初中数学试卷
七年级下册第五章《生活中的轴对称》单元测试题
龙华中英文实验学校
班级: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题 3 分,共36 分)
1. 下列图形中,不是轴对称图形的是()
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 圆
D. 等腰梯形
2. 下图中的图形属于是轴对称图形的有()
A.(1),(2)
B.
(1)
,
(4) C. (2),
(3)
D.
(3),
(4)
3.下
列轴对称图形
中,
对称轴条数最多的是()
A.等腰三角形
B.60度的角
C. 长方形
D.等边三角
形
4. 下列说法错误的是()
A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B. 关于某条直线对称的两个图形全等
C. 全等的三角形一定关于某条直线对称
D. 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,我们称两个图形成轴对称
5. 如图所示的矩形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片
沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个().
6. 等腰三角形中的一个角等
D. 100°,则另两个内角的度数分别为(
C.
,20°
于
A.40°,40°
B.100
C.50°, 50°
D.40 °, 40°或 100°, 20°
7. 已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 6,则它的周长等于 ( )
A.12
B.12 或 15
C.15
D.15 或 18
8. 下列说法中正确的是( )
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形
③线段不是轴对称图形;
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A. ①②③④
B. ①②③
C. ②④
D. ②③④
9. 等腰三角形的周长为 20厘米,其中一边长为 8 厘米,则腰长为( )
A.6 厘米
B.8 厘米
C.6 厘米或 8 厘米
D. 以上都不对
10. 如图,OE 是 AOB 的平分线, BD OA 于点 D, AC BO 于点 C ,则关于直线 OE 对称的三角形有( )
A. 1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对
11. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张 ABC 纸片,点 D,E 分别是边 AB ,AC 上,将 ABC 沿着 DE 折叠压平,A 与 A '重合,若 A
12. 如图,在△ ABC 中,BC =8cm ,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ,交边AC 于点 E ,
△ BCE 的周长等于 18cm ,则 AC 的长等于( )
A .6cm
B .8cm
C . 10cm
D .12cm 二、填空题(每小题 3 分,
共 12 分)
13. △ABC 中, AB 的垂直平分线交 AC 于 D ,如果 AC=5 cm ,BC=4cm ,那么△ DBC 的周长是 。
14. 如图,在 ABC 中,AB AC,D 是 BC 上的一点, B 30 , DAB 40 , DAC
的度数为 .
15. _________ 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是角平分线,DE ⊥AB 于 E ,且 DE=5cm ,BC=12cm , 则 BD = cm.
75 ,则
1 2 ( )
第 12 题
第16 题图
16. ________________________________________ 如图,
将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边
上的F点处.若△AFD的周长为12,△ECF的周长为4,则长方形ABCD的周长为________________________________________ .
、解答题(52 分)
17. (6 分)如图,在正方形网格上有一个三角形ABC .作三角形ABC 关于直
线MN 的对称图形(不写作法)
18. (6 分)如图,在ABC中,AD是BAC的角平分线,DE AB 于E, DF AC 于F,BE = CF. 求证:BD = DC.
19. (7 分)如图,AM是∠ BAC的平分
线,
上一点,过点O分别作AB、AC的垂线,
垂足分别是F、D,分别交AC、AB于G、
E.求证:OE=OG.
C
19.(7 分)如图,MN 是线段 AB 的垂直平分线, 垂足为 O,点 C 、D 在 MN 上,求证: CAD CBD
20. (8 分) 按要求用铅笔画图,并保留作图痕迹.
(1) 画射线 OA ,连接 OB ;(2) 连接 AB 并延长到点 C ,使 BC = AB ; ( 3) 过 B 作 OA 的垂线,垂足为 D.(4) 作 OB 的垂直平分线 l 交线段 OB 于 E
∴∠ ∴ AB = AC
23(10分)如图, ABC 中, AD BC,EF 垂直平分 AC ,交 AC 于点 F ,交 BC 于点 E ,且 BD = DE .
(1) 若 BAE 40 ,求 C 的度数;
21. (8 分)已知:如图,在△ ABC 中,∠ 1=∠2,BD =CD , 理由:如图,过点 D 作 DE ⊥AB ,DF ⊥ AC , 垂足分别为 E 、
∵ ∠1=∠ 2,DE ⊥AB ,DF ⊥AC
∴ DE =
角平分线性质),又 DE ⊥AB , DF ⊥AC ∴∠
=∠ =900,又 ∴ Rt △BED ≌ Rt △CFD (
), =∠
那么: AB =
AC
(2) 若ABC周长为13cm,AC 6cm,求DC的长。
人教版七年级数学下册 各单元测试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
1 23 (第三题) 1 2 34 567 8 (第4题) a b c 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) 2、如图AB ∥CD 可以得到( ) A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠4 D 、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件: ①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ) A 、第一次左拐30°,第二次右拐30° B 、第一次右拐50°,第二次左拐130° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的( ) 7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A 、3:4 B 、5:8 C 、9:16 D 、1:2
七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题(每小题3分,共24分) 1.已知点P (m +3,m +1)在x 轴上,则P 点的坐标为( ) A .(0,2) B .(2,0) C .(4,0) D .(0,-4) 2.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( ) 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,这 个问题中,总体是指( ) A .400 B .被抽取的50名学生 C .400名学生的体重 D .被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中,正确的... 是( ) A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? , ≤的解集在数轴上表示为( ) 7.在 22 7 , 3.1415926中,无理数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 七年级数学试卷 第1页 (共8页) 8.有2元和5元两种纸币共21张,并且总钱数为72元.设2元纸币x 张,5元纸币y 张,根据题意列方程组为( ) A .21, 5272. x y x y +=?? +=? B .21, 2572. x y x y +=?? +=? C .2521,72.x y x y +=??+=? D .5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中,各个小长方形的高之比为3:2:4:1,则第 二小组的频数为 ,第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4,则42+x 的算术平方根是 . 12.不等式4x -6≥7x -12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ,则这个方程可以是________________(写出一个即可). 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图,已知AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ,ED 平分∠BEF ,若∠1=72°, 则∠2= °. 16.如图所示,在10×20(m 2)的长方形草地内修建宽为2m 的道路,则草地的面积为_________m 2 . 七年级数学试卷 第2页 (共8页) A 21 2 1B 2 1D 21 C (第15题) (第16题)
单元测试题 班级:__________ 姓名:____________ 学号:______________ 得分:_____________ 一、选择题。(每题3分,共24分) 1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 2、 3 1-x 、 3 x 中,单项式共有( )。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列各题是同类项的一组是( )。 A. xy 2 与-x 2 12 y B.3x 2y 与-4x 2yz C. a 3 与b 3 D. –2a 3 b 与 2 1ba 3 3、下列运算正确的是( )。 A.3x 2 +2x 3 =5x 5 B. 2x 2 +3x 2 =5x 2 C. 2x 2 +3x 2 =5x 4 D. 2x 2 +3x 3 = 6x 5 4、下列式子是二次三项式的是( )。 A. 0.5x 2-3x+5 B. -x 2+5 C. x n+2-7x n+1+12x n D. 2x 2 -x 3 -9 5、多项式4xy+ 3 2xy 2-5x 3y 2+5x 4-3y 2-7中最高次项系数是 ( )。 A.4 B. 3 2 C.-5 D.5 6、若M+N=x 2 -3,M=3x-3,则N 是( ) 。 A. x 2+3x-6 B.-x 2+3x C. x 2-3x-6 D.x 2-3x 7、下列各式错误的是│a-b │+│a+b │的结果是( )。 A. -(a-b) = b-a B. (a-b )2= (b-a )2 C. │a-b │=│b-a │ D. a-b = b-a 8、代数式2a 2-3a+1的值是6,则4a 2-6a+5的值是( )。 A.17 B.15 C.20 D.25 二、填空题。(1-8每题3分,9题8分,共32分) 1.单项式 3 yz x 22 3 -的系数是 ,次数是 。 2.若x=1,y=-2时,代数式5x-(2y-3x)的值是 。 3.多项式4x-3 2x 2y 2-x 3y+5y 3-7是_______次_______项式,按x 的降幂排列 是______________ 。 4.若2x m y 3 和-7xy 2n-1 是同类项,则m= , n= 。 5.2a-b+c-2d = 2a - ( )。
A B C D 第8题 第9题 第10题 第11题 新北师大版八年级(下)数学单元测试卷 第一单元《三角形的证明》(全卷100分) 初 二( )班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 _____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ,则△ABC 的面积是( ) A 、24cm 2 B 、30cm 2 C 、40cm 2 D 、48cm 2 2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点。 A 、三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 、三条中线 D 、三条高 3、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为( ) A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 4、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( ) A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是钝角三角形或锐角三角形 C 、等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高和中线、顶角的平分线互相重合 5、面积相等的两个三角形( ) A 、必定全等 B 、必定不全等 C 、不一定全等 D 、以上答案都不对 6、如图,AD ∥BC ,∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P , 作PE ⊥AB 于点E ,若PE=2,则两平行线AD 与BC 间的距离为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 7、一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( ) A 、40° B 、50° C 、60° D 、70° 8、如图,在△ABC 和△DEF 中,已知AC=DF ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,还需要的条件是( ) A 、∠A=∠D B 、∠ACB=∠F C 、∠B=∠DEF D 、∠ACB=∠D 9、如图,△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 边上,且BD=BC=AD , 则∠A 的度数为( ) A 、30° B 、36° C 、45° D 、70° 10、如图,△ABC ≌△AEF ,AB =AE ,∠B =∠E ,则对于下面的结论: ①AC =AF ;②∠FAB =∠EAB ;③EF =BC ;④∠EAB =∠FAC ,其中正确结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题:(每小题3分,共15分) 11、如图,△ABC 中,∠C=90°,∠A =30° ,BD 平分∠ABC 交AC 于D ,若CD =2cm , 则AC= 。 12、“等边对等角”的逆命题是 。 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ,腰长为6,则其底边上的高是 。 14、在△ABC 中,边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ,则PA 、PB 、PC 的大小关系是 。 15、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10,0),(0,4),点D 是OA 的中点, 点P 在BC 上运动,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时,
人教版七年级下册数学第五章测试题 班级 姓名 分数 一、选择题:(每小题4分,共32分) 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, 则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( ) A.150° B.180° C.210° D.120° 3.若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,则这两个角( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图,下列条件中,能判断直线a ∥b 的是 ( ) A .∠2=∠3 B .∠1=∠3 C .∠4+∠5=180° D .∠2=∠4 5.如图,l l 12//,AB l ABC ⊥∠=1130,ο,则∠=α ( ) A. 60ο B. 50ο C. 40ο D. 30ο (第4题图) (第5题图) (第6题图) α A l 1 B l 2 α C
C F 1 A D B E 6. 如图,能与∠α构成同旁内角的角有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 7.同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成( )对对顶角。 A 4 B 5 C 6 D 7 8.如右图,长方体中棱之间通过平移可以重合, 下列说法:①AA /平移能与BB /重合;②B /C /平移能 与DD /重合;③AB 、A /B /、CD 、C /D /通过平移可 以互相得到;④将四边形ABB /A /向后平移BC 长度能与DCC /D /重合。正确的有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 二. 填空题:(每题4分,共20分) 1.若a ∥b ,b ∥c ,则a c. 理由是 2. 直线AB 与CD 互相垂直,垂足为O ,P 是直线CD 上一点,则P 到AB 的距离是 __________。 3.已知:如图,CD AB ⊥于D ,∠=?130,则∠=FDB ________,∠=ADE ______, ∠=BDE __________。 50° A 28° a C b B
1.1 生活中的立体图形(一) 教学目标 1、知识:认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等,掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力:通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。 教学重点:认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征 教学难点:描述几何体的特征,对几何体进行分类。 教学过程: 一、设疑自探 1.创设情景,导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形,在生活你还见到那些几何体? 2.学生设疑 让学生自己先思考再提问 3.教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些? ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探(并有简明的自学方法指导) 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体? 说说它们的区别 二.解疑合探 1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2.活动原则:学困生回答,中等生补充、优等生评价,教师引领点拨提升总结。 三.质疑再探: 说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题) 四.运用拓展: 1.引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体,并说说其特征 2.教师出示运用拓展题。 (要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性) 3.课堂小结 4.作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形(二) 教学目标 1、知识:认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力:通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。
七年级数学上单元测试 题及答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
七年级数学(上)第三章 单元检测A 卷 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(每小题3分.共30分) 1.下列代数式中,单项式共有 ( ) a+1,一2ab ,3x ,x y +,22x y +,一1,2312 ab c A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.下列各式中,与2x y 是同类项的是 ( ) A .2xy B .2xy C .2x y - D .223x y 3.下列去括号错误的共有 ( ) ①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+ ③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=-- A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.下列式子合并同类项正确的是 ( ) A .358x y xy += B .2233y y -= C .15150ab ba -= D .3276x x x -= 5.222229736x x x x x -+-+-等于 ( ) A .2x B .1 C .0 D .一2x 6.下列语句:①一般情况下,一个代数式的值,与代数式中字母所取的值有 关;②代数式中的字母可以任意取值;③当a=2,b=0时, 32322012a b -=-=,其中错误的有 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7.圆柱底面半径为3 cm ,高为2 cm ,则它的体积为 ( ) A .97πcm 3 B .18π cm 3 C .3π cm 3 D .182π cm 3 8.图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )
第一章 三角形的证明 检测题A 数学八年级下册(北师大最新版本) 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 一、选择题(每小题4分,共36分) 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为( ) A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( ) A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是轴对称图形 C 、 等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示,在△ABC 中,AC=DC=DB ,∠ACD=100°则∠B 等于( ) A 、50° B 、40° C 、 25° D 、 20 ° 4、如图1-Z-2所示,在△ABC 与△DEF 中,已有条件AB=DE ,还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF , 不能添加的条件是( ) A 、∠B=∠E ,BC=EF B 、BC=EF ,AC=DF C 、∠A=∠ D ,∠B= ∠E , D 、 ∠A=∠D ,BC=EF 5、已知:如图1-Z-3所示,m ∥n ,等边三角形ABC 的顶点B 在直线m 上,边BC 与直线m 所夹的锐角为 20°则∠a 的度数是( ) A 、60° B 、30° C 、40 ° D 、45° 6、如图1-Z-4所示,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ,若BM+CN=9,则线段MN 的长为( ) A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、如图1-Z-5所示,在△ABC 中,CD 平分∠ABC ,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC =( ) A 、80° B 、90° C 、100° D 、110° 8、如图1-Z-6所示,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD 平分∠CAB ,点D 到AB 的距离 DE=3.8cm ,则线段BC 的长为( ) A 、3.8cm B 、7.6cm C 、11.4cm D 、11.2cm 9、如图1-Z-7所示,在平面直角坐标系中,点A 在第一象限,点P 在x 轴上,若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P 共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题(每小题4分,共20分) 10、 如图1-Z-8所示,已知△ABC 是等边三角形, AD ∥BC ,CD ⊥AD ,垂足为D ,E 为AC 的中点,则∠ACD= °, AC= cm , ∠DAC= °,△ADE 是 三角形 D E B A 图1-Z-2 C C B A 图1-Z-4 B 图1-Z-5 A 图1-Z-6 x 图1-Z-8
七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的) 1.下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是() A.B.C.D. 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,将0.00000094用科学记数法表示为() A.9.4×10﹣7B.0.94×10﹣6C.9.4×10﹣6D.9.4×107 3.下列各式从左边到右边的变形,是因式分解的是() A.ab+ac+d=a(b+c)+d B.a2﹣1=(a+1)(a﹣1) C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2b=ab?a 4.二元一次方程2x+3y+10=35的一个解可以是() A.B.C.D. 5.已知a>b,则下列不等关系正确的是() A.﹣a>﹣b B.3a>3b C.a﹣1<b﹣1D.a+1<b+2 6.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,直线DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若∠ADE =30°,则∠C的度数为() A.30°B.40°C.50°D.60° 7.命题“若a=b,则|a|=|b|”与其逆命题的真假性为() A.该命题与其逆命题都是真命题 B.该命题是真命题,其逆命题是假命题 C.该命题是假命题,其逆命题是真命题
D.该命题与其逆命题都是假命题 8.已知AB=3,BC=1,则AC的长度的取值范围是() A.2≤AC≤4B.2<AC<4C.1≤AC≤3D.1<AC<3 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程) 9.计算:a5÷a2的结果是. 10.计算(x+1)(2x﹣1)的结果为. 11.因式分解:ab2﹣2ab+a=. 12.不等式2x﹣1<3的解集是. 13.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为. 14.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C、D的位置,DE 与BC相交于点G.若∠1=40°,则∠2=°. 15.将不等式“﹣2x>﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x<1”,该步的依据是.16.不等式组的整数解为. 17.如图,BE是△ABC的中线,D是AB的中点,连接DE.若△ABC的面积为1,则四边形DBCE的面积为. 18.二元一次方程组有可能无解.例如方程组无解,原因是:将①×2得2x+4y =2,它与②式存在矛盾,导致原方程组无解.若关于x、y的方程组无解,则a、b须满足的条件是. 三、解答题(本大题共9小题,共64分)
第一课时(介绍) 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人,结果是否一样呢?”可以组织学生讨论,按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6.本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案,如第10页的练习第1题,由于考虑得方式不一样,会发现前面的数具有各种不同的规律,这样答案自然就不同了。 7.评价时,请考虑以下几点: (1)选择生活中的实际问题,评价学生用数学的意识。 (2)利用适量的开放题,评价学生的思维水平。 (3)安排调查活动,评价学生收集信息的能力。 (4)通过写读后感,评价学生对数学的认识。 (5)开展小组活动,评价学生的合作能力。 (6)提供成果展示机会,评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形(1) 二、教学目标 1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。 2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题。 4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析) 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1. (1)如图①,已知:Rt△ABC中,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于D,CE⊥m于E,求证:DE=BD+CE; (2)如图②,将(1)中的条件改为:△ABC中,AB=AC,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,α为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)应用:如图③,在△ABC中,∠BAC是钝角,AB=AC,∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与BC的延长线交于点F,若BC=2CF,△ABC的面积是12,求△ABD与△CEF的面积之和. 【答案】(1)证明:∵BD⊥直线m,CE⊥直线m, ∴∠BDA=∠CEA=90°, ∵∠BAC=90°, ∴∠BAD+∠CAE=90°, ∵∠BAD+∠ABD=90°, ∴∠CAE=∠ABD, 在△ADB和△CEA中, ∴△ADB≌△CEA(AAS), ∴AE=BD,AD=CE, ∴DE=AE+AD=BD+CE; (2)解:结论DE=BD+CE成立;理由如下: ∵∠BDA=∠BAC=α, ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α, ∴∠CAE=∠ABD, 在△ADB和△CEA中, ∴△ADB≌△CEA(AAS), ∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE; (3)解:∵∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC, ∴∠CAE=∠ABD, 在△ABD和△CEA中, ∴△ABD≌△CEA(AAS), ∴S△ABD=S△CEA, 设△ABC的底边BC上的高为h,则△ACF的底边CF上的高为h, ∴S△ABC= BC?h=12,S△ACF= CF?h, ∵BC=2CF, ∴S△ACF=6, ∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6, ∴△ABD与△CEF的面积之和为6. 【解析】【分析】(1)根据BD⊥直线m,CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°,而∠BAC=90°,根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD,由AAS证得△ADB≌△CEA,则AE=BD,AD=CE,即可得出结论;(2)由∠BDA=∠BAC=α,则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,得出∠CAE=∠ABD,由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案;(3)由∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,∴∠CAE=∠ABD,得出∠CAE=∠ABD,由AAS证得△ADB≌△CEA,得出S△ABD=S△CEA,再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比,得出S△ACF即可得出结果. 2.点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离记作AB.当A、B两点中有一点为原点时,不妨设A点在原点.如图①所示,则AB=OB=|b|=|a﹣b|.
第1题 第2题 第3题 启用前绝密 2017—2018学年度第二学期阶段性测试题 八年级下册数学(第一章) 出题人: 分数: 注意事项 1. 本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2. 请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题(每小题3分,共36分) 1、如图,在△ABC 和△DEF 中,已知AC=DF ,BC=EF ,要使△ABC ≌△ DEF ,还需要的条件是( ) A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 2、如图,△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 边上,且BD=BC=AD ,则∠A 的度数为( ) A.30° B.36° C.45° D.70° 3、如图,△ABC ≌△AEF ,AB =AE ,∠B =∠E ,则对于结论 ①AC =AF ;②∠FAB =∠EAB ;③EF =BC ;④∠EAB =∠FAC ,其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形 的周长是( ) A .7㎝ B .9㎝ C .12㎝或者9㎝ D .12㎝ 5、一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( ) A .40° B .50° C .60° D .70° 6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高
第6题图 7、△ABC 中,AB = AC ,BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ,∠BDC = 75°,则∠A 的度数为( ) A 35° B 40° C 70° D 110° 8、如图,已知在△ABC 中,AB=AC ,D 为BC 上的一点 BE=CD ,CF=BD ,那么∠EDF 等于( ) A. 90°-∠A B.90°-2 1 ∠A C.45°-2 1∠A D.180°-∠A 9、如图,等边△ABC 中,BD=CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是( ) A 45° B 55° C 60° D 75° 10、如图,AB=CD ,AE ⊥BD 于E ,CF ⊥BD 于F ,AE=CF ,则下列结论错 误的是( ) A. BC=AD 且BC ∥AD B. AB ∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB 11、如图,AB ∥CD ,AD ⊥CD 于D ,AE ⊥BC 于E ,∠DAC=35°,AD=AE , 则∠B=( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 12 、如图,等边△ABC 中,BD=CE ,AD 与BE 度数是( ) A 45° B 55° C 60° D 75° 二、填空题。(每小题3分,共24分) 13、在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =120°,延长BC 到D ,使CD =AC ,
. 1. 用一副三角板不能画出 A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 2. 如图,直线a ,b 相交于点O ,若∠1=40°,则∠2等于 A.50° B.60° C.140° D.160° 3. 在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是 4. 下面正确的是 A.三条直线中一定有两条直线平行 B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行 C.若直线∥22,l l ∥3l ,…1-n l ∥n l ,那么1l ∥n l D.直线13221,,l l l l l 则⊥⊥∥3l 5. 下列命题正确的是 A.若∠MON+∠NOP=90o则∠MOP 是直角 B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角 C.两锐角之和是直角 D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角 6. 如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠COB ,若∠EOB =55o,则∠BOD 的度数是 A.35o B.55o C.70o D.110o 1 2 a b A B C A B C D B E C O D A
. 7. 已知:如图,AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是 A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 8. 已知∠α=35°19′,则∠α的余角等于 A.144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′ 9. 如图,直线l 1与l 2相交于点O ,1OM l ⊥,若44α∠=?,则β∠等于 A.56? B.46? C.45? D.44? 10. 如图,已知∠1=∠2,∠3=80O ,则∠4= A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 11. 如图,AB ∥CD ,AC ⊥BC ,∠BAC =65°,则∠BCD =______________度。 A B C D E F 2 1 O O l 2l 1 β α
第一章丰富的图形世界 编写意图——初步发展学生的空间观念 主要特点:提倡从操作到思考、想象的学习方式 内容特点 1 本章内容与教材中其他相关内容的联系:本章是“空间与图形”学 习领域的最基础部分,它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系,包括知识、方法与学习资源等方面。 2.内容定位 观察生活中的几何体,从事对基本几何体的操作性活动; 认识基本几何体及其展开图的基本性质;进一步了解点、线、面,体 会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程。 设计思路 1.整体设计思路:围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。 其中包括三个方面:基础知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)、 棱柱及其展开图的概念和基本性质,球的概念;基本活动——观 察以及各种操作性活动(展开、折叠、切与截),及其内省化(想 象、转换与推理);发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作 到空间想象和转换。 具体过程:认识几何体(形状)——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。 2.各节内容分析 §1 生活中的立体图形 通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征,初步接触圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱和球的概念,明确它们的组成及基本性质。介绍点、线、面的基本含义。 §2 展开与折叠 在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征,初步发展学生空间观念;通过对正方体展开图的讨论,进行图形的分析与推理活动。 §3 截一个几何体 在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习:从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。 §4 从不同方向看 将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 §5 生活中的平面图形 梳理有关基本多边形的概念,了解其组成与分解。为后续学习打基础。 一些建议 1充分展示图形的现实模型,鼓励学生从现实世界中“看出”图形。 2充分让学生动手操作、自主探索、合作交流,以积累有关图形的经 验和数学活动经验,发展空间观念。 3有意识地满足学生多样化的学习需求,发展学生的个性。 4关注对数学活动水平的考察。
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期中,期末试题 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作( ) A .+50元 B .-50元 C .+150元 D .-150元 2.在有理数-4,0,-1,3中,最小的数是( ) A .-4 B .0 C .-1 D .3 3.如图,数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示2的相反数的点是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D 4.2016年第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A .408×104 B .4.08×104 C .4.08×105 D .4.08×106 5.下列算式正确的是( ) A .(-14)-5=-9 B .0-(-3)=3 C .(-3)-(-3)=-6 D .|5-3|=-(5-3) 6.有理数(-1)2,(-1)3,-12,|-1|,-(-1),-1 -1 中,化简结果等于1的个数是( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x ,则x 的值为( ) A .4.2 B .4.3 C .4.4 D .4.5 8.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( ) A .b >0 B .|a |>-b C .a +b >0 D .ab <0 9.若|a |=5,b =-3,则a -b 的值为( ) A .2或8 B .-2或8 C .2或-8 D .-2或-8 10.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( ) A .2 B .4 C .6 D .8 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.-3的相反数是________,-2018的倒数是________. 12.在数+8.3,-4,-0.8,-15,0,90,-34 3 ,-|-24|中,负数有______________________________,
北师大数学七年级下册课堂达标测试题 一、填空(每空3分,共60分) 1.三角形的三边关系:①三角形任意两边之和 第三边;②三角形任意两边之差 第三边. 2.下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(填“能”或“不能”): (1)3㎝,4㎝,5㎝( ) (2)8㎝,7㎝,15㎝ ( )(3)13㎝,12㎝,20㎝( ) (4)5㎝,5㎝,11㎝ ( )(5)6cm, 8cm, 10cm ( )(6)7cm, 7cm, 14cm ( ) 3.在△ABC 中,∠A =10°,∠B =30°,则∠C =_________.4.在△ABC 中,∠A =90°,∠B =∠C ,则∠B =_________. 5.(1)一个等腰三角形的一边是2cm ,另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. (2)一个等腰三角形的一边是5cm ,另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6.如果∠B +∠C =∠A ,那么△ABC 是 三角形. 7.在△ABC 中,AB =6 cm ,AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8.ABC ?中,AD 是ABC ?的中线,且cm BC 10=,则 BD= cm. 9.在ABC ?中,?=∠80A ,AD 为A ∠的平分线,则BAD ∠= 10.如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是 _____________三角形. 11.判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形: (1)如果4:3:1::=∠∠∠C B A ,那么ABC ?是 三角形;(2)如果B A ∠=∠, ?=∠30C ,那么ABC ?是 三角形;(3)如果C B A ∠=∠=∠5 1 ,那么ABC ?是 三角形. 二、选择(每题3分,共27 分)1.在△ABC 中,∠A 是锐角,那么△ABC 是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2.△ABC 中,若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则△ABC 的形状是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3.以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法,正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4.△AB C 中,已知a =8, b =5,则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是:( )A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7.在一个三角形,若?=∠=∠40B A ,则ABC ?是( ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8.三角形的高线是 ( ) A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中,两个锐角关系是( )A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对 三、解答题 1.如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. (7分) 2.在下列图中,分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1.已知三角形的两边分别为4和9,则此△的周长L 的取值范围是( ) A 、5<L <13 B 、4<L <9 C 、18<L <26 D 、14<L <22 2.三角形的三边长为3,a ,7,则a 的取值范围是 ; 如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是 . 3.如图,△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ,若∠BOC=120°,则∠A=________° 如图,在△ABC 中,∠A=50°,∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ,则∠BEC= 度. 如图,小林已经画出了一个三角形的两条角平分线,他说:“我不用再将第三个角平分,就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗? .他会怎样作? ,他这样做的理由是 . A B C O
北师大版七年级数学(上) 《截一个几何体》教学设计 陕西汉中西乡三中白自宝 学习目标:1、知识与能力:通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念,发展几何直觉。通过运用z+z智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。2、解决问题:丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结,归纳,获得经验。3、情感态度与价值观:通过以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心 重点与难点:重点:引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点:1. 从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程2. 能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性,以及七边形的不可能性。 教法指导1、观察猜想培养学生观察想象的能力,通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系,发展抽象概括能力和几何直觉。2、合作交流培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力,鼓励学生大胆阐述自己的观点。3、操作实验培养学生动手操作的能力,采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣,这一方法也是适应新课标中所提出的:提高学生的动手操作能力的要求。4、说应用信息技术的依据和考虑:本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截,从活动中去体会空间几何体与截面的关系,寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题,教学中首先利用实物来进行切截活动,学生会在多次的切截中得到一定的截面图形,但无法体会截面的产生和变化的整个过程,很难从实物切截活动中寻找出规律。 针对以上利用实物操作的不足,有针对性地设计了观看多媒体课件下的切截活动,让学生观看教师制作的课件对正方体进行多次的切截,让学生在观看过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画,方