专题21 欧姆定律与电功率
一、选择题
1.（2020·江苏省泰州市）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（）
A. 电路的最大功率是3.6W
B. 小灯泡的最小功率是0.75W
C. 电流表的最小示数是0.15A
D. 电流表的最大示数是0.4A
【答案】B
【解析】
【详解】AD．由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，电路的最大功率是
6V0.3A 1.8W
P UI
==?=
故AD错误；
BC．由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为
L6V 3V3V
U U U
=-=-=
滑动
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A，小灯泡的最小功率是
L L L 3V0.25A0.75W
P U I
==?=
故B正确；C错误。
故选B。
2.（2020·江苏省连云港市）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（）
A. 电源电压为3V
B. 电压表的最大示数为2V
C. 整个电路功率变化了0.1W
D. 电流表的示数变化了0.4A
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．由图可知，当P在最左端时，R1全部接入电路并与R串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知，变阻器的最大阻值是20Ω，其对应的功率是0.8W，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，电压表的最大示数
U最大
10.8W20
PR=?Ω
最大
最小电流
I最小=
4V
=
20
U
RΩ
最大
最大
=0.2A
当变阻器接入电路的电阻为R时，其消耗的电功率最大
P=I2R=
22
2
22
11
1
1 ()
()()
4 U U U
R
R R R R
R R
R
R R
==
+-
+
+
当
R=R1=10Ω
时，其电功率最大，由图可知变阻器的最大功率0.9W，通过电路的电流
I=
0.9W
10
P
R
=
Ω
最大=0.3A
电源电压
U=I(R+R1)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V
当变阻器的滑片滑动到阻值最小处，只有R接入电路，电路中最大电流
I最大=
6V
10
U
R
=
Ω
=0.6A
电流表的示数变化了
ΔI=I最大-I最小=0.6A-0.2A=0.4A
故AB错误，D正确；
C．整个电路功率的变化量
ΔP=UΔI=6V×0.4A=2.4W 故C错误。故选D。
3.（2020·湖南省常德市）用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系
如图所示。下列说法不正确的是（）
A. R1和R2阻值不随温度的变化而变化
B. R1:R2=2: 1
C. R1和R2并联在4V电源上，通过电流I1:I2=2:1
D. R1和R2并联在4V电源上，消耗总功率为1.2W
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像可知，两条线都是直线电压和电流的比值是一个定值，所以R1和R2的阻值不随温度的变化而变化，故A正确，A不符合题意；
B．由图像可知，两条直线都过坐标原点，符合正比例函数的关系，我们取电压都为2V时，
流经R1的电流为0.05A，流经R2的电流为0.1A，根据欧姆定律变形式
U
R
I
=可知，R1
: R2=2: 1，故B正确，B不符合题意；
C．由选项B可知R1: R2=2: 1，R1和R2并联，加在其两端的电压相等，根据公式
U
I
R
=可知，I1:I2=1:2，故C错误，C符合题意；
D．R1和R2并联，加在其两端的电压相等都是4V，根据公式
2
U
P
R
=，由图可知R1=40Ω，R2=20Ω，消耗的总功率为
2222
12
12
4V4V
=+=+=+=1.2W
40Ω20Ω
U U
P P P
R R
总
（）（）
故D正确，D不符合题意。
故选C。
二、填空
4.（2020·湖南省常德市）如图所示电路，灯L1、L2串联接在9V的电源两端，灯L1标有“6V、6W”，灯L2标有“6V、3W”，闭合开关，1min内L2消耗的电能是______J（不计温度对灯泡电阻的影响）。
【答案】180
【解析】
【详解】[1]由
2
U
P
R
=可得灯L1、L2的电阻
()2
2
1
1
1
6V
6Ω
6W
U
R
P
===
()
2
2
2
226V 12Ω3W
U R P ===
灯L 1、L 2串联接在9V 的电源两端，则电路总电阻
126Ω12Ω18ΩR R R =+=+=
则电路电流
9V 0.5A 18Ω
U I R =
== 由可得U
I R
=
可得L 2两端实际电压 20.5A 12Ω6V U IR ==?=2实
则1min 内L 2消耗的电能
26V 0.5A 60s 180J W U It ==??=2实
三、实验探究题
5.（2020·江苏省连云港市）在学习《电能表与电功》一节内容时，同学们完成教材上的活动“比较两个灯泡的亮暗”，小明选用标有“2.5V 0.3A ”和“3.8V 0.3A ”的灯泡L 1和L 2，连接电路如图所示。
(1)闭合开关后，发现两灯均不发光，电压表V 1的示数很大，电压表V 2的示数为0，故障的可能原因是______；
(2)排除故障后闭合开关，电压表V 1的示数如图，此时的电压值为______V ；
(3)此实验中一定时间内电流做功的多少可以通过观察______来比较，所用的研究方法为______；
(4)如果将这两只灯泡并联接入电压为2.5V 的电路中，较亮的灯泡是______。（选填“L 1”或“L 2”）
【答案】 (1). L1断路 (2). 2.4 (3). 灯泡的亮度 (4). 转换法 (5). L1【解析】
【详解】(1)[1]由图可知，两个灯泡串联，电压表V1测量灯泡L1两端的电压，电压表V2测量灯泡L2两端的电压，闭合开关后，发现两灯均不发光，可能电路中存在断路，电压表V1的示数很大，电压表V2的示数为0，可能L1断路。
(2)[2]由图可知，电压表V1的量程是0~3V，分度值是0.02A，电压表的V1的示数是2.4V。
(3)[3][4]实验中一定时间内电流做功的多少可以通过观察灯泡的亮度来比较，灯泡越亮，说明电流做功越快，用到转换法。
(4)[5]灯泡L1的电阻
R1=1
12.5V 0.3A
U
I
=≈8.3Ω
灯泡L2的电阻
R2=2
2
3.8V
0.3A
U
I
=≈12.6Ω
R1＜R2
将这两只灯泡并联接入电压为2.5V的电路中，两个灯泡两端的电压相等，由P=
2
U
R
可知灯泡L1的功率较大，灯泡L1较亮。
六、计算题
6.（2020·江苏省泰州市）如图是某型号电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭。S1为挡位自动控制开关，R1和R2为电热丝，R1的阻值为80Ω，高温烧煮挡的功率为660W。求：
(1)高温烧煮时干路中的电流；
(2)电阻丝R2的阻值；
(3)电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是多少焦耳。
【答案】(1)3A；(2)880Ω；(3)99000J
【解析】
【详解】(1)由P UI =得，高温烧煮时干路中的电流
660W
3A 220V
I P U =
=
=高温高温高温
(2)当开关S 1和S 都闭合时，两电阻并联，此时总电阻较小，由2
U P UI R
==可知，此时为高温
烧煮挡；当只闭合开关S 时，电路为R 2的简单电路，此时总电阻较大，由2
U P UI R ==可知，
此时为低温焖饭挡；当开关S 1和S 都闭合时，由U
I R
=
得，总电阻为 220V 220
33
ΩA R U I =
==高温总 由12
111R R R =+总得 2111
22080ΩΩ3
R =+
解得
2880ΩR =
(3)低温焖饭挡的功率为
222(220V)55W 880Ω
R U P ===低温
由W
P t
=
得，电饭锅低温焖饭0.5h 消耗的电能是 55W 1800s=99000J W Pt ==?
答：(1)高温烧煮时干路中的电流是3A ； (2)电阻丝R 2的阻值是880Ω；
(3)电饭锅低温焖饭0.5h 消耗的电能是99000J 。
7.（2020·湖南省常德市）如图所示电路图中，已知定值电阻R 1=R 2=5Ω，滑动变阻器R g 的最大阻值为10Ω，电源电压为12V ，电路中a 处可能是电压表也可能是电流表。 (1)若只闭合开关S 1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A 2的示数为多大？
(2)若同时闭合开关S 1、S 2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？
【答案】(1)电流表A 2的示数为0.6A 或1.2A ；(2)若同时闭合开关S 1、S 2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为28.8W 或0。 【解析】
【详解】(1)只闭合开关S 1，滑动变阻器的触片滑至最左端，则变阻器接入电路的阻值最大。 若a 处接的是电压表，则定值电阻R 1、R 2和变阻器串联，电流表A 2测电路的电流，那么此时电路的电流
12g 12V
0.6A 5Ω5Ω10Ω
U I R R R =
==++++
若a 处接的是电流表，则电路是滑动变阻器单独工作的简单电路，此时电路中的电流
g 12V
1.2A 10Ω
I U R =
==＇ (2)同时闭合开关S 1、S 2，滑动变阻器的触片滑至其中点，则变阻器接入电路的阻值为5Ω。 若a 处接的是电压表，则电路是电阻R 1单独工作的简单电路，此时变阻器消耗的电功率为0； 若a 处接的是电流表，则电路中定值电阻R 1和变阻器R g 并联，电阻R 2被短路，此时变阻器消耗的电功率
22
g (12V)28.8W 5Ω
U P R ===
答：(1)若只闭合开关S 1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A 2的示数为0.6A 或1.2A ； (2)若同时闭合开关S 1、S 2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为0或28.8W 。
8.（2020·贵州省黔西南州）一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为6V 的电源上，通过的电流为0.3A 。求： (1)这根镍铬合金丝的电阻；
(2)通电1min 消耗的电能；
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为多大? 【答案】(1)20Ω；(2)108J ；(3)1.
2A 【解析】
【详解】(1)
由欧姆定律可知，这根镍铬合金丝的电阻为
6V =20Ω0.3A
U R I =
= (2)通电1min 消耗的电能为
=6V 0.3A 60s=108J W UIt =??
(3)将这根镍铬合金丝对折后，合金丝的横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的一半，所以电阻变为原来的
1
4
，此时电阻变为 11
20Ω=5Ω44R R '==? 此时电路中的总电流为
6V
1.2A 5Ω
U I R '=
==' 答：(1)这根镍铬合金丝的电阻为20Ω； (2)通电1min 消耗的电能为108J ；
(3)将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为1.2A 。
9.（2020·贵州省黔南州）如图甲所示电路中，电源电压为9V 不变，R 1是定值电阻，R 2 由三段材料不同、横截面积相同的均匀导体EF 、FG 、GH 制作而成，其中一段是铜丝，其电阻可忽略不计，另两段是电阻丝，其阻值与自身长度成正比，P 是与R 2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S 1断开S 2，将P 从H 端移到E 端时，电流表示数I 与P 向左移动的距离x 之间的关系如图乙所示。问：
(1)电阻R 1的阻值是多少？电阻R 2的总电阻是多少？ (2)当x 的值为30 cm 时，电流表的示数是多少？
(3)当电压表的示数为4 V 时，在20 s 内电流通过R 2产生的热量是多少？
(4)当P 移动到最左端E 处时，闭合开关S 1和S 2.电阻R 2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比是多少？
【答案】(1) 10Ω；20Ω；(2) 0.64A ；(3) 40J ；(4) 1∶3 【解析】
【详解】(1)当P 移到E 端时，均匀导体没有接入电路，只有电阻R 1工作，电路电阻最小，电流最大，由图可知，此时通过电阻电流为0.9A ，则电阻R 1的阻值是
19V =10Ω0.9A
U R I =
=大 当P 移到H 端时，均匀导体全部接入电路，电路电阻最大，电流最小，由图可知，此时通过电路电流为0.3A ，则R 1电压为
11=0.3A 10Ω=3V U I R =?小
根据串联电路的分压规律，R 2电压为
219V-3V=6V U U U =-=
R 2的阻值为
226V
=20Ω0.3A
U R I =
=小 (2)由图可知，当x 在15cm~25cm ，电流不变，即FG 为铜导线，当x 的值为30 cm 时，P 在EF 中点，因为导线阻值与自身长度成正比，所以起到作用的长度为
()11
35cm-25cm =5cm 22
l EF ==
整段导体起作用的总长为
L =15cm+(35cm-25cm)=25cm
则当x 的值为30 cm 时，该段电阻为
x 25cm
20=425cm
l R R L =?
=Ω?Ω 电流表示数为
A 1x 9V ==0.64A 10Ω+4Ω
U U I R R R =
≈+总 (3)电压表的示数为4 V 时，即R 1电压为4V ，则R 2电压为
219V-4V=5V U U U =-=
根据串联电路的电流规律
12114V =0.4A 10Ω
U I I R ==
= 则在20 s 内电流通过R 2产生的热量是
225V 0.4A 20s=40J Q W U I t ===??
(4)当P 移动到最左端E 处时，R 1和R 2并联，则
()2
2119V =8.1W 10ΩU P R == ()2
2
22
9V =4.05W 20Ω
U P R =
=
电阻R 2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比是
2212
4.05W 1
===+8.1W+4.05W 3P P P P P 总 答：(1)电阻R 1的阻值是10Ω。电阻R 2的总电阻是20Ω。 (2)当x 的值为30 cm 时，电流表的示数是0.72A 。
(3)当电压表的示数为4 V 时，在20 s 内电流通过R 2产生的热量是40J 。
(4)当P 移动到最左端E 处时，闭合开关S 1和S 2.电阻R 2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比是1∶3。