浙江省杭州市大关中学2015-2016 学年八年级数学
上学期入学考试
试题
考生须知：
1、本试卷试题卷和答题卡两部分，满分120 分，考试时间100 分钟
2、答题前，请在答题卡上填写校名、班级、姓名，n 正确涂写考试号
一、选择题（共10 小题）
1、如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△ DEF，已知
BC=5，
EC=3，那么平移的距离为（）
A、2 B 、3 C 、 5 D 、7
3、有大小两种货车， 2 辆大货车和 3 辆小货车一次可以运货15.5 吨， 5 辆大货车与 6 辆小根据题意所列方程组正确的是（）
A
、
2x 3y 15.5
B 、
2x3y35
C 、
3x2y15.5 D 2x3y15.5货车一次可以运货35 吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，5、计算： 2
125 250 125 25
2
A、150 、10000
随机抽查了
100
为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，学生，将结
果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组
的频率是（）A、0.1 B、0.15 C
7、如果两个角的两边分别平行，30°，那么这两个角是
42°、138° B
6、
A、
8、
40
、0.15
关于x 的分式方程
、都是
2
)
10
、0.2 D 、0.3
而其中一个角比另一个角
的
、42°、138 °或42 、10
2 有增根，则m的值是（
m＝－ 1 如
图所示，度数
为（）A、
15°
A、
9、D，
3x
C
E 分别是△ ABC的
边
x3
、m＝0 、m＝ 3 D
AC，BC上的点，若
△
、m＝0 或m＝3
ADB≌△ EDB≌△ EDC，则∠
C 的
、20°、25°、30°
、22500
4倍少
D 、以上都不对
5x 6y 355x6y15.55x6y356x5y35
4、下列计算正确的是（）
A 、
4 4 16
x x x B 、( 2a)24a2C 、7 x 5 x x2D 、 2 m2? 3 m 6 m
10、如图，给出下列四组条件：
19、（8 分）（1）如图， AB ∥ CD ，∠ B ＝78°，∠ D ＝ 32 求∠ F 的度数
①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ； ③∠ B=∠E ，BC=EF ，∠
C=∠F ；④ AB=DE ，AC=DF ，∠ B=∠E ；其中，能使△ ABC ≌△ DEF 的条件共有（ ） A 、1组
B
、2 组 C 、3 组 D 、4组
14、如图， AB ∥ CD ，∠ ＝
15、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
16
、各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 个
三、解答题：
17、（6 分）计算：
(1) ( 5)0 ( 3)2 3
(2) (x 1)2 2(x 2)
x
2x 1
18、(8 分)(1)解方程：
x
22
x
1
1
x 1
x 2 1
x2
13、已知
是二元一次方程组
y1 mx ny 2
的解，则 m ＋ 3n 的值为
nx my 1
2）解方程组：
3x 2y 1 x 3y 7
2）如图，已知△ ABC 的面积是 16，BC 的长为 8，现将△ ABC 沿 BC 向右平移 m 个单位
到△
A ‘
B '
C ‘的位置，若四边形 ABB 'A ‘ 的面积为 32，求 m 的值
项目人员 教学能力 科研能力
组织能力
甲
86 93 73
乙
81
95
79
定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）按照（ 1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩 绘制成如图所示的频数分布直方图 （每组分数段均包含左端数 值，不包含右端数值） ，并决定由高分到低分录用 8 人，甲、
21、（10 分）（ 1）先化简，再求值： (1
a 21 1
)
a1
，其中 a ＝
4
3(a 1)
20、（ 10 分）某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项
测试， 其中甲、乙两人的成绩如下表： （单位：分）
（2）设 y ＝ ax ，若代数式（ x ＋y ）（x －2y ）＋ 3y （ x ＋ y ）化简的结果为 x 2 ，请你求出满足 条件的 a 值
2）如图，∠ ABC ＝38°，∠ ACB ＝ 100°， AD 平分∠ BAC ，AE 是 BC 边上的高，求∠ DAE 的
度数。
22
(a 2b)(a b) a 2 3ab 2b 2 。
1）由图 2，可得等式：
23、（12 分） 当我们利用 2种不同的方法计算同一图形的面积时，
可以得到一个等式， 例如，
由图 1，可得等式：
（2）利用（ 1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a b c 11， ab bc ca 38，求 a 2
b 2
c 2 的值
（3）利用图 3 中的纸片（足够多） ，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式： 2a 2 5ab
2b 2 （2a b ）（a 2b ） ；
参考答案：
1—5：ACACC 6 —10CDADC 11、 x(x 3)(x 3) 12
5x 6a 2b
13
、3 14 、85° 15 同位角相等
直线平行 16 、20
（4）小明用 2 张边长为 a 的正方形， 3 张边长为 b 的正方形， 5张边长分别为 a 、b 的长方 形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为
17
、
（1
）
3；
（
2）2x5
2；
（
x1
18（1x2
y2
19
、
（1
）
46°（2
）
8
20
、
（1
）
甲
的
成绩：86×0. 5 ＋93×0.3 ＋73×0.2 ＝85.5 ；乙的成绩：81×0.5 ＋95× 0.3 ＋79× 0.2 ＝84.8 ；∴甲将被录用
（2）有聘书分布直方图可知，85分及以上的共有7 人，∴甲能被录用，乙可能被录用，也可能不被录用
21、（1）原式＝3；a＝4，则原式＝3＝1；
a 1 a 1
（2）原式＝（x y）2，当y＝ax，代入原式得（1 a）2x2 x2，即（1 a）2 1，解得a＝
－2 或0
22、（1）
2）
23、
??:( 1) ( a+b+c ) 2= a2+b2+c 2+2 ab+2 a c+2 b c ；
(2) i.i a+b+c=l 1, ab+bc+ac=38,
.β. a2+b2÷c2= ( a÷"b+c ) 2-2 ( ab+ac+bc) = 1 21-T6=45j 〔3)如图所示：
LH J?
Λ Q議
(4) 根据题意得；2a2+5ab + 3b2= (2a+3b)
(a+b)、
则较长的一边为2a÷3b.
故答秦为￡ C1) (a÷b÷c) 2=a2+b2+c2÷2ab+2ac÷2bc5(4) 2a+3b