2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.(3分)如图,数轴上点A所表示的数的倒数是()
A.﹣2 B.2C.D.
2.(3分)(2000?江西)化简(﹣2a)2﹣2a2(a≠0)的结果是()
A.0B.2a2C.﹣4a2D.﹣6a2
3.(3分)函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是()
A.B.C.D.
4.(3分)(2007?长春)如图,小手盖住的点的坐标可能为()
A.(5,2)B.(﹣6,3)C.(﹣4,﹣6)D.(3,﹣4)
5.(3分)已知两圆的半径满足方程2x2﹣6x+3=0,圆心距为,则两圆的位置关系为()A.相交B.外切C.内切D.外离
6.(3分)(2013?天水)如图,直线l1∥l2,则∠α为()
A.150°B.140°C.130°D.120°
7.(3分)(2013?石景山区二模)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是()
A . 左视图面积最大
B . 俯视图面积最
小 C . 左视图面积和主视图面积相等 D . 俯视图面积和
主视图面积相等 8.(3分)(2013?海淀区一模)在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示:
场次(场) 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分(分) 13
4 13 16 6 19 4 4 7 38 则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是( ) A . 10,4 B . 10,7 C . 7,13 D . 13, 4
9.(3分)(2012?贵港一模)根据下列表格中的对应值,判断方程ax 2
+bx+c=0(a ≠0,a ,b ,c 为常数)的根的个数是( ) x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax 2
+bx+c
0.02 ﹣0.01 0.02 0.04
A . 0
B . 1
C . 2
D . 1或2
10.(3分)对于实数定义一种运算?为:a ?b=a 2
+ab ﹣2,有下列命题: ①1?3=2;
②方程x ?1=0的根为:x 1=﹣2,x 2=1; ③不等式组
的解集为﹣1≤x ≤4;
④在函数y=x ?k 的图象与坐标轴交点组成的三角形面积为3,则此函数的顶点坐标是
其中正确的是( )
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①②
D . ①②④
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.(4分)与的积为正整数的数是 _________
(写出一个即可).
12.(4分)已知点P 1(a ﹣1,5)和P 2(2,b ﹣1)关于x 轴对称,则(a+b )2009
的值为 _________ . 13.(4分)在同一坐标系中,图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的,如果图形a 中点A 的坐标为(4,﹣2),则图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为 _________ .
14.(4分)(2008?枣庄)已知二次函数y 1=ax 2
+bx+c (a ≠0)与一次函数y 2=kx+b (k ≠0)的图象相交于点A (﹣2,4),B (8,2)(如图所示),则能使y 1>y 2成立的x 的取值范围是 _________ .
15.(4分)(2013?黄浦区二模)如图,圆心O恰好为正方形ABCD的中心,已知AB=4,⊙O的直径为1,现将⊙O 沿某一方向平移,当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移,记平移的距离为d,则d的取值范围是
_________.
16.(4分)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,
双曲线y=的图象经过点A,若S△BEC=8,则k=_________.
三、全面答一答(本小题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有些题有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.
(1)用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况(卡片可用A,B,C,D表示);
(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率.
18.如图(1)矩形纸片ABCD,把它沿对角线折叠,会得到怎么样的图形呢?
(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图轨迹,只需画出其中一种情况)
(2)折叠后重合部分是什么图形?试说明理由.
19.(2014?衢州一模)如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
20.2011年全国两会在京召开,公众最关心哪些问题?901班学生就老百姓最关注的两会热点问题,在网络上发布了相应的调查问卷.到目前为止,共有不同年龄段的2880人参与,具体情况统计如下:
(1)请将统计表中遗漏的数据补上;
(2)扇形图中表示30﹣35岁的扇形的圆心角是多少度?
(3)在参加调查的30﹣35岁段中随机抽取一人,关心物价调控或医疗改革的概率是多少?
(4)从上表中,你还能获得其它的信息吗?(写出一条即可)
21.(2013?江东区模拟)【问题】如图1、2是底面为1cm,母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型.现要用长为2πcm,宽为4cm的长方形彩纸(如图3)装饰圆柱、圆锥模型表面.已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套,长方形彩纸共有122张,用这些纸最多能装饰多少套模型呢?
【对话】老师:“长方形纸可以怎么裁剪呢?”
学生甲:“可按图4方式裁剪出2张长方形.”
学生乙:“可按图5方式裁剪出6个小圆.”
学生丙:“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆.”
老师:尽管还有其他裁剪方法,但为裁剪方便,我们就仅用这三位同学的裁剪方法!
【解决】(1)计算:圆柱的侧面积是_________cm2,圆锥的侧面积是_________cm2.
(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_________个圆锥模型;5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_________个圆柱体模型.
(3)求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数.
22.(2008?西湖区模拟)如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成,斜边AC=10.
(1)若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置,ED'与BC交于点F,求证:CF=EF;
(2)求EF的长;
(3)将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置,使D'点落在BC上,求出平移的距离.
23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x﹣4与直线y=x交于点A、B,M是抛物线上一个动点,连接OM.(1)当M为抛物线的顶点时,求△OMB的面积;
(2)当点M在抛物线上,△OMB的面积为10时,求点M的坐标;
(3)当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧,M运动到何处时,△OMB的面积最大.
2014年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(8)
参考答案与试题解析
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.(3分)如图,数轴上点A所表示的数的倒数是()
A.﹣2 B.2C.D.
考点:倒数;数轴.
专题:计算题.
分析:由题意先读出
数轴上A的数,
然后再根据倒
数的定义进行
求解.
解答:解:由题意得数
轴上点A所表
示的数为﹣2,
∴﹣2的倒数是
﹣,
故选D.
点评:此题主要考查
倒数的定义,是
一道基础题.
2.(3分)(2000?江西)化简(﹣2a)2﹣2a2(a≠0)的结果是()
A.0B.2a2C.﹣4a2D.﹣6a2
考点:整式的混合运
算.
分析:根据积的乘方,
等于把积的每
一个因式分别
乘方,再把所得
的幂相乘,合并
同类项的法则,
只把系数相加
减,字母与字母
的次数不变计
算即可.
解答:解:(﹣2a)2﹣
2a2=4a2﹣
2a2=2a2.
故选B.
点评:本题主要考查
积的乘方的性
质,合并同类项
的法则,熟练掌
握运算法则是
解题的关键.
3.(3分)函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是()A.B.C.D.
考点:一次函数的定
义.
专题:数形结合.
分析:根据函数、正比
例函数及一次
函数的定义解
答.
解答:解:函数的定
义:设在某变化
过程中有两个
变量x、y,如果
对于x在某一范
围内的每一个
确定的值,y都
有唯一确定的
值与它对应,那
么就称y是x的
函数,x叫做自
变量.
根据函数的定
义知,一次函数
和正比例函数
都属于函数的
范畴;
一次函数
y=kx+b的定义
条件是:k、b
为常数,k≠0,
自变量次数为
1.当b=0时,
则成为正比例
函数y=kx;
所以,正比例函
数是一次函数
的特殊形式;
故选A.
点评:本题主要考查
了一次函数、正
比例函数的定
义.解题关键是
掌握一次函数
的定义条件:一
次函数y=kx+b
的定义条件是:
k、b为常数,
k≠0,自变量次
数为1.
4.(3分)(2007?长春)如图,小手盖住的点的坐标可能为()
A.(5,2)B.(﹣6,3)C.(﹣4,﹣6)D.(3,﹣4)
考点:点的坐标.
分析:根据点在第三
象限点的坐标
特点可直接解
答.
解答:解:∵小手的位
置是在第三象
限,
∴小手盖住的
点的横坐标小
于0,纵坐标小
于0,
∴结合选项目
这个点是(﹣4,
﹣6).
故选C.
点评:本题主要考查
了点在第三象
限时点的坐标
特征,比较简
单.注意四个象
限的符号特点
分别是:第一象
限(+,+);第
二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,
﹣);第四象限
(+,﹣).
5.(3分)已知两圆的半径满足方程2x2﹣6x+3=0,圆心距为,则两圆的位置关系为()A.相交B.外切C.内切D.外离
考点:圆与圆的位置
关系;估算无理
数的大小;根与
系数的关系.
专题:常规题型.
分析:解答此题,先要
求一元二次方
程的两根,然后
根据圆与圆的
位置关系判断
条件,确定位置
关系.
解答:解:解方程2x2
﹣6x+3=0得:
∴x1+x2=3,
x1?x2=,
∵O1O2=,x2
﹣x1=,
x2+x1=3,
∴<O1O2<
3.
∴⊙O1与⊙O2
相外交.
故选A.
点评:本题主要考查
圆与圆的位置
关系的知识点,
综合考查一元
二次方程的解
法及两圆的位
置关系的判
断.此类题比较
基础,需要同学
熟练掌握.
6.(3分)(2013?天水)如图,直线l1∥l2,则∠α为()
A.150°B.140°C.130°D.120°
考点:平行线的性质;
对顶角、邻补
角;同位角、内
错角、同旁内
角.
专题:计算题.
分析:本题主要利用
两直线平行,同
旁内角互补以
及对顶角相等
进行做题.
解答:解:∵l1∥l2,
∴130°所对应的
同旁内角为
∠1=180°﹣
130°=50°,
又∵α与
(70°+50°)的角
是对顶角,
∴∠α=70°+50°
=120°.
故选D.
点评:本题重点考查
了平行线的性
质及对顶角相
等,是一道较为
简单的题目.
7.(3分)(2013?石景山区二模)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是()
A.左视图面积最B.俯视图面积最
大小
C.左视图面积和主视图面积相
等D.俯视图面积和主视图面积相
等
考点:简单组合体的
三视图.
分析:观察图形,分别
表示出三视图
由几个正方形
组成,再比较其
面积的大小.
解答:解:观察图形可
知,几何体的主
视图由4个正方
形组成,俯视图
由4个正方形组
成,左视图由3
个正方形组成,
所以左视图的
面积最小,俯视
图面积和正视
图面积相等.
故选:D.
点评:此题主要考查
了三视图的知
识,解题的关键
是能正确区分
几何体的三视
图,本题是一个
基础题,比较简
单.
8.(3分)(2013?海淀区一模)在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示:场次(场) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分(分)13 4 13 16 6 19 4 4 7 38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是()
A.10,4 B.10,7 C.7,13 D.13,4
考点:众数;中位数.
分析:根据中位数和
众数的定义进
行解答,将这组
数据从小到大
重新排列,求出
最中间两个数
的平均数;找数
据中出现次数
最多的数据即
可.
解答:解:∵4出现了
3次,出现的次
数最多,
∴众数是4;
把这组数据从
小到大排列为:
4,4,4,6,7,
13,13,16,19,
38,
第5个和第6个
数的平均数是
(7+13)÷2=10,
则中位数是10;
故选A.
点评:此题考查了中
位数与众数,众
数是一组数据
中出现次数最
多的数据,中位
数是将一组数
据从小到大(或
从大到小)重新
排列后,最中间
的那个数(或最
中间两个数的
平均数),叫做
这组数据的中
位数.
9.(3分)(2012?贵港一模)根据下列表格中的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的个数是()
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c 0.02 ﹣0.01 0.02 0.04
A.0B.1C.2D.1或2
考点:图象法求一元
二次方程的近
似根.
专题:计算题.
分析:由表格中的对
应值可得出,方
程的一个根在
6.17﹣6.18之
间,另一个根在
6.18﹣6.19之
间.
解答:解:∵当x=6.17
时,y=0.02;
当x=6.18时,y=
﹣0.01;
当x=6.19时,
y=0.02;
∴方程的一个
根在6.17﹣6.18
之间,另一个根
在6.18﹣6.19之
间,
故选C.
点评:本题考查了用
图象法求一元
二次方程的近
似根,当函数值
由正变为负或
由负变为正时,
方程的根在这
两个自变量之
间.
10.(3分)对于实数定义一种运算?为:a?b=a2+ab﹣2,有下列命题:
①1?3=2;
②方程x?1=0的根为:x1=﹣2,x2=1;
③不等式组的解集为﹣1≤x≤4;
④在函数y=x?k的图象与坐标轴交点组成的三角形面积为3,则此函数的顶点坐标是
其中正确的是()
A.①②③④B.①②③C.①②D.①②④
考点:命题与定理.
专题:新定义.
分析:根据新定义计
算得
1?3=1+1×3﹣
2=2,可对①进
行判断;
根据新定义先
得到方程x2+x
﹣2=0,再利用
因式分解法解
得x1=﹣2,
x2=1,则可对②
进行判断;
先根据新定义
得到不等式组
,然后解不等式
组,则可对③进
行判断;
先根据新定义
得到y=x2+kx﹣
2,再利用三角
形面积公式求
出k,然后求抛
物线的顶点坐
标,再对④进行
判断.
解答:解:1?3=1+1×3
﹣2=2,所以①
正确;
由x?1=0得
x2+x﹣2=0,解
得x1=﹣2,
x2=1,所以②正
确;
化为
,此不等组无
解,所以③错
误;
在函数
y=x?k=x2+kx
﹣2的图象与y
轴交点坐标为
(0,﹣2),与x
轴两交点之间
的距离
=,则
×2×=3
,解得k=±1,所
以抛物线为
y=x2+x﹣2或
y=x2﹣x﹣2,则
顶点坐标分别
为
、(,﹣),
所以④错误.
故选C.
点评:本题考查了命
题:判断事物的
语句叫命题;正
确的命题称为
真命题;错误的
命题称为假命
题.
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.(4分)与的积为正整数的数是
(答案不唯一)(写出一个即可).
考点:分母有理化.
专题:开放型.
分析:只要与相
乘,积为正整数
即可.从简单的
二次根式中寻
找.
解答:解:与的积
为正整数的数
是:(答案
不唯一).
点评:本题考查了实
数的有理化因
式的确定方
法.可以从积或
约分两方面考
虑.
12.(4分)已知点P1(a﹣1,5)和P2(2,b﹣1)关于x轴对称,则(a+b)2009的值为﹣1.
考点:关于x轴、y轴
对称的点的坐
标.
专题:计算题.
分析:根据关于x轴对
称点的坐标特
点:横坐标不
变,纵坐标互为
相反数可得﹣
1=2,b﹣1=﹣5,
再解出a、b的
值,然后计算出
(a+b)2009的值
即可.
解答:解:∵点P1(a
﹣1,5)和P2
(2,b﹣1)关
于x轴对称,
∴a﹣1=2,b﹣
1=﹣5,
解得:a=3,b=
﹣4,
∴(a+b)2009=
(3﹣4)2009=﹣
1,
故答案为:﹣1.
点评:此题主要考查
了关于x轴对称
点的坐标,关键
是掌握点的坐
标的变化规律.
13.(4分)在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的,如果图形a中点A的坐标为(4,﹣2),则图形b中与点A对应的点A′的坐标为(4,﹣5).
考点:坐标与图形变
化-平移.
分析:根据向上平移
横坐标不变,纵
坐标加求解即
可.
解答:解:∵图形a是
图形b向上平移
3个单位长度得
到的,图形a中
点A的坐标为
(4,﹣2),
∴设图形b中与
点A对应的点
A′的坐标为
(4,y),
则y+3=﹣2,
解得y=﹣5,
∴点A′的坐标
为(4,﹣5).
故答案为:(4,
﹣5).
点评:本题考查了坐
标与图形变化
﹣平移,平移中
点的变化规律
是:横坐标右移
加,左移减;纵
坐标上移加,下
移减.
14.(4分)(2008?枣庄)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(﹣2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是x<﹣2或x>8.
考点:二次函数的图
象;一次函数的
图象.
分析:先观察图象确
定抛物线
y1=ax2+bx+c和
一次函数
y2=kx+b(k≠0)
的交点的横坐
标,即可求出y1
>y2时,x的取
值范围.
解答:解:由图形可以
看出:
抛物线
y1=ax2+bx+c和
一次函数
y2=kx+b(k≠0)
的交点横坐标
分别为﹣2,8,
当y1>y2时,x
的取值范围正
好在两交点之
外,即x<﹣2
或x>8.
点评:此类题可用数
形结合的思想
进行解答,这也
是速解习题常
用的方法.
15.(4分)(2013?黄浦区二模)如图,圆心O恰好为正方形ABCD的中心,已知AB=4,⊙O的直径为1,现将⊙O 沿某一方向平移,当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移,记平移的距离为d,则d的取值范围是
≤d≤.
考点:切线的性质.
专题:计算题.
分析:如图所示,当圆
心运动到与点A
重合时,d最大,
运动到与点B
重合时,d最小,
求出OA与OB,
即可确定出d的
范围.
解答:解:作出图形,
当圆心O运动
到A点时,d最
大,当圆心O运
动到B点时,d
最小,
∵正方形
ABCD的边长
为4,
∴对角线为
4,
则AO=2﹣
=;
BO=2﹣=,
则d的范围为
≤d≤.
故答案为:
≤d≤
点评:此题考查了切
线的性质,勾股
定理,以及正方
形的性质,找出
d的最大值与最
小值是解本题
的关键.
16.(4分)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,
双曲线y=的图象经过点A,若S△BEC=8,则k=16.
考点:反比例函数系
数k的几何意
义.
专题:压轴题.
分析:方法1:因为
S△BEC=8,根据
k的几何意义求
出k值即可;
方法2:先证明
△ABC与
△OBE 相似,
再根据相似三
角形的对应边
成比例列式整
理即可得到
k=2S△BEC=16.
解答:解:方法1:设
OB=x,则
AB=,
过D作DH⊥x
轴于H,
∵D为AC中点,
∴DH为△ABC 中位线,
∴DH=AB=
,
∵∠EBO=∠D BC=∠DCB,
∴△ABC∽△E OB,
设BH为y,
则EO=,
BC=2y,
∴S△EBC=BC ?E=??2y= =8,
∴k=16.
方法2:∵BD
是Rt△ABC斜边上的中线,
∴BD=CD=AD,∴∠DBC=∠A CB,
又
∠DBC=∠OBE ,
∠BOE=∠ABC =90°,
∴△ABC∽△E OB,
∴=,
∴AB?OB=BC?OE,
∵S△BEC=×B
C?OE=8,
∴AB?OB=16,∴k=xy=AB?O
B=16.
故答案为:16.
2019年杭州市中考模拟试卷数学卷 考生须知: 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名,填涂考试号. 3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷 一. 仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. -8的绝对值是( )【原创】 A. -8 B .8 C .-18 D .1 8 【设计意图】求实数的绝对值,难度较低,给学生完成的信心. 2. 2018年1月1日,有一道独特的风景,那就是76万人的平安巡防志愿者红袖章.76万用科学计数法表示正确的是( )【原创】 A .×106元 B .76×105元 C .×105元 D .×107 元 【设计意图】结合社会时事热点,关注生活中的数学,并会用科学记数法表示较大的数. 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 【原创】 A .正三角形 B .矩形 C .平行四边形 D .正五边形 【设计意图】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念. 4.若m n y x 1 23-与35y x m -是同类项,则m ,n 的值分别是( ) 【原创】 A .3,-2 B .-3,2 C .3,2 D .-3,-2 【设计意图】根据同类项的定义,列一元一次方程组解决. 5.3.下列分解因式正确的是( ) 【原创】 A .-a +a 3 =-a (1+a 2 ) B .a 2 -2a +1=(a -1)2 C .a 2 -4=(a -2)2 D .2a -4b +2=2(a -2b ) 【设计意图】因式分解的概念和完全平方公式. 6.现有4cm ,5cm ,7 cm ,9 cm 的四根木棒,任取其中三根能组成三角形的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 14 D. 3 4 【设计意图】考查组成三角形的条件和概率. 7. 用直尺和圆规作Rt△AB C 斜边AB 上的高线CD ,以下四个作图中,作法错误的是( )【2017年上海卷原题】 A . B . C . D .
浙江省2020年中考数学模拟试题 含答案 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分) 1.若集合A ={x |-2<x <1},B ={x |0<x <2},则A ∩B 等于( ) A .{x |-1<x <1} B .{x |-2<x <1} C .{x |-2<x <2} D .{x |0<x <1} 答案D 解析利用数轴可求得A ∩B ={x |0<x <1},故选D. 2.函数y =2-x +ln(x -1)的定义域为( ) A .(1,2] B .[1,2]C .(-∞,1) D .[2,+∞) 答案A 解析由????? 2-x ≥0,x -1>0,得1<x ≤2,即函数的定义域为(1,2].故选A. 3.不等式组? ???? x +y ≤2,y ≥x 表示的平面区域是( )
答案C 解析 由不等式组? ???? x +y ≤2, y ≥x 可知不等式组表示的平面区域为x +y =2的下方,直线y =x 的上方,故选C. 4.设向量a =(1,-1),b =(0,1),则下列结论中正确的是( ) A .|a |=|b | B .a ·b =1 C .(a +b )⊥b D .a ∥b 答案 C 解析 因为|a |=2,|b |=1,故A 错误;
a · b =-1,故B 错误; (a +b )·b =(1,0)·(0,1)=0,故C 正确; a ,b 不平行,故D 错误.故选C. 5.已知m ,n 为两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,下列结论正确的是( ) A .若m ∥α,n ∥α,则m ∥n B .若α∥γ,β∥γ,则α∥β C .若α⊥β,m ∥α,则m ⊥β D .若α⊥β,m ?α,n ?β,则m ⊥n 答案 B 解析 对于选项A ,若m ,n ?β,m ∩n =P ,α∥β,则m ∥α,n ∥α,此时m 与n 不平行,故A 错; 对于选项B ,由平面平行的传递性可知B 正确; 对于选项C ,当α⊥β,α∩β=l ,m ∥l ,m ?α时,有m ∥α, 此时m ∥β或m ?β,故C 错; 对于选项D ,位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定,故D 错.故选B. 6.不等式x +3>|2x -1|的解集为( ) A.? ????-4,23 B.? ????-23,4 C .(-∞,4) D.? ?? ??-23,+∞ 答案 B 解析 不等式x +3>|2x -1|等价于-(x +3)<2x -1 2014年杭州市中考数学试卷(含答案) 2014年杭州市中考试题数学一、选择题 1. () A. B. C. D. 2. 已知某几何体的三视图(单位:cm)则该几何体的侧面积等于() A. B. C. D. 3.在RT△ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=( ) A. B. C. D. 4.已知边长为a的正方形面积为8,则下列关于的说法中,错误的是() A. a是无理数 B. a是方程的解 C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组 5.下列命题中,正确的是() A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 6. 函数的自变量满足时,函数值满足,则这个函数可以是()A. B. C. D. 7. 若,则w=() A. B. C. D. 8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图,由图得出如下四个结论:(图实在看不清,请自己上网查找)①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定; ②在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程;③2009年的大于1000;④2009~2012年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中,正确的结论是 ()A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④ 9. 让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于() A. B. C. D. 10.已知AD//BC,AB⊥AD,点E点F 分别在射线AD,射线BC上,若点E与点B关于AC对称,点E点F 关于BD对称,AC与BD相交于点G,则() C. D. 二、填空题 11. 2012年末统计,杭州市常住人口是880.2万人,用科学技术法表示为 . 12. 已知直线,若∠1=40°50′,则∠2= . 13. 设实数满足方程组,则 . 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线过A(0,2), B(4,3),C三点,其中点C在直线上,且点C到抛物线对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为. 16. 点A,B,C都在半径为的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若 ,则∠ABC所对的 2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题(每题3分) 1. 9=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图,已知直线a ∥b ∥c ,直线m 交直线a ,b ,c 于点A ,B ,C ,直线n 交直线a ,b ,c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =( ) F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) A .俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( ) A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃ C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中,正确的是( ) A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ??? 6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场,则可列方程为( ) A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示,若1z y =,则z 关于x 的函数图像可能为( ) x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图,已知AC 是O e 的直径,点B 在圆周上(不与A 、C 重合),点D 在AC 的延长线上,连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则( ) x y O C D E B A O 棕色 ? 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) (第8题图) (第12题图) A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n (m n <),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( ) A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ,b 是实数,定义@的一种运算如下:()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论: ①若@0a b =,则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ,b ,满足 ④设a ,b 是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题(每题4分) 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则K 的值可以是 (写 出一个即可). 2018年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷(4月份) 一.选择题(共10小题,满分27分) 1.已知某种型号的纸100张厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为( )A.1.3×107km B.1.3×103km C.1.3×102km D.1.3×10km 2.(3分)如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( ) A.主视图B.俯视图C.左视图D.一样大 3.(3分)下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)(﹣2a)2=﹣2a2;(3) (a+b)2=a2+b2;(4)﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1.做对一题得2分,则他共得到( ) A.2分B.4分C.6分D.8分 4.(3分)下列说法不正确的是( ) A.选举中,人们通常最关心的数据是众数 B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数,取得奇数的可能性比较大 C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩相同,方差分别为S甲2=0.4,S乙 2=0.6,则甲的射击成绩较稳定 D.数据3,5,4,1,﹣2的中位数是4 5.(3分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( ) A.x(x+1)=1035B.x(x﹣1)=1035×2C.x(x﹣1)=1035D.2x(x+1)=1035 6.(3分)在平面直角坐标系中,经过点(4sin45°,2cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是( ) A.相交B.相切 C.相离D.以上三者都有可能 7.(3分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在小正方形的顶点上,则cos∠A的值为( ) 2020年浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣3的相反数是() A.3B.﹣3C.D.﹣ 【分析】根据相反数的概念解答即可. 【解答】解:﹣3的相反数是3. 故选A. 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是() A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5 【分析】根据同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可. 【解答】解:由同位角的定义可知,∠1的同位角是∠4. 故选C. 【点评】本题考查了同位角问题,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解.3.(3分)根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市2017年全市生产总值为138000000000元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,数据138000000000元用科学记数法表示为() A.1.38×1010元B.1.38×1011元C.1.38×1012元 D.0.138×1012元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将138000000000用科学记数法表示为:1.38×1011. 故选B. 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的主视图是() A.B.C. D. 【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可. 【解答】解:从正面看得到3列正方形的个数依次为2,1,1. 故选C. 【点评】考查三视图的相关知识;掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键. 5.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是() A.75°B.70°C.65°D.35° 【分析】直接根据圆周角定理求解. 【解答】解:∵∠ACB=35°,∴∠AOB=2∠ACB=70°. 故选B. 【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 2014年杭州市中考试题 数学 一、选择题 1.2 3(2)a a -=( ) A.312a - B. 36a - C. 312a D. 26a 2. 已知某几何体的三视图(单位:cm )则该几何体的侧面积等于( )2cm A. 12π B. 15π C. 24π D. 30π 3.在RT △ABC 中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则 AC=( ) A. 3sin 40? B. 3sin50? C. 3tan 40? D. 3tan50? 4.已知边长为a 的正方形面积为8,则下列关于a 的说法中,错误的是( ) A. a 是无理数 B. a 是方程280x -=的解 C. a 是8的算术平方根 D. a 满足不等式组30 40 a a ->?? - 5.下列命题中,正确的是( ) A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 6. 函数的自变量x 满足 122x ≤≤时,函数值y 满足1 14 y ≤≤,则这个函数可以是( ) A. 12y x = B. 2y x = C. 18y x = D. 8 y x = 7. 若241 ()142w a a +=--,则w=( ) A.2(2)a a +≠- B. 2(2)a a -+≠ C. 2(2)a a -≠ D. 2(2)a a --≠- 8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图,由图得出如下四个结论:(图实在看不清,请自己上网查找) ①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定; ②在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程; ③2009年的 在校学生人数 学校数量 大于1000; ④2009~2012年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中,正确的结论是( ) 俯视图左视图 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2015?杭州)统计显示,2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人,将万用科学记数法表示应为() A.×102B.×103C.×104D.×105 2.(3分)(2015?杭州)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23﹣24=2﹣1C.23×23=29D.24÷22=22 3.(3分)(2015?杭州)下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D. 4.(3分)(2015?杭州)下列各式的变形中,正确的是()A.(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2B.﹣x= C.x2﹣4x+3=(x﹣2)2+1 D.x÷(x2+x)=+1 5.(3分)(2015?杭州)圆内接四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠C=() A.20°B.30°C.70°D.110° 6.(3分)(2015?杭州)若k<<k+1(k是整数),则k=()A.6 B.7 C.8 D.9 7.(3分)(2015?杭州)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程() A.54﹣x=20%×108B.54﹣x=20%(108+x) C.54+x=20%×162D.108﹣x=20%(54+x) 8.(3分)(2015?杭州)如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的浓度最低;②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI 与浓度有关.其中正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 2018年数学中考模拟试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共23小题,满分120分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.(原创)-5的相反数是 ( ) A .15 B .15 C .5 D .-5 2.(原创)下列运算正确的是 ( ) A .(-2x 2)3=-6x 6 B .(y +x )(-y +x )=y 2-x 2 C .4x +2y =6xy D .x 4÷x 2=x 2 3.(原创)下列各式中,是8a 2b 的同类项的是 ( ) A .4x 2y B .―9ab 2 C .―a 2 b D .5ab 4.(原创)某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表: 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A .15,15 B .15,15.5 C .15,16 D .16,15 5.(原创)下列几何体中,有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样,这个几何体是 ( ). A . B . C . D . 6. (根据余姚市中考模拟试卷第4题改编)已知二次函数2y ax bx c =++(a <0)的图象经过点 A (-2, 2016年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷 一、选择题 1.在﹣5,2,﹣1,3这四个数中,比﹣2小的数是() A.﹣5 B.2 C.﹣1 D.3 2.下列计算正确的是() A.a2?a3=a6B.(﹣2ab)2=4a2b2 C.(a2)3=a5D.3a3b2÷a2b2=3ab 3.计算3.8×107﹣3.7×107,结果用科学记数法表示为() A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106 4.在某班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳次数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为() A.220 B.218 C.216 D.209 5.下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是() A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形 6.估计的值在() A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间 7.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为() A.26° B.36° C.46° D.56° 8.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为() A.B. = C.D. 9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为() A.B.C.D. 10.如图,在4×4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是() A.B.C.D. 11.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B 运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是() A.B. C.D. 12.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部 - 1 - 浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案 一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) (原创) A. 互为倒数 B.-1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数 (本题考查有理数的简单运算,属容易题,预计难度系数0.9) 2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据,2013年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国, 其经济总量将达16万1979亿美元;中国位居第二,GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为( )亿美元(原创) A.4100386.9? B.310386.90? C.51061979.1? D.41061979.1? (本题考查科学记数法的表示,属容易题,预计难度系数0.9) 3.下列运算正确的是( ) A .()b a ab 33= B. +--b a b a 222)(b a b a +=+ 0.85) 4.在6不见图形的情况下随机摸出1( )(原创) A .16 B .13 D .23 (本题考查图形的对称性、概率的计算,属容易题,预计难度系数0.85) 5.把多项式x 4一8x 2+16分解因式,所得结果是( ) (原创) A .(x -2)2 (x +2)2 B. (x -4)2 (x +4)2 C .(x 一4)2 D .(x -4)4 (本题考查运用乘法公式进行因式分解,属容易题,预计难度系数0.8) 6.如图,已知⊙O 的半径为R ,C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点,弧AC 的度数为100°弧BC =2弧 BD ,动点P 在线段AB 上,则PC +PD 的最小值为 ( )(原创) A .R B C D (本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性,属稍难题,预计难度系数0.78) 7.抛物线y =x 2一3x +2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) (原 创) A .1 B .89 C .2 D .4 9 2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.计算下列各式,值最小的是() A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则() A. , B. , C. , D. , 3.如图,P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A, B两点,若PA=3,则PB=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设 男生有x人,则() A. B. C. D. 5.点点同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是() A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC, M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交 DE于点N,则() A. B. C. D. 7.在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则() A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是() A. B. C. D. 9.如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A, B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x, 则点A到OC的距离等于() A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个 交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则() A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11.因式分解:1-x2=______. 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均 数为y,则这m+n个数据的平均数等于______. 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度),已知其母线长为12cm,底面圆半径 为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2(结果精确到个位). 14.在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cos C=______. 15.某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0,当自变量x=0时,函数值y=1,写出一 个满足条件的函数表达式______. 16.如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC 边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A′点,D点的对称点为D′点,若∠FPG=90°,△A′EP的面积为4,△D′PH的面积为1,则矩形ABCD的面积等于______. 三、解答题(本大题共7小题,共66.0分) 浙江省杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是() A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据,2020年我市生产总值(GDP)突破千亿元大关,达到了1050亿元,将1050亿用科学记数法表示正确的是() A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是() A.a+a2=a3 B.(a2)3=a6 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是() A. 3,4 B. 4,5 C. 3,4,5 D. 不存在 5.如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的主视图是() A. B. C. D. 7.如图,在4×3长方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是() A. B. C. D. 8.在乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是() A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上,称为二次变换,…经过连续2017次变换后,顶点A的坐标是() A. (4033,) B. (4033,0) C. (4036,) D. (4036,0) 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E,F分别是射线AC、CB上的动点,且AE=BF,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H,设AE=x,GH=y,下面能够反映y与x之间函数关系的图象是() A. B. C. D. 二.填空题 11.若代数式有意义,则实数x的取值范围是________. 12.分解因式:x3y﹣2x2y2+xy3=________. 浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.|-2|=( ) A. 2 B. 2- C. 2± D. 12 2.下列计算正确的是() A. 325()a a = B.6 32 a a a ÷= C.()2 22ab a b = D.222 ()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠,“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,2016年“的的 打车”账户流水总金额达到4730000000元,用科学记数法表示数为( ) A.84.7310? B.94.7310? C.104.7310? D.114.7310? 4.如图,△ABC ,∠B=90°,AB=3,BC=4,则cosA 等于() A. 43 B. 34 C. 45 D. 35 5. 不等式组?? ?<-≥-0 5.0101x x 的最小整数解是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图,已知直线AB ∥CD ,∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ,∠1=60°,则∠2等于( ) A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是( ) 8. 在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表: 主视方向 A . B . C . D . 成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为( ) A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 9. 如图,矩形ABCD 中,AB =3,BC =5,点P 是BC 边上的一个动点(点P 不与点B 、C 重合),现将△PCD 沿直线PD 折叠,使点C 落到点C’处;作∠BPC’的角平分线交AB 于点E .设BP =x , BE =y ,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ) A . B . C . D . 10. 如图所示,△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数k y x = 在第一象限的图像经过点B ,与OA 交于点P ,若OA 2 -AB 2 =18,则点P 的横坐标为( ) A .9 B.6 C.3 D.32 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:x x 43 -=_________. 12. 二次根式12x -中,x 的取值范围是 . 13. 已知实数x ,y 满足 ,则以x ,y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 14.如图,在⊙O 中,CD 是直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E ,若∠C=22.5°,AB =6 cm ,则阴影部分面积为__________cm 2 。 15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC =120°, E , F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 . y x D B C P O A E P C’ A D B C O 5 y x O 5y x O x y 5O 5y x B D A C E F 第10题 2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求) 1.计算下列各式,值最小的是 ( ) A .20+19? B .2019+? C .2019+-? D .2019++- 2.在平面直角坐标系中,点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称,则 ( ) A . 3m =,2n = B .3m =-,2n = C .2m =,3n = D .2m =-,3n = 3.如图,P 为O e 外一点,P A 、PB 分别切O e 于A 、B 两点,若3PA =,则PB = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵,男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生x 人,则 ( ) A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是 ( ) A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图,在ABC △中,D 、E 分别在AB 边和AC 边上,//DE BC ,M 为BC 边上一点(不与B 、C 重合),连结AM 交DE 于点N ,则 ( ) A . AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE MC BM = 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中,若一个内角等于另外两个角的差,则 ( ) A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 8.已知一次函数2y ax b =+和2y bx a =+,函数1y 和2y 的图像可能是 ( ) A . B . C . D . 9.如图,一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边,(OC OB ^,点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内),已知AB a =, AD b =,BOC x ?.则点A 到OC 的距离等于 ( ) O B A P E N M D C B A 浙江省杭州市2016年中考数学模拟试题(答案) 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 温馨提示:每小题有四个答案,只有一个是正确的,请将正确的答案选出来! ) A. 2 B.-2 C. 2± D. 16 2.一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黑球有1个,绿球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为( ) A .1 18 B .91 C .152 D. 151 3.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩,在锻炼一个月后,学校对九年级一班的45名学生进行测试,成绩如下表: 这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是( ) A . 190,200 B .9,9 C .15,9 D .185,200 4.若关于x 的一元二次方程 2 (1)(21)0k x k x k --++=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A. 18k >- B. 81->k 且k ≠1 C. 81- A .一组邻边相等的平行四边形是正方形; B .依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形; C .平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧; D .相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等; 6、如图,小明同学在东西走向的一道路A 处,测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上,在A 处往东90米的B 处,又测得该服务点P 在北偏东30°方向上,则该服务点P 到这一道路的距离PC 为( ) A .603米 B .453米 C .303米 D .45米 7. 如图,在一次函数5y x =-+的图象上取点P ,作PA ⊥x 轴,PB ⊥y 轴;垂足为B ,且矩形OAPB 的面积为6,则这样的点P 个数共有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.下图是反比例函数)0(≠= k k x k y 为常数,的图像,则一次函数k kx y -=的图像大致 是( ) 9.如图,AB 为圆O 的直径,弦CD ⊥AB ,垂足为点E ,连结OC ,若AB=10,CD=8,则 浙江省中考数学模拟预测试卷 温馨提示: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间120分钟,满分120分. 2.答题前,请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等. 3.不能使用计算器. 4.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应. 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多 选、错选,均不得分) 1. 如图所示的几何体的俯视图是------------------------------------------------------------( ▲ ) 2.已知a 、b 、c 在数轴上位置如图: 则代数式 | a | + | a +b | + | c -a | -| b -c | 的值等于--------------------------------( ▲ ) A .-3a B . 2c -a C .2a -2b D . b 3. 当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 (单位:cm ),那么该圆的半径为----( ▲ ) A .5cm B .3cm C .6 25 cm D .4cm 4.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是--------------------( ▲ ) 5.方程1)1(2016 2 =-++x x x 的整数解的个数是-------------------------------------( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.如图,在□ABCD 中,E 为CD 上一点,DE :CE =2:3,连结AE 、BE 、BD ,且AE 、BD 交于点F ,则=???ABF EBF DEF S S S ::( ▲ ) A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:25 7.已知c b a 、、是一个三角形的三边,则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是( ▲ ) A. B. C. D. A . B . C . D . A C B 第3题图 F E D C B A 第6题图 浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=() A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为() A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是() A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是() A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则() A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则() A. B. C. D. 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于() A. B. C. D. 8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,, ,,若,,则() A. B. C. D. 9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,() A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 二、填空题 11.计算:a-3a=________。 12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。 13.因式分解:________ 14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。 15.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是________。2014年杭州市中考数学试卷(含答案)
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