湘教版八年级上册数学教案（全套）
八年级（上）数学科计划
一、指导思想
以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、学生情况分析。
本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。
学生学习基础分析
七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴
反射和旋转得出判断两个三角形全等的方法，进而学习直角三角形的性质和判定，以及勾股定理；在七年级上、下学期学习了数据的收集与描述，数据的分析与比较，这学期将学习数据组的频数分布和频率分布。
在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，较多的学生需要教师的督促才能做。陶行知说：教育就是培养习惯。培养学生良好的数学学习的习惯这是本期教学中重点予以关注的。
三、教材分析
1）教学建议
１．努力为学生营造一个生动具体的学习情境
２．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流
３．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识2）评价建议
１．关注对学生学习过程的评价
２．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
３．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
４．评价结果以定性描述的方式呈现
3）教材内容说明
为了让同学们了解现实生活中的一些事情，设立了“课题学习”栏目；为了让同学们感受数学的作用和受到文化的熏陶，设立了“数学与文化”
栏目。前者需要实施，后者不必在课堂上讲，供有兴趣的同学自己阅读。4）教材每章分析
第一章实数
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法；实数的概念与相关性质及运算；平面直角坐标系的构建与应用。让学生经历探索实数性质及其运算规律的过程，发展学生的抽象思维，培养学生的概括能力和解决问题的能力。
本章教学内容实现了两个知识的迁移和首先是由乘方到开方的迁移，乘方与开方互为逆运算；其次是数轴上的点和全体实数迁移到平面直角坐标系中的点和有序实数对；一个扩展是无理数的引入，完成了有理数到实数的扩展。因此本章在初中数学教材中占有重要的地位，起着重要的作用，为进一步学习二次根式、一元二次方程、函数等奠定了基础。
本章共分四节：
第一节介绍了平方根和算术平方根的定义、表示方法、性质及求法，包括用计算器求非负数的算术平方根。
第二节介绍了立方根的定义、表示方法、性质及求法，包括用计算器求有理数的立方根。
第三节介绍了无理数、实数的概念，实数的性质及运算，以及实数与数轴上的点的一一对应关系。
第四节介绍了平面直角坐标系的构建与有关概念，理解点的坐标与坐标平面内的点一一对应关系及对称点的坐标特征。
本章学法指导
1、学习本章的关键是正确理解与运用平方根、立方根、实数的概念及性质，在学习过程中要抓住新旧知识的联系，灵活运用乘方、开方、实数、平面直角坐标系的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。
2、在本章的学习中，要深刻理解并掌握类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别与联系，同时，要启发学生动手、动脑、积极思考、参加实践，使学生明确数学来源于生活，又服务生活。
第二章一次函数
本章的主要内容是函数的概念，图像的意义与画法。理解一次函数、正比例函数的图像和性质，利用图像求方程、方程组的解。学习用待定系数法确定函数关系式，并能应用函数解决实际问题。
从新旧知识的联系上看，由列代数式到确定函数的解析式，由一次方程、方程组和不等式到一次函数，本章的不少内容都是我们学过的数、式、方程为基础而拓展开的，同时在应用旧知识的过程中，也起了复习、巩固和提高的作用，从数学自身发展的过程看，函数概念的引入标志着数学由初
等数学向变量数学的迈进，一次函数的图像加强了代数与几何的联系；函数的交点又与解方程、方程的思想建立了联系；函数的应用又时时与物理、化学等学科交织在一起。
本章共分三节：
第一节介绍了函数和它的表示法，结合实例，介绍了常量、变量的意义，函数的概念和三种表示法。
第二节介绍了一次函数和它的图像，结合具体情况描绘一次函数的意义，画出其图像，探索其性质。
第三节介绍建立一次函数模型，主要用一次函数解决实际问题及根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值。
本章学法指导：
本章概念较多，知识较抽象，学习过程中要注意从实例出发，领会概念的含义，把握关键的字、句的特殊之处，逐步由感性认识上升到理性认识，同时要注意用对比方法，反复比较类似或有从属关系的概念的异同，理解概念之间的区别和联系；要注意运用数形结合的思想帮助我们理解和分析实际问题，从而培养学生对图形的观察能力，学生的分析问题、解决问题的能力，学会转化的数学思想。
第三章全等三角形
本章主要学习旋转及其性质，全等三角形的性质及其识别方法，直角三角形的性质、直角三角形的识别方法以及勾股定理，尺规作图作一个三角形与已知三角形全等。
本章是本册书中篇幅最多的一章，内容较多，但各部分部分知识之间联系比较密切，三角形全等的性质及其识别方法是本章的重要内容。利用三角
形进行图案设计以及作三角形，都是以三角形全等为基础，而作三角形又反过来帮助我们认识三角形全等的几个条件。
通过本章的学习可以丰富和加深对已学图形的认识，增强空间观念和几何直觉，培养逻辑思维能力，也是今后学好四边形、圆的基础。
本章共分七节：
第一节介绍了旋转变换及其性质。
第二节介绍了利用图形变换进行图案设计。
第三节介绍全等三角形概念、表示方法及其性质。
第四节介绍了一般三角形全等的判定方法
第五节介绍直角三角形的性质和判定及直角三角形全等的判定。
第六节介绍了勾股定理及其逆定理的内容和应用。
第七节介绍了尺规作图中已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形。
本章学法指导：
1、教材上本章安排了不少有关“说一说”“动脑筋”等内容，这为我们发现知识、较好地理解知识指出了可行之路。
2、本章有关定理、识别方法、图形的性质等知识比较多，要准确地理解、把握知识，建立数学模型，切不可单靠机械记忆、死记硬背，学习中应注意获得知识的过程，通过亲身经历，发现规律，增强记忆，逐步加强推理能力，达到灵活运用的目的。
第四章频数与频率
本章主要通过实例学习频数与频率的知识，理解频数、频率的概念，明确频数、频率在现实生活中的意义，会列频数分布表，会画频数分布直方图。
本章是在已经学习了众数、中位数、平均数、方差等概念基础上进一步学习的，是对统计思想的进一步深化与综合，通过本章学习，能初步解决频数与频率分布的实际问题，对加强学生的实践能力，分析、解决问题能力有着重要作用，也为进一步学习统计知识打好了基础。
本章共分两节：
第一节通过具体实例介绍了频数与频率的概念，讲解了频率的意义与频数的应用。
第二节介绍数据的分布知识，包括数据组的频数分布和频率分布，及编制频数分布表和画频数分布直方图的具体步骤和方法。
本章学法指导：
本章与第三章相比，知识点相对较少，但本章的知识与现实生活息息相关，这就要求学生在学习过程中，注意从实际出发，领会概念的形成背景，逐步由感性认识提高到理性认识。要注意运用表格、图形对有关问题进行直观的说明，帮助我们理解和分析问题。
四、教学目标与任务。
任务：八年级上册教材的教学实施。
目标：及格率达90％，优秀率达40％。
五、提高学科教育质量的主要措施。
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的
兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。鼓励学生写周记，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
9、对学生的点滴进步从不同的侧面给予肯定和表扬，多鼓励学生，因为好孩子是夸出来的。进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对潜能生一些关键知识，辅导其过关，为他们以后的发展铺平道路。
10、.注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。对自己的工作情况及时总结，深入了解学生，也了解自己工作在学生中的接受情况，以完善自己的工作。
六、教学进度和活动安排。
9 月份：第一章实数
10月份：第二章一次函数
11月份：第三章全等三角形
12月份至期末：第四章频数与频率总复习七、课程资源的开发与利用。
信息技术：多媒体辅助教学；
其他学科的资源的整合；
课外活动小组；
图书室资源的利用；
报刊杂志、电视广播等媒体；
智力资源；
网络资源。
制定计划人：
2010年9月1日
第一章 实数
总第1课时：平方根（第1课时）
【教学目标】
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
【教学重点难点】
了解开方与乘方互为逆运算，
能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】
本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。
【教学过程】
（一）创设情景，感悟新知
情景一：在等式a x =2中 ，已知3-=x ，你能求a 吗？已知5=a ，你能x 求
吗？
（二）探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：
.25.0)5.0(,25.05.0,9
1)31(,91)31(,
4)2(,42222222=-==-==-=
请你举例与上面的式子类同的式子；
你得到什么结论？
（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）
如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。
如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填
写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。)(()()
()()()()().4,0,10,5;21,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”.
【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】
问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励】
（三）尝试反馈，领悟新知
例1 求下列各数的平方根：25；（2）8116（3）15；（4）()22-。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？
【设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求】
练习题一：完成书本4页练习。
练习题二：1、平方得81的数是（ ），因此81的平方根是（ ）。
2、平方根是它本身的数是 （ ） 。
3、如果－b 是a 的平方根，那么( )
A 、2a b =；
B 、2b a = ；
C 、2a b -=；
D 、2
b a -=。
【设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定】
（四）布置作业，巩固新知 P7 1、2
（五）教后反思
总第2课时：平方根（第2课时）
【教学目标】
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【教学重点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。
【教学过程】
（一）创设情景，感悟新知
情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】 教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根. 例如，4的平方根是2±，2叫做4的算术平方根，记作4=2；
2的平方根是2±，2叫做2的算术平方根，记作22=。
（二）探索规律，揭示新知
例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
【设计说明：在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了】
（三）尝试反馈，领悟新知
完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）=01.0 （2）()=2
5 （3）241???? ??= (4) 216= (5) ()=-21
6 (6)()25-= 。 从这些题目中要引导学生探索发现一般形式： ),0(),0(22≥≥=a a a a a
).0(2≤-=a a a 【设计说明：在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助。】
（四）归纳小结，巩固提高
你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
算术平方根与平方根有什么区别与联系？
【设计说明：在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平。不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标。】
（五）布置作业，巩固新知完成课本P8习题3、4
补充思考题：
1、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a 和b 的值
2、若01822=-+-b a ，求a 、b 的值
（六）课后反思：
总第3课时： 立方根
教学目标：
1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3 能用立方根解决一些简单的实际问题。
教学重点与难点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.
教学步骤：
创设情境，感悟新知
情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？ 情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm 3
，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm 3，它的棱长是多少？
引入课题1、2立方根
从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
探索活动
问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？
例题求下列各数的立方根
(1)-64 （２）－1258
（３）９ （４）０ 问题一 根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流 巩固练习：
１、下列说法正确的是（ ）
Ａ任意数a 的平方根有２个，它们互为相反数
Ｂ任意数a 的立方根有１个
Ｃ－３是２７的负的立方根
Ｄ（－１）2
的立方根是－１
２、下列判断正确的是（ ）
Ａ６４的立方根是±４
Ｂ（－１）1-的立方根是１ Ｃ64的立方根是２
Ｄ如果3a ＝a ，则a ＝０
３、求下列各式中的Ｘ
x 3＋７２９＝０ （x －３）3＝６４
思维拓展，运用新知
１、讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？
33)8(-等于多少?332等于多少？
２、练习Ｐ10～11
四、课堂小结，内化新知
立方根和平方根有何异同？
利用立方根概念进行有关计算
五、布置作业：
一、填空题
（1 ）(-1)2005的立方根是 ，—0.0027的立方根是
（2）已知x 2=64，则3x =
（3）385
15-= ， 312)1(--n =
（4） a 为何值时，则a , a 2,3a ,a 中，必是非负数的有
二、选择题
（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ） A 36- B -36 C -36- D ±36-
（2）若3x +3y =0，则x 与y 的关系是（ ）
A B C D
三、求下列各式中的X
（1）27x3－512=0 （2）（2－x ）3+1=64
四、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？
总第4课时：实数（第1课时）
一、教学目的：
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。
知道实数和数轴上的点一一对应。
经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、教学重点与难点：
重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：2不是有理数，2有多大？
三、教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.
四、教学过程。
（一）创设情境
情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。
[设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。]
情境二：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？
[设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受2的客观存在性，同
时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。] 情境三：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。
[设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。]
（二）探索活动
问题1：2是有理数吗？
[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a 、2是整数吗？b 、2是分数吗？若两者都不是，就说明2不是有理数。]
问题2：2是一个整数吗？
[设计说明：从说说对2的认识中部分学生就认识到2不是整数，如：用刻度尺测量，可知2约等于1.4；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知2大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所以１<2<2，而在1与2之间没有整数。
问题3：2是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗？）
问题4：2有多大？
[设计说明：问题2是定性的研究，知道57<2<23
，即1.4<2<1.5，问题3上升到定量的研究——更精确的描述2。学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。教学中可能学生夹逼的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。]
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案
八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号 _______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ．计算2的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式2 2+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这 个三角形的一个内角的度数是（ ） A . 20? B . 40? C . 90? D . 120? 5．在实数0， ，3 2-，｜－2｜中，最小的是 （ ） B D A C
出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路 程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二 进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?=； 32102(1011)12021212802111 =?+?+?+?=+++=. 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十 进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2 (1101) Ｄ．17， 2 (1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13 ＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题 是 ． 15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案 学校 姓名 准考证号 三 一 二 总 分 评卷人 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题： 本大题共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是符合题目要求的 . 1．计算 ( 2) 2 的结果是（ ） A ． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 4 2. 分式 x 2 有意义 , 则 x 的取值范围为（ ） x 2 A ． 3．不等式 x 2 B ． x 2 C ． x 2 D ． x 2 2x 2 6 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -10123 -10123 -10123 -10123 A B C D 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2︰ 3︰ 4, 那么这个三角形的一个内角的度数是 （ ） A . 20 B. 40 C. 90 D. 120 5．在实数 0, － 3 , 2 （ ） , ｜－ 2｜中 , 最小的是 3 2 A ．0 B ．－ 3 D ．｜－ 2｜ C ． 6．如图 , AB AC ,要说明 ADC 3 可能是 （ ) AEB ,需添加的条件不．．． A ． B C B. AD AE A C ． ADC AEB D. DC BE D E 1 1 1 , 则 ab F 7. 已知 的值是（ ） B C a b 2 a b A . 1 B.－ 1 C.2 D. －2 2 2 8． 如图 ,是一块三角形的草坪 ,现要在草坪上 A 建一凉亭供大家休息 ,要使凉亭到草坪三条 边的距离相等 ,凉亭的位置应选在（ ) A. △ ABC 三条角平分线的交点 B . B △ C
湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴
湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。 第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算； 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形
小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1
湘教版数学八年级上册期末复习题（一）
一．精心选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 题号 答案 1． 16 的算术平方根是 （★） A． 2 2．在实数 ? B． ?2 C．4 D． ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 ， 0 ， 3 4 ， ? ， 9 中，无理数有 （★） 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图， △ABC 与 △ A′B′C′ 关 于 直线 l 对称， 则∠B 的度数为 （★）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A．30o
B．50o
C．90o
D．100ob5E2RGbCAP
A
50o
l
A′ B′
30o
B C
C′
（第 4 题）
5．如果实数 x、 y 满足 y= x ? 1 ? 1 ? x ? 1 ， 那么 x ? 3 y 的值是（★） A．0 B．1 C．2 D．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★） 1 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 B A 2 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 D 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE； 第7题图 ②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使 △ABC≌△AED 的条件有 （★） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（★）p1EanqFDPw
E C
八年级数学上册复习提纲 第一章实数 1。 平方根和算术平方根的概念及其性质： (1) 概念：如果x 2 a ,那么x 是a 的平方根，记作： Ji ；其中 而叫做a 的算术平方根。 (2) 性质：①当a >0时，Ji > 0 ；当a v o 时，ja 无意义； ② 4a = a ;③ Va2 a 。 2。 立方根的概念及其性质： (1) 概念：若x 3 a ,那么x 是a 的立方根，记作：3a ； 一 .3 _ _ (2) 性质：①§a a ；②湿 a ；③^~a ^a 3。 实数的概念及其分类： (1) 概念：实数是有理数和无理数的统称； (2) 分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限 不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环 小数称为分数。(书上有图) 4。 无理数：无限不循环小数 算术平方根定义如果一个非负数 x 的平方等于a,即x 2 a 那么这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为 石, 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 ￡个，它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于 a,即x 2 a,那么这个数就 叫做a 的平方根，记为 焰 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是0 定义：如果一个数x 的立方等于a,即x 3 a,那么这个数x 就叫做 a 的立方根，记为 3 a. 5。与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内， 有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数 轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 -------------------------------------- 对应的。因此，数轴正好可以被实 数填满。 概念有理数和无理数统称实数 …有理数, 分类十 苗皿或 无理数 绝对值、相反数、 倒数的意义同有理数 实数与数轴上的点是—对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。 正数 0 负数 3.实数及其相关概念
湘教版数学八年级上册期末测试卷 姓名： 组号： （共１20分) 一、选一选，看完四个选项再做决定!（每小题3分,共３０分) 1.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１～4月公路建设累计投资9 2.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ) Ａ． B ． Ｃ． Ｄ. 2．(x 2+1）2的算术平方根是( ） Ａ.ｘ2+1 ?B ．(x ２＋１)２ C ．(x ２ +1）4 ?Ｄ．±（x 2+１) ３.如果2 3303x y ??++-= ? ??? ,则（xy ）３ 等于（ ) A.3 B ．－３??C ．１ D.－１ 4．如果ａ与３互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于( ) Ａ.0 B ．6- C. 16 ?D ．16 - ５．3、若分式3 21 22---b b b 的值为0,则b 的值为（? ) A. １? B ． -1 C.±１ D.2 6．要使分式11 x +有意义,则x 应满足的条件是（ ) A ．1x ≠?? B.1x ≠-? C.0x ≠ ? D ．1x > 7.在下列长度的四根木棒中,能与长为４ ｃm ，９ cm 的两根木棒钉成一个三角形的是 （ ) Ａ．４ cm ? Ｂ.5 ｃm C.9 ｃm D ．13 ｃm 8．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则分式的值（ ) A ．扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 9.如图2，ＯD ＝ＯC ，BD =ＡC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ) Ａ．４５度??B ．５０度 ?C ．55度??D.60度 10.如图3,E 、F 在线段B Ｃ上，AB =DC ，AE =D Ｆ,BF =ＣE .下列问题不一定成立的是（ ) A ．∠B ＝∠C ? B ．AF ∥DE Ｃ.AE ＝DE ??D ．AB ∥DC 二、填一填,要相信自己的能力!（每小题3分，共３0分） 1．化简:2 (73)-= . 2．如果有:210x y -++=,则ｘ= ，y = . 3.若38.9 6.24=， 3.89 1.97=,则0.00389= ． 4.已知方程组24 20x ky x y +=?? -=? 有正数解,则k 的取值范围是 . 5．当1-=x 时,____________1 12 =-+x x 。 6．计算:() ____________3 2=-a 。 7．化简： =+--2 693x x x 。 8.如图４,△AB Ｃ中，D 是AC 的中点,延长ＢD 到E ，使DE = ，则△DAE ≌△DCB ． 9.等腰三角形的两条边长分别是5cm 和7cm ，则该三角形的周长为＿＿_＿______＿＿ 。 10．若解分式方程 4 41+=+-x m x x 产生增根，则______＿. 三、做一做,要注意认真审题！(本大题共60分） 1.(６分）求下列各式中x 的值： ①(ｘ-2）2 =25 ② -8(1－ｘ）3＝27 ２．(６分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ⑴()4321213 x x x x -<-?? ?++>? ? （2) ()2 1.55261x x x x ≤+???->-??
湘教新版八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：
八年级数学上册练习题 一、细心填一填 1. 下列有理式中① 2，② x y，③ 1，④ 1中分式有（）（填序号）。 x 5 2 a 1 2. 如果把分式10x中的x、y都扩大10倍，则分式的值（）。 xy 2 3. 将分式122x x2化简的结果是（）。 x 2 1 4. 计算2a22b 2b的结果是（）。 b2 a a 5.若x 3 0 2 3x 6 2有意义，则x的取值范围是（）。 6.方程 1 1 x 1 去分母后的结果是（）。 x 2x 7.学生有m 个，若每n 个人分配 1 间宿舍，则还有一人没有地方住，则宿舍的间数为（）间． 8.若关于x 的方程m 1 x0有增根，则m的值是（） x 1 x 1 9.某市为处理污水需要铺设一条长为4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10 米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（） 10.当x ___ 时，分式x有意义，当x= _时，分式x的值等于0； x 1 x 1 11. 计算：2m2n 3 mn 2m2n 等于_______ 。 12. 用四舍五入法，对0.0070991 取近似值，若要求保留三个有效数字，?并用科学记数法表示，则该数的近似值为。 13. 计算x2y 2y 得。 y x x 14. 若方程2 3 的解是x=5，则a= _______ 。 a（x 1） 亲爱的同学，坚持每天练习 5 个题，成绩每天进步一点点！第1页
15. 若关于x 的分式方程x a 31无解，则 a 。 x 1 x 16 16 若 a 1 5 ，则a2 12= _________ 。 aa
湘教版数学 八年级上册教案全册 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编写制作 邮编：413501 邮箱：quzhongyi1958@https://www.doczj.com/doc/1f7012507.html,
1．1平方根（第1课时） 【教学目标】 1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2、 了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3、 发展学生的符号语言。 【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。 【教学过程】 （一）创设情景，感悟新知 情景一：在等式a x =2中 ， （1） 已知3-=x ，你能求a 吗？ （2） 已知5=a ，你能x 求吗？ （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： .25.0)5.0(,25.05.0,9 1)31(,91)31(, 4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子；
你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。 如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。 【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 )(()()()()()()().4,0,10,5;2 1,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的
2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不变 D.无法确定 2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A ．53x x ≥-??>-? B ．53x x >-??≥-? C ．53x x -? 3．下列说法，正确的是（ ） A 、9的算术平方根是±3。 B 、125.0的立方根是5.0± C 、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D 、一个无理数和一个有理数之积为无理数 4. 是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A.8x ≠ B.8x ≤ C.8x < D.0x >且8x ≠ 5．下列说法，正确的是（ ） A 、零不存在算术平方根 B 、一个数的算术平根一定是正数 C 、一个数的立方根一定比这个数小 D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数 6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7．若0＜x ＜1，那么2)1(1-++x x 的化简结果是（ ） A 、x 2 B 、2 C 、0 D 、22+x 8．下列各结论中，正确的是（ ） A 、6)6(2-=-- B 、9)3(2=- C 、16)16(2±=- D 、25 16)2516(2=-- 9．边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等，则a 的值在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 之间 10.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点， ∠BAD =35°,则∠C 的度数为（ ） A.35° B.45° C.55° D.60° 二、填空题（每小题3分，共30分）
数学基础题 《分式》 1、要使分式 值为零,那么ｘ的值是 ； 2．213() x yz ---= 3、解方程: 1322 x x x x --=-- 4、某工地调来７2人挖土和运土,已知３人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不误工? 《三角形》 1、已知等腰三角形的两边长分别为6，8,则周长为（ ）。 2、如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点Ｃ是对应顶点，AB=8cm,ＢＤ=７cm, AD=３cm,则DC=( ）ｃm. 3、 如图，已知∠E ＦD ＝∠B ＣA,B Ｃ＝EF,A Ｆ=DC ，则AB=ＤE 。请说明理由。(填空) 解:∵AF=DC(已知） ∴AF+＿＿_＿＝DC ＋____, 即＿＿_＿_＿＿＿________， 在△ABC 和△______中， =(BC EF AC DF =????=? ∠____∠______( ) 已证） A Ｃ=D Ｆ（已证)， ∴△ＡＢC ≌△______（ ) 4、如图，△ACD 与△EC Ｂ均是等边三角形，AE ，ＢD 分别与ＣD
５、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式 。 ６、请写出定理:“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 : 。 7、反证法证明：“在一个三角形中,至多有一个角是钝角。”中应假设： 。 《实数》 １、 的平方根( ）,0.0256的算术平方根（ )，81的平方根( )。 ２、计算： =( ），22 ()3-=__＿_＿__; 3、用科学记数法表示：0.000３08=＿_＿__＿＿; ４、 的立方根是＿__＿_＿＿_; =（ ). 5、计算:02 31(9)645()2-+-- 《一元一次不等式（组）》 1、解不等式,并把解集在数轴上表示出来： （１)2(5x ＋3）≤x －3（1-2x ）； (２) （3） （4) 2、某次数学测验,共有１6道选择题，评分办法是：答对一题给６分，答错一题扣2分，不答则不给分;某学生有一道题未答,那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能不低于60分？
期末测试题 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（） A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x 3．（3分）下列计算正确的是（） A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣D．3﹣2= 4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（） A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1 5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定 6．（3分）下列命题是真命题的是（） A．如果a是整数，那么a是有理数 B．内错角相等 C．任何实数的绝对值都是正数 D．两边一角对应相等的两个三角形全等 7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（） A．B．C．D． 8．（3分）（﹣4）2的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D．±2 9．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（） A．a=4，b=3 B．a=4，b=4 C．a=7，b=﹣4 D．a=7，b=4 10．（3分）方程的解是x等于（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无解 二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分） 11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 m． 12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3= ．
新湘教版八年级数学上册分式教案教学目标 1 了解分式的概念。 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ 每位小朋友分 分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的44 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这6六块占一个苹果的。 3633?26=）由此表明了什想想这两种分法分得的是否一样多？33，3?n相等吗？这里的nnnn 教案 八
年 级 上 册 数 学 相思乡中心学校 八年级上学期数学教学计划 相思中心学校——侯淦 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与
记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的 习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，
湘教版八年级数学（上）期末水平测试 一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） 2．（x 2+1）2的算术平方根是（ ） A ．x 2+1 B ．（x 2+1）2 C ．（x 2+1）4 D ．±（x 2+1） 3．如果2 0x y ?+-= ?? ，则（xy ） 3等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-1 4．如果a 与3互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于（ ） A ．0 B ．6- C ．1 6 D ．1 6- 5．已知A （2，－5），AB 平行于y 轴，则点B 的坐标可能是（ ） A ．（-2，5） B ．（2，6） C ．（5，-5） D ．（-5，5） 6．y =（m +3）x +2是一次函数，且y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值是（ ） A ．m ＜3 B ．m ＜-3 C ．m =3 D ．m ≤-3 7．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图1），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＞-2 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 8．已知直线y =kx -4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为（ ） A ．y =-x -4 B ．y =-2x -4 C ．y =-3x +4 D ．y =-3x -4 9．如图2，OD =OC ，BD =AC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ） A ．45度 B ．50度 C ．55度 D ．60度 10．如图3，E 、F 在线段BC 上，AB =DC ，AE =DF ，BF =CE ．下列问题不一定成立的是（ ） A ．∠ B =∠ C B ．AF ∥DE C ．AE =DE D ．AB ∥DC 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1= ． 210y +=，则x = ，y = ． 3 6.24=， 1.97== ．
第一章 实 数 本章重点： 体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。 理念： 力 数学不能丢掉数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。 平方根（一） 目的要求： 初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。 教学重点：平方根与算术平方根的概念。 教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。 教学方法：启发式 教学过程： 情境引入： 我们已经学过那些数的运算？ 加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢? 那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如：一个面积为 10.8 平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少? 一个数的平方等于1000，这个数是多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 新课讲解： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数? 因为3 2= 9， ( －3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或－3。 又如 ，一个数的平方是254，因为254522=?? ? ??、254522=??? ??-，所以这个数是52或 －5 2。 一般的，如果一个数r 的平方等于 a ，这个数r 就叫做 a 一个的平方根 。就是说，如果a x =2，x 就叫做 a 的平方根。 上面，3与－3 都是 9 的平方根，52与－52都是25 4的平方根。
最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案 第1章检测卷 时间：120分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3 x －2 有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠2 2．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A ．0.432×10－5 B ．4.32×10－ 6 C ．4.32×10－7 D ．43.2×10－ 7 3．根据分式的基本性质，分式－a a － b 可变形为( ) A.a －a －b B.a a ＋b C ．－a a －b D ．－a a ＋b 4．如果分式xy x ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的1 2 C ．不变 D ．不确定 5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1 a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1 a B ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋1 6．若分式||x －4 x 2－2x －8 的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．－2 7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( ) A.2500x ＝3000x －50 B.2500x ＝3000x ＋50
C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50 ＝3000x 8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2 ＝14a 2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥????a b 2÷????b a －2＝1.他做对的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1 a .若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程k x －2＝k －x 2－x －3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．任何数 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知分式2x ＋1 x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值 为0；当x ＝2时，分式的值为________． 12．化简1x ＋3＋6 x 2－9 的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________． 14．已知方程4mx ＋3 3＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________． 15．若 31－x 与4 x 互为相反数，则x 的值是________． 16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1 y 2＝________． 17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________． 18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n ＝108. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算下列各题： (1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2 ； (2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab － 2)3.
-- (一）、分式定义及有关题型 1．不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1)y x y x 4 13132 21+-? (2）b a b a +-04.003.02.0 (3）y x y x 5.008.02.003.0+- ? （４) b a b a 10 141534.0-+ 2．不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. (１)y x y x --+- (2)b a a --- ? （３）b a --- 3.已知：511=+y x ，求 y xy x y xy x +++-2232的值. ４.已知:21=-x x ,求221 x x +的值. 5．已知:31=+x x ，求1 242 ++x x x 的值. ６.已知:311=-b a ,求a ab b b ab a ---+232的值. 7.若010622 2 =+-++b b a a ，求b a b a 532+-的值. ８.已知：432z y x ==，求2 2232z y x xz yz xy ++-+的值; 9.已知：0132=+-a a ，试求)1 )(1 (22a a a a --的值. １0.若1 11312-+ +=--x N x M x x ,试求N M ,的值. 11．计算 (1）3 13 2)()(---?bc a ; (2）2 322 123)5() 3(z xy z y x ---?； (3))1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a (4)a b ab b b a a ----222 (５）( m 1+n 1)÷n n m ＋ （６) 2 4111a a a a ++-- （3）)11(122 x x x x +?+- （3)错误!÷(x -错误!）. ⑸x x x x x x x 112122 ÷??? ??+---+ （6）2221412211 a a a a a a --÷ +-+- 12．先化简后求值1 112421222-÷+--?+-a a a a a a ,其中a 满足02 =-a a ． 13.已知3:2:=y x ,求2322])()[()( y x x y x y x xy y x ÷-?+÷-的值. 14.解下列分式方程 (1）x x 311=-+２; (2)x x x x -+=++45 35 （３）4441=+++x x x x ; （4）2 1 23524245--+=--x x x x (5） 021211=-++-x x x x ; ? （6)4 1 215111+++=+++x x x x 15．如果解关于x 的方程2 22-=+-x x x k 会产生增根，求k 的值. 16．若关于x 分式方程4 3 2212 -=++-x x k x 有增根,求k 的值。 17.已知关于x 的分式方程a x a =++1 1 2无解,试求a 的值.
八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、教材目标及要求： 1、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四 种方法。 2、数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术 根与实数的概念。 3、一次函数的重点是一次函数的图象和性质化简，难点是正确理解 和解题 4、三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是 推理入门。