材料力学第04章 杆件变形分析

杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式有以下几种：
1. 拉伸和压缩：当杆件受到沿其轴向的力时，杆件会发生拉伸或压缩变形。

拉伸时杆件长度增加，压缩时杆件长度减小。

2. 剪切：当杆件受到垂直于其轴向的力时，杆件会发生剪切变形。

剪切变形表现为杆件的横截面发生相对错动。

3. 扭转：当杆件受到绕其轴线的力矩时，杆件会发生扭转变形。

扭转变形使得杆件的横截面绕轴线旋转。

4. 弯曲：当杆件受到垂直于其轴线的横向力时，杆件会发生弯曲变形。

弯曲变形导致杆件的轴线发生弯曲。

这些基本变形形式是杆件在不同加载条件下的主要响应方式。

在工程和力学领域中，了解杆件的基本变形形式对于设计和分析结构非常重要。

通过对这些变形形式的研究，可以确定杆件在负载下的应力、应变分布以及可能的破坏模式。

需要注意的是，实际工程结构中的杆件可能同时受到多种变形形式的组合作用。

例如，在一个梁的设计中，可能同时存在弯曲和剪切变形。

因此，在分析杆件的变形和应力时，需要综合考虑各种变形形式的影响。

希望这些信息对你有所帮助！如果你有其他问题，请随时提问。

杆件的四种基本变形杆件变形的基本形式有四种，分别是拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

根据材料力学的内容，长度远大于截面尺寸的构件称为杆件，杆件的受力有各种情况，相应的变形就有各种形式。

1、拉伸或压缩这类变形就是由大小成正比方向恰好相反，力的促进作用线与杆件轴线重合的一对力引发的。

在变形上整体表现为杆件长度的弯曲或延长。

横截面上的内力称作轴力。

横截面上的形变原产为沿着轴线逆向的也已形变。

整个横截面形变对数成正比。

2、剪切这类变形就是由大小成正比、方向恰好相反、力的促进作用线相互平行的力引发的。

在变形上整体表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向出现相对错动。

横截面上的内力称作剪力。

横截面上的形变原产为沿着杆件横截面平面内的的乌形变。

整个横截面形变对数成正比。

3、扭转这类变形就是由大小成正比、方向恰好相反、促进作用面都旋转轴杆轴的两个力偶引发的。

整体表现为杆件上的任一两个横截面出现拖轴线的相对旋转。

横截面上的内力称作扭矩。

横截面上的形变原产为沿着杆件横截面平面内的的乌形变。

越紧邻横截面边缘，形变越大。

4、弯曲这类变形由旋转轴杆件轴线的纵向力，或由涵盖杆件轴线在内的横向平面内的一对大小成正比、方向恰好相反的力偶引发，整体表现为杆件轴线由直线变为曲线。

横截面上的内力称作弯矩和剪力。

在旋转轴轴线的横截面上，弯矩产生旋转轴横截面的也已形变，剪力产生平行于横截面的乌形变。

另外，受弯构件的内力有可能只有弯矩，没剪力，这时称作氢铵抠构件。

越紧邻构件横截面边缘，弯矩产生的也已形变越大。

理论力学中的杆件的变形分析杆件在力学中扮演着重要的角色，广泛应用于各种工程领域。

在理论力学中，对于杆件的变形进行分析是十分重要的，它能帮助工程师和设计师预测和评估结构的性能和可靠性。

本文将介绍杆件的变形分析的基本原理和方法。

1. 弹性变形杆件受到外力作用时，会发生弹性变形。

在弹性变形情况下，杆件会迅速恢复到未受力状态，且不会发生永久形变。

弹性变形是基于胡克定律，即应力与应变成正比。

根据胡克定律，可以得到杆件的弹性形变的方程。

2. 杆件的拉伸和压缩当杆件受到拉伸或压缩作用时，会发生轴向变形。

在理论力学中，我们可以使用材料力学的知识来分析杆件的轴向变形。

拉伸和压缩是杆件最常见的变形形式，例如，建筑物的柱子或者桥梁的支撑杆件都会经历拉伸或压缩。

3. 杆件的弯曲当杆件受到弯曲力矩作用时，会发生弯曲变形。

弯曲是指杆件在垂直于其长度方向上发生形状改变。

在理论力学中，我们可以使用梁的理论来分析杆件的弯曲变形。

通过应力和应变的关系以及几何形状的考虑，可以计算出杆件在弯曲过程中的变形情况。

4. 杆件的扭转当杆件受到扭矩作用时，会发生扭转变形。

扭转是指杆件在一个固定的截面上，某一段杆件相对于其他段发生旋转。

通过扭转变形分析，我们可以计算出杆件在扭转过程中的变形情况。

杆件的变形分析对于在工程设计过程中非常重要。

通过对杆件的变形情况进行准确的分析，可以帮助工程师和设计师了解结构的性能和可靠性。

此外，在设计过程中，合理地选择材料和截面形状也是非常关键的，因为不同的材料和截面形状会直接影响杆件的变形情况。

总之，理论力学中的杆件的变形分析是一个复杂但重要的领域。

它涉及到弹性变形、拉伸和压缩、弯曲和扭转等不同类型的变形。

通过对杆件变形进行准确的分析，可以帮助工程师预测结构的行为，并确保结构的性能和安全性。

对于工程设计和结构优化来说，杆件的变形分析是一项必不可少的工作。

简述杆件变形的四种基本形式杆件变形是指在外力作用下，杆件的长度、形状或尺寸发生改变的现象。

在工程学中，杆件变形是一个重要的研究内容，主要用于结构分析、设计和优化。

杆件变形的四种基本形式可以分为以下几类：1.延伸变形：延伸变形是指杆件在受到拉力作用时，其长度发生变化的形式。

在受到拉力作用时，杆件会发生“伸长”的现象。

延伸变形可以通过胡克定律来描述，即拉力与伸长量成正比。

具体而言，如果拉力作用于杆件上，则杆件产生的伸长量与拉力的比例为常数，该比例常数称为弹性模量。

延伸变形的产生原因主要有杆件被拉伸、受到温度变化引起的热应变和径向引力等。

2.压缩变形：压缩变形是指杆件在受到压力作用时，其长度发生变化的形式。

与延伸变形类似，杆件在受到压力作用时会发生“缩短”的现象。

压缩变形可以通过胡克定律来描述，即压力与压缩量成正比。

压缩变形的原因主要有杆件被压缩、受到温度变化引起的热应变和径向引力等。

3.弯曲变形：弯曲变形是指杆件在受到弯矩作用时，沿长度方向发生弯曲的形式。

当外力作用在杆件的中部时，中部会发生弯矩，使得杆件在这一区域产生弯曲变形。

弯曲变形可以通过伯努利梁理论来描述，该理论基于假设杆件在变形过程中横截面的变形很小，可以近似为平面内曲线的弯曲变形。

弯曲变形的产生原因主要有集中载荷、均匀分布载荷和温度变化引起的热应变等。

4.扭转变形：扭转变形是指杆件在受到扭矩作用时，沿长度方向发生扭转的形式。

当外力作用在杆件的两端时，两端产生扭矩，使得杆件在这一区域产生扭转变形。

扭转变形可以通过剪切应力与剪切变形之间的关系来描述。

扭转变形的产生原因主要有转矩、剪切力和温度变化引起的热应变等。

除了以上四种基本形式外，杆件还可能发生复杂的组合变形，如弯曲-延伸变形、扭转-延伸变形等。

不同形式的杆件变形在工程设计中都需要进行准确的分析与计算，以确保结构的稳定性和安全性。

材料力学第4章杆件的基本变形课件第一篇：材料力学第4章杆件的基本变形课件重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设难点：理解强度、刚度、稳定性的概念第4章§4.1 材料力学的任务建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。

组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。

如：桥梁的桥墩、桥面等。

每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。

所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。

即：安全包括三个方面：（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。

构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。

经济与安全是一对矛盾的两个方面。

而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。

包括对材料的力学性质的研究。

这就是材料力学的任务。

§4.2 可变形固体的性质及其基本假设任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。

外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。

承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。

变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；（2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。

关于变形固体性质的基本假设：1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。

这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。

4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。

小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。

简述杆件的四种基本变形杆件变形是指在应用力量的作用下，以一定的频率、幅度和持续时间，杆件的形状和长度发生变形的现象。

在这种变形的作用下，杆件的固有振荡特性和结构强度会发生变化，从而影响其性能。

因此，杆件变形的研究，对杆件的结构设计、寿命分析以及新型杆件的开发都具有重要意义。

一般来说，杆件变形主要分为四类：径向变形、轴向变形、折线变形、弯曲变形。

（一）径向变形径向变形是指外力作用于杆件上，从而形成有限半径的圆形变形。

径向变形又可分为拉伸变形和压缩变形。

拉伸变形是指外力的作用结果，杆件的截面面积得到增大；而压缩变形则是指外力的作用结果，杆件的截面面积变小。

（二）轴向变形轴向变形是指杆件受到外力作用产生一定程度的纵向形变。

当杆件轴向变形时，杆件的长度会发生变化，其变形形式也可分为拉伸变形和紧束变形。

拉伸变形是指杆件受到外力作用，形成线性形变，使杆件的部发生延伸；而紧束变形则是指杆件受外力作用，形成弯曲形变，使杆件的端部发生收缩。

（三）折线变形折线变形是指杆件受到外力作用，形成有限折线形变。

折线变形常见的有简单折线变形、自由折线变形和折现折线变形。

简单折线变形是指杆件受外力作用，形成有限折线形变，其各节点为同一个平面内的不同位置；而自由折线变形则是指杆件受外力作用，形成有限折线形变，其各节点为同一个平面外的不同位置。

（四）弯曲变形弯曲变形是指受外力作用的杆件，形成有限的弯曲变形。

弯曲变形又可分为单层弯曲变形、多层弯曲变形和颠簸弯曲变形。

单层弯曲变形是指外力作用于杆件，从而形成单个弯曲圆环；多层弯曲变形是指外力作用于杆件，从而形成连续多圆环；而颠簸弯曲变形则是指外力作用于杆件，从而形成有一定深度的颠簸弯曲变形。

综上所述，杆件变形包括径向变形、轴向变形、折线变形和弯曲变形四类。

但实际应用中，还会有其他的复杂变形，比如螺旋变形、振荡变形等，其形式更为复杂，但是也是受外力作用而发生变形的现象。

在机械运动学中，对杆件的变形分析具有重要的意义。