实验一 Matlab 初步
地 点： 计算中心
XXX 房 实验台号： XXX 实验日期与时间：
20XX 年X 月XX 日 评 分： 预习检查纪录：
实验教师： XXX 电子文档存放位置：
电子文档文件名： XXX .doc
批改意见：
1． 实验目的
- 掌握Matlab 中的常用函数与变量、表达式的定义方法。
- 熟悉Matlab M 文件的编写和运行方式。
- 掌握画图命令的使用。
2． 问题1
建立一个M 文件，求所有水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如153是一个水仙花数，因为33315315+3=+。 MATLAB 代码：
for i = 0 : 9
for j = 0 : 9
for k = 0 : 9
if 100*i + 10*j + k == i^3 + j^3 + k^3 && 100*i + 10*j + k > 99 display(100*i + 10*j + k)
end
end
end
end
输出：
153
370
371
407
3． 问题2
利用subplot 命令分别在不同的坐标系下画出如下的四条曲线，并为每幅图形加上标题，可自己发挥，对图形进行美化等。
概率曲线2x y e -=
四叶玫瑰线sin 2r θ= 叶形线2
3333,11t t x y t t ==++
正弦曲线sin y x =
代码：
% define variables(vectors) x, theta, and t
x = linspace(-pi, pi, 100);
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
t = tan(-pi:0.1:pi);
% plot them
subplot(2,2,1) % draw curve1 on the top left corner
plot(x, exp(-x.^2),'r', 'LineWidth', 1.5)
title('curve1 y=exp(-x^2)')
grid on ;
subplot(2,2,2) % draw curve2 on the top right corner
p = polar(theta, sin(2*theta),'g');
set(p, 'LineWidth', 1.5)
title('curve2 rho=sin(2*theta)')
subplot(2,2,3) % draw curve3 on the bottom left corner
plot(3*t./(1+t.^3), 3*t.^2./(1+t.^3),'b', 'LineWidth', 1.5) axis([-3,3,-3,3])
title('curve3 x=3t/(1+t^3), y=3t^2/(1+t^3)')
grid on ;
subplot(2,2,4) % draw curve4 on the bottom right corner
plot(x, sin(x),'c', 'LineWidth', 1.5)
title('curve4 y=sin(x)')
grid on ;
输出：
4. 实验总结和实验感悟
关于叶形线：上述问题二的叶形线并不是真正叶形线的形状，它多了一条直
线。产生这条直线的原因是由于笛卡尔坐标下的表达式在t=-1处不连续：t=-1的左极限是点（+∞，-∞），右极限是（-∞，+∞），用plot指令会把两个无穷远点连线起来，形成一条直线。消除的方法有两个，一是分开两次画图，第一个是t<-1的部分，另一个是t>-1的部分，画在同一副图像上即可；方法二是用叶形线的极坐标形式，用polar函数指令画图，由于ρ是随θ连续变化的，故不会出现间断点。
这次实验的教学内容让我掌握了数学在编程领域的实现方法，MATLAB提供了很多函数方便调用，如plot，inv等，使得本来c语言要很多行才能实现的
功能在短短几行内就能得以实现。极大地满足了数学家或工程师的建模计算需求。
订正：
华南理工大学土木工程专业本科教学计划 工程力学创新班（本硕、本博连读） Engineering Mechanics 专业代码：080102(本科)、0801（硕士）、080102（博士） 学制：4年（本科）、3+1+2年（硕士）、3+1+4年（博士） 培养目标： 本专业培养的是热爱祖国，德智体全面发展，以力学专业知识和分析方法从事高水平科技研究的优秀人才。 目标1：（扎实的基础知识）培养学生具有扎实的力学基础知识，为高层次的力学基础研究和工程应用研究选拔一批优秀人才。 目标2：（解决问题能力）培养学生解决与力学有关的工程技术问题的理论分析能力和实验技能。 目标3：（团队合作与领导能力）培养学生在团队中的沟通和合作能力，特别是在重大科研与工程项目中的协调能力。 目标4：（工程系统认知能力）鼓励学生从实际工程中提取与力学相关的科学技术问题，并且应用所学知识解决问题，服务工程实践。 目标5：（专业的社会影响评价能力）培养学生综合应用理论分析、实验研究、数值仿真的能力，合理解决工程实际问题。 目标6：（全球意识能力）培养学生能够适应全球化的发展需求，具备国际竞争的能力。 目标7：（终身学习能力）培养学生具备终身学习能力，持久地应用力学理论知识、计算方法和实验技术等解决工程科学问题。 专业特色： 采用本硕博一体化的人才培养模式，缩短学制，保证必要的力学基础知识和专业技能的培养；加强数学、力学基础知识，培养实验和计算能力，结合土木、机械和航空航天等工程背景，进行宽口径大类培养；实行导师制，引导学生参与学科前沿研究，加强国际化交流，重视工程实践，培养高水平复合型人才。 培养要求： 课程目标体系构成，每门课的设置都有相对应的培养目的，即学生所获得相应的知识、能力和素质。 知识架构： A1 文学、历史、哲学、艺术的基本知识；
前半部分作业题,后半部分为作业答案 各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题 2020年3月 一、判断题 1、就是二阶微分方程、 2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解, 则就是该方程得通解、 (2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解, 即则就是该方程得通解、 3、 (1)若两个向量垂直,则 (2)若两个向量垂直,则 (3)若两个向量平行,则 (4)若两个向量平行,则 4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、 (2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则 就是函数得驻点、 (2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、 7、 (1)若,则数项级数收敛、 (2)若数项级数收敛,则、 8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、 (2)若级数收敛,则级数也收敛、 9、 (1)调与级数发散、 (2)级数收敛、 10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则 (2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则 二、填空题(考试为选择题) 1、一阶微分方程得类型就是______________________________、 2、已知平面与__________、 3、函数定义域为__________、 4、在处得两个偏导数为__________、
5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分 化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题 1、 求微分方程得通解、 2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程 3、 若,其中求z 得两个偏导数、 4、 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、 5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分 以下为答案部分 《 高等数学B(下) 》练习题 2020年3月 一、判断题 1、 就是二阶微分方程、 (×) 2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、 (×) (2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√) 3、 (1)若两个向量垂直,则(×) （2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×) 4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√) (2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
《数学实验》报告 实验六图像形状及颜色畸变的校正 一、实验目的与要求 让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上的联系。 二、实验内容 1．任意选取一幅颜色畸变的图像，按照本实验的算法做出校正，对校正效果进行分析。
2．任意选取一幅图像模糊的图像，按照本实验的算法做出校正，对校正效果进行分析。 3．提出图像校正的其他方法，并与本实验的算法做比较分析。 三．实验过程 1.选取一幅颜色畸变的图像，按照本实验的算法做出校正。 首先，先通过观察各维度直方图的像素点的像素值在区间[0，255]上的分布情况，来了解图像颜色畸变问题出现的具体原因。为此，先编写一个显示各维度灰度直方图的程序。 具体程序如下： function show (path) I=imread(path); J1=I(:,:,1); J2=I(:,:,2); J3=I(:,:,3); subplot(3,1,1); %将窗口分割为三行一列，下图显示于第一行 imhist(J1); %显示灰度直方图 title('显示第一维灰度直方图'); %图释 subplot(3,1,2); %将窗口分割为三行一列，下图显示于第一行 imhist(J2); %显示灰度直方图 title('显示第二维灰度直方图'); %图释 subplot(3,1,3); %将窗口分割为三行一列，下图显示于第一行 imhist(J3); %显示灰度直方图 title('显示第三维灰度直方图'); %图释 程序截图如图1.1所示；
华南理工大学网络教育学院 2018–2019学年度第一学期 《高等数学》（上）作业 1、 求函数() f x = 解：因x ≥0，1-x>0,所以0≤x<1 2、 设函数1arctan =y x ，求dy 。 解 dy=d(arctan1/x)=1/(1+(1/x)^2)d(1/x)=x^2/(1+x^2)(-1/x^2)dx=-1/(1+x^2)d x 3、 设ln ln 0xy x y ++=确定()y y x =，求 dy dx 。 解：等式两边对x 求导，得： y+x(dy/dx)+1/y(dy+dx)+1/x=0 解得dy/dx=-(y+1/x)/(x+1/y)=-[(xy+1)/x]/[(xy+1)/y]=-y/x 4、 求极限01lim tan 2x x e x →-。 解：由于当x →0时，e^x-1~x,tan2x~2x,lim(x →0)e^x-1/tan2x=lim(x →0)x/2x=1/2 5、 求函数x y xe =的单调区间和极值。 解：定义域为R,y'=e^x(1+x),因e^x 恒大于0,故由y'=0,可得x=-1,故增函数区间(-1,+∞)，减函数区间（-∞，-1），x=-1时,极小值为xe^x=-1e^-1=-1/e 6、 求112dx x =-?(-1/2)ln|1-2x|+C 解：原式=(-1/2)∫d(1-2x)/(1-2x) =(-1/2)ln|1-2x|+C ，其中C 是任意常数。 7、 求曲线=x y e ，直线0=x ，1=x 及x 轴所围成的图形的面积。 解：∫[0,1] e^x dx= e^x |(x=1) - e^x | (x=0)=e^1-e^0= e - 1
经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分
专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ： 1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版，2011年第四版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖"). 2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989). 3.数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社;(1991). 4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993). 5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994). 6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995) 7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995) 8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995). 9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996). 10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996). 11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996). 12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996). 13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996). 14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996). 15.数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997). 16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社。 17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997). 18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998).
" 2003-2004高等数学下册期中考试试卷 姓名： 班级： 成绩单号： 一、填空题（48?） 1、设{}{}4,3,4,2,2,1a b =-=，则()b a 2、与直线112211-=+=+z y x 及112x y t z t =??=+??=+? 都平行，且过原点的平面方程为 。 3、设()(),,sin ,arctan z f u v u xy v y ===，又f 为任意可微函数，则z x ?=? # ，z y ?=? 。 4、设()2,x y u f x y e ==，则2u x y ?=?? ，其中f 具有连续二阶偏导数 5、设函数z x xy xyz =++在点()1,0,3M 的所有方向导数中，最大的方向导数沿方向 6、设L 为()2220x y R R +=>在第二象限部分，则积分L xyds =? 7、设L 为抛物线21y x =+从点()0,1到点()1,2的一段，则积分()()22L x y dx y x dy -++=? 8、设∑为平面1x y z ++=在第一卦限部分，则积分()x y z ∑++=?? 9、交换积分的次序()22141,x x dx f x y dy --=?? 10、曲面1xy yz zx ++=在点()3,1,2-处的切平面方程为 ，法线方程为 "
22:2D x y x +≤，由二重积分的几何意义知D = 。 二、（8）设(),u z x y =由方程222z x y z y f y ??++=? ??? 确定，试证： ()22222z z x y z xy xz x y ??--+=??，其中f 具有一阶连续偏导数 三、（8）设22,3x z y f y y ??=? ??? ，又f 具有连续的二阶偏导数，求22z y ?? 四、（8）计算xy D ye dxdy ??，其中D 是由直线1,2,2x x y ===和双曲线1y x = 所围成 五、（8）设由曲面22z x y =+与2z =所围成的立体中每点的密度与该 点到平面xOy 的距离成正比，试求该立体的质量 六、（7）计算积分()()22L y x dy x y dx +++?，其中L 是沿着半圆1y =的逆时针方向 七、% 八、 （7）计算积分1dS z ∑??，其中∑是球面2222x y z R ++=被锥面222 x y z z ?+=> ? 所截的部分 九、（7）计算积分∑ ??，其中∑是柱面221x z +=被平面0,2y y ==所 截的部分外侧 十、（7）求曲线2222221622224 x y z x y z x y z ?++=??+++++=??的最低点与最高点的坐标
作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24?
C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0
华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 2.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析：
4.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.,则的定义域为（） （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.下列函数为同一函数的是（） （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析：
7. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8. （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 10. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C
问题解析： 11. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 12. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 13. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 14. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交）
【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x
《数学实验》报告 学院：电子信息学院 专业班级：信息工程电联班 学号： 姓名： 实验名称：古典概型 实验日期： 2016.6.14
古典概型 1．实验目的 ◆掌握古典概型的计算机模拟方法； ◆通过随机实验了解古典概型的频数、概率含义及其关系； ◆借助高尔顿钉板实验进一步认识分布和数学期望的实质； ◆进一步理解中心极限定理的本质及其重要意义。 2．实验任务 1 . A、B两人赌博，将两颗骰子掷一次，若其点数和为7则A 赢，为10则B赢，为其他点则平分赌注。试求两人分配赌注的比例。（请用理论和实验相结合的方法完成） 2. 电力供应问题。某车间有200台车床互相独立的工作， 由于经常需要检修、测量、调换刀具等种种原因需要停车，这使每台车床的开工率只有60％。而每台车床开动时需耗电1kW，显然向该车间供电200kW可以保证有足够电力供这些车床使用，但是在电力比较紧张的情况下，给这个车间供给电力太多将造成浪费，太少又影响生产。如何解决这一矛盾？(模拟法？) 一种解决方案是保证有基本足够的电力供应该车间，比如要求在8小时的生产过程中允许有半分钟的电力不足，半分钟约占8小时的0.1％，用概率论的语言就是：应供应多少电力才能以99.9％的概率保证不会因为电力不足而影响生产？ 问题1：计算分布函数在某些点的取值F(m)，m＝0，1，2，…，200，并将它绘于图上，辅助某些必要的计算，求出问题中所需要的供电功率数 问题2：将8小时按半分钟分成若干时间段，共有8*60*2＝960个
时间段。用二项分布模拟8小时车床运行的情况。观察已算得的供电功率数是否能基本满足车间正常工作，写出你的结论。 3.实验过程 3.1实验原理 Rand(m,n)：产生m×n个(0,1)区间中的随机数，并将这些随机数存于一个m×n矩阵中。每次调用rand(m,n)的结果都会不同 3.2算法与编程 3.2.1 function p=stake(n) awin=0;bwin=0;equal=0; for i=1:n s0=randi([1,6],1,2); s=s0(1)+s0(2); if s==7 awin=awin+1; else if s==10 bwin=bwin+1; else equal=equal+1; end end end p=(awin+equal*0.5)/(bwin+equal*0.5); end 实验结果 >> stake(1000000) ans =
第三节 函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数的极限 定义 ：设函数()x f 当x 大于某一个正数时有定义，如果对于任意给定的0>ε（任意小）总存在正数X ，当X x >时，一定有 那么常数A 称为函数()x f 当∞→x 时的极限，记为()A x f x =∞ →lim ，或 ()()∞→→x A x f 。 例1 ：证明 1）65 6lim =+∞→x x x ； 2）()101lim 1 <<=∞→a a x x 证明：1）对于任给的（任意小）0>ε， 取ε 5 =X ，当X x >时有 所以65 6lim =+∞→x x x 。（如图6） 注 1：直线6=y 称为函数x x y 5 6+= 的水平渐近线。 2）对于任给的（任意小）0>ε， 要使ε<-11x a ，即() ()εεεε+-<-x x M 时有 当()0>>x M x 时有 即当M x >时总有 所以()101lim 1<<=∞ →a a x x 。 注2:∞→x 有两个方向，一个方向越来越大，一个方向越来越小。有些函数当自变量向不同的方向变化时，函数越来越接近的数可能不相
同。我们来考虑函数()x x f arctan =（如图7）。因此有时我们需要考虑某一个方向的极限，即所谓的单侧极限。 注 3：当0>x 时，且x 无限增大。即+∞→x 。则定义中的X x >改为 X x >，极限记为()A x f x =+∞ →lim 。 当0
电大经济数学基础作业参考答案一
经济数学基础形考作业（一）参考答案 （一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．
A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=
经济数学基础形成性考核册作业4参考答案 （一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小 ； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ， 所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3， 所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ， 把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1， 所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ， 代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ，
实验一基本信号的产生和实现 实验日期：评分： 一、实验目的 学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。 二、实验原理 MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。 三、实验内容 1. 利用Matlab产生下列连续信号并作图。 (1) (2) 【代码】 %%% 1.(1) %%% t = -1:0.01:5; x = -2 * ((t-1)>=0); subplot(2, 1, 1) plot(t,x) axis([-1 5 -2.5 0.5]) %%% 1.(2) %%% t = 0:0.01:200; x = cos(0.1*pi * t).*cos(0.8*pi * t); subplot(2, 1, 2) plot(t, x) axis([0 200 -1.5 1.5]) 【结果截图】
【结果分析】 上述代码绘制了阶跃函数的变形形式，以及类似正弦波的时域信号图。 2. 利用Matlab产生下列离散序列并作图。 (1),设。 (2),设。【代码】 %%% 2.(1) %%% k = -14:15; x = (-5<=k & k<=5); subplot(2, 1, 1) stem(k, x) axis([-14 15 -0.5 1.5]) %%% 2.(2) %%% k = -19:20; x = (0.9.^k) .* (sin(0.25*pi * k) + cos(0.25*pi * k)); subplot(2, 1, 2) stem(k, x) 【结果截图】
《高等数学下（B）》练习题 2018-2019第二学期（2019.3）） 要求： 1、直接在本文档作答（以下三种方式之一）： （1）可输入文本和数学符号公式； （2）插入大小合适的作答图片； （3）若打印手写，拍照后将照片插入一个word文件中，不要几张照片压缩成一个压缩文件！） 2、在规定的时间内，按格式要求准确上传作业！不要上传别的科目作业, 也不要上传其他学期的作业，本次作业题与其他学期作业题有很大变化！ 3、必须提交单个的word文档！（doc或docx格式）不要用压缩文件上传！ （1）不按要求提交，会极大影响作业分数（以往学期部分同学直接在网页上答题，结果只能显示文本，无法显示公式，这样得分会受很大影响） （2）若是图片，请将图片大小缩小后插入到一个word文件中。 （3）图片缩小方式：鼠标指向图片，右键，打开方式，画图，ctrl w，调整大小和扭曲，依据（百分比），将水平和垂直的原始数值100都改为40，另存为jpg格式。这样处理后，一个大约3M的照片会缩小至几百K，也不影响在word中的清晰度。网络上传也快！ 精品文档
4、认真答题，举一反三。本练习题中填空题，期末考试中将以单选题的方式考察类似问题。 祝大家学习顺利！ 一、判断题 1.?是三阶微分方程.（×） 2.?是四阶微分方程. （×） 3.设函数在点的偏导数存在，则在点可微.（×） 4. 设函数在点的可微，则在点偏导数存在.（√） 5.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.（×） 6.若是非负连续函数，二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.（×） 7.若级数收敛，则（×） 8.若级数收敛.（√） 9. 若级数收敛，则级数也收敛.（√） 10. 若级数收敛，则级数也收敛.（×） 精品文档
2014港澳台聯招錄取分數線 排名大學名稱聯考收生標準免試收生標準 4,4,4,4,4,4 [5-10人] 01北京大學617(文) 663(理) 620(醫) 4,4,4,4,4,4, [5人] 02清華大學677 (07年起不招收港 澳生) 03浙江大學5934,4,4,4,4,4 [10人] 04上海交通大學6104,4,4,4,4,4 [10人] 05復旦大學650(文) 648(理)4,4,4,4,4,4 [15人] 06南京大學500(文) 561(理)3,3,3,3,3,2 [15人] 07四川大學416(文) 460(理)4,3,3,3 [35人] 08華中科技大學450N/A 09武漢大學4803,3,4,3 [35人] 10山東大學4003,3,2,2,2,2 [35人] 11中山大學5304,3,4,4 [35人] 12哈爾濱工業大學450N/A 13吉林大學400N/A 14南開大學469(文) 516(理)N/A 15中國科學技術大學607N/A 16西安交通大學465N/A 17中南大學400N/A
18東南大學430N/A 19中國人民大學618(文) 611(理)4,4,4,4,4 [15人] 20大連理工大學450N/A 21天津大學5004,3,4,4 [15人] 22廈門大學5104,3,4,3 [35人] 23北京師範大學5333,3,3,4 [15人] 24華南理工大學5504,3,3,3 [15人] 25同濟大學577(文) 615(理)4,4,4,4,4,4 [15人] 26北京航空航天大學515N/A 27蘭州大學400N/A 28重慶大學4303,4,4,3 [30人] 29中國農業大學400N/A 30西北工業大學N/A N/A 31北京理工大學450N/A 32華東師範大學4503,3,3,3 [15人] 33湖南大學400N/A 34華東理工大學406(文) 410(理)3,3,3,2 [15人] 35蘇州大學450N/A 36南京航空航天大學430N/A 37鄭州大學N/A N/A 38華中師範大學4003,3,3,3 [35人]
《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.
华南理工大学食品科学与工程专业考研经验帖 自我情况简介： 本人本科江南大学食品科学与工程专业，全国数一数二的食品专业，具有国家重点实验室，但是就业情况的确不是那么复合我的想法与期待，所以，才想着考研，更上一层楼。目标工作就是能读的话就一直读下去，可以的话出国留学，接着回国内某211院校及以上负责教学和科研的工作，安安稳稳，平平淡淡，无问西东。 考研经验： 我自己当初的选择方向是专硕食品工程，就是求稳，没什么其他想法，先得有书读，所以考试科目有这些，政治（思想觉悟有一丁点的都有60分以上）；英语二（比英语一简单得多，英一能考70的，英语二能上80+）；数学二（虽说比数一内容是少，但是呢，考上还是挺难的，数一也就是考试内容多，但出的题目难度不一定比数二难啊，因为数一重点突出啊，数二内容少，但考试还是很可能考得比较细致的），上面就是我对考试公共课部分的简单说明，当然了这篇经验贴讲的就是华南理工大学食品科学与工程专业的考研经验贴，针对的重点那就是专业课了。 专业课考的是：生物化学，代码874 专业课笔试参考书目：1，宁正祥，《食品化学》；2，王镜岩，《生物化学》 如何高效学习：（仅供参考借鉴）主要参考课本是王镜岩，《生物化学》，因为我们考的就是874生物化学，所以要吃透，还比较幸运的是这本课本有配套的练习资料可以一起买来做做，提供自己的巩固能力。现在就说下当初我的整个历程吧。 其实生物化学还是比较难的，难点比其他化学类科目还是多的，什么有机化学弱爆了，物理化学还好，所以我当初在复习生物化学的前期就是先看得比较糙，看得不那么细致，这是因为这个时候的重点你暂时处于迷糊状态，那你前期复习的时候也可以先处于模糊状态的，以柔克柔，第一遍这样后，第二遍你就有比较清晰的考点印象了，毕竟有些知识点是贯穿的，需要你前后联系一下，所以需要第一次的通读全书；第二遍就开始下苦功夫了，这个时候，你需要做的就是先准备好一个专业课的笔记本，便于自己把自己的困惑，难点，重点都能集合在一块，对了，你在考研的过程中，各种考研群应该让你眼花缭乱，所以你需要去粗取精，从他们沟通的信息里面找到对自己有用的信息，随时做好记录，当然了，自己也要动手去找找各方面的信息，不要养成伸手党的坏习惯，继续说说第二遍吧，你的笔记本上的重点就应该多读几遍了，要学会自己给自己上课，多问几个为什么，这是提分的关键所在。 还要补充一些东西，那就是考试的内容。考试的话也是重视基础性的知识点，因为考研为什么考专业基础课程呢？专业基础课是特别特别重要的，需要我们掌握的，是我们学习其他知识学习其他内容的基石。说说考试的情况：考试考的重点和你所能找到的考试大纲这些是没很大区别的，在你学习《生物化学》这本参考资料的同时，你肯定需要其他化学和生物的一些知识的，而不是单纯就拿着本书自己啃，你需要的是知识的灵活运用，物理化学，有机化学，无机化学，关于其他额外的辅导书的话你需要做的是去买杨立红《生物化学学习指导》这本书，这本书不错。好好消化就好了。另外有学生觉得即使知道这些方法，但是自己复习起来还是太困难，理解太慢或者理解不透，浪费复习时间的话，可以在新祥旭找个辅导老师，专业课和公共课都可以针对个人情况一对一授课辅导，有很高的时效性。 复试经验：笔试和面试 笔试考食品化学考的是比较多的那种，参考书目我也就不多说了，上面的那些基本上没错了，你需要的就是把各类化学都搞懂，那你初试和复试就没什么问题。