（） 10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。（） 11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。( ) 12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。 ( ) 13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。 ( ) 14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。 ( ) 15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。 ( ) 16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。 ( ) 17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。 ( ) 18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。 ( ) 19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。 ( ) 20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。( ) 二、填空题 1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。 2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。 3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。 4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。 5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。 6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。
初中数学角度计算中11个经典模型（56页wo rd） 模型1猪脚模型 图1 图2 【条件】如图1 【结论】∠3=∠1+∠2 【证明】如图2，过拐点作平行线 ∠1=∠4，∠5=∠2 ∠3=∠4+∠5=∠1+∠2 即∠3=∠1+∠2 例题1 如图，∠BCD＝70°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（） A．∠α+∠β＝110°B．∠α+∠β＝70°C．∠β﹣∠α＝70°D．∠α+∠β＝90° 【分析】过点C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠BCF＝∠α，∠DCF＝∠β，即可解答．【解析】如图，过点C作CF∥AB， ∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠BCF＝∠α，∠DCF＝∠β， ∵∠BCD＝70°，∴∠BCD =∠BCF+∠DCF＝∠α+∠β＝70°，∴∠α+∠β＝70°．故选B．【小结】考查平行线性质，正确作出辅助线，掌握平行线的性质进行推理证明是解题关键.
变式1 如图,AB //EF ,∠D =90° ,则α,β,γ的大小关系是（ ） A ．βαγ=+ B ．90βαγ=+-? C ．90βγα=+?- D ．90βαγ=+?- 【解析】如图,过点C 和点D 作CG //AB ,DH //AB , ∵CG //AB ,DH //AB ,∴CG //DH //AB ,∵AB //EF ,∴AB //EF //CG //DH , ∵CG //AB ,∴∠BCG =α,∴∠GCD =∠BCD -∠BCG =β-α,∵CG //DH ,∴∠CDH =∠GCD =β-α, ∵HD //EF ,∴∠HDE =γ,∵∠EDC =∠HDE +∠CDH =90°,∴γ+β-α=90°,∴β=α+90°-γ．故选：D ． 模型2 铅笔模型 图1 图2 【条件】如图1 【结论】∠1+∠2+∠3=360° 【证明】如图2，过拐点作平行线 根据同旁内角互补得，∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180° 又∠3=∠4+∠5 所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4+∠5=360° 【推广】∠1+∠2+∠3+…+∠n = 180°(n -1)【即变异铅笔模型】
《线段垂直平分线》中一道习题的变式 例1：如图1，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直平分线 交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于50，求BC 的长. 点评：此题是△ABC 中一边AB 的垂直平分线AC 相交;那么当AB 的垂直平分线与BC 相交时，(如图2),对应的是△ACE 的周长，它的周长也等于AC+BC.图形变化，但结论不变. 变式1：如图1，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若∠BEC=70°，则∠A= . 点评：此题变式求角的计算方法，应用了两个定理.按照同样的方法,图2中也能得出相应的结论：∠AEC=2∠B. 变式2： 如图3，在Rt △ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E 。若BE=2，∠B =15°求：AC 的长。 点评：此题为图形变式，由一般三角形变为直角三角形，上面我们总结的结论不变，然后再应用直角三角形的有关性质。 图1 图2 图3
[变式练习1] 如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B =°求：AC的长. 图4 例2: 如图5，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N. (1) 求∠EAN的度数. (2) 求△AEN的周长. (3) 判断△AEN的形状. 图5 [变式练习2]:如图6，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =130°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N. (1) 求△AEN的周长. (2) 求∠EAN的度数. (3) 判断△AEN的形状. 图6
《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目的： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2、求比值。 12:16 4.5:2.7 10:6 提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 板书：4.5:2.7＝10:6，像这样表示两个比相等的式子叫做什么？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5:10/3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （3）巩固练习。 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 2、教学比例的基本性质 （1）教学比例各部分的名称。 教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 （2）教学比例的基本性质。 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：2.4:1.6=60:40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4×40＝1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？ 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（2.4×40＝1.6×60）教师边问边改写成：= “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？ 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子
线段的垂直平分线 一、选择题（共8小题） 1、如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的2 1 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ， 交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ） A 、7 B 、 14 C 、17 D 、20 第1题 第2题 第3题 2、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ．若AC=9，则AE 的值是（ ） A 、6 B 、4 C 、6 D 、4 3、如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA=5，则线段PB 的长度为（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 4、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于（ ） A 、80° B 、70° C 、60° D 、50° 第4题 第 5题 第6题 5、如图，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP=2CP ．甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD=DC=CE=EB ，其作法如下： （甲）作∠ACP 、∠BCP 之角平分线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求； （乙）作AC 、BC 之中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ） A 、两人都正确 B 、两人都错误 C 、甲正确，乙错误 D 、甲错误，乙正确 6、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，则下列结论不正确的是（ ） A 、AE=BE B 、AC=BE C 、CE=DE D 、∠CAE=∠B 7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A 、△ABC 的三条中线的交点 B 、△AB C 三边的中垂线的交点 C 、△ABC 三条角平分线的交点 D 、△ABC 三条高所在直线的交点 第7题 第8题 8、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A 、A B 垂直平分CD B 、CD 垂直平分AB C 、AB 与C D 互相垂直平分 D 、CD 平分∠ACB
比的意义和性质 ☆知识要点： （1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如： 某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15． 比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意： 写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒． （2）比和除法，分数的关系． 比和除法，分数之间既有联系，又有区别． 因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2 也可以写成3 2 ，仍读3比2． 区别： 比，除法，分数，意义不一样 除法是一种运算，除号是运算符号．
分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用． 比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号． 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值． （3）比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变． 应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比． 例如①300∶=3000∶32=125∶2. 先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质， 例如②：3小时∶18分． 有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比， 3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1 （4）求比值和化简比的区别. ①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数． ②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数． 化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．
高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 答：导热问题的分类及求解方法： 按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。 直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有0维，1维，2维和3维导热问题。一般维数越低，求解越简单。常见把高维问题转化为低维问题求解。有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 甲．理论法 乙．试验法 丙．综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法(L a p l a c e变换，F o u r i e r变换)，热源函数法，G r e e n函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法(C A T)就是其中之一。 傅立叶定律的适用条件：它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ 答：什么叫做“好”？给定传热量下要求具有最小体积或最小质量或给定
线段的垂直平分线、角平分线 1.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE 的长为 . 2.如图，AD⊥BC于点D ，D为BC的中点，连接AB，ABC ∠的平分线交AD于点O，连接OC，若ο 120 = ∠AOC，则= ∠ABC . 3.如图，在△ABC中，AB=AC，ο 120 = ∠A，cm BC6 =，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 . 4.如图，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，若ο 40 = ∠BAC，ο 130 = ∠ADG，则= ∠DGF . 5.如图，在△ABC中，ο 90 = ∠C，ο 30 = ∠B，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中，正确的是 . ①AD是BAC ∠的平分线；②ο 60 = ∠ADC；③点D在AB的垂直平分线上；④3:1 = ABC DAC S S △ △ ： 姓名： 教室： 1题2题3题4题
6.如图，A 、B 两个村子在河CD 的同侧，A 、B 两村到河CD 的距离分别为km AC 1=，km BD 3=，且km CD 3=，现要在河CD 边上建一水厂，向A 、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为每千米2万元.请问在CD 上确定水厂的位置，使铺设水管的费用最少，并求出铺设水管的总费用. 7.如图，在△ABC 中，AD 为BAC ∠的平分线，AD 的垂直平分线EF 交BC 的延长线于点F ，连接AF ，求证：CAF B ∠=∠ 8.如图，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l ；（2）在（1）中所做的直线l 上任意取两点M ，N （线段AB 的上方），连接AM ，AN ，BM ，BN.求证：MBN MAN ∠=∠. 9.已知：如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线DE 与BAC ∠的平分线AE 交于点E ，过E 作EP ⊥AB 于P ，EQ ⊥AC 的延长线于Q.求证：BP=CQ