验算Φ500×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。已知：
1）按轧制工艺，该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢；
2）各道的轧制力：P13 =1100KN , P9=800KN , P5 =600 KN ;
3）各道的轧制力矩：M13 = 60.0KN .m ,
M9 = 30KN.m , M5= 20KN.m ,忽略摩擦力矩；
4）轧辊有关尺寸见图所示。其中各道次的辊身工作直径为：D13=340 mm , D9=384 mm , D5=425 mm 轧辊辊颈直径：d=300 mm 辊颈长度l =300 mm，轧辊梅花头外径d1=280 mm，其抗扭断面系数W n = 0.07d13 。
5）轧辊右侧为传动端；
6）轧辊材质为铸钢，其强度极限为
σ b = 5 00 ~ 600 MPa;
7）轧辊安全系数取n =5;
8）许用应力[τ] = 0.6[σ]。
（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）
1）由静力学平衡方程求得轧辊辊颈处的支反力：
R1*（286+507+654+353）-P5*（507+654+353）- P9*（654+353）- P13 *（353）=0 即：R1=（600 *1514+ 800 *1007 + 1100*353）/（286+507+654+353）=1167.94 KN R2= （P5+P9+P13）- R1= （600+800+1100）-1167.94=1332.06KN
2）轧辊各位置点的弯矩值：
Ma = R1*300/2/1000 = 1167.94 *0.15 =175.191KN.m
Mb= R1* 286/1000 = 1167.94 *0.286 =334.03KN.m
Mc= R1*（286+507）/1000- P5*507/1000 = 1167.94*0.793-600*0.507=621.98 KN.m 或（Mc= R2*（353+654）/1000- P13*654/1000 = 1332.06*1.007-1100*0.654=621.98 KN.m）
Md = R2*353/1000 = 1332.06 *0.353 = 470.22KN.m
Me = R2*300/2/1000 = 1332.06 *0.15 = 199.81KN.m
3）绘制弯矩图和扭矩图：
4）轧辊各位置点的扭矩值：
忽略摩擦力矩后，传动侧的扭矩为
Mn =M13+M 9+M5=60+30+20=110.0 KN.m
5）辊身强度计算：三个孔型处的弯曲应力分别为：
σD5 = Mb /（0.1D53）= 334.03 / ( 0.1×0.4253) = 43.51 MPa
σD9 = Mc /（0.1D93）= 621.98/ ( 0.1×0.3843) = 109.85 MPa
σD13 = Md /（0.1D133）=470.22 / ( 0.1×0.343) = 119.64MPa
6）辊颈强度计算：由支反力的大小和传动端的位置可判定，辊颈的危险断面在传动侧，其弯曲应力为：
σd = Me /（0.1d3）=199.81/ ( 0.1×0.33) = 74 MPa
危险断面的扭转应力:
τd = Mn /（0.2d3）=110/ ( 0.2×0.33) = 20.37 MPa
辊颈危险断面的合成应力:
σ d p = (σd2 +3τd2 )1/2= (74 2 +3×20.372 )1/2 = 81.98 MPa
7）辊头的强度计算：
τ d 1= Mn /（0.07d13）=110/ ( 0.07×0.283 ) = 71.59 MPa
8）轧辊的许用应力：
[σ] = σb / n = (500 ~ 600) / 5 = 100 ~ 120 MPa
[τ] = 0.6[σ] = 0.6×( 100 ~ 120) = 60 ~ 72 MPa
9）结论：辊身、辊径的应力均小于许用值，所以轧辊受力安全，不合符要求。
例题4：在如下图2-3所示的2300二辊热轧板带钢轧机上轧制宽度为1700mm 的钢板，最大轧制力9.6MN ，最大扭矩0.60MN.m 。轧辊辊身直径D=950mm ，辊颈直径d=560mm ，辊颈长度l=560mm 。辊头为梅花头，其梅花头外径d 1 = 510mm ，抗扭断面系数W n = 0.07d 13。轧辊材质为铸钢，许用应力
[σ]=100~120MP a ，[τ] = 0.6[σ]。校核其轧辊强度。（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）
图2-3 2300二辊热轧板带钢轧机轧辊受力图
解：
（1）根据静力平衡，由板带轧机受力可得两端轴承座的支反力：
MN P R R 8.42
6.9221==== （2）画出轧辊的弯矩和扭矩图
（3）辊身
轧辊中部的弯矩计算：
从辊身弯矩图可知，辊身中部的弯矩最大值为： m MN b a P M ?=???? ??-+?=??? ??-=824.41000
181700456023006.984max 辊身中部的弯曲应力为： MPa D M D 26.56950
.01.010824.41.036
3max =??==σ （4）辊颈
根据弯矩和扭矩图知，传动侧辊颈受弯矩和扭矩的作用，其弯矩值
为：
m MN C R M d ?=?==344.1280.08.42
对应的弯曲应力为： MPa d M d d 53.76560.01.0344.11.03
3=?==σ 传动侧辊颈所受扭矩：m MN M n ?=60.0
对应的扭转应力为： MPa d M n d 08.17560.02.060.02.03
3=?==τ 由于轧辊材质为铸钢，按第四强度理论计算弯扭合成应力： MPa d d p 41.7808.17353.763222
2=?+=+=τσσ
（5）辊头
轧辊传动侧辊头只承受扭矩，其扭转应力为：
MPa d M n
62.64510
.007.060.007.0331=?=?=τ （6）轧辊许用应力：
[σ]=100∽120MP a ，
[τ] = 0.6[σ]=60∽72 MP a
（7）结论：辊身、辊颈和辊头的应力均小于许用应力值，所以轧辊受力
安全，合符设计要求。 （1分）
例题5：
在2700mm 二辊式热轧机上轧制宽度为2050mm 的钢板，，最大轧制力为15MN ，最大扭矩0.74MN.m 。轧辊直径D=1060mm ，辊颈直径d=600mm,辊颈长度l=580mm ，辊头为梅花头，截面模数W n =0.07d 13，直径d 1=520mm 。轧辊材质为铸钢，许用应力[σ]=120MP a ，[τ] = 0.6[σ]。校核其轧辊强度。（要求画出轧辊的受力图，弯矩和扭矩图。）
例题6：
验算Φ600×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。已知：
1）按轧制工艺，该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢；
2）各道的轧制力：P13 =1000KN , P9=800KN , P5 =600 KN ;
3）各道的轧制力矩：M13 = 65KN .m , M9= 35KN.m , M5= 30KN.m ,忽略摩擦力矩；
4）轧辊有关尺寸见图所示。其中各道次的辊身工作直径为：D13=340 mm , D9=384 mm , D5=425 mm；轧辊辊颈直径：d=300 mm，辊颈长度l =300 mm，轧辊梅花头外径d1=280 mm
5）轧辊右侧为传动端；
6）轧辊材质为铸钢，其强度极限为σb= 500～600 MPa;
7）轧辊安全系数取n =5;
8）[τ] = 0.6[σ]
例题7：
试计算某车间φ90/φ200?200四辊冷轧机的轧辊强度。轧辊尺寸如图2所示，
σ=833MPa；轧制带钢宽度b=150mm，压下量h
?=0.4mm，工作辊材质为9Cr，
b
σ=686MPa；轧机采用工作辊传动，轧制压力P=313.6KN，支撑辊材质为40Cr，
b
最大张力T=1.96KN。（工作辊辊径处张力引起的弯曲力矩按照一侧张力等于零，零一侧为最大的特例来计算。查表得，40Cr的接触许用应力]
[σ=2000MPa，[τ=610MPa）
]
图2-4 φ90/φ200?200四辊冷轧机轧辊尺寸图
解：（1）计算支撑辊强度 支撑辊辊身中部的弯曲力矩 m KN L a P M ?=-=-=22)8
2.0438.0(6.313)84(22 支撑辊辊身处弯曲应力
M P a D M 5.27)
2.0(1.010221.033
3222=??==-σ 辊身的安全系数
255
.276862===σσb n 支撑辊辊颈处弯曲力矩
m KN C P M j ?=?=?=1.1409.02
6.31322 支撑辊辊径处弯曲正应力
M P a d M j j 164)
095.0(1.0101.141.033
32=??==-σ 支撑辊辊颈处的安全系数
2.4164
686===j b n σσ 从计算结果看，支撑辊辊身处安全，辊颈处安全系数偏低。
（1） 计算工作辊强度
作用在传动端工作辊辊颈上的扭矩
m kN h R P M n ?=?=?=67.00004.0045.02
6.31321 工作辊辊径处的扭转剪切应力
m kN d M n n ?=??==-8.36)
045.0(2.01067.02.033
31τ m kN C S M j ?=?=?=03.006.04
96.141 MPa d M j
j 3.3)045.0(1.01003.01.033
31=??==-σ
MPa n j p 8.63)8.36(33.33
2222=?+=+=τσσ 工作辊辊径的安全系数
138
.63833===p b n σσ 故工作辊安全
辊头处扭转剪切应力
MPa d M n 53)04.0(2.01067.02.033
3''
=??==-τ MPa 905233''=?==τσ 辊头处安全系数
3.990833'===σ
σb n 故辊头处安全。 （2） 计算接触应力
M P a r r r r q 1700045.01.0045.01.010263.02.03136.05.1318.0318.052121max max =??? ???+??=???? ??+=-θσ 根据][304.0max max τστ≤= MPa 5171700304.0max =?=τ 综上，max σ=1700MPa<][σ，m ax τ=517MPa<][τ，故强度校核通过。
1?轴I的强度校合 (1)求作用在齿轮上的力 F ri F t1tan20 3381.3 tan 20 1230.69N (2)求轴承上的支反力 (1)画受力简图与弯矩图 V 根据第四强度理论且忽略键槽影响 M 70MPa F ti 2T i d i 2 138633 82 3381.30N 垂直面内：F NV1 917N F NV2314N 水平面内：F NH1 2518N F NH2 863N 1
9.2 10 6 F a F t tan 9967 tan 14 2485N (2)求轴承上的支反力 水平面内： F NV 1 (85 118 97) F r3 97 F 「2 (118 97) F a3 号 求得 F NV 1 162N F NV2 (85 118 97) F r3 (118 85) F a F r2 85 W 3 旦) 32 (M M 2 °.7叮 2 ， （1）求作用在齿轮上的力 F t2 F t1 3381.30N F r2 F r1 1230.69N F t3 2T n 2 588023 9967N d 3 118 F r3 F tan a . cos 9967 tan 20 cos14.6 所以轴的强度足够 2.校合轴II 的强度 3739N cal 1.93 105 10 3 9.2 10 6 25.69Mpa 1 70MPa ca2 2.34 105 10 3 3 0.1 0.045 20.69Mpa 1 70MPa
32 F NHI (85 118 97) F t2 (118 97) F t3 97 求得 F NH 1 =5646N F NH 2 (85 118 97) F t3 (85 118) F t 2 85 求得 F NH 2 =7700N (2) 画受力简图与弯矩图 I MV I (4)按弯扭合成应力校核轴的强度 在两个轴承处弯矩有最大值，所以校核这两处的强度 求得F N V2 垂直面内： -2670N 51 % t ------------------------- 1 t3 「r~3 J “ r ■皂 F L ： f TT*r I H I 1 N “ iHt .................... mu R t ^r-TrrrnTfH iE ■mi F t3 [irnrrmTrnrr ^ f 卜 NHff NHi? F" NV1 M 2 ( T)2 ca 70MP a 3
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3 =[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
第9章典型习题解析 1.某危险点的应力状态如图所示,试按四个强度理论建立强度条件 . 解：由图知,,0,ττσσσ===x y x ，单元体的最大和最小主应力为 2 2122τσσ σ+??? ? ??+= 02=σ 2 2322τσσ σ+???? ??-= []σστσσ≤++=2421221r []στσμσμσ≤+++-=22242 121r 当30.=μ时 []στσσσ≤++=2224650350..r []στσσ≤+=2234r []στσσ≤+=2243r
2.图所示的两个单元体，已知正应力σ =165MPa ，切应力τ=110MPa 。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 解：（1）图（a ）所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力，因而y 方向是一个主方向，σ是主应力。显然，主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x 、 z 轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图 （a ）所示单元体的三个主应力为： τστσσσ-===321、、, 第三强度理论的相当应力为 () eq313165110275 a σσσστ=-=+=+=MPa 第四强度理论的相当应力为： ()()()222 ()eq412233112a σσσσσσσ??= -+-+-? ? ()()()22212σττττσ??=-+++--? ? ()()()222 11651102110110165252.02??= -+?+--=?? MPa (2)图9.1(b)所示单元体,其主应力为 第三强度理论的相当应力为： () eq31322055275 b σσσ=-=+=MPa 第四强度理论的相当应力为： ()()()222 ()eq412233112a σσσσσσσ??= -+-+-? ? 1222223220.01141651654110, 55.022 σσστσσ????=±+=±+?==????-a a 220MP 55MP -
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表： 表1 轴的材料和许用扭转切应力 空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算 由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型 通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况： 图1 轴承的布置方式 当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
第四部分 应力分析和强度理论 一 选择题 1、所谓一点处的应力状态是指（ ） A 、受力构件横截面上各点的应力情况； B 、受力构件各点横截面上的应力情况； C 、构件未受力之前，各质点之间的相互作用情况； D 、受力构件中某一点在不同方向截面上的应力情况。 2、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（ ） A 、a 点 B 、b 点 C 、c 点 D 、d 点 3、对于单元体中max ，正确的答案是（ ） A 、100MPa B 、0 MPa C 、50MPa D 、200 MPa 4、关于图示梁上a 点的应力状态，正确的是（ ） 5、关于图示单元体属于哪种应力状态，正确的是（ ） A 、单向应力状态 B 、二向应力状态 C 、三向应力状态 D 、纯剪切应力状态
6、对于图示悬臂梁中，A 点的应力状态正确的是（ ） 7、单元体的应力状态如图，关于其主应力，正确的是（ ） A 、1230,0σσσ>>= B 、321,0σσσ<<= C 、123130,0,0,||||σσσσσ>=<< D 、123130,0,0,||||σσσσσ>=<> 8、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，正确的是（ ） A 、三种应力状态均相同； B 、三种应力状态均不同 C 、（b ）和（c ）相同； D 、（a ）和（c ）相同 9、已知某点平面应力状态如图，1σ和2σ为主应力， 在下列关系正确的是（ ） A 、12x y σσσσ+>+ B 、12x y σσσσ+=+ C 、12x y σσσσ+<+ D 、12x y σσσσ-=-
轴的强度计算 一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径 由实心圆轴扭转强度条件 τ＝ 33102.09550?=n d P W T ρ≤［τ］ 式中，τ为轴的剪应力，MPa ；T 为扭矩，N ·mm ；ρW 为抗扭截面系数，mm 3；对圆截面，ρW ＝π3d /16≈0.23d ；P 为轴传递的功率，KW ；n 为轴的转速，r/min ；d 为轴的直径，mm ；［τ］为许用切应力，MPa 。 对于转轴，初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响，可将［τ］适当降低。将上式改写为设计公式 d ≥ []3 33 32.0109550n P A n P =?τ (16.1) 式中，A 是由轴的材料和承载情况确定的常数。见表16.7；P 为轴传递的功率，KW ； n 为轴的转速，r/min ；d 为轴径，mm 。 注：1.轴上所受弯矩较小或只受转矩时，A 取较小值；否则取较大值。 2.用Q235、3SiMn 时，取较大的A 值。 3.轴上有一个键槽时，A 值增大4%～5%；有两个键槽时，A 值增大7%～10%。 可结合整体设计将由式(16.1)所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合，作为转轴的最小直径。 二、按弯扭组合强度计算 轴系结构拟定以后，外载荷和轴的支点位置就可确定，此时可用弯扭组合强度校核。如图16.39(a)，装有齿轮的传动轴，切向力P 作用在齿轮的节圆上，通过齿轮的受力分析(图16.39(b))，可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力P 和一个作用面垂直于轴线的力偶PR m = (图16.39(c))。力P 使轴产生弯曲变形(图16.39(d))，力偶PR m =则产生扭转变形(图16.39(e))，所以此轴是弯扭组合变形。 分别考虑力P 与力偶m 的作用，画出弯矩图(图16.39(f))和扭矩图(图16.39(g))，其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为 l Pab M = T ＝PR m = 危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图(16.40(a))，由于C 、D 两点是危险截面边缘上的点，扭转剪应力和弯曲正应力绝对值最大，故为危险点，其正应力和剪应力分别为 σ=W M τ= ρ W T
回弹法测砼强度值的计算方法和步骤在学习计算方法和步骤之前，先了解几个术语： 1、测区：检测结构或构件砼抗压强度时的一个检测单元。 2、测点：在测区内进行的一个检测点。 3、测区砼强度换算值：由测区的平均回弹值和碳化深度值通过测强度曲线或查表得到的该检测单元（测区）的现龄期砼抗压强度值。 回弹法检测砼强度试用于工程结构普通砼抗压强度的检测。砼强度值的确定分为如下几个步骤：1、回弹值测量2、碳化深度值测量3、回弹值计算4、砼强度的计算 一、回弹值测量 1、一般规定：结构或物件砼强度检测可采用下列两种方式，其适用范围及结构或构件数量应符合下列规定： （1）、单个检测：适用于单个结构或构件的检测。 （2）、批量检测：适用于相同的生产工艺条件下，砼强度等级相同，原材料、配合比、成型工艺、养护条件基本一致且龄期相近的同类结构或构件，按批进行检测的结构构件。抽检数量不得少于同批构件总数的30%且不得少于10件。 2、每一结构或构件的测区应符合下列规定： （1）、每一结构或构件测区数量应不少于10个。对某一方向尺寸小于4.5米，且另一方向尺寸小于0.3米的构件其测区数量可适当减少，但不应少于5个。 （2）、相邻两测区的间距应控制在2米以内。测区离构件端部或施
工缝边缘的距离不宜大于0.5米，且不宜小于0.2米。 （3）、测区应选在使回弹仪处于水平方向检测砼浇筑侧面，当不能满足这一要求时，可使回弹仪处于非水平方向检测砼强度浇筑侧面、表面或底面。但回弹值需修正。 （4）、测区宜选在构件的两个对称可测面上，也可选在一个可测面上，且应均匀分布。在构件的重要部位及薄弱部位必须布置测区，并应避开预埋件。 （5）、测区的面积不宜大于0.04㎡。 （6）、检测面应为砼表面，并应清洁平整，不应有疏松层、浮浆、油垢、涂层以及蜂窝、麻面。必要时可用砂轮清除疏松层和杂物，且不应有残留的粉末或碎屑。 3、回弹值测定 （1）、检测时，回弹仪的轴线应始终垂直于结构或构件的检测面。缓慢施压，准确读数，快速复位。 （2）、测点宜在测区范围内均匀分布。相邻两测点的净距不宜小于20mm。测点距外露钢筋、预埋件的距离不宜小于30mm。测点不应在气孔或外露石子上，同一测点只应弹一次，每一测区应取16个回弹值。 二、碳化深度测量值 1、回弹值测量完毕后，应在有代表性的位置上测量碳化深度值。 测点不应小于构件测区数的30%，取其平均值为该构件的每测区的碳化深度值，当碳化深度最大值与最小值之差大于2.0mm
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475.2112110min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册][7.1][≤1-0σσσ==W M ca
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第12章 强度理论 12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。 （A ）逐一进行试验，确定极限应力； （B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说； （C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。 知识点：建立强度理论的主要思路 难度：一般 解答： 正确答案是 D 。 12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度：难 解答： 正确答案是 C 。 12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； （B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度：难 解答： 正确答案是 A 。 12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： （A ）仅图c ； （B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度：一般 解答： 正确答案是 C 。 12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则， 试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则 难度：一般 习题12-2、12-3图 习题12-4、12-5图
第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3m m n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
平键的选择和计算
第六章：平键的选择和计算 6.1：高速轴与V 带轮用键连接 1、选用圆头普通平键（A 型） 按轴的直径d=45mm,及带轮宽mm 3552=B ，据文献得键的键 宽b ?键高h 为914?，长度mm 45=L 的键。 2、强度校核 键材料选择45钢，V 带轮材料为铸铁，查表得键联接的 许用应力[]MPa P 80~70=σ，键的工作长度 mm h k mm L l 5.495.05.0382 14452b -=?===-==， 挤压应力 []安全）(8.3845 385.4171.14920002000P I P MPa kld T σσ<=???== 6.2：低速轴与大齿轮用键连接 1、选用圆头普通平键（A 型） 按轴的直径d=64mm,据文献得键的键宽b ?键高h 为1118?，长度mm 63=L 的键。 2、强度校核 键材料选择45钢，大齿轮的材料也为45钢，查表得键联接的许用应力[]MPa P 150~120=σ，键的工作长度 mm h k mm L l 5.5115.05.0542 18632b -=?===-==， 挤压应力
[]安全）(77.7764 545.517.73920002000P II P MPa kld T σσ<=???== 6.3：低速轴与联轴器用键连接 1、选用圆头普通平键（A 型） 按轴的直径d=50mm ，据文献查得键的的键宽b ?键高h 为914?，长度mm 63=L 的键。 2、强度校核 键材料选择45钢，联轴器的材料为钢，查表得键联接的许用应力[]MPa P 150~120=σ，键的工作长度 mm h k mm L l 5.495.05.0562 14632b -=?===-==， 挤压应力 []安全）(33.11750 565.417.73920002000P II P MPa kld T σσ<=???==
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服
轴的强度校核方法 摘要 轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。 本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。 校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。 轴的强度校核方法可分为四种： 1）按扭矩估算 2）按弯矩估算 3）按弯扭合成力矩近视计算 4）精确计算（安全系数校核） 关键词：安全系数；弯矩；扭矩
目录 第一章引言--------------------------------------- 1 1.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1 第二章轴的强度校核方法----------------------------4 2.1强度校核的定义-------------------------------------4 2.2轴的强度校核计算-----------------------------------4 2.3几种常用的计算方-----------------------------------5 2. 3.1按扭转强度条件计算-------------------------------5 2.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------6 2.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------7 2.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------9 2.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12 第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14
第10章 压杆稳定 主要知识点：（1）压杆稳定的概念； （2）压杆的临界载荷； （3）压杆的稳定计算。 1. 怎样判别结构钢制成的压杆是属于细长杆、中长杆还是短杆？它们的正常工作条件是怎样的？ 答：对于结构钢，当压杆柔度≥λ100；对于铸铁，当压杆柔度≥λ80时，压杆称为大柔度杆或细长杆。正常工作条件是杆件压力小于用欧拉公式计算出来的临界力，不产生失稳现象。 对于结构钢，当10060<λ≤时，压杆称为中柔度杆或中长杆。正常工作条件是杆件压力小于用经验公式计算出来的临界力，不产生失稳现象。 对于结构钢，当λ<60时，压杆称为小柔度杆或短杆。 短杆没有失稳现象，正常工作要求是满足压缩强度条件。 2. 用结构钢制成如图所示构架，规定稳定安全系数n st =2，试根据AB 杆的稳定条件求CD 杆D 处工作载荷F 的许可值。 解：（1）计算AB 杆的柔度λ 惯性半径m d d d A I i 01.044 6412141==== ππ 长度系数μ=1μ=2。于是柔度λ为： 808 .01=?= = l μλ （2）计算临界力F cr 因为60<λ<100,所以属于中长杆，应用公式（11-3）计算临界应力cr σ： a a cr MP MP b a 214)8012.1304(=?-=-=λσ 临界力 kN N d F cr cr 2694 04.014.3102144 26 21=???==πσ （3）规定稳定安全系数n st =2，所以AB 杆的所受的压力允许值为 kN F F st cr AB 135== （4）AB 杆对CD 杆反作用力kN F F AB AB 135=='，04.41800 600 arccos ==θ。画CD 杆受力图（见图11-6），由0)(1=∑=n i i C F M 得： 0900600sin =?-?'F F AB θ 计算得到CD 杆D 处工作载荷F 的许可值为 kN F F AB 5.59900 600sin =?'= θ
主轴的强度校核 根据通风机的轴向尺寸和带轮的大小以及结构上的要求，确定主轴的形状和尺寸如图所示 图5-5 主轴 由参考文献[7]图5-57得本设计中离心通风机的传动方式为C 式传动。主轴在运转过程中，同时承受弯矩和转矩，所以在设计过程中要分别计算出主轴的最大弯矩和转矩，然后计算出合成应力。 主轴承受的负荷 如图5-5所示，主轴承受的负荷如下 由于悬臂端轴的直径是节段式的，为了简化起见，视为等直径轴。 估算叶轮质量kg m 4501= 带轮直径m D 56.0=，估算带轮质量kg m 502=。 两支承间轴的重量 )(36.59381.91085.7]036.011.04 6.0125.04[32244N g m G =?????+??==ππ 叶轮端悬臂轴的重量 )(37.22181.91085.7366.01.043255N g m G =?????==π 叶轮重量与不平衡力之和由参考文献[7]式（5-30）得
)(60.4503450])2135 950(81.9[])2135([2121N m n g G =?+=+= 带轮重量与带拉力之和由参考文献[7]式（5-32）得 )(08.248310950 56.037865.281.950865.2422N Dn N g m G =???+?=+= 带轮端悬臂轴的重力 )(28.9881.91085.71625.01.043266N g m G =?????==π 计算弯矩和扭矩 支撑A 的反作用力为 )(19.7081636 .01625.0)28.9808.2483(318.036.593)366.0636.0()37.22160.4503()())((2 6244151N l l G G l G l l G G F A =?+-?++?+=+-+++= 支撑B 的反作用力为 ) (50.81819.708128.9837.22136.59308.248360.450365421N F G G G G G F A B =-++++=-++++= 截面A 上的弯矩 )(34.1729366.0)37.2216.4503()(151m N l G G M A ?=?+=+= 截面B 上的弯矩 )(47.4191625.0)28.9808.2483()(262m N l G G M B ?=?+=+= AB 段轴的扭矩由参考文献[7]式（5-18）得 )(99.371950 3795519551m N n P M t ?=?== 计算轴的最大应力和材料选用 最大弯矩值为 m N M ?=89.1842max 最大弯矩发生在A 截面，故最大合成应力也发生在A 截面。合成应力值由参考文献[7]式（5-33）得 W M n n =σ 式中，n M 由参考文献[1]式（9-6）得 )(70.176899.37134.17292222max m N M M M t n ?=+=+=
《材料力学》考试题集 一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关 (C)与二者都有关(D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (B) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P
6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形 。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P
键的强度计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
键连接的选择和计算 1．键的选择 I 轴齿轮1处选择普通平头平键 键128,12,8,40b mm h mm L mm ?===； 联轴器处选择普通平头平键 键87,8,7,32b mm h mm L mm ?===； II 轴齿轮2处选择普通平头平键 键149,14,9,36b mm h mm L mm ?===； 齿轮3处选择普通平头平键 键149,14,9,70b mm h mm L mm ?===； III 轴齿轮4处选择普通平头平键 键2012,20,12,70b mm h mm L mm ?===； 联轴器处选择普通平头平键 键1610,16,10,70b mm h mm L mm ?===； 2．键的强度计算 假定载荷在键的工作面上均匀分布，普通平键联接的强度条件为 3 210[]P P T kld σσ?=≤ 查表6-2得，钢材料在轻微冲击下的许用挤压应力为100~120MPa ，所以取
[]120P MPa σ= (1) I 轴齿轮1上键的强度计算 1111170.180.50.58440T N m k h mm l L mm =?==?=== 所以 3 1270.181022[]44040 P P MPa σσ??==≤?? 满足强度条件 I 轴联轴器上键的强度计算 1111170.180.50.57 3.532T N m k h mm l L mm =?==?=== 所以 3 1270.181050[]3.53225 P P MPa σσ??==≤?? 满足强度条件 (2). II 轴上齿轮2处键的强度计算 22222317.70.50.59 4.536T N m k h mm l L mm =?==?=== 所以 32 2317.71087[]4.53645 P P MPa σσ??==≤?? 满足强度条件 II 轴上齿轮3处键的强度计算