分数加减法专项练习100题(有答案)
1、21 33 +
2、31 44 -
3、2710 5151
-
4、1011 2121
+
5、15 412 +
6、51 114
+
7、
92 147
-
8、175 186
-
9、3171
5204
+-
10、
17
66
+
11、
733
842
+-
12、
532
2147
--
13、
13
23
44
+
14、
22
13
53
+
15、
31
42
42
-
16、
11
32
74
-
17、
137
231
111111
+-
18、
31
311
87
+
19、711
2
99
- 20、 2123
1363
-+ 21、1-
125-12
7
22、
125+8
7
-87
23、
87+277+27
20 24、
65-(65-12
1
) 25、 31+72+32+7
4
26、
21+31+4
1 27、1415 -1315 +8
15 28、 41517 +8712 +32
17 29、 618 -156 -315
16
30、 6.5+11
6 -4.8
31、1538 -53
4 +4.8
32、9.28-3313 -2213 -18
13
33、 10314 -(23
14 +3.9)
34、 1016 -311
20 -2.45+1.6
35、310 -415 +5
18
36、57+358 -411
12
37、 241130 -15+61
6
38、1516 -71
5 -2.8
39、 1960 +(125 -14
15 ) 40、435 -(7.2-31
4 ) 41、1714 -(55
8 +4.5) 42、 523 +6310 +31
3 +2.7 43、18.79-(4.79+33
5 )-0.4 44、3.82+(738 -2.82)-53
4 45、3.825+294+19
5
46、815 +11320 +31
4 47、 10-2712 -45
6 48、 525 -(1.8+24
9 ) 49、213 -1.5+35
12
50、 6513 -2.375-15
8
51、3.825+249 +15
9
52、413 -(1.75+7
20 )
53、 7.42-(535 -1.35)-13
4
54、 515 -3310 +44
15
55、819 -256 -311
12
56、1045 +(7.2-35
7 )
57、738 -(313 +212 )+31
3
58、1234 -(7.25-123 )-24
5
59、1213 -(814 -32
3
)
60、 10-229 -37
9
61、 (9514 +338 )-(358 -19
14
) 62、7112 -21
4 63、 321
5 +48
9 64、3.75+52
7 65、14-258 -53
8 66、 2710 -13
7 +2.3 67、113 -0.5+21
12 68、625 -(0.15+42
3 ) 69、 5.25-(11
4 +38
13 )
70、 212 -(7.05-69
20 )
71、212 -(0.75+7
20 )
72、4.125+257 -257 +57
8
73、3213 -1225 -35
6
74、 1514 +159 -21
4
75、418 +3.8+13
4
76、1025 -(1.5-51
3 )
77、15.25-214 +85
6
78、1416 -2.75+1.5-31
4
79、 5.48-(635 -2.52)-1
4
80、4.375+659 -459 +55
8
81、6
94+752 +29
5
82、661-27
4
83、15-297-39
2
84、15
254+341+243+425
21
85、8
98-(2524+79
8
) 86、28
3629-(163611-42
1
) 87、61+121+20
1
88、 2
41-116
3
+0.75 89、81+152+8
7
90、
65+43-3
1
91、
1112 - ( 16 + 1
8
) 92、11-
710 - 3
10
93、
712 - ( 34 - 1
2
) 94、 12 -(34 -3
8
)
95、
52+x=5
3
96、 x -
41=20
11
97、 3x -x =1.8
98、X -3120 = 31
20
99、 6.75+3X= 183 4
100、X-92
9=4
1
5
101、3
4=X+0.25
102、x+3
9
14=5.375
103、x-7
4
5=4
2
7
分数加减法练习100题参考答案:
1、
21
33+ =1 2、3144
- =21
3、 27105151- =31
4、 10112121+=1
5、15412+ =32
6、
51114+ =3111
7、
92147-=145
8、
175186-=91 9、31715204+
-=56
10、17
66
+=1
11、733842+- =81
12、 5322147
-
- =711
13、13
2344+=6
14、 221353
+ =5151
15、314242
- =241
16、 113274-=2825
17、1372
31111111
+- =2+111+3+113-1-117 =2+3-1+111+113-117=4+111+113-117=3118
18、 3131187
+=3+83+11+71 =145629
19、711299
-= 914
20、21231363
-+= 3 32+32-161=361
21、1- 125-127 =1- (125+12
7
=0
22、
125+87-87=125+(87-87 )=12
5
23、87+277+2720 =87+(277+2720 )=187
24、65-(65-121
)=65-65+121=121
25、 31+72+32+74 =(31+3
2)+(72+74 )=176
26、21+31+41=1213
27、1415 -1315 +815 = 3
2
28、 41517 +8712 +3217
= 41517 +3217 +8712 =8+8712 =16712
29、 618 -156 -31516 =48
17
30、 6.5+116 -4.8 =215
13
31、1538 -534 +4.8 =1040
17
32、9.28-3313 -2213 -18
13
=9.28-(3
313 +2213 +18
13
)=9.28-7=2.28 33、 10314 -(23
14
+3.9)
=10314 -23
14 -3.9 =8-3.9=4.1 34、 1016 -311
20
-2.45+1.6
=1016 -(31120 +2.45)+1.6=101
6 -416 +1.6=530
23
37、 310 -415 +518 = 45
14
36、57+358 -41112 = 552417
37、 241130 -15+61
6 =1515
8
38、1516 -715 -2.8= 1516 -(71
5 +2.8)
=1516 -10=516
39、 1960 +(125 -1415 )= 1960 +152=6027=20
9
40、435 -(7.2-314 ) =4.6-(7.2-3.25)=0.65 41、1714 -(558 +4.5) =78
1 42、 523 +6310 +313 +2.7 =(523 +313 )+(6310 +2.7)=9+9=18
43、18.79-(4.79+33
5 )-0.4
=(18.79-4.79)-(335 +0.4)=14- 4=10 44、3.82+(738 -2.82)-534 =3.82+73
8 -2.82-
53
4
=3.82-2.82+738 -534 =28
5
45、3.825+294+195=3.825+(294+19
5
) =53013
46、815 +11320 +31
4
=
6032+16039+360
15
=3.825+4=7.825
47、 10-2712 -456 =412
7
48、 525 -(1.8+24
9
) =145
7
49、213 -1.5+3512 =421
50、 6513 -2.375-15
8 = 6513 -(2.375+15
8 ) = 6513 -4 =25
13 51、3.825+249 +159 =3.825+(249 +15
9 ) =7.825 52、413 -(1.75+720 ) =413 -2101=2307 53、7.42-(535 -1.35)13
4 =7.42-5.6+1.35-1.75=1.42
54、 515 -3310 +4415 =5306-3309+4308=66
1
55、819 -256 -31112 =36
49
56、1045 +(7.2-357 ) =1045 +7.2-357
=18-357 =147
2
57、738 -(313 +212 )+313 =738 -313 -212 +313 =48
7
58、1234 -(7.25-123 )-245 =430
11
59、1213 -(814 -323 ) =1213 -814 +323
= 1213 +323 -814=16-81
4 =7 43
60、 10-229 -379 =10-(229 +37
9 ) =10-6 =4
61、 (9514 +338 )-(358 -1914 )=9514 +338 -358 +19
14
=9514 +1914 +338 -35
8 =104
3
62、7112 -214 =46
5
63、 3215 +489 = 845
1
64、3.75+527 =928
1
65、14-258 -53
8 =6
66、2710 -137 +2.3=374
67、113 -0.5+2112 = 212
11
68、625 -(0.15+423 ) =112
7
69、5.25-(114 +3813 ) =5.25-114 -3813 =4 -3813 =135
70、 212 -(7.05-6920 )=2.5-7.05+6.45=1.9
71、212 -(0.75+720 ) =2.5-(0.75+0.35) =2.5-1.1=1.4
72、4.125+257 -257 +578 =4.125+0+57
8 =10
73、3213 -1225 -35
6 =323010-123012-33025
=32-12-3+
3010-3012-3025
=17+3010-3012-3025
=1610
1
74、 1514 +159 -214 =1514 -214 +159 =13+15
9
=145
9
75、418 +3.8+134 =94027
76、1025 -(1.5-513 )=1430
7
77、15.25-214 +856 =215
6
78、1416 -2.75+1.5-314 =141
6 +1.5-
(2.75+314 )=932
79、 5.48-(635 -2.52)-14 =5.48-635 +2.52-1
4
=5.48+2.52-635 -1
4 =1.15
80、4.375+659 -459 +558 =(4.375+558 )+(65
9 -45
9
)=10+2=12 81、694+752 +295=16 5
2 82、661-274=3211
3 83、15-297-392
=9 84、 15254+341+243+42521
=26 85、898-(2524+798)= 898-2524-798 =25
1 86、283629-(163611-421)= 283629-163611+421
=1221+421=17
87、61+121+201 =21-31+31-41+41-51=103
88、 241-1163+0.75 =241+0.75-1163 =11613
89、
81+152+87 =115
2
90、
65+43-31 =4
5
91、 1112 - ( 16 + 18 )=85
92、11-
710 - 3
10 =10 93、712 - ( 34 - 12 )=31
94、 12 -(34 -38 )=8
1
95、
52+x=5
3
x=5
1
96、 x -41=20
11
x=5
4
97、3x -x =1.8 x =0.9
98、X -3120 = 31
20 X=6
10
1
99、 6.75+3X= 1834
x=4
100、X -929 =41
5
X=134519
101、3
4 =X+0.2
5 X=0.5
102、 x+39
14 =5.375 X=15641
103、x -745 =42
7
x=12353
三年级上册数学教案: 简单的分数加、减法 偃师市伊洛学校小学部 张红晓
简单的分数加、减法 执笔人张红晓 教学内容: 第93---94页 教学目标: 知识与技能:让学生经历简单的同分母分数加减法计算方法的探索过程,会进行简单的同分母分数加减计算,能用分数加减法解决简单的实际问题。 过程与方法:能在计算分数加减和解决简单的分数实际问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。 情感态度与价值观:能主动地参与有关的操作和探索活动,对分数与生活的联系有一定的感受。 教学重点: 掌握简单的同分母分数加减法的计算方法。 教学难点: 理解简单的同分母分数加减法的算理。 教具准备: 课件 学具准备: 导学案,水彩笔 教学过程: 一、自学 1、设疑导学: 师:孩子们,你们喜欢吃巧克力吗?(喜欢)老师也很喜欢吃。这不,今天老师给大家带来了一块巧克力,大家高兴吗?(出示情境图)我想吃它的两份,谁知道老师吃了它的几
分之几?(指名回答)这个分数里有几个八分之一?如果该你吃了,你想吃几份呢?是这块巧克力的几分之几?这个分数里有几个八分之一?咱俩谁吃得多? 刚刚发现孩子们不但爱吃,还爱学习,对上一节课的知识掌握的非常好。小明和小红也很爱吃巧克力,咱们看,(出示例5的已知条件)他俩谁吃得多?(小明)你能根据这两个已知条件提出不同的问题吗? 预设学生会提出如下问题,教师相机梳理板书: (1)两人一共吃了这块巧克力的几分之几? (2)小明比小红多吃这块巧克力的几分之几? (3)还剩下这块巧克力的几分之几? 谁能根据问题列出算式?(提问,教师板书算式) 板书:58 +28 = 58 -28 = 教师强调分数加减法算式书写格式:加号、减号和等号与分数的分数线对齐。 观察这两个算式,你发现它们与我们前面学过的算式有什么不同? 引出课题,板书课题:简单的分数加减法 2、明确目标: (出示学习目标)经历简单的同分母分数加减法计算方法的探索过程,会进行简单的同分母分数加减计算,能用分数加减法解决简单的实际问题。 二、展示: 1、合作探究: 根据导学案(一)的内容提示,小组探究同分母分数加法的计算方法。 教师巡视,了解学情。 2、展示交流: (1)定人汇报,师及时点拨:
分数加减法的奥数题 知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。 1 2 3 4 5 6 例1 计算(1) —+—+—+—+—+— 7 7 7 7 7 7 1 3 7 9 (2) —+—+—+— 10 10 10 10 通过计算,你能从中发现什么规律? 练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。 1 (2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。 12 知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。 例2 计算下面各题说说你发现了什么? 1 1 1 1 1 1 1 1 —+— = —+— = — - — = — - — = 2 3 4 7 2 3 4 7 练一练在括号里填上合适的数。 1 1 1 1 1 11 ————— = —————— = — ( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30 1 知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如: ——— ,可以 n×(n+1) 1 1 1 1 1 把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。利用这个规律可以使 n n+1 n×(n+1) n n+1 我们计算简便。 1 1 1 1 1 1 例3 计算——+——+——+——+——+—— 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 1 1 1 1 1 1
练一练 计算 — - — - — - — - — - — 4 20 30 42 56 72 知识点四 一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1. 例4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 — + — + — + — — + — + — + — + — + — 2 4 8 16 2 4 8 16 32 64 1 1 1 1 1 1 1 1 练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( ) 2 2 2 3 3 4 4 5 1 1 1 1 从上题中你发现了什么?用你的发现计算 — + — + — + — 2 6 12 20 1.在 4136、83 72、2924、1312四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为5 1,这个分数是 3.已知5 1154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 . 4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 . 5.三个质数的倒数和为231 a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 1995 19511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和62 51分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 9.()()()24 13111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小 是 .()()()()() 54321>>>>. 11.我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把6 1表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
《分数加减法》测试题及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空。(30分) (1)分母不同的分数相加减,要先( ),化成( ),再加减。 (2)一条电线用去了,还剩下( )。 (3)小明看故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的。两天共看了全书的( ),第二天比第一天多看了( ),还剩下( )没看。 (4)甲数是6,乙数比甲数多2,乙数是( ),两数的和是( )。 (5)小丽每天上学路上用时,小英每天用时,( )用的时间长,长( )时。 (6)加工一批零件,王师傅需用10天完成。他平均每天完成这批零件的( ),3天完成这批零件的( )。 (7)分母是10的最简真分数有( )个,它们的和是( )。 (8)分子是3的假分数有( )个,它们的和是( )。 二、在○里填上“>”“<”或“=”。(8分) 三、计算。(12分) 四、解方程。(9分)
五、互化下面的小数和分数。(16分) 六、解决问题。(25分) (1)下面是五年一班同学一次课间活动的统计表。 活动项目球类跳绳打沙包跳皮筋占全班人数的几分之几 ①参加这四项活动的人数共占全班人数的几分之几 ②没参加这四项活动的人数占全班人数的几分之几 ③参加哪项活动的人数最多 ④参加哪项活动的人数最少 (2)左表是小明记录的某地六月份天气情况,请你先仔细观察,然后再把右表补充完整。 (3)骑自行车从甲地到乙地,张大明每时行全程的,李小伟每时行全程的,两人谁的速度快快多少 附加题:(10分)
五(2)班的女生,如果每行排4人还剩1人,每行排6人还剩1人,每行排8人还剩1人,已知男生比女生少1人。如果全班男女生混合站排,每行10人还少1人。 ①五(1)班有女生几人 ②男生是全班人数的几分之几 ③男生是女生的几分之几 参考答案 参考答案评分标准 一、(1)通分相同的分母(2) (3)(4) (5)小丽(6) (7)5(8)3一、共30分,⑴题每空1分,其余每空2分。 二、<<=>二、共8分,每小题2分。三、 三、共12分,每小题2分。四、 四、共9分,第小题3分。 五、…… 五、共16分,每小题2分。 六、(1)①②③跳绳的人最多④球类活动人最少六、共25分,⑴题10分,其中①②题各3分,③④题各2分;⑵题9分,每空1分。⑶题6分,每个问题3分。
《九章算术》中分数加减法运算法则 《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一,成书于西汉时期。 书中,卷一第九题的原文是:“又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四。问:合之得几何?答曰:得二、六十分之四十三。合分术曰:母互乘子,并以为实;母相乘为法。” 下面用现代的语言和符号,对原文做一些译述: 古代把被除数或分子称为“实”,除数或分母称为“法”。 “又有二分之一,三分之二,四分之三,五分之四。问:合之得几何?”——21+32+43+5 4=? “答曰:得二、六十分之四十三。”——答案是:260 43。 “合分术曰:”——分数加法的运算法则是: “母互乘子,并以为实;”——两个分数分子、分母交叉相乘的积合并起来,作为和的分子; “母相乘为法。”——两个分数分母相乘的积,作为和的分母。 按所述法则计算: 21+32+43+54=322231??+?+544453??+?=67+2031=206316207??+?=120326=260 43。 与我们今天的分数加法运算法则基本相同。 书中,卷一第十一题的原文是:“又有四分之三,减其三分之一。问:余几何?答曰:十二分之五。减分术曰:母互乘子,以少减多,余为实。母相乘为法。” 下面用现代的语言和符号,对原文做一些译述: “又有四分之三,减其三分之一。问:余几何?”——43-3 1=? “答曰:十二分之五。”——答案是:12 5。 “减分术曰:” ——分数减法的运算法则是:
“母互乘子,以少减多,余为实。”——两个分数分子、分母交叉相乘的积,从多的里面减去少的,把余数作为差的分子。 “母相乘为法”——两个分数分母相乘的积,作为差的分母。 按所述法则计算: 43-31=341433??-?=12 5。 也与我们今天的分数减法运算法则基本相同。 由此可见,早在两千多年以前,我国分数四则运算法则已经如此先进,身为炎黄子孙由衷感到无比骄傲和自豪。
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点:在计算同分母的分数加减法中,分母不变,直接用分子相加减。 注意:在计算同分母的分数加减法中,得数如果不是最简分数,我们必须将得数约分,使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意:因为5 10 不是最简分数,所以得约分,10和5的最大公因数是5, 所以分子和分母同时除以5,最后得数是2. 例题二 104 1059105109= -=-5 2= 注意:因为10 4 不是最简分数,必须约分,因为4和10的最大公因数 是2,所以分子和分母同时除以2,最后的数是5 2 知识点回顾:如何将一个不是最简的分数化为最简? (将一个非最简分数化为最简,我们就是将这个分数进行约分,一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分,我们必须找到分子和分母的最大公因数,然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。) 专项练习一:同分母的分数加减法的专项练习 一、计算
715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2121+ 三、判断对错,并改正 (1)47 +37 = 714 (2)6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 (1)一根铁丝长710 米,比另一根铁丝长3 10 米,了;另一根铁丝长多少米? (2)3天修一条路,第一天修了全长的112 ,第二天修了全长的5 12 ,第三天修了全长的几分之几?
五年级下期数学第六单元检测题 (分数的加法和减法) 学生:____ 一、填空:(20分,每空1分) 1、 74+ 72表示( )个71加上( )个71,共( )个71 ,就是( )。 2、 16 7 的分数单位是( ),它加上( )个这样的单位结果是1. 3、 在计算8 7-(41 21+)时,要先算( )法,再算( )法,结果是( )。 4、 分母是15 的所有最简真分数的和是( )。 5、 在○里填上适当的运算符号。 95○21 =181 65○31=21 187○9 5 61= 6、一袋饼干,第一次吃了它的31,第二次吃了它的154 ,还剩这袋饼干的( )。 7、有一张饼,爸爸吃了这张饼的31,小明吃了剩下的3 1 ,( )吃得多。 8、比53千克少21千克是( )千克,87千克比( )千克多2 1 千克。 9、已知a和b 是两个不等于0的自然数,且a>b,则 a a 43+○b b 43+ 10、一杯纯牛奶,小强喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水,他又喝了半杯,觉得还是有些凉,就又加满了热水,又喝了半杯,他一共喝了( )杯纯牛奶,( )杯水。 二、判断正误:(正确的打“√”,错误的打“x ”)(6分) 1、最简分数都是真分数。 ( ) 2、3里面有27个 9 1 。 ( ) 3、整数加法运算定律对分数加法仍然适用。 ( ) 4、大于 71而小于73的分数只有7 2 。 ( ) 三、选择填空:(将正确答案的序号填入括号内)(6分)
1、下面分数中能化成有限小数的是( )。 A. 352 B.281 C.15 6 2、从3里面减去( )个31,差是3 1 。 A.2 B.9 C.8 3、2m长的铁丝,先剪去它的21,再剪去它的6 1 ,一共剪去这根铁丝的( )。 A.65 B.3 2 C. 31 4、a+ 4 1=b+31 ,则a与b的关系是( )。 A. a>b B.a<b C.a=b 四、计算:(39分) (一)直接写得数:(6分) =-5 154 1-=21 =+8183 +94=92 41+7 1= 53-103= 31-41= 85-31= 6152+= 1+57= 2-41= 107-10 1= (二)脱式计算:(能简算的要简算。)(18分) ①98-121+91 ②34+41-61 ③127-(94-12 5) ④ 97-127-121 ⑤117-175+114 ⑥2-(165+ 3 2 ) (三)解方程(9分)
分数加减法带答案 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
注:/前面的为分子,后面的为分母,如1/2是二分之一5/6-2/9=11/182/3+3/5=19/156/7-1/2=5/14 2/3-3/5=1/156/7+1/2=19/142/3+1/6=5/6 1/5+1/7=12/351/4+1/9=13/361/3+1/4=7/121/4-1/9=5/361/3- 1/4=1/121-2/5=3/5 1/8+1/9=17/721/8-1/9=1/721-5/9=4/91/10+7/9=79/901/5- 1/7=2/355/7-1/6=23/42 1/5+3/8=23/402/3-3/5=1/55/8-1/9=37/72 1/10- 1/20=1/201/6+3/8=13/241/2+1/3=5/63/4+1/5=19/205/6+1/18=8/92/3+1 /4=11/125/9-1/2=1/183/5-1/3=4/151-2/3=1/3 17/15-1/3=4/511/12-2/3=1/41/2-1/4=1/4 1/7-1/8=1/565/6-1/2=1/35/8-1/6=11/24 1/3+1/6=1/23/4-1/2=1/41/5+1/8=13/40 5/9-2/5=7/451/3-1/9=2/95/6+4/9=23/18 3/7+5/2=41/145/8+9/10=61/4011/12-8/15=23/601/4+1/6=5/121/4- 1/6=1/127/8-1/4=5/8 11/12-2/3=1/43/10+2/5=7/103/4+5/12=7/6 5/4-5/12=5/611/62/9=29/181/5-1/9=4/45 1-6/7=1/73/5-3/7=6/351/31/8=5/24 1/5+1/9=14/457/4+1/7=53/284/3+3/2=17/6
分数加减应用题专项练习30题(有答案) 1、 1211减去31与41的和,差是多少? 2、23 减去25 ,再减去16 ,结果是多少? 3、一个数是 75,另一个数是32,求他们的和与差。 4、 甲数是 1211,比乙数大95,乙数是多少? 5、从 1513与157的和里减去158,差是多少? 6、小叮当看一本书,第一天看了 101,第二天看了跟第一天一样,第三天看了72,问这本书还有多少没有看完? 7、有两堆水泥,共重10吨。其中一堆重 738吨,另一堆水泥重多少吨? 8、有一个三角形,三条边分别是 125米,65米,85米。问这个三角形的周长是多少米? 9、某粮食店原来有大米 87吨,卖出43吨后,又运进来6 1吨,问粮食店现在有大米多少吨?
10、一块布,做衣服用去了 97米,做裤子用去了32米,还剩下12 1米。问这块布原来有多少米? 11、东方超市上午共卖出粮食 54吨,比下午多卖出72吨,问这一天超市一共卖出多少粮食? 12、一本书,已经看了 12 5,比没有看的少几分之几? 13、从县城到市区,先骑自行车,再坐汽车。骑自行车要用 6 5小时,坐汽车比骑自行车少用51小时。从县城到市区一共要多少时间? 14、某工程队修一条公路,第一个月修了712 千米,第二个月修了8710 千米,还剩345 千米。这 条公路全长多少千米? 15、少先队员采集中草药,第一小队采集了614 千克,第二小队比第一小队多采集2.5千克,第 三小队比第二小队少采集35 千克,第三小队采集多少千克? 16、拖拉机第一天耕一块地的14 ,第二天比第一天多耕这块地的112 ,还剩下这块地的几分之几 没有耕? 17、水果店运来一批橘子,第一天卖出全部的13 ,第二天卖出全部的12 ,第三天卖出全部的16 , 这批橘子卖完了吗?
简单分数的加减法 教学内容 人教版义务教育数学课程标准实验教材数学三年级上册第99—100页的内容 教学目标 1、使学生通过直觉思维,初步学会计算简单的同分母(分母不超过10)分数加减法。进一步加深对分数的认识。 2、通过自主探索、对比观察,使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接相加减,并理解同分母分数加减法的算理。 3、让学生在观察操作及说算理训练中,培养学生数学语言的表达能力和观察推理能力。 教学重、难点 1、学会计算简单的同分母分数加减法。 2、会进行只有分母相同的分数直接相加减的计算。 教具准备 多媒体课件或实物投影仪。 教学过程 一、旧知铺垫 1、口答下面问题。 (1) 94里面有( )个91 85里面有( )个8 1 (2)55里面有( )个 51 5个5 1是( )分之( ) (3)1里面有( )个41 1里面有( )个81 1里面有( )个91 2、说说下面分数的具体含义。 53 92 4 4 二、创设情境,引出新知。 1、课件展示例1情境图,组织学生观察。 (1)请同学们仔细观察画面,从图中你获得了什么信息?
(2)学生可能汇报:“老师把一个西瓜平均分成8块,每块是这个西瓜的 81,小明吃了两块,就吃了这个西瓜的82,小丽吃了一块,就吃了这个西瓜的8 1……”。 2、引导学生提出问题。 师:根据这些信息,你能提出什么数学问题? 学生汇报。 3、组织学生根据所提出的问题列出算式,师板书算式。 4、揭示课题。 师:像这样的分数加减法该怎样计算呢?今天这节课我们就一起来学习分数的简单计算,板书课题:“分数的简单计算”。 三、探究新知。 1、展示利用圆形代替西瓜画面示意图,将一个圆平均分成8份。 (1)、提问:小丽吃一份是全部的几分之几?板书: 81 小明吃2份是全部的几分之几?板书:8 2 两次合并起来,一共吃了这个西瓜的几分之几? (2)、算式:82+81=8 3 (3)、说说算理。先让学生说,教师再引导并出示过程: 2个81加1个81是3个81,3个81就是8 3。 (4)、组织学生观察归纳。 师:同学们,请观察算式中的分子、分母,你发现了什么? 小组讨论、汇报交流得出结论。相同分母的分数相加:分母不变,分子相加。 2、探究同例2分母分数减法的计算方法。 课件出示例2,组织学生看图列式 (1)展示长方形示意图。 请用一个分数表示图中阴影部分占长方形的几分之几。
(1)100题分数加减法(有答案)
分数加减法专项练习100题(有答案) 1、21 33 + 2、31 44- 3、27 10 5151 - 4、 10112121 + 5、15 412+ 6、 51114 + 7、 92 147 - 8、 175 186- 9、3171 5 204 +- 10、17 66 + 11、733 842 +- 12、 5322147 -- 13、13 2344 + 14、 22 135 3 + 15、31 4242 - 16、 113274 - 17、137 23111 1111 +- 18、 3131187 +
19、711 299 - 20、 212 31363 -+ 21、1- 125-12 7 22、 125+87-8 7 23、 87+277+27 20 24、 65-(65-12 1 ) 25、 31+72+32+7 4 26、 21+31+4 1 27、 1415 -1315 +8 15 28、 41517 +8712 +32 17 29、 618 -156 -315 16 30、 6.5+11 6 -4.8 31、1538 -53 4 +4.8 32、9.28-3313 -2213 -18 13 33、 10 314 -(23 14 +3.9) 34、 1016 -311 20 -2.45+1.6 35、310 -415 +5 18 36、57+358 -411 12 37、 24 1130 -15+61 6 38、1516 -71 5 -2.8
39、 1960 +(125 -14 15 ) 40、435 -(7.2-31 4 ) 41、1714 -(55 8 +4.5) 42、 523 +6310 +31 3 +2.7 43、18.79-(4.79+33 5 )-0.4 44、3.82+(738 -2.82)-53 4 45、3.825+294+19 5 46、 815 +11320 +31 4 47、 10-2712 -45 6 48、 525 -(1.8+24 9 ) 49、213 -1.5+35 12 50、 6 513 -2.375-15 8 51、3.825+249 +15 9 52、413 -(1.75+7 20 ) 53、 7.42-(535 -1.35)-13 4 54、 515 -3310 +44 15 55、819 -256 -311 12 56、1045 +(7.2-35 7 ) 57、738 -(313 +212 )+31 3 58、1234 -(7.25-123 )-24 5
1) 4/14+8/14= 2) 7/10+2/10= 3) 4/7-3/7= 4) 3/14+7/14= 5) 4/11+5/11= 6) 4/15+2/15= 7) 9/10-3/10= 8) 7/13+5/13= 9) 6/13+5/13= 10) 2/8+3/8= 11) 9/13-9/13= 12) 9/13+3/13= 13) 11/12-4/12= 14) 14/15-3/15= 15) 1/13+11/13= 16) 2/15-2/15= 17) 7/12+3/12= 18) 12/15-9/15= 19) 1/8+2/8= 20) 6/7-6/7= 21) 10/13+2/13= 22) 2/13+7/13= 23) 1/11+8/11=24) 3/4-1/4= 25) 4/15+10/15= 26) 12/14-4/14= 27) 7/13+2/13= 28) 8/13-1/13= 29) 12/14-12/14=30) 12/13-6/13= 31) 3/7+3/7= 32) 7/9+1/9= 33) 8/14+2/14= 34) 10/13-8/13= 35) 3/14-3/14= 36) 1/5+3/5= 37) 1/12+6/12= 38) 5/9+3/9= 39) 7/11-2/11= 40) 12/15-4/15= 41) 1/14+5/14= 42) 7/12-2/12= 43) 2/9+5/9= 44) 13/15-1/15= 45) 6/13-6/13= 46) 7/14+2/14= 47) 4/8-1/8= 48) 6/8-4/8= 49) 3/7-1/7=2/7 50) 7/10-6/10= 51) 2/14+7/14= 52) 2/12+2/12= 53) 2/14+12/14= 54) 7/15-6/15= 55) 5/11+3/11= 56) 3/11+1/11=57) 7/15+8/15= 58) 6/7-1/7= 59) 7/9-6/9= 60) 3/15+10/15= 61) 5/15-5/15= 62) 2/12+7/12=63) 4/8+4/8= 64) 4/13-3/13= 65) 1/15+10/15= 66) 6/15+1/15= 67) 8/14-6/14= 68) 12/14+1/14= 69) 11/15+2/15= 70) 3/13-2/13= 71) 11/15-3/15= 72) 4/14+5/14= 73) 5/10-5/10= 74) 6/14+1/14=75) 1/10+5/10= 76) 8/10-4/10= 77) 3/8+4/8= 78) 2/7+5/7= 79) 4/9-2/9= 80) 4/12+3/12= 81) 5/8-2/8= 82) 4/13+5/13= 83) 5/14+3/14=84) 1/14-1/14=0 85) 5/14+7/14= 86) 5/9-5/9= 87) 7/15+4/15= 88) 12/13-1/13= 89) 5/13-2/13= 90) 1/12+9/12= 91) 6/10-5/10= 92) 4/9+4/9= 93) 9/15-8/15= 94) 7/14-6/14= 95) 4/9+1/9= 96) 2/15+3/15= 97) 5/12-1/12= 98) 2/10+4/10=99) 11/14-8/14= 100) 3/8+1/8=
分数加减法综合练习题及答案 一、细心填写: 1、2221111++=×= +++=×=7776666 55555++++??+=×== 1212121212=、个 3、2×4表示。 8324、平方米=平方分米时=分千米=米545 算式: 5、与整数乘法的意义相同。 二、准确计算: 234×5×6×5111319 155×10×8×16612 2715个的和是多少?的9倍是多少?18 三、解决问题: 5分米,它的周长多少分米? 12 82、一种胡麻每千克约含油千克,1吨胡麻约含油多少千克?5 13、一批大米,每天吃去吨,3天一共吃去多少吨? 14、一批大米,每天吃去,3天一共吃去几分之几?1、一个正方形边长 2、分数乘整数 一、细心填写: 1、+3
8333333+=×= +++=×=888888 = 2、个 3、22222++++??+=×==55554×6表示。 2274、米=厘米时=分千克=克310 算式: 二、准确计算: 234×3×6×921 3114×5×12×1251016 2524个是多少?吨的7倍是多少吨?14 三、解决问题: 5米,它的周长多少米? 82、一种钢材每米重千克,现在有这种钢材500米,共重多少千克? 125 43、小华和小明骑自行车上学,小华每分钟行千米,小明每小时行15千米。他俩151、一个正三角形边长谁骑的速度快? 4、修一条公路,如果每天修这条路的2,8天能修完吗? 15 一个数乘分数 一、细心填写: 2×6表示的意义是。
16×表示的意义是。 21 ×表示的意义是。6 912、一根绳子长米,3根这样的绳子共长米;这根绳子的长米。101、 二、准确计算: 3115×24× 173518 2514133215×× ×5281583928 335232个米有多少米?千克的是多少千克?吨的是多少吨?431251× 三、解决问题: 1、一架飞机每小时飞行720千米, 2、一台割草机,每小时割草 3、一个正方形的边长 4、一个平行四边形的底25厘米,高是底的 一个数乘分数 一、细心填写: 1、20× 3小时飞行多少千米?21公顷,9小时割草多少公顷?小时割草多少公顷?65米,它的周长和面积分别是多少?124。它的面积是多少?3表示的意义是。2×14表示的意义是。 3 ×表示的意义是。12
分数加减法带答案文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
注:/前面的为分子,后面的为分母,如1/2是二分之一5/6-2/9=11/182/3+3/5=19/156/7-1/2=5/14 2/3-3/5=1/156/7+1/2=19/142/3+1/6=5/6 1/5+1/7=12/351/4+1/9=13/361/3+1/4=7/121/4-1/9=5/361/3- 1/4=1/121-2/5=3/5 1/8+1/9=17/721/8-1/9=1/721-5/9=4/91/10+7/9=79/901/5- 1/7=2/355/7-1/6=23/42 1/5+3/8=23/402/3-3/5=1/55/8-1/9=37/72 1/10- 1/20=1/201/6+3/8=13/241/2+1/3=5/63/4+1/5=19/205/6+1/18=8/92/3+1 /4=11/125/9-1/2=1/183/5-1/3=4/151-2/3=1/3 17/15-1/3=4/511/12-2/3=1/41/2-1/4=1/4 1/7-1/8=1/565/6-1/2=1/35/8-1/6=11/24 1/3+1/6=1/23/4-1/2=1/41/5+1/8=13/40 5/9-2/5=7/451/3-1/9=2/95/6+4/9=23/18 3/7+5/2=41/145/8+9/10=61/4011/12-8/15=23/601/4+1/6=5/121/4- 1/6=1/127/8-1/4=5/8 11/12-2/3=1/43/10+2/5=7/103/4+5/12=7/6 5/4-5/12=5/611/62/9=29/181/5-1/9=4/45 1-6/7=1/73/5-3/7=6/351/31/8=5/24 1/5+1/9=14/457/4+1/7=53/284/3+3/2=17/6
简单的分数加减法 教学内容:教科书三年级上册第93--94内容 教学目标: 1、让学生经历简单的同分母分数加减法计算方法的探索过程,会进行简单的同分母分数加减法计算,能用分数加减法解决简单的实际问题。 2、能在用分数加减解决简单的分数实际问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。 3、能主动参与有关的操作盒探索活动,对分数与生活的联系又移动的感受。 教学重难点: 重点:掌握简单的同分母分数加减法的计算方法。 难点:理解简单的同分母分数加减法的算理。 教具、学具准备: 教具:多媒体课件,练习纸,蓝色、红色水彩笔各一支。 学具:练习纸,蓝色、红色水彩笔各一支。 教学过程: 一、复习导入 1.师:前两节课,我们认识了新朋友分数。 师:你能看图说出分数吗?你是怎么得到的? ()() 2.填空 师:说得真好,我来考考大家。小组开火车。
3个1 5 是() 5 9是()个 1 9 4 7 是4个() 1里面有()个1 8 6 6 里面有()个() 3.今天我们来继续学习分数。 二、教学新课 1.分数加法的探索 ①出示例5,列出算式 师:图画中告诉了我们什么?齐读。 生:小明吃了八分之五。小红吃了八分之二。 师:5 8 是什么意思? 2 8 呢? 生1:把一个物体或图形平均分成8份,小明吃了5份,小红吃了2份。 生2:小明吃了5个1 8 ,小红吃了2个 1 8 。 师:两人一共吃这块巧克力的几分之几?你能列出算式吗? 根据回答,板书:5 8 + 2 8 师:你知道结果是多少吗?我们一起来画图看看。 ②动手操作,自主探索 师:拿出练习纸,一块巧克力 用蓝色表示小明吃掉的部分,用红色表示小红吃掉的部分。 想一想,他们俩一共吃了几分之几?和同桌说说你是怎么想的。展示作品。 师:他们一共吃掉了这块巧克力几分之几?(7 8 ) 你怎么得到的?
分数加减法简便练习题及答案 班级:姓名 1、直接写出得数。 59+89= 18+7= 192-132=58 += 1936+336= 7+4= 11117-=+= 14-19= 123841191313-1=+11 +=2-2= 1-11316-6=++1=-3+3= 193+3 3=7+47= 11-1=1-1= 1231-1=89+411+19= 1-11311733-=++=-+8 =111122+3=-4=-15=7-17=3 8-8=110+5=52113121 6-3=3+5=-4=+3=512-512= 10-110=45-25=11116+=-8=38+38= 12-15= 7+37=1-78=556+6 = 1- 512=1935535 5+2= 10-10=7-7=+8 = 1713319193+=+=+=-=-=124472102105 21437115151-=-=+=-=+=651019191212631111131111-=+=-=+=-=6647838885451421552+=—=-=-=-=
9935321263 111757+0.4=-0.5=0.2+=1-=+=2101288314814111+=1-=-=-=+=29935368 2、能简便方法计算的要写出主要计算过程。 34295418736.12++2.88+-- 772424911118 7321777871413 +-+++-1-1+191091015121512 8717615721515+++1+81+3176-1-315132513 1333286.5+1-4.815-5+4..28-31-21-113 1- 575777720- +- ++ 1212128882727 5511224111- +++ ++61237372341111127531 +++-- 12688158364 73731133 11---- 10101242248 33111 1014- 106-320-2.45+1.6 345511111 - + 7+3-4-15+6101518812306 3、解方程。
简单分数加减法 王家铺小学 杨大武 教学目标: 1. 通过教学,使学生理解分数加、减法的含义,初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则,能够正确计算同分母分数加、减法 。 2. 培养学生数形结合的数学思维能力,提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3. 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 重点、难点: 重点:理解分数加、减法的意义,正确计算同分母分数加、减法。 难点:理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 教具准备: 教师:PPT 。 学生:常规学习用品。 教学过程:一、复习引入 1、 口答下面问题。 (1) 里面有( ) 个 , 里面有( ) 个 ; (2) 里面有( ) 个 ,5个 是( )分之( ); (3)1里面有( )个 ,1里面有( )个 ; 2、说说下面分数的具体含义 谈话导入 师:同学们,同分母分数的加、减法我们在三年级就已经学习了。它和整数、小数加减法 一样,在我们的日常生活中发挥着重要的作用。今天我们就继续更深层次地探究这方面的知识。 二、互动新授: 9491858155515141 81539244
1.出示例1: 提问:观察图,你都知道了哪些数学信息? 1、 小明和小丽一共吃了这个西瓜的几分之几? 2、 2、小明比小丽多吃了这个西瓜的几分之几? 2个 加1个 是3个 3个 就是 相同分母的分数相加:分母不变,分子相加。 2.提问:分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法? 相同分母的分数相加或相减: 分母不变,分子相加或相减。 3.出示例2:画面中的同学提出了什么问题?(还剩几分之几的矿泉水?) 提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。) 8181818183
奥数专题——分数加减法中的巧算(2) 同学们!在上一讲中,我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法,在这一讲中,我们继续来研究相关知识。 (一)阅读思考: 1. 什么是拆分? 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如:16115110 =+ 161213=- 学会了拆分,有时就可以不通分,也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 161231213 =?=- 1121341314=?=- 1201451415=?=- 1301561516 =?=- 1421671617=?=- 21553351315 =-?=- 42173371317=-?=- 当一个分数,分母是两个数的乘积,分子是这两个数的差时,就可以拆成这两个数分别作分母,1作分子的分数的差。 也就是d n n d n n d n d ?+=-+≠≠()1100(,) 例1. 计算: 113135157119931995119951997?+?+?++?+?… 因为前面讲过,d n n d n n d ?+=-+()11 当n d ==12,时,有 2131113 ?=- 当n d ==32,时,有2351315 ?=- 当n d ==52,时,有2571517?=- ……
当n d ==19932,时,有 2199319951199311995 ?=- 当n d ==19952,时,有2199519971199511997 ?=- 所以:113135157119931995119951997?+?+?++?+?… =-+-+11131315…11993119951199511997-+- =-1111997 =19961997 6. 求下面所有分数的和: 11122212132333231314243444342414;,,;,,,,;,,,,,,;…; 1199121991198919911990199119911991199019911989199111991 ,,…,,,,,,…,。 解答:111= 1222122++= 132********++++= 14243444342414 4++++++= …… 所以:11122212132333231311991219911990199119911991 +++++++++++++++ (1990199111991) ++… =123+++…+1990+1991 =(1+1991)?1991 =?=199219913966072 【模拟试题】(答题时间:30分钟) (二)尝试练习
三年级数学教案《简单的分数加减 法》 教学目标: 1、结合解决问题的过程,探索同分母分数(分母小于10)加减法的计算方法。 2、能计算同分母分数(分母小于10)的加减运算,解决一些简单的实际问题。 3.在探索的过程中,培养学生动手操作和合作交流的意识。 能力目标:培养学生观察能力、自主探究、交流合作、动手动脑能力及归纳出分数的算理和计算方法。 教学重点:同分母分数(分母小于10)加减法的算理、整体与个体的转化,化未知为己知。 教学难点:实际问题抽象后的数学模型,建立数学模型。理解1表示的意义及计算方法。 教学方法:直观演示法、交流谈话法、操作合作法。 教具准备:课件、纸卡片、彩笔、剪刀。 教学过程: 一、新课导入、理解分数 二、动手动脑、交流合作 1.创设情境 唐僧师徒四人去西天取经。这一天,天气特别热,师傅就派猪八戒找水喝,没想到猪八戒找到一个大西瓜,他可高兴了!猪八戒实在忍不住,就把西瓜平均切成八块,师徒四人每人两块。他很快吃掉自
己的两块西瓜,可是他还馋得直流口水,就又吃了三块西瓜,他只顾自己吃,差点把师傅都忘了。 2.学习同分母分数(分母小于10)的加法运算 (1)猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几,第二次又吃了这个西瓜的几分之几?两次一共吃了这个西瓜的几分之几?同学们,你能帮他算一算吗? 师:+等于多少,你是怎么算的?说说看。 (全班交流,初步感悟同分母分数加法的规律。) (2)动手操作活动。 ①同桌合作商量,将一张画有图形的纸平均分成若干份。 ②每人按自己的喜好,涂出其中的几份。(不能都涂完,要互相谦让。) ③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。 ④你们两人一共涂了这个图形的几分之几,怎样算的? (同桌合作完成,师巡视并提醒如何进行计算。) ⑤全班交流,同桌汇报。 ⑥观察交流,在进行同分母分数加法计算时你发现了什么?师生共同归纳小结,明确同分母分数加法的算理。 3.学习同分母分数(分母小于10)的减法运算 (1)师:猪八戒第一次和第二次哪次吃的西瓜多,多了几分之几,你知道吗?怎么算呢? (2)比一比。 ①拿出涂色的纸,同桌互相比一比。 ②把算式写在纸的背面,并说一说是怎样减的。
分数加减法:同分母的,分子加减,分母子变。 异分母的,先通分再计算。 给你些公式::: 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆 D-长轴 d-短轴 S=πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V