第七讲零件变形特征
一、压凹特征
压凹特征可变形或从目标实体中切除材料。压凹特征通过使用厚度和间隙值来生成特征。在目标实体上生成与所选工具实体的轮廓非常接近的等距袋套或凸起特征。
压凹特征要求：
目标实体和工具实体其中必须有一个为实体。
如实现压凹，工具实体必须与目标实体接触（穿透），或者间隙值必须允许穿越目标实体的凸起。
如实现切除，工具实体与目标实体不必相互接触，但间隙值必须大到可足够生成与目标实体的交叉。
如需曲面工具实体压凹（切除）实体，曲面必须与实体完全相交。
唯一不受允许的压凹组合为曲面目标实体与曲面工具实体。
压凹选项：
目标实体：在图形区域中，为目标实体选择要压凹的实体或曲面实体。
要移除的工具实体区域：在图形区域中，为工具实体选择一个或多个实体或曲面实体，通过选中“保留选择”或移除选择“来选择要保留的模型边侧。这些选项将翻转要压凹的目标实体的边侧。
选择“切除”来移除目标实体的交叉区，无论是实体还是曲面。在这种情况下，没有厚度但仍会有间隙。
如果工具实体为曲面，且正在切除材料，则会出现一操纵杆来控制切除方向。
参数：
厚度：设定厚度（仅限实体）来确定压凹特征的厚度。
间隙：设定间隙来确定目标实体和工具实体之间的间隙，间隙是往外（内）等距的长度。可反向。
示范：
绘制草图
观察三种效果。
练习1：曲面工具实体
画一矩形，拉伸。
绘制一曲线，旋转（去除“合并结果”）。
插入-特征-压凹，选取“工具实体区域”时，选择要压凹的平面或曲面，选中“切除”。隐藏工具实体，观察。
拉伸
深度10
再拉伸
深度20
去除“合
并结果”，
否则不会
选中工具
实体
从上一特征中分离
二、弯曲特征
弯曲特征以直观的方式对复杂的模型进行变形。
可以生成四种类型的弯曲：
●折弯：绕三重轴的红色X 轴（折弯轴）折弯一个或多个实体。定位三重轴和剪裁基准面，控制折弯的角度、位置和界限。
●扭曲：扭曲实体和曲面实体。定位三重轴和剪裁基准面，控制扭曲的角度、位置和界限。绕三重轴的蓝色Z 轴扭曲。
●锥削：锥削实体和曲面实体。定位三重轴和剪裁基准面，控制锥削的角度、位置和界限。按照三重轴的蓝色Z 轴的方向进行锥削。
●伸展：伸展实体和曲面实体。指定一距离或使用鼠标左键拖动剪裁基准面的边线。按照三重轴的蓝色Z 轴的方向进行伸展
弯曲特征的一般信息：
1、弯曲特征使用边界框计算零件的界限。裁剪基准面一开始位于实体边界，垂直于三重轴的蓝色Z轴。
2、弯曲特征仅影响裁剪基准面之间的区域。
3、弯曲特征的中心在三重轴的中心附近。
4、欲将PropertyManager的所有值重设为打开弯曲状态时的状态，在图形区域中右键单击并选择重设弯曲。
定位裁剪基准面：
在裁剪基准面1和裁剪基准面2下，执行以下操作：
1、为裁剪基准面指定一个顶点或参考实体的顶点。一旦指定参考顶点，裁剪基准面的位置就固定。
2、对于裁剪距离，设定沿三重轴的裁剪基准面轴（蓝色Z轴）从实体外部界限移动到裁剪基准面的距离。正值将基准面移向模型的重心，负值将基准面移离重心。
在图形区域中：
?拖动裁剪基准面操纵杆，拖动时裁剪距离会动态更新。
?将指针移到裁剪基准面的边线上，不同的弯曲类型会显示不同的指针，然后拖动指针修改弯曲特征。
定位三重轴：
在三重轴下，执行以下任一操作：
1、选择坐标系特征。
建立坐标系（插入-参考几何体-坐标系），选择顶点。
单击三重轴下方的选择框，将鼠标移动到新建坐标系，当鼠标指针变成黄色时，单击鼠标左键。
2、更改旋转原点，以沿着这些轴改变三重轴的位置。
3、更改旋转角度，以绕这些轴旋转三重轴。此角度表示绕零件坐标系的旋转，且按此顺序进行：Z、Y、X。
用右键单击三重轴的中心并选择其中一个选项：
1、对齐裁剪基准面到选择：对齐裁剪基准面（蓝色Z轴）到一个选择，平行于直线、垂直于平面或朝向点。裁剪基准面调整自身，从而与裁剪基准面保持垂直。
2、对齐折弯轴到选择：通过旋转绕裁剪基准面轴（蓝色Z轴，平行于边、直线到选择）的三重轴来对齐折弯轴（红色X轴）。
3、居中并对齐到零部件：将三重轴的原点移到实体重心，并将三重轴与零部件或零件坐标系对齐。
4、居中并对齐到主轴：将三重轴的原点移到实体重心，并将三重轴与实体的主轴对齐。
5、移到三重轴到基准面1。
6、移到三重轴到基准面2。
练习：钻头的制作
在前视基准面绘制草图，旋转。
扫描切除：
在右视基准面绘制轮廓。
在上视基准面绘制路径。
扫描切除，镜像。
插入-特征-弯曲，选择扭曲。
扭曲角度选择3600（一圈）、720、1080或其它角度，观察。
裁剪基准面移动到此
三、变形特征
变形特征可以改变复杂曲面或实体模型的局部或整体形状，无需考虑生成模型的草图或特征约束。变形的三种类型：点、曲线到曲线和曲面推进。
变形类型一：点
点变形是改变复杂形状的最简单的方法。基于一个点及拖拉方向向量来改变模型的形状。可以选择模型、曲面、边线或顶点上的一点，或选择空间中的一点，然后设置用于控制变形的距离和球形半径数值。还可以选择额外的面或实体。
变形点：设置变形的中心，可以选择平面、边线或顶点上的一点，或者空间中的一点。
变形方向：选择一条线性边线、草图直线、平面基准面或者两个点或顶点作为变形方向。
如果选择一条线性边线或直线，则方向平行于该边线或直线；
如果选择一个基准面或平面，则方向垂直于该基准面或平面；
如果选择两个点或顶点，则方向自第一个点或顶点指向第二个点或顶点。
可以使用任意的变形点和方向，还可以反转变形方向。
如果变形点在面、边线或顶点上，则默认的方向如下：
面上的点：变形方向位于所选点之上并垂直于面。如果选择另一点，变形则更新至所选点。面上的点常用于快速修改设计，以及添加对变形的位置要求不是很精确的局部特征。
边线上的点：变形方向是所选边线点处两个相邻面之间的平均法线。点在边线上的位置决定了变形的中心。与面上的点选项相比，边线上的点选项能更为精确地修改设计，且可预测性也更强。
顶点：变形方向是共同拥有所选顶点的面的平均法线。变形的中心位于所选顶点。
空间中的点：如果选择空间中的点，则无变形方向，因此必须指定两个点或顶点、一条线性边线、一个平面或基准面作为变形方向。空间中的点选项能精确地控制点和变形方向，常用于需要加强点变形控制时的情况。
变形距离：指定变形的距离（点位移）。
变形半径：更改通过变形点的球状半径值。
变形区域：激活固定曲线/边线/面和要变形的额外面选项。
当边线、顶点上的点或空间中的点在选择或清除并选定变形区域的选项的时候，如果清除了固定曲线/边线/面或要变形的额外面，则变形区域不受影响。
当选择面上的点并选定变形区域选项时，则这个实体发生变形。
固定曲线/边线：防止所选曲线、边线或面被变形和移动。对闭合轮廓，变形结果取决于：
如果变形点（变形的中心）位于闭合轮廓（相邻的固定边线组）内，则变形仅局限于轮廓内的区域。
如果变形点位于闭合轮廓外，则轮廓内的点不发生变形。
要变形的额外面：允许在模型上选择一个以上的面进行变形。
要变形的实体：在使用空间中的点选项时，允许选择多个实体或一个实体。要变形的实体在需要改变一个零件中的多个实体时很有用。
变形类型二：曲线到曲线
曲线到曲线变形是改变复杂形状的更为精确的方法。通过将几何体从初始曲线（可以是曲线。边线、剖面曲线以及草图曲线等）映射到目标曲线组来变形对象。
变形曲线：
初始曲线：设定变形特征的初始曲线。选择一条或多条连接的曲线或边线作为一组。可以是单一曲线或相邻边线或曲线组。
目标曲线：设定变形特征的目标曲线。选择一条或多条连接的曲线或边线作为一组。可以是单一曲线或相邻边线或曲线组。
组（n）：允许添加、删除以及循环选择以进行修改。曲线可以是模型（边线或剖面曲线）的一部分或单独的草图。
变形区域：如果变形区域所选选项有冲突，则最新选择的实体将覆写任何以
前选择的相冲突实体。例如：如果先指定一个面要变形，然后指定同一个面为固定，则该面将被固定。
固定的边线：防止所选曲线、边线或面被移动。在图形区域中，选择要变形的固定边线和额外面。如果清除固定的边线，则只能选择实体。
统一：尝试在变形操作过程中保持原始形状的特性。统一可帮助还原曲线到曲线的变形操作（产生具有尖锐特性的形状）。
固定曲线/边线/面：防止所选曲线、边线或面被变形和移动。
如果初始曲线位于闭合轮廓内，则变形仅限于轮廓。
如果初始曲线位于闭合轮廓外，则轮廓内的点将不会变形。
要变形的额外面：允许添加要变形的特定面。如果未选择任何面，则整个实体将会受影响。
要变形的实体：变形实体。如果初始曲线不是实体面或曲面（草图曲线）的
一部分，或者要变形多个实体，则使用此选项。
保持边界：确保所选边界作为固定曲线/边线/面是固定的。清除保持边界来更改变形区域，选择仅对于额外的面或允许边界移动。
仅对于额外的面（当清除保持边界时可用）：使变形仅影响那些选择作为要变形的额外面的面。其它面实际上被拉伸与额外面相交。
匹配：允许应用这些条件，将变形曲面或面匹配到目标曲面或面边线。
曲面相切：使用平滑过渡匹配面和曲面的目标边线。
反转相切：从目标曲线或边线更改曲面或面过渡的方向。
曲线方向：使用目标曲线的法线形成变形，将初始曲线映射到目标曲线，以匹配目标曲线。
变形类型三：曲面推进
曲面推进变形通过使用工具实体曲面替换（推进）目标实体的曲面来改变其形状。目标实体曲面接近工具实体曲面，但在变形后每个目标曲面之间保持一对一的对应关系。
与点变形相比，曲面推进变形可对变形形状提供更有效的控制。同时还是基于工具实体形状生成特定特征的可预测方法。可以设定准确的坐标来定位工具实体，或者使用三重轴在图形区域中动态地移动工具实体。可以选择工具实体的推进方向、要变形的目标实体、一个或多个工具实体以及变形误差（类似于圆角），以定义目标和工具实体相交处的变形形状。
曲面推进选项：
推进方向：设定推进（变形）的方向。选择可以选择一条草图直线、直线边线、平面、基准面或两个点或顶点。单击可反转变形方向。
变形区域：允许添加要变形的特定面，仅变形所选面。如果未选择任何面，则整个实体将受影响。
工具实体：可以从下拉菜单中选择，也可以自绘工具实体。
双击可更改数值
练习1：弯钩的制作
绘制草图1。
倒角
旋转。
在前视基准面绘制2。
变形。形状选项中勾选“曲线方向”。
练习2：旋转楼梯
1、在前视基准面绘制矩形，线性阵列。
2、拉伸。在“所选轮廓”中，依次选择草图中的矩形。
3、在上视基准面绘制圆（草图2）。
4、变形。在“变形区域”-“要变形的实体”中，依次选择20个拉伸的实体。在“形状选项”中勾选“曲线方向”。（注意初始曲线的长度）
5、拉伸草图2。深度260。
四、拔模特征
拔模是指以指定的角度斜销模型中所选的面，其应用之一可使模具零件更容易拖出模具。可以在现有的零件上插入“拔模”特征，实现拔模角度；还可以在拉伸（“拉伸凸台/基体”或者“拉伸切除”）特征时进行拔模。“拔模”特征需要在模型上位需要拔模的面设定拔模角度和拔模的中性面。
拔模类型：中性面、分型线和阶梯拔模。 1、中性面
选择一个平面或基准面特征。
拔模面：在图形区域中选择要拔模的面
（必须与中性面垂直）。
拔模面选项组：
无：只在所选的面上进行拔模。
沿切面：将拔模延伸到所有与所选面相切的面。 所有面：将所有从中性面拉伸的面进行拔模。 内部的面：将所有从中性面拉伸的内部面进行拔模。 外部的面：将所有在中性面旁边的外部面进行拔模。
中性面可选择基准面
DraftXpert（仅限中性面拔模）：当需要使用solidworks软件管理基本特征的结构式，可以使用此PropertyManager。
先生成一个中性面拔模特征，单击“拔模”-DraftXpert。
2、分型线
允许减少角度（仅对于分型线）：在由最大角度所生成的角度和拔模角度总和为900或以上允许生成拔模。
在选中的面上 绘制草图3
插入-曲线-分割线
分割线实体分割
在分型线中，选中边
线，单击“其它面”，可改变方向。
被拔模面生成的角度：142.2120-900=52.2120。
被拔模面生成的角度：155.7640-900=65.7640。
注意：两个被拔模面生成的最大角度（65.7640）+ 拔模角度（140）<900。
拔模方向也可以选择面
工具
-测量
第八章组合变形构件的强度习题 一、填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。 二、计算题 1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。 3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于
平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。 5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3，。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。(注：写出解题过程) 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=2.5KN，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。
热处理变形的原因 在实际生产中，热处理变形给后续工序，特别是机械加工增加了很多困难，影响了生产效率，因变形过大而导致报废，增加了成本。变形是热处理比较难以解决的问题，要完全不变形是不可能的，一般是把变形量控制在一定范围内。 一、热处理变形产生的原因 钢在热处理的加热、冷却过程中可能会产生变形，甚至开裂，其原因是由于淬火应力的存在。淬火应力分为热应力和组织应力两种。由于热应力和组织应力作用，使热处理后零件产生不同残留应力，可能引起变形。当应力大于材料的屈服强度时变形就会产生，因此，淬火变形还与钢的屈服强度有关，材料塑性变形抗力越大，其变形程度越小。 1.热应力 在加热和冷却时由于零件表里有温差存在造成热胀冷缩的不一致而产生热应力。零件由高温冷却时表面散热快，温度低于心部，因此表面比心部有更大的体积收缩倾向，但受心部阻碍而使表面受拉应力，而心部则受压应力。表里温差增大应力也增大。 2.组织应力 组织应力是因为奥氏体与其转变产物的比容不同，零件的表面和心部或零件各部分之间的组织转变时间不同而产生的。由于奥氏体比容最小，淬火冷却时必然发生体积增加。淬火时表面先开始马氏体转变，体积增大，心部仍为奥氏体体积不变。由于心部阻碍表面体积增大，表面产生压应力，心部产生拉应力。 二、减少和控制热处理变形的方法 1.合理选材和提高硬度要求 对于形状复杂，截面尺寸相差较大而又要求变形较小的零件，应选择淬透性较好的材料，以便使用较缓和的淬火冷却介质淬火。对于薄板状精密零件，应选用双向轧制板材，使零件纤维方向对称。对零件的硬度要求，在满足使用要求前提下，尽量选择下限硬度。 2.正确设计零件 零件外形应尽量简单、均匀、结构对称，以免因冷却不均匀，使变形开裂倾向增大。尽量避免截面尺寸突然变化，减少沟槽和薄边，不要有尖锐棱角。避免较深的不通孔。长形零件避免截面呈横梯形。 3.合理安排生产路线，协调冷热加工与热处理的关系
第3章杆件的基本变形 一、填空题 1．杆件变形可简化为、、和四种。2．求杆件内力的方法——截面法可概述为、、和四步。3．吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是；汽车行驶时，传动轴的变形是； 教室中大梁的变形是；建筑物的立柱受变形。 4．杆件受拉、压时的应力，在截面上是分布的。 5．低碳钢拉伸变形过程可分为、、和四个过程。6．材料的极限应力除以一个大于1的系数n作为材料的，它是构件安全工作时允许承受的，用符号表示，系数n称为。 7．机床拖动电机的功率不变，当机床转速越高时，产生的转矩。 8．梁弯曲变形时的内力包括和。 9．根据梁的受力条件不同，梁可分为、、三种形式。10．空心圆截面外径、内径分别为D和d，则其抗扭截面系数W t= 。 二、判断题 1．轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（）2．当杆件受拉伸时，绝对变形△L为负值。（）3．安全系数取值应越大越好。（）4．拉压杆的危险截面，一定是横截面最小的截面。（）5．空心圆轴圆心处剪应力为零。（）6．合理安排加载方式，可显著减小梁内最大弯矩。（）7．通常塑性材料的安全系数比脆性材料取得略高一些。（）8．受剪切螺纹的直径增大一倍，当其它条件不变时，切应力将减少。（）9．构件剪切和挤压总是同时产生的。（）10．挤压面的计算面积一定是实际挤压面的面积。（）三、选择题 1．A、B两杆的材料、长度及截面积均相同，杆A所受轴力是杆B所受轴力的两倍，则△L A：△L B = 。
A. 2 B. 1/2 C. 1 D. 0 2．当扭矩不变时，若实心轴的直径增加一倍，则轴上的扭转应力降低倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 上部受压，下部受拉的铸铁梁，选择截面形状的梁比较合理。 A. 矩形 B. 圆形 C. T形 D. ⊥形 4. 构件许用应力[σ]是保证构件安全工作的。 A. 最高工作应力 B. 最低工作应力 C. 平均工作应力 D. 最低破坏应力 5. 铸铁等脆性材料不宜作零件。 A.受压 B.受拉 C. 受拉压均可 D. 受拉压均不可 四、计算题 1．变截面直杆如图所示。已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求直杆的总伸长量。 2．在厚度为δ=5mm的钢板上欲冲出一个图示形状的孔，已知钢板的剪切强度极限为此 b=320MPa。现有一冲剪力为10吨的冲床，问能否完成冲孔工作？
机械零件加工变形的原因分析及其改进 摘要：机械零件在加工过程中发生变形难以避免，同时也是机械加工行业中广泛关注的问题。由于机械零件加工中发生变形容易影响零件质量，因此，应尽可能减少由于变形而引起的质量问题。文章首先分析了机械零件加工变形的原因，然后寻找相应的改进策略，以期对机械零件加工变形的处理提供参考借鉴。 关键词：机械零件；加工变形；原因；改进 机械加工过程中由于受到种种因素的影响，机械零件加工的变形问题一直层出不穷，变形的零件不仅给机械加工业带来了经济损失，而且还影响到了企业在社会上的信誉，产品质量不能得到保证，这样的发展现状不利于机械加工业的正常运营，所以必须找到机械零件加工变形的原因，从而寻求解决问题的办法，推进机械加工业的长期发展。 1 常见机械零件加工中变形的原因 1.1 由于内力的作用，零件加工精度改变 因为在车床加工的过程中，通常采用四爪卡盘卡紧零件，然后利用其向心内力的作用，对零件进行加工。并且在零件加工的过程中，也会受到内径向力的作用。如果没有很好的掌控这两种内力，会导致机械零件松动，进而导致零件加工变形现象的发生。另外，还应该注意如果机械零件的夹紧力减小，则机械的切削力也要随之而减小，相反机械零件夹紧力变大，机械的切削力也必须加大，只有这样才能保证所加工的零件受力均匀。但是在实际加工中所面临的问题是，加工后的机械零件的形状与需要形状并不匹配，其精确度已经出现了很大的出入，而出现这种状况的原因是加工不够细腻，导致质量不过关。 1.2 热处理后和加工后机械零件变形问题 一些比较薄的机械零件很容易变形，因为他们的长径比例较大，在加工或者热处理后会出现弯曲的状况，这种弯曲被称为草帽弯曲。这种弯曲会导致其平面变大，而长径比较小的机械零件经过热处理或是加工后也会出现变形，导致零件的直线度相对偏大。原因是零件本身就具有内应力，而这种内应力是相对平衡的状态，但经过热处理或加工之后，零件自身的内应力发生改变，从而导致零件的外观发生变形。 1.3 由于外力的作用，导致机械零件的变形 ①如果在机械零件中含有薄片和悬臂，会很容易导致定位不当、装夹不合理等现象的发生，零件的硬度不够会使得零件很容易走形，无法达到图纸所要求的精确度。 ②在切削机械零件的同时，零件的形状会在切削力的作用下发生弹性变形，
§9.1 组合变形概述 前面研究了杆件在拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形时的强度和刚度问题。但在工程实际中，许多构件受到外力作用时，将同时产生两种或两种以上的基本变形。例如建筑物的边柱，机械工程中的夹紧装置，皮带轮传动轴等。 我们把杆件在外力作用下同时产生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。常见的组合变形有： 1.拉伸（压缩）与弯曲的组合； 2.弯曲与扭转的组合； 3.两个互相垂直平面弯曲的组合（斜弯曲）； 4.拉伸（压缩）与扭转的组合。 本章只讨论弯曲与扭转的组合。 处理组合变形问题的基本方法是叠加法，将组合变形分解为基本变形，分别考虑在每一种基本变形情况下产生的应力和变形，然后再叠加起来。组合变形强度计算的步骤一般如下： (1) 外力分析将外力分解或简化为几种基本变形的受力情况； (2) 内力分析分别计算每种基本变形的内力，画出内力图，并确定危险截面的位置； (3) 应力分析在危险截面上根据各种基本变形的应力分布规律，确定出危险点的位置及其应力状态。 (4) 建立强度条件将各基本变形情况下的应力叠加，然后建立强度条件进行计算。 §9.2 弯扭组合变形强度计算 机械中的转轴，通常在弯曲和扭转组合变形下工作。现以电机为例，说明此种组合变形的强度计算。图10-1a所示电机轴，在轴上两轴承中端装有带轮，工作时，电机给轴输入一定转矩，通过带轮的皮带传递给其它设备。带紧边拉力为F T1，松边拉力为F T2，不计带轮自重。
图10-1 (1) 外力分析将作用于带上的拉力向杆的轴线简化，得到一个力和一个力偶，如图10-1(b)，其值分别为 力F使轴在垂直平面内发生弯曲，力偶M1和电机端产生M2的使轴扭转，故轴上产生弯曲和扭转组合变形。 (2) 内力分析画出轴的弯矩图和扭矩图，如图10-1(c)、(d)所示。由图知危险截面为轴上装带轮的位置，其弯矩和扭矩分别为
1.零件变形的原因：毛坯制造、机械加工、操作使用、修理质量。 2.磨损的表示方法：磨损量、磨损率、耐磨性、相对耐磨性。 3.装配工艺过程一般由：装配前准备、装配工作、校正、检验、油封及包装。组织形 式，固定式装配、移动式装配。 4.典型零件磨损过程：跑合阶段、稳定磨损阶段、急剧磨损阶段。 5.机械修复方法：镶加零件修复法、局部修复法、塑性变形法、金属扣合法。机械联 接（螺纹联接、键、铆、销、过盈配合）和机械变形。 6.确定直齿圆柱齿轮变位系数方法：公法线长度测量、啮合中心距法、固定弦齿厚的 测量。 1.局部互换法：考虑到各零件的加工误差是随机的，可以将尺寸链中各环的公 差放宽些，使其容易加工，降低成本。 2.热喷涂：用高温热源将喷涂材料加热至熔化或呈塑性状态同时用高速气流使 其雾化，喷到经过预处理的工作表面，将喷涂层继续加热，使之达到熔融状 态而与基体形成冶金结合，获得牢固的工作层。 3.平尺作用：用于检验工件的直线度、平面度误差，也可以做为研刮的基准， 有时还用来检验零、部件的相互位置精度。 4.基准不变修理法：在修复尺寸链的精度时，只选取一个基面，而所有的作用 面的修理，都以此面为基准。 5.修配法：把零件的公差放大制造，使零件装配时能够有一定的返修余量，经 过个别零件的修配加工，最后达到所要求的装配精度。 8电镀：利用电解的方法，使金属或合金沉积在零件表面上形成金属镀层的方法。 1. 1.调整法：将补偿件移动一定距离或者装入一个具有补偿量的补偿件来实现误 差的补偿。锥形尺寸棒作用：主要用来检验主轴、套筒类零件的径向跳动， 轴向串动，也用来检验直线度、平行度、同轴度、垂直度等。 2.一、细刮：a）.用细刮刀进行，在粗刮的基础上进一步增加接触点。b）刮削时，刀 花宽应在6-8mm，长10-25mm，刮深0.01-0.02mm。c）刮第二遍时应与第一遍交叉45°-60°的方向进行。d)在刮削中，应将高点周围部分也刮去，以使周围的次高 点容易显示出来，可节省刮削时间。e）细刮后的点子一般在每刮方内12-15点即可。 3.二、精刮：a）在细刮后，为进一步提高工件表面质量b）刮削时，要用小型刮刀或 将刀口磨成弧形c）刀花宽应在3-5mm，长3-6mm左右，每刀均应落在点子上d）刮去最大最亮的点子，挑开中等点子，小点子留下不刮e）精刮后表面点子数在20-25点以上。 4.三、环氧沙浆的配方及原料：配方，6101环氧树脂E-44 100份苯二甲酸二丁酯 17份乙二胺（固化剂）8份沙（填粒）250份方法：1.将E-44用水浴或沙浴加热到80℃；2.加入苯二甲酸二乙脂；3冷却至30-35加入乙二脂；4把沙加热到30-35作为填料加入。 5.四、刷度工作原理：刷度时工件与专用直流电源的负极相连，刷镀笔与电源正极连 接，刷镀笔上的阳极包裹着棉花和棉纱布，蘸上刷镀专用的电解液，与工件待镀表 面接触并做相对运动，接通电源后，电解液中的金属离子在电场作用下向工件表面 迁移，从工件表面获得电子还原成金属原子，结晶沉积在工件表面上形成金属镀层。 6.五、粘接的工艺原理：1使粘接接头受剪不受拉。2适当增大粘接面积3机体材料 与粘接剂具有相同的膨胀系数。
第八章 组合变形构件的强度 8．1概 述 到现在为止，我们所研究过的构件，只限于有一种基本变形的情况，例如拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。而在工程实际中的许多构件，往往存在两种或两种以上的基本变形。例如图8—1a 中悬臂吊车的横梁AB ，当起吊重物时，不仅产生弯曲，由于拉杆BC 的斜向力作用，而且还有压缩(图8—lb)。又如图8—2a 所示的齿轮轴，若将啮合力P 向齿轮中心平移、则可简化成如图8—2b 所示的情况。载荷P 使轴产生弯曲变形；矩为C m 和D m 的两个力偶则使轴产生扭转变形。这些构件都同时存在两种基本变形，前者是弯曲与压缩的组合；后者则是弯曲与扭转的组合。在外力作用下，构件若同时产生两种或两种以上基本变形的情况，就称为组合变形。
由于我们所研究的都是小变形构件，可以认为各载荷的作用彼此独立，互不影响，即任一载荷所引起的应力或变形不受其他载荷的影响。因此，对组合变形构件进行强度计算，可以应用叠加原理，采取先分解而后综合的方法。其基本步骤是：(1)将作用在构件上的载荷进行分解，得到与原载荷等效的几组载荷，使构件在每组载荷作用下，只产生一种基本变形；(2)分别计算构件在每种基本变形情况下的应力；(3)将各基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计算。当构件危险点处于单向应力状态时，可将上述应力进行代数相加；若处于复杂应力状态，则需求出其主应力，按强度理论来进行强度计算。 本章将讨论弯曲与拉伸(或压缩)的组合以及弯曲与扭转的组合构件的强度问题。 8．2 弯曲与拉伸 (或压缩) 的组合 在外力作用下，构件同时产生弯曲和拉伸(或压缩)变形的情况，称为弯曲与拉伸(或压缩)的组合变形。图8—1所示悬臂吊的横梁同时受到横向载荷和纵向载荷的作用，这是弯曲与拉伸(或压缩)组合构件的一种受力情况。在工程实际中，常常还遇到这样一种情况，即载荷与杆件的轴线平行，但不通过横截面的形心，此时，杆件的变形也是弯曲与拉伸(或压缩)的组合，这种情况通常称为偏心拉伸(或压缩)。载荷的作用线至横截面形心的垂直距离称为偏心距。例如图8—3a 中的开口链环和图8—4a 中的厂房柱子，如果将其上的载荷P 向杆件横截面的形心平移，则作用于杆件上的外力可视为两部分：一个轴向力P 和一个矩为Pe M =0 的力偶(图8—3b 、8—4b)。轴向力P 将使杆件产生轴向拉伸(或压缩)；力偶将使杆件产生弯曲。由此可见，偏心拉伸(或压缩)实际上就是弯曲与拉伸(或压缩)的组合变形。 现在讨论弯曲与拉伸(或压缩)组合变形构件的应力和强度计算。 设一矩形截面杆，一端固定，一端自由(图8—5a)，作用于自由端的集中力P 位于杆的纵对称面Oxy 内，并与杆的轴线x 成一夹角?。将外力P 沿x 轴和y 轴方向分解，得到两个分力(图8—5b)： ?cos P P x = ?sin P P y = 其中，分力x P 为轴向外力，在此力的单独作用下，杆将产生轴向拉伸，此时，任一横
零件装夹变形分析与解决措施 零件变形主要表现在装夹变形；切削力、切削热使零件产生变形；加工方法和技巧不当使零件产生变形；材料应力释放零件原因导致的变形等。如果在生产过程中工件产生变形，那么肯定就会影响工件的形位精度，尺寸精度以及表面粗糙度，所以提高易变形零件加工质量和加工效率的关键就是装夹方法以及车削，铣削时的加工方法和技巧。 标签：装夹方法；刀具选择；切削用量 1 为什么会产生零件装夹变形 我们在加工生产中会遇到各种各样的问题，譬如在加工薄壁易变型零件时，就必须根据其不同的特点，找出薄弱环节，选用不同的工艺方法和夹紧方法来保证加工要求。很多时候我们要具体问题具体分析，找到切实可行的办法来应对遇到的实际问题。 1.1 工件装夹不当为什么会产生变形？ 在我们生产实际操作中，如果我们采用三爪卡盘夹紧薄壁外圆，就会由于夹紧面积过小，夹紧力不均匀分布，那么拆卸以后，被卡爪夹紧部分就可能因弹性变形而涨大，最终导致零件出现多角形变化。 1.2 相对位置调整时候偏差，产生壁厚不均的现象 经过多年的工作实践，我发现由于夹具、刀具，工件和机床主轴旋转中心的位置调整相对不准确，导致工件几何形状变化和壁厚不均匀现象。我们遇见很多薄壁零件对于均匀性要求非常高，但对其尺寸精度要求却不高这种现象。此时工件如果采用常规刚性定位，就会误差非常大，壁的厚度很容易超差。这样工件在装夹过程中，假设我们没有根据实际特性，也就是工件刚度较低（薄壁件），或者不注意夹紧力的方向和施力点，那么支撑点和压紧点不能够重合就形成力矩效应，最终会引起零件变形。 1.3 为什么要强调零件壁厚差重要性 有一部分薄壁零件对均匀性要求非常高，而对其尺寸精度要求却不高。这种工件和彩刚性定位，就会误差很大，壁厚非常容易超差。在装夹过程中的工件，假设刚度较低（薄壁件）或者夹紧力方向，施力点选择不恰当，支撑点与压紧点不重合必然形成力矩效应将会引起零件变形。 1.4 选用什么样的刀具至关重要 我们选择什么样的刀具，会直接影响零件精度以及表面粗糙度。比如我们在
第八章 组合变形构件得强度习题 一、填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上得变形,称为( )变形。 二、计算题 1、如图所示得手摇绞车,最大起重量Q =788N,卷筒直径D =36cm ,两轴承间得距离l =80cm ,轴得许用应力=80Mpa 。试按第三强度理论设计轴得直径d 。 2、图示手摇铰车得最大起重量P =1kN,材料为Q 235钢,[σ]=80 MPa 。试按第三强度理论选择铰车得轴得直径。 3、图示传动轴AB 由电动机带动,轴长L =1、2m ,在跨中安装一胶带轮,重G =5kN,半径R =0、6m ,胶带紧边张力F 1=6kN ,松边张力F 2=3kN 。轴直径d =0、1m,材料许用应力[σ]=50MPa 。试按第三强度理论校核轴得强度。 kN 8.1? kN 2.4? 4、如图所示,轴上安装有两个轮子,两轮上分别作用有F =3kN 及重物Q ,该轴处于平衡状态。若[σ]=80MPa 。试按第四强度理论选定轴得直径d 。
5、图示钢质拐轴, AB轴得长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm,承受集中载荷F得作用,许用应力[σ]=160Mpa,若AB轴得抗弯截面系数W z=3000mm3,。试利用第三强度理论,按AB轴得强度条件确定此结构得许可载荷F。(注:写出解题过程) 6、如图所示,由电动机带动得轴上,装有一直径D=1m得皮带轮,皮带紧边张力为2F=5KN,松边张力为F=2、5KN,轮重F P=2KN,已知材料得许用应力[σ]=80Mpa,试按第三强度理论设计轴得直径d。 7、如图所示,有一圆杆AB长为l,横截面直径为d,杆得一端固定,一端自由,在自由端B处固结一圆轮,轮得半径为R,并于轮缘处作用一集中得切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆得强度条件。圆杆材料得许用应力为[σ]。
零件的变形及强度计算 零件的拉伸和压缩 零件的剪切和挤压 圆轴的扭转 直粱的弯曲 零件的组合变形强度计算 交变应力作用下零件的疲劳强度 学习任务 1.明确材料力学的基本任务，理解构件的强度与刚度和稳定性的力学意义。 2.理解内力的概念，能熟练利用截面法求解内力。 3.理解应力、变形和应变的概念。 4.能够熟练地计算轴力，作轴力图。 5.理解零件强度条件，能够熟练解决强度校核、设计截面和确定许可载荷问题。 变形分析的基本知识 一、变形固体及其基本假设 任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都会产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。 例如，橡皮筋在两端受拉后就发生拉伸变形；工厂车间中吊车梁在吊车作业时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。在外力的作用下会发生变形的物体可统称为变形固体。 变形固定在外力的作用下会产生两种不同的变形： ?当外力消除后，变形也会随着消失，这种变形称为弹性变形； ?外力消除后，变形不能完全消除并且具有残留的变形，称为塑性变形。 当物体的外力在一定的范围时，塑性变形很小，可以把构件当作只发生弹性变形的理想弹性变形体。 假设弹性体内连续不断地充满着物质，各点处的材料性质完全相同，且各方向上的性质都相同。这就是变形固体的基本假设。
二、杆件在各种不同方式的外力作用下产生不同形式的变形。 变形的基本形式有四种： 轴向拉伸（压缩）变形 剪切（挤压）变形 扭转变形 弯曲变形 其他复杂的变形都可以看成是这几种基本变形的组合 零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降低使用寿命、甚至发生破坏。为了保证机械设备在载荷作用下能安全可靠的工作，必须要求每个构件具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。 构件的承载能力分为： 强度、刚度、稳定性 一、强度 构件抵抗破坏的能力（强度要求是对构件的最基本的要求）。 构件在外力作用下不破坏必须具有足够的强度，例如房屋大梁、机器中的传动轴不能断裂，压力容器不能爆破等。
构件的基本变形与强度练习题 构件的基本变形与强度练习题 一.填空题 1. --------------------------------------------------------- 杆件的基本变形有----------------------------- --------------------- 四种。 2.轴向拉伸与压缩的受力特点是： 变形特点是 --------- O 3?杆件所受其他物体的作用力都称为外力。它包括------------- 和 --------------- 杆件内 部由于外力的作用而产生的相互作用力称为
---------- ，在某一范围内随外力的增大而4.单位面积上的内力称为 5?工程中一般把------------- 作为塑性材料的 极限应力，对于脆性材料，则把------------ 作为材料的极限应力。 6. -------------------------------------------- 安全系数反应了-------------------------- 。 7.对于重要的构件和哪些如果破坏会造成重大
事故的构件，应将安全系数取 &当细长杆所受压力达到某个极限时，就会突然 变弯而丧失工作能力，这种现象称为 ------------- ,简称 ----------------- ----------------- , 变形特点是 10?构件发 生剪切变形的同时往往在接触的作用 面之间发生 -------------------------- -------------------- 。变形特点是 12?圆轴扭转时，横截面上只有 --------------- 应力，而没有 ------------- 应力。 13 弯曲变形的受力特点是 ------------------- ,变形特点是 15?根据支 撑方式不同，梁分为 ,三种形式。 9 11 轴扭转的受力特点是
第八章 组合变形构件的强度习题答案 一、填空题 1、组合 二、计算题 1、解：31 7888010157.610(N mm)4M =???=?? 336 78810141.8410(N mm)2T =??=?? 33 800.1r d σ= =≤ 解得 d ≥30mm 2 、解：(1) 轴的计算简图 画出铰车梁的内力图： 险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max == (2) 强度计算 第三强度理论:() ()[]σπσ≤+=+= 2 2 322318.02.032 P P d W T M Z r []()()()() mm m d 5.320325.010118.01012.010 8032 10118.01012.032 3 2 32 36 32 32 3==??+????=??+??≥πσπ 所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。 3、解：
m kN 8.1? m kN 2.4? （1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ． 传动轴受竖向主动力： kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。 附加力偶为： ()()m kN 8.16.03621?=?-=-=R F F M e ， 此外力偶使轴发生变形。 故此轴属于弯扭组合变形。 （2）内力分析 分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ） 危险截面上的弯矩m kN 2.4?=M ，扭矩m kN 8.1?=T （3）强度校核 ()() []σπσ≤=??+?= += MPa W T M Z r 6.4632 1.0108.110 2.43 2 32 32 23 故此轴满足强度要求。 4、解：1）外力分析 kN F Q Q F 625 .01==∴?=?Θ 2）内力分析，做内力图
第三章材料力学的基本概念 第六节杆件变形的基本形式 有下列说法，________是错误的。 A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸 B．杆件的轴线是各横截面形心的连线 C．杆件的轴线必是直线 D．A+B+C 下列说法________是正确的。 A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面 B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同 C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同 D．对于同一杆件，各横截面必相互平行 下列说法________是正确的。 A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面 B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同 C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同 D．对同一杆件，各横截面必相互平行 不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。 A．3 B．4 C．5 D．6 不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。 A．位移 B．错位 C．膨胀 D．剪切 不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。 A．错位/膨胀 B．膨胀/弯曲 C．弯曲/扭转 D．扭转/位移 在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。 A．弯曲变形 B．扭转变形
C．轴向拉伸变形 D．剪切变形 在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。 A．弯曲变形 B．扭转变形 C．轴向压缩变形 D．剪切变形 受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。 A．剪力 B．扭矩 C．弯矩 D．轴力 轴力的单位是________。 A．牛顿 B．牛顿/米 C．牛顿·米 D．牛顿/米2 关于轴力，下列说法中________是正确的。 ①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。 A．正应力 B．扭应力 C．剪应力 D．弯应力 受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。 A．正应力 B．剪应力 C．拉压应力 D．轴力 受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
一 、 填空题 1两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形 ，称为（ ）变形 、计算题 1如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N,卷筒直径D=36cm 两轴承间的距离l=80cm, 轴的许用应力 =80Mpa 。试按第三强度理论设计轴的直径 d o 2、图示手摇铰车的最大起重量 P=1kN ,材料为Q235钢，[q]=80 MPa 。试按第三强度理 论选择铰车的轴的直径。 400 -id n 3、图示传动轴AB 由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重 G=5kN,半径 R=0.6m,胶带紧边张力 F 1=6kN 松边张力 R=3kN 。轴直径 d=0.1m ，材料许用应力 [d =50MPa 。试按第三强度理论校核轴的强度。 4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有 F=3kN 及重物Q ,该轴处于平 第八章 组合变形构件的强度习题 40-0
5 、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度1BC=140mm,承受集中载荷F 的作用，许用应力［c）=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3,。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。（注：写出解题过程） 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D =1m的皮带轮，皮带紧边张力为 2F=5KN松边张力为F=,轮重F P=2KN,已知材料的许用应力［q］=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 7、如图所示，有一圆杆AB长为I，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R,并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为［可。 衡状态。若［d=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d
情景五构件的基本变形与强度计算 情境描述 本情境的研究对象是变形固体，属于材料力学的范畴。工程构件的基本变形与强度计算不仅是本情境的学习重点，也是工程力学课程的学习重点。已学过的刚体静力分析的基本概念与理论以及静力平衡问题（属于静力学范畴）为学习本情境打下了基础。情境五将重点讨论工程构件的四种基本变形和强度、刚度计算，除为后续课程（机械构件及工装夹具设计）提供最基本的原理和方法外，还力图为同学们的终身学习与职业生涯发展以及工程素养的培养寻求（奠定）科学支撑。学习目标 ● 明确材料力学的任务、研究对象与方法，理解变形固体的基本假设，认知工程构件的四种基本变形，建立起强度、刚度、稳定性的概念。● 建立起内力、应力的概念，理解并测定材料的机械性能指标，能用截面法求拉（压）杆横截面上的正应力，并能对拉（压）杆进行强度校核、截面尺寸选择和确定结构的许用载荷。 ● 理解连接件剪切与挤压破坏的受力和变形特点，能正确地判断剪切面和挤压面，能熟练运用剪切强度条件和挤压强度条件对连接件进行强度计算。 ● 建立圆轴扭转变形的相关概念，正确绘制扭矩图，熟悉横截面上剪应力的分布规律，并能应用圆轴的强度、刚度条件对扭转圆轴进行设计计算。● 熟悉平面弯曲概念，会将实际受弯构件简化成梁的力学模型，熟悉纯弯曲时截面上正应力分布规律，能绘出弯矩图并对直梁进行弯曲强度计算，找出提高梁弯曲强度的主要措施。 ● 培养工程意识、质量意识与社会责任意识。 学习任务 ● 变形固体及其相关概念认知。 ● 轴向拉（压）杆的变形及其强度计算。 ● 连接件剪切与挤压变形及其实用计算。 ● 圆轴的扭转变形及其强（刚）度计算。 ● 直梁弯曲的强（刚）度计算。 任务五直梁弯曲的强（刚）度计算 【能力目标】 ?能正确地建立剪力方程与弯矩方程并画出剪力图和弯矩图。?能计算纯弯曲梁横截面上的正应力。 ?能运用弯曲强度条件进行设计计算，并能拟定提高梁抗弯曲能力的措施。?能运用梁的刚度条件校核其刚度。 ?会查型钢表。
工件的热处理变形：主要是由于热处理应力造成的。工件的结构形状、原材料质量、热处理前的加工状态、工件的自重以及工件在炉中加热和和冷却时的支承或夹持不当等因素也能引起变形。 凡是牵涉到加热和冷却的热处理过程,都可能造成工件变形。但是, 淬火变形对热处理质量的影响最大。严重的淬火变形往往很难通过最后的精加工加以修正,即使对淬火变形的工件能够进行校正和机加工修整,也会因而增加生产成本。工件热处理后的不稳定组织和不稳定的应力状态,在常温和零下温度,长时间放置或使用过程中,逐渐发生转变而趋于稳定,也会伴随引起工件的变形,这种变形称为时效变形。时效变形虽然不大,但是对于精密零件和标准量具也是不允许的。 工件的热处理变形分为尺寸变化(体积变形)和形状畸变两种形式。尺寸变形归因可相变前后比体积差引起工件的体积改变,形状畸变则是由于热处理过程中,在各种复杂应力综合作用下,不均匀的塑性变形 造成的。这两种形式的变形很少单独存在,但是对具体工件和热处理工艺,可能以一种形式的变形为主。 1>工件热处理的尺寸变化 工件在热处理加热和冷却过程中,由于相变引起的体积差造成的体积变形。 2>工件热处理的形状畸变 工件热处理的形状畸变有多种原因。加热过程中残余应力的释放,淬火时产生的热应力、组织应力以及工件自重都会使工件发生不均匀的塑性变形而造成形状畸变。工件细长，炉底不平，工件在炉中呈搭桥状态放置时,当加热至奥氏体化温度下保温过程中,常因自重产生蠕 变畸变,这种畸变与热处理应力无关。工件在热处理前由于各种原因可能存在内应力,例如,细长零件经过校直,大进给量切削加工,以及 预先热处理操作不当等因素,都会在工件中形成残余应力。热处理加热过程中,由于钢的屈服强度随温度的升高而降低,当工件中某些部 位的残余应力达到其屈服时,就会引起工件的不均匀塑性变形而造成形状畸变和残余应力的松弛。加热时产生的热应力,受钢的化学成分、加热的速度、工件的大小形形状的影响很大。导热性差的高合金钢,
第8章 组合变形的强度计算 8.1 组合变形的概念 在前面几章中，研究了构件在发生轴向拉伸(压缩)、剪切、扭转、弯曲等基本变形时的强度和刚度问题。在工程实际中，有很多构件在荷载作用下往往发生两种或两种以上的基本变形。若有其中一种变形是主要的，其余变形所引起的应力(或变形)很小，则构件可按主要的基本变形进行计算。若几种变形所对应的应力(或变形)属于同一数量级，则构件的变形为组合变形。例如，如图8.1(a)所示吊钩的AB 段，在力P 作用下，将同时产生拉伸与弯曲两种基本变形；机械中的齿轮传动轴(如图8.1(b)所示)在外力作用下，将同时发生扭转变形及在水平平面和垂直平面内的弯曲变形；斜屋架上的工字钢檀条(如图8.2(a)所示)，可以作为简支梁来计算(如图8.2(b)所示)，因为q 的作用线并不通过工字截面的任一根形心主惯性轴(如图8.2(c)所示)，则引起沿两个方向的平面弯曲，这种情况称为斜弯曲。 图8.1 吊钩及传动轴 屋架 屋面 檀条 q (a) (b)(c) (a) (b) (c) 图8.2 斜屋架上的工字钢檀条 求解组合变形问题的基本方法是叠加法，即首先将组合变形分解为几个基本变形，然
材料力学 180 后分别考虑构件在每一种基本变形情况下的应力和变形。最后利用叠加原理，综合考虑各基本变形的组合情况，以确定构件的危险截面、危险点的位置及危险点的应力状态，并据此进行强度计算。实验证明，只要构件的刚度足够大，材料又服从胡克定律，则由上述叠加法所得的计算结果是足够精确的。反之，对于小刚度、大变形的构件，必须要考虑各基本变形之间的相互影响，例如大挠度的压弯杆，叠加原理就不能适用。 下面分别讨论在工程中经常遇到的几种组合变形。 8.2 斜 弯 曲 前面已经讨论了梁在平面弯曲时的应力和变形计算。在平面弯曲问题中，外力作用在截面的形心主轴与梁的轴线组成的纵向对称面内，梁的轴线变形后将变为一条平面曲线，且仍在外力作用面内。在工程实际中，有时会遇到外力不作用在形心主轴所在的纵向对称面内，如上节提到的屋面檀条的受力情况(如图8.2所示)。在这种情况下，杆件可考虑为在两相互垂直的纵向对称面内同时发生平面弯曲。实验及理论研究指出，此时梁的挠曲线不再在外力作用平面内，这种弯曲称为斜弯曲。 现在以矩形截面悬臂梁为例(如图8.3(a)所示)，分析斜弯曲时应力和变形的计算。这时梁在F 1和F 2作用下，分别在水平纵向对称面(Oxz 平面)和铅垂纵向对称面(Oxy 平面)内发生对称弯曲。在梁的任意横截面m —m 上，由F 1和F 2引起的弯矩值依次为 1y M F x =，2()z M F x a =- 在横截面m —m 上的某点(C y ,)z 处由弯矩M y 和M z 引起的正应力分别为 y y M z I σ'= ，z z M y I σ''=- 根据叠加原理，σ'和σ''的代数和即为C 点的正应力，即 y z y z M M z y I I σσ'''+=- (8-1) 式中，I y 和I z 分别为横截面对y 轴和z 轴的惯性矩；M y 和M z 分别是截面上位于水平 和铅垂对称平面内的弯矩，且其力矩矢量分别与y 轴和z 轴的正向一致(如图8.3(b)所示)。在具体计算中，也可以先不考虑弯矩M y 、M z 和坐标y 、z 的正负号，以其绝对值代入，然后根据梁在F 1和F 2分别作用下的变形情况，来判断式(8-1)右边两项的正负号。 (a) (b) 图8.3 斜弯曲
杆件在外力作用下产生变形时，其内部产生的相互作用力称为内力。 内力随外力的增大而增加，但内力的增加是有一定限度的，超过某一限度，杆件就会被破坏。 ．截面法 ①概念：将受外力作用的杆件假想地切开用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。 ②用截面法求内力的步骤 截面法是分析杆件内力的唯一方法。一般可分为“截、取、代、平”四个步骤：．截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开； ．取：选取其中一部分为研究对象； ．代：将去掉部分对研究对象的作用以截面上的内力来代替； ．平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定内力的大小和方向。 ．轴力和轴力图 1）轴力：由于内力的作用线与杆件的轴线重合，故内力也称轴力。 轴力的符号规定：当杆件受拉伸时，即轴力背离横截面时，取正号；反之，当杆件受压缩时，即轴力指向横截面时，取负号。 2）轴力图：为了表示轴力随截面位置的变化情况，取平行于杆轴线的x轴的坐标表示横截面的位置，再取垂直于x轴坐标表示横截面的轴力，一般把正的轴力图画轴的上方，负的轴力图画在x轴的下方，这样会出的线图称为轴力图。 注：截面上的内力是分布在整个截面上的，利用截面只能求出这些分力的合力。 （3）例题： 如图示等截面杆，A、C、B点分别由F1=10N，F2=30N，F3=20N三力作用而平衡，求杆的轴力。 解：由于杆上有三个外力，因此在AC CB段的截面上将有不同的轴力。 （1）求截面1—1上的轴力 ①沿1—1截面假想把直杆切为两部 ②取右端为研究对象； ③在截面上以F N1轴力代替舍去部分对 研究部分的作用； ④对研究对象列出平衡方程式 ∑F x＝0 F2－F3－F N1＝0 F N1＝F2－F3 ＝（30－20）N＝10N （2）用上述方法可以求出截面2—2的轴力 F N2＝－20N 注：解题时不论选取那一部分为研究对象，都可得到同样的结果。 三、小结 通过本节的学习，同学们应： ．掌握材料的基本变形形式。 ．了解内力的概念。 ．掌握截面法求内力的步骤。 ．掌握画轴力图的方法。 ．掌握材料在伸和压缩时的变形特点和受力特点。 四、作业 教材习题
一、填空题 1．标距为100mm的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=（百分之23 ），断面收缩率ψ=（百分之59.04 ）。 2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫（许用应 力），极限应力与许用应力的比叫（安全系 数）。 3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第（一、 二）强度理论。塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第（三、四）强度理论。 ，挤压应力σbs= （） （4题图）（5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ 1=（30MPa），σ 2 =（ 0 ），σ 3 =（-30Mpa）。 6、杆件变形的基本形式有（拉伸或压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲）四种。 7、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，（剪应力）和（剪应变）成正比。 9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为（对称循环脉动循环）。 10、变形固体的基本假设是：( 连续性 )；( 均匀性 )；( 各向同性 )。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：( 弹性阶段 )；( 屈服阶段 )；( 强化阶段)；
( 局部变形阶段 )。 12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为（ 线弹性杆件 ）（ 小变形杆件 ）。 13、剪切胡克定律的表达形式为（t=Gr ）。 14、通常以伸长率δ< （5% ）作为定义脆性材料的界限。 15、提高梁弯曲刚度的措施主要有（提高梁的抗弯刚度EI ）、（ 减小梁的跨度）、（ 改善梁的载荷作用方式 ）。 16、材料的破坏按其物理本质可分为（脆性断裂 ）和（塑性流动）两类。 二、 选择题 1、一水平折杆受力如图所示，则AB 杆的变形为（ D ）。 （A ） 偏心拉伸； （B ）纵横弯曲； （C ）弯扭组合； （D ）拉弯组合。 2、铸铁试件试件受外力矩Me 作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（ A ） 3、任意图形的面积为A ，Z 0轴通过形心O ，Z 1轴与Z 0轴平行，并相距a ，已知图形对Z 1轴的惯性矩I 1，则对Z 0轴的惯性矩I Z0为： （ B ） （A ）00Z I =； （B ）20Z Z I I Aa =-； （C ）20Z Z I I Aa =+； （D ）0Z Z I I Aa =+。 4、长方形截面细长压杆，b/h ＝1/2；如果将长方形截面改成边长为 h 的正方形，后仍为细长杆，临界力Pcr 是原来的（ C ）倍。