湖南省益阳市桃江县2020-2021学年高一下学期期末数学试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．化简sin 2013o 的结果是
A ．sin 33o
B ．cos33o
C ．-sin 33o
D ．-cos33o 2．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为
A ．5、10、15
B ．3、9、18
C ．3、10、17
D ．5、9、16 3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A ．16
B ．2524
C ．34
D ．1112
4．sin 40sin 20cos160cos40??+??=（ ）
A ．12
B ．12-
C ．2
D ． 5．下列四个函数中，既是02，
上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．sin y x = B ．cos y x = C ．sin y x = D ．cos y x = 6．某小组共有5名学生，其中男生3名，女生2名，现选举2名代表，则恰有1名女生当选的概率为（ ）
A ．15
B ．35
C ．110
D ．310
7．已知向量a =(λ,2), b =(-1,1),若a b a b -=+,则λ的值为（ ）
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．2
8．已知函数()cos 6f x x πω??=-
???(0>ω)的最小正周期为π，则该函数的图象( ) A ．关于直线34x π=对称 B ．关于直线3x π=对称
C ．关于点,04π?? ???对称
D ．关于点5,06π?? ???
对称 9．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ）
A ．38
B ．34
C ．35
D ．45
10．如图是函数sin()(0,0,)y A ax A a ??π=+>><的部分图象２，则该解析式为（ ）
A ．2sin 233y x π??=+ ??
? B ．2sin 324x y π??=+ ??? C ．2sin 33y x π??=- ??? D ．22sin 233y x π??=
+ ??? 11．已知O ，N ，P 在ABC ?所在平面内，且,0OA OB OC NA NB NC ==++=，且???PA PB PB PC PC PA ==，则点O ，N ，P 依次是ABC ?的( )
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
A ．重心外心垂心
B ．重心外心内心
C ．外心重心垂心
D ．外心重心内心
12．已知函数()()2sin 0,2f x x πω?ω???=+>< ???的图象过点(0,B ，且在,183ππ?? ???
上单调，同时()f x 的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当
1242,(,)33
x x ππ∈--，且12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +=
A ．
B ．1-
C ．1 D
二、填空题
13．已知向量(2,4)a =-，(3,4)b =--，则向量a 与b 夹角的余弦值为__________. 14．用秦九韶算法求多项式()543252328f x x x x x x =++-+-当2x =时的值的过程中：05v =，3v =__．
15．已知04π
β<<，344π
πα<<，3cos 45πα??-= ???，35sin 413
πβ??+= ???，则sin()αβ+=________.
16．已知函数()cos sin f x x x =?，下列说法：①()f x 图像关于4x π
=对称；②()f x 的
最小正周期为2π；③()f x 在区间35,44ππ???
???上单调递减；④()f x 图像关于,02π?? ???中心对称；⑤()f x 的最小正周期为
2π；正确的是________.
三、解答题
17．已知2sin cos 3
αα+=. （1）求3sin cos 22ππαα????--- ? ?????
的值； （2）若α为第二象限角，且角β终边在2y x =上，求
()()1
1sin cos sin cos 22sin cos ββπαπαββ
--+--+的值. 18．设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．
（Ⅰ）若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若a 是从区间[]0,3任取的一个数，b 是从区间[]0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
19．PM 2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与PM 2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM 2.5的数据如下表：
（1）根据上表数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；
（2）若周六同一时间段的车流量是25万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM 2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：y bx a =+，其中()()()1122211n n
i i i i
i i n n i
i i i x x y y x y nxy b x x x nx ====---==--∑∑∑∑，a y bx =-
20．在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了80个面包，以x （单位：个，60110x ≤≤）表示面包的需求量，T （单位：元）表示利润.
（1）求食堂面包需求量的平均数；
（2）求T 关于x 的函数解析式；
（3）根据直方图估计利润T 不少于100元的概率.
21．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，向量()()1,2,2,1OA OB ==-
()1若C 是AB 所在直线上一点，且OC AB ⊥，求C 的坐标．
()2若()OD OA OB λ=+，当()10OD DA DB ?+=-，求λ的值．
22．已知,x R a R ∈∈，且0a ≠，向量()()2cos ,1,2,3sin2OA a x OB x a =-=+， ()f x OA OB =?.
（1）求函数()f x 的解析式，并求当0a >时， ()f x 的单调递增区间；
（2）当0,2x π??∈????
时， ()f x 的最大值为5，求a 的值； （3）当1a =时，若不等式()2f x m -<在0,
2x π??∈????上恒成立，求实数m 的取值范围.
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：sin 2013o =()()000000sin 1800+213=sin 213=sin 180+33=-sin33． 考点：诱导公式．
点评：直接考查诱导公式，我们要熟记公式．属于基础题型．
2．B
【解析】 试题分析：高级职称应抽取3015=3150?；中级职称应抽取3045=9150
?；一般职员应抽取3090=18150
?． 考点：分层抽样
点评：本题主要考查分层抽样的定义与步骤．分层抽样：当总体是由差异明显的几个部分组成的，可将总体按差异分成几个部分（层），再按各部分在总体中所占比例进行抽样． 3．D
【分析】
模拟程序图框的运行过程，得出当n 8=时，不再运行循环体，直接输出S 值．
【详解】
模拟程序图框的运行过程，得
S=0,n=2,n<8满足条件，进入循环： S=
1,4,2
n =满足条件，进入循环： 11,6,24
s n =+=进入循环： 111,8,246
s n =++=不满足判断框的条件，进而输出s 值， 该程序运行后输出的是计算：11111S 24612=++=． 故选D ．
【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．根据程序框图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据
比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
4．B
【分析】
根据诱导公式和两角和的余弦公式的逆用变形即可得解.
【详解】
由题：sin 40sin 20cos160cos40??+??
()sin 40sin 20cos 18020cos40=??+?-??
sin 40sin 20cos20cos40=??-??
()cos20cos40sin 40sin 20=-??-??
cos60=-?12
=- 故选：B
【点睛】
此题考查两角和的余弦公式的逆用，关键在于熟记相关公式，准确化简求值.
5．C
【分析】 本题首先可确定四个选项中的函数的周期性以及在区间02，
上的单调性、奇偶性，然后根据题意即可得出结果．
【详解】
A 项：函数sin y x =周期为2π，在02
，上是增函数,奇函数； B 项：函数cos y x =周期为2π，在02，上是减函数，偶函数； C 项：函数sin y x =周期为π，在02，上是增函数，偶函数； D 项：函数cos y x =周期为π，在02，
上是减函数，偶函数；
综上所述，故选C ．
【点睛】
本题考查三角函数的周期性以及单调性，能否熟练的掌握正弦函数以及余弦函数的图像性质是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题．
6．B
【分析】
记三名男生为,,a b c ，两名女生为,x y ，分别列举出基本事件，得出基本事件总数和恰有1名女生当选包含的基本事件个数，即可得解.
【详解】
记三名男生为,,a b c ，两名女生为,x y ，
任选2名所有可能情况为,,,,,,,,,ab ac ax ay bc bx by cx cy xy ，共10种，
恰有一名女生的情况为,,,,,ax ay bx by cx cy ，共6种，
所以恰有1名女生当选的概率为
63105=. 故选：B
【点睛】
此题考查根据古典概型求概率，关键在于准确计算出基本事件总数，和某一事件包含的基本事件个数.
7．D
【分析】
对条件两边平方，得到该两个向量分别垂直，代入点的坐标，计算参数，即可．
【详解】 结合条件可知，22a b a b -=+，得到0a b ?=，代入坐标，得到 ()120λ?-+=，解得2λ=，故选D ．
【点睛】
本道题考查了向量的运算，考查了向量垂直坐标表示，难度中等．
8．D
【解析】
∵函数()cos 6f x x πω??=-
???(0ω>)的最小正周期为π，∴2ππω=，ω2=， 令26x k ππ-=，k Z ∈，x 212
k ππ=
+，k Z ∈，显然A ，B 错误； 令262x k πππ-=+，可得：x 23k ππ=+，k Z ∈，显然k 1=时，D 正确 故选D
9．A
【解析】
设甲到达时刻为x ，乙到达时刻为y ，依题意列不等式组为{0.50,1
y x
x y x y ≥+≥≤≤，画出可行域如下图阴影部分，故概率为11138218
--=.
10．D
【分析】
根据函数图象依次求出振幅，周期，根据周期求出2a =，将点52,123π??
??
?代入解析式即可得解.
【详解】 sin()(0,0,)y A ax A a ??π=+>>< 根据图象可得：23A =，最小正周期571212T πππ??=--= ???，2,2a a
ππ==
2sin(2)()3y x ??π=+<，经过52,123π??- ???，225sin(2)3312π?-=?+， 5sin(
)16π?+=-，532,62
k k Z ππ?π+=+∈， 22,3
k k Z π?π=+∈，?π< 所以23?π=， 所以函数解析式为：22sin 233y x π??=
+ ??
?. 故选：D
【点睛】
此题考查根据函数图象求函数解析式，考查函数的图象和性质，尤其是对振幅周期的辨析，最后求解?的值，一般根据最值点求解.
11．C
【详解】
试题分析：因为OA OB OC ==，所以O 到定点,,A B C 的距离相等，所以O 为ABC ?的外心，由0NA NB NC ++=，则NA NB NC +=-，取AB 的中点E ，则2NA NB NE CN +=-=，所以2NE CN =，所以N 是ABC ?的重心；由
???PA PB PB PC PC PA ==，
得()0PA PC PB -?=，即0AC PB ?=，所以AC PB ⊥，同理AB PC ⊥，所以点P 为ABC ?的垂心，故选C.
考点：向量在几何中的应用.
12．A
【解析】
由题设可知该函数的周期是22T π
πωπ=?==，则()()2sin 2f x x ?=+过点
(
0,B 且2π
?<可得sin 3
π??=?=-，故()2sin 23f x x π??=- ???，由sin 213x π??-=± ???可得()5232212k x k x k Z πππππ-=+?=+∈，所以由()()12f x f x =可得1256x x k ππ+=+，注意到1242,,3
3x x ππ??∈-- ???，故1276x x π+=-，所以()
1272sin 263f x x ππ????+=?--= ???????
A 点睛：已知函数sin()(0,0)y A x
B A ω?ω=++>>的图象求解析式 (1)max min max min ,22
y y y y A B -+=
=. (2)由函数的周期T 求2,.T πωω= (3)利用“五点法”中相对应的特殊点求?.
13 【分析】
先求出a b ?，再求||,||a b ，最后代入向量的夹角公式即得解.
【详解】
由题得2(3)(4)(4)10,a b ?=?-+--=222((3)5,a b =
+==-=
所以向量a 与b 夹角的余弦值为cos 5
||||25a b a b α?===?
故答案为
5 【点睛】 (1)本题主要考查向量的夹角的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求两个向量的夹角一般有两种方法,方法一：·cos ,ab a b a b =,方法二：设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，θ为向量a 与b 的夹角，则212
2
21122
cos x y y x y x y θ+=+?+.
14．52
【解析】
【分析】
f （x ）＝5x 5+2x 4+3x 3﹣2x 2+x ﹣8＝（（（（5x +2）x +3）x ﹣2）x +1）﹣8，进而得出．
【详解】
f （x ）＝5x 5+2x 4+3x 3﹣2x 2+x ﹣8＝（（（（5x +2）x +3）x ﹣2）x +1）﹣8，
当x ＝2时，v 0＝5，v 1＝5×
2+2＝12，v 2＝12×2+3＝27，v 3＝27×2﹣2＝52． 故答案为：52．
【点睛】
本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
15．5665
【分析】 根据已知角的范围分别求出4sin 45πα??-=- ???，312cos 413πβ??+=- ???，利用整体代换3sin()cos cos 24
4πππαβαββα????????+=-++=-+-- ? ? ? ?????????即可求解. 【详解】
344π
πα<<，024ππα-<-<，3cos 45
πα??-= ???，所以4sin 45πα??-=- ???， 04π
β<<，3344ππβπ<+<，35sin 413πβ??+= ???，所以312cos 413πβ??+=- ???
， 3sin()cos cos 24
4πππαβαββα????????+=-++=-+-- ? ? ? ????????? 33cos cos sin sin 4444ππππβααβ??????????=-+-+-+ ? ? ? ? ??????????
? 12345135513????=--?+-? ? ?????
=5665
故答案为：
5665
【点睛】 此题考查三角函数给值求值的问题，关键在于弄清角的范围，准确得出三角函数值，对所求的角进行合理变形，用已知角表示未知角.
16．②③⑤
【分析】 将函数解析式改写成：1sin 2,22,222()cos sin 13sin 2,22,222
x k x k k Z f x x x x k x k k Z ππππππππ?-+≤≤+∈??=?=??-+≤≤+∈??，即可作出函数图象，根据图象即可判定.
【详解】 由题：()cos sin f x x x =?，()()()cos sin cos sin ()f x x x x x f x -=-?-=-?=-， 所以函数为奇函数，
()(2)cos(2)sin(2)cos sin f x x x x x f x πππ+=+?+=?=，2π是该函数的周期，结合图象分析是其最小正周期，
1sin 2,22,222()cos sin 13sin 2,22,222
x k x k k Z f x x x x k x k k Z ππππππππ?-+≤≤+∈??=?=??-+≤≤+∈??， 作出函数图象：
可得，该函数的最小正周期为2π，()f x 图像不关于4x π
=对称；
()f x 在区间35,44ππ??????
上单调递减；()f x 图像不关于,02π?? ???中心对称； 故答案为：②③⑤
【点睛】
此题考查三角函数图象及其性质的辨析，涉及周期性，对称性和单调性，作为填空题，恰当地利用图象解决问题能够起到事半功倍的作用.
17．（1）518-
；（2）15 【分析】
(1)先根据诱导公式将原式子化简，再将已知条件中的表达式平方，可得到结果；（2）原式子可化简为11tan 1sin cos 2tan 1
βααβ--++，由已知条件可得到tan =2β，再由第一问中得到
cos sin -3αα-==，结合第一问中的条件可得到结果. 【详解】
（1）3sin cos 22ππαα????--- ? ?????
=cos sin =cos sin αααα--（） 已知2sin cos 3αα+=,将式子两边平方可得到5sin cos .18
αα=- （2）α为第二象限角，且角β终边在2y x =上，则根据三角函数的定义得到tan =2β 原式化简等于()()11sin cos sin cos 22sin cos ββπαπαββ--+=--+ 11tan 1sin cos 2tan 1βααβ--++ cos sin tan 1=sin cos 2tan 1
ααβααβ--++
由第一问得到cos sin αα-==
【点睛】
三角函数求值与化简必会的三种方法
(1)弦切互化法:主要利用公式tan α=
ααsin cos ;形如a x b x c x d x sin cos sin cos ++,a sin 2x+b sin x cos x+c cos 2x 等类型可进行弦化切.
(2)“1”的灵活代换法:1=sin 2θ+cos 2θ=(sin θ+cos θ)2-2sin θcos θ=tan 4
π等. (3)和积转换法:利用(sin θ±cos θ)2=1±2sin θcos θ,(sin θ+cos θ)2+(sin θ-cos θ)2=2的关系进行变形、转化.
18．（Ⅰ）
34
（Ⅱ）23 【分析】
（1）本题是一个古典概型，可知基本事件共12个，方程2220x ax b ++=当0,0a b ≥≥时有实根的充要条件为a b ≥，满足条件的事件中包含9个基本事件，由古典概型公式得到事件A 发生的概率．
（2）本题是一个几何概型，试验的全部约束所构成的区域为{(,)|03a b a ，02}b ．构成事件A 的区域为{(,)|03a b a ，02b ，}a b ．根据几何概型公式得到结果．
【详解】
解：设事件A 为“方程2220x ax b ++=有实数根”．当0,0a b ≥≥时，方程有实数根的充要条件为a b ≥．
（Ⅰ）基本事件共12个： (0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)．
其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124
P A ==． （Ⅱ）实验的全部结果所构成的区域为{(,)|03,02}a b a b ≤≤≤≤．构成事件A 的区域为
{(,)|03,02,}a b a b a b ≤≤≤≤≥，所求的概率为132422()323
P A ?-?==? 【点睛】
本题考查几何概型和古典概型，放在一起的目的是把两种概型加以比较，属于基础题．
19．（1）? 1.28 4.88y x =+；（2）37
【分析】
（1）根据题中所给公式分别求出相关数据即可得解；
（2）将25x =代入（1）所得直线方程即可得解.
【详解】
（1）5051545758545x ++++=
=，6970747879745
y ++++== ()()51
4534344564i
i i x x y y =--=?+?+?+?=∑ ()
5222221(4)(3)3450i i x x =-=-+-++=∑
()()()51
115211164 1.2850
i x x y y
b x x ----===-∑∑ 74 1.2854 4.88a y bx =-=-?=
故y 关于x 的线性回归方程是：? 1.28 4.88y
x =+ （2）当25x =时， 1.2825 4.8836.8837y =?+=≈
所以可以预测此时PM 2.5的浓度约为37.
【点睛】
此题考查根据已知数据求回归直线的方程，根据公式直接求解，利用所得回归直线方程进行预测.
20．（1）84；（2）4160,6080160,80110
x x T x -≤
≤≤?；（3）0.875 【分析】
（1）每个小矩形的面积乘以该组中间值，所得数据求和就是平均数；
（2）根据需求量分段表示函数关系；
（3）根据（1）利润T 不少于100元时，即65x ≥，即65110x ≤≤，求出其频率，即可估计概率.
【详解】
（1）估计食堂面包需求量的平均数为：650.25750.15850.2950.251050.1584?+?+?+?+?=
（2）解：由题意，当6080x ≤≤时，利润51(80)3804160T x x x =+?--?=-， 当80110x ≤≤时，利润580380160T =?-?=，
即T 关于x 的函数解析式4160,6080160,80110x x T x -≤
（3）解：由题意，设利润T 不少于100元为事件A ，
由（1）知，利润T 不少于100元时，即4160100x -≥
65x ≥，即65110x ≤≤，
由直方图可知，当65110x ≤≤时， 所求概率为()1()10.025(6560)0.875P A P A =-=-?-=
【点睛】
此题考查频率分布直方图，根据频率分布直方图求平均数，计算频率，以及建立函数模型解决实际问题，综合性比较强.
21．（1）13,22??-
???
；（2）12-或1 【解析】
【分析】 ()1由向量共线的坐标运算得：设AC AB λ=，可得()13,2C λλ--，又因为OC AB ⊥，
12λ=，即13,22C ??- ???
. ()2由题意()10OD DA DB ?+=-结合向量加减法与数量积的运算化简得
22
1210OD OD λ-+
=-，所以2201010λλ-+=-，运算可得解. 【详解】 ()()()() 11,2,2,13,1OA OB AB OB OA ==-∴=-=--，
因为C 是AB 所在直线上一点，
设AC AB λ=，可得()13,2C λλ--，
又因为OC AB ⊥，
所以0OC AB ?=，
解得12
λ=， 所以13,22C ??- ??
?， 故答案为13,22??-
??? ()()()21,2,2,1OA OB ==-且()OD OA OB λ=+，
显然0λ≠，所以1OA OB OD λ+=
，()()1,3,3OD λλλ=-=-， 又()
10OD DA DB ?+=- 所以()210OD DO OA OB ?++=-，即()2210OD OD OA OB -+?+=-， 所以22
1
210OD OD λ-+=-， 所以2201010λλ-+=-
即2210λλ--=， 解得：12λ=-
或1λ=， 故答案为12-
或1． 【点睛】
本题考查了向量共线的坐标运算及平面向量数量积的运算，属于中档题．
22．（1）()f x 2sin 26a x π??=-
???， ()f x 单调增区间为,,63k k k Z ππππ??-+∈????；（2）5a =-或52a =；
（3）()0,1. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）化简()2sin 26f x a x π?
?=- ???，解不等式222262k x k π
π
π
ππ-≤-≤+求
得
x 的范围即得增区间（2）讨论a 的正负，确定最大值，求a ；（3）化简绝对值不等式，转化()()22f x m f x -<<+在0,2x π??∈????
上恒成立，即
()()max min 22,0,2f x m f x x π??-<<+∈ ???，求出()2sin 26f x x π??=- ???在0,2x π??∈????
上的最大值，最小值即得解.
试题解析：
（1）()2
2cos sin2f x OA OB a x x a =?=-++ 2sin 26a x π??=- ??
? ∵0a > ∴222262k x k π
π
π
ππ-≤-≤+
∴()f x 单调增区间为,,63k k k Z ππππ??-+∈???
? （2）当0,2x π??∈????时，52,666x πππ??-∈-????
若0a >，25a =，∴52a =
若0a <，5a -=，∴5a =-
∴综上，5a =-或52
a =. （3）()2f x m -<在0,2x π??∈????
上恒成立， 即()()22f x m f x -<<+在0,2x π??∈????
上恒成立， ∴()()max min 22,0,2f x m f x x π?
?-<<+∈ ???
()2sin 26f x x π??=- ???在0,2x π??∈????
上最大值2，最小值1-， ∴01m <<
∴m 的取值范围()0,1.
点睛: 本题考查了平面向量的数量积的应用，三角函数的单调性与最值，三角函数的化简，恒成立问题的处理及分类讨论的数学思想，综合性强.
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位
C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．
桃江乡土文化 水电0803 李珊珊 桃江的民俗风气，古尚俭朴。明万历《益阳县志》载：“民尚朴素，勤于衣桑，拙干商贾。”桃花江的民间艺术形式主要有舞龙、舞狮、地花鼓、胡呐喊、三棒鼓、打渔鼓、腰鼓、弹月琴、秧歌、赛龙舟和马迹塘“故事”等。这是舞龙舞狮，这是地花鼓。我重点介绍一下马迹塘“故事”：“奇事、巧事，桃花江的故事”，桃花江“故事”历史悠久，源远流长。相传太平天国时期，洪秀全率领太平军攻下南京后，易名天京并建都于此。欢庆之时，有人别出心裁，扎数十“高台”以迎“天皇”。从此，“高台”艺术便成为天京军民同乐的一种艺术形式，1864年，太平军失败，马迹塘将士就把“高台”艺术带归故里，每逢佳节展演一番。故事其所以巧，奥妙在一条经过精心锻制的钢筋上（即苔心）。“故事”其所以奇，主要是立意新颖，险象丛生，令观者迷惑不解，回味无穷。还有许仙游湖、刘海砍樵、三打白骨精、穆桂英下山、打铜锣、独生子女一枝花等取材广泛，艺术高强。 五道茶是桃江的待客之道，贵客临门，主人都会献上五道茶，清茶、蛋茶、擂茶、面茶、盐姜茶来相迎。 益阳地区盛产茶叶，很多地区，人们自己家都有茶园、茶树，很多茶叶都是农家手工制作，味道特别，尤其以每年春的“头茶”为最。城镇居民，多从就近乡间向农民购买新茶，饮茶之风盛行。有客到，必奉茶。 蛋茶 在桃江县很多地方风行，有贵客临门招待客人坐下后，家里的女主人就开始招待客人喝茶。蛋茶：取农家的土鸡蛋，放入白水中煮熟，剥壳放入事先准备好的干净的碗内，加入用干桂圆或红枣等加红糖煮的糖水，也有加甜酒等，各地稍有不同。一般而言，是来客每人两个，寓意好事成双。益阳桃江各地乡村较为盛行。 甜酒茶 甜酒是用糯米蒸熟加酒药子酿成，因甜蜜而故称。益阳一带盛行甜酒，民间在春节时大多用甜酒水待客。有贵重客人者，用甜酒加开水放糖煮沸后，再冲鸡蛋，俗称“甜酒茶”。寓意宾主之间关系甜蜜。桃江一带每逢喜事接客，必备甜酒茶招待。平时城镇市场也有购买。 面打茶 面打茶是桃江茶俗之一。先将鸡蛋煎成荷包蛋多个，再煮切面放佐料调味装碗，上加一个或两个荷包蛋，俗称面打茶。尤以平常来不及做甜酒茶时，以面打茶代之，特别在做
20１6-2017学年湖南省益阳市桃江一中高二(上)月考物理 试卷(10月份) 一、选择题（共1０小题,每题4分，共40分) 1.关于元电荷和点电荷的理解正确的是( ) Ａ．元电荷就是电子 B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C.体积很小的带电体就是点电荷 D.点电荷是一种理想化模型 2.真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷增加了,但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了() A． B.?Ｃ.?D． 3.一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F,该点场强大小为Ｅ,则下面能正确反映这三者关系的是（） Ａ．?B． C.D． ４.如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（） A．粒子带正电Ｂ.粒子在A点加速度小 C.粒子在Ｂ点动能大Ｄ.A、B两点相比,B点电势较低 ５．如图，Ａ、B、C三点在匀强电场中,AC⊥ＢC，∠ABＣ=６0°，=２0cm,把一个电量ｑ＝1×10﹣5C的正电荷从A移到B,电场力不做功;从B移到C，电场力做功为﹣×10﹣3J,则该匀强电场的场强大小和方向是( ）
A.８6６Ｖ/m,垂直ＡC向上? B.８6６Ｖ/ｍ，垂直ＡＣ向下 C.1000V/m,垂直AB斜向上D．１000V/m,垂直AＢ斜向下 6．如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2cm,则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（) A．E=100V/m,竖直向下?B．Ｅ＝100V/ｍ，竖直向上 C．E=100V/ｍ,水平向左D．E=100Ｖ/m,水平向右 ７.在方向水平向左，大小E=1０0V/m的匀强电场中,有相距d=2ｃm的ａ、ｂ两点，现将一带电荷量q=3×１0﹣１０C的检验电荷由a点移至b点,该电荷的电势能变化量可能是（）Ａ．0?B．6×10﹣１１J Ｃ.6×10﹣１0J?D.6×１０﹣８Ｊ ８.如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bｄ与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（) A．此液滴带负电 B．液滴的加速度等于ｇ Ｃ.合外力对液滴做的总功等于零 D.液滴的电势能减少 9.如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一个电子垂直经过等势面Ｄ时，动能为2０eV，飞经等势面C时，电势能为﹣10eV,飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为５ｃｍ,则下列说法正确的是( ）
益阳市市情简介 侯耀森/ 湖南省益阳市委政研室科长 益阳市地处湘中偏北，背倚雪峰山，怀抱洞庭湖，辖安化县、桃江县、南县、沅江市、赫山区、资阳区、大通湖区和国家级益阳高新技术产业开发区，总面积1.2万平方公里，总人口478.7万人。 益阳区位优越，交通便利。中心城区距省会长沙不足70公里，离黄花机场仅1小时车程。石长铁路和洛湛铁路在此交汇；319国道和长常高速公路穿越市区，银城大道对接长沙大河西“两型”社会先导区，杭瑞高速、二广高速穿过市境；资江流经全境注入洞庭湖，境内水系发达，千吨级船舶可通江达海。 益阳历史悠久，人文荟萃。秦代初期设立县治，是楚文化的重要发祥地、汉传佛教策源地之一、著名的三国古战场。久远厚重的文明积淀，形成了梅山文化、南洞庭湖渔耕文化、宗教文化、书院文化、竹文化、黑茶文化等诸多地域特色文化，素有“诗歌之乡”、“花鼓戏窝子”、“羽毛球之乡”的美誉。唐代诗僧齐己，清末诗僧海印，明清重臣郭都贤、陶澍、胡林翼和书法家黄自元，现代文化名人周谷城、周扬、周立波，华侨领袖张国基、“国际正义人士”何凤山都出生在这里，还先后走出了唐九红、龚智超、龚睿娜、黄穗等羽毛球世界冠军。山的高峻、水的灵动、竹的品质造就的人文环境，培育了益阳人“崇文尚义、通达超越”的精神。 益阳山水相依，风景秀丽。安化茶马古道古韵悠悠，令人神往；桃花江竹海、南洞庭湿地自然生态保护区声名远播，景色迷人；中心城区依山傍水，绿树掩映，自然生态良好，长年空气质量优良，人居环境优美。全市森林覆盖率达54.4%，先后被评为”国家森林城市”、“最适宜人居城市”和“中国杰出绿色生态城市”。 益阳资源丰富，物产丰饶。这里是闻名遐迩的鱼米之乡、黑茶之乡、苎麻之乡、芦苇之乡、竹子之乡，是国家重要的粮食、棉花、油料、苎麻、生猪、水产等农产品生产基地。益阳还被誉为“小有色金属之乡”，已探明具有开采价值的矿产资源有50多种，锑、钨、钒、石煤储量均居湖南前三位。 益阳是湖南省“两型社会”综合配套改革建设示范区、长株潭“3+5”城市群的重要组成部分，益阳中心城区被纳入长株潭都市区。近年来，中共益阳市委、人民市政府按照“坚持科学发展、奋力后发赶超、建设绿色益阳”的总体思路，大力实施工业强市、城乡统筹、绿色发展、开放带动等四大战略，加快转变发展方式，调整产业结构，强化基础保障，突出改善民生，全市经济社会呈现又好又快发展势头。“十一五”期间，全市生产总值实现年均增长13.5%，高新技术产业增加值年均增长
高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’
高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A
B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36
湖南桃江羞女湖国家湿地 公园情况简介 湖南桃江羞女湖国家湿地公园地处资水下游，属湘北丘陵，是洞庭湖平原过渡地区典型的河流湿地生态系统，是南洞庭湖最大的补给水源。湿地公园建设范围包括马迹塘镇至修山镇区段的资水干流，以及资水一级支流碧螺溪、渣滓溪、沾溪的部分水域和周边部分山体，核心区为马迹塘电站库区、白竹洲电站库区、修山电站库区。湿地公园总面积2300.5公顷，其中湿地面积1916.6公顷，湿地率85.27%，包括永久性河流与洪泛平原湿地等两个湿地型。湿地公园范围内分布有12个江心洲，水域面积1837.0公顷，总库容1.42亿立方米。主体水域资水水质Ⅲ类标准，水质总体良好。 湿地被誉为“地球之肾”“生态之基”“淡水之源”，与森林、海洋并称为地球三大生态系统，在生物多样性保护、净化水质、调蓄洪水、提供水源、保持水土、调节气候、抵御灾害等方面发挥着极为重要的作用。
羞女湖国家湿地公园不仅河、溪交错，山体、河洲相映，地貌景色独特，而且野生动植物丰富多样。目前在该区域发现的野生脊椎动物有64科156种，其中有国家Ⅱ级以上重点保护野生动物斑头鵂鶹、领角鸮等8种；维管植物753种，其中湿地植物209属295种，国家Ⅱ级保护野生植物有中华结缕草、旱莲木等5种，还有一级保护植物水杉。特别是去年11月12日，省林勘院专家到桃江羞女湖湿地公园实地考察时，发现了5只中华秋沙鸭。中华秋沙鸭是第三纪冰川期后残存下来的物种，距今已有1000多万年，是我国特产稀有鸟类，属国家一级重点保护动物。其分布区域十分狭窄，数量也是极其稀少，目前全球仅存不足1000只。 羞女湖国家湿地公园将按照功能分区进行建设，总投资5453.77万元，计划于2020年完工。建成后的羞女湖国家湿地公园，将是南洞庭湖生态安全的一道有力屏障，将极大地改善本地生态环境，确保区域生态安全和资江下游水资源安全，促进旅游、种植、养殖业发展，具有显著的生态、社会和经济效益，符合“绿色湖南”“生态桃江”的发展需要。届时，桃江的生态环境将得到进一步改善，益阳乃至周边市
2017-2018学年湖南省益阳市桃江一中高三（上）第三次月考数 学试卷（理科） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={x|1＜x＜5，x∈N*}，集合A={2，3}，则?U A=（） A．{4}B．{2，3，4}C．{2，3}D．{1，4} 2．命题“?x0∈?R Q，x03∈Q”的否定是（） A．?x0??R Q，x03∈Q B．?x0∈?R Q，x03?Q C．?x0??R Q，x03∈Q D．?x0∈?R Q，x03?Q 3．函数f（x）=2x+2﹣x的图象关于（）对称． A．坐标原点 B．直线y=x C．x轴D．y轴 4．设x，y∈R，向量=（2，﹣4），且，则 =（） A．（3，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，3）D．（3，） 5．lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D．5π 7．sinxdx=（） A．﹣2 B．0 C．2 D．1 8．已知a，b是正实数，A是a，b的等差中项，G是a，b等比中项，则（） A．ab≤AG B．ab≥AG C．ab≤|AG|D．ab＞AG 9．已知{a n}是等差数列，a1=1，公差d≠0，S n为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=（） A．35 B．50 C．62 D．64 10．下列函数中最小正周期是π且图象关于点成中心对称的一个函数是（） A．y=sin（B．y=cos（2x﹣C．y=cos（2x﹣D．y=sin（2x﹣
一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >
一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）
A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a
2019-2020学年湖南益阳市桃江县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）. 1．（5分）已知4x﹣y＝5，用x表示y，得y＝（） A．5﹣4x B．4x﹣5C．D． 2．（5分）下列计算正确的是（） A．3x+2x2＝5x3B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣x3）2＝x6D．3x2?4x3＝12x6 3．（5分）下列因式分解错误的是（） A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）B．x2+4x＝x（x+4） C．x2+4x+4＝（x+2）2D．x2﹣3x+9＝（x﹣3）2 4．（5分）如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC＝37°，则∠EFC 的度数为（） A．127°B．133°C．137°D．143° 5．（5分）如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件不可能是（） A．∠BOE＝55°B．∠DOF＝35° C．∠BOE+∠AOF＝90°D．∠AOF＝35° 6．（5分）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数为（） A．3B．2C．1D．0
7．（5分）新冠疫情爆发后，各地启动了抗击新冠肺炎的一级应急响应机制，某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（） 年龄2425262728 人数25832 A．25岁，25岁B．25岁，26岁C．26岁，25岁D．26岁，26岁8．（5分）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（） A．B． C．D． 二、填空题（共6小题）. 9．（5分）已知二元一次方程组，则x+y＝． 10．（5分）若3x＝4，3y＝5，则3x+y＝． 11．（5分）因式分解：2m2+8mn+8n2＝． 12．（5分）如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，四边形ADEF是边长为3cm的正方形，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上，将正方形ADEF沿AB方向平移3cm，此时正方形与三角形ABC重叠部分的面积是cm2． 13．（5分）若一组数据2、3、x、4、4的平均数是3，则这组数据的方差为．14．（5分）已知ab＝a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）＝． 三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分） 15．（8分）分解因式：a2（x﹣y）+b2（y﹣x）． 16．（8分）解方程组：． 17．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．填空并写出理由．
2015-2016学年湖南省益阳市桃江一中高二（上）期中数学试卷 （理科） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（） A．￢p：存在x0∈R，使cosx0≥1 B．￢p：存在x∈R，使cosx≥1 C．￢p：存在x0∈R，使cosx0＞1 D．￢p：存在x∈R，使cosx＞1 2．（5分）已知=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且k+与2﹣垂直，则k 的值为（） A．B．1 C．D． 3．（5分）下列命题为真命题的是（） A．椭圆的离心率大于1 B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上 C．?x∈R，sinx+cosx= D．?a，b∈R，≥ 4．（5分）满足线性约束条件的目标函数x+3y的最大值是（）A．B．C．4 D．3 5．（5分）一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（） A．10海里B．10海里C．20海里D．20海里 6．（5分）设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（）A．50 B．2 C．1+lg5 D．1
7．（5分）已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．84 8．（5分）棱长均为3三棱锥S﹣ABC，若空间一点P满足 （x+y+z=1）则的最小值为（） A．B．C．D．1 9．（5分）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（） A．3 B．6 C．9 D．12 10．（5分）设等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n，T n，若对于任意的正整数n都有=，则+=（） A．B．C．D． 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上） 11．（5分）若过点P（5，﹣2）的双曲线的两条渐近线方程为x﹣2y=0和x+2y=0，则该双曲线的实轴长为． 12．（5分）如图，已知B、C是二面角α﹣l﹣β棱上两点AB?α，AB⊥l，CD?β， CD⊥l，AB=BC=1，CD=，AD=2，则二面角α﹣l﹣β的大小是． 13．（5分）已知公差不为零的等差数列{a n}的第2项、第5项、第14项构成一个等比数列，则这个等比数列的公比是． 14．（5分）命题“?k∈R，使直线y=kx+1与椭圆+=1（b＞0）无公共点”为 假命题，则实数b的取值范围是． 15．（5分）已知实数x，y满足x2+y2≤1，则
益阳市位于湖南省中部偏北，洞庭湖畔，资水在这里滚滚而过注入洞庭。益阳古为荆州地域，曾属姊胡国，春秋时属楚。秦始皇二十六年（公元前211年）设立县治，其地域包括今益阳和桃江县。因地处益水（资水的古称）之北，故名益阳。 益阳文化历史旅游资源众多，市境内列入省、县级文物保护单位的有42处，1949年以来先后发掘文化遗址23处，古墓500余座，出土历代陶器、玉器、木器、铁器、铜剑、帛画、漆器、玻璃器皿等文物3000余件。益阳市主要文化历史旅游景观有益阳市的裴公亭、栖霞寺、白鹿寺。古城益阳有十景：关濑惊湍、志溪帆落、会龙栖霞、裴亭云树、白鹿晚钟、庆州唱晚、西湾春望、碧津蛲渡、甘垒夜月、十州分涨。其中许多是有关三国的遗址，著名的有关云长单刀赴会前磨刀砺器的“磨刀亭”，鲁肃为拒关云长而筑的“鲁肃堤”，关羽、鲁肃谈判所在地临江亭等。 沅江以“流水归宿之地”而得名，沅江市区内主要文物景观有魁星楼、凌云塔、镇江塔、洞庭湖博物馆。魁星楼位于沅江市区东北，建于清朝乾隆五十九年（公元1794年），楼高15米，为三层尖顶楼阁式建筑，每层飞檐置琉璃饰物，一层为龙，二层为凤，三层为鱼；尖顶为三个球状琉璃宝葫芦；二楼供奉道教认为主宰文章兴衰的神奎星神，又称"魁星菩萨"，因此历代文人都来此顶礼膜拜。凌云２塔位于沅江市区以南5公里的万子湖畔，建成于清嘉庆二年（公元1797年）。塔高33米，七层八方，为中空楼阁式石塔，共有花岗岩石料166906块；建塔用来作"镇妖孽，除水患"之意，塔尖以三个相连的球形葫芦状塔刹作顶，每层檐角均为石刻倒立鱼龙装饰，十分壮观，是洞庭湖现存的两座水中宝塔之一。镇江塔位于沅江市区东南35公里的小口塞湖，建于清乾隆四十七年（公元1782年）。塔高23.95米，外形为八方八角七级，内部为三层用木梯相连。镇江塔寄寓古人镇水患、驯江流之愿，古人说镇江塔的气势"远挹七十二峰之岳色，近临八百余里之湖波"。洞庭湖博物馆，在沅江市区内的琼湖之畔，收藏了洞庭湖地区的生物、植物标本。其中有生物200余种、鱼类114种、水产植物71种。该馆陈列厅800平方米，向游客介绍洞庭湖的变迁及历史，并藏有历史文物逾万件，其中古字画2000余幅，玉器、青铜器、陶瓷器等数千件。沅江北为洞庭湖冲积平原，河渠纵横，有成片的农田和林网，十分壮观。三个大型的芦苇种植场，共有35万亩，一望无际，一派水乡芦荡风光。 从益阳市西行28公里即到桃江县城，著名的桃花江旅游区就在这里。桃花江在30年代扬名中华，得力于一首歌曲的传唱。中国早期的著名儿童歌舞音乐家黎锦晖先生，曾就读于长沙国立高等师范，当时有一位来自桃江的女同学十分美丽动人、给黎留下了难忘的印象。黎锦晖1928年与中华明月歌舞团赴马来西亚演出，他根据家乡的曲调和美丽的印象，创作了一曲《桃花江是美人窝》的歌，演出时赢得了侨胞的满堂喝彩，新加坡唱片公司将此歌灌成唱片，南洋兄弟烟亓公司用歌名作商标，特制了一种桃花江香烟，桃花江的名声遂红遍中华和南洋。桃花江全长58公里，现在主要景观有凤凰山、桃花湖、羞女山、浮邱山、洪山竹海和罗溪瀑布等。羞女山主峰高375米，位于距县城15公里的资江北岸，由大小七个山峰组成，山形象仰卧小憩的出浴美女，山后有一眼羞女泉，当地人说：喝了羞女泉的水使姑娘肤色更美，老年人延缓衰老，每到阳春三月，满山各色杜鹃盛开，景色煞是喜人。天问台又名凤凰山，位于桃花江汇入资江的地方。传说战国时期楚爱国诗人屈原曾流放到此，作著名的《天问》。山上曾建有天问阁，现只存遗碑，山下有一巨石伸向资江，传说屈原曾在此垂钓，后人称之为屈子钓鱼台。在离天问台2.5公里处，有一处四面环山的花园洞，传说屈原在这里居住过。从桃江县城南行35公里，有一个水面万余亩的桃花湖。它是一个能蓄水7000万立方米的水库，每到3月末到4月初，沿岸桃花盛开，水映花色。水坝之上的子良岩，传说为南北朝时期有一个叫潘子良的人在此得道成仙，石壁上镌刻有八个大字：“石破天惊，仙山第一”；桃花湖中众多小岛漂浮水面，泛舟其中快乐融融。桃江是湖南著名的楠竹之乡。距县城5公里的洪山，有5万亩竹林，一阵风过，竹涛滚滚，景色壮观。在山顶建有观景红楼，登楼观景，游人常有融入自然之感。浮邱山位于桃江县西南12公里，主峰海拔752米，面积58平方公里，人称"小南岳"。浮邱山有48峰，山顶有一处佛道同居的浮邱古寺，古楹联云："翠耸层峦仙风宛在，丹流飞阁佛日增辉"。浮邱
集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D
审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF
7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC
第二章旅游发展环境分析 一、益阳市的概况 （一）、地理位置 益阳，中国湖南省中北部的一个地级城市，地理坐标为东经110°43'02"~112°55'48"，北纬27°58'38"~29°31'42"，东西最长距离217公里，南北最宽距离173公里。 跨越资水中下游，处沅水、澧水尾闾，环洞庭湖西南，系由雪峰山余脉和湘中丘陵向洞庭湖平原过渡的倾斜地带。 益阳市地形西高东低，地势狭长。，从地图上看，像一头翘首东望、伏地待跃的雄狮。四邻东与岳阳县、湘阴县为界，东南与宁乡县、望城县接壤，南与涟源市、新化县相连，西与叙浦县、沅陵县交界，西北与桃源县、鼎城区、汉寿县、安乡县毗邻，北与华容县相连。益阳东临长沙西接张家界，交通十分便利，距长沙只有67公里，距张家界200公里，到黄花机场更只要1个小时车程。 （二）、自然环境 1、地势地貌： 益阳辖桃江，安化，南县三县，沅江一个县级市和一个大通湖区，市区设朝阳、赫山、资阳三区。占地总面积12144平方公里，为全省总面积的5.83%，其中山地占39.71%，丘陵占10.05%，岗地占6.7%，平原占32.44%，水面占11.10%，拥有人口约460万。境内由南至北呈梯级倾斜，南半部是丘陵山区，属雪峰山余脉；北半部为洞庭湖淤积平原，一派水乡景色。“背靠雪峰观湖浩，半成山色半成湖”。南部山区最高处为海拔1621米，北部湖区最低处为海拔26米，南北自然坡降为9.5%。 2、气候： 益阳全境属亚热带大陆性季风湿润气候，具有气温总体偏高、冬暖夏凉明显、降水年年偏丰、7月多雨成灾、日照普遍偏少，春寒阴雨突出等特征。年平均气温16.1℃—16.9℃，日照1348小时—1772小时，无霜期263天—276天，降雨量1230毫米—1700毫米，适合于农作物生长。