第四章练习题
一、单项选择
1．会计凭证按（ A ）分类，分为原始凭证和记账凭证。
A.用途和填制程序
B. 形成来源
C. 用途
D.填制方式
2．原始凭证按（ C ）分类，分为一次凭证、累计凭证等类。
A．用途和填制程序 B. 形成来源 C.填制手续 D. 填制程序
3．将同类经济业务汇总编制的原始凭证称为（ D ）。
A. 一次凭证
B. 累计凭证
C. 记帐编制凭证
D. 汇总原始凭证
4．材料领用单是（A ）。
A. 一次凭证
B. 二次凭证
C. 累计凭证
D. 汇总原始凭证
5．原始凭证不得涂改、刮擦、挖补。对于金额有错误的原始凭证，正确的处理方法是（A ）。
A. 由出具单位重开
B. 由出具单位在凭证上更正并由经办人员签名
C. 由出具单位在凭证上更正并由出具单位负债人签名
D. 由出具单位在凭证上更正并加盖出具单位印章
6．日记账按用途分类属于（ B ）。
A. 备查账簿
B. 序时帐簿
C. 订本账簿
D. 分类账簿
7．从银行提取现金时，登记现金日记账的依据是（ D ）。
A. 现金收款凭证
B.现金付款凭证
C. 银行存款收款凭证
D. 银行存款付款凭证8．固定资产明细账一般采用（ B ）形式。
A. 订本式账簿
B.卡片式账簿
C. 活页式账簿
D. 多栏式明细分类账
9．卡片式账簿一般适用于下列哪类明细分类账？（ C ）
A. 现金
B. 银行存款
C. 固定资产
D. 预提费用
10．新的会计年度开始，启用新账时，（ D ）可以继续使用，不必更新新账。
A．日记账 B.总分类账 C. 明细账 D. 固定资产卡片
11．（ A ）账面余额与实存数之间每天都要进行核对。
A. 现金日记账
B. 银行存款日记账
C. 各种往来款项明细账
D. 日记账
12．在下列有关账项核对中，不属于账账核对的内容是（A ）。
A.银行存款日记账余额与银行对账单余额的核对
B.银行存款日记账余额与其总账余额的核对
C.总账账户借方发生额合计与其明细账借方发生额合计的核对
D.总账账户贷方余额合计与其明细账贷方余额合计的核对
13．企业收到支票并填制账单到银行办妥手续后，应借记（B ）科目，贷记有关科目。
A."应收票据"
B."银行存款"
C."现金"
D."其他货币资金"
14．账账核对是对账工作的一项重要内容,下列各项中,不属于账账核对的是(A)
A.账簿记录与会计凭证的核对
B.总分类账簿与序时账簿的核对
C.明细分类账簿之间的核对
D.总分类账簿与所属明细分类账簿的核对
15．.以下哪项不是会计核算的具体方法？（B）
A.设置会计科目和账户
B.分析与评价
C.填制和审核凭证
D.复式记账
16．以下哪项不是总分类账户与明细分类账户的平行登记要点？（D）
A.依据相同
B.方向相同
C.金额相等
D.账本相同
二、多项选择
1．会计凭证可以（ABC ）。
A. 记录经济业务
B. 明确经济责任
C. 作为登记账簿的依据
D. 编制报表2．会计凭证按用途和填制程序分类，分为（AC ）。
A. 原始凭证
B. 累计凭证
C. 记账凭证
D. 转账凭证
3．下列凭证中属于自制原始凭证的有（BCD ）。
A. 购进发货票
B. 销售发货票
C. 限额领料单
D. 发出材料汇总表
4．原始凭证的填制要求包括（ABCD）。
A. 真实性
B. 完整性
C. 规范性
D. 及时性
5．账簿按其用途分类，可以分为（ACD ）。
A. 序时帐簿
B. 订本式账簿
C. 分类账簿
D. 备查帐簿
6．任何会计主体必须设置的账簿有（ABCD ）。
A. 现金日记账
B. 银行存款日记账
C. 总分类账簿
D. 明细分类账簿
7．总分类账户与明细分类账户的平行登记，应总满足下列要求（ABCD ）。
A. 原始依据相同
B. 同期登记
C. 同金额登记
D. 同方向登记
8．错账更正规则或更正方法有三种，分别是：（ABC ）。
A. 划线更正法
B. 红字更正法
C. 补充登记法
D.蓝字冲账法
9．对账就是对账簿和账户所记录的有关数据加以检查核对的工作，它是会计核算的一项重要内容。对账的内容有（ABD ）。
A.账证核对
B.账账核对
C. 账表核对
D.账实核对
三、判断题
1．所有的会计凭证都是登记账簿的依据。（ X ）
2．原始凭证是进行会计核算的原始资料。（ V ）
3．通用记账凭证是适合于所有经济业务的记账凭证。（ V ）
4．与货币收付无关的业务一律编制转账凭证。（ V ）
5．记账凭证的填制日期应是经济业务发生或完成的日期。（ X ）
6．现金日记账和银行存款日记账，必须采用订本式账簿。（ V ）
7．备查账簿是对某些在日记账和分类账中未能记录或记录不全的经济业务进行补充登记的账簿，因此，各单位必须设置。（ X ）
8．每月将银行存款日记账的账面余额与银行对账单进行核对，是账实核对的主要内容之一。（ V ）
9．总分类账户和明细分类账户必须在同一会计期间内登记。（ V ）
10．新的会计年度开始时，必须更换全部账簿，不得只更换总账和现金日记账、银行存款日记账。（ X ）
11．在记账后，发现记账凭证中应借应贷科目正确，只是所填金额小于应记金额，这时可采用划线更正法。（ X ）
四、计算核算题
习题一
本月发生下列有关经济业务：
（1）1日，职工陈光预借差旅费200元，经审核以现金付讫。
（2）2日，签发现金支票4 000元，从银行提取现金，以备日常开支需要。
（3）5日，从银行取得短期借款80 000元，存入开户行。
（4）6日，签发现金支票46 000元，从银行提取现金，以备发放工资。
（5）7日，以现金46 000元发放本月职工工资。
（6）7日，生产车间报销日常开支费用，经审核，以现金190元支付。
（7）10日，收到银行通知，购货单位偿还上月所欠货款95 000元，已收妥入账。
（8）12日行政管理部门报销购买零星办公用品费180元，经审核以现金付讫。
（9） 12日，收到购货单位预付的货款5 700元，存入银行
（10）12日，采购员王民回厂报销差旅费450元，原借500元，余款退回现金。
（11）14日，仓库保管员交来现金60元，偿还上月欠交赔款。
（12）14日，以现金160元，支付购进材料时的运杂费。
（13）15日，签发转账支票24 000元，支付所欠供应单位货款。
（14）21日，接到银行通知，第一季度存款利息共计为2 400元。
（15）28日，将超过库存现金限额的现金30元送交银行。
要求
编制上述业务的记账凭证（用会计分录代替）。
参考答案：
解：
（1）1日，职工陈光预借差旅费200元，经审核以现金付讫。
借：其他应收款 200
贷：库存现金 200
（2）2日，签发现金支票4 000元，从银行提取现金，以备日常开支需要。
借：库存现金 4000
贷：银行存款 4000
（3）5日，从银行取得短期借款80 000元，存入开户行。
借：库存现金 80 000
贷：短期借款 80 000
（4）6日，签发现金支票46 000元，从银行提取现金，以备发放工资。
借：库存现金 46 000
贷：银行存款 46 000
（5）7日，以现金46 000元发放本月职工工资。
借：应付职工薪酬 46 000
贷：库存现金 46 000
（6）7日，生产车间报销日常开支费用，经审核，以现金190元支付。
借：制造费用 190
贷：库存现金 190
（7）10日，收到银行通知，购货单位偿还上月所欠货款95 000元，已收妥入账。
借：银行存款 95 000
贷：应收账款 95 000
（8）12日，行政管理部门报销购买零星办公用品费180元，经审核以现金付讫。
借：管理费用 180
贷：库存现金 180
（9）12日，收到购货单位预付的货款5 700元，存入银行
借：银行存款 5 700
贷：预收账款 5 700
（10）12日，采购员王民回厂报销差旅费450元，原借500元，余款退回现金。
借：管理费用 450
库存现金 50
贷：其他应收款——王民 500
（11）14日，仓库保管员交来现金60元，偿还上月欠交赔款。
借：其他应收款 200
贷：库存现金 200
（12）14日，以现金160元，支付购进材料时的运杂费。
借：原材料 200
贷：库存现金 200
（13）15日，签发转账支票24 000元，支付所欠供应单位货款。
借：应付账款 24 000
贷：银行存款 24 000
（14）21日，接到银行通知，第一季度存款利息共计为2 400元。
借：银行存款 2 400
贷：财务费用 2 400
（15）28日，将超过库存现金限额的现金30元送交银行。
借：银行存款 30
贷：库存现金 30
（
习题二
一、目的：练习更正错账的方法
二、资料：某制造企业将账簿记录与记账凭证进行核对时，发现下列经济业务的凭证内容或账簿记录有误：
（1）开出现金支票180元，支付企业行政管理部门的日常零星开支。原编记账凭证的会计分录为：
借：管理费用 180
贷：库存现金 180
（2）结转本月实际完工产品的制造成本共计4 500元。原编记账凭证的会计分录为：借：库存商品 4000
贷：生产成本 4000
（3）用银行存款支付所欠供应单位货款3600元。原编记账凭证为：
借：应付账款 5 600
贷：银行存款 5 600
（4）采购员回厂报销属于管理费用开支的差旅费400元，原借600元，余款交回现金。原编记账凭证为：
借：管理费用 400
库存现金 200
贷：其他应收款 600
该记账凭证在登记总账时，“其他应收款”科目贷方所记金额为60元。
三、要求：将上列各项经济业务账簿处理的错误，分别采用适当的更正错账方法，予以更正。
习题二
解：（1）开出现金支票180元，支付企业行政管理部门的日常零星开支。原编记账凭证的会计分录为：
借：管理费用180
贷：库存现金180
更正时，用红字填制一张与原错误记账凭证完全一样的记账凭证，并据以用红字金额登记入账。
借：管理费用180
贷：库存现金180
然后，再用蓝字填写一张正确的记账凭证，登记入账。
借：管理费用 180
贷：银行存款 180
（2）结转本月实际完工产品的制造成本共计4 500元。原编记账凭证的会计分录为：借：库存商品 4 000
贷：生产成本 4 000
更正时，按原应借应贷科目编制一张会计凭证，所列金额为少记的金额，并据此登记入账。
借：库存商品 500
贷：生产成本 500
（3）用银行存款支付所欠供应单位货款3600元。原编记账凭证为：
借：应付账款 5 600
贷：银行存款 5 600
更正时，用红字填制一张与原错误记账凭证分录科目一样的记账凭证，并据以用红字登记多计的金额入账。
借：应付账款 2 000
贷：银行存款 2 000
（4）采购员回厂报销属于管理费用开支的差旅费400元，原借600元，余款交回现金。原编记账凭证为：
借：管理费用 400
库存现金 200
贷：其他应收款 600
该记账凭证在登记总账时，“其他应收款”科目贷方所记金额为60元。
更正时，先在“其他应收款”科目贷方错误的数字60上划一道红线，然后在红线上方空白处用蓝字填上正确数字600。
第四章存货的确认与计价 练习一 假设某公司8月份存货资料如下： 日期入库发出数量结存数量 数量单位成本 8月1日500 20 8月5日400 22 8月10日600 8月15日700 25 8月20日900 8月28日100 26 要求：分别在定期盘存制和永续盘存制下，按下列方法计算8月份销售成本和期末结存货成本： (1)先进先出法 (2)加权平均法 (3)移动加权平均法。 答案： 定期盘存制下： （1）先进先出法 月末结存=100*26+100*25=5100 销售成本=500*20+400*22+700*25+100*26-5100=33800 （2）加权平均法 存货单位成本=（500*20+400*22+700*25+100*26）/（500+400+700+100）=22.88 销售成本=500*20+400*22+700*25+100*26-22.88*200=34320 （3）移动加权平均法 在定期盘存制下不能使用 永续盘存制下：
（1）先进先出法 销售成本=500*20+400*22+600*25=33800 期末结存货成本=100*26+100*25=5100 （2）加权平均法 存货单位成本=（500*20+400*22+700*25+100*26）/（500+400+700+100）=22.88 销售成本=（600+900）*22.88=34320 期末结存货成本=200*22.88=4576 （3）移动加权平均法 销售成本=600*20.89+900*23.77=33927 期末结存成本=4976.67 练习二 沿用练习一的数据和计算结果，分析确定企业在下列要求下，应选择何种计价方法? 并说明理由。 (1)为降低所得税；为本期最大收益； （3）为准确反映实际存货成本。 答案： (2)（1）为降低所得税宜采用加权平均法（因为加权平均法 计算的销售成本最高，利润最少） （2）为实现本期最大收益宜采用先进先出法（计算的销售成本最低，利润最高） （3）为准确反映实际存货成本宜采用移动加权平均法 练习三 雪松公司为增值税一般纳税企业，当月发生与存货有关的业务如下：
思修题库第二章
第二章坚定理想信念 一、单项选择题 1．人们在一定认识基础上确立的对某种思想或事物坚信不疑并身体力行的态度是（ B ） A．理想B．信念C．人生观 D．价值观 2.由于成长环境和性格等方面的不同，人们会形成不同的理想信念；即使同一个人，也会形成关于社会生活不同方面的许多理想信念。这说明，理想信念具有（ D ） A．片面性 B．政治性C．共同性 D．多样性 3. 一个人如果没有崇高理想或者缺乏理想，就会像一艘没有舵的船，随波逐流，难以顺利地到达彼岸。人只要有了崇高的理想，就会在黑暗中看到光明，在平凡中看到伟大，在遭受困难和挫折时能充满信心，坚持胜利。这就是理想在人生中的 ( A ) A．精神向导的指路明灯作用 B．精神支柱作用 C．精神动力作用 D．思想武器作用 4．理想的超越性表现为 ( D ) A．同一定社会的历史条件相联系 B．同一定时代的生产力发展水平相联系C．能为社会大多数人谋利益 D．来源于社会现实又高于社会现实5．“千里之行，始于足下。”理想的实现，需要每个人从我做起，从现在做起，从平凡做起。这是因为 ( C ) A．理想是人们为之奋斗的目标 B．社会实践是产生科学知识的源泉C．把理想变为现实，要靠努力奋斗，在实践中才能达到 D．有了坚定的信念，理想就会自然得到实现 6．邓小平明确指出：“为什么我们过去能在非常困难的情况下奋斗出来，战胜千难万险使革命胜利呢？就是因为我们有理想，有马克思主义信念，有共产主义信念。”邓小平的这句话意思是说( B ) A．理想信念是我们的指路明灯 B．理想信念是我们的精神支柱 C．理想信念是我们的精神动力 D．有科学和不科学的区分 7．现阶段科学的理想信念的基础是 ( B )
专题20 简单的四点共圆 破解策略 如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称之为四个点共圆·一般简称为”四点共圆”．四点共圆常用的判定方法有： 1．若四个点到一个定点的距离相等，则这四个点共圆． 如图，若OA＝OB＝OC＝OD，则A，B，C，D四点在以点O为圆心、OA为半径的 圆上． D 【答案】（1）略；（2）AB，CD相交成90°时，MN取最大值，最大值是2． 【提示】（1）如图，连结OP，取其中点O＇，显然点M，N在以OP为直径的⊙O＇上，连结NO＇并延长，交⊙O＇于点Q，连结QM，则∠QMN＝90°，QN＝OP＝2，而∠MQN＝180°－∠BOC＝60°，所以可求得MN的长为定值． （2）由（1）知，四边形PMON内接于⊙O＇，且直径OP＝2，而MN为⊙O＇的一条弦，故MN为⊙O＇的直径时，其长取最大值，最大值为2，此时∠MON＝90°． 2．若一个四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个顶点共圆． 如图，在四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝180°（或∠B＋∠D＝180°）则A，B，C，D四点在同一个圆上．
D 【答案】（1）略；（2）AD ；（3）AD＝DE·tanα． 【提示】（1）证A，D，B，E四点共圆，从而∠AED＝∠ABD＝45°，所以AD＝DE． （2）同（1），可得A，D，B，E四点共圆，∠AED＝∠ABD＝30°，所以AD DE ＝tan30°， 即AD＝ 3 DE． 3．若一个四边形的外角等于它的内对角，则这个四边形的四个顶点共圆． 如图，在四边形ABCD中，∠CDE为外角，若∠B＝∠CDE，则A，B，C，D四点在同一个圆上． 【答案】略 4．若两个点在一条线段的同旁，并且和这条线段的两端连线所夹的角相等，那么这两个点和这条线段的两个端点共圆． 如图，点A，D在线段BC的同侧，若∠A＝∠D，则A，B，C，D四点在同一个圆上．
一、单项选择题（下列各题的四个备选答案中，只有一个正确答案。每小题1分，共20分） 1A 2C 3D 4B 5B 6C 7B 8D 9B 10B 11C 12C 13C 14C 15A 16A 17B 18B 19B 20B 1、马克思主义中国化就是运用马克思主义解决（）。 A、中国革命、建设和改革的实际问题； B、中国的民族问题； C、中国关于“一国两制“问题 D、中国的“三农”问题 2、毛泽东明确号召“使马克思主义在中国具体化”是在（）。 A.遵义会议上； B.瓦窑堡会议上； C.中共六届六中全会上； D.中共六届七中全会上 3、1978年，邓小平支持和领导的实践是检验真理的唯一标准的大讨论，是针对（）。 A、“以阶段斗争为纲” B、苏联模式； C、农村家庭联产承包 D、“两个凡是” 4、新民主主义革命总路线的核心是（） A、人民大众的参与 B、无产阶级的领导 C、反对帝国主义 D、反封建主义 5、中国共产党在民主革命中战胜敌人的三大法宝是（） A、土地革命、党的建设、武装斗争 B、统一战线、武装斗争、党的建设 C、武装斗争、土地革命、统一战线 D、工农运动、武装斗争、党的建设 6、1974年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要思想是（）。 A、“中间地带”的思想 B、“三种力量”的思想 C、“三个世界”的思想 D、“两个霸权”的思想 7、邓小平理论的首要的基本理论问题是（）。 A、什么是解放思想、怎样坚持解放思想 B、什么是社会主义、怎样建设社会主义 C、什么是改革开放，怎样实施改革开放 D、什么是实事求是，怎样坚持实事求是 8、邓小平认为，中国解决所有问题的关键是要靠（）。 A、强大的人民政权 B、强大的人民军队 C、安定团结的政治局面 D、自己的发展 9、.我国实行对外开放格局所呈现的特点是（）。 A、分步骤、多层次、逐步推进 B、全方位、多层次、宽领域 C、多层次、多渠道、全方位 D.、沿海、周边、内地 10、社会主义初级阶段的基本任务是（）。 A、发展商品经济 B、解放和发展生产力 C、完善生产关系 D、完善上层建筑 11、国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这种主导作用主要体现在（）。
《思想道德修养与法律基础》题库。。。有答案 绪论单选题 １、德是人才素质的（ D ) Ａ、基础 B、内容 C 、条件 Ｄ、灵魂 2 、社会主义核心价值体系包括四个方面内容:马克思主义指导思想，中国特色社会主义共同理想,以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，还有( C ） A、和谐相处 B 、法制观念 C 、社会主义荣辱观 D 、可持续发展 3 、思想道德素质主要包括思想政治素质和（Ｄ） A 、法律素质 B、心理素质 C 、文化素质 D 、道德素质 ４、法律素质是指人们知法、守法、用法、（C )的素养和能力。 Ａ、爱法 Ｂ、懂法 C 、护法 D、学法 5 、自主学习是一种（Ｃ）的学习,它要求同学们真正成为学习的主人。 A 、科学 Ｂ、综合 C、能动 Ｄ、自觉 6 、唐代思想家（Ｃ）有句名言:“业精于勤,荒于嬉;行成于思，毁于随。” A 、柳宗元 B 、李翱 Ｃ、韩愈 D 、刘禹锡 第一章单选题 1.一个人如果没有崇高理想或者缺乏理想,就会像一艘没有舵的船,随波逐流，难以顺利到达彼岸。这主要说明了理想是（A ）。 Ａ、人生的指路明灯 B 、人们的主观意志和想当然 C 、人们对未来缺乏客观根据的想象 Ｄ、人们对某种思想理论所抱的坚定不移的观念和真诚信服的态度
2．现阶段我国各族人民建设中国特色社会主义的共同理想和我们党建立共产主义社会的最高理想，属于人生理想中(Ｄ)。 A 、生活理想的内容Ｂ、职业理想的内容C、道德理想的内容 D 、社会理想的内容 3. 信念是( A ）。 A、认识、情感和意志的融合和统一Ｂ、一种单纯的知识或想法 C 、强调的是认识的正确性Ｄ、惟一的,不是多种多样的 4 .追求崇高的理想需要坚定的信念。从本质上讲,信念表达的是一种( A ) 。 A 、主观态度B、客观知识C、实践活动Ｄ、行为准则 5．“樱桃好吃树难栽,不下功夫花不开。”理想是美好的，令人向往的,但理想不能自动实现。把理想变为现实的根本途径是（Ａ）。 Ａ、积极投身社会实践B、认真学习科学理论Ｃ、逐步确立坚定信念D、大胆畅想美好未来 ６.下列有关人们对未来的向往和追求中,属于社会理想的是（D)。 A 、“三十亩地一头牛，老婆孩子热炕头” B 、“富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈” C、谋一个适合自己的职位,干一番益于人民的事业 D 、把我国建设成为富强、民主、文明的社会主义现代化国家 7．社会主义信念是一种科学信念。这主要因为社会主义信念(C )。 Ａ、已经为当今世界多数人所确立 Ｂ、反映了人们对美好未来的向往和追求 Ｃ、是以对人类社会发展规律的正确认识为基础的 D 、表达的是一种坚定不移的观念和坚决执行的态度 第二章单选题 1、爱国主义是调节( D )之间关系的道德要求、政治原则和法律规范。 A 、个人与个人B、个人与群体Ｃ、个人与社会Ｄ、个人与祖国 2 、爱国主义是维护祖国统一和(C）的纽带。 A 、国家主权B、领土完整C、民族团结D、骨肉同胞 3 、在经济全球化的条件下，( A )仍然是民族存在的最高组织形式,是国际社会活动中的独立主体。 A 、国家B、社会Ｃ、人民Ｄ、领土 4、（Ｂ）是民族精神的时代性体现。 A 、爱国主义B、时代精神Ｃ、爱好和平D、自强不息 5 、（Ｃ）是时代精神的核心。 A 、勤劳勇敢Ｂ、团结统一C、改革创新D、保家卫国 6、爱国主义包含着情感、思想和(D )三个基本方面。 A 、观念B、意志Ｃ、认识D、行为 7 、（C ）是国家生存与发展的安全保障。 A 、爱国Ｂ、维护统一C、国防Ｄ、和平 8 、坚定的民族(Ａ)和自豪感，是维护国家利益、促进民族进步的取之不尽、用之不竭的强大精神动力。 A、自尊心 B、团结 C、情感 D、独立
《概论》课第四章习题及答案 第四章社会主义改造理论 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．新中国成立之初，我国人民民主专政的性质是（） A.新民主主义 B.社会主义 C.共产主义 D.资本主义 2.社会主义改造完成后,全国人民面临的主要任务是（） A.推翻三座大山 B.消灭民族资产阶级 C.土地改革 D.发展社会生产力 3.我国进行社会主义革命所用的方法是（） A.暴力 B.革命 C.和平 D.暴力与和平相结合 4.党在过渡时期的总路线和总任务是（） A.无产阶级领导的，人民大众的，反对帝国主义、封建主义、官僚资本主义的革命 B.在一个相当长的时期内，逐步实现国家的社会主义工业化，并逐步实现国家对农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造 C.鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义 D.以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成富强、民主、文明的社会主义现代化国家而奋斗 5.手工业供销小组的性质是（） A.新民主主义性质 B.完全社会主义性质 C.半社会主义性质 D.具有社会主义萌芽性质 6.我国农业合作化过程中建立的初级农业生产合作社的性质是（）
A.具有社会主义萌芽性质 B.完全社会主义性质 C.半社会主义性质 D.新民主主义性质 7. 1956年我国在生产资料所有制的社会主义改造基本完成后，开始进入（） A.新民主主义时期 B.国民经济恢复时期 C.从新民主主义向社会主义过渡时期 D.全面建设社会主义时期 8.我国从新民主主义进入社会主义的标志是（） A.中华人民共和国的成立 B.社会主义改造的基本完成 C.第一部《中华人民共和国宪法》的通过 D.十一届三中全会 9. 1953年到1956年中国国内的主要矛盾是（） A.人民大众同帝国主义、封建主义及其走狗国民党反对派残余的矛盾 B.工人阶级同资产阶级的矛盾、社会主义道路同资本主义道路的矛盾 C.人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾 D.帝国主义和中华民族的矛盾、封建主义和人民大众的矛盾 10.过渡时期总路线的主体是(） A.对资本主义工商业的社会主义改造 B.对农业的社会主义改造 C.对手工业的社会主义改造 D.实现国家的社会主义工业化 二、多项选择题（每小题2分，共20分） 1.我国对个体农业实行社会主义改造必须遵循的原则有（） A.自愿互利 B.典型示范 C.国家帮助 D.集体互助 2.我国对手工业进行社会主义改造的步骤是（）
课后习题参考答案 第四章竖曲线设计 4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m 两种方法结果相同 下图为Excel计算结果
第四章 习题参考答案 2．答: （1）系统误差中的仪器误差。减免方法：校准天平或更换天平。 （2）系统误差中的仪器误差。减免方法：校准容量瓶和移液管或更换成配套的 容量瓶和移液管。 （3）系统误差中的试剂误差。减免方法：做空白实验。 （4）随机误差。 （5）过失。 （6）系统误差中的试剂误差。减免方法：做空白实验。 3 解：滴定管的读数误差为mL 02.0±，即读数的绝对误差mL a 02.0±=E E r1= %1100500.202.0%100±=?±=?T E a E r2=%1.0%10000.2002.0%100±=?±=?T E a 结果表明，当用去的标准溶液的体积越大，读数的相对误差越小。 8 解：（1）2位；（2）5位；（3）4位；（4）3位；（5）2位；（6）2位 9 解：4位 %75.14%10024 .244015.182%1002H 2)(2222=??=??=O H BaCl O O H 理ω 可见，BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数大于10%，故测定结果应以4位有效数字报出。 10 解：甲报告的结果是合理的。因为题中所给的试样质量为3位有效数字，报告结果 也应保留3位有效数字。 或：甲报告的结果是合理的。因为当分析结果为1%-10%，报告结果应保留3位有效数 字。 或：称量的相对误差=01.000 .202.0±=± 甲结果的相对误差=01.002 .101.0±=± 乙结果的相对误差=001.0021 .1001.0±=± 可见，甲结果的相对误差与称量的相对误差相当，故甲报告的结果是合理的。
11解：%33.26%)33.26%35.26%36.26%27.26(4 1=+++=X %03.0%30.26%33.26=-=-=T X E a %2.0%100% 30.26%03.0%100=?=?=T E E a r 12 解:(1) %42.55%)40.55%38.55%46.55%47.55%45.55%36.55(6 1=+++++=X %42.552 %40.55%45.55=+=M X %04.0%)02.0%04.0%04.0%05.0%03.0%06.0(6 1=+++++=d %07.0%100% 42.55%04.0%100=?=?=x d d r %05.01 6%)02.0(%)04.0(2%)05.0(%)03.0(%)06.0(12 22222=-+?+++=-∑=n d S i %09.0%100% 42.55%05.0%100=?=?=X S Sr R=x max -x min = 55.47%-55.36%=0.11% 13解：19153918915912-?=++=g ng X 甲 19173 920911920-?=++=g ng X 乙 准确度：1)(1916915-?-=-=-=g ng T X E a 甲甲 %2.09161%100)()(-=-=?=T E E a r 甲甲 1)(1916917-?=-=-=g ng T X E a 乙乙 %2.0916 1%100) 4()(==?=T E E a r 乙 ∴甲、乙两人测定结果的准确度相当。 精密度：313)3(21 22=-?=-∑=n d S i 甲 %3.0%1009153%100)(=?= ?=甲甲 甲X S S r
九年级数学四点共圆例题讲解 知识点、重点、难点 四点共圆就是圆得基本内容，它广泛应用于解与圆有关得问题．与圆有关得问题变化多，解法灵活，综合性强，题型广泛，因而历来就是数学竞赛得热点内容。 在解题中，如果图形中蕴含着某四点在同一个圆上，或根据需要作出辅助圆使四点共圆，利用圆得有关性质定理，则会使复杂问题变得简单，从而使问题得到解决。因此，掌握四点共圆得方法很重要。 判定四点共圆最基本得方法就是圆得定义：如果A、B、C、D四个点到定点O得距离相等，即OA＝OB＝OC ＝OD，那么A、B、C、D四点共圆． 由此，我们立即可以得出 1、如果两个直角三角形具有公共斜边，那么这两个直角三角形得四个顶点共圆。 将上述判定推广到一般情况，得： 2、如果四边形得对角互补，那么这个四边形得四个顶点共圆。 3、如果四边形得外角等于它得内对角，那么这个四边形得四个顶点共圆。 4、如果两个三角形有公共底边，且在公共底边同侧又有相等得顶角，那么这两个三角形得四个顶点共圆。 运用这些判定四点共圆得方法，立即可以推出： 正方形、矩形、等腰梯形得四个顶点共圆。 其实，在与圆有关得定理中，一些定理得逆定理也就是成立得，它们为我们提供了另一些证明四点共圆得方法．这就就是： 1、相交弦定理得逆定理：若两线段AB与CD相交于E，且AE·EB=CE·ED，则A、B、C、D四点共圆。 2．割线定理得逆定理：若相交于点P得两线段PB、PD上各有一点A、C，且PA·PB =PC·PD，则A、B、 C、D四点共圆。 3、托勒密定理得逆定理：若四边形ABCD中，AB·CD＋BC·DA= AC·BD，则ABCD就是圆内接四边形。 另外，证多点共圆往往就是以四点共圆为基础实现得一般可先证其中四点共圆，然后证其余各点均在这个圆上，或者证其中某些点个个共圆，然后判断这些圆实际就是同一个圆。 例题精讲 例1：如图，P为△ABC内一点，D、E、F分别在BC、CA、AB上。已知P、D、C、E四点共圆，P、E、A、F 四点共圆，求证：B、D、P、F四点共圆。 证明连PD、PE、PF．由于P、D、C、F四点共圆，所以∠BDP = ∠PEC．又由于A、E、P、F四点共圆，所以∠PEC =∠AFP．于就是∠BDP= ∠AFP，故B、D、P、F四点共圆。 例2：设凸四边形ABCD得对角线AC、BD互相垂直，垂足为E，证明：点E关于AB、BC、CD、DA得对称点共圆。 为1 2 ，此变换把E关于AB、BC、 证明以E为相似中心作相似变换，相似比 CD、DA得对称点变为E在AB、BC、CD、DA上得射影P、Q、R、S（如图）、只需证明PQRS就是圆内接四边形。 由于四边形ESAP、EPBQ、EQCR及ERDS都就是圆内接四边形（每个四边形都有一组对角为直角），由E、P、B、Q共圆有∠EPQ = ∠EBQ、由E、Q、C、R共圆有∠ERQ=∠ECQ，于就是∠EPQ＋∠ERQ = ∠EBQ＋∠ECQ=90°、同理可得∠EPS ＋∠ERS =90°、从而有∠SPQ＋∠QRS =180°，故PQRS就是圆内接四边形。 例3：梯形ABCD得两条对角线相交于点K，分别以梯形得两腰为直径各作一圆，点K位于这两个圆之外，证明：由点K向这两个圆所作得切线长度相等。 证明如图，设梯形ABCD得两腰为AB与CD，并设AC、BD与相应二圆得第二个交点分别为M、N、由于∠AMB、∠CND就是半圆上得圆周角，所以∠AM B=∠CND = 90°．从而∠BMC =∠BNC=90°，故B、M、N、C四点共圆，因此∠MNK=∠ACB．又∠ACB =∠KAD，所以∠MNK =∠KAD、于就是M、N、D、A四点共圆，因此KM·KA = KN·KD、由切割线定理得K向两已知圆所引得切线相等。 例4：如图，A、B为半圆O上得任意两点，AC、BD垂直于直径EF，BH⊥OA，求证：DH=AC、证法一在BD上取一点A'，使A'D = AC，则ACDA'就是矩形。连结A'H、AB、OB、由于BD⊥EF、BH⊥OA，所以∠BDO =∠B HO=90°、于就是D、B， H、O四点共圆，所以∠HOB =∠HDB、由于∠AHB =∠AA'B = 90°，所以A、H、A'、B四点共圆。故∠DA'H=∠OAB，因此∠DHA'=∠OBA、而OA = OB，所以∠OBA=∠OAB，于就是∠DHA'=∠D A'H、所以DH=DA'，故DH =
第四章练习题 一、单项选择 1．会计凭证按（ A ）分类，分为原始凭证和记账凭证。 A.用途和填制程序 B. 形成来源 C. 用途 D.填制方式 2．原始凭证按（ C ）分类，分为一次凭证、累计凭证等类。 A．用途和填制程序 B. 形成来源 C.填制手续 D. 填制程序 3．将同类经济业务汇总编制的原始凭证称为（ D ）。 A. 一次凭证 B. 累计凭证 C. 记帐编制凭证 D. 汇总原始凭证 4．材料领用单是（A ）。 A. 一次凭证 B. 二次凭证 C. 累计凭证 D. 汇总原始凭证 5．原始凭证不得涂改、刮擦、挖补。对于金额有错误的原始凭证，正确的处理方法是（A ）。 A. 由出具单位重开 B. 由出具单位在凭证上更正并由经办人员签名 C. 由出具单位在凭证上更正并由出具单位负债人签名 D. 由出具单位在凭证上更正并加盖出具单位印章 6．日记账按用途分类属于（ B ）。 A. 备查账簿 B. 序时帐簿 C. 订本账簿 D. 分类账簿 7．从银行提取现金时，登记现金日记账的依据是（ D ）。 A. 现金收款凭证 B.现金付款凭证 C. 银行存款收款凭证 D. 银行存款付款凭证8．固定资产明细账一般采用（ B ）形式。 A. 订本式账簿 B.卡片式账簿 C. 活页式账簿 D. 多栏式明细分类账 9．卡片式账簿一般适用于下列哪类明细分类账？（ C ） A. 现金 B. 银行存款 C. 固定资产 D. 预提费用 10．新的会计年度开始，启用新账时，（ D ）可以继续使用，不必更新新账。 A．日记账 B.总分类账 C. 明细账 D. 固定资产卡片 11．（ A ）账面余额与实存数之间每天都要进行核对。 A. 现金日记账 B. 银行存款日记账 C. 各种往来款项明细账 D. 日记账 12．在下列有关账项核对中，不属于账账核对的内容是（A ）。 A.银行存款日记账余额与银行对账单余额的核对 B.银行存款日记账余额与其总账余额的核对 C.总账账户借方发生额合计与其明细账借方发生额合计的核对 D.总账账户贷方余额合计与其明细账贷方余额合计的核对 13．企业收到支票并填制账单到银行办妥手续后，应借记（B ）科目，贷记有关科目。 A."应收票据" B."银行存款" C."现金" D."其他货币资金" 14．账账核对是对账工作的一项重要内容,下列各项中,不属于账账核对的是(A) A.账簿记录与会计凭证的核对 B.总分类账簿与序时账簿的核对 C.明细分类账簿之间的核对 D.总分类账簿与所属明细分类账簿的核对 15．.以下哪项不是会计核算的具体方法？（B） A.设置会计科目和账户 B.分析与评价 C.填制和审核凭证 D.复式记账 16．以下哪项不是总分类账户与明细分类账户的平行登记要点？（D） A.依据相同 B.方向相同 C.金额相等 D.账本相同 二、多项选择
1 数据链路（即逻辑链路）与链路（即物理链路）有何区别？“电路接通了”与“数据 链路接通了”的区别何在？ 答：（1）数据链路与链路的区别在于数据链路除链路外，还必须有一些必要的通信协议来控制数据的传输。因此，数据链路比链路多了实现通信协议所需要的硬件和软件。 （2）“电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了。但是，数据传输并不可靠。在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通了”。此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传等功能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可靠的数据传输。当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断开连接。 2 数据链路层中的链路控制包括哪些功能？ 答：数据链路层中的链路控制包括链路管理；帧同步；流量控制；差错控制；将数据和控制信息分开；透明传输；寻址等功能。 数据链路层做成可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。 3数据链路层的三个基本问题(帧定界，透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决? 答：帧定界是分组交换的必然要求；透明传输是避免二进制比特流中出现与帧定界符号相同的模式，使节点错误识别帧；差错检测是为了避免接收到错误信息和防止信道中出现的无效数据帧浪费后续路由上的传输和处理资源。 4 如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题? 答：在数据传输过程中的传输网中的结点及接收方将无法区分分组（帧），也将不能确定分组的控制域和数据域，也不能实现差错控制。 5 PPP协议的主要特点是什么?为什么PPP不使用帧的编号?PPP适用于什么情况?为什么PPP协议不能使数据链路层实现可靠传输? 答：1，PPP是面向字节的点对点通信协议，适用于线路质量不太差的情况，其主要特点：(1)协议简单，不使用序号和确认机制，也不需要流量控制；具有检错能力，但无纠错功能；只支持点到点的链路通信和和全双工链路(2)PPP规定特殊的字符为帧界定符，且在同步传输链路时，采用比特填充法，当用在异步传输时，使用字符填充法来保证数据传输的透明性； (3)PPP可同时支持链路所连接的LAN或ROUTER上运行的多种网络层协议；(4)可在多种点到点的链路上运行(串行，并行，高速，低速，电的，光的，交换的或非交换的)，并可自动检测链路的工作状态，同时对不同的链路设置最大传输单元MTU(帧的有效载荷)的标准默认值；(5)提供了网络地址协议和数据压缩功能. 2，在TCP/IP协议簇中，可靠的传输由TCP协议负责，而PPP只进行检错，它是一个不可靠的传输协议，因此不需要帧的编号。 3，PPP适用于质量不太差的点对点全双工通信链路，且上层协议要保证数据传输的可靠性，如用户通过ISP连接Internet. 4，(1)PPP只提供了检错功能，当发现帧出现错误时，只是将其丢弃；(2)PPP帧没有使用序号，接收端不能通过序号确认帧的顺序和是否完全到达。 6 要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P(x)=x4+x+1 。试求应添加在数 据后面的余数。 数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？ 若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？ 答：添加的检验序列（冗余码）为1110 （11010110110000除以数P=10011）
圆内接四边形与四点共圆 思路一：用圆的定义：到某定点的距离相等的所有点共圆。→若连在四边形的三边的中垂线相交于一点，那么这个四边形的四个顶点共圆。（这三边的中垂线的交点就是圆心）。 产生原因：圆的定义：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合。 基本模型： AO=BO=CO=DO ? A、B、C、D四点共圆（O为圆心） 思路二：从被证共圆的四点中选出三点作一个圆，然后证另一个点也在这个圆上，即可证明这四点共圆。→要证多点共圆，一般也可以根据题目条件先证四点共圆，再证其他点也在这个圆上。 思路三：运用有关性质和定理： ①对角互补，四点共圆：对角互补的四边形的四个顶点共圆。 产生原因：圆内接四边形的对角互补。 基本模型： ∠ + = 180 B）? A、B、C、D四点共圆 ∠D 180 = ∠ + ∠D A（或0 ②张角相等，四点共圆：线段同侧两点与这条线段两个端点连线的夹角相等，则这两个点和线段的两个端点共四个点共圆。 产生原因：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。 方法指导：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角（即：张角）相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆。
∠? A、B、C、D四点共圆 = CAB∠ CDB ③同斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆，其斜边为圆的直径。 产生原因：直径所对的圆周角是直角。 ∠D = C? A、B、C、D四点共圆 = ∠ 90 ④外角等于内对角，四点共圆：有一个外角等于其内对角的四边形的四个顶点共圆。产生原因：圆内接四边形的外角等于内对角。 基本模型： ∠? A、B、C、D四点共圆 = ECD∠ B
第4章习题 4-1 对信源?? ????=??????01.010.015.017.018.019.02.0s s s s s s s P S 7654321 进行二元编码，编码 方案为 （1）计算平均码长L ； （2）编码后信息传输率R ； （3）编码信息率R '； （4）编码效率η。 解：（1）()14.3L s p L i q 1 i i =?= ∑=（码元/信源符号） （2）()61.2S H =（比特/信源符号） ()831.014 .361 .2L S === H R （bit/码元） （3）logr L R ='=（ bit/信源符号） （4）831.0R R max == η 或者()831.0R S H =' = η 4-2 设离散无记忆信源的概率空间为??? ? ????=??????414 3 s s S 21 P ，若对信源采取等长二元编码，要求编码效率96.0=η，允许译码错误概率5 10-≤δ，试计算需要的信源序列长度N 为多少
解：信源熵为 ()81103 4 log 434log 41S .Η=+= （bit/符号） 自信息量的方差 ()()()[] 2 2 i q 1 i i 2 S H logp p S -=∑=σ4715.0811.041log 4143log 4322 2=-?? ? ??+??? ??= 因为编码效率96.0=η，由 ()()ε += S S H H η 可得 ()3379.0811.096 .004 .0S H 1=?= -= η η ε 可得 ()7 5 2221013.410 3379.04715.0S N ?=?=≥-δεσ 所以，信源序列长度达到7 1013.4?以上，才能实现给定的要求，因此等长编码没有实际的意义，一般统计编码都是采用不等长编码。 4-6设离散无记忆信源的概率空间为?? ? ? ??=??????1.09.0s s S 21P ，对信源进行N 次扩展，采用霍 夫曼编码。当N=1，2，∞时的平均码长和编码效率为多少 解： （1）N=1时，将1s 编成0，2s 编成1，则 1L 1= 又因为信源熵 ()469.0))logp(s p(s S H q 1 i i i =-=∑=bit/符号 所以 ()469.0L S H 1 1== η （2）N=2时，编码过程如下 2S 概 率 霍夫曼编码
第四章 一、单选题： 1、道德可以通过评价等方式指导和纠正人们的行为和实际活动，协调人们之间的关系。这说明道德具有( D ) 。 A认识功能B导向功能C辩护功能D调节功能 2、“国而忘家，公而忘私”，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，“天下兴亡，匹夫有责”等格言警句表达的中华民族的传统美德是( B ) 。 A求真务实，敬重诚实守信B爱国奉献，以天下为己任C勤劳勇敢，追求自由解放D乐群贵和，强调人际和谐 3、在我国古代思想文化中，有重视荣辱的思想观念。下列古语中，表达了这种重视荣辱观念的是( A ) 。 A“宁可毁人，不可毁誉” B“己所不欲，勿施于人”C“民生在勤，勤则不匮” D“亲仁善邻，国之宝也” 4、列宁说：“没有‘人的感情’，就从来没有也不可能有人对于真理的追求。”对于完善人的质量来说，这主要强调的是( C ) 。 A省察克治的重要性B慎独自律的重要性C陶冶情操的重要性D学思明理的重要性 5、个体在道德意识、道德行为方面，自觉按照一定社会或阶级的道德要求进行自我审度、自我教育、自我锻炼、自我革新、自我完善的活动，称为( B ) 。 A道德认识B道德修养C道德调节D道德发展 6、马克思主义科学地揭示了道德的起源，认为道德（ C ）。 A起源于人性中的情感、欲望B起源于人先天具有的某种良知和善良意志C产生于人类的历史发展和人们的社会实践中D起源于“天”的意志、“神”的启示或“上帝”的意志 7、道德能够说明人们正确认识社会生活的规律和原则，认识人生的价值和意义，认识自己对家庭、他人、社会的义务和责任，使人们的道德实践建立在向善避恶的认识基础上，引导人们正确选择道德行为。这说明道德具有（ C ）。 A调节功能B激励功能C认识功能D评价功能8、古人说：“人无志，非人也。”“志不立，天下无可成之事。”“天行健，君予以自强不息。”这些话体现了中华民族传统美德中（ D ）。 A勤劳勇敢，追求自由解放的美德B求真务实，敬重诚实守信的美德 C乐群贵和，强调入际和谐的美德D励志自强，崇尚精神境界的美德 9、我国社会主义道德建设要以为人民服务为核心，以集体主义为原则，以（ A ）。 A诚实守信为重点 B崇尚科学为重点C艰苦朴素为重点 D文明礼貌为重点 10、个人品德的形成和发展依赖于（ B ）。 A人的自然本性B个体的社会实践C个人的内心体验D社会的道德原则规范 11、亚里士多德说：“我们由于从事建筑而变成建筑师，由于奏竖琴而变成竖琴演奏者。同样，由于实行公正而变为公正的人，由于实行节制和勇敢而变为节制的、勇敢的人。”这表达了在进行道德修养时，应该（ D ）。 A认真学习，提高道德认识 B坐而论道，凝练道德规范C严格要求，完善道德质量D勤于实践，加强道德行为训练 12、道德作为一种特殊的社会意识形态，归根到底是（ A ）的反映。 A社会经济关系B人的本性C社会上层建筑D政治制度13、（ C ）是人类道德起源的第一个历史前提。
证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法： 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．（若能证明其两顶角为直角，即可肯定这四个点共圆，且斜边上两点连线为该圆直径。） 方法3 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆． 方法4 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．(根据托勒密定理的逆定理) 方法5 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆． 上述五种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因，因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这五种基本方法中选择一种证法，给予证明． 例1 如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点．求证：E、F、G、H 四点共圆． 证明菱形ABCD的对角线AC和 BD相交于点O，连接OE、OF、OG、OH． ∵AC和BD 互相垂直， ∴在Rt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、 Rt△DOA中，E、F、G、H，分别是AB、 BC、CD、DA的中点，
即E、F、G、H四点共圆． (2)若四边形的两个对角互补(或一个外角等于它的内对角)，则四点共圆． 例2 如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC． 求证：B、E、F、C四点共圆． 证明∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠AED＋∠AFD=180°， 即A、E、D、F四点共圆， ∠AEF=∠ADF． 又∵AD⊥BC，∠ADF＋∠CDF=90°， ∠CDF＋∠FCD=90°， ∠ADF=∠FCD． ∴∠AEF=∠FCD， ∠BEF＋∠FCB=180°， 即B、E、F、C四点共圆． (3)若两个三角形有一条公共边，这条边所对的角相等，并且在公共边的同侧，那么这两个三角形有公共的外接圆． 【例1】在圆内接四边形ABCD中，∠A-∠C=12°，且∠A∶∠B=2∶3．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数． 解∵四边形ABCD内接于圆，
第四章 习题答案 4-1 已知烟煤的干燥无灰基组成(%)为： C daf H daf O daf N daf S daf 测得空气干燥基水分M ad =3%，灰分A ad =15%，收到基水分M ar =5%，计算： (1) 1kg 干燥无灰基煤折合成空气干燥基煤、收到基煤时，各为多少 (2) 收到基时该烟煤的组成百分率。 解：(1) 将干燥无灰基换算成空气干燥基后碳的含量为： 57.674.82100315100C 100M A 100C daf ad ad ad =?--=--= > 令1kg 干燥无灰基煤折合成x kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有 %57.67%4.821?=?x 得x =。 将空气干燥基换算成收到基后碳的含量为： 18.6657.673 1005100C M 100M 100C ad ad ar ar =?--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成y kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有 %18.66%4.821?=?y 得y =。 (2) 由(1)可知，空气干燥基该烟煤的组成为： C ad H ad O ad N ad S ad A ad M ad ~ 15 3 则收到基该烟煤的组成为： C ar H ar O ar N ar S ar A ar M ar 5 4-2 已知重油组成(%)为： C H O N S M A 设某窑炉在燃烧时空气系数=，用油量为200kg/h ，计算： (1) 每小时实际空气用量(Nm 3/h)； ）
(2) 每小时实际湿烟气生成量(Nm 3/h)； (3) 干烟气及湿烟气组成百分率。 解：(1) 燃烧每千克重油理论需氧量为： 1004.22)32O 32S 212H 12C (V 0O 2?-+?+= 重油kg /Nm 271.21004.22)321.0325.02125.111287( 3=?-+?+= 燃烧每千克重油理论需空气量为： 重油kg /Nm 813.1021 100271.221100V V 30O 0a 2=?=?= 燃烧每千克重油实际需空气量为： 重油kg /Nm 976.12813.102.1V V 30a a =?=α= 每小时实际空气用量为：h Nm /2.2595976.122003=? … (2) 燃烧每千克重油产生的理论烟气量为： 21 79V 1004.22]28N 32S )18M 2H (12C [V V V V V 0O 0N 0SO 0O H 0CO 022222?+?++++=+++= 21 79271.21004.22]288.0325.0)1807.025.11(1287[?+?++++= 重油kg /Nm 466.113= 因为空气系数=，故燃烧每千克重油产生的实际烟气量为： 重油kg /Nm 629 .13813.10)12.1(466.11V )1(V V 30a 0=?-+=-α+= 则每小时产生的实际烟气量为h Nm /2726 629.132003=? (3) 燃烧每千克重油产生的烟气中各组成量为： kg /Nm 624.1100 4.2212871004.2212C V 3CO 2=?=?= kg /Nm 289.1100 4.22)1807.02 5.11(1004.22)18M 2H (V 3O H 2=?+=?+= ~ kg /Nm 0035.01004.22325.01004.2232S V 3SO 2=?=?= kg /Nm 258.102179271.22.11004.22288.02179V 1004.2228N V 30O N 22=??+?=?α+?= kg /Nm 454.0V )1(V 30O O 22=-α=