各齿轮有下列数据：
齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm ，工作台质量m 1=1500kg ，工件质量m 2=1000kg ，电动机飞轮惯量GD 2=200 N·m 2，切削力F =10000N ，切削速度v =40m/min ，总机械拖动效率η=，工作台导轨与床身之间的摩擦系数f =。试计算：
（1） 折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩； （2） 切削时电动机应输出的功率。
、
解：（1）齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为： 246222223
52
2
1
2221
2
3
()
()
()M GD GD GD GD GD GD GD j
j
j
++++
+
+
22(4020)(7050)130
(20010)99(12)()
2
++=++
++ 2223.5N m =?
齿轮6的转速：640min
25min 800.02m n r m
=
=?
则电机的转速为：2512300min n r =?= 则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为：
图 龙门刨床主传动机构图
工作台
2
2
2
406091.291.2(15001000)
3001.1L v J m n kg m ??
??
?==??+ ? ???
??
=? 折算成飞轮矩为：2
2443.1L
L GD gJ N m ==? 折算到电动机轴上总的飞轮矩为·m 2
【
折算到电动机轴上负载转矩为：
40(100002500)60
9.55
9.550.8300
330.3L gf Fv
T n N m
η+?
'==??=?
（2）切削时电动机应输出的功率为：
300
330.310.49.55
L P T kw '=Ω=?≈
如图所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为2kg ，提升速度为0.4m/s,拖动齿轮的效率η1=η2=，卷筒的效率ηL =,卷筒直径D L =0.4m 。齿轮减速箱的拖动比j=60，电动机的GD m 2＝20Nm 2。试求： (1)电动机的负载转矩；
(2)拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。
！
解：92.021≈↓=↑=L ηηηηη
~
提升时：L L GRn n T ↑=↑'η
071.092
.0602
.08.92=???=↑↑=
'ηj GR T L 图 龙门刨床主传动机构图
工作台
图 工作机构运动为升降的拖动系统
2251.04m kg g
GD J m
m ?==
2222
1
2121Ω+=Ωm J mv J 2
2
53.0m kg J m R J m
L ?≈+??
?
??ΩΩ=
图所示的各种情况下，曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械特性，判断哪些交点上运行是稳定运行
}
—
解：a ：A 稳定；b ：A 稳定； c ：A 稳定、B 不稳定；
d ：A 稳定；
e ：A 不稳定；
f ：A 稳定
^
- 图 稳定运行的判断
L (a)
L (b)
<
(c)
￥
O
(d)
(f)
有一台Z 2-61型直流他励电动机，其铭牌数据为P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.5A ，
n N ＝1 500r/min ，请绘出 (1)固有机械特性；
(2)电枢电路中串联Ω电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。 解：1）只要求（T N ，n N ）（0，n 0）两点坐标。
Nm n P T N
N
N 67.639550
== 由3
2101()0.312N E N N N a N N N a N U C n I R U I P R I =Φ+??
-??==Ω??
可解得0.14E N C Φ=
01571min N
E N
U n r C =
=Φ 所以：（T N ，n N ）（0，n 0）两点坐标分别为（，1500）和（0，1571） 2) a 、能耗制动的机械特性方程为
2a E T N
R R
n T C C +=-
Φ
制动开始瞬间，1500min n r =，代入方程可得185.9T Nm =- 所以能耗制动特性过（0，0）和（－，1500）两点。
b 、电压反接制动的机械特性方程为
2N a E N E T N
U R R
n T C C C -+=
-ΦΦ 制动开始瞬间，1500min n r =，代入方程可得380.5T Nm =- 所以电压反接制动特性过（0，－1571）和（－，1500）两点。
c 、电动势反接制动的机械特性方程为 2N a E N E T N
U R R
n T C C C +=
-ΦΦ 由于当63.67N T T Nm ==时，1057.2min n r =，
可知串入Ω的电阻无法进行电动势反接制动。
有一台Z 2-92型直流他励电动机，其铭牌数据为：P N =30kW ，U N =220V ，I N =161.5A ，
n N =750r/min ，若轴上负载转T L =T N ，分别求出以下几种情况下的静差度、调速范围和稳定运行转速：
(1)当电枢电路串联电阻R ad =Ω时； (2)当电枢电压降为时；
(3)当磁通减弱为额定值的2/3时。 解：
3
2
1020.143N N N a N
U I P R I -?=?≈Ω 0.26N N a
E N N
U I R C n -Φ=
≈ 0846/min N
E N
U n r C =
≈Φ (1)当电枢电路串联电阻R ad =Ω时，由于负载和磁通不变，则有a N I I =
稳定运行转速为 324min N a ad
N E N E N
U R R n I r C C +=
-≈ΦΦ 静差率为：000.62n n
n δ-=
= 调速范围：max
min
2.31n D n =
= (2)当电枢电压降为时，由于负载和磁通不变，则有a N I I = 稳定运行转速为0.8590min N a
N E N E N
U R n I r C C =
-=ΦΦ 00.8677min N
E N
U n r C =
≈Φ 静差率为：000.13n n
n δ-=
= 调速范围：max
min
1.27n D n =
=
(3)当磁通减弱为额定值的2/3时，则有32
a N I I =
稳定运行转速 3
1073min 2
2233
N a
N E N E N U R n I r C C =
-
≈ΦΦ
01269min 2
3
N E N U n r C =
≈Φ
静差率为：000.15n n
n δ-=
= 调速范围：max
min
1.43n D n =
=
上题中的电动机（P N =13kW ，U N =220V ，I N =68.7A ，n N =1500r/min ，R a =Ω），降低
电压调速，要求δmax =30%，求
(1)电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围； (2)电源电压需调到的最低值；
(3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。 解：0.14N N a
E N N
U I R C n -Φ=
≈ 01571/min N
E N
U n r C =
≈Φ （1）0min min 0max 0min 0min
30%N
n n n n n n δ--=
==
0min 237/min n r ≈
min 0min 0()166/min N n n n n r =--≈
（2）min
0min 237min E N
U n r C =
≈Φ min 33.18U V = （3）1min 2.3N P U I kw =≈
min
min
min
29550 1.449550
9550
N N N
N N
P n T n n P n P kW n ===
≈
一台他励直流电动机的P N =29kW ，U N =440V ，I N =76A ，n N =1 000r/min ，R a =Ω。采
用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速n 0min =250r/min ，最高理想空载转速n 0max =1 500r/min ，试求：
(1)该电动机拖动恒转矩负载T L =T N 时的最低转速； (2)该电动机拖动恒功率负载P L =P N 时的最高转速。 解：（1）0.41N N a
E N N
U I R C n -Φ=
≈ 01073/min N
E N
U n r C =
≈Φ min 0min 0()177/min N n n n n r =--=
（2）0max
0.29N
E U C n Φ=
= a ：max 1419/min N N a
E U I R n r C -=≈Φ
b ：max 955095501316/min 9.550.2976
N N
P P n r T =
=≈??
一台他励直流电动机P N =13kW ，U N =220V ，I N =68.7A ，n N =1500r/min ，R a =Ω。若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的负载转矩T L =T N ，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻
解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动，
电动机的机械特性线必然经过（0，n 0）和（T N ，0）两点，
20N a N E N E T N U R R
T C C C +=
-ΦΦ N T N
a N
U C R R T Φ=
- 而9.559.55 1.34N N a
T N E N N
U I R C C n -Φ=Φ=?
≈ 955082.77N
N N
P T Nm n =?
≈ 则： 3.37N T N
a N
U C R R T Φ=
-=Ω
某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为P N =11kW ，U N =440V ，
I N =29.5A ， n N =730r/min ，R a =Ω，下放某重物时负载转矩T L =。 (1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少 (2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小是多少
(3)若下放重物要求转速为－380r/min ，可采用几种方法电枢回路里需串入电阻是多少
解：（1）由题意a ：2
0.8N a
N E N E T N
U R n T C C C -=
-?ΦΦ 0.8N a
N E N E N
U R n I C C -=
-?ΦΦ b ：0.8N a N
E N
U R I n C --=
Φ
而 0.56N N a
E N N
U I R C n -Φ=
≈ 则830/min n r ≈-
此时电动机工作在反向回馈制动状态。 （2） 0.844/min a
N E N
R n I r C =-
?≈-Φ （3）下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回
馈制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以及电动势反接制动和三种方式，其中电源反接制动进入反向回馈制动的最低转速为-830r/min ，不符合题意。 a ：能耗制动进入反向回馈
3800.8a N E N
R R
I C +-=-
?Φ 3800.8E N
a N
C R R I Φ=
-
b ：电动势反接制动 3800.8N a N E N E N
U R R
I C C +-=
-?ΦΦ 3800.8N E N
a N
U C R R I +Φ=
-
一台他励直流电动机拖动某起重机提升机械，他励直流电动机的P N =30kW ，U N =220V ，I N =158A ，n N =1000r/min ，R a =Ω。当放下某一重物时，已知负载转矩T L =，若欲使重物在电动机电源电压不变时以n =－550r/min 下放，问电动机可能运行在什么状态计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少
解：根据题意，电动机运行在电动势反接制动状态（倒拉反转反接制动）
25500.7N a N E N E T N
U R R
T C C C +-=
-?ΦΦ 5500.7N a N E N E N
U R R
I C C +-=
-?ΦΦ 而 0.21N N a
E N N
U I R C n -Φ=
≈ 则 550 2.960.7N E N
a N
U C R R I +Φ=
-=Ω
一台直流电机额定数据为：额定功率P N =10kW, 额定电压为U N =220V , 额定转速n N =2850r/mi n ，额定效率ηN =85%。如果该电机为直流电动机，求额定电流；如果该电机是发电机，再求额定电流。
解：直流电动机P 1N =85
.010103
?=
ηN P = I N =2207.117641=N N U P =53.5A 直流发电机10000
45.45220
N N N P I A U =
==
有一台异步电动机，其技术数据为：P N =20kw ，U N =380V ，n N =1450r/min ，
ηN =，cos φN =，起动电流倍数k sc =6，起动转矩倍数k st =2，过载倍数k M =2，采用△接法，试求： (1)当负载转矩为125N·m 时，在U 1=U N 和U 1=时，电动机能否起动 (2)采用Y-△起动，负载转矩为 T N ， T N 时，电动机能否起动
解：1）9550131.72N
N N
P T Nm n =?
≈ U 1=U N 时，T st = k st T N =·m>，可以起动； U 1=时，T st ′= T st =·m>，可以起动； 2）Y-△起动，T st ′= 1/3 T st =·m<，不能起动；
一台三相绕线式异步电动机的数据为：P N =22kW ，n N =1 460r/min ，，I 1N ＝43.9A ，
E 2N =355V ，I 2N ＝40A ，K M ＝2。要使电动机带额定负载时的转速调到 1 050r/min ，转子每相应接多大的电阻
解：00
0.027N N n n s n -=≈
20.14R =
=≈Ω 转速调到1 050r/min 时，15001050
0.31500
s -=
=
22N
R R s
R s +=
1.42R ≈Ω
一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，K M ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少
解：基频以下变频调速，同步转速正比下降，且认为机械特性向下平移，
当负载转矩不变时，可以认为转速降△n 不变。 调速前：00
0.027N
N n n s n -=
≈
0.8N N N
T s
T s =
0.022s ≈
0(1)1467/min n s n r =-= △n =33 r/min 调速后：010********n =+=r/min
1134.430.6960
pn f Hz f '=
=≈ 10.69262.2N U U V ==
3. 20一台绕线式异步电动机，P N ＝40kW ，U 1N ＝380V ，I 1N ＝76.3A ，n N ＝1440r/min ，
E 2N =335V ，I 2N ＝76.6A ，K M ＝，求：
(1)拖动恒转矩负载T L =，运行于n ＝750r/min ，转子每相应串入的电阻； (2)额定状态下进行反接制动，要求起始制动转矩为，转子每相应串入的电阻。
解：1）00
0.04N N n n s n -==
20.10R =
=≈Ω 调速前：10.5N N
N
T s T s =解得10.02s =
调速后：21500750
0.51500
s -=
=
则：222
1
R R s R s +=解得 2.4R =Ω
2
）
[0.19
M N M s s k == 电源反接制动：2M
M M
T T s s s s =
'+'
起始制动时刻：T =－
00
1.96N
n n s n --=
=-
由52.5 1.961.96N
N M M T T s s --=
'+
' 解得： 1.96M
s '= 由22
M M
R R s R s '+=解得0.93R ≈Ω
一桥式起重机主钩电动机为绕线式异步电动机，P N =22kW ，n N =723 r/min ，
E 2N =197V ，I 2N =70.5A ，K M =3，作用到电动机轴上的位能负载转矩，T L =100N·m ，求：
(1) 在固有特性上提升负载时，电动机的转速是多少
(2) 在固有特性上利用回馈制动稳定下降负载时，电机的转速是多少 (3) 用回馈制动下放负载，要求n =800 r/min ，转子应接入多大电阻 解：9550290.59N
N N
P T Nm n =?
≈ 00
0.036N
N n n s n -=
=
20.058R =
=≈Ω 1） 由1L N
N
T s T s =，解得10.012s ≈，1741n ≈r/min
2）27509759n =--=-r/min 3）012.0750759
7502-=-+-=
s
067.0750
8007503-=-+-=s
067
.0012
.03222==+s s R R R B
Ω≈27.0B R
1、一台三相变压器，S N =5600kVA ，U 1N / U 2N =35/6kV ，Y,d 接线，从短路试验（高压侧）得：U 1s =2610V 、I s =92.3A 、P s =53kW ，计算短路参数（不必折算温度）。（测取的是线电压，相电流）
解：Z S =S
S I U 3/1=3.923
/2610=Ω
R S =23S S
I P =2
33.9231053??=Ω
X S =22S S R Z -=2207.23.16-=Ω
2、三相变压器铭牌数据如下：S N =750kVA ， U 1N /U 2N =10000/400V ， Y/Δ接线，在高压侧做短路实验数据为：U s =380V ，I s =30A ，p s =，求变压器的短路参数（不必折算温度）。 解：变压器的变比为 k=4
.03/103/21=N
N U U =
由短路实验可求出短路参数：Z s =30
3/3803/=s
s I U =Ω，
r k =
2
230
3
/46003/=k k I p =Ω， x s =2222704.1313.7-=-k k r Z =Ω，
故： r 1≈r 2'=
2
1
r K75℃=2=Ω， x 1≈x 2'=x k /2=2=Ω，
即， r m =202Ω， x m =2200Ω， r 1=r 2'=Ω， x 1=x 2'=Ω。
3、三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
解：（1）高压侧额定电流I 1N =
N N U S 13=10
320
?=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =
N N U S 23=4
.0320
?=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =3
1N
U ＝310103?=，
低压侧额定相电压U 2NP =
3
4
.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4
.010
=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132
4、一台三相电力变压器的额定数据如下：s N ＝100kVA ，U 1N /U 2N =，Y ,y 联接，f ＝50Hz
求折算到高压边的参数（假定S R R R 2
21='=，S X X X 22
1='=），并绘出相应的T 型电路图。
解：额定相电压分别为：
3
6000311==
N N U U ＝3464V
3
400322==
N N U U ＝ 额定相电流分别为：
6000
3101003311??==
N N N U S I ＝9.62A
400
3101003322??=
N N N
U S I ＝144.3A 变比为：9
.230346421==N
N U U k ＝15
（1） 由空载实验得折算到低压侧的励磁参数为：
Z ’m =37
.9340030
?=
I U =Ω， R ’m =2
20037.936163?=I p ＝Ω，
X ’m =222
234.264.24-=-m m R Z ＝Ω
折算到高压侧的值为：
Z m =k 2 Z ’m =152×＝5544Ω
R m =k 2 R ’m =152×＝Ω X m =k 2 X ’m =152×＝5519Ω
(2)短路参数计算：Z s =62
.938.2573?=s
s I U ＝Ω
R s =23S S I p =
2
62
.932010?=Ω，
X s =22S S R Z -=2224.747.15-=Ω
故：s R R R 2121='==21×＝Ω，
s X X X 21
2
1='==2
1×＝Ω
5、三相变压器的额定电压为U 1N /U 2N =，Y ，D 联结，今因工作需要，电源电压由变为10kV ，若保持低压绕组的匝数为40匝不变，需要将高压绕组的匝数改为多少
解： 4.143
4.010321===N
N U U k
N 1=KN 2=×40=576（匝）
《