测试技术模拟考试题(1)
一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） １.所有周期信号都是功率信号。( )
２.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。（） ３.频响函数反映了系统响应的稳态过程。（）
４.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。（） ５.直流信号具有无限的频谱。（）
６.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。（） ７.压电式传感器不一定要配接前置放大器。（）
８.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。（） ９.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D 转换器的位数无关。（） 10.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。（）
二、选择题 （每题2分，共20分）
1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（）范围。 A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值
2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f ＋fo ）。
A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t
f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 02)(π
3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（）
A. h(t)x(t)
B. x(t)
C. h(t)
D.无法确定
4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc 间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。该滤波器为( )滤波器。 A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻
5．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（） A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（）。 A. 有外界噪声干扰 B.系统是非线性的
C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出
D. 以上三种
7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（） A. 直流信号 B. 正弦波 C. 调幅波 D. 脉动波 8．记录0~200Hz 的正弦信号，宜采用固有频率为（ )Hz 的振动子较合适。
A.120
B.400
C.1200
D.2500 9．在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号（）。
A.自功率谱积分
B.平均功率
C.总功率
D.互功率谱积分 １０.周期信号截断后的频谱必是（）的。
A. 连续
B. 离散
C. 连续非周期
D. 离散周期
三、 分析问答题 (共３０分) 1、已知信号0()sin(2/3)x t A f t ππ=-，
试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱（10
分）
２、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源
0()cos 2y t f t
π=和输入信号x(t)的幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱X m (f)、 X e (f)、 X f (f)。（１０分）
A
-A
x(t)2.5
5
7.5
10
t(ms)
3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子? 并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分）
四、计算题（共3０分）
１、用一阶测量仪器测量100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T 的取值范围。若用该仪器测50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？（10分） 2试求正弦信号
0()sin x t t
ω=和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关函数)(τxy R 。
001(/20)(){1(0/2)T t y t t T --≤≤=≤≤（10分）
3、某信号的时域表达式如下
000()sin sin 2sin 3......223A A A A x t t t t ωωωπππ=
----, 问:
(1) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图? (4分) (2) 当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(3分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f 0=50Hz ) (3分)？
模拟试卷（一）参考答案
一、 是非题
1. √
2. ×
3. √
4. ×
5. ×
6. √
7. ×
8. √
9. × 10. × 二、选择题
1.A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．A 三、问答题(20分)
1． 2．
3. 答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms ，则其基频为：
Hz f 200005.0/10==，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：
58.010
200100≤?=?n
n f f f ，得Hz f n 3448≥。而FC6-400型振动子的固有频率Hz f n 400=，远小于要求的3448Hz ，仅仅只有构成该方波的一次谐波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。
四、计算题（30分）
1． 一阶装置,仍有
11)(+=Ts s H 2
12])2(1[1)(f T f H π+=
同一f ,T 越大,)(f H 越小.今f =100Hz, 测量误差小于5%，即95.0)(>f H ,求出4
1023.5-? 50Hz 的正弦信号,有9868.0)(=f H , 32.9)2(arg )(-=-=ΦTf tg f π即振幅误差是1.32%,相位滞后是 32.9- 2．可只求一个周期的)(τxy R 01()()()()T xy yx R R y t x t dt T τττ=-= -? = 001()sin ()T y t t dt T ωτ-? 00 02 000 20 1 1sin ()sin ()T T t dt t dt T T ωτωτ-=--+ -? ? 002002 00 1 1 cos ()cos ()22T T t t ωτωτπ π -= -- - ＝ 02 cos ωτπ ３. (1) 周期信号 锯齿波 图略 (2) 输出的幅频特性为: (3) 平均值a 0 =０ 100 50 测试技术模拟考试题(2) 一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） 1．离散信号是数字信号。( ) 2．若x(t)是限带信号，在被截断后必成为无限带宽的函数。( ) 3. 傅立叶变换只适用于非周期信号，不适用于周期信号。（） ４．测试系统的灵敏度越高测量性能越好。（） ５．频响函数同时反映了系统响应的稳态过程和过渡过程。（） ６．一阶系统中常用时间常数τ作为响应上升时间。（） ７．涡流传感器分为高频透射式和低频反射式两种类型。（） ８．压电传感器要求后接的负载必须有高输入阻抗。（） ９．在直流电桥中，只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外 两相邻桥臂阻值的乘积， 则电桥一定处于平衡。( ) １０。设带通滤波器的上、下截止频率分别为2c f 和1c f ,则一倍频程滤波器有：122c c f f =.( ) 二、选择题 （每题2分，共20分） 1．周期信号截断后的频谱必是（）的。 A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f ＋fo ）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 02)(π 3．设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则其自相关函数为（） A.常数 B.脉冲函数 C.正弦函数 D.零 4．设各态历经随机过程x(t)的均值为μx ，标准差为σx ，则其自相关函数R x (τ)的最大值为（） A.μx 2 B.μx 2+σx 2 C.μx +σx D.σx 2 5．交流电桥的桥臂依次是Z1 Z2 Z3 Z4,其平衡条件是（） A. Z1Z2=Z3Z4 B. |1||3||2||4|Z Z Z Z →→→→ = C.Z1Z3=Z2Z4 D. 1324Z Z Z Z →→→→ = 6．相干函数的取值在（）范围内。 A. 0与∞ B. 0与1 C. -1与1 D. -∞与+∞ 7．同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为（）信号。 A.正弦 B.同频正弦 C.方波 D.同频余弦 8．记录0~200Hz 的正弦信号，宜采用固有频率为（ )Hz 的振动子较合适。 A.120 B.400 C.1200 D.2500 9．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的交流测量用桥的输出是（） A. 直流信号 B. 正弦波 C. 调幅波 D. 脉动波 10．二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（） A.等于系统固有频率 B.大于系统固有频率 C.小于系统固有频率 D.与系统固有频率无确定关系 四、 分析问答题 (共３０分) 1、已知信号0()cos(2/3) x t A f t ππ=-，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱 （10分） ２、已知电阻应变仪交流电桥的输入信号x(t)和电桥电源y(t)的波形如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试画出电桥输出信号x m (t)、相敏检波输出信号x e (t)和低通滤波器输出信号x f (t)。（10分） 3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子? 并说明理由。(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分） A -A x(t) 2.557.510 t(ms) 四、计算题（共3０分） １、已知RC低通滤波器，R=1kΩ,C=1μF,试： (1) 确定该滤波器的 ) (s H、() H jf、) (f A、) (f φ。（4分） (2)输入信号 t u x 1000 sin 10 = ,求输出信号y u (６分) ２、已知信号的自相关函数 τ π τ 2 cos ) (f x R x = ，试确定该信号的自功率谱) (f S x及自谱图。 （１０分） 3、某信号的时域表达式如下0000 4111 ()(cos cos3cos5cos7......) 357 A x t t t t t ωωωω π =-+-+ ,问: (3)该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图? (４分) (4)当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz，中心频率f0=50Hz,画出该滤波器输 出波形的幅频谱(３分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f0=50Hz ) (３分)？ 模拟试卷（二）参考答案 一．是非题 1. × 2. √ 3.× 4. × 5. × 6. × 7. ×8. √9. ×10. √ 二．选择题 1. A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 三．分析题 1． 2． 3．答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms，则其基频为：Hz f200 005 .0/1 = =，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：58 .0 10 200 10 0≤ ? = ? n n f f f ，得Hz f n 3448 ≥。而FC6-400型振动子的固有频率Hz f n 400 =，远小于要求的 3448Hz，仅仅只有构成该方波的一次谐波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。 四． 计算题 1．解：(1) 1001.010111)(3=??==+= ? RC S S H ττ S τ πf j jf H 211 )(+= τπφτ πf arctg f f f A 2)(411)(2 2 2 -=∠+= (2) π π500 2100= = f 42 21010500411)(-?=? ? ? ??+= ∴ππf A ) 1001000sin(1.0)1001000sin(10101001001500 2)(40 -=-??=∴=?? -=-t t U arctg f π πφ 2．解：)(τx R 的傅里叶变换，可知： 00()[()()]2 x x S f f f f f δδ= ++- 其自功率谱图是两个强度为 2 x 的脉冲。 A(ω) 4A π 100 50 3. (1) 周期信号 方波图 见教材Ｐ９ (2) 输出的幅频特性为: (3) 平均值a0 =0 测试技术模拟考试题(3) 一、是非题（对的打√，错的打×）（每题2分，共20分） 1．非周期信号的频谱一定是离散的。（） 2．瞬态信号是能量有限信号。（） 3．直流信号被截断后的频谱是连续的。（） 4．频响函数同时反映了系统响应的稳态过程和过渡过程。（） 5．变面积型电容传感器的灵敏度不为常数。（） 6．在直流电桥中，只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外两相邻桥臂阻值的乘积，则电桥一定处于平衡。（） 7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的交流测量用桥的输出是调幅波。（） 8．选择好的窗函数对信号进行截取，可以达到能量不泄漏的目的。（） 9．设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则x(t)的自相关函数为常数。（） 10．同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为同频余弦信号。（） 二、选择题（每题2分，共20分） 1．周期信号截断后的频谱必是（ ）的。 A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 2．如果系统的权函数为h (t)，系统的输入x (t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（ ）。 A. h (t)x (t) B. x (t) C. h (t) D.无法确定 3．设各态历经随机过程x (t)的均值为μx ，标准差为σx ，则其自相关函数R x (τ)的最大值为（ ）。 A.μx 2 B.μx 2+σx 2 C. μx +σx D.σx 2 4．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片并联，则电桥的输出电压（ ）。 A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 5．用电涡流传感器探测金属零件表面裂纹，则电涡流传感器是( )式的。 A. 互感和高频反射 B. 自感和低频投射 C. 互感和低频投射 D. 自感和高频反射 6．设时域信号x(t)的频谱为X(f )，则时域信号（ ）的频谱为X(f -f 0）。 A .)(0t t x - B.)(0t t x + C. t f j e t x 0 2)(π D. t f j e t x 0 2)(π- 7．压电式传感器后面的放大器的主要功能为（ ）。 A.阻抗变换 B.信号放大 C. 阻抗变换和信号放大 D.不确定 8．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（ ）范围。 A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值 9．半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是（ ）。 A. 长度 B. 截面积 C. 电阻率 D. 高通 10．二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（ ）。 A.等于系统固有频率 B.大于系统固有频率 C.小于系统固有频率 D.与系统固有频率无确定关系 五、 分析问答题 (共３０分) 1 )32sin()(0ππ+=t f A t x 的实频谱、虚频谱、双边幅频谱及双边相频谱(10分)。 )2cos()(0t f t y π=和输入信号x (t)的幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏x m (t)、相敏检波输出信号x e (t)及其幅值谱X m (j f )、Xe(j f )。 （设信号x (t)的频率为f 1 3? 四、计算题 （共3０分） １.用时间常数为0.5s 的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？（10分） ２.已知信号的自相关函数τπτ002cos )(f x R x =，试确定该信号的自功率谱)(f S x 及自谱图。（10分） 3.某信号的时域表达式如下: t A t A A t x 002sin 2sin 2)(ωπωπ--= , 问: (5) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)? (2分) (6) 当该信号通过一理想恒带宽带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱 (4分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f 0=50Hz ) (4分)? 模拟试卷（三）参考答案 一、是非题 (每题2分，共20分) 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.× 9.× 10.√ 二、选择题 (每题2分，共20分) 1.A 2．C 3．B 4．C 5 ．D 6．C 7．C 8．A 9．C 10．A 三、问答题(20分) 1．(每图2.5分，共10分) 0 R e 0I m (a)实频图(b)虚频图 f 3. （10分）答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为10ms ，则其基频为：Hz f 10001.0/10==，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：)10(7.10?≥f f n ，得Hz f n 1700≥。 而FC6-400型振动子的固有频率Hz f n 400=，远小于要求的1700Hz ，仅仅只有构成该方波的一次谐波(100Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。 四、计算题（每题10分，共30分） 1．（共10分） 解：对一阶装置,有 1 1 )(+= s s H τ 2 12])2(1[1 )(f f H πτ+= 今5.0=τ，有2 12])2(1[1 )(τπf f H += 幅值误差小于5% , 应95.0)(>f H ，求出Hz f 1.0<。（4分） 对被测信号： 周期是2s,Hz f 5.01=,537.0)(1=f H ，幅值误差为46.3% （3分） 周期是5s, Hz f 2.02=,847.0)(2=f H ，幅值误差为15.3% （3分） 2．（共10分） 解：由)(τx R 的傅里叶变换，可知： )]()([2 )(000 f f f f x f S x -++= δδ （5分） 其自功率谱图是两个强度为 2 x 的脉冲（5分）。 ３. （共10分） 解：(1) 非周期信号 （2分） (2) 由于该滤波器的带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50hz ，则该滤波器的上截至频率f c2=50+80/2 =90(Hz)，下截至频率为f c1=50-80/2=10(Hz)。信号x (t)有3 个频率成分：0Hz ，50Hz 和250＝70.71Hz ，因此当通过该滤波器时，50Hz 和70.71Hz 的频率成分被保留。幅频如右图所示。（4分） (3) 信号x (t)经滤波后的信号为t A t A t x 0022sin 2sin )(ωπ ωπ - - =，故其平均值0)2sin 2sin (100lim =?? ? ??--=?∞+∞-∞ →t A t A T T x ωπωπμ。（4分） 测试技术模拟考试题(4) 一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） 1．非周期信号的频谱都是连续的。（ ） 5070.71 f (Hz) )(f A 0 π A π 2A 2．瞬态信号是时间轴上的零平均功率信号。（ ） 3．随机信号是确定性信号。（） 4．传递函数不仅反映了系统的稳态过程，还反映了系统响应的过渡过程。（ ） 5．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作幅值范围。（） 6．变间隙式差动变压器是一种电容式传感器。（） 7．金属丝应变片在测某一构件的应变时，其电阻的相对变化率主要由电阻材料的电阻率的变化决定。（ ） 8．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是调幅波。（） 9．选择好的窗函数对信号进行截断，可以减少能量泄漏。（） 10．设带通滤波器的上、下截止频率分别为2c f 和1c f ,则倍频程滤波器有：122c c f f =.( ) 二、选择题 （每题2分，共20分） 1. 频响函数反映了系统响应的（）过程。 A. 稳态 B. 过渡 C. 稳态和过渡 D. 稳态或过渡 2．直流信号被截断后的频谱必是（）的。 A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 3．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f ＋f 0）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 02)(π 4．设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则其自相关函数为（）。 A.常数 B. 脉冲函数 C. 正弦函数 D. 零 5．变极距型电容传感器的输出与输入，成（ ）关系。 A.非线性 B.线性 C.反比 D.平方 6．如果窗函数频谱的主瓣峰值相对于左右旁瓣峰值越大，则该窗函数的泄漏误差（）。 A.越小 B. 越大 C.不定 D.不确定 7．相干函数的取值在（）范围内。 A. 0与∞ B. 0与1 C. -1与1 D. -∞与+∞ 8．不能用涡流式传感器进行测量的是( )。 A.位移 B.材质鉴别 C. 探伤 D.非金属材料 9．设各态历经随机过程x(t)和y(t)的均值分别为μx 、μy ，标准差分别为σx 、σy ，则x(t)和y(t)的互相关函数R xy (τ) 的最大值为（）。 A.μx σy +μy σx B. μx μy +σx σy C. μx 2+μx 2 D.σx 2+σy 2 10. 二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（）。 A.等于系统固有频率 B.大于系统固有频率 C.小于系统固有频率 D.与系统固有频率无确定关系 六、 分析问答题 (共３０分) 1、已知信号)62sin()(0ππ-=t f A t x ，试绘制信号的实频谱、虚频谱、双边幅频谱及双边相频谱（10分） 2、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源为)2cos()(0t f t y π=，输入信号x (t)的幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱X m (jf )、 X e (jf )、 X f (jf )。（10分） 3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-1200型振动子? 并说明理由。(注：该振动子的固有频率为1200Hz)（10分） )(t x 0A 2 4 6 8 10 -A t(ms) 12 四、计算题 （共3０分） 1．已知一阶低通滤波器的频率特性为)21(1)(τπf j f H +=，式中τ= 0.05s ，当输入信号 )45100cos(2.010cos 5.0)( -+=t t t x 时，求其输出)(t y 并比较)(t y 与)(t x 的幅值与相位有何区别。（10分） 2试求正弦信号)sin()(0t t y ω=和基频与之相同的周期方波信号)(t y 的互相关函数)(τxy R 。 ?? ?≤≤≤≤--=)20(1)02(1)(00T t t T t y （10分） 3、某信号的时域表达式如下 t A t A A t x 003sin 2sin 2)(ωπωπ--= ,问: (7) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)? (2分) (8) 当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(4分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f 0=50Hz ) (4分)？ 模拟试卷（四）参考答案 一、是非题 (每题2分，共20分) 1. √ 2.√ 3.× 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. × 9.√ 10. √ 二、选择题 (每题2分，共20分) 1. A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．A 三、分析题 1．(每图2.5分，共10分) 0 ω0 ωR e ω-0 ω ωI m ω-0 ω |C n |ω -0 ω ω -π π ? (a)实频图 (d)双边相频图(b)虚频图 (c)双边幅频图4 A - A A 4 3A 4 3A - 4 A - R e 0I m 0 ω ω|C n | ω-0 ω ω0 ω-3 π 3 π - n ?(a)实频图(d)双边相频图 (b)虚频图 (c)双边幅频图 2 A 2 A 2．(每图3分，共10分) 3．（10分）答：不能选用。因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为4ms ，则其 基频为：Hz f 250004.0/10==，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满 足：)10(7.10?≥f f n ，得Hz f n 4250≥。而FC6-1200型振动子的固有频率Hz f n 1200=，远小于要求的4250Hz ，仅仅只有构成该方波的一、三次谐波(250、750Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-1200型振动子来进行记录。 四、计算题（每题10分，共30分） 1．（共10分） 解：τπφτπf arctg f f f H 2)(411)(2 22-=+= 信号x(t)的频率构成为：π π 2100 21021= =f f （2分） 对f 1: 894.005 .0210411 )(2 2 2 11=??? ? ???+= ππf A 57.2605.0210 2)(11-=?? -=π πφarctg f （3分） 对f 2: 196.005 .02100411 )(2 2 2 22=??? ? ???+= ππf A 69.7805.02100 2)(22-=?? -=π πφarctg f （3分） )69.7845100cos(196.02.0)57.2610cos(894.05.0)( --?+-?=∴t t t y )69.123100cos(0392.0)57.2510cos(447.0 -+-=t t （2分） 2．（共10分）解：可只求一个周期的)(τxy R 01()()()()T xy yx R R y t x t dt T τττ=-= -? =001()sin ()T y t t dt T ωτ-? 0002 000 200 11sin ()sin ()T T t dt t dt T T ωτωτ-=--+-?? 002002 00 11 cos () cos ()22T T t t ωτωτπ π -=-- - ＝02 cos ωτ π 3. （共10分） 解：(1) 非周期信号（2分） (2)由于该滤波器的带宽B=70Hz ，中心频率f 0=50Hz ，则该滤波器的上截至频率f c2=50+70/2=85(Hz)，下截至频率为f c1=50-70/2=15(Hz)。信号x (t)有3个频率成分：0Hz ，50Hz 和350＝86.6Hz ，因此当通过该滤波器时，仅50Hz 的成分被保留。幅频如右图所示。（4分） (3) 信号x(t)经滤波后的信号为t A t x 02sin )(ωπ -=，故其平均值a 0=0。（4分） 测试技术模拟考试题(5) 一、填空题（每空2分，共50分） 1、周期信号的频谱是1 频谱，各频率成分是基频的2 倍。信号越光滑，高次谐波的幅值衰减3 ，双边谱的幅值为单边谱幅值的4 。 100 50 2、权函数在数学定义式上是传递函数的5 ，在物理意义上是系统的6 。 3、信号可以在多个域来描述信号，比如7 ，8 ，9 ，10 域。 4、系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足11 ，12 或13 。 5、二阶振荡系统的单位脉冲响应曲线是幅值呈14 变化趋势的15 。 6、自相关函数是16 （奇或偶）函数，其最大值发生在τ=17 时刻，当时延趋于无穷大时， 周期信号的自相关函数仍然是同 18 的19 。 7、相敏检波通过比较20 和21 的22 来判别信号的极性。 8、二阶系统的固有频率越高，可测23 范围越大。 9、压电传感器的前置放大器的主要作用是24 和25 。 二、分析问答题(共24分) 1、试用图形和文字说明为什么信号截断后必然会引起泄漏误差。（12分） 2、分析周期信号x(t)=0.5sin10t+0.2cos(100t-π/4)通过一个传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的系统后所得的稳态响应。(12分) 三、计算题（共26分） 1、已知某信号的自相关函数为R x(τ)＝100cosωοτ，计算该信号的平均功率和标准差（10分）。 2、用一个固有频率为1200HZ和阻尼比为0.7的振动子去测量幅值为1、频率为600HZ均值为0的偶函数方波信号，试分析测量结果，并计算输出信号的一次谐波分量。（注：二阶系统的传递函数为ωn2/S2+2ξωn S+ωn2，频率响应函数为 A（ω）=1/√[1-（ω/ω n ）2]2+(2ξω/ω n ) 2 φ（ω）= -arctg{(2ξω/ω n )/ [1-（ω/ω n ）2]}）。（16分）模拟试卷（五）参考答案 一、每题1分，共25分 1、连续 2、频宽 3、无穷小 4、压缩 5、卷积 6、拉氏逆变换 7、单位脉冲响应函数 8、微分方程 9、传递函数10、频率响应函数11、权函数12、幅值13、时延14、傅立叶变换15、傅立叶变换16、复数比17、敏感元件18、转换19、电压灵敏度20、电荷灵敏度21、电压灵敏度22、调幅波（或者已调波）23、载波24、相位25、自功率谱密度函数 二、共24分 1、（每图3分共12分） 答： 2、（12分） 答： 如图所示，时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，对应在频域就是两个信号频谱的卷积。由于周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，根据脉冲函数的卷积特性，采样信号的频谱是把原信号的频谱移至脉冲发生处，又由于脉冲序列的周期性，所以导致采样后信号的频谱产生周期延展。（6分） 当采样频率fs 小于信号频率fc 的两倍，则原信号的频谱在移至脉冲序列发生处的时候，相互之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分） 三、（共26分） 1、（10分） 答：因为R x (0)＝ψx 2=σx 2+μx 2 其中ψx 2就是信号的平均功率，而σx 2是信号的方差，其正平方根σx 是信号的标准差。 而R x (0)=100cos ωο×0=100cos 0=100 f s
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