NARI
IEEE推荐的电力系统稳定研究用
励磁系统数学模型
IEEE Std 421.5-1992
IEEE电力工程学会
能源开发和发电委员会提出
IEEE标淮局1992,3,19批准
国电自动化研究院
电气控制技术研究所译
2003年7月
目录
1.范围 (3)
2.参考文献 (3)
3.同步电机励磁系统在型励磁系统模型研究中的表示法 (4)
4.同步电机端电压变送器和负荷补偿器模型 (5)
5.DC型直流励磁机 (6)
DC1A型励磁系统模型 (6)
DC2A型励磁系统模型 (7)
DC3A型励磁系统模型 (8)
6.AC型交流励磁机-整流器励磁系统模型 (9)
AC1A型励磁系统模型 (9)
AC2A型励磁系统模型 (10)
AC3A型励磁系统模型 (11)
AC4A型励磁系统模型 (11)
AC5A型励磁系统模型 (13)
AC6A型励磁系统模型 (14)
7. ST型励磁系统模型 (15)
7.1 ST1A型励磁系统模型 (15)
7.2 ST2A 型励磁系统模型 (16)
7.3 ST3A型励磁系统模型 (17)
8. 电力系统稳定器 (18)
8.1 PSS1A型电力系统稳定器 (18)
8.2 PSS2A型电力系统稳定器 (19)
9. 断续作用励磁系统 (20)
9.1 DEC1A型断续作用励磁系统 (20)
9.2 DEC2A型断续作用励磁系统 (22)
9.3 DEC3A型断续作用励磁系统 (22)
10. 文献目录 (23)
附录A 符号表 (23)
附录B 相对(标么)单位制 (25)
附录C 励磁机饱和负荷效应 (26)
附录D 整流器调整率 (27)
附录E 限制的表示 (28)
附录F 用消除快反馈环避免计算问题 (30)
附录G 同步电机内感应反向磁场电流流通路径 (35)
附录H 励磁限制器 (36)
附录I 采样数据…………………………………………………37--- ..46
IEEE推荐的电力系统稳定研究用励磁系统数学模型
1.范围
在电力系统稳定研究中，要精确仿真同步电机形为时，同步电机励磁系统的模型需要足够祥细是十分重要的。见文献[12]。所需的模型必须代表实际励磁设备的性能，同时适合用於大的、严重的扰动和小的干扰。
1968年IEEE委员会一份报告提供了初始的励磁系统参考模型，见[6]。它创建了公用术语，给出了公用的励磁系统数学模型、定义了这些模型的参数。1981年的一份报告[7]扩大了它的内容。它提供了以前不包括的新励磁系统模型，和改善了的老设备模型。
本文件主要基于1981年报告，力图再一次更新模型，提供带附加控制特点模型，定型化这些模型用於实际中。本文件中的模型结构，在很大程度上，力图容易用现场试验数据作为所需获得模型参数的一个方法。但是这些模型是降价的模型，不能代表某个励磁系统的所有的控制环。某些情况下所用模型，作了大的简化，导致了模型结构和实际装置有很大的差别。
励磁系统模型本身不可用系统频率的函数对调节器调制，这是一些老励磁系统的固有特性。这些模型对±5%额定频率偏差和振荡频率3赫芝下有效，这些模型通常不足以用来研究次同步振荡或轴系扭振相互的作用。
对长时间的动态性能研究中可能起作用的延时保护和控制功能，这里没表示。
在附录I中为每个模型提供了一组样本数据(不需是典型的)和至少一种具体的应用，本报告中所有模型版本带后辍”A”，以便和先前模型区分。
2参考文献
本标准要用到下述出版物：
[1] ANSI C50.10-1990 同步电机美国标准( 旋转电机)
[2] IEEE Std 100-1988 IEEE电气和电子学术语标准辞典（ANSI）
[3] IEEE Std 115-1983 IEEE同步电机试验方法(ANSI)
[4] IEEE Std 421.1-1986 IEEE同步电机励磁系统用标准定义（ANSI）
[5]Bayne J.P等”静止励磁控制来改善瞬态稳定”IEEE PAS-94,1975,
1141-1146页
[6] IEEE委员会报告“励磁系统计算机表示” IEEE PAS-87,1968,1460-1464页
[7] IEEE委员会报告。“电力系统稳定研究用励磁系统模型”IEEE PAS-100，1981，494-509页。
[8] Ferguson ,R.W等“无刷励磁系统分析研究”AIEE Transaction on PAS
(part3)1960, 1815-1821
[9] IEEE委员会报告。“励磁系统动态特性” IEEE PAS-92，1973，64-75页。
[10]Lee,D.C.等“加强电力系统稳定的先进励磁控制” CIGRE Paper: 38-01 巴黎，1986
[11] Rubenstein,A.S.等“用现代电机扩大机调节器控制无功”AIEE Transaction on PAS (part3)1957, 961-970页
[12] Byerly.R.T等大电力系统稳定 IEEE出版社,纽约,1974
[13] Taylor,C.W. “在直流/交流电力系统中静止励磁的瞬态励磁上升”
电气运行计划专家会议邀请文章-08, 里约日内卢 1987,8月
3同步电机励磁系统在电力系统研究中的表示
图1中的通用功能方块图表示了各种同步电机励磁子系统。这些子系统包括了一个端电压变送器和负荷补偿器、励磁控制单元、励磁机和，在许多场合下的,电力系统稳定器。附加的断续励磁控制也可能用到。本标准推荐了所有这些功能块模型。
图 1 同步电机励磁控制系统一般的功能方块图
励磁控制单元包括了励磁调节和稳定两种功能。术语”励磁系统稳定器”和”瞬态增益减小”用来说明几个模型中被图1的”励磁控制单元”方块包围的、影响这些系统稳定和响应的电路，
磁场电流限制器在大的系统研究中通常不表示，但它们在用快作用限制器、母线馈电的静止励磁系统中的表示，是十分重要。因而它们被包括在这类模型中。
本标准中的模型不包括欠励限制器(UEL),但这种限制器的输出V UEL正常的确和各类励磁系统模型的连接。UEL的输出作为励磁系统的输入，可接在不同的地点，如相加点、逻辑或门输入。但用在任何模型上，这类输入只能有一个。
在励磁系统模型中，端电压限制器和V/F限制器通常不表示。但有些模型的确提供了一
控制门，端电压限制器输出V TM,可通过它进入调节环。端电压限制功能也可包括在一个带附加的断续励磁控制模型中。
在实现所有这些模型时，应有处理参数零值的措施，某些零值意味着旁通模型所有方块。
附录 B 说明了用于励磁系统模型的标么制。按励磁功率来源励磁系统可以分成三大类：
1).直流(DC)励磁系统：同带换向器的直流发电机作励磁功率源。
2).交流(AC)励磁系统：用交流发电机、静止或旋转整流器产生同步电机磁场所需直流电流。
3).静止(ST)励磁系统：励磁功率来自变压器或发电机的辅助绕组和整流器。
下述关键的附属功能对大多数励磁系统都适用：
1). 电压测量和负荷补偿
2). 电力系统稳定器
此外，本标准也提供某些用断续励磁控制的模型。AC(交流)和ST(静止) 励磁系统只允许正向电流流至电机磁场，虽然有些系统允许加强制的负向电压直到磁场电流至零，一些专门的措施，可为同步电机感应出的负磁场电流提供通路，附录G描述的电机/励磁系统接口的专门研究中介绍了这类方法。
4. 同步电机端电压变送器和负荷补偿
图2表示了端电压变送器和负荷补偿的方块图，这个模型单元对本文件中所有励磁系统都适用，一些系统中电压测量和负荷补偿，可能有独立和不同的时间常数，在这里不作这样的区分，只用一个时间常数于综合的电压测量和负荷补偿信号。
图 2 端电压变送器和(选用)负荷补偿单元
如不用负荷补偿(Rc=Xc=0)，方块图缩成单一电压测量。通常同步电机端电压测量先降压、再转为直流。当变送器滤波时会很复杂，用于模型时可减至只用单一时间常数T R表示。对许多系统讲，T R十分小，应有措施可将它设置为零。
在每个励磁系统模型中都有端电压变送器输出Vc和代表所需端电压设置的参考值作比较，等值电压调节器参考信号V REF是从满足起始运行情况计算出的，因此，对研究的同步电机负荷情况是唯一的。在励磁系统模型中，合成误差经放大后提供给磁场电压和随后的端电压，满足稳态的闭环方程，如无负荷补偿，励磁系统在它调节范围，力图保持由参考值信号确定的端电压。
当需要负荷补偿时，Rc和Xc要取适当值，大多数情况Rc可忽略不计。计算补偿时，同步电机电压和电流输入变量必须用相量方式，要注意补偿器参数和同步电机电流基值的标么制一致。补偿通常用下述二个方法之一。
（1）当机组连到母线时，机组间无阻抗，用补偿器产生人工耦合阻抗，使机组间无功合理分配，这对应着同步电机内调整点的选择，此时Rc,Xc应有正值。（2）当单台机组通过大阻抗并网，或2台或多台机组通过各自的主变并网时，可要求调节机端外某一点的电压，例如希望补偿主变阻抗，并有效调节升压主
变外的电压，Rc,Xc应取适当的负值，有些补偿电路对端电压的修正，不用电流有功和无功分量，而用有功和无功。虽然提供模型的等效电路只适合额定电压附近，更精确的表示，似乎并不值得，文献[11]中描述了这些和其它形式的补偿。
5、DC-型直流励磁机
现在很少生产DC—直流励磁机，已被AC—交流励磁机和ST—静止励磁系统代替，但仍有许多这类系统在运行，考虑到配备这类励磁机机组衰落的百分数和重要性，只要考虑以前（文献[6]）发展了的用负荷饱和曲线（附录C）计算励磁机负荷效应已足够了。
文献[7]给出了调节器限制和磁场电压限制间的关系。
5.1 DC1A型励磁系统模型
图3方块图模型代表用连续作用电压调节器（特别是直接作用变阻器，旋转扩大机和磁放大器）控制直流励磁机磁场。
其例子有（1）爱里斯—查尔默(A-C)公司—Regulex调节器；
（2）通用电气(GE)公司—旋转扩大机调节器，GDA调节器；
（3）西屋(Wh)公司—Mag-A-stat调节器、Rototrol(旋转放大机)调节器、Silver-stat(银针)调节器、TRA调节器；
（4）勃郎—饱维尔（BBC）公司AB型、KC型调节器。
图 3 DC1A型直流励磁机
因这个模型在工业中已广泛应用，有的时候，当没有详细数据或要求简化模型时，也用它来代表其它类型的系统。
这个模型主要输入是前面提到的端电压变送器和负荷补偿模型的输出Vc。
在相加点Vc从给定点参考值V REF减去，再减去稳定用反馈信号V F和加上电力系统稳定器信号V S，得到电压误差。在稳态下V F和V S为零，剩下的只是端电压误差信号。这个合成信号经调节器放大。电压调节器的时间常数T A，增益K A，和典型的由饱和、或放大器电源限制形成的非旋紧限制画在一起。在附录E中，讨论了旋紧和非旋紧限制。这些电压调节器用电源是不受同步电机或辅助母线上瞬态效应的影响。时间常数T B、T C用于模型的固有电压调节器时间常数，但这些时间常数往往很小，常可忽略。应有措施用0输入代替。电压调节器输出V R 用来控制励磁机，如在[7]讨论过的，可以是它励和自励。当用自并励时，K E反映了并励磁场变阻器设定值，在有些情况下K E的最终值可能为负，为此应留有裕量。大多数这类励磁机用自并励，其磁场中的电压调节器运行在通常称为“升—降”方式。
大多数电站运行人员周期调整变阻器的设定点，手动跟踪电压调节器使电压调节器的输出为0，这可用选K E值来仿真，使如文献[7]所描述的满足起始条件V R=0，在某些方案中，如K E未提供，可用自励程序自动地计算出。
如K E已提供，不必用程序再计算，因为这隐含着固定的变阻器设定点，对这类系统，变阻器经常固定在产生接近额定情况自励的值，带固定磁场变阻器设置的系统广泛应用在遥控的机组上，K E=1是用来代表它励。
术语S E[E FD]是非线性函数，如在附录C中说明的，其值由任何选定的E FD 确定，此饱和块输出V X是在此励磁机电压下输入E FD和非线性函数值S E[E FD]的乘积。
从磁场电压来的经过带增益K和时间常数T F的微分反馈V F是用于励磁系统稳定。
5.2 DC2A型励磁系统模型
图4的模型代表用发电机或辅助母线供电的连续作用电压调节器控制直流励磁机磁场的系统，它和DC1A模型的差别仅在电压调节器输出限制，后者现在正比于端电压V T。
它也表示将老式的机械的和旋转的放大设备用固态装置代替的情况，这类模型代表的调节器包括：
（1）西屋公司PRX-400TM型；
（2）通用电气公司5VR型
图 4 DC2A型-带母线馈电的调节器的直流励磁机
5.3 DC3A型励磁系统模型
前面讨论的系统是第一代高增益快作用的励磁电源。DC3A模型用来代表在连续作用调节器发展前，常用的老式带非连续作用调节器的直流励磁机励磁系统。这些系统的例子：（1）通用电气公司—GFA4型调节器；
（2）西屋公司—BJ30型调节器。
这些系统按电压误差大小基本上有二种调节速率，。对小误差用信号，周期性调节马达驱动的变阻器。大误差会引起电阻很快短路或插入一个强制信号，加到励磁机上，对大误差信号，马达驱动变阻器会连续移动，即使它会被接触器旁路。
图 5 DC3A型-带非连续作用调节器的直流励磁机
图5解释了这个控制作用，励磁机的表示和前述类似。注意没有表示励磁系统稳定器。
按电压误差V REF-V C的大小，不同的调节器方式起作用，如电压误差大于快升/降的给定K V（典型值5%），按电压误差的符号将V Rmax或V Rmin加到励磁机，对电压误差绝对值小于K V，励磁机输入等于变阻器设定值V RH，变阻器设定值的上升或下降取决于误差的符号，代表变阻器驱动马达连续运动的走行时间是T RH，围着此方块的非旋紧限制（附录E）表示，当变阻器到达任一限制时，当输入信号反向时，它将立即离开限制。进一步改善，比如对小误差的死区，曾考虑过，但对用这类电压调节器的相对少的老电机言，是没有必要的。
这模型假定快升/降的限制是和变阻器限制是相同的。它没有计及因磁场电阻变化导致励磁机时间常数的变化（这磁场电阻变化来自变阻器的运动和快作用接触器的分合）。
6、AC型交流励磁机—整流器励磁系统
这类励磁系统用一台交流发电机和静止或旋转整流器产生发电机磁场所需直流电流，对这类励磁机言，负荷效应是很重要的，而发电机磁场电流作为模型的输入，可以精确地表示这些效应，这些系统不能供应负向磁场电流，只有AC4A模型允许有强制负向磁场电压，在附录G中讨论了感应负向磁场电流的模拟考虑。
6.1 AC1A型励磁系统模型
图6的模型代表了AC1A型磁场可控交流励磁机—整流器励磁系统，此系统由交流主励磁机和不可控整流器组成，励磁机不是自励的，而电压调节器功率取自不受外部瞬变影响的电源，励磁机输出的二极管特性使励磁机输出电压有一个零的低限制，如图6所示。这个模型适用于仿真西屋公司无刷励磁系统的性能。
对大电力系统稳定研究，交流励磁机(也是同步电机)可用图6所示简化模型代替，负荷电流I FD对交流励磁机输出电压V E的去磁效应，是在包括时间常数K D的反馈途径中计及，该常数是交流励磁机的同步和瞬态电抗的函数，见[8和9]励磁机输出电压因整流器调节引起的压降，是由包括常数K C（它是换相电抗的函数）和附录D中说明的整流器调节曲线F EX来仿真，在此模型中，正比于励磁机磁场电流的信号V FE是从相加信号导出，即从励磁机输出电压V E乘上附录
C描述的饱和K E+S E[V E]加上I FD乘上去磁常数K D，励磁机磁场电流信号V FE是用作励磁系统稳定方块的输入，其输出为V F。
图 6 AC1A型-带不可控整流器和励磁机磁场电流反馈的交流励磁机整流器励磁系统
6.2 AC2A型励磁系统模型
图7是AC2A模型，代表高起始响应的磁场控制交流励磁机—整流器励磁系统。交流主励磁机带不可控整流器，AC2A型模型除包括励磁机时间常数补偿和励磁机磁场电流限制单元外，和AC1A型类似。这模型适用于仿真西屋公司高起始响应无刷励磁系统。
励磁机时间常数补偿主要由包围励磁机磁场时间常数的直接负反馈V H组成，减小该时间常数的有效值，因此增加了励磁系统小信号响应的带宽，时间常数减小取决于补偿环的增益K H和K B的积，通常要比没有补偿的时间常数少一个数量级。
为得到这个系统的高起始响应，非常高的强励电压V Rmax加到励磁机磁场，一个能测定励磁机磁场电流的限制器允许有高的强励但受限制的电流。受励磁机磁场电流的限制，励磁机输出电压E E通常受限于规定的励磁系统额定响应确定的值。虽然这个限制实际由附录F描述的反馈环来实现，与此环有关的时间常数极端小，会引起计算上的问题。为此模型中表示的限制器是对换相电抗后励磁机电压的正向限制，这个电压是发电机磁场电流的函数。对小的限制器闭环时间常数，这具有同样效果，但也要防止高增益，低时间常数环有关的计算问题。
6.3 AC3A型励磁系统模型
图8的AC3A模型代表磁场可控的交流励磁机—整流器系统，这类励磁系统包括交流主励磁机及不可控整流器，励磁机是自励的，而电压调节器的功率来自励磁机输出电压，因此该系统有附加的非线性，用输入为电压调节器命令信号V A和K R倍励磁机输出电压V PD的乘法器来仿真。
对大电力系统稳定研究，同步的交流励磁机模型要简化。负荷电流I FD对交流励磁机输出电压V E的动特性去磁效应计及。反馈路径包括常数K D，后者是交流励磁机同步和瞬态电抗的函数。
因整流器调节引起的励磁机输出电压降，用包括常数K C（是换相电抗的函数）和描述在附录D中的调节曲线F EX。
本模型中，正比于励磁机磁场电流的信号V FE是从励磁机输出电压V E乘上K E+S E (V E)（如附录C中说明的S E（V E）代表饱和）加上I FD乘上去磁项K D得出的。
励磁系统稳定器也有非线性特性，当励磁机输出电压小于E FDN时增益为K F，当励磁机输出大于E FDN时，此增益值变为K N。对V E的限制，如附录6中所说明的用来表示反馈限制器运行的效果。
6.4 AC4A型励磁系统模型
图9表示的AC4A型交流励磁机—可控整流器系统和其它类型交流励磁系统有很大的差别，这类高起始响应励磁系统用全控晶闸管桥作励磁输出电路。
图8 AC3A型-带交流励磁机磁场电流限制器的交流励磁机-一整流器励磁系统
图9 AC4A型交流励磁机向可控整流器供电的励磁系统
电压调节器控制晶闸管桥的触发，交流励磁机用独立的电压调节器来控制其输出电压为常数，这些效应不模拟，但对励磁机瞬态加负荷的效应包括在内。励磁机加负荷限于在附录D的方式1所描述的地区内，而负荷的效应可用励磁机负荷电流和换相电抗来修正励磁限制来计及。晶闸管励磁为励磁系统稳定常用串连的滞后一领前网络，而不用速率（rate feedback）反馈，时间常数T B和T C允许仿真这种控制功能，和调节器和/或晶闸管触发有关的总等效增益和时间常数分别用X A和T A仿真。
用此仿真模型的系统，包括通用电气公司ALTHYREX和旋转晶闸管励磁系统。
6.5 AC5A型励磁系统模型
用10的AC5A模型是无刷励磁系统的简化模型。调节器是由一个不受系统
干扰的电源，如永磁发电机供电。
这个模型可用来代表小励磁系统，如由巴斯勒电机公司生产的那种。
注意：和其它AC模型不同，本模型用负荷的而不是开路的励磁机饱和数据，其用法和它在DC模型中用的相同（见附录C）。
因本模型在工业中已广泛地应用了，有时当缺乏详细数据或要求简化模型时，它还用来代表其它类型系统。
图10 AC5A 型简化旋转整流器励磁系统
6.6 AC6A型励磁系统模型
图11的AC6A型模型用来表示带系统供电的电子电压调节器的磁场控制交流励磁机—整流器励磁系统。
图11 AC6A型带不可控整流器和系统供电的电子式电压调节器的交流励磁机-整流器励磁系统
调节器最大输出V R是端电压V T的函数，而模型包括了励磁机磁场电流限制器，它特别适用表示静止二极管系统，例如C.A.Parson公司生产的那种。
7、ST型静止励磁系统
在这类励磁系统，电压（在复励系统中还有电流）被转换到适当的电平。整流器可控或不可控，为发电机磁场提供所需的直流电流。虽然许多这类系统允许强励的负电压，但大多数不供负向磁场电流，对必须要有负向磁场电流的专门研究，如附录G中所讨论的，需要更详细的模型。
许多静止励磁系统的励磁顶值电压很高，对这样的系统，必须附加磁场电流限制器电路，以保护励磁系统和发电机转子，这常包括瞬时和延时动作的单元，但这里只包括瞬时限制单元，并且只在STIA模型中有表示。
7.1 ST1A励磁系统模型
图12表示的ST1A型电压源—可控整流励磁系统的计算机模型，力图
代表励磁功率通过变压器来自发电机机端（或机端辅助母线），而调节是通过可控整流器，这类系统最大可用励磁电压直接和发电机机端电压有
关（以下的附注除外），
图12 ST1A型电压源可控整流器励磁系统
在这类系统中固有的励磁系统时间常数很小，不需要励磁系统稳定器。另一方面，为了其它原因，可能希望减小这类系统的瞬态增益。所示模型在代表瞬态增益减小是十分通用的，不管是通过时间常数T B和T C（在此情况下K F正常应设为0）的前向路径，还是适当选择速率反馈(Rate feedback)参数K F 和T F 的反馈路径。电压调节器增益和任何固有的励磁系统时间常数分别用K A和T A代表。
时间常数T C1和T B1，如T C1正常大于T B1允许代表瞬态增益增大的可能。整流桥触发角产生的方法影响其输入输出关系，通常假定是线性的，在模型中选
择单一增益K A，许多系统应用真正的线性系统，在少数系统整流桥关系是非线性的，导致归一化的线性增益为正弦函数，其幅值可能和电源电压有关。因为通常此增益十分高，此特性线性化后为模型用，通常是满意的。不管特性是线性的还是正弦的，顶值表示是相同的。
许多情况下，对V I的内部限制可忽略。应该模拟是端电压和同步电机磁场电流函数的磁场电压限制。磁场电压正限制表示成同步电机磁场电流线性函数是可能的，因为在这样的系统中整流桥的运行限制在附录D中广方式1的范围。负限制应有类似的电流依赖特性，但是该项（term）的符号可能为正或为负，取决于为限制选用了恒定触发角还是恒定熄弧角。因磁场电流在此条件下通常很低，这术语（term）不包括在模型中。
这类系统非常高的强励能力，致使有时用磁场电流限制器来保护发电机和励磁系统，限制起始设置由I LR确定，增益用K LR表示。为允许此限制不作起用，应有措施可将K LR设置为0。
对绝大多数这类励磁系统，用的是全控整流桥，本模型对半控桥系统也适用，这时负向磁场电压顶值应设置为0（V RMIN=0）。ST1A励磁系统的例子有：1）加拿大通用电气公司的Silocomatic励磁系统；
2）西屋加拿大公司固态晶闸管励磁系统；
3）西屋公司PS型带WTA，WHS，WTA-300型调节器的静止励磁系统；
4）ASEA公司静止励磁系统；
5）勃郎—鲍维尔BBC静止励磁系统；
6）兰罗尔—派松公司静止励磁系统；
7）GEC—Eliott公司静止励磁系统；
8）东芝公司静止励磁系统；
9）三菱公司静止励磁系统；
10）通用电气公司电压源静止励磁系统；
11) 日立公司静止励磁系统；
12）巴斯勒模型公司SSE励磁系统；
13）ABB公司Unitrol励磁系统。
7.2 ST2A励磁系统模型
有些励磁系统利用电压和电流源（发电机机端的电量）作为功率来源。这类复励整流器励磁系统用ST2A表示，图13是它的模型，必须要用端电压V T和端电流I T相量综合来构筑励磁功率源的模型，在附录D中说明整流器负荷和换相效应的计算，E FDmax代表了由于磁元件饱和对励磁电压的限制，调节器通过控制功率变压器饱和来控制励磁输出，T E是和控制绕组电感有关的时间常数。这类系统的一个例子是通用电气公司静止励磁系统，通常称为SCT-PPT或SCPT系统。
图13 ST2A型复励整流器励磁系统
7.3 ST3A型励磁系统模型
图14 ST3A型带磁场电压控制环的电压源或复励可控整流器励磁系统
有些静止励磁系统利用磁场电压控制环来线性化励磁控制特性，如图14所示，这也使输出在电源限制到达前不受供电电源变化的影响。这类系统用了多种
可控整流器设计：全晶闸管桥或半控桥，串连或并连配置。电源可能是机端供电或用电机内绕组的电压源，有些设计中利用机端电压和电流的复合功率源。这类功率源用电机机端电压和电流的相量综合表示，并在模型中用适当的参数代入。
为这类系统提供的励磁系统稳定器是一个串连在电压调节器的滞后一领前单元，用时间常数T B和T C表示。
磁场电压调节器的内环，包括增益K M和K G，时间常数T M，这个环比起本标准中描述模型的3HZ上限的带宽要宽。
为了研究目的，时间常数T M可以增加，能保留在3Hz时所要求的精度同时，消除了要极短计算增量的需要。
整流器负荷和换相效应的计算在附录D中有讨论，V Bmax限制由功率元件饱和水平确定。
这类系统包括通用电气公司的复励源GENERREX和电压源GENEREX励磁系统。
8、电力系统稳定器
电力系统稳定器是通过励磁控制来加强对电力系统振荡的阻尼，常用的输入有轴速，机端频率、功率，当用频率作为输入时，正常应是机端频率，但在某些情况，可能利用仿真电机电抗后频率（在许多研究中，相当于轴速），下面提供的稳定器模型，一般讲在工作区频率响应的范围内是和励磁模型是一致的。它们不能用于正常超过3Hz的不稳定控制方式的研究。
稳定器参数应和规定的稳定器输入信号类型一致，不同输入信号的稳定器参数，在提供类似的阻尼特性，看起来可能十分不同，对抽水蓄能机组，稳定器可运行在发电或抽水方式，但在2种运行方式，通常要求用不同的参数。
8.1 PSS1A型电力系统稳定器
图15表示了广义形式的单输入的电力系统稳定器，一些常用的稳定器输入信号V SI是转速、频率和功率。
T6用于表示了变送器时间常数，稳定器增益K S，信号冲洗(Washout 隔直)由时间常数T5设置。下一方块中A1和A2允许高频扭振滤波器（有些稳定器用）的一些低频效应被计入。如无此用途，如果需要，该方块可用来帮助形成稳定器
增益和相角特性，随后的2个方块可允许2级领前一滞后补偿，用常数T1到T4设置。
图15 PSS1A型单输入电力系统稳定器
稳定器输出可用不同的方法来限制，图15上没能都表示出，这个模型只表示了简单的稳定器输出限制Vstmax和Vstmin。有些系统，如发电机端电压偏移出规定的带外，稳定器的输出便被移走，如同表示在图19中的DEC3A附加断续的励磁控制模型。在另一些系统，稳定器输出受限于发电机端电压，如包括在图17的DEC1A模型的函数。
稳定器的输出V ST是附加继续控制模型的输入，当不用断续控制模型时V S=V ST。
8.2 PSS2A型电力系统稳定器
图16的稳定器模型是用来表示多种双输入稳定器，通常用功率和转速或频率来导出稳定信号。
图16 PSS2A型双输入电力系统稳定器
特别是这个模型可用来代表二种不同类型的双输入稳定器的实现，说明如下：（1）稳定器在系统振荡频率范围内起着电功率输入稳定器。
这些用转速或频率输入来产生等效机械功率信号，使总信号对机械功率变化不敏感。
（2）用转速（或频率）和电功率综合信号的稳定器。
这些系统通常直接用转速（即没有相位领前补偿）加上一个和电功率正比的信号来得到所需的稳定信号形状。
当同样的模型用上述2种类型双输入稳定器，对等效的稳定作用，模型中用的参数会差别很大。对每个输入，2个冲刷可被表示（T W1到T W4）连同变送器或积分时间常数（T6，T7）对第一类双输入电力系统稳定器K3正常为1，而K2为T7/2H，H是同步电机惯性常数。V SI1正常代表转速或频率，而V SI2代表功率信号，指数N（至4的整数）和M（至2的整数）允许表示成“斜坡跟踪”和较简单的滤波器特性。相位补偿由2级领前—滞后，或滞后—领前方块[T1至T4]提供，输出限制的选择和在PSS1A模型中的类似。许多类型研究中，适当参数的单输入PSS1A模型可用来代替双输入PSS2A模型。
9、附加（补充）断续励磁控制
在某些特殊的系统配置，带端电压连续励磁控制和电力系统稳定的调节器输入信号，不能保证充分挖掘励磁系统改善（电力）系统稳定的潜力。对这些情况断续励磁控制信号可用来加强大瞬态扰动后的稳定，见[5]，[10]和[13]。
9.1 DEC1A型断续励磁控制
DEC1A型断续励磁控制模型如图17所示，它用于表示一个电路，使系统故障后，立即将发电机励磁提高到大于电压调节器和稳定器要求的水平。这类电路已被用在许多由母线供电的静止励磁（ST1A）大型同步发电机上，它加一个正比于转子角（功角）的信号到端电压和电力系统稳定信号上，这功角信号在瞬态时期只用2秒，因连续使用它会使稳态不稳。这样控制的目的是在功角摇摆到最大值前保持磁场电压，从而端电压高值，这个控制特别用在例如瞬态下，本地和地区间振荡都存在时，这时不然本地方式的回摆将在功角摆动到达真正幅值前，使励磁离开顶值，过大的端电压可用端电压限制器电路来防止。
这个断续控制的效果，除增加发电机机端电压和气隙功率外，还用来提高系统电压水平和负荷功率，从而有利于机组的减速。如图17所示转速（或相当的）PSS信号在正常运行情况下提供了连续控制以保持静态稳定，用于断续控制的正比于同步电机功角变化的信号是从速度信号积分得到，它不是一个完美的积分
第一章 1.短路的概念和类型 概念：指一切不正常的相与相与地（对于中性点接地的系统）之间发生通路或同一绕组之间的匝间非 正常连通的情况。类型：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路。 2.电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害？ 1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生巨大的机械应力，可能破坏导体和它们的支架。 2）比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备，会使设备发热增加，可能烧毁设备。 3）短路电流在短路点可能产生电弧，引发火灾。 4）短路时系统电压大幅度下降，对用户造成很大影响。严重时会导致系统电压崩溃，造成电网大面积停电。 5）短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。这是短路故障的最严重后果。 6）发生不对称短路时，不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，干扰附近的通信线路和信号系统，危及设备和人身安全。 7）不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏，破坏发电机的安全，缩短发电机的使用寿命。3．同步发电机三相短路时为什么进行派克变换？ 目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式，从而为研究同步发电机的运行问 题提供了一种简捷、准确的方法。 4.同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零？ 变数：因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕 组的相对位置θ角有关，变化周期前两者为π，后者为2π。根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子。 常数：转子绕组随转子旋转，对于其电流产生的磁通，其此路的磁阻总不便，因此转子各绕组自感系数 为常数，同理转子各绕组间的互感系数也为常数，两个直轴绕组互感系数也为常数。 零：因为无论转子的位置如何，转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直，因此它们之间的互感系数 为零。 5.同步发电机三相短路后，短路电流包含哪些分量？各按什么时间常数衰减？ 1）定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量；励磁绕组的包含交流分量和直流分量；D轴 阻尼绕组的包含交流分量和直流分量；Q轴阻尼包含交流分量。 2）定子绕组基频交流分量、励磁绕组直流分量和阻尼绕组直流分量在次暂态时按Td’’和Tq’’衰减，在暂 态情况下按Td’衰减；定子绕组的直流分量、二倍频分量和励磁绕组交流分量按Ta衰减。 6.用物理过程分析同步发电机三相短路后各绕组短路电流包含哪些分量？ 短路前，定子电流为iwo，转子电流为ifo；三相短路时，定子由于外接阻抗减小，引起一个强制交流 分量△iw，定子绕组电流增大，相应电枢反应磁链增大。励磁绕组为保持磁链守恒，将增加一个直流分 量△ifɑ，其切割定子使定子产生交流分量△iw’。 定子绕组中iwo，iw，iw’不能守恒，所以必产生一个脉动直流，可将其分解为恒定直流分量和二倍频 交流分量。由于励磁绕组切割定子绕组磁场，因此励磁绕组与定子中脉动直流感应出一个交变电流△ifw。 又因为D轴阻尼与励磁回路平行，所以同样含有交流分量和直流分量。 由于假设定子回路电阻为零，定子基频交流只有直轴方向电枢反应因此Q轴绕组中只有基频交流分量 而没有直流分量。 第四章 1.额定转速同为3000转/分的汽轮发电机和水轮发电机，哪一个启动比较快？ 水轮发电机启动较快。 2.水轮机的转动惯量比汽轮机大好几倍，为什么惯性时间常数Tj比汽轮机小？ 水轮机极对数多于汽轮机的极对数，由n=60f/p得水轮机的额定转速小于汽轮机的转速，又因为惯性时 间常数为Tj=2.74GD2n2/（1000S B），所以T正比于n2，所以水轮机的Tj比汽轮机小。 3.什么是电力系统稳定性？什么是电力系统静态稳定、暂态稳定？区别？ （1）电力系统稳定性：指当电力系统在某一运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定时间后又
论电力系统稳定性 发表时间：2018-10-19T09:07:14.800Z 来源：《电力设备》2018年第17期作者：姚彦枝 [导读] 摘要：随着电力工业的迅速发展，我国发电机、变压器单机容量不断增大，电力系统正朝着“大机组、超高压、大电网”的方向发展。 摘要：随着电力工业的迅速发展，我国发电机、变压器单机容量不断增大，电力系统正朝着“大机组、超高压、大电网”的方向发展。在当今电力作为推动社会飞速发展的主动力时代，电力网是否稳定对社会的生产、生活、发展起着决定性的影响。因此，研究电力系统在各种条件下的稳定性问题对社会的发展具有特别重要的意义。 关键词：电力系统；稳定性；措施 1电力系统稳定性的作用及要求 1.1电力系统稳定性的作用 （1）对于企业的调配与服务有优化作用。之所以说电力系统稳定性的提供对企业的调配与服务功能有一定程度的优化作用，是因为相关人员在电力系统应用中，可以根据具体运行情况来开展工作，根据不同类型的电力设备特点，来实现设备利用的最优化，为电力企业工作效率的提升做好准备。相关人员可以全面掌握设备的利用情况，以此来对设备进行合理而科学的配置，实现设备的高效率运行，从而还能降低企业成本的使用率。对于传统电力技术而言，稳定性技术式是一个大胆创新，相关人员在实际作业中可以利用该技术实现对电力设备的协调配置。 （2）有利于促进电力企业的高效发展。电力系统稳定性对电力企业的经济效益具有促进作业。众所周知，电对于人们的生活是何等重要，可以说生活处处都需要电。一旦电力系统稳定性受到冲击，便会发生大面积停电的安全事故，这种现状会导致电力系统的运行受到干扰，对企业的生产，人们的生活都起到了很大的影响。电力系统稳定性技术则可以在这种情况下，对相关干扰进行及时排除，保障用户的正常用电。 1.2电力系统稳定性的要求 电力系统稳定性要求电网结构与设备的选用必须科学合理，供电可靠性必须相对较高，工作人员的技术也必须相对过硬，以此来保证电力系统的正常运行，其中，工作人员的技术具有关键作用，他们必须在实际操作前，做好相关准备，采取有效措施来应对突发故障。 2确保电力系统稳定性的措施 目前，我国电力系统已步入大电网、大机组、超高压、远距离输电时代，随着电力系统的发展及其互联，电力系统稳定问题也将越来越突出。有关电力系统稳定问题的研究已成为国内外电力界的热门课题之一。因此，在当前，研究电力系统稳定问题的机理、以及提高电力系统稳定性的控制措施，具有重要的意义。 2.1对送电系统的控制 改善发电机励磁调节系统的特性：由电力系统功率极限的简单表达式可知，减小发电机的电抗，可以提高电力系统功率极限和输送能力。 改善原动机的调节特性：我们根据发电机功角变化对于再热式轮机可以采用快速调节轮机汽门与带有微机控制和带有功角检测仪的高速系统来消除故障后发电机输入以及输出功率之间的不平衡，交替关、开快速汽门，以缩短振荡时间，提高暂态稳定。 快速操作汽阀（快关）：当系统受到较大干扰时，输出的电磁功率突变，这时，如果原动机的调节装置非常的准确、灵敏和快速，使得原动机自身的功率能跟上相应的变化的电磁功率，则能极大让系统稳定性得以提高[2]。 切机：提高系统暂态稳定的基本措施包括减小原发电机大轴不平衡功率。方法有两个一个是减少原发动机的输入功率，第二个是增大发电机发出的电磁功率，当系统有充足的备用电机时，我们同时切除故障线，同时切除部门联锁发电机，这样就能有效的增大系统稳定性。 2.2采用附加装置提高电力系统的稳定性 在输电线路串联电容：利用电容器容抗和输电线路感抗性质相反的特点，在输电线路中串联电容补偿线路中的电感来提高超高压远距离输电的功率极限，从而起到提高系统稳定的作用。 在输电线路中并联电抗：改善远距离输电系统稳定性的重要措施之一就是将电抗并联到输电线路中。因为随着输电线路长度的增加，产生的电抗就会越大，随之容抗也会变大，而增加的电容则会给线路带来大量的无功，当线路负荷较轻情况下，线路中大量的无功会造成线路末端电压过高。为改善这种情况，我们将电抗器并联到输电线路上来吸收由长距离线路所产生的大电容造成的无功功率，这样，可以减小发电机的运行功角，提高发电机的电势从而提高长距离输电系统的稳定性。 将变压器中性点改为小阻抗接地：电力系统发生接地短路情况时产生的暂态稳定和变压器中性点接地情况有着重要的联系。为了提高中性点直接接地系统的稳定性，我们利用电流流过阻抗会消耗有功功率原理将系统中变压器的中性点改为经小阻抗接地，这样系统短路时产生的零序电流经过变压器中性点小阻抗后消耗有功这就增加了发电机的输出电磁功率，减小了发电机转轴上存在的不平衡功率，进而提高了系统的暂态稳定。 2.3非线性控制技术在暂态稳定控制中的应用 为提高电力系统运行的稳定性，除应对电网进行合理的规划、建设、采取紧急措施之外，最主要的就是对相关部件采取有效的控制手段。根据电力系统采用模型的不同可选取不同的方法。通常对非线性系统进行控制的方法有： Lyapunov直接法：在假设非线性控制系统的原点为平衡点，寻找一个正定Lyapunov函数，，且，在此基础上求出反馈控制规律，使得，这就是正定函数的思想，当时闭环系统才会逐渐的趋向稳定。由此可见，要想使受干扰后的系统动态过程以较快的速度趋向平衡点则需要V越负越大。自适应、滑膜等控制设计都可以用Lyapunov直接法。 变结构控制方法：20世纪70年代中期科学研究者们开始研究变结构控制方法，该方法不但能有很好的全局渐进稳定性，而且它有很强的鲁棒性，能抗外部干扰和参数的摄动。该方法的基本思想是：预先选定一个超平面，利用切换函数和高速开关将电力系统的相轨迹按照一定的规律驱动到超平面上，我们将该运动定义为滑动模态，其基本思想是，利用高速开关和切换函数将系统的相轨迹按一定的趋近律驱动到一个预先选定的超平面S（X）=0（称滑行面或切换面）上，超平面上的系统运动称为滑动模态（Slidingmode），且系统的滑动模态
太原科技2009年第4期TAIYUAN S CI-TECH 浅谈电力系统电压稳定性 刘宝，李宝国 文章编号：1006－4877（2009）04－0035－02 最近30年来，世界各国的电力系统普遍进入大电网、高电压和大机组时代，巨量的电能需要通过长距离的高压输电线送到负荷中心，电力系统面临的压力越来越大，很多电力系统不得不运行在其稳定极限附近，极易发生失稳事故。这些事故损失是巨大的，引起人们对电压稳定问题的严重关注。可以说电压稳定问题目前已成为世界各国电力工业领域研究的热点。 1电力系统电压稳定的定义及分类 1.1电压稳定定义 电力系统电压稳定性是指给定一个初始运行条件，扰动后电力系统中所有母线维持稳定电压的能力。在发生电压失稳时，可能引起电网中某些母线上的电压下降或升高，从而导致系统中负荷丧失、传输线路跳闸、级联停电及发电机失去同步等。1.2电压稳定分类 目前，文献中可以见到与电压稳定的主要有静态电压稳定、暂态电压稳定、动态电压稳定、中长期电压稳定等，对它们的含义和范畴，至今还没有一个统一的定义。2004年，IEEE/CIGRE稳定定义联合工作组给出了电力系统电压稳定的分类：电力系统电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。 小扰动（或小信号）电压稳定是指电力系统受诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。大扰动电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障，失去负荷，失去发电机或线路之后，系统所有母线保持稳定电压的能力。 2电力系统电压失稳的机理 对电力系统电压失稳机理的研究是十分重要的，合理解释和明确区分电压失稳现象，可以正确应对预想的事故。静态研究认为电压失稳原因是负荷超过了网络的最大传输极限，从而造成潮流方程无解。随着对电压稳定研究的进一步深入，越来越多的人们开始用非线性动力学系统的理论知识来解释电压失稳的机理。对于电压失稳机理，T．Van Custem提出：电压失稳产生于负荷动态地恢复其自身功率消耗的能力超出了传输网络和发电机系统所能达到的最大极限。把电压稳定问题仅当作静态问题的观念是不周全的；负荷是电压失稳的根源，因此，电压失稳这一现象也可称为负荷失稳，但负荷并不是电压失稳中唯一的角色；发电机不应视为理想的电压源，其模型（包括控制器）的准确性对准确的电压稳定分析十分重要。 3电压稳定性的分析方法 电力系统作为一个复杂的非线性动力系统，考虑其动态因素，数学上可用一组DAE（Differential Algebraic Equations）微分代数方程组来表示。微分方程组主要体现动态元件，代数方程组主要体现网络结构等约束条件。目前，电力系统电压稳定性的分析方法主要有：静态分析方法、动态分析方法、非线性动力学方法。 3.1静态电压稳定分析方法 潮流方程和扩展的潮流方程是静态分析方法的基本立足点。静态分析方法一般认为潮流方程的临界解就是电压稳定的极限静态方法，将一个复杂的微分代数方程组简化为简单的非线性代数方程实数，大体上可以归纳为：连续潮流法、特征值分析法、最大功率法等。 3.1.1连续潮流法 连续潮流法（CPFLOW）又称延拓法，连续潮流法使用包括有预估步和校正步的迭代方案找出随负荷参数变化的潮流解路径。连续潮流法跟踪负荷和发电机功率变化情况下电力系统的稳态行为，通 （辽宁工业大学，辽宁锦州121001） 摘要：介绍了电力系统电压稳定的定义和分类，提出了电压失稳机理和电压稳定的主要研究方法，反映出该领域的研究概貌和最新动向。 关键词：电力系统；电压稳定；静态；动态 中图分类号：TM712文献标志码：A 收稿日期：2009－01－05；修回日期：2009－02－05 作者简介：刘宝（1982-），男，山东滨州人。2006年9月就 读于辽宁工业大学，攻读硕士学位。 研究与探讨
电力系统稳定与控制 廖欢悦电自101 2 电力系统的功能是将能量从一种自然存在的形式转换为电的形式，并将它输送到各个用户。电能的优点是输送和控制相对容易，效率和可靠性高。为了可靠供电，一个大规模电力系统必须保持完整并能承受各种干扰。因此系统的设计和运行应使系统能承受更多可能的故障而不损失负荷（连接到故障元件的负荷除外），能在最不利的可能故障情况些不知产生不可靠的广泛的连锁反应式的停电。 由此，电力系统控制所要实现的目的： 1.运行成本的控制：系统应该以最为经济的方式供电； 2.系统安全稳定运行的控制：系统能够根据不断变化的负荷变化及发电资源变化情况调整功率 分配情况； 3.供电质量的控制：必须满足包括频率、电压以及供电可靠性在内的一系列基本要求；一．电力系统的稳定性设计与基本准则 首先，一个正确设计和运行的电力系统： 1.系统必须能适应不断变化的负荷有功和无功功率需求。与其他形式的能量不同，电能不能方便地以足够数量储存。因而，必须保持适当的有功和无功的旋转备用。 2.系统应以最低成本供电并具有最小的生态影响 3.考虑到如下因素，系统供电质量必须满足一定的最低标准： a）频率的不变性 b）电压的不变性 c）可靠性水平 对于一个大的互联电力系统，以最低成本保证其稳定性运行的设计是一个非常复杂的问题。通过解决这一问题能得到的经济效益是巨大的。从控制理论的观点来看，电力系统具有非常高阶的多变量过程，运行于不断变化的环境。由于系统的高维数和复杂性，对系统作简化假定并采用恰当详细详细的系统描述来分析特定的问题是非常重要的。 二、电力系统安全性及三道防线可靠性－安全性－稳定性 电力系统可靠性：是在所有可能的运行方式、故障下，供给所有用电点符合质量标准和所需数量的电力的能力。是保证供电的综合特性（安全性和充裕性）。可靠性是通过设备投入、合理结构及全面质量管理保证的。 电力系统安全性：是指电力系统在运行中承受故障扰动的能力。通过两个特征表征（1）电力系统能承受住故障扰动引起的暂态过程并过渡到一个可接受的运行工况，不发生稳定破坏、系统崩溃或连锁反应；（2）在新的运行工况下，各种运行条件得到满足，设备不过负荷、母线电压、系统频率在允许范围内。 电力系统充裕性：是指电力系统在静态条件下，并且系统元件负载不超出定额、电压与频率在允许范围内，考虑元件计划和非计划停运情况下，供给用户要求的总的电力和电量的能力。 电力系统稳定性：是电力系统受到事故扰动（例如功率或阻抗变化）后保持稳定运行的能力。包括功角稳定性、电压稳定性、频率稳定性。 正常运行状态下，通过调度手段让电力系统保持必要的安全稳定裕度以抵御可能遭遇的干扰。要实现预防性控制，首先应掌握当前电力系统运行状态的实时数据和必要的信息，并及时分析电网在发生各种可能故障时的稳定状况，如存在问题，则应提示调度人员立即调整运行方式，例如重新分配电厂有功、无功出力，限制某些用电负荷，改变联络线的送电潮流等，以改善系统的稳定状况。 目前电网运行方式主要靠调度运行方式人员预先安排，一般只能兼顾几种极端运行方式，且往往以牺牲经济性来确保安全性。调度员按照预先的安排和运行经验监视和调整电网的运行状态，但他并不清楚当前实际电网的安全裕度，也就无法通过预防性控制来增强电网抗扰动的能力。因此，实现电力系统在线安全稳定分析和决策，得出当前电网的稳定状况、存在问题、以及相应的处理措
1、无限大功率电源的特点是什么？无限大功率电源供电情况下，发生三相短路时，短路电流中包含有哪些电流分量，这些电流分量的变化规律是什么？ 答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量；周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。 2、中性点直接接地电力系统，发生概率最高的是那种短路？中性点直接接地电力系统发生概率最高的是单相接地短路；对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是三相短路。 3、输电线路装设重合闸装置为什么可以提高电力系统并列运行的暂态稳纵向故障 纵向故障指电力系统断线故障（非全相运行），它包括一相断线和两相断线两种形式。 2、负序分量 是三相同频不对称正弦量的分量之一其特点是三相辐值相等频率相同、相位依次相差1200、相序为C －B －A －C 。 4、转移阻抗 转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后，所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。 5、同步发电机并列运行的暂态稳定性 答：同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后，发电机保持同步运行的能力，能则称为暂态稳定，不能则称为暂态不稳定。 6、等面积定则 答：在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。 8、在隐极式发电机的原始磁链方程中，那些电感系数是常数？哪些是变化的？变化的原因是什么？ 答：在隐极式发电机的原始磁链方程中，转子各绕组的自感系数、转子绕组之间的互感系数、定子绕组的自感系数、定子各绕组之间的互感系数均为常数；定子三相绕组与转子各绕组之间的互感系数是变化的，变化的原因是转子旋转时，定子绕组和转子绕组之间存在相对位置的周期性改变。 9、提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些？ 答：提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”，具体的措施有： 1）采用分裂导线2）线路串联电力电容器；3）采用先进的励磁调节装置；4）提高输电线路的电压等级； 5）改善系统结构和选择适当的系统运行方式； 10、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么？ 简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是受扰运动中加速面积小于最大减速面积。 11、转移电抗与计算电抗有何异同？ 答：相同点是：转移电抗和计算电抗都是网络经化简消去除电源点和短路点之外的所有节点后，连接短路点与电源点的电抗标幺值。不同的是：转移电抗是以统一的功率基准值BS 为基准的电抗标幺值；计算电抗是以电源的额定容量NS 为基准的电抗标幺值。 12、简述应用对称分量法计算不对称短路故障处短路电流的步骤。 答：（1）绘制三序等值电路，计算三序等值电路参数； ② 对三序等值电路进行化简，得到三序等效网络（或三序电压平衡方程）； ③ 列故障处边界条件方程； ④ 根据边界条件方程绘制复合序网，求取故障处基本相的三序电流分量（或利用三序电压方程和边界条件方程求解故障处基本相三序电流分量） ⑤ 利用对称分量法公式，根据故障处基本相三序电流分量求故障处各相电流。 2、短路的危害 答：短路的主要危害主要体现在以下方面： 1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害； 2）短路时电压大幅度下降引起的危害； 3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。 1、短路电流最大有效值出现在（1）。A 、短路发生后约半个周期时； 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。 B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定 性影响从大到小排序，应为（2）。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路； 6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B 、1.8； 7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（）。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。 B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同； 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质而言都是为
单项选择题 1、短路电流最大有效值出现在（1）。A 、短路发生后约半个周期时； 2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。B 、特殊相 3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。 C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。 4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。 B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021 ∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从 大到小排序，应为（2）。B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路； 6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。B 、1.8； 7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。C 、(%)P K ≧10。 8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。 B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。 B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同； 10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。A 、t -δ 曲线 1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。 B 、1.9； 2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a 、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻 作为时间的起点（0=t ） ，当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α； 3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。 A 、基频交流分量、倍频分量和非周期分量； 4、中性点直接接地系统中发生不对称短路时，故障处短路电流中（3）。 C 、可能存在，也可能不存在零序分量，应根据不对称短路类型确定。 5、在中性点直接接地的电力系统中，如电力系统某点不对称短路时的正序电抗、负序电抗和零序电抗的关系为)2()1() 0(22∑∑∑==Z Z Z ， 则该点发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地和三相短路时，按故障处正序电压从大到小的故障排列顺序是（3）。 C 、单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路。 6、中性点不接地系统中，同一点发生两相短路和两相短路接地两种故障情况下，故障相电流的大小关系为（1）。 A 、相等； 7、电力系统中，f 点发生两相经过渡阻抗Z f 短路时，正序增广网络中附加阻抗?Z 为（2） B 、f Z Z +∑)2(； 8、电力系统两相断线时的复合序网在形式上与（1）的复合序网相同。A 、单相金属性接地短路； 9、电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到（2）作用时的稳定性。B 、大干扰； 10、切除双回输电线路中的一回，对电力系统的影响是（2）。 B 、既会降低电力系统并列运行的静态稳定性，也会降低电力系统并列运行的暂态稳定性； 判断： 1、变压器中性点经小电阻接地可以提高接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√） 2、对称分量法不能用于非线性电力网的不对称短路分析。（√） 3、不管电力系统中性点采用什么样的运行方式，其零序等值电路都是一样的。（╳） 4、在)0()2() 1(∑∑∑==x x x 的情况下，三相短路与单相接地短路时故障相的短路电流相同，因此它们对于电力系统并列运行暂态稳定性的影 响也相同。（╳） 5、输电线路采用单相重合闸与采用三相重合闸相比较，单相重合闸更有利于提高单相接地短路情况下电力系统并列运行的暂态稳定性。（√）
1大动态负载对电力系统稳定性的影响 摘要 本文主要研究的是影响电力系统稳定性的关键参数，分析一个拥有无穷大总线系统的单机和一个负载的大型多机系统。为了进一步探讨动态负载对电力系统稳定性的影响，对传统和现代的线性控制器进行了有效性测试，比较了负载变化。本文的分析突出了一个事实，即阻尼对动态负载有实质影响。 介绍 负载在电力系统的电压稳定性中发挥了重要的作用。负载由不同的负载组件以及不断变化的负载组成，由于时间、天气的变化，以及参数的不确定等特性，使它很难被精确地开展模拟负载稳定性的研究。机电振荡和电压振荡对同步发电机的稳定性和系统安全运行的负荷是必要的，因为不安全的系统中可能产生非周期级联干扰或断电，产生严重的后果。近年来世界各地的电网发生了许多停电事故，可以归结于设备出现故障、过载、雷击、或不寻常的操作等原因。 从20世纪20年代开始，对于电力系统工程师来说，负载一直是电力系统安全运行的一个重大挑战。对电源安全的基本要求，他们也进行了多种系统操作的尝试，探寻多种机器的负载、机器的转动惯量和系统外部阻抗决定震荡和阻尼特点，力求减小电压或速度对机械转矩的干扰。基于这种现象，许多评估电力系统的稳定性的技术已经被提出。现在已经有一个被广泛应用于电力行业的稳定器（PSS）。PSS的设计提出了一些改进的方法，具有较大的抗干扰能力。基于傅立叶定律的变换法被认为是研究电力系统安全运行的重要方法。最近，一个协调PSS的设计方法被提出。在其中电力系统主要考虑的是单机无穷大（SMIB）系统或者多机系统和非线性控制技术，用于确保电力系统操作的安全性。一些非线性控制技术也的提出也使单机无穷大总线系统（SMIB）或一个多机系统比传统的线性控制器能获得更好的效果。 大部分文献中提到，提供稳定负载的电力系统被视为恒定阻抗负载。近些年来，研究动态或静态的负载特性对电力系统稳定性的影响、分析合理负载等不同的研究目的备受关注且投入日益巨大。 1《电力和能源系统》44期，（2013）357-363。M.A. Mahmud, M.J. Hossain, H.R. Pota
第一章 电力系统故障分析的基础知识 1.(短路)故障 电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接 类型 横向故障：短路故障；纵向故障：断线故障 危害 (1)短路时，由于回路阻抗减小及突然短路时的暂态过程，使短路电流急剧增加（短路 点距发电机电气距离愈近，短路电流越大） (2)短路初期，电流瞬时值最大，将引起导体及绝缘的严重发热甚至损坏;同时电气设备 的导体间将受到很大的电动力，可能引起导体或线圈变形以致损坏 (3)引起电网电压降低，靠近短路点处电压下降最多，影响用户用电设备的正常工作 (4)改变电网结构，引起系统中功率分布的变化，从而导致发电机输入输出功率的不平 衡，可能引起并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成系统解列，引起大 面积停电（短路造成的最严重后果） (5)短路不平衡电流产生不平衡磁通，造成对通信系统的干扰 2.标幺值的计算 P6 3.无穷大功率电源 电源的电压和频率保持恒定，内阻抗为零 三相短路电流分量(1)稳态对称交流分量(2)衰减直流分量（衰减时间常数T a =L/R ，空载条件下短 路角满足/α - ? /=90 ? 时，直流分量起始值最大） 短路冲击电流 i M = K M I m ，K M :冲击系数 K M =1~2 短路电流最大有效值 ()2M m M 1-K 212 I +=I ； K M =1.8时，??? ??=252.1m I I M ；K M =1.9时，??? ? ?=262.1m I I M 第二章 同步发电机突然三相短路分析 1.三相短路电流分量 定子侧：直流分量，(近似)两倍基频交流分量，基频交流分量（两个衰减时间常数，暂态T d ''、次暂态T d '）转子侧：直流分量，基频交流分量 （暂态过程中，定子绕组中基频交流分量和转子中直流分量衰减时间常数相同，定子侧直流分 量和转子中基频交流分量衰减时间常数相同） 2.分析中引入的物理量及其物理意义 P27-P34 3.基频交流分量初始值的推导 (1)空载P34(2)负载P41 4.Park 变换 交流量→对称直流分量 将静止的abc 三相绕组中的物理量变换为旋转的dq0等值绕组中的物理量 5.空载短路电流表达式 P68 式(2-131) ()()000000'002t cos 1'12cos 1'12t cos 'θθθ+??? ??--??? ??+-+??????+??? ??-=---a a d T t q d q T t q d q d q T t d q d q a e x x E e x x E x E e x E x E i 6.自动调节励磁装置对短路电流的影响 自动调节励磁装置的动作将会使短路电流的基频交流分量增大，但由于励磁电流的增加是 一个逐步的过程，因而短路电流基频交流分量的初始值不会受到影响 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 1.简单系统短路电流交流分量初始值计算P82 2.计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理及计算过程 P95 3.转移阻抗 即消去中间节点后网形网络中电源与短路点间的连接阻抗 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 1.对称分量法 将三组不对称电流唯一地分解成三组对称的电流来处理 正序（1）：幅值相等，相位相差 ，a 超前b 负序（2）：幅值相等，相位与正序相反 零序（0）：幅值相位相同 ()()()()()()()()()?????++=++=++=021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ()()()???? ????????????????=??????????0a 2a 1a 22c b a 1a 1a 111F F F a a F F F
中南大学CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 本科毕业论文(设计) 论文题目简单电力系统暂态稳定性计算与仿真 学生姓名李妞妞 指导老师 学院中南大学继续教育学院 专业班级电气工程及其自动化2014专升本 完成时间2016年5月1日
毕业论文（设计）任务书 函授站(点): 江西应用工程职业学院继续教育分院专业: 电气工程及其自动化 注：本任务书由指导教师填写并经审查后，一份由学生装订在毕业设计（论文）的封面之后，原件存函授站。
毕业设计（论文）成绩单
摘要 随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有可能导致电力系统事故的扩大，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问题，依据电网用电供电系统电路模型要求，因此，论文利用MATLAB 的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网可能遇到的多种故障方面运行的需要。 论文以MATLAB R2009b电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并故障切除的仿真结果。 本文做的主要工作有： （1）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建 （2）系统故障仿真测试分析 通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。 关键词:电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；
电力系统暂态分析试卷（1） 一、（25分）简答 1．什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？ 2．列出电力系统的各电压等级对应的平均额定电压？ 3．同步发电机三相短路时为什么要进行派克变换？ 4．分裂电抗的作用是什么？ 5．简述运算曲线法计算三相短路电流的步骤。 二、(15分)下图为一无穷大功率电源供电系统，设在K点发生三相短路，如果设计要求 通过电源的冲击电流不得超过30 KA,问并行敷设的电缆线路最多容许几条？ (K M=1.8) 三、(15分)某系统接线及各元件参数如上图所示，设在 f 点发生三相短路。若选S B=100 MV A，U B=U av，试计算： (1) 电源G及系统S对f 点的转移电抗x Gf、 x Sf。 (2) 如果根据运算曲线查得t = 0.2 秒时电源G的短路电流标么值为I G02.''=2.6， 则t = 0.2 秒时短路点总电流的有名值是多少？ 四、（10分）系统接线如图所示, 当f 点发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的各序 等值网络。(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)
五、（10分）如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（S B =100MVA ，U B =平均额定 电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的A 相正序电流有名值，（1）三相短路；（2）A 相接地短路； 六、（10分）如图所示系统，求发电机电势E q 和静态稳定储备系数K p ？（注：图中参 数为归算到统一基准值下的标么值S B =100MV A ，U B =平均额定电压） 七、（15分）有一简单系统，已知发电机参数2.0='d x ，E? =1.2，原动机功率P T =1.5，线路 参数如图所示，无穷大电源电压000.1∠=c U ，如果开关K 突然合上，电容电抗Xc=0.3 试判断该系统能否保持暂态稳定?
实验三 电力系统暂态稳定分析 电力系统暂态稳定计算实际上就是求解发电机转子运动方程的初值问题，从而得出δ-t 和ω-t 的关系曲线。每台发电机的转子运动方程是两个一阶非线性的常微分方程。因此，首先介绍常微分方程的初值问题的数值解法。 一、 常微分方程的初值问题 （一）问题及求解公式的构造方法 我们讨论形如式（3-1）的一阶微分方程的初值问题 ?? ?=≤≤='00 )(),,()(y x y b x a y x f x y （3-1） 设初值问题（3-1）的解为)(x y ，为了求其数值解而采取离散化方法，在求解区间[b a ,]上取一组节点 b x x x x x a n i i =<<<<<<=+ 110 称i i i x x h -=+1（1,,1,0-=n i ）为步长。在等步长的情况下，步长为 n a b h -= 用i y 表示在节点i x 处解的准确值)(i x y 的近似值。 设法构造序列{}i y 所满足的一个方程（称为差分方程） ),,(1h y x h y y i i i i ??+=+ （3-2） 作为求解公式，这是一个递推公式，从（0x ，0y ）出发，采用步进方式，自左相右逐步算出)(x y 在所有节点i x 上的近似值i y （n i ,,2,1 =）。 在公式（3-2）中，为求1+i y 只用到前面一步的值i y ，这种方法称为单步法。在公式（3-2）中的1+i y 由i y 明显表示出，称为显式公式。而形如（3-3） ),,,(11h y y x h y y i i i i i ++?+=ψ （3-3） 的公式称为隐式公式，因为其右端ψ中还包括1+i y 。 如果由公式求1+i y 时，不止用到前一个节点的值，则称为多步法。 由式（3-1）可得 dy =dx y x f ),( （3-4） 两边在[i x ，1+i x ]上积分，得
动态电力系统分析复习题 1. 理想电机 （P1） 满足以下假定条件的电机称为理想电机： （1）电机磁铁部分的磁导率为常数，既忽略调磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤作用等的影响。 （2）对纵轴及横轴而言，电机转子在结构上是完全对称的。 （3）定子的3个绕组的位置在空间互相相差120°电角度。3个绕组在结构上完全相同。同时，它们均在气隙中产生正弦形分步的磁动势。 （4）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 2. 在同步发电机模型中，一般考虑哪些阻尼绕组 （P2） 在d 轴上的一个等值阻尼绕组D ； 在q 轴上的一个等值阻尼绕组Q 。 3. 列写出发电机abc 和dq0坐标下的电压平衡方程式。 （P3）、（P15） abc 坐标轴下： ??? ??-ψ=-ψ=-ψ=c a c c b a b b a a a a i r p u i r p u i r p u f f f f D D D D Q Q Q Q u p r i u p r i u p + r i ?=ψ+? =ψ+??=ψ? 合并成 ri p u +ψ= 式中 dt d p = ()T Q D f c b a u u u u u u ,,,,,u = ()T Q D f c b a ψψψψψψ=ψ,,,,, ()Q D f c b a r r r r r r diag ,,,,,r = () T Q D f c b a i i i i i i ,,,,,i ---= dq0坐标轴下： ??????-??????+????? ?+??????ψψ=??????fDQ dq fDQ dq i i r r 0S p u u 00dq0fDQ dq0fDQ dq0 式中 ()T d q 00S ，，ψψ-=ωωdq 4. 在同步发电机方程中，采用PARK 变换的目的是什么 （P9） 派克变换可以使我们通过等值变换，立足于d 和q 旋转坐标观察电机的电磁现象，从而能极好地适应转子的旋转以及凸极效应。经派克变换后所得的dq0坐标下的同步电机基本方程中的电感参数均为定常值，大大地有助于分析电机暂态过程的机理及有利于实用计算，从而在电机过渡过程分析及大规模电力系统动态分析中取得了广泛的应用。 5. PARK 变换及逆变换公式 （P12） 完整的经典派克变换： ? ???? ??????????? ???? ???? ---=???? ??????c b a c b a c b a q d f f f f f f 212 12 1sin sin sin cos cos cos 320θθθ θθθ 或记作 abc dq0Df f = 完整的经典派克变换的逆变换： ???? ? ???????????? ???---=??????????0b 1sin cos 1sin cos 1sin cos f f f f f f q d c c b a a c b a θθθθ θθ 或记作 dq0-1abc f D f = 6. 列写出发电机abc 和dq0坐标下的功率方程式。 （P7）、（P18）
电力系统暂态稳定分析方法综述 摘要保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本前提，因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况非常重要。本文主要介绍了两大类电力系统暂态稳定分析方法：时域仿真法和直接法，并分析了各自的优缺点。此外还简要介绍了一些暂态稳定分析的其他方法。 关键词暂态稳定分析时域仿真法能量函数法概率评估神经网络 1 引言 电力系统是世界上最复杂的人工系统，由大量不同性质的元件组成，分布范围极广，随时可能受到各种扰动，不稳定因素多，而保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本要求。近年来，随着系统容量越来越大，输电电压等级逐级升高，高压直流电技术和FACTS技术的广泛应用，更是大大增加了系统的复杂性；另一方面，现代社会对于供电可靠性的要求也越来越高，电力系统一旦发生事故，后果将非常严重。因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况显得尤为重要。 电力系统稳定性可以概括的定义为：电力系统能够运行于正常条件下的平衡状态，并在遭受干扰后能够恢复到可容许的平衡状态的特性。一般而言，电力系统稳定性是指功角稳定性或同步稳定性，即电力系统中互联的同步电机保持同步的能力。按照系统所受扰动的大小，功角稳定性可分为静态稳定性和暂态稳定性。本文主要讨论电力系统暂态稳定性的分析方法。所谓暂态稳定性是指电力系统在受到一个大的扰动（如短路、切除大容量发电机或某些负荷的突然变化等）后，能从原来的运行状态（平衡点），不失同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状态下稳定地运行。 简单电力系统的暂态稳定分析是较容易的，一般采用等面积定则来判定其暂态稳定性。但对于复杂电力系统而言，由于系统受到扰动后的暂态过程十分复杂，要计算功角随时间变化的曲线要比简单电力系统困难得多。目前关于复杂电力系统暂态稳定分析的基本方法大体可分为两类。一类是时域仿真法，列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，用数值积分的方法进行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断稳定性。另一类是直接法，主要是利用李雅普诺夫法构造能量函数进行稳定性判定。此外还有一些其他方法，如基于概率的评估方法、基于人工神经网络的方法等。本文以下各章将对复杂电力系统的各
开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计 摘要：建立了Buck电路在连续电流模式下的小信号数学模型，并根据稳定性原则分析了电压模式和电流模式控制下的环路设计问题。 关键词：开关电源；小信号模型；电压模式控制；电流模式控制 0 引言 设计一个具有良好动态和静态性能的开关电源时，控制环路的设计是很重要的一个部分。而环路的设计与主电路的拓扑和参数有极大关系。为了进行稳定性分析，有必要建立开关电源完整的小信号数学模型。在频域模型下，波特图提供了一种简单方便的工程分析方法，可用来进行环路增益的计算和稳定性分析。由于开关电源本质上是一个非线性的控制对象，因此，用解析的办法建模只能近似建立其在稳态时的小信号扰动模型，而用该模型来解释大范围的扰动（例如启动过程和负载剧烈变化过程）并不完全准确。好在开关电源一般工作在稳态，实践表明，依据小信号扰动模型设计出的控制电路，配合软启动电路、限流电路、钳位电路和其他辅助部分后，完全能使开关电源的性能满足要求。开关电源一般采用Buck电路，工作在定频PWM控制方式，本文以此
为基础进行分析。采用其他拓扑的开关电源分析方法类似。 1 Buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的Buck电路，为了简化分析，假定功率开关管S和D1为理想开关，滤波电感L为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（CCM）下。R e为滤波电容C的等效串联电阻，R o为负载电阻。各状态变量的正方向定义如图1中所示。 图1 典型Buck电路 S导通时，对电感列状态方程有 L=U in－U o （1） S断开，D1续流导通时，状态方程变为 L=－U o （2） 占空比为D时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了DT s和（1－D）T s的时间（T s为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为 L=D(U in－U o)＋(1－D)(－U o)=DU in－U o（3） 稳态时，=0，则DU in=U o。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比D和输入电压U in成正比。