《数学实验与Matlab》程序

齐齐哈尔大学Matlab程序设计结课报告学院：理学院班级：信科152姓名：刘言学号：2015035000数学实验报告姓名：刘言班级:信科152 实验日期：2016.11.29实验名称:MATLAB实验汇总报告一、实验准备部分(一)实验基础：1.掌握基本的matlab编程基础，能够解决简单的数学问题2.GUI工具与图形用户界面3.数据可视化4.数学问题5.文件读取6.Matlab编译器7.本报告基于版本：matlab2016a进行编写，如遇不兼容问题，请放于此版本调试（二）实验基本理论与方法1、绘图函数polt实现一次函数图像、正多边形、二次函数的绘图功能:plot(x,y);绘图函数axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);图像坐标2、添加GUI控件实现可视化操作：3、一元二次方程求解：一元二次方程的求根公式：将一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)进行配方，当b2－4ac≥0时的根为5、矩阵基本计算：求转置、逆矩阵、加减运算、左除右除、秩等相关计算6、两个简单的数学游戏（三）实验设计（可以用流程图、功能图或其他方式表示，选择一种即可）1、程序流程图用户界面二、实验操作部分程序设计点击画图 用户界面菜单栏功能一元二次函数一元函数求解正比例函数多边形绘制MCC 编译为.EXE工具帮助二元函数求解矩阵求解数学游戏速算24智商测试（一）实验过程：1、创建GUI界面：button按钮、edit可编辑文本框、text静态文本框、Aitx显示图像、按钮组等一些列组件相互联系搭建成一个相对完美的用户操作系统，2、实现按钮功能化：例如：按钮控件的制作：在GUI界面新建一个‘按钮’，然后双击打开‘String’对文本进行编辑，即可改变按钮显示的文字，右击到按钮标签Tag的回调函数Callback，键入相应的代码或者.m文件，实现相应功能。

然后就是按钮的外观优化：字体颜色，背景色，字体大小等做细节处理。

数学实验MATLAB版课程设计选题背景数学实验是数学教育中不可或缺的一部分。

随着科技的发展，各类软件工具也逐渐进入了数学实验领域。

MATLAB作为一款广泛应用于科技领域的数学计算软件，被越来越多的教师和学生所使用。

本课程设计旨在利用MATLAB软件，进行一系列有趣且具有实际意义的数学实验，以提高学生对数学的兴趣和实际应用能力。

选题内容本课程设计共包含以下三个实验项目：实验一：数学模型的建立与求解本实验旨在让学生了解数学模型的概念和建立方法，并通过MATLAB软件进行模型的求解。

具体步骤如下：1.学生自主选择一个实际问题，如某产品销售量的预测、某城市的交通流量分析等，并对问题进行分析，确定所需变量和关系。

2.学生利用所学知识建立相应的数学模型，并用MATLAB进行求解。

3.学生根据实际情况，对模型和求解结果进行分析和评价。

实验二：微积分理论的应用本实验旨在让学生了解微积分的基本理论和应用，以及MATLAB软件在微积分计算中的作用。

具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如函数求极值、曲线积分计算等，并对问题进行分析。

2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和绘图，并对结果进行分析和评价。

实验三：离散数学的应用本实验旨在让学生了解离散数学的基本知识和应用，在MATLAB软件中实现离散数学的计算。

具体步骤如下：1.学生自主选择一个数学问题，如概率统计分析、图论问题等，并对问题进行分析。

2.学生利用所学知识，通过MATLAB软件进行计算和可视化，并对结果进行分析和评价。

实验要求1.学生需在规定时间内完成实验报告的撰写，并按要求提交。

2.学生需在实验前自行学习相关知识，具备独立思考和解决问题的能力。

3.学生需积极合作，认真对待实验和实验报告的撰写。

实验评估本课程设计采用综合评估方式，主要考虑以下四个方面：1.实验报告的撰写质量，包括实验目的、原理、步骤、结果和分析等。

2.实验过程中的表现，包括合作精神、独立思考能力、问题解决能力等。

MATLAB与数学实验第二版教学设计1. 前言MATLAB作为一种通用的科学计算软件，已得到广泛地应用。

其提供的语言和工具使得数学实验教学在许多方面得到了极大的改进。

本文将介绍MATLAB与数学实验第二版的教学设计，包括教学目标、教学内容、教学策略等内容。

2. 教学目标本次教学的主要目标是：让学生掌握MATLAB软件的基本操作、实验数据的处理、以及MATLAB在数学实验中的应用。

通过本次课程的学习，学生应具备以下知识和能力：•掌握MATLAB软件基本操作；•理解实验数据的处理方法；•学会利用MATLAB进行数学实验分析。

3. 教学内容3.1 MATLAB软件基础本部分教学内容主要涵盖MATLAB软件的基础知识，包括MATLAB编程语言、MATLAB环境基础等。

3.2 实验数据处理本部分教学内容主要涵盖实验数据的处理方法，包括数据读入和输出、数据预处理、数据分析等。

3.3 MATLAB在数学实验中的应用本部分教学内容主要涵盖MATLAB在数学实验中的应用，包括实验模型建立、实验分析与可视化、数学模型解决等。

4. 教学策略本节将介绍本次教学中所采用的教学策略。

4.1 教学方法本次教学采用“理论结合实践”教学方法，旨在让学生通过理论学习和实践操作相结合，提高学生的动手能力和应用能力。

4.2 实验设计本次教学将通过数学实验的方式实现知识点的教学，旨在增强学生的实践操作能力。

实验的设计将分为三个部分：•第一部分：MATLAB软件基础操作练习；•第二部分：实验数据处理；•第三部分：MATLAB在数学实验中的应用。

4.3 教学环节本次教学将分为讲授和实践两部分。

在讲授环节中，教师将通过授课、演示等方式进行教学；在实践环节中，学生将通过实验操作的方式进行学习。

5. 教学评价本节将介绍本次教学的评价方式。

5.1 考试评价本次教学将通过考试的方式进行评价，考试内容将涵盖教学内容的全部知识点，旨在全面考核学生的学习效果和能力。

《数学实验》报告实验名称 matlab作业 3 学院专业班级姓名学号2011年 10月一、【实验目的】学习编辑程序来绘制几何立体图等.二、【实验任务】（一）P79 习题5绘制圆锥螺线的图像并加各种标注，圆锥螺线的参数方程为x=tcos(π/6)ty=tsin(π/6)t， (0<=t<=20π)z=2t绘制由函数x^2/9+y^2/16+z^2/4=1形成的立体图，并通过改变观测点获得该图形在各个坐标平面上的投影。

画三维曲面z=5-x^2-y^2(-2<=x,y<=2)与平面z=3的交线.（二）P79 习题7用mesh与surf命令绘制三维曲面z=x^2+3y^2的图像，并使用不同的着色效果及光照效果。

（三）P79习题8绘制由函数x^2/9+y^2/16+z^2/4=1形成的立体图，并通过改变观测点获得该图形在各个坐标平面上的投影。

（四）P79习题9画三维曲面z=5-x^2-y^2(-2<=x,y<=2)与平面z=3的交线.【实验程序】（一）t=0:pi/50:20*pi;x=t.*cos((pi/6)*t);y=t.*sin((pi/6)*t);z=2*t;plot3(x,y,z)title('ÇúÏß4x^2+4y^2=z^2')xlabel('txÖá'),ylabel('tyÖá'),zlabel('tzÖá')（二）t=-5:0.1:5;[x,y]=meshgrid(t);z=x.^2+3*y^2;%meshÃüÁîsubplot(121);mesh(x,y,z);title('meshÃüÁî');shading flat;light('position',[0,0,10])%surfÃüÁîsubplot(1,2,2);surf(x,y,z);title('surfÃüÁî');shading faceted;light('position',[0,2,10])（三）a=3;b=4;c=2;[X,Y,Z]=ellipsoid(0,0,0,a,b,c,400);subplot(221),mesh(X,Y,Z)view(3)subplot(222),mesh(X,Y,Z)view(30,30)subplot(223),mesh(X,Y,Z)view(30,0)subplot(224),mesh(X,Y,Z)view(-120,30)axis equalaxis image(四)t=-2:0.1:2;[x,y]=meshgrid(t);z1=5-x.^2-y.^2;subplot(131)mesh(x,y,z1),title('z=5-x^2-y^2')z2=3*ones(size(x));subplot(132)mesh(x,y,z2),title('z=3')r0=abs(z1-z2)<=1;zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;subplot(133),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'x')三、【实验结果】（一）（二）（三）(四)【实验总结】学会使用关键字来绘制函数图象,包括加各种标注,画圆锥螺线,使用着色效果、光照效果,画椭球，并改变观测点获得不同坐标平面的投影，画曲面与平面的交线等。

《Matlab软件与基础数学实验》程序（部分）追击问题：⼀敌舰在某海域内以椭圆轨迹航⾏，其在时间t时刻的坐标为：x(t)=10+20costy(t)=20+5sint我⽅战舰恰位于原点处，我战舰向敌舰发射制导鱼雷，鱼雷的速率为20，其运⾏⽅向始终指向敌舰，试问敌舰航⾏在何处将被击中？2. 若敌舰的运⾏轨迹变为x(t)=10+20costy(t)=20+20sint试问敌舰航⾏在何处将被击中？(⽆法击中)3. 若敌舰的运⾏轨迹变为x(t)=10+20costy(t)=20+20sint鱼雷速率提⾼⾄21，结果如何？%Matlab程序：clear;clch=0.01;%时间步长k=1;t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值r=10;while r>=0.05 % k<=250 %m=(20+5*sin(t(k))-y(k))/(10+20*cos(t(k))-x(k) +1.e-10)+1.e-10;if 10+20*cos(t(k))-x(k)>=0x(k+1)=x(k)+20*h/sqrt(1+m^2);elsex(k+1)=x(k)-20*h/sqrt(1+m^2);endif 20+5*sin(t(k))-y(k)>=0y(k+1)=y(k)+20*h/sqrt(1+1/m/m);elsey(k+1)=y(k)-20*h/sqrt(1+1/m/m);endr=(x(k)-10-20*cos(t(k)))^2+(y(k)-20-5*sin(t(k)))^2; r=sqrt(r); t(k+1)=h*k;k=k+1;plot(10+20*cos(t(k)),20+5*sin(t(k)), 'r*')hold onaxis([-10 32 -3 30]);plot(x,y, 'o')pause(0.02)endt=t(end),x=x(end),y=y(end)t =2.6300x =-7.1780y =22.5627第⼆问：速度相同⽆法击中第三问：t =4.4100 x =4.0221 y =0.9141%Matlab程序：clear;clch=0.01;%时间步长k=1;t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值r=10;while r>=0.05 % k<=250 %m=(20+20*sin(t(k))-y(k))/(10+20*cos(t(k))-x(k) +1.e-10)+1.e-10; if 10+20*cos(t(k))-x(k)>=0x(k+1)=x(k)+22*h/sqrt(1+m^2);elsex(k+1)=x(k)-22*h/sqrt(1+m^2);endif 20+20*sin(t(k))-y(k)>=0y(k+1)=y(k)+22*h/sqrt(1+1/m/m);elsey(k+1)=y(k)-22*h/sqrt(1+1/m/m);endr=(x(k)-10-20*cos(t(k)))^2+(y(k)-20-20*sin(t(k)))^2;r=sqrt(r);t(k+1)=h*k;k=k+1;plot(10+20*cos(t(k)),20+20*sin(t(k)), 'r*')hold onaxis([-12 32 -2 42]);plot(x,y, 'o')pause(0.02)endt=t(end),x=x(end),y=y(end)课本P811. 某农夫有⼀个半径10⽶的圆形⽜栏，长满了草.他要将⼀头⽜栓在⽜栏边界的栏桩上，但只让⽜吃到⼀半草，问栓⽜⿐的绳⼦应为多长？设拴⽜的绳⼦长为r, 以圆形⽜栏C1 的圆⼼为原点建⽴直⾓坐标系, 见图1, 不妨设拴⽜的栏桩为图1中圆形⽜栏C1 上的B 点, 其坐标为(10,0), 则所求问题转化为: 求出r,使得以B 点为圆⼼, 半径为r 的圆C2 与圆C1 相交部分的⾯积是圆C1 ⾯积的⼀半。

Matlab与数学实验第二版教学设计一、教学目标本次教学旨在帮助学生更好地掌握Matlab的应用，了解数学实验的基本概念和方法，并能够通过实验运用所学的知识解决实际问题。

二、教学内容本次教学内容主要分为两个部分：Matlab应用和数学实验。

具体包括以下内容：2.1 Matlab应用1.Matlab的基本语法和编程技巧2.数学计算在Matlab中的实现方法3.图形绘制在Matlab中的实现方法4.数据处理和分析在Matlab中的实现方法2.2 数学实验1.实验基本概念和分类2.实验设计的基本原则和方法3.实验数据的采集和处理4.典型实验案例分析和应用三、教学方法本次教学将采用如下教学方法：3.1 讲授通过PPT以及个人授课，对Matlab和数学实验的相关知识进行介绍和讲解，加深学生对课程内容的理解和掌握。

3.2 案例分析通过实例，让学生深入了解Matlab和数学实验的应用，帮助学生加深对实验的理解和掌握。

3.3 互动教学引导学生进行问题探讨和解决，锻炼学生的思维能力和实践能力，以及团队合作能力。

3.4 实验操作组织学生进行实验操作，让学生实践所学的知识，进一步巩固和加深对实验内容的理解和掌握。

四、教学时长本次教学时长为32学时。

五、教学评价教学评价将从以下几个方面进行：1.学生的实验报告，评估学生对实验内容的掌握程度；2.学生的课堂表现，评估学生对Matlab和数学实验的理解和应用程度；3.学生的测试成绩，评估学生掌握程度。

六、教学要求为提高教学效果，达到教学目标，本次教学有如下要求：1.学生需提前预习课程，做好课前准备；2.学生需参与实验操作，提高实践能力；3.学生需积极思考和探讨问题，加强团队协作能力；4.学生需按时完成测试和实验报告，完成教学评价。

七、教学资源为保障教学效果，本次教学需要如下资源：1.教室和教学设备；2.Matlab编程环境；3.实验器材和实验材料。

八、结语本次教学以Matlab应用和数学实验为主要内容，通过讲授、案例分析、互动教学和实验操作等多种方法，旨在帮助学生更好地掌握相关知识和技能，提升其实践能力和团队协作能力，达到培养复合型人才的目的。