目录
1．抽屉原理1
1．1抽屉原理的简单形式 1
1．2抽屉原理的加强形式 2
2．抽屉原理的应用4
2．1抽屉的构造4
2．1．1等分区间制造抽屉 4
2．1．2分割图形构造抽屉 5
2．1．3利用“对称性”构造抽屉 6
2．1．4用整数性质制造抽屉7
2．1．5利用染色制造抽屉8
2．1．6根据问题的需要制造抽屉9
2．2 抽屉原理在数学解题中的应用10
2．2．1解决代数问题10
2．2．2解决数论问题11
2．2．3解决几何问题12
2．2．4多次顺向运用抽屉原理12
2．2．5逆向运用抽屉原理13
2．3抽屉原理在生活中的应用13
2．3．1月黑穿袜子13
2．3．2手指纹和头发14
2．3．3电脑算命14
3．总结15
参考文献16
致谢17
1．抽屉原理
抽屉原理又叫做鸽巢原理，指的是一件简单明了的事实：为数众多的鸽子飞进为数不多的巢穴里，则至少有一个巢穴飞进了两只或者更多的鸽子，其实有关于抽屉原理（鸽巢原理）的阐释，粗略的说就是如果有许多物体放进不足够多的盒子内，那么至少有一个盒子被两个或多个盒子占据。我将在下面的论文当中给出更加精确的叙述。
1．1抽屉原理的简单形式
抽屉原理的最简单的形式如下．
n 个物体放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含定理1．1．1[１]如果1
两个或更多的物体．
证明：（用反证法）如果n个盒子中每个盒子至多放一个物体，则放入n个
盒子中的物体总数至多为n 个．这与假设有1n +个物体矛盾．从而定理得证．
注意，无论是抽屉原理还是它的证明，对于找出含有两个或更多物体的盒子都没有任何帮助．我们只是简单断言，如果人们检查每一个盒子，那么他们会发现有的盒子，里面放有多于一个的物体．抽屉原理只是保证这样的盒子存在．因此，无论何时抽屉原理被用来证明一个排列或某种现象的存在性，除了考察所有的可能性外，它都不能对任何构造排列或寻找现象的例证给出任何指示．
还要注意，抽屉原理的结论不能被推广到只存在n 个（或更少）物体的情形．这是应为我们可以把不同的物体放到n 个盒子的每一个中去．当然，在这些盒子中可以这样分发物体：一个盒子放入两个物体，但对任意分发这是没有保证的．抽屉原理只是断言，在n 个盒子中去论如何分发1n +个物体，总不能避免把两个物体放进同一个盒子中去．
还存在一些与抽屉原理相关的其它原理，有必要正式叙述如下．
(1) 如果将n 个物体放入n 个盒子并且没有一个盒子是空的，那么每个盒子恰好包含一个物体．
(2) 如果将n 个物体放入n 个盒子并且没有盒子被放入多于一个的物体，那么每个盒子里有一个物体．
现在把所阐明的这三个原理更抽象的表述为：
令X 和Y 是两个有限集，并令:f X Y →是一个从X 到Y 得函数．
（1）如果X 的元素多于Y 的元素，那么f 就不是一对一的．
（2）如果X 和Y 含有相同个数的元素，并且f 是映上的，那么f 就是一对一的．
（3）如果X 和Y 含有相同个数的元素，并且f 是一对一的，那么f 就是映上的．
1．2抽屉原理的加强形式
下列定理包含定理1．1．1作为它的特殊情形．
定理1．2．1［１］ 设12,,,n q q q ?为正整数．如果将121n q q q n ++?+-+个
物体放入n 个盒子内，那么，或者第一个盒子至少含有1q 个物体，或者第二个盒子至少含有2q 个物体，…，或者第n 个盒子至少含有n q 个物体．
证明：设将121n q q q n ++?+-+个物体分放到n 个盒子中．如果对于每个12,i n =?，，，第i 个盒子含有少于i q 个物体，那么所有盒子中的物体总数不超过
1212111 n n q q q q q q n -+-+?+-=++?+-（）（）（）
该数比所分发的物体总数少1，因此我们断言，对于某一个12,i n =?，，，第i 个盒子至少包含i q 个物体．
注意，能够将12n q q q n ++?+-个物体用下面的方法分到n 个盒子中，对所有的12,i n =?，，第i 个盒子都不能含有i q 个或更多的物体，我们可以通过将11q -个物体放入第一个盒子，将21q -个物体放入第二个盒子等来实现，抽屉原理的简单形式是由其强化形式的通过使12...2n q q q ===得到的，由此有121211n q q q n n n n ++?+-+=-+=+．
在初等数学中抽屉原理的加强形式最常用于12,,,n q q q ?都等于同一个整数r 的特殊情况．在这种情况下，该定理叙述如下：
推论1．2．1［１］ 如果()11n r -+个物体放入n 个盒子中，那么至少有一个盒子含有r 个或更多的物体．等价的，
推论1．2．2［１］如果n 个非负整数12,,...,n m m m 的平均数大于1r -：
12...1n m m m r n
+++>- 那么至少有一个整数大于或等于r ．
这两种表述之间的联系可以通过取()11n r -+个物体并放入n 个盒子中得到．对于12,i n =?，，，令i m 是第i 个盒子中的物体个数．于是这m 个数12,,...,n m m m 的平均数为
12...(1)11(1)n m m m n r r n n n
+++-+==-+ 由于这个平均数大于1r -，故而有一个整数i m 至少是r ．换句话说，这些盒子中有一个盒子至少含有r 个物体．
推论1．2．3［１］ 如果n 个非负整数12,,...,n m m m 的平均数小于1r +：
12...1n m m m r n
+++<+ 那么至少有一个整数小于1r +．
推论1．2．4［１］ 如果n 个非负整数12,,...,n m m m 的平均数至少等于r ，那么这n 个整数12,,...,n m m m 至少有一个满足i m r ≥．
推论1．2．5［２］ m 个物体放入n 个盒子中，则至少有一个盒子中有不少于11m n -??+????
个物体． 注：符号[]x 表示不超过实数x 的最大整数．
证明：（反证法）若不然，则每一个集合中最多有1m n -??????
个物体，这时， n 个盒子中就最多有1m n n -????
???个物体． 因为11m m n n --??≤????，所以111m m n n m m n n --???≤?=-
，这与已知条件m 个物体放入n 个盒子中矛盾，故上述推论成立．
抽屉原理的形式比较多变，在具体的应用中也会有不同的变化，但本质上都是一样的．
上述定理及推论的证明均采用反证法，这种证明方法对于证明元素个数多于抽屉个数的问题时有其普遍意义，
平均重叠原则［３］：把一个量S 任意分成n 份，则其中至少有一份不大于S n
，也至少有一份不少于S n ． 不等式重叠原则［３］：若,,,a b c d R ∈，且a c b d +>+，则a b >，c d >至少
有一个成立．
面积重叠原则［３］：在平面上有n 个面积分别是1A ，2A ，…n A 的图形，把这n 个图形按任何方式一一搬到某一个面积为A 的固定图形上去，
（1）如果12...n A A A A +++>，则至少有两个有公共点；
（2）如果12...n A A A A +++<，则固定图形中至少有一个点未被盖住．
2．抽屉原理的应用
应用抽屉原理的基本思想是根据不同问题自身特点，洞察问题本质，先弄清对哪些元素进行分类，再找出分类的规律，即所谓的构造抽屉，构造抽屉是应用抽屉原理的关键．在介绍抽屉原理的应用之前，本文先用几个具体的例子来介绍几种常用的构造抽屉的方法．
2．1抽屉的构造
2．1．1等分区间制造抽屉
当问题的结论与区间有关时，可等分某个区间，设计出若干个抽屉．
例1［２］ 求证：对于任给的正无理数α及任意大的自然数n ，存在．．
一个有理数k m ，使得1k m mn α-<． 证明：把区间（0，1）进行n 等分，得n 个小区间
1122310,,,,,,...,,1n n n n n n n -???????? ????????????
． 由抽屉原理知，这些区间内的1n +个数中，必有两个数落在某一个区间，从而这两个数的差的绝对值小于1n
． 设(1,2,...,1)i p N i n ∈=+，则由α是正无理数得
[]01i i p p αα<-<
所以这1n +个数[](1,2,...,1)i i p p i n αα-=+中，必有2个数，不妨设为[]
11p p αα-
和[]22p p αα-，它们的差的绝对值小于1n
，即 [][]12121()()p p p p n ααα---<
设[][]1212,p p m p p k αα-=-=，则
1m k n
α-<，即1k m mn α-< 上述例子涉及区间问题，把区间（0，1）进行n 等分，得n 个小区间，自然就得到了n 个抽屉，而1n +个数可以作为1n +个物体，此处可以利用抽屉原理解决问题．
2．1．2分割图形构造抽屉
在一个几何图形内有若干已知点，我们可以根据问题的要求把图形进行适当的分割，用这些分割成的图形作为抽屉，再对已知点进行分类，集中对某一个或几个抽屉进行进行讨论，使问题得到解决．
例2［４］ 在边长为2米的正方形内，任意放入13个点．求证：必有．．4个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米．
(1) (2)
证明：把边长为2米的正方形分割成面积为1平方米的4个小正方形，如图
1．因为13=3×4+1，所以由抽屉原理知，至少有4个点落在同一个面积为1平方米的小正方形内（或边上），以这4个点为顶点的四边形的面积总小于或等于小正方形的面积，即以这4个点为顶点的四边形的面积不超过1平方米．
注：此例是通过分割图形构造抽屉． 将正方形等分成4个矩形来制造抽屉也可以解决本题，如图2．
2．1．3利用“对称性”构造抽屉
“对称性”是数学中常用的处理问题的一种方法．同样，在构造抽屉的过程中也可以利用“对称性”来解决问题，这种方法不易观察，需要不断的训练．
例3［３］ 九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2：3的两个四边形．证明:这九条直线中至少有．．．
三条经过同一点． 证明：如图，设CD 是一条这样的这样的直
线．我们再画出这两个梯形的中位线AB ，因这两
个梯形有相等的高，所以他们的面积比应等于对应的中位线长的比，即等于:AP PB (或者:BP PA )因
为点P 有确定的位置，它在正方形一对对边中点的连线上，并且:23AP PB ：
，由几何上的对称性，这种点共有4个，即图中的,,,P Q R S ．已知的九条
适合条件的分割直线中的每一条必须过,,,P Q R S 这4点中的一点．把,,,P Q R S 当成4个抽屉，9条直线当成9个物体，即可看出必有3条分割直线经过同一个点．
正方形是个比较规则的图形，在正方形中有很多对称关系，对解题减小了一点难度。
2．1．4用整数性质制造抽屉
当问题与整数性质有关时，我们可以用整数的性质，把题目中的数设计成一些抽屉，然后用抽屉原理去解．
（1）划分数组制造抽屉
仔细观察题目中的数，如果题中数据具有一定的规律，可以划分数组构造抽屉．
例4［２］ 从1，2，3，…，98中任取50个不同的数，试证：其中必有．．两个数，它们之差等于7．
证明:先把所给的98个数设计成49个抽屉：（1，8），（2，9）（3，10），（4，11），…，（21，28），…，（91，98），可以发现每个抽屉里的两个数
之差为7．
从1，2，3，…，98中任取50个，就是从这49个抽屉中任取50个数，由抽屉原理知，必有一个抽屉中要取出两个数，即这50个数中必有两个数，它们之差为7．
本题的关键就是对这98个数进行合理分类，构造抽屉．分类的原则是每个抽屉中的两个数只差是7，且抽屉的个数少于任取的数的个数．
（2）按同余类制造抽屉
把所有整数按照除以某个自然数m 的余数分为m 类，叫做m 的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示．每一个类含有无穷多个数．在研究与整除有关的问题时，常按同余类制造抽屉．
例5［４］任意10个自然数中，总有．．
两个数的差是9的倍数． 证明：要使两个自然数的差被9整除，必须使两个自然数被9除的余数相同．于是我们考虑把自然数按除以9所得的余数0、1、2、3、．．．、8进行分类，也就是9个抽屉．根据抽屉原理，任意10个自然数中，必有两个数除以9所得的余数相同．因此这两个数的差一定是9的倍数．
本题的特点比较明显，很容易想到利用同余类制造抽屉．
2．1．5利用染色制造抽屉
我们可以把将物体放入盒子改为用n 中颜色中的每一种颜色对每一个物体染色．此时抽屉原理断言，如果1n +个物体用n 种颜色涂色，那么必然．．有两个物体被染成相同颜色．
抽屉原理的加强形式用染色的术语表述就是：如果121n q q q n ++?+-+个物体中的每一个物体被指定用n 种颜色中的一种染色，那么存在一个这样的i ，使得第i 种颜色的物体至少有i q 个．
例6［４］证明：任意6个人中一定有．．．3个人互相认识或互相不认识． 证明：我们用点123456,,,,,A A A A A A 依次表示这6个人．两者互相认识的，他们之间用红色线段相连；两者互相不认识的用蓝色线段相连．那么把从1A 出发的
5条线段12A A ，13A A ，14A A ，15A A ，16A A 放入红，蓝两个抽屉中，根据抽屉原理知，一定至少有3条线段同色．不妨设线段12A A ，13A A ，14A A 都为红色．考虑线段23A A ，24A A ，34A A ，分以下两种情况：
（1）若23A A ，24A A ，34A A 都是蓝色，则三角形234A A A 的三边同为蓝色，如图（3），这就是说234,,A A A 三者互不认识．
（2）若23A A ，24A A ，34A A 中至少有一条为红色，不妨设为23A A ，如图（4），则三角形123A A A 的三边同为红色，即123,,A A A 三者互相不认识．
A 6
A 5A 4
A 3
A 2
A 1 A 6A 5
A 4A 3A 2A 1 （3） （4）
实线表示红色，虚线表示蓝色． 总之，任意6个人中一定有3个人互相认识或互相不认识．
本题属于利用染色制造抽屉，染色问题的实质是分类，只不过题目以涂色形式出现，显得直观而已．
2．1．6根据问题的需要制造抽屉
例7［４］ 能否在4×4的方格表的每个小方格中
分别填上1、2、3这3个数之一，而使大正方形方格
的每行、每列及对角线上的4个数字的和互不相同?
请说明理由．
证明：若每格都填数字“1”，则4个数字之和最
小，其值为4；若每格都填数字“3”，则4
个数字之
深圳大学 硕士研究生学位论文 开题报告书 年级2013级学制3年 姓名明玉生学号20134303008 学院（部）光电工程学院 专业名称光电工程学院 专业代码 指导教师余建华 研究方向激光原理与器件 2015 年01 月18 日
激光加工在导光板中的应用 明玉生 （深圳大学光电工程学院深圳20150118） 摘要：本文给出了两种激光加工导光板的技术方法，第一种是先用YAG激光加工模具，核心模仁表面形成很多网点，后通过射出成型将网点复制在导光板表面。第二种CO2激光直接加工PMMA导光板表面而形成网点。此二法操作简单，易加工，环保无污染，导光板光学效率高，效果也均匀。 关键字：激光；加工；导光板； 一引言 激光自1960年问世后, 很快在生产中得到应用。其后,随着对有关基本理论研究的不断深化。各类激光器件不断地发展, 使其应用领域也不断拓宽, 应用规模逐渐扩大, 所获得的社会效益和经济效益更加显著。 作为高科技之一的激光技术, 是20世纪科学技术发展的重要标志和现代信息社会光电子技术重要支柱之一。激光技术不仅受到技术先进国家的高度重视, 而且也受到许多发展中国家的高度重视, 并给与大量的投入。20世纪80年代以来, 在很多国家, 政府都把激光技术列为国家级发展计划。例如, 英国的阿维尔几乎阿!, 美国的激光核聚变计划.日本的激光研究五年计划! 等。这些计划的实施使激光技术得到迅速发展, 且已经形成了一个生机勃勃的新兴产业。与此同时, 激光技术的发展大大促进了多种技术、学科、多种生产水平的进步和提高, 影响之大,举世瞩目。
YAG激光器在金属材料加工中具有优势, 而对于非金属材料的加工, CO2 激光器具有优势, 而准分子激光在微细加工、高精密方面具有优势。Nd: YAG激光雕刻技术用于导光板模具的加工, 有力地推动导光板产品性能的提高, 也带动了激光雕刻技术的进步. 随着这 方面技术的不断完善,预期今后将取得更多的成果。从目前世界激光雕刻技术的发展现状看, CO2 激光雕刻、YAG 激光雕刻和准分子激光雕刻都在某些方面体现了它们各自的优点, 也存在着某些不足。 本文讲通过两种激光加工方式制作导光板，第一种是YAG激光雕刻技术，在模具上加工出精细的光学网点，转而复写在导光板上。第二种是CO2 激光直接加工在导光板表面形成网点。这两种方法都可以形成表面光滑的导光板，亮度高，均匀度好，是导光板网点加工的一种新趋势。 二激光简介 激光是在1960 年正式问世的。但是，激光的历史却已有100 多年。确切地说，远在1893 年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。1917 年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。
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数据库原理与应用教程 期末测试题（一） 一、填空题（每空1分，共10分） 1．数据库系统的核心是___数据库管理系统__。 2．在关系模型中，实体以及实体间的联系都是用__关系（二维表）____来表示的。3．设关系模型R(A，B，C)，F是R上的函数依赖集，F={A→B,C→B}，则R的候选码为__（A,C）_______。 4．层次模型用“树结构”来表示数据之间的联系，网状模型用“___图状结构______” 来表示数据之间的联系。 5．SQL Server2005中，一个简单的数据库可以只有一个___数据______文件和一个日志文件。6．聚集索引和非聚集索引的存储结构都采用___B树____索引结构。 7．一个事务必须具有的四个属性是原子性、一致性、__隔离性__和持久性。 1、8．在T-SQL中，查询表中数据时，可用_____DISTINCT______关键字滤掉重复行。9．调用标量函数时必须提供至少由两部分组成的名称,即___拥有者_____. 函数名。10．DML 触发器是当数据库服务器中发生数据操作语言事件时会自动执行的存储过程。 二、选择题（每小题1分，共20分） 1、数据管理的发展不包括下面哪个阶段（） (A)文件系统(B)数据库系统 (C)人工管理(D)统一管理 2、一个学生可以同时借阅多本书，一本书只能由一个学生借阅，学生和图书之间是什 么样的联系（） (A)一对一(B)一对多 (C)多对多(D)以上全不是 3、如果事务1将数据库中的A值从200改为300，事务2读A值为300，事务1又将 刚才的操作撤销，A值恢复为200，那么事务2读取了“脏”数据。这种情况 是由于数据库保护中的那方面不当而引起的（） (A)并发控制 (B)完整性约束 (C)安全性控制(D)数据库的恢复 4、在关系模型中，“元组”是指( B ) (A)表中的一行(B)表中的一列 (C)表中的一个数据(D)表中的一个成分 5、有学生、选修和课程三个关系，学生S（学号，姓名，性别….），课程C（课程号，
第1章数据概述 一．选择题 1．下列关于数据库管理系统的说法，错误的是C A．数据库管理系统与操作系统有关，操作系统的类型决定了能够运行的数据库管理系统的类型 B．数据库管理系统对数据库文件的访问必须经过操作系统实现才能实现 C．数据库应用程序可以不经过数据库管理系统而直接读取数据库文件 D．数据库管理系统对用户隐藏了数据库文件的存放位置和文件名 2．下列关于用文件管理数据的说法，错误的是D A．用文件管理数据，难以提供应用程序对数据的独立性 B．当存储数据的文件名发生变化时，必须修改访问数据文件的应用程序 C．用文件存储数据的方式难以实现数据访问的安全控制 D．将相关的数据存储在一个文件中，有利于用户对数据进行分类，因此也可以加快用户操作数据的效率 3．下列说法中，不属于数据库管理系统特征的是C A．提供了应用程序和数据的独立性 B．所有的数据作为一个整体考虑，因此是相互关联的数据的集合 C．用户访问数据时，需要知道存储数据的文件的物理信息 D．能够保证数据库数据的可靠性，即使在存储数据的硬盘出现故障时，也能防止数据丢失 5．在数据库系统中，数据库管理系统和操作系统之间的关系是D A．相互调用 B．数据库管理系统调用操作系统 C．操作系统调用数据库管理系统 D．并发运行 6．数据库系统的物理独立性是指D A．不会因为数据的变化而影响应用程序 B．不会因为数据存储结构的变化而影响应用程序 C．不会因为数据存储策略的变化而影响数据的存储结构 D．不会因为数据逻辑结构的变化而影响应用程序 7．数据库管理系统是数据库系统的核心，它负责有效地组织、存储和管理数据，它位于用户和操作系统之间，属于A A．系统软件B．工具软件 C．应用软件D．数据软件 8．数据库系统是由若干部分组成的。下列不属于数据库系统组成部分的是B A．数据库B．操作系统 C．应用程序D．数据库管理系统 9．下列关于客户/服务器结构和文件服务器结构的描述，错误的是D A．客户/服务器结构将数据库存储在服务器端，文件服务器结构将数据存储在客户端 B．客户/服务器结构返回给客户端的是处理后的结果数据，文件服务器结构返回给客户端的是包含客户所需数据的文件 C．客户/服务器结构比文件服务器结构的网络开销小 D．客户/服务器结构可以提供数据共享功能，而用文件服务器结构存储的数据不能共享
抽屉原理公式及例题“至少……才能保证(一定)…最不利原则 抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。 例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1 个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C. 例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？ 每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? 用最不利原则解题。四个专业相当于4个抽屉，该题要有70名找到工作的人专业相同，那最倒霉的情况是每个专业只有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因此软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某专业有70个人找到工作。即答案为69×3+50+1=258。 例6：调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？ 答:在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位
激光原理 一、激光的发现 最早在1917年爱因斯坦首次预言受激发射激光，历史上首先在微波波段实现量子放大；1954年C.H.70wnes, I.P.Gorden , HJ.Zeiger使用氨分子射来实现Maser向更短波长进发ammonia beam maser； 1958 年-------------------- A.L.Schawlow, C.Htownes, A.M.Poxopob 提出将Maser 原理推广到光波段--- laser； 1960 年 --- T.H.Maiman of Bell Lab 红宝石首次实现laser波长为6943A红光。 二、激光产生的原理和条件 两能级原子与光的相互作用 1、自发发射一一处于激发态的原子自发地从高能级E2跃迁到低能级E1同时发射光子。 2、受激吸收一一处于低能级E1的原子受到外来光子且能量恰好等于一对能级差的刺激并吸收之而跃迁到上能级E2. 单位时间单位体积原子受激吸收的能量为：C12u(v21)Nihv2i
受激吸收过程 受激辐射过程 hv -A/W- hv 吸收前 ， 诱发光子的能量：小，=E 2 -E] 受激辐射前 1. 1917年，爱因斯坦首先预言了 “受激辐射”过程。 3、受激发射一一上能级E2的原子受到外来能量刚好等于一对能 级差的光子刺激而跃迁到下能级E],同时发射出一个与外来光子 完全一样的光子（频率、偏振方向和相位都相同）。 单位时间单位体积内原子受激发射的能量为：Bi2U （v 2i ）N 2hv2i 对于一个原子体系来说，若U （V21）的光讯号存在，从受激发射的 角度而言净的受激发射能量将是： Bi2U （V2i ） Nzhvzi C12U （V21） N]hv2i —（N2~N I ） Bi2U （V2i ）hV2i 因此，要产生净的受激发射必须使高能级原子数密度N2大于低 能级原子数密度N1,但在一般热平衡条件下，它们满足波尔兹 曼分布： ^2 _ LE.E\）jKT —V N 、 由于E2VE]则N2〈N I .所以总是受激吸收超过受激发射，不能产生 激光?为了产生净的受激发射，必须破坏热平衡状态使N 2>N X 即实
一、单选题 1 ( )将访问许可权分配给一定的角色，用户通过饰演不同的角色获得角色所拥有的访问许可权． A、强制存取控制 B、自主存取控制 C、视图机制 D、基于角色的访问控制 答案：D 2 SQL的默认策略是任何与( )约束相违背的更新均为系统拒绝． A、用户定义的完整性 B、实体完整性 C、参照完整性 D、用户定义的完整性和参照完整性 答案：C 3 用户标识与系统鉴别属于( )技术． A、访问控制 B、接入控制 C、完整性约束 D、恢复 答案：A 4 ( )是相互矛盾的，数据库物理设计过程中需要对它们进行折中权衡． A、时间效率，维护代价 B、时间效率，空间效率 C、时间效率，空间效率，维护代价 D、空间效率，维护代价 答案：C 5 在关系演算中，元组变量的变化围是( )． A、某一命名的关系 B、数据库中的所有关系 C、某一个域 D、数据库中的所有域 答案：C 6 下列聚合函数中不忽略空值(null) 的是（） A、SUM (列名) B、MAX (列名) C、COUNT ( * ) D、AVG (列名) 答案：C 7 SQL中，下列涉及空值的操作，不正确的是（）
B、AGE IS NOT NULL C、AGE = NULL D、NOT (AGE IS NULL) 答案：C 8 SQL的全局约束是指基于元组的检查子句和（） A、非空值约束 B、域约束子句 C、断言 D、外键子句 答案：C 9要保证数据库逻辑数据独立性，需要修改的是( ) A、模式 B、模式与模式的映射 C、模式与外模式的映射 D、模式 答案：C 10 ( )是关系代数的基本运算之一． A、交 B、除 C、关系模型 D、广义笛卡儿积 答案：D 11 设关系R有M个元组，关系S有N个元组，则关系R和S的笛卡尔积有( )个元组． A、M B、N C、M*N D、M+N 答案：C 12 单个用户使用的数据视图的描述称为（） A、外模式 B、概念模式 C、模式 D、存储模式 答案：A 13 判断对并发事务正确的调度是( )． A、并发事务的执行结果与并行化执行结果事务是否一致 B、事务间无冲突 C、并发事务的执行结果与串行化执行结果事务是否一致
数据库原理及应用 课后答案 第一章 选择题 1、A。 从数据库管理系统的角度看，数据库系统的结构通常分为三级模式的总体结构，在这种模式下，形成了二级映像，实现了数据的独立性。其中三级模式结构指的是外模式、模式和内模式，二级映像指的是外模式/模式映像、模式/内模式映像。对于外模式/模式映像，当模式改变时，相应的外模式/模式映像作相应的改变，以使外模式保持不变，而应用程序是依据数据的外模式来编写的，外模式不变，应用程序就没必要修改，这保证了数据与程序的逻辑独立性。对于模式/内模式映像，当数据库的存储结构变了，模式/内模式映像会作相应的改变，以使模式保持不变，而模式不变，与模式没有直接联系的应用程序也不会改变，这保证了数据与程序的物理独立性。 数据逻辑独立性指的就是当模式改变时，外模式和应用程序不需要改变，所以选项A正确。C选项的内模式改变，模式不变指的是数据的物理独立性，所以C选项不正确，B选项中前后两句与C选项相比顺序不符，所以B选项不正确。D选项中，应为“模式和应用程序不变”，不应为“外模式”，所以D选项不正确。 2、B。 DB指的是数据库（DataBase），DBMS指的是数据库管理系统（DataBase Management System），DBS指的是数据库系统（DataBase System），DBA指的是数据库管理员（Database Administrator），Data指的是数据。
由书中概念易得DBS（数据库系统）包括DBMS（数据库管理系统），DBMS管理和控制DB（数据库），而DB载入、存储、重组与恢复Data（数据）。所以B选项正确。 3、C。 数据库系统的特点有：⑴、实现数据共享；⑵、减少数据冗余度；⑶、保持数据的一致性； ⑷、数据的独立性；⑸、安全保密性；⑹、并发控制；⑺、故障恢复 由以上可得C选项错误，应改为数据冗余度“低”。 4、C。 DB是长期储存在计算机内、有组织的、可共享的大量数据集合；DBS是实现有组织地、动态地存储大量关联数据，方便多用户访问计算机软件、硬件和数据资源组成的系统；DBMS 是把用户对数据的操作转化为对系统存储文件的操作，有效地实现数据库三级（外模式、模式和内模式）之间的转化；MIS指的是管理信息系统（Management Information System），是一个以人为主导，利用计算机硬件、软件及其他办公设备进行信息的收集、传递、存贮、加工、维护和使用的系统。由以上概念可知，位于用户和数据库之间的一层数据管理软件是DBMS。所以C选项正确。 5、C。 书中图1.6明确指出模式/内模式映像把概念数据库与物理数据库联系起来，所以C选项正确。 6、C。 数据库有这样三层关系，第一层和第三层不能直接发生关系，所以D选项不正确，内模式与外模式没有直接关系，应改为“模式与应用程序不变”。
抽屉原理的经典解题思路 抽屉原理在公务员考试中的数字运算部分时有出现。抽屉原理是用最朴素的思想解决组合数学问题的一个范例，我们可以从日常工作中的实例来体会抽屉原理的应用。抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 先来看抽屉原理的一般叙述： 抽屉原理（1）：讲多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于2。抽屉原理（1）可以进行推广，把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。 抽屉原理（2）：将多于件的物品任意放到抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少m+1。也可以表述成如下语句：把m个物品任意放入n（n≤m）个抽屉中，则一定有一个抽屉中至多要有k件物品。其中k＝〔m/n 〕，这里〔m/n 〕表示不大于m/n的最大整数，即m/n的整数部分。 掌握了抽屉原理解题的步骤就能思路清晰的对一些存在性问题、最小数目问题做出快速准确的解答。一般来讲，首先得分析题意，分清什么是“物品”，什么是“抽屉”，也就是什么作“物品”，什么可作“抽屉”。接着制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。最后运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。 下面两个典型例题的解题过程充分展现了抽屉原理的解题过程，希望读者能有所体会。 例1：证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。 证明：考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知，任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况：0，1，2，3，4。所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑“最坏” 的情况，先从每个抽屉中各取一个“物品”，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的“物品”，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。
固体激光器原理及应用 摘要：固体激光器目前是用最广泛的激光器之一，它有着一些非常突出的优点。本论文先从基本原理和结构介绍固体激光器，最后介绍其在监测，检测，制造业，医学，航天等五个方面的应用及未来的发展方向。 关键词：固体激光器基本原理基本结构应用 1激光与激光器 1.1激光 1.1.1激光（LASER） 激光是在 1960 年正式问世的。但是，激光的历史却已有 100多年。确切地说，远在 1893年，在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出，两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。他虽然不能解释这一点，但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。 1917年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念，奠定了激光的理论基础。激光，又称镭射，英文叫“LASER”，是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写，意思是“受激发射的辐射光放大”。激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。 1.1.2产生激光的条件 产生激光有三个必要的条件： 1)有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子（原子、分 子或离子）有适合于产生受激辐射的能级结构； 2)有外界激励源，将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产 生粒子数反转； 3)有光学谐振腔，增长激活介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择 被放大的受激辐射光频率以提高单色性。 1.1.3激光的特点 与普通意义上的光源相比较，激光主要有四个显著的特点：方向性好、亮度极高、单色性好、相干性好。
综合题 一、 1．使用Transact—SQL语言创建教学管理数据库，创建两个表学生信息（学号，姓名，性别，籍贯，班级编号）和成绩表（学号，课程编号，成绩，是否重修）。其中，学生信息表中学号为主键，其他信息都不允许为空。通过学号与成绩表形成一个一对多的关系，成绩表中的成绩的默认值为0，但必须在0～100之间。注：将学号设置为主键，主键名为pk_xh； 为成绩添加默认值约束，约束名为df_xb,其值为“0”； 为成绩添加check约束，约束名为诚恳ck_xb, 在0～100之间。 CREATE DATABASE 教学管理 use 教学管理 go create table 学生信息（ 学号 varchar(20) NOT NULL PRIMARY KEY, 姓名 varchar(20) NOT NULL , 性别 varchar(10) NOT NULL, 籍贯 varchar(20) NOT NULL, 班级编号 varchar(20) NOT NULL ) go create table 成绩表 ( 学号 varchar(20) NOT NULL FOREIGN KEY REFERENCES 学生信息（学号）, 课程编号 varchar(20) NOT NULL, 成绩 numeric(5,2) DEFAULT (0) CHECK(成绩)=0 and 成绩<=100) , 是否重修 varchar(8) NOT NULL ) go 2．写出实现各查询功能的SELECT语句。 （1）统计班级编号为1002的学生人数。 （2）查询课程编号为“003”的课程成绩高于该门课程平均分的学生信息。（3）在“学生信息”表中找出姓“王”的学生信息。 （4）将“成绩”表中的课程编号为“001”的成绩增加10分。 （5）列出每个同学的学号、姓名及选修课程的平均成绩情况，没有选修的同学也列出。 3．创建一个名为stud_view2的视图，该视图可以用来查看每个学生的选修课程
数据库原理及应用 数据库技术简介 数据库技术产生于六十年代末，是数据管理的最新技术，是计算机科学的重要分支。 数据库技术是信息系统的核心和基础，它的出现极大地促进了计算机应用向各行各业的渗透。 数据库的建设规模、数据库信息量的大小和使用频度已成为衡量一个国家信息化程度的重要标志。 第一章绪论 1.1 数据库系统概述 1.1.1 四个基本概念 数据(Data) 数据库（Database）数据库管理系统(DBMS) 数据库系统(DBS) 一、数据 数据(Data)的定义 数据是信息的具体表现形式 描述事物的符号记录 数据的表现形式——数字文字图形图像声音等 各类数据必须数字化后才能加工处理。 数据与其语义是不可分的 例如：93是一个数据 语义1：学生某门课的成绩 语义2：某人的体重 语义3：计算机系2007级学生人数 例如：学生档案中的一条记录：（李明男1982 江苏计算机系2000） 二、数据库(续) 数据库的定义 数据库(Database,简称DB)是长期储存在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合。 三、数据库管理系统 什么是DBMS 数据库管理系统（Database Management System，简称DBMS）是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件。 DBMS的用途 组织和存储好大量的数据，并提供方便、高效地检索数据和维护数据的手段。 DBMS的主要功能: 数据定义功能 数据组织 存储和管理 数据操纵功能 数据库的事务管理和运行管理 数据库的建立和维护功能 其它功能 四、数据库系统 什么是数据库系统
数据库系统（Database System，简称DBS）是指在计算机系统中引入数据库后的系统。 数据库系统的构成 数据库 数据库管理系统（及其开发工具） 应用系统 数据库管理员（DBA） 1.1.2 数据管理技术的产生和发展 数据管理：是指对数据的分类、组织、编码、存储、查询和维护等活动，是数据处理的中心环节。 数据处理：是指对数据进行收集、组织、存储、加工、抽取和传播等一系列活动的总和。其目的是从大量的、原始数据中抽取、推导出对人们有价值的信息。 数据管理技术的发展动力：应用需求的推动、计算机软/硬件的发展 数据管理技术的发展过程 人工管理阶段(40年代中--50年代中) 文件系统阶段(50年代末--60年代中) 数据库系统阶段(60年代末--现在) 一、人工管理 时期 40年代中--50年代中 产生的背景 应用需求科学计算 硬件水平纸带、卡片、磁带 软件水平没有操作系统 处理方式批处理 特点：数据不保存、数据由程序各自管理（逻辑结构、存储结构、存取方法、输入方式等） 数据不共享：一组数据只能对应一个程序 数据不具独立性：数据的结构发生变化后（物理或逻辑上），应用程序必须做相应的修改。 应用程序与数据的对应关系(人工管理阶段) .. 二、文件系统 时期
抽屉原理及其简单应用 一、知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。 把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。 原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。原理2：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素。其中k＝m/n（当n能整除m时）或k＝〔m/n〕＋1（当n不能整除m时），这里〔m/n〕表示不大于m/n的最大整数，即m/n的整数部分。 原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。二、应用抽屉原理解题的步骤 第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。 第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。 第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。 三、应用抽屉原理解题例举: 1.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？（教科书P73 T2） 解答：这道题物体个数和抽屉都比较明显。成绩41环看作个数，5镖看作抽屉，列式为：41÷5=8……1 8+1=9 2．有9支球队进行比赛，已经赛了10场，那么总有一支球队至少赛了几场？ 解答：有些题目物体的个数没有直接告诉我们。根据问题至少赛了几场，那我们要知道已经赛过的总的场次。根据已经赛了10场，每场2支球队，总场次应该是20次。这就是物体的个数。9支球队可以看作抽屉。根据今天所教的知识（原理2）我们知道20÷9=2……2，2+1=3 3.有红、黄两种颜色在下面的长方形格子中随意涂色，每个格子涂一种颜色。青青发现无论怎样涂，至少有两列涂法完全相同。请你先试一试，再说明理由。（作业本P29 T4） 解答：根据至少有两列涂法完全相同。我们要知道总的列数。这道题已经知道物体的个数是5列。但抽屉的个数却掩藏起来，我们需要根据排列知识找出抽屉的个数。已知颜色有2种，在一列的排列组合中有这么4种情况。（红红、红黄、黄黄、黄红）所以可以做成4个抽屉。用算式5÷4=1……1，1+1=2就说明问题。 4．任意写出5个非零的自然数，我能找到两个数，让这两个数的差是4的倍数。（作业本P29 T5） 解答：这题已经告诉我们物体的个数是5。但什么做为抽屉？要做几个抽屉却需要我们去构建。根据条件4的倍数，我们知道一个数除以4没有余数那就是4的倍数，在这些数中除以4的过程中会出现这四种情况（整除、余数是1、2、3）那就可以根据这四种情况做成四个
数据库原理综合习题答案 1.1名词解释 (1) DB：即数据库（Database),是统一管理的相关数据的集合。DB能为各种用户共享，具有最小冗余度，数据间联系密切，而又有较高的数据独立性。 (2) DBMS：即数据库管理系统（Database Management System)，是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，为用户或应用程序提供访问DB的方法，包括DB的建立、查询、更新及各种数据控制。DBMS总是基于某种数据模型，可以分为层次型、网状型、关系型、面向对象型DBMS。 (3) DBS：即数据库系统（Database System),是实现有组织地、动态地存储大量关联数据，方便多用户访问的计算机软件、硬件和数据资源组成的系统，即采用了数据库技术的计算机系统。 (4) 1：1联系：如果实体集E1中的每个实体最多只能和实体集E2中的一个实体有联系，反之亦然，那么实体集E1对E2的联系称为“一对一联系”，记为“1：1”。 (5) 1：N联系：如果实体集E1中每个实体与实体集E2中任意个（零个或多个）实体有联系，而E2中每个实体至多和E1中的一个实体有联系，那么E1对E2的联系是“一对多联系”，记为“1：N”。 (6) M：N联系：如果实体集E1中每个实体与实体集E2中任意个（零个或多个）实体有联系，反之亦然，那么E1对E2的联系是“多对多联系”，记为“M：N”。 (7) 数据模型：模型是对现实世界的抽象。在数据库技术中，表示实体类型及实体类型间联系的模型称为“数据模型”。它可分为两种类型：概念数据模型和结构数据模型。 (6) 概念数据模型：是独门于计算机系统的模型，完全不涉及信息在系统中的表示，只是用来描述某个特定组织所关心的信息结构。 (9) 结构数据模型：是直接面向数据库的逻辑结构，是现实世界的第二层抽象。这类模型涉及到计算机系统和数据库管理系统，所以称为“结构数据模型”。结构数据模型应包含：数据结构、数据操作、数据完整性约束三部分。它主要有：层次、网状、关系三种模型。 (10) 层次模型：用树型结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。 (11) 网状模型：用有向图结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。 (12) 关系模型：是目前最流行的数据库模型。其主要特征是用二维表格结构表达实体集，用外鍵表示实体间联系。关系模型是由若干个关系模式组成的集合。 (13) 概念模式：是数据库中全部数据的整体逻辑结构的描述。它由若干个概念记录类型组成。概念模式不仅要描述概念记录类型，还要描述记录间的联系、操作、数据的完整性、安全性等要求。 (14) 外模式：是用户与数据库系统的接口，是用户用到的那部分数据的描述。 (15) 内模式：是数据库在物理存储方面的描述，定义所有的内部记录类型、索引和文件的组成方式，以及数据控制方面的细节。 (16) 模式/内模式映象：这个映象存在于概念级和内部级之间，用于定义概念模式和内模式间的对应性，即概念记录和内部记录间的对应性。此映象一般在内模式中描述。 (17) 外模式/模式映象：这人映象存在于外部级和概念级之间，用于定义外模式和概念模式间的对应性，即外部记录和内部记录间的对应性。此映象都是在外模式中描述。 (18) 数据独立性：在数据库技术中，数据独立性是指应用程序和数据之间相互独立，不受影响。数据独立性分成物理数据独立性和逻辑数据独立性两级。 (19) 物理数据独立性：如果数据库的内模式要进行修改，即数据库的存储设备和存储方法有所变化，那么模式/内模式映象也要进行相应的修改，使概念模式尽可能保持不变。也就是对模式的修改尽量不影响概念模式。
激光测距及在军事上的应用 摘要 激光技术这一高新技术，经过半个世纪的发展，从机理原理，实验手段到制造工艺都已逐步成熟，且先进的激光器不断研制成功，并凭借其高亮度、方向性强、单色性好、相干性好的显著特点，在工业、农业、医疗、军事等领域的应用已经是大显神威。而激光武器经过不断地开发和研究，目前已有了重大的进展：低功率激光武器已开始装备部队，高功率激光武器则在技术上已基本成熟，将在未来现代化战争或局部战争中发挥举足轻重的作用。 本文简要介绍了脉冲激光测距原理及常见的激光测距仪，并对它们在军事上的应用作了相应的介绍。 关键词：激光测距；激光测距仪；军事应用 一、引言 激光测距是激光在军事上应用最早和最成熟的技术。自1960 年第一台激光器--红宝石激光器发明以来，便有人开始进行激光测距的研究。和微波测距等其它方法相比,激光测距具有更好的方向性和更高的测距精度,测程远,抗干扰能力强,隐蔽性好,因而得到广泛的应用。激光测距的研究还对雷达技术的发展起了很大的促进作用,因而在国民经济和国防建设中具有重要意义。根据所发射激光状态的不同,激光测距分为激光脉冲测距和连续波激光测距,后者根据起止时刻标识的不同又分为相应激光测距和调频激光测距。本文将介绍脉冲测距的最新技术发展。 二、脉冲激光测距原理 脉冲激光测距是利用激光脉冲持续时间极短,能量在时间上相对集中,瞬时功率很大(一般可达兆瓦)的特点,在有合作目标的情况下,脉冲激光测距可以达到极远的测程;在进行几公里的近程测距时,如果精度要求不高,即使不使用合作目标,只是利用被测目标对脉冲激光的漫反射索取的反射信号,也可以进行测距。 图1 脉冲飞行时间激光测距系统 一个典型的脉冲飞行时间激光测距系统通常有以下五个部分组成:激光发射单元,一个或两个接收通道,时刻鉴别单元,时间间隔测量单元和处理控制单元。激光发射单元在t0 时刻发射一激光脉冲,其中一小部分功率直接进入接收通道1,经时刻鉴别单元产生起始(START)信号,开始时间间隔测量;其余功率从发射天线向目标发射出去,经距离R 到达目标后被反射;接收通道2 的光电探测器接收到返回脉冲,经放大后到达时刻鉴别单元,产生一终止(STOP)信号,终止时间间隔测量;时间间隔测量单元把所测得的结果t 输出到处理控制单元,最后得到距离R=ct/2。
. 数据库原理及应用期末复习 第一章绪论 1、数据(Data)： 数据是数据库中存储的基本对象； 数据的定义：描述事物的符号记录； 数据的种类：文本、图形、图像、音频、视频、学生的档案记录、货物的运输情况等； 数据的含义称为数据的语义，数据与其语义是不可分的。 2、数据库(Database,简称DB)： 定义：数据库是长期储存在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合。 数据库的基本特征： 1) 数据按一定的数据模型组织、描述和储存； 2) 可为各种用户共享、易扩展、冗余度较小； 3) 数据独立性较高。 数据库具有永久存储、有组织和可共享三个基本特点。 3、数据库管理系统（DBMS）： 数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件。 主要功能： 1) 数据定义功能； 2) 数据组织、存储和管理； 3) 数据操纵功能； 4) 数据库的事务管理和运行管理； 5) 数据库的建立和维护功能； 6) 其他功能。 4、数据库系统（DBS）： 定义：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员系统构成。 5、数据库技术的产生和发展： 三个阶段：人工管理阶段、文件系统、数据库系统。 6、数据库系统的特点： 1) 数据结构化：不仅数据内部结构化，整体也是结构化的； 2) 数据的共享性高，冗余度低，易扩充； 3) 数据独立性高（物理逻辑性和逻辑独立性）； 物理独立性：指用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中数据是相互独立的。当数据的物理存储改变了，应用程序不用改变。精选文档． . 逻辑独立性：指用户的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的。数据的逻辑结构改变了，用户程序也可以不变。数据独立性是由DBMS的二级映像功能来保证的 4) 数据由DBMS统一管理和控制。 7、数据模型： （1）数据模型是数据库系统的核心和基础； （2）两类数据模型：
抽屉原理及其应用 许莉娟 （数学科学学院，2003 （ 4）班，03213123号） ［摘要］抽屉原理是数学中的重要原理，在解决数学问题时有非常重要的作用.各种形式的抽屉原理在高等数学和初等数学中经常被采用.本文着重从抽屉的构造方法阐述抽屉原理在高等数学和初等数学（竞赛题）中的应用，同时指岀了它在 应用领域中的不足之处. ［关键词］抽屉原理高等数学初等数学 抽屉原理也称为鸽笼原理或鞋箱原理，它是组合数学中的一个最基本的原理.抽屉原 理主要用于证明某些存在性问题及必然性题目，如几何问题、涂色问题等?抽屉原理的简 单形式可以描述为：“如果把n ? 1个球或者更多的球放进n个抽屉，必有一个抽屉至少有两个球.”它的正确性十分明显，很容易被并不具备多少数学知识的人所接受，如果将其灵活地运用，则可得到一些意想不到的效果. 各种形式的抽屉原理在高等数学和初等数学中经常被采用，使用该原理的关键在于如何巧妙地构造抽屉，即如何找出合乎问题条件的分类原则，抽屉构造得好，可得出非常巧妙的结论，下面我们着重从抽屉的构造途径去介绍抽屉原理在高等数学和初等数学（竞赛题）中的应用，同时指出它在应用领域中的不足之处? 一、抽屉原理 陈景林、阎满富编著的中国铁道出版社出版的《组合数学与图论》一书中对抽屉原理给出了比较具体的定义，概括起来主要有下面几种形式： 原理I把多于n个的元素按任一确定的方式分成n个集合，则一定有一个集合中含有两个或两个以上的元素? 原理U把m个元素任意放到n（m ? n）个集合里，则至少有一个集合里至少有 k个元素，其中 当n能整除m时， 当n不能整除m时. 原理川把无穷个元素按任一确定的方式分成有穷个集合，则至少有一个集合中仍含无穷个