数学,物理学与生态学的结合—种群动力学模型

系统动力学模型部分集

第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算

机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养

弹簧阻尼系统动力学模型ams仿真

弹簧阻尼系统动力学模 型a m s仿真 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

震源车系统动力学模型分析报告一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 二、建立模型 1）启动admas，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View菜单栏中，选择设置（Setting）下拉菜单中的工作网格（WorkingGrid）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X和Y分别设置成750mm和500mm，间距（Spacing）中的X和Y都设置成50mm。然后点击“OK”确定。如图2-1所表示。 图2-1设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“onGround”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“NewPart”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图2-2图2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图2-4创建弹簧阻尼器

4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。 图2-5添加约束 至此模型创建完成 三、模型仿真 1)、在无阻尼状态下，系统仅受重力作用自由振动，将最下层弹簧的刚度系数K设置为10，上层两个弹簧刚度系数均设置为3，小物块的支撑弹簧的刚度系数为4，阻尼均为0，进行仿真，点击图标，设置EndTime为5.0，StepSize为0.01，Steps为50，点击图标，开始仿真对所得数据进行分析。 选择物块的位移、速度、加速度与时间的图像如图3-1、3-2、3-3所示，经过傅里叶变换之后我们可以清楚地看到系统的各阶固有频率。 图3-1位移与时间图像以及FFT变换图像 图3-2速度与时间图像以及FFT变换图像 图3-3加速度与时间图像以及FFT变换图像 通过傅里叶变换，从图中可以看出系统为三阶系统，表现出三阶的固有频率，通过测量得到w1=2.72，w2=4.29，w3=6.15.。 2）为了更进一步验证系统的各阶固有频率，我们给系统施加一定频率的正弦激振力，使系统做受迫振动，观察系统的振动情况， （a）F1=50*sin(2*3.14*w1*time)时，物块振动的速度与时间的图像如3-4所示。 图3-4 F1作用下速度与时间图像以及FFT变换图像

能力课2 动力学中的典型“模型”

能力课2动力学中的典型“模型” 一、选择题(1～3题为单项选择题，4～5题为多项选择题) 1．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。 随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s，把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为() 图1 A．5 mm B．6 mm C．7 mm D．10 mm 解析木箱加速的时间为t＝v/a，这段时间内木箱的位移为x1＝v2 2a ，而传送带的位移为x2＝v t，传送带上将留下的摩擦痕迹长为l＝x2－x1，联立各式并代入数据，解得l＝5.2 mm，选项A正确。 答案 A 2．(2019·山东日照模拟)如图2所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是下列选项中的() 图2 解析设在木板与物块未达到相同速度之前，木板的加速度为a1，物块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。对木板应用牛顿第二定律得： －μ1mg－μ2·2mg＝ma1 a1＝－(μ1＋2μ2)g

设物块与木板达到相同速度之后，木板的加速度为a2，对整体有－μ2·2mg＝2ma2 a2＝－μ2g，可见|a1|＞|a2| 由v－t图象的斜率表示加速度大小可知，图象A正确。 答案 A 3．(2019·山东潍坊质检)如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ

(完整版)系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

专题(19)动力学中三种典型物理模型(解析版)

2021年高考物理一轮复习考点全攻关 专题（19）动力学中三种典型物理模型（解析版） 命题热点一：“传送带”模型 【例1】(多选)如图所示，x 轴与水平传送带重合，坐标原点O 在传动带的左端，传送带右端A 点坐标为X A =8m ，匀速运动的速度V 0=5m/s ，一质量m =1kg 的小物块，轻轻放在传送带上OA 的中点位置，小物块随传动带运动到A 点后，冲上光滑斜面且刚好能够到达N 点处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，斜面上M 点为AN 的中点，重力加速度g =10m/s 2 。则下列说法正确的是（ ） A ．N 点纵坐标为y N =1.25m B ．小物块第一次冲上斜面前，在传送带上运动产生的热量为12.5J C ．小物块第二次冲上斜面，刚好能够到达M 点 D ．在x =2m 位置释放小物块，小物块可以滑动到N 点上方 【答案】AB 【解析】小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg =5 m/s 2 ，小物块与传送带共速时，所用的时间 ，运动的位移，故小物块与传送带达到相同速度后 以v 0=5 m/s 的速度匀速运动到Q ，然后冲上光滑斜面到达N 点，由机械能守恒定律得 ，解得 y N =1.25 m ，选项A 正确；小物块与传送带速度相等时，传送带的位移x=v 0t =5×1=5m ，传送带受摩擦力的作 用，小物块在传送带上运动产生的热量Q =f （x -△x ）=μmg （x -△x ）=0.5×10×2.5=12.5J ，选项B 正确；物块从斜面上再次回到A 点时的速度为5m/s ，滑上传送带后加速度仍为5m/s 2，经过2.5m 后速度减为零，然后反向向右加速，回到A 点时速度仍为5m/s ，则仍可到达斜面上的N 点，选项C 错误；在x =2m 位置释放 05s 1s 5v t a ===2 02512.5m 4m 25 22A v x X a ====?＜2 012 N mv mgy =

生态学的研究方法

生态学的研究方法 摘要：本文就生态学研究的方法论进行了浅括。任何科学研究都包括两个层面，即如何思考和如何做。生态学研究需要先对自然界或实验室中的生态现象进行观察记载、测计度量和实验，再对资料数据进行分析综合，然后用数学模型找出生态学规律。最后本文就当前生态学研究的发展趋势进行了展望。 关键词：生态学，研究方法，展望 ABSTRACT In this paper, we summary the methods of research on ecology. Any researches include two factors that are how to think and how to do. When studying ecology, we need to observe and record ecological phenomena, then analysis the data .Finally, use mathematical models to find the law of ecology. At the end of this paper. We prospect the trend of ecological research . Key words: Ecology, Methodology , Prospect 生态学是研究有机体及其周围环境相互关系的科学。任何科学研究都包括四个环节，首先根据已有理论，提出科学问题。然和通过观察记载、测计度量和实验收集数据，通过归纳法予以系统分析。再根据研究结果，演绎新的推论，最后通过实验验证，判断这一过程成功与否。从50年代开始，生态学研究方法一方面趋向专门化，针对不同对象和问题，设计了各种专用的方法技术；另一方面是强调系统化，表现是为各类生物系统制定出生态综合方法程序。生态学研究的专门化与系统化同时并进，彼此汇合，是学科方法体系日趋成熟的标志。下面就生态学研究的方法论进行阐述。 一生态学研究的方法论 1 基本逻辑：归纳与演绎 前提与结论之间存在或然关系（即非确定性的相互关系）的推论过程。亚里斯多德最早提到归纳法，但英国唯物主义哲学家Francis Bacon是归纳逻辑的奠基人的《新工具论》（1620）。他提倡通过归纳事实，产生低级的理论，再由低级的理论上升到高级的理论，最后形成公理，从而遵循从特殊到一般的过程。他的逻辑方法是对中世纪欧洲神学欺人自欺的演绎逻辑的反动，并且是近代实验科学的方法论。归纳法在现代数学中的代表是概率统计。归纳推理所得到的结论是超

系统动力学优化方法案例研究

系统动力学优化方法案例研究 1研究背景 农业生态系统是由自然生态系统和社会经济系统组成的复杂系统，它的发展受人类、社会、经济、政策、科技和自然等因素综合作用，呈现高度非线性、多回路、复杂的动态特性。农业生态系统的优化管理就是对农业生产进行合理的人为干预，通过政策实施和技术支撑，对系统结构和功能进行合理调控，使农业生态系统处于安全与健康状态，为人类提供持续的生态服务、满足人类生存和发展需求。 禹城农业生态系统为县级尺度的生态系统。全市拥有耕地52927 hm2，全市总人口499755人，其中农业人口415913人。土地平坦，水资源丰富，适合农业生产，经济以农业为主，农业长期以种植业为主，20世纪90年代，粮食单产稳定在12000kg/hm2以上，畜牧业有了较快发展，逐步呈现农牧结合的良好态势，到2000年种植业产值和畜牧业产值在农业生产总产值中分别占到65.0%和29.8%。种植业以小麦、玉米为主，部分为棉花、蔬菜、瓜果等经济作物，养殖业以牛、猪、鸡为主。目前，随着我国农业发展进入新阶段，面临新一轮农业结构调整，根据区域资源特点及我国优势农产品区划，禹城市既是粮食生产优势产区，同时也是畜牧业生产的优势产区，种植业子系统和养殖业子系统是禹城市农业生态系统两个最主要的子系统，种植业和养殖业的结合也是农业生产最基本的形式。养殖业在农业生态系统中的重要作用，一方面主要表现为提供营养丰富的动物性食品和增加经济收入，另一方面则表现为充分利用种植业副产物，并为种植业提供大量有机肥从而可适当减少化肥用量。种植业和养殖业的有机结合，有利于减少工业辅助能的投入，能够提高抵抗自然灾害和社会经济风险的能力，可以增加系统的稳定性。运用系统动力学方法优化并调控种植业和养殖业内部组分结构比例，协调种植业和养殖业两个子系统之间的相互关系，探讨实现系统的整体高效和良性循环的途径。 2模型的建立与检验 （1）建模思路 应用系统动力学模型对禹城市农牧结合生态系统发展趋势进行动态模拟，并

系统动力学模型

第10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1 节系统动力学概述 1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计

算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980 年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著

动力学问题中三种典型物理模型

专题强化四动力学中三种典型物理模型 专题解读 1.本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆模型常在选择题中考查，而滑块—木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题． 2．通过本专题的学习，可以培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力． 3．用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识． 1．两种模型(如图1) 2．等时性的证明 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图1所示．根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀 加速直线运动，加速度为a＝g sin α，位移为x＝d sin α，所以运动时间为t0＝2x a＝ 2d sin α g sin α＝ 2d g. 即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关． 例1如图2所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆 相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点 由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有：() A．v2＞v1＞v3B．v1＞v2＞v3 C．v3＞v1＞v2D．v1＞v3＞v2 变式1如图3所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直．一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较() A．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同 B．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短 C．质点沿着轨道AB下滑，时间最短 D．轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短

动量守恒定律中的典型模型.doc

动量守恒定律中的典型模型 1、子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型，解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。 例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求： （1）子弹穿过木块的过程中木块的位移 （2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u

3、弹簧木块模型 例5、质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示。则（ ） A ．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量 不守恒 B ．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C ．当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s ，也可能为0 D ．甲物块的速率可能达到5m/s 例6、如图所示，光滑的水平面上有m A =2kg ，m B = m C =1kg 的三个物体，用轻弹簧将A 与B 连接．在A 、C 两边用力使三个物体靠近，A 、B 间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J ，然后从静止开始释放，求： （1）当物体B 与C 分离时，B 对C 做的功有多少？ （2）当弹簧再次恢复到原长时，A 、B 的速度各是多大？ 例7、如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A 和B,一质量为m 子弹,以速度v 0,水平击中木块A,并留在其中,A 的质量为3m,B 的质量为4m. (1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B 的速度最大，最大速度是多少？ 4、碰撞、爆炸、反冲 Ⅰ、碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零） （1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞． （2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为① m 1v 1+m 2v 2=m 1 v 1'+m 2 v 2' ② 222211222211'2 1'212121v m v m v m v m +=+ ． （3）A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0，B 静止，则基本方程为 ① m A v 0=m A v A +m B v B ，② 2 2202 12121B B A A A v m v m v m += 可解出碰后速度0v m m m m v B A B A A +-=， C B A mv o B A

生态学的10个规律

高中生物竞赛辅导 《生态学与动物行为学》 日照实验高中崔宝刚 一、生态学的十个规律 1．生态学是科学：生态学是关于动、植物投资的一门科学。生物的行为都是一种投资行为，与经济学密切相关。 生态农业、生态旅游、生态党和生态平衡等 Ａ．大面积森林砍伐、滥施开垦干草原、破坏沼泽、围湖造田、环境污染---生态不平衡； Ｂ．生态平衡像“收支平衡”一样，是指生态系统的物质和能量的输入和输出相平衡，从而形成相对稳定的状态；这种平衡是好还是坏？ Ｃ．生态平衡不存在（发展观），常用生态系统稳定性描述。 生态学的研究成果并不直接产生或指挥伦理和政治的运动。 2．生态学只有按照进化论才能被理解 （1）离开了进化论，生物学就没有了意义。 （2）形态学、生理学和行为学等的巨大多样性都是亿万年进化的结果。 例：为什么鸸鹋(澳洲鸵鸟）、几维鸟(新西兰唯一保存下来的无翼鸟; 新西兰人把从我们中国引种去的猕猴桃，称为几维果)和美洲鸵鸟等都是无翼的？——进化的结果。 （3）从更广的水平而言，进化的趋势是使有机体的适合度（fitness)最优 （4）由于环境是对于有机体的基本约束，所以生态学在一定程度上可以忽视进化和遗传？---错 3．“对物种有利”现象并不存在 自然选择将有利于那些传给大多数后裔的基因 假如兵蚁或工蜂在防御性攻击后自取灭亡（工蜂遇敌时，不得已而使用螫针，螫针会连同一部分内脏拉出，这是一种自杀性的行为，但它保卫了蜂巢内同胞的安全）或雌章鱼在生产后就即可死去只是对物种其它个体有好处，但是对携带基因的个体是不利的，那么进化将有利于别的基因取代它，这种死亡的意义并不在于利它。 由于同样的理由，认为种群大小通过出生率降低而受到限制是“为了对物种有好处”的论点同样是不可靠的。基因是自私的，只对自己有利。自然界中并不存在某种个体含有利它基因现象。 无论是利他行为还是种群调解，用进化作用于个体的观点都是很容易被理解的。 4．基因和环境都很重要 先天定型行为与学习行为 动物的行为也像消化道内的酶一样，同样是被基因控制的。目前有许多基因控制行为特征的实例。 学习行为也是重要的，很多鸟类出生时就和同种鸟类分开，成体后并不会本种鸟叫。 正确评价这两方面因素的基本性质及其相互作用的事实，对于正确理解生态学是很重要的。 5、理解复杂性需要模型 首先要确定小的特定问题：如“雄性乌鸫为什么形成领域？” 然后要“提出特定假设”：有领域的乌鸫能得到更多的交配机会。 再次要检验特定的假说

《种群生态学》教学大纲

《种群生态学》教学大纲 一、基本信息 二、教学目标及任务 《种群生态学》是生态学专业的专业选修课，讲述有关种群生态学的基本概念、基本理论和基础研究方法，丰富学生的生态学专业知识。 通过本课程的学习，使学生掌握种群生态学研究的基本原理和系统研究方法，锻炼现代生态学和计算机模拟等方面的实验技能，熟悉本专业所设计的专业英文表述，并具有一定的分析和处理可持续发展中的生态学问题的能力。 三、学时分配 教学课时分配

四、教学内容及教学要求 第一章种群生态学绪论（Introduction to Population Ecology） 1、种群生态学的含义（What is Population Ecology?） 2、分析工具模型（Models as analytical tools） 3、种群系统（Population system） 习题要点：种群生态学的定义，种群生态学中“种群”的含义，种群的空间尺度（Spatial Scales of Population）和种群稳定性（Spatial Scales of Population），种群的属性（个 体属性individual characteristics与群体属性population characteristics），模型分析 中的抽象与模拟（Abstraction & Simulation）、系统属性（System properties）和模 型属性（Model properties），种群系统的时空结构（Temporal and spatial structure of a population system） 本章重点、难点：种群生态学与其它生态学分支学科间的关系，研究种群生态学的意义，种群模型组建过程中、个体属性和群体属性的区分，过程事件与因子事 件的区分 本章教学要求：了解：种群生态学的发展历史过程和研究内容 理解：种群生态学的地位 掌握：种群的概念、基本特征，研究种群生态学的意义等。 第二章种群密度及数量估计（Estimation of population density and size） 1、系统普查（Censusing a Whole Population） 2、简单的随机取样或系统取样（Simple Random or Systematic Sampling） 3、样本大小的去确定（How Many Samples?） 4、地统计学原理（Elements of Geostatistics） 5、分层取样方法（Stratified Sampling） 6、标记回捕和去除实验方法（Capture-Recapture and Removal Methods） 7、种群密度的间接测定（Indirect Measures of Population Density） 习题要点：系统普查、随机取样和系统取样的方法步骤，种群密度（Population density）、标

生态学相关地数学模型

标准实用 文案大全生态学相关的模型及模式图题型训练 一、坐标曲线类 1．图示种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长，下 列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是( ) A．当种群数量到达e点后，种群数量增长率为0 B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后 C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量 D．若该种群在c点时数量为100，则该种群的K值为400 解析：“J”型曲线出现的前提是条件理想，“S”型曲线是在自然环境中出现的种群数量随时间的变化规律曲线，两条曲线在c点分开，说明种群增长过程中出现环境阻力是在c点。图中阴影部分表示环境阻力淘汰的个体数量。若该种群在c(K/2)点时数量为100，则该种群的K值为200。当种群数量达到e点(最大值)时，种群数量保持稳定，种群增长率为0。 答案：A 2．向某天然牧场引入良种肉牛100头，任其自然放养，自然繁殖。下图表示种群数量 增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是( ) A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长 B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量约为N/2 C．捕杀肉牛的最佳时期为t2时 D．在t1～t2时，该肉牛的种群数量呈下降趋势 解析：在t0～t2时间内，种群增长率不断发生着变化，其数量呈“S”型增长；t1时，种群增长率最大，应使捕杀后肉牛的增长率处于t1时；在t1～t2时，该肉牛的种群增长率仍为正值，即出生率大于死亡率，种群数量仍然在不断增加。 答案：B 3．某捕食者与其猎物种群大小随时间变化的关系如图所示。如果以捕食者数量为X轴、猎物数量为Y轴作图，则图形正确的是( ) 标准实用

vensim案例

第四章 系统动力学仿真模型 由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。随着加入WTO ，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。 §4.1 系统分析 §4.1.1 系统边界的确定 系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；反之，在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。 图4-1 上海市私家车系统组成结构图 根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统（图4-1）。只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。 根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额 居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数 私车发展系统 城市公交系统 城市市政系统 汽车市场系统 人口经济系统

数学模型在生态系统的应用研究

数学模型在生态系统的应用研究 蔡卫 中国矿业大学，江苏徐州（221008） E-mail ：caiwei3594967@https://www.doczj.com/doc/1e6594745.html, 摘 要: 本文研究的是种群在一定的生态系统中数量消长的问题，考虑到种群的增长只受环 境承载能力的影响；受种群间相互竞争、相互依存、竞争合作以及捕食等方面的制约。因此，本文建立了种群间互动关系的Logistic 模型、相互竞争模型、共生模型、竞争合作模型和捕 食模型, 并且对这些模型进行初步的生态学分析。 关键词：种群，数学模型，生态环境，竞争合作 中图分类号：Q148 1. 引言 随着我国经济的发展，环境受到人类的破坏越来越严重，人们逐渐意识到环境的重要性。 野生动物的生长受到环境的制约，特别人们生活对环境的干预加大。近年来，许多生态学专 家研究一些野生动物的生长规律，取得了很好的成就，为人类对野生动物的保护打下了坚实 的理论基础。本文利用生态学知识，将自然界种群间的关系定义为：相互竞争、相互依存、竞争合作以及捕食等关系，然后建立数学模型，量化生物种群增长受环境制约的关系，为研 究种群长期的生存和发展提供了理论依据。 2. 种群数学模型的构建和分析 2.1 种群增长的Logistic 模型 假设种群的生长只受环境承载能力的影响，与其他因素无关；种群是在有限的环境中生 长的；种群该地区的空间范围是封闭的,即在所研究的时间范围内不存在迁移的现象。用 ()t N 代表种群在时间t 的数量，则假设种群()t N 只是时间t 的函数，且()t N 是连续和充分光滑的。那么它的导数dt dN （?N ）给出了这个种群的增长率。而N N ? 则给出了种群个体的平均增长率。记()N r 为个体的平均增长率，K 为种群在此环境中总的饱和水平，r 为种群个 体的内禀增长率[1]，则()N r 应该是种群大小的一个减函数，为了简单起见，假设()N r 为N 的线性减函数，则()N r =?? ???? ?K N r 1，并且存在一个饱和水平0>K ，使()0=K r 。 于是可以得到如下种群增长的模型： N K N r dt dN )1(?= （1）利用分离变量法和分项分式，得到方程（1）的解析解为： rt ce K t N ?+=1)(，00N N K c ?= 其中c —— 0 0N N K c ?=，0N ——（0=t ）时种群的个体数量 Logistic [1]模型种群数量随时间增长曲线如图所示：

系统动力学与案例分析

系统动力学与案例分析 一、系统动力学发展历程 （一）产生背景 第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。 许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。这就给问题的处理带来很大的困难。 新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。于是系统动力学便应运而生。 （二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果： 1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。 1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。 1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。 1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。 1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。 1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。两个世界模型在国际上引起强烈的反响。 1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动) （三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 （四）国内系统动力学发展状况 20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。 目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。 二、系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

生态学相关的数学模型

生态学相关的数学 模型及模式图题型训练 一、坐标曲线类 1．图示种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长，下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是() A．当种群数量到达e点后，种群数量增长率为0 B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后 C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量 D．若该种群在c点时数量为100，则该种群的K值为400 解析：“J”型曲线出现的前提是条件理想，“S”型曲线是在自然环境中出现的种群数量随时间的变化规律曲线，两条曲线在c点分开，说明种群增长过程中出现环境阻力是在c点。图中阴影部分表示环境阻力淘汰的个体数量。若该种群在c(K/2)点时数量为100，则该种群的K值为200。当种群数量达到e点(最大值)时，种群数量保持稳定，种群增长率为0。 答案：A 2．向某天然牧场引入良种肉牛100头，任其自然放养，自然繁殖。下图表示种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是() A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长 B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量约为N/2 C．捕杀肉牛的最佳时期为t2时 D．在t1～t2时，该肉牛的种群数量呈下降趋势 解析：在t0～t2时间内，种群增长率不断发生着变化，其数量呈“S”型增长；t1时，种群增长率最大，应使捕杀后肉牛的增长率处于t1时；在t1～t2时，该肉牛的种群增长率仍为正值，即出生率大于死亡率，种群数量仍然在不断增加。 答案：B

3．某捕食者与其猎物种群大小随时间变化的关系如图所示。如果以捕食者数量为X轴、猎物数量为Y轴作图，则图形正确的是() 解析：由图可以看到捕食者和被捕食者（猎物）符合捕食关系的种群波动：猎物增加→捕食者增加→猎物减少→捕食者减少。只有图D所示满足这种波动。 答案：D 4．下图表示从光裸的岩地上最终演替出森林的相关曲线，其中Ⅰ和Ⅱ曲线的描述全都正确的是() A．Ⅰ为土壤中的有机物量，Ⅱ为生态系统物种的多样性程度 B．Ⅰ为土壤中的微生物数量，Ⅱ为生态系统的结构稳定性 C．Ⅰ为生态系统恢复力稳定性，Ⅱ为群落垂直结构的层次性 D．Ⅰ为群落呼吸消耗有机物量，Ⅱ为生态系统抵抗力稳定性 解析：从光裸的岩地上最终演替出森林的过程中，土壤中有机物量是增多的，生态系统物种的多样性程度增多，土壤中的微生物数量增多，生态系统的结构稳定性增大，生态系统恢复力稳定性降低，群落垂直结构的层次性明显，群落呼吸消耗有机物量增大，生态系统抵抗力稳定性增大。由上述分析可知，正确的描述应是C项。 答案：C 5．下列曲线表示四个不同的自然生态系统在受到同等程度的外来干扰后，初级消费者数量的变化情况，其中抵抗力稳定性最高的生态系统是() 解析：当受到外来干扰后生物的数量基本保持不变的生态系统的抵抗力稳定性高。 答案：C 6．(新题快递)下面是反映人与环境关系的三种模式图，请分析判断下列说法错误的是()