4.5 一次函数的应用
第1课时 利用一次函数解决实际问题
学习目标：1、经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程，体验一次函数知识的应用；
2、在利用一次函数的图像分析和解决问题的活动中，培养观察、提取信息、分
析、归纳、应用等综合能力，体会数形结合的数学思想.
学习重点：用一次函数图象解实际决问题
学习难点：灵活运用一次函数图象解决实际问题
预习
1、甲、乙两人同时从A 地出发，以各自的速度匀速
骑车到B 地，甲先到B 地后原地休息.甲、乙两人的距离
为y （千米）与乙骑车的时间x （小时）之间的函数关系图
象如图，则A ，B 两地的距离为______千米.
2、甲、乙两人在直线跑道上匀速跑步，两人相距8米，甲的速度是4米/秒，乙的速度是5
米/秒，
（1）若两人同时出发，相向而行，经过 秒后两人相遇； （2）若两人同时出发，同向而行，甲在前乙在后，经过 秒后乙追上甲.
（3）若两人同时出发，同向而行，乙在前甲在后，经过3秒后两人相距＿＿＿米
3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒， y （米）表示甲乙两人的距离，x （秒）表示甲出发的时间，y 与x 的函数关系如图所示
（1）A 点的实际意义是 ；
B 点的实际意义是 ；
C 点的实际意义是 ；
D 点的实际意义是 ；
（2）甲的速度是 米/秒；
乙的速度是 米/秒；
（3）B 点的坐标是 ； C 点的坐标是 ；
D 点的坐标是 ；
探究
例1 (2012.中考)、甲、乙两人在直线跑道上同起点、
同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休
息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的
距离y (m)与乙出发的时间t (s)之间的关系如图所示，
给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正
确的是（ ） x/秒y/米10228O
A C
B D 8a c 100b y （米）t （秒）
A ．①②③
B ．仅有①②
C ．仅有①③
D ．仅有②③
例2(2014.4调) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．则a ＝ ． (变式1)甲、乙二人从A 地到B 地 ，甲先出发，乙后出发，甲到了B 地后休息，然后乙也到达B 地.已知在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (m)与甲出发的时间t (s)之间的关系如图所示，，求甲从A 地到B 地所花的时间. （变式2）将变式2中的“x 请做出图象.
反馈
1、 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，
调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的
速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)
之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调
出需要的时间是_________小时
2、 一定的，设从某一时刻开始5接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的水又出水，刚好将该容器注满.间x 分之间的关系如图所示，则在第5量为＿＿＿＿＿升
3、 出发20的距离y （米）与小明出发的时间x 关系如图，则小明爸爸的速度是 米/分
课后练习： 1、 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地
驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的
时间为x （时），两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y
与x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地达到乙地所需时间
为t 时，则t= .
分
2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同进出发，
相向而行，如图为行驶过程中两车相距的路程
S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系图，
已知3小时后，甲车距B地还有60千米，则
甲车的速度为＿＿＿＿＿＿＿＿
3、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，分别以各处的速度在甲乙两地间匀速行驶，行驶1小时后，快车司机发现有重要文件遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿上重要文件后（取文件时间不计）立即再从甲地开往乙地，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），y与x的函数图象如图所示，则b＝＿＿＿＿＿＿