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2016年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2
2．（2分）下列各数中，是无理数的是（）
A．cos30°B．（﹣π）0 C．﹣ D．
3．（2分）计算2﹣1×8﹣|﹣5|的结果是（）
A．﹣21 B．﹣1 C．9 D．11
4．（2分）体积为80的正方体的棱长在（）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
5．（2分）如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）
A．（）°B．（）°C．（）°D．（）°
6．（2分）如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P
在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S
=S△OQC，则k
△BPQ
的值为（）
A．﹣12 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．（2分）使式子1+有意义的x的取值范围是．
8．（2分）计算：﹣=．
9．（2分）有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为．10．（2分）设x1，x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2=．
11．（2分）今年清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为．
12．（2分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是．
13．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于．
14．（2分）如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α=°．
15．（2分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．
16．（2分）若﹣2≤a＜2，则满足a（a+b）=b（a+1）+a的b的整数值有个．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）解方程：3（x﹣1）=x（1﹣x）；
（2）化简：﹣；
（3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示．
18．（7分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．
19．（7分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
20．（7分）元宵节那天，李老师给他的微信好友群发了一个小调查：“元宵节，你选择吃大汤圆，还是小元宵呢？”12小时内好友回复的相关数据如图：
（1）回复时间为5小时～12小时的人数为；
（2）既选择大汤圆，又选择小元宵的人数为；
（3）12小时后，又有40个好友回复了，如果重新制作“好友回复时间扇形统计图”，加入“12小时后”这一项，求该项所在扇形的圆心角度数．
21．（7分）如图，点P、M、Q在半径为1的⊙O上，根据已学知识和图中数据（0.97、0.26为近似数），解答下列问题：
（1）sin60°=；cos75°=；
（2）若MH⊥x轴，垂足为H，MH交OP于点N，求MN的长．（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）
22．（8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（3，6），（﹣2，11）．（1）求该二次函数的关系式；
（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；
（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？
23．（7分）如图，已知△ABC，△DCE是两个全等的等腰三角形，底边BC、CE 在同一直线上，且AB=，BC=1，BD与AC交于点P．
（1）求证：△BED∽△DEC；
（2）求△DPC的周长．
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC=∠AED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，
①求证：CA=CF；
②当BD=5，CD=4时，DF=．
25．（7分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps+60q?）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．
（1）当x≥6时，求y与x的函数关系式．
（2）若p=1，q=0.5，求该车行驶的平均速度．
26．（8分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．
注：步数×平均步长=距离．
（1）根据题意完成表格填空；
（2）求x；
（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．27．（10分）如图①，现有长度分别为a、b、1的三条线段．
【加、减】图②所示为长为a+b的线段，请用尺规作出长为a﹣b的线段．
【乘】在图③中，OA=a，OC=b，点B在OA上，OB=1，AD∥BC，交射线OC于点D．
求证：线段OD的长为ab．
【除】请用尺规作出长度为的线段．
【开方】任意两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是有理数，而开方运算则打开了通向无理数的一扇门．请用两种不同的方法，画出长度为的线段．
注：本题作（画）图不写作（画）法，需标明相应线段长度．
2016年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=a6 B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2
【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A选项错误；
B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故B选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故C选项正确；
D、a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误．
故选：C．
2．（2分）下列各数中，是无理数的是（）
A．cos30°B．（﹣π）0 C．﹣ D．
【解答】解：A、cos30=是无理数，
B、（﹣π）0=1是有理数，
C、﹣是有理数，故C错误；
D、=8是有理数，故D错误；
故选：A．
3．（2分）计算2﹣1×8﹣|﹣5|的结果是（）
A．﹣21 B．﹣1 C．9 D．11
【解答】解：原式=×8﹣5
=4﹣5
=﹣1．
故选：B．
4．（2分）体积为80的正方体的棱长在（）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
【解答】解：∵，
∴4＜＜5，
故选：B．
5．（2分）如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）
A．（）°B．（）°C．（）°D．（）°
【解答】设∠ABC的度数大小由60变为n，
则AC=，由AC=AB，
解得n=，
故选D．
6．（2分）如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P
=S△OQC，则k 在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S
△BPQ
的值为（）
A．﹣12 B．12 C．16 D．18
【解答】解：∵PB∥OC（四边形OABC为正方形），
∴△PBQ∽△COQ，
∴==，
∴PB=PA=OC=3．
∵正方形OABC的边长为6，
∴点C（0，6），点P（6，3），直线OB的解析式为y=x①，
∴设直线CP的解析式为y=ax+6，
∵点P（6，3）在直线CP上，
∴3=6a+6，解得：a=﹣，
故直线CP的解析式为y=﹣x+6②．
联立①②得：，
解得：，
∴点Q的坐标为（4，4）．
将点Q（4，4）代入y=中，得：
4=，解得：k=16．
故选C．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．（2分）使式子1+有意义的x的取值范围是x≠1．
【解答】解：由题意知，分母x﹣1≠0，
即x≠1时，式子1+有意义．
故答案为：x≠1．
8．（2分）计算：﹣=．
【解答】解：原式=﹣=．
故答案为：．
9．（2分）有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 1.2．
【解答】解：这组数据的平均数是：（1+3+3+4+4）÷5=3，
则这组数据的方差为：[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+2（4﹣3）2]=1.2．
故答案为：1.2．
10．（2分）设x1，x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2=﹣4．
【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣4．
故答案为﹣4．
11．（2分）今年清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为 4.1×107．
【解答】解：41 000 000=4.1×107，
故答案为：4.1×107．
12．（2分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是5．
【解答】解：过O作OC⊥AB于C，
∴AC=BC=AB=12，
在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5，
故答案为：5．
13．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于64．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，
∴AC⊥BD，AB=AD=CD=BC．
∵H为AD边中点，OH=8，
∴AD=16，
∴菱形ABCD的周长=4AD=64．
故答案为：64．
14．（2分）如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α=54°．
【解答】解：DE与B′C′相交于O点，如图，
∵五边形ABCDE为正五边形，
∴∠B=∠BAE=∠E==108°，
∵正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），
∴∠BAB′=α，∠B′=∠B=108°，
∵DE⊥B′C′，
∴∠B′OE=90°，
∴∠B′AE=360°﹣∠B′﹣∠E﹣∠B′OE=360°﹣108°﹣108°﹣90°=54°，
∴∠BAB′=∠BAE﹣∠B′AE=108°﹣54°=54°，
即∠α=54°．
故答案为54．
15．（2分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 6.8．
【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：
，
解得：x+y=3.4．
一个小矩形的周长为：3.4×2=6.8，
故答案为：6.8．
16．（2分）若﹣2≤a＜2，则满足a（a+b）=b（a+1）+a的b的整数值有7个．【解答】解：由a（a+b）=b（a+1）+a可得b=a2﹣a=（a﹣）2﹣，
∵﹣2≤a＜2，
∴﹣≤b≤6，
则满足条件的b的整数值有0、1、2、3、4、5、6这7个，
故答案为：7．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）解方程：3（x﹣1）=x（1﹣x）；
（2）化简：﹣；
（3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示．
【解答】解：（1）3（x﹣1）=﹣x（x﹣1）
3（x﹣1）+x（x﹣1）=0
（x﹣1）（x+3）=0
x1=1，x2=﹣3．
（2）﹣=﹣
=
=
=．
（3）解不等式3x+1≤2，得x≤
解不等式，得x＜﹣1，
将解集表示在数轴上如下：
故不等式组的解集为x＜﹣1．
18．（7分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，∴OE=OF，
在△BOE和△DOF中，
，
∴△BOE≌△DOF（SAS）；
（2）解：四边形EBFD是矩形；理由如下：
∵OB=OD，OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BD=EF，
∴四边形EBFD是矩形．
19．（7分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
【解答】解：（1）∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，
∴抽取1名，恰好是甲的概率为：；
（2）∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，
∴抽取2名，甲在其中的概率为：．
20．（7分）元宵节那天，李老师给他的微信好友群发了一个小调查：“元宵节，你选择吃大汤圆，还是小元宵呢？”12小时内好友回复的相关数据如图：
（1）回复时间为5小时～12小时的人数为10；
（2）既选择大汤圆，又选择小元宵的人数为30；
（3）12小时后，又有40个好友回复了，如果重新制作“好友回复时间扇形统计图”，加入“12小时后”这一项，求该项所在扇形的圆心角度数．
【解答】解：（1）回复时间为5小时～12小时的人数为：200×（1﹣50%﹣30%﹣15%）=10（人）；
故答案为：10；
（2）既选择大汤圆，又选择小元宵的人数为：（150+80）﹣200=30（人）
故答案为：30；
（3）根据题意得：
×360°=60°．
答：“12小时后”这一项所在扇形的圆心角度数为60°．
21．（7分）如图，点P、M、Q在半径为1的⊙O上，根据已学知识和图中数据（0.97、0.26为近似数），解答下列问题：
（1）sin60°=；cos75°=0.26；
（2）若MH⊥x轴，垂足为H，MH交OP于点N，求MN的长．（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）
【解答】解：（1）由图可知，
sin60°=，cos75°==0.26，
故答案为：；0.26；
（2）在Rt△MHO中，sin∠MOH=，
即MH=MO?sin∠MOH=1×=．
∴OH=，
设PA⊥x轴，垂足为A，如右图所示，
∵∠NHO=∠PAO=90°，
∴NH∥PA，
∴△ONH∽△OPA，
∴=，即=，
∴NH≈0.134．
∴MN=MH﹣MN=≈0.73．
22．（8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（3，6），（﹣2，11）．（1）求该二次函数的关系式；
（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；
（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？
【解答】（1）解：由题意得：，解得：，
∴该函数的函数关系式为：y=x2﹣2x+3．
（2）证明：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，
∴当x=1时，y取最小值2，
∴无论x取何值，函数值y总不等于1．
（3）将该函数图象向下平移的距离大于等于1个单位长度．
23．（7分）如图，已知△ABC，△DCE是两个全等的等腰三角形，底边BC、CE 在同一直线上，且AB=，BC=1，BD与AC交于点P．
（1）求证：△BED∽△DEC；
（2）求△DPC的周长．
【解答】（1）证明：∵△ABC，△DCE是两个全等的等腰三角形，且底边BC、CE 在同一直线上，
∴AB=AC=DC=DE=，BC=CE=1，
∴BE=2BC=2，
∵=，=，
∴=．
又∵∠BED=∠DEC，
∴△BED∽△DEC；
（2）解：∵△ABC，△DCE是两个全等的等腰三角形，且底边BC、CE在同一直线上，
∴∠ACB=∠DEC，
∴AC∥DE．
∴==，
∴PC=，PD=BD，
过D作DM⊥CE于M，
∵DC=DE，
∴CM=ME=，
在Rt△DMC中，由勾股定理得：DM==，
在Rt△DMB中，由勾股定理得：BD==2，
∴PD=BD=1，
∴△DPC的周长=PC+PD+DC=+1+=+1．
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC=∠AED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，
①求证：CA=CF；
②当BD=5，CD=4时，DF=2．
【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∴∠ABC+∠DAB=90°．
∵∠DAC=∠AED，∠AED=∠ABC，
∴∠DAC+∠DAB=90°，
∴AC是⊙O的切线．（3分）
（2）①证明：∵点E是的中点，
∴=，
∴∠BAE=∠DAE．
∵∠DAC+∠DAB=90°，∠ABC+∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠ABC．
∵∠CFA=∠ABC+∠BAE，∠CAF=∠DAC+∠DAE，
∴∠CFA=∠CAF．
∴CA=CF．
②解：∵∠BAC=∠ADB=90°，
∴∠ACD=∠BCA，
∴△ADC∽△BAC．
∴=．即AC2=BC×CD=（5+4）×4=36．
解得AC=6．
∴CA=CF=6，
∴DF=CA﹣CD=2．
故答案为2．
25．（7分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图①所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps+60q?）元（不足9元按9元计价）．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图②表示．
（1）当x≥6时，求y与x的函数关系式．
（2）若p=1，q=0.5，求该车行驶的平均速度．
【解答】解：（1）当x≥6时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b．
根据题意，当x=6时，y=9；当x=8时，y=12．
所以，
解得，
所以，y与x之间的函数关系式为y=1.5x．
（2）根据图象可得，当x=8时，y=12，
又因为p=1，q=0.5，
可得12=1×8+60×0.5×，
解得：v=60．
经检验，v=60是原方程的根．
所以该车行驶的平均速度为60km/h．
26．（8分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．
注：步数×平均步长=距离．
（1）根据题意完成表格填空；
（2）求x；
（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．
【解答】解：（1）①根据题意可得：10000（1+3x）；
②第二次锻炼的平均步长（米/步）为：0.6（1﹣x）；
故答案为：10000（1+3x）；0.6（1﹣x）；
（2）由题意：10000（1+3x）×0.6（1﹣x）=7020
解得：x1=＞0.5（舍去），x2=0.1．
则x=0.1，
答：x的值为0.1；
（3）根据题意可得：10000+10000（1+0.1×3）=23000，
500÷（24000﹣23000）=0.5（m）．
南京市2016年初中毕业生学业考试数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a的是 A． B. 23 ÷ D. a a a a C. 122 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形 的是 A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为A． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据
5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简： 8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则 x 的取值范 围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________ 52-.(填“>””<”或 “=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设1 2 ,x x 是方程的两个根，且1 2 x x +－12 x x ＝1, 则1 2x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上 一点，则 _____°. 14. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.
2017 年江苏省南京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分） 1．（2 分）（2017?南京）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．36 【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=12+3+6=21， 故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2 分）（2017?南京）计算106×（102）3÷104的结果是（） A．103 B．107 C．108 D．109 【分析】先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【解答】解：106×（102）3÷104 =106×106÷104 =106+6﹣4 =108． 故选：C． 【点评】考查了幂的乘方，同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（2 分）（2017?南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4 个面是三角形；乙同学：它有8 条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（） A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥 【分析】根据四棱锥的特点，可得答案． 【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形， 底面有四条棱，侧面有 4 条棱，
故选：D． 【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键． 4．（2 分）（2017?南京）若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4 【分析】首先估算和的大小，再做选择． 【解答】解：∵1 ＜2，3 ＜4， 又∵＜a＜， ∴1＜a＜4， 故选B． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键． 5．（2 分）（2017?南京）若方程（x﹣5）2=19 的两根为a 和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（） A．a 是19 的算术平方根B．b 是19 的平方根 C．a﹣5 是19 的算术平方根D．b+5 是19 的平方根 【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择． 【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19 的两根为a 和b， ∴a﹣5 和b﹣5 是19 的两个平方根，且互为相反数， ∵a＞b， ∴a﹣5 是19 的算术平方根， 故选C． 【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解答此题的关键．一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记为根号a． 6．（2 分）（2017?南京）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）
南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6 a 的是 A ． B. C. D. 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. C. 2 D. 6．若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8______；38______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小： ________ 52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则 _____°.
2014年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2014年江苏南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（2014年江苏南京）计算（﹣a2）3的结果是（） A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6 3．（2014年江苏南京）若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 4．（2014年江苏南京）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（） A．﹣B．﹣C．D． 5．（2014年江苏南京）8的平方根是（） A．4 B．±4 C．2D． 6．（2014年江苏南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（） A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2014年江苏南京）﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是． 8．（2014年江苏南京）截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为． 9．（2014年江苏南京）使式子1+有意义的x的取值范围是． 10．（2014年江苏南京）2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是cm，极差是cm． 11．（2014年江苏南京）已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时， y=． 12．（2014年江苏南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．13．（2分）（2014年江苏南京）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm． 14．（2014年江苏南京）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若 圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．
南京市2016年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. 23a a C . 122a a ÷ D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则_____°.
南京市2005年中考文化考试 数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页．共120分．考试时间120分钟． 第I 卷（选择题 共24分） 注意事项： 1．答第I 卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ） A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ） A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算32 x x 的结果是 （ ） A 、9x B 、8x C 、6x D 、5x 4．9的算术平方根是 （ ） A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y = -2x 的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是 （ ） A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm ，它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km
8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在△ABC 中，AC =3，BC =4，AB =5，则tan B 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 Ｂ Ｃ Ａ
2017年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（2分）计算12(18)(6)(3)2+-÷---?的结果是() A ．7 B ．8 C ．21 D ．36 2．（2分）计算623410(10)10?÷的结果是() A ．3 10B ．7 10C ．810D ．9 103．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是() A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥 4．（2a <<，则下列结论中正确的是() A ．13 a <，则下列结论中正确的是() A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．5a -是19的算术平方根 D ．5b +是19的平方根 6．（2分）过三点(2,2)A ，(6,2)B ，(4,5)C 的圆的圆心坐标为() A ．17 (4, 6 B ．(4,3) C ．17(5, 6 D ．(5,3) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= ；= ． 8．（2分）2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是． 9．（2分）若分式 2 1 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 10．（2的结果是 ． 11．（2分）方程 21 02x x -=+的解是． 12．（2分）已知关于x 的方程20x px q ++=的两根为3-和1-，则p = ，q = ．
百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2016年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算正确的是（） A．a3+a3=a6 B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2 2．（2分）下列各数中，是无理数的是（） A．cos30°B．（﹣π）0 C．﹣ D． 3．（2分）计算2﹣1×8﹣|﹣5|的结果是（） A．﹣21 B．﹣1 C．9 D．11 4．（2分）体积为80的正方体的棱长在（） A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间 5．（2分）如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（） A．（）°B．（）°C．（）°D．（）° 6．（2分）如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P 在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S =S△OQC，则k △BPQ 的值为（） A．﹣12 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）使式子1+有意义的x的取值范围是． 8．（2分）计算：﹣=． 9．（2分）有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为．10．（2分）设x1，x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2=． 11．（2分）今年清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为． 12．（2分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是． 13．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于． 14．（2分）如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α=°． 15．（2分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．
江苏省南京市2003年中考试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．计算12－的结果是（ ）． A ．－2 B ．2 C ．21－ D ．2 1 2．如果a 与－3互为相反数，那么a 等于（ ）． A ．3 B ．－3 C ．3 1 D ．31- 3．计算3 2)(a 的结果是（ ）． A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 4．已知?? ?1, 2＝ ＝y x 是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值是（ ）． A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 5．如果2)2(2－＝－x x ，那么x 的取值范围是（ ）． A ．x ≤2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ＞2 6．如果一元二次方程0232 ＝－x x 的两个根是1x ，2x ，那么21x x ?等于（ ）． A ．2 B ．0 C ． 32 D ．3 2 － 7．抛物线11)(y 2 ＋－＝x 的顶点坐标是（ ）． A ．（1，1） B ．（－1，1） C ．（1，－1） D ．（－1，－1） 8．观察下列“风车”的平面图案： 其中是中心对称图形的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1，那么cot B 等于（ ）． A ．3 B ．2 C ．1 D ． 3 3 10．在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7 cm ，它的实际长度约为（ ）． A ．0.266 km B ．2.66 km C ．26.6 km D ．266 km 11．用换元法解方程x x x x ＋＝＋ ＋2 2 21，如果设y x x ＝＋2 ，那么原方程可变形为（ ）． A ．022 ＝＋＋y y B ．022 ＝--y y
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．
2016年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（） A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×103 2．（2分）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 3．（2分）下列计算中，结果是a6的是（） A．a2+a4B．a2?a3C．a12÷a2D．（a2）3 4．（2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）化简：=；=． 8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是． 9．（2分）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=． 11．（2分）分式方程的解是． 12．（2分）设1、2是方程2﹣4+m=0的两个根，且1+2﹣12=1，则1+2=，m=． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．
18．（7分）计算﹣． 19．（7分）某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图． （1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2）下列关于本次数学测试说法正确的是（） A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 20．（8分）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表． 图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点 有关的结 论 平移（1）AA′=BB′ AA′∥BB′轴对称（2）（3）
二0一0年南京市初中毕业考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求 的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 13- D. 13 2. 3 4 a a ?的结果是 A. 4 a B. 7 a C.6 a D. 12 a 3.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位．．．．．．．置． 上） 7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将85000用科学记数法表示为 。 10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算12+（-18）÷（-6）-（-3）×2的结果是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 【答案】C 考点：有理数的混合运算 2. 计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据乘方的意义及幂的乘方，可知=. 故选：C 考点：同底数幂相乘除 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ． 三棱锥 D ．四棱锥 【答案】D 【解析】 试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱 . () 3 6 241010 10?÷3 107 108 109 106 23 4 10(10)10?÷664810101010?÷=
故选：D 考点：几何体的形状 4. 若，则下列结论中正确的是 （ ） A ． B ． C. D ． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据二次根式的近似值可知，而，可得1＜a ＜4. 故选：B 考点：二次根式的近似值 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A ．是19的算术平方根 B ．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D ．是19的平方根 【答案】C 考点：平方根 6. 过三点（2，2），（6，2），（4， 5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4， ） B ．（4，3） C.（5，） D ．（5，3） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，可知线段AB 的线段垂直平分线为x=4，然后由C 点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r ，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）. 故选：A 考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理 第Ⅱ卷（共90分） 310a <<13a <<14a <<23a <<24a <<134=2＜＜3=9104＜＜()2 519x -=a b a b >a b 5a -5b +A B C 176176 2 2 2 2(52)r r =+--13 6 1317566- = 17 6
2017江苏南京中考数学试卷word版(含答案)
南京市2017年初中毕业生学业考试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算()()()1218632÷-÷---?的结果是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 2.计算()3 624101010?÷的结果是（ ） A ． 310 B ． 710 C ． 410 D ．910 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ． 三棱锥 D ．四棱锥 4.a << （ ） A ．13a << B ．14a << C. 23a << D ．24a << 5.若方程()2 519x -=的两根为a 和b ，且a b >，则下列结论中正确的是 （ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C.5a -是19的算术平方根 D ．5b +是19的平方根 6.过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4，176） B ．（4，3） C.（5，176） D ．（5，3） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7.计算：3-= ；= ． 8.2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 9.若式子21 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10.的结果是 ． 11.方程2102x x -=+的解是 ．
南京市2010年初中毕业考试 数学 注意事项： 1.本试卷共6页。全卷满分120分，考试时间为120分中。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 1 3 - D. 1 3 2. 34 a a?的结果是 A. 4a B. 7a C.6a D. 12a 3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随 系的图像他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关 大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 ．．． 相应的位置 ．．．．．上） 7．－2的绝对值的结果是。 8．函数 1 1 y x = - 中，自变量x的取值范围是。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约
2012年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．（2012?南京）下列四个数中，是负数的是（） A． |﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D． 2．（2012?南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6 3．（2012?南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（） A． a B．a2C．a3D．a4 4．（2012?南京）12的负的平方根介于（） A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间5．（2012?南京）若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（） A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D． 2 6．（2012?南京）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折叠，当D′F⊥CD时，的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．（2012?南京）使有意义的x的取值范围是_________． 8．（2012?南京）计算的结果是_________． 9．（2012?南京）方程的解是_________． 10．（2012?南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= _________．
2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2016?安徽）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．（4分）（2016?安徽）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．（4分）（2016?安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）（2016?安徽）方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．（4分）（2016?安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．（4分）（2016?安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户B．20户C．22户D．24户 组别月用水量x（单位：吨）
第6题图 M G F E O C D B A N 南京市2015年初中毕业生学业考试 数学试题 一．选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．计算︱－ 5＋3︱的结果是( ) A. － 2 B. 2 C. － 8 D. 8 2．计算(－xy 3)2的结果是( ) A. x 2y 6 B. －x 2y 6 C. x 2y 9 D. －x 2y 9 3．如图，在△ABC 中，DE ∥ BC ，AD DB = 1 2，则下列结论中正确的是( ) A. AE EC = 12 B.DE BC = 12 C.△ADE 的周长△ABC 的周长 = 13 D. △ADE 的面积△ABC 的面积 = 13 4．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( ) A. 2.3×105辆 B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆 5．估计 5 -1 2介于( ) A.0.4与0.5之间 B. 0.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D. 0.7与0.8之间 6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于 E 、 F 、 G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为( ) A. 133 B. 92 C. 4313 D.2 5 二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 7．4的平方根是；4的算术平方根是． 8．若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 9．计算 5×15 3 的结果是 ． 10．分解因式(a － b )(a － 4b )＋ab 的结果是 ． 第3题图 D A B C E
数学试卷 第1页(共6页) 数学试卷 第2页(共6页) 绝密★启用前 江苏省南京市2016年初中毕业生学业考试数学 .................................................................. 1 江苏省南京市2016年初中毕业生学业考试数学答案解析 .. (5) 江苏省南京市2016年初中毕业生学业考试数学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70000辆.用科学记数法表示70000是 ( ) A .50.710? B .4710? C .5710? D .37010? 2.数轴上点A ,B 表示的数分别是5,3-,它们之间的距离可以表示为 ( ) A .35-+ B .35-- C .|35|-+ D .|35|-- 3.下列计算中,结果是6a 的是 ( ) A .24a a + B .23a a C .122a a ÷ D .23()a 4.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 ( ) A .3,4,4 B .3,4,5 C .3,4,6 D .3,4,7 5.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 ( ) A .1 B C .2 D . 6.若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x 的值为 ( ) A .1 B .6 C .1或6 D .5或6 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.把答案填写在题中的横线上) 7. ； . 8. 若式子x +,则x 的取值范围是 . 9.分解因式2()3()a b c b c +-+的结果是 . 10. 3 填“＞”“＜”或“=”号). 11.方程 13 =2x x -的解是 . 12.设1x ,2x 是方程24=0x x m -+的两个根,且1212=1x x x x +-,则12=x x ＋ , =m . 13.如图,扇形OAB 的圆心角为122,C 是AB 上一点,则=ACB ∠ . 14.如图,四边形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O , ABO ADO ?△△.下列结论： ①AC BD ⊥； ②=CB CD ③ABC ADC ?△； ④=DA DC 其中所有正确结论的序号是 . 15.如图,AC ,BD 相交于点O ,=2OC ,=3OD ,AC BD ∥.EF 是ODB △的中位线,且 =2EF ,则AC 的长为 . 16.如图,菱形ABCD 的面积为2 120cm ,正方形AECF 的面积为250cm ,则菱形的边长为 cm . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2017年南京市中考数学试卷 一、选择题（共6小题；共30分） 1. 计算的结果是 A. B. C. D. 2. 计算的结果是 A. B. C. D. 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是 三角形；乙同学：它有条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是 A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 4. 若，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 A. 是的算术平方根 B. 是的平方根 C. 是的算术平方根 D. 是的平方根 6. 过三点，，的圆的圆心坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分） 7. 计算：；． 8. 年南京实现GDP约亿元，称为全国第个经济总量超过万亿的城市．用科学计数法 表示是． 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是． 10. 计算的结果是． 11. 方程的解是． 12. 已知关于的方程的两根为和，． 13. 下图是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量 最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．
14. 如图，是五边形的一个外角．若，则 ． 15. 如图，四边形是菱形，经过点，，，与相交于点，连接，．若 ，则． 16. 函数与的图象如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图象关 于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图象最低点的坐标是．其中所有正确结论的序号是． 三、解答题（共11小题；共143分）
17. 计算． 18. 解不等式组 请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式，得． 依据是：． （2）解不等式，得． （3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． 19. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交 于点．求证． 20. 某公司共名员工，下表是他们月收入的资料． （1）该公司员工月收入的中位数是元，众数是元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由． 21. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列 问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率． 22. “直角”在初中几何学习中无处不在． 如图，已知．请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）．