边界层理论及边界层分离现象

边界层理论及边界层分离现象

一．边界层理论

1.问题的提出

在流体力学中，雷诺数Re∝惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。”

究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力≈粘性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。

2.边界层的划分

Ⅰ流动边界层（速度边界层）

以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<δ（边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。（2）y>δ(层外主流层)：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy≈0。所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。可按理想流体处理，Euler方程适用。这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y＝δ处），ux＝0.99u∞，δ为流动边界层厚度，且δ＝δ(x)。

Ⅱ传热边界层（温度边界层)

当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y<δt（传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。（2) y>δt（层外区域）：法向温度梯度dt/dy≈0，可忽略法向热传导。通常约定：在传热边界层的外缘处（即y＝δt处），ts－t＝0.99(ts －t0) ≈ ts－t0，δt为温度边界层厚度，且δt＝f(x)；ts为壁面温度；t0为热边界层外（主流体）区域的温度。Pr＝ν/α∝动量传递能力/热量传递能力。一般情况下，对于液体Pr>1，δ>δt；对于气体Pr≈1，δ≈δt；而对于液态金属Pr <0.1，δ<δt。

Ⅲ传质边界层（浓度边界层）

当流体流经某种固体壁面时，如果固体壁面会溶解（如苯甲酸）或升华（如萘），或者壁面为多孔板（会从孔内渗入或渗出某组分A），由于这些原因之一，使流体与固体壁面形成流动边界层δ的同时，还会由于传质而形成浓度分布。其浓度场可划分为两个区域：（1）y<δc（传质边界层）：法向浓度梯度很大，在法向分子扩散很重要，不可忽略。（2) y>δc（层外区域）：法向浓度梯度约为0，可忽略法向分子扩散。

3.边界层的形成与发展

Ⅰ外部流动的边界层形成与发展

流体一经与固体表面接触，就黏附在表面上，速度为零。这层静止流体对临近的流体层施加粘性阻力，使第二层流体速度减慢，开始形成边界层。由于第二层流体损失了动量，它开始对第三层施加粘性阻力，于是第三层流体也损失动量，随着x增大（流体向前运动），越来越多的流体层速度减慢，使边界层沿x方向（流体方向）不断增厚。

在边界层的起始段，当x小于临界长度时，流动为完全层流，为层流边界层区，它既不受表面粗糙度的影响，也不管来流是层流还是湍流。由于此时边界层很薄，其中dux/dy很

大，形成湍流的可能性很小，这表明壁面对湍流的发展具有抑制作用。但只要平板足够长，当x大于临界长度后，边界层的流动变得不稳定起来，而且δ随x增大迅速增大，这时进入过渡边界层区。再经过一段距离以后，边界层内的流体流动完全转变为湍流流动，称为湍流边界层区。

Ⅱ内部流动的边界层形成与发展

在管道进口处，流体速度均匀，法向du/dy＝0，δ＝0。一进入管道，因为粘附条件，在y＝0处，u＝0，开始形成边界层。由于粘性作用，沿管长增加边界层厚度δ增大。直至边界层发展到轴心，之后速度分布不再变化，边界层充满了整个流动截面，建立了“充分发展了的流动”。在充分发展开始的轴心点，若边界层还是层流边界层，则之后全管为层流；若边界层已发展成为湍流边界层，则之后全管湍流。（管内湍流仍可分为层流底层，缓冲区，湍流核心三层。）

二.边界层分离

边界层内的传递机理：

（1）层流：法向是依靠分子扩散传递。

（2）湍流：①层流内层：分子扩散传递；②缓冲区：旋涡混合传递≈分子扩散传递；③湍流核心：旋涡混合传递>>分子扩散传递。

故在一般情况下，层流内层的传递阻力R内层最大，是流体一侧传递速度的控制因数，设法使层流底层厚度δb减厚是强化对流传递的主要条件之一。

边界层要分离必须满足两个条件，一个是流体有粘性，第二个是流体必须流过物面。

边界层分离是边界层脱离物面并在物面附近出现回流的现象。当边界层外流压力沿流动方向增加得足够快时，与流动方向相反的压差作用力和壁面粘性阻力使边界层内流体的动量减少，从而在物面某处开始产生分离，形成回流区或漩涡，导致很大的能量耗散。绕流过圆柱、圆球等钝头物体后的流动，角度大的锥形扩散管内的流动是这种分离的典型例子。分离区沿物面的压力分布与按无粘性流体计算的结果有很大出入，常由实验决定。边界层分离区域大的绕流物体，由于物面压力发生大的变化，物体前后压力明显不平衡，一般存在着比粘性摩擦阻力大得多的压差阻力（又称形阻）。当层流边界层在到达分离点前已转变为湍流时，由于湍流的强烈混合效应，分离点会后移。这样，虽然增大了摩擦阻力，但压差阻力大为降低，从而减少能量损失。

二维边界层分离有两种情况，一是发生在光滑物面上，另一是发生在物面有尖角或其他外形中断或不连续处。光滑物面上发生分离的原因在于，边界层内的流体因克服粘性阻力而不断损失动量，当存在逆压梯度时，更需要将动能转变为压力能，以便克服前方压力而运动，这种情况越接近物面越严重。因此边界层内法向速度梯度越接近物面下降越甚，当物面法向速度梯度在某位置上小到零时，表示一部分流体速度已为零，边界层流动无法沿物面发展，只能从物面脱离，该位置称为分离点。分离后的边界层在下游形成较大的旋涡区；但也可能在下游某处又回附到物面上，形成局部回流区或气泡。尖点处发生边界层分离的原因在于附近的外流流速很大，压强很小，因而向下游必有很大的逆压梯度，在其作用下，边界层即从尖点处发生分离。三维边界层的分离比较复杂，是正在深入研究的课题。

边界层分离导致绕流物体压差阻力增大，如果发生在机翼上那就是失速。边界层分离还会使机翼的阻力大大增加，机翼被设计成园头尖尾的流线型就是为了减小阻力。在高亚音速飞机上采用的超临界翼型，也是为了避免边界层的分离。但有时也可利用分离，如小展弦比尖前缘机翼的前缘分离涡可导致很强的涡升力。

边界层理论

1.边界层理论概述 (1) 1.1 边界层理论的形成与发展 (1) 1.1.1 边界层理论的提出 (1) 1.1边界层理论存在的问题 (2) 1.2 边界层理论的发展 (2) 2边界层理论的引入 (3) 3 边界层基础理论 (4) 3.1 边界层理论的概念 (4) 3.2 边界层的主要特征 (6) 3.3边界层分离 (7) 3.4 层流边界层和紊流边界层 (9) 3.5 边界层厚度 (10) 3.5.1 排挤厚度 (11) 3.5.2 动量损失厚度 (11) 3.5.2 能量损失厚度 (12) 4 边界层理论的应用 (14) 4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14) 4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14) 4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15) 参考文献 (17)

1.边界层理论概述 1.1 边界层理论的形成与发展 1.1.1 边界层理论的提出 经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。 经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。这时压力就没有损失，物体自然也就不受阻力。如果流体是有粘性的，哪怕很小，在物体表面的一层内，流体的动能在流体运动过程中便不断地在消耗；因此，它就不能像理想流体一直沿表面流动，而是中途便与固体表面脱离。由于流体在固体表面上的分离，在尾部便出现了大型涡旋；涡旋演变的结果，就形成了一种新的运动“尾流”。这全部过程是一个动能损耗的过程，也是阻力产生的过程。 由于数学上的困难，粘性流体力学的全面发展受到了一定的限制。但是，在粘性系数小的情况下，粘性对运动的影响主要是在固体表面附近的区域内。 从这个概念出发，普朗特（Prandtl）在1904年提出了简化粘性运动方程的理论——边界层理论。即当流体的粘度很小或雷诺数较大的流动中，流

第五章 边界层理论

1 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 第五章边界层理论 边界层概念 边界层方程 边界层分离 2 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 在上述层流动量传递的若干实例的分析中，(1)形状简单；(2)引入了假设：管道无限长、忽略进口段影响。实际问题要复杂得多。 边界层理论，粘滞力对动量传递影响的一般理论，是粘性流体力学的基础，也与热量传递过程和质量传递过程有着密切的关系。 3 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 Prandtl(1904)提出边界层概念，把统一的流场，划分成两个区域，边界层和外流区；其流体流动（沿流动方向和沿与流动方向垂直的方向）有不同的特点。 边界层：流体速度分布明显受到固体壁面影响的区域。 边界层的形成： ?壁面处流体的“不滑脱”no-slip ?流体的“内摩擦”作用 边界层厚度δ?U ＝0?0.99 U 0 4 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 流过一物体壁面的流体分成两部分 ?边界层，粘性流体，不能忽略粘滞力?外流区，理想流体，可以忽略粘滞力 6 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 边界层理论的要点 边界层厚度δ的变化 ?前缘处，δ＝0 ?x ↑, δ↑；沿壁面的法向将有更多的流体被阻滞?δ<

8第八章-边界层理论基础和绕流运动

第八章 边界层理论基础和绕流运动 8—1 设有一静止光滑平板宽b ＝1m ，长L ＝1m ，顺流放置在均匀流u ＝1m/s 的水流中，如图所示，平板长边与水流方向一致，水温t ＝20℃。试按层流边界层求边界层厚度的最大值δmax 和平板两侧所受的总摩擦阻力F f 。 解：20℃水的运动粘度ν＝1.003?10-6 m 2/s 密度3 998.2/kg m ρ= 6 11 9970091.00310ν-?= = =?L uL Re 因为 56 310997009310?<=

边界层分离

C4.6 压强梯度的影响：边界层分离 边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。边界层脱离壁面后的空间通常由后部的倒流流体来填充，形成涡旋，因此发生边界层分离的部位一般有涡旋形成。当流体绕曲壁流动时最容易发生这种现象，图C4.6.1为典型的例子，在圆柱后部发生的流动分离形成一对涡旋，称为猫眼。下面以具有顺压和逆压梯度的曲壁边界层流动为例说明边界层分离的原因和特点。 (图C4.6.1) 1．分离的物理原因

正如C4.3所述，外流的压强可透过边界层，直接作用到壁面上。在顺压梯度区（图C4.6.2中BC段）壁面附近的流体元将受到压力的推动前进；在零压强梯度区(C点)流体微团靠自身的动能克服粘性阻力前进;在逆压梯度区(CE段)流体元受到逆压和粘性力双重阻力逐渐减速，至S点时动能耗尽，速度为零。在后部(SE段)倒流的流体挤压下，脱离壁面流向内部。S点称为分离点，SE称为脱体区。 （用氢气泡技术演示圆柱绕流分离点和分离区） 2．速度廓线特点 普朗特边界层方程(C4.3.2)式为 (C4.3.2) 在壁面上u = 0, v = 0, 由上式可得 (C4.6.1)

上式表明在壁面上速度廓线的二阶导数与方向的压强梯度符号相同。如图 C4.6.2所示，在顺压梯度区BC段< 0，由函数微分性质知速度廓线外凸；在 压强极小值点C处，= 0，C点为拐点；在逆压梯度区CE段，>0，速 度廓线内凹，且沿流动方向曲率逐渐增大，拐点上升，至S点，= 0，速度廓线与y轴方向相切；过S点后速度廓线继续内凹，速度变为负值，出现倒流。SS’线称为间断面，SS’线后为分离区（图C4.6.2）。 (图 C4.6.2)

边界层理论

3 强制对流流过平板形成的速度边界层和浓度边界层 速度边界层 假设流体为不可压缩，流体内部速度为u b ，流体与板面交界处速率u x =0。靠近板面处, 存在一个速度逐渐降低的区域，定义从0.99x b u u =到u x = 0的板面之间的区域为速度边界层，用u δ表示。如图4-1-3和4-1-4所示。其厚度b u 64.4u x νδ=， 由于b e u x R ν = 所以 x u Re 64 .4= x δ 浓度边界层 若扩散组元在流体内部的浓度为c b ，而在板面上的浓度为c 0，则在流体内部和板面之间存在一个浓度逐渐变化的区域，物质的浓度由界面浓度c 0变化到流体内部浓度c b 的99%时的厚度δc ，即 00.01b b c c c c -=-所对应的厚度称为浓度边界层，或称为扩散边界层。 层流状态时， δu 与δc 有如下关系 δc /δu =(ν/D )-1/3 = Sc -1/3 Sc=ν/D 为施密特数。 δc /x = 4.64Re x -1/2 Sc x -1/3 在界面处（即y =0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓度c b 的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用δc ’来表示。在界面处的浓度梯度即为直线的斜率 's b 0)( c y c c y c δ??-== 瓦格纳（C. Wagner ）定义' c δ

速度边界层、浓度边界层及有效边界层 4 数学模型 在界面处(y =0)，液体流速u y = 0=0, 假设在浓度边界层内传质是以分子扩散一种方式进行，稳态下，服从菲克第一定律，则垂直于界面方向上的物质流密度即为扩散流密度J : J = -D (c y )y=0?? 而 's b 0)( c y c c y c δ??-== -----多相反应动力学基本方程 k d 叫传质系数。 有效边界层的厚度约为浓度边界层（即扩散边界层）厚度的2/3，即δc ’=0.667δc 。 对层流强制对流传质，δc ’ =3.09 Re 2/1-x Sc -1/3 x Sh x = D x k d 或 Sh x = x /δc ’ 所以 Sh x = 0.324 Re 2 /1x Sc 1/3 ()(.Re )'//k D D x x x d c Sc = = δ 03241213 若平板长为L ，在x ＝0 ~ L 范围内(k d )x 的平均值（注意到：c S D ν= ，b e u x R ν = ，Sh x = D x k d ）

边界层分离综述

边界层分离综述 西安交通大学化工31班 陈光2131502008 摘要：当流体流过物体时，由于流体本身黏性作用，会在物体表面形成边界层。而在某些情况下，如物体表面曲率较大时，常常会出现边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。本文就边界层分离机理、边界层分离发生条件、边界层分离的控制及边界层分离应用等方面对其作出系统介绍。 关键词：边界层分离；发生机理；控制；卡门涡街 引言 当流体流经曲面物体或化工流体输送过程中流体流经管件、阀门、管路突然扩大或突然缩小以及管路的进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。边界层分离理论在化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有重要的意义。 1.边界层分离发生的机理 1)边界层分离概述 边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内流体流速会减小，压力增加。由于流体流动的连续性，边界层会变厚，以在同一时间内流过更多的低速流体。因此边界层内存在着逆压梯度，流动在逆压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。边界层分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与主流发生参混，结果是整个参混区域的压力趋于一致。 2)模型分析 现以黏性流体绕过一无限长圆柱体的流动为例，从边界层的形成和变化过程来说明曲面边界层的分离现象。如图a所示：

边界层理论1

边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。 边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。 边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。 图1 边界层结构 综上所述，边界层的特征可归结为： （1）与固体长度相比，边界层厚度很小； （2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大； （3）边界层沿流动方向逐渐增厚； （4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力； （5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的； （6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。 以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。 1．温度边界层 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，

边界层理论及边界层分离现象

边界层理论及边界层分离现象 一．边界层理论 1. 问题的提出 在流体力学中，雷诺数RP惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。” 究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904 年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大 部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力琲占性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。 2. 边界层的划分 I流动边界层（速度边界层） 以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y&层外主流层）：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy?0所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。可按理想流体处理，Euler方程适用。这两个区域在边界层的 外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y= 3处），ux= 0.99u T 3为流动边界层厚度，且 3= &x）。 II传热边界层（温度边界层） 当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y< 8t （传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy 很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。（2）

边界层分离论文

浅谈对边界层分离的理解 酱油潘 西安交通大学能动学院 摘要：本文中我们将就边界层分离机理、边界层分离机理、边界层分离条件以及如何控制边界层分离等四个方面对边界层分离现象做一个系统的说明；前提是在笔者所理解的范围内。 关键词：边界层分离控制 关于边界层分离现象，郭永怀先生在其讲义中曾这样生动描述：“我们知道在减速区域内，流体的动能不断地在消耗，而且还要再压力的反作用下向下游流动。一般地说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗到一定程度，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动。这就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的的瞬时速度就等于零。当那一层薄薄的流体一旦停止向前运动，由于连续性的要求，下游的流体便必须倒流过来，就像一个楔子似地把边界层与固体分开。”[1] 当然，这只是从易于理解的角度上所作的大致说明，下面我们将就边界层分离机理、边界层分离机理、边界层分离条件以及如何控制边界层分离等四个方面对边界层分离现象做一个系统的说明；前提是在笔者所理解的范围内。 一、边界层分离现象 首先我们先谈谈什么是边界层分离现象。 当一个粘性流体流过曲面物体例如圆柱体时，在物体表面附近也

形成边界层。但在某些情况下如物体表面曲率较大时，常常会出现边界层与固体壁面想脱离的现象。此时，壁面附近的流体将发生倒流并产生漩涡，导致流体能量的大量损失。这种现象称为边界层分离。[2]二、边界层分离机理 如下图所示 当理想流体绕过圆柱体时，由于没有粘性，在柱体表面处滑脱。根据伯努利方程，在流场的任一点处，流速愈小，流体压力越大。当流体到达图中A点时，流速为零，流体的压力p最大。由于理想流体是不可压缩的，因此，后继的流体质点在A点处流体高压力的作用下，将部分压力能转变为动能，并被迫改变原来的运动方向，绕过圆柱体向下游游去；由于柱体前后的流动完全对称，故压力在柱体前后的作用也完全对称，其结果是流体对柱体并未施加任何曳力。 因此，对于理想流体来说，是不可能发生边界层分离现象的。 对于粘性流体，在上述能量的转化过程中，由于粘性的作用，边界层内的流体质点将要克服粘性力作功而消耗机械能。因此微团在逆压区，不可能到达C点，而是在BC段中的某点处微团速度降为零，

边界层分离论文

边界层分离 (xxx) 摘要：本文中我们将就边界层分离的现象、边界层分离发生的机理、边界层分离发生的必要条件以及如何控制边界层分离等方面对边界层分离现象做一个较为系统的描述。关于边界层分离现象，郭永怀先生曾经在其讲义中这样生动描述到：“我们知道在减速区域内，流体的动能不断地在消耗，而且还要再压力的反作用下向下游流动。一般地说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗到一定程度，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动。这就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的的瞬时速度就等于零。当那一层薄薄的流体一旦停止向前运动，由于连续性的要求，下游的流体便必须倒流过来，就像一个楔子似地把边界层与固体分开。”[1]当然，这只是从易于理解的角度上所作的大致说明，下面我们将就边界层分离机理、边界层分离机理、边界层分离条件以及如何控制边界层分离等四个方面对边界层分离现象做一个系统的说明；前提是在笔者所理解的范围内。 关键词：边界层；分离；现象；控制 A summary of boundary layer separation xxx Abstract:About the boundary layer separation phenomenon, Mr. Guo Y onghuai once in his lecture so vivid description: "We know that in the deceleration zone, the kinetic energy of the fluid constantly in consumption, but also the reaction under pressure then flows downstream. Generally, in the deceleration region, the pressure gradient increasing in the downstream direction; the kinetic energy consumption to a certain extent, the surface layer of the fluid can no longer continue to flow to overcome the effect of the pressure, which is like a pendulum under the action of gravity, as in reaching a height, its instantaneous speed is zero. when that a thin layer of fluid once the stop forward motion, as the requirements for continuity, downstream of the fluid it must come back, like a wedge Side of the boundary layer and the solid apart. "[1]Of course, this is only understandable from the perspective of the general explanation made the following, we will boundary layer separation mechanism, boundary layer separation mechanism, the boundary layer separation conditions and how to control the boundary layer separation and other four aspects of a boundary layer separation phenomena Description of the system; premise is understood by the author within the range. Keywords:Boundary layer; separation; phenomenon; control 引言 在雷诺数较大的情况下不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，且整个流场和边界层内压强保持不变。当大雷诺数流动的流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是变化的，层内的压强也将同时发生改变，从而对边界层内的流动发生影响。在边界层中，由于物体边界的阻碍作用，流体微元的流速较势流流速减小，边界层的厚度顺流增加，这些减速了的流体微元不总是在层中流动，在外势流流速的影响下层内流体微元发生反向回流，这样就迫使边界层内的流体向外边界层流动。边界层流体脱离壁面，同时出现回流和漩涡现象，即边界层分离。

边界层理论

边界层理论探讨 化工32 刘沛 2131502039 摘要：边界层学说是有普朗特与1904年提出的，是研究流体流动重要的理论基础，广泛地被运用于各种化工过程中。其中存在着边界层分离等现象，又有着层流与湍流的区分，对我们更重要的是如何将其掌握区分且应用。 关键词：边界层分离黏性雷诺数速度梯度 引言：本文从4大问题出发探讨边界层有关问题，总结自己对边界层理论相关理解。同时加强对其应用的了解。 正文： 1.边界层定义及特点 当实际流体沿固体壁面流动时，壁面附近区域存在着一层薄薄的“边界层”，它的形成与壁面黏性力有关——由于实际流体的黏性，当它流经固体壁面时，与固体壁面相接触的部分产生黏附而不脱落，表现为速度为零；逐渐远离壁面，流体的速度急剧增加，在边界层内产生一个比较大的速度梯度，而在边界层外认为速度几乎不变。我们定义Re为惯性力与黏性力之比，显然处于边界层内的流体，惯性力与黏性力数量级相差不大，黏性力的作用较为明显，速度梯度较大；而在边界层外即主体流动区域，惯性力远大于黏性力的作用，表现为速度梯度几乎为零。 2.边界层分类 理论结合实验，我们将Re=2000作为分别层流与湍流两种流动，他们都存在着边界层。[1]随着流体沿平板的向前流动，边界层在壁面上逐渐加厚，在平板前部一段距离内，边界层的厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界层称为层流边界层。流体沿壁面的流动经过这一段距离后，边界层中的流动形态由层流经一过渡区逐渐转变为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。在湍流边界层中，壁面附近仍存在着一个极薄

的流体层，维持层流流动，这一薄层流体称为层流内层或层流底层。在层流内层与湍流边界层之间，流体的流动既非层流又非完全湍流，称为缓冲层或过渡层 3.边界层分离及形成的原因 随着流体逐渐向前流动，由于速度低的流体部分对速度高的流体有剪应力的存在，使得其流速下降，更多流体被“脱入”边界层，或者说边界层厚度逐渐增加。[2]随着流体动能不断地消耗，而且在压力的反作用下向下游流动，一般来说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗道一定程度时，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动，就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的瞬时速度就等于零。当那一层薄薄的流体一旦停止向运动，由于连续性的要求，下游的流体必须倒流过来，就像一个锲子似的把边界层与壁面分开。这也就是我们说的边界层分离。由此可见产生边界层分离的必要条件有两个：一是物面附近的流动区域中存在逆压梯度；二是流体的粘性，二者缺一不可。如果仅有流体的粘性而无逆压梯度，则流体不会倒流回来，如流体沿平壁面上的流动即属于此；反之，如果仅存在逆压梯度而无粘性力作用，也不会产生边界层分离。 而由于理想流体无黏性，便不会产生边界层的分离。 4.边界层的分离应用及其控制 机翼边界层流动状态(层流、湍流)的变化会导致机翼摩擦阻力差异。不同雷诺数会导致不同的边界层流动特性和不同的转捩和分离特性。雷诺数对边界层的最直接影响是边界层厚度的发展, 包括位移厚度、动量厚度等直接与边界层内速度分布有关的量。雷诺数的间接影响是边界层位移厚度改变了机翼等效几何形状, 从而使机翼表面压力分布、激波位置和强度发生改变, 进而影响机翼总体气动特性。高空无人机飞行高度一般大于10 公里, 飞行雷诺数低于300 万, 因此黏性对机翼气动力影响将更大, 在设计和分析过程中必须重视。边界层分离如果发生在机翼上将产生很严重的后果，那就是失速。