多项式的乘法
【教学目标】
1．经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。
2．会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。
3．会用多项式的乘法解决简单的实际问题。
【教学重难点】
多项式与多项式相乘的运算。
【教学过程】
一、创设情境，引出课题
小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a 厘米，宽b 厘米，厚c 厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m 厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？
二、引出新知，探究示例
1．合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1
（1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。
（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？
（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律
吗？
（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）
答：
（1）总面积：(a+n)(b+m)；a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n)；ab+am+nb+nm
（2）总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①
=ab+am+nb+nm ……② 第①步运用分配律把(b+m)看成一个数，第②步再运用分配律。
（3）由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则： （学生归纳，教师板书）
2．运用新知，计算例题
例1：计算
n
a m 右侧 矮矮柜 b
（1）(x+y)(a+2b) （2）(3x-1)(x+3) （3）(x-1)2
解：（1）(x+y)(a+2b)=x ?a+x ?(2b)+y ?a+y ?(2b)=ax+2bx+ay+2by
（2）(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3
（3）(x-1)2=(x-1)(x-1)=x2-x-x+1=x2-2x+1
教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。
例2，先化简，再求值：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)，其中a=
721-
解：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3
当a=721-时，原式=17a-3=17×(1719-)-3=-19-3=-22 注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。
（2）当代入的是一个负数时，添上括号。 （3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。
反馈练习：计算当y=-2时，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。
三、分层训练，能力升级
1．填空
（1）(2x-1)(x-1)=
（2）x(x2-1)-(x+1)(x2+1)=
（3）若(x-a)(x+2)=x2-6x-16，则a=
（4）方程y(y-1)-(y-2)(y+3)=2的解为
2．某地区有一块原长m 米，宽a 米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为 平方米。
3．某人以一年期的定期储蓄把2000元钱存入银行，当年的年利率为x ，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？
四、小结
让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。
【作业布置】
课本的分层作业题。
8的乘法口诀 教学目标： 1.让学生经历编制8的乘法口诀的过程，初步掌握8的乘法口诀，能运用8的乘法口诀求积。 2.用乘法口诀解决简单的实际问题。 3.通过编制口诀，培养学生运用类推的方法学习新知识。让学生获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：熟记8的乘法口诀，并熟练运用 教学难点：掌握8的乘法口诀 教具、学具准备： 多媒体课件、练习纸、算盘 教学过程： 一、基本功训练： 1、同数连加8，拨到400； 拨入200，同数连减8； 2、珠译数 36、80 70、21 60、15（用盘示图出现） 3、把口诀补充完整 五（）二十五三六（） （）六三十（）十六 4、口算 6（珠）×4 5（珠）×6 6（珠）×6 3（珠）×5 3（珠）×4 2（珠）×3 二、新授： 1、编写口诀 师：瞧，这是什么？（螃蟹）一只螃蟹几条腿？（8条） 1只螃蟹8条腿，1个8是8,，整理到表格中；你会编一句口诀吗？ 2只螃蟹（）条腿？（16条腿），你是怎么想的？明确：2个8是（16）编口诀。二八十六表示什么意思？ 师：如果有3只、4只、……螃蟹，分别有几条腿呢？ 要求：（1）完成表格，用算盘同数连加检查结果； （2）根据表格编出8的乘法口诀。 交流8的乘法口诀 揭题：今天我们学习8的乘法口诀。 问：三八二十四、五八四十、七八五十六表示什么意思？ 2、找规律 齐读口诀，你有什么发现？ 生： 3、记口诀 学生记口诀，同桌互相说一说。 4、背口诀 用算盘边拨边记口诀。
师：我们已经记住了不少乘法口诀，一定有自己的记忆方法，你能向大家介绍一下吗？用你喜欢的方法记一记8的乘法口诀。 预设：方法一读几遍 方法二用前一句、或后一句推想。 方法三边拨珠边想口诀。 师：刚才小朋友介绍了不少记忆口诀的好方法，我们齐说一遍8的口诀。已经记住的就不看口诀，没有记住的可以看黑板。 3、游戏： 对口令 师说前半句，生说后半句。 师说得数，生说几八。 找朋友 提问：根据“一八得八”可以算哪几道乘法算式呢？你能帮手中的卡片找朋友吗？ 为什么“八八六十四”只有一位朋友？ 三、运用口诀 1.比眼力，说得数。 3×8（珠）= 6（珠）×8= 2×8（珠）= 8（珠）×4= 8（珠）×5（珠）= 8（珠）×8（珠）= 选几道问问用了哪句口诀 2.算一算，比一比 4×8+8= 5×8+8= 6×8+8= 5×8= 6×8= 7×8= 8×5= 8×6= 8×7= 学生完成练习纸 交流得数。 观察每组算式有什么发现？你能照着这种规律自己编一组算式吗？ 交流算式，应该摆在哪里？ 3、游戏（摸一摸，说一说） 游戏规则：从袋子中摸一张卡片，摸到算式说出口诀，摸到口诀说算式，摸到数字就说出算式或口诀 示范几组，然后学生小组活动。 4、解决实际问题 看图，让学生说图意，找已知条件，问题。 四、课堂总结 这节课我们学习了8的乘法口诀。你有什么收获？
《9的乘法口诀和口诀求商》教学设计 教学内容： 苏教版二年级上册第六单元例5，教材第80页和第81页 教学设计： 《9的乘法口诀和口诀求商》是在学生熟练掌握1到6的乘法口诀的基础上进行教学的。本节内容相对简单，主要是引导学生通过观察、独立思考和交流，自主探索并掌握9的乘法口诀。在计算上让学生利用已有的知识经验和计算经验独立完成，并逐步增强自主学习的意识和能力，积极主动参与学习的全过程。 学生分析： 二年级的学生的思维虽处于形象思维的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识，同时学生已经学习过2到8的乘法口诀，已经具备了推导口诀的能力。但9的口诀句数多，数目大，容易混淆，学生记忆口诀是比较困难的。因此我的设计结合学生的年龄特点，为学生创设他们感兴趣的情景，让他们在兴趣浓厚的状态下主动学习，把学习当做一件快乐的事，学生就有了较强的自信心和强烈的表现欲望。 教学目标： 知识目标：掌握9的乘法口诀，并能运用口诀进行准确计算和解决一些简单的问题。
能力目标：培养学生初步的知识迁移能力，引导学生有目的地观察，进一步归纳总结，探索出9的乘法口诀的规律。 情感目标：在编写口诀和探索9的乘法口诀规律的过程中获得成功的体验,提高学习兴趣、增强学习信心。 教学重点：经历编制9的乘法口诀的过程，掌握并运用口诀进行有关的乘法和除法计算。 教学难点：推导和编制9的乘法口诀并熟记。 课前准备：多媒体课件、练习本、乘法口诀卡片 教学过程： 一、情景导入。 师：小袋鼠想拜见数学王国的国王，国王想考考小袋鼠，就在小袋鼠到王国的路上设置了一些关卡，如果小猴子能顺利通关，就可以到达数学王国。小袋鼠是个好学的孩子，他非常想到数学王国学习，可是又怕过不了关，想请大家帮帮他，你们愿意吗 【设计意图：课始创设了“小袋鼠到数学王国”的情境导入新课，一下子激发了学生的学习兴趣。快速调动学生的积极性，让学生在愉快的情景中去观察事物、发现问题、解决问题，为后面的教学做好铺垫。】 二、智勇大冲关，自主探究新知：
《多项式与多项式相乘》 【教学目标】: 理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则. 【教学重点】: 多项式乘法的运算. 【教学难点】: 探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题. 【教学过程】: 情境导入 复习单项式×多项式运算法则. 整式的乘法实际上就是. 单项式×单项式. 单项式×多项式 多项式×多项式 组织讨论: 如图，计算此长方形的面积有几种方法？ 如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？ 由于（m ＋n ）（a ＋b ）和（ma ＋mb ＋na ＋nb ）表示同一个量， 即有（m ＋n ）（a ＋b ）＝ma ＋mb ＋na ＋nb 探索法则与应用 根据乘法分配律，我们也能得到下面等式: （m ＋n ）（a ＋b ）＝ma ＋mb ＋na ＋nb 总结多项式与多项式的乘法法则. 理论依据: 乘法对加法的分配律. 多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 例题讲解巩固练习. 1、计算下列各题. （1）（x +2）（x +3） （2）（a －4）（a ＋1） （3）)31))(21(+-y y （4）)4 36))(42(-+x x （5）（m +3n ）（m -3n ） 2、某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S.
练习点评: 在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘注意: 一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号 课堂总结 主要针对以下方面: 1、多项式×多项式. 2、整式的乘法. 用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之 积. 本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。
《9的乘法口诀和用口诀求商》 一、深入解读，准确把握教学核心 （一）解读教材 《9的乘法口诀和用口诀求商》 乘法口诀是表内乘、除法计算最基础的知识之一，对今后进一步学习乘法除法计算具有重要的作用。教材引导学生自己编制乘法口诀，在探索数学知识的过程中获得成功的体验，促使学生不断增强学好数学的自信心，注重培养学生的推理能力和应用数学的意识。 （二）分析探究 根据教材的特点，学生已经学会了编2—8的乘法口诀，部分学生已经了解了9的乘法口诀，引导学生编口诀不存在太大的问题，二年级的学生的思维虽处于形象思维的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。因此在设计教学内容时可以把教学的起点抬高一些，力求把学习的主动权交给学生，让学生充分的思考，锻炼学生的探究能力。 （三）确定目标 基于对《9的乘法口訣和用口诀求商》的教学内容、所处地位以及学生学情的分析，将教学目标定位如下： （1）经历编写9的乘法口诀的过程，掌握9的乘法口诀和用口诀求商的方法。 （2）在解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。 （3）培养与他人合作的意识，进一步养成主动探索与独立思考的习惯。 二、迁移类推、自主探索、巧妙记忆 9的乘法口诀及用口诀求商是在学习了1～8乘法口诀和相应的除法的基础上进行教学的，学生对编乘法口诀和用乘法口诀进行表内乘、除法计算的方法已经基本掌握，但是9的乘法口诀句数较多、难度较大、容易混淆，熟记9的乘法口诀并能用口诀计算表内乘、除法是本节课的重点。 （一）激发欲望、理解口诀来源基础 在进行例5教学9的乘法口诀时，教师首先呈现了10×9的方格图，每行的10格中都有几个★，学生很快报出答案，由此提出问题： 问题1：你怎么一下就知道是9颗★呢？问题2：一行有9颗★，可以说是1个9，二行有几颗★，可以说成几个9？一行是几个9，四行……九行呢？问题3：那么几行就有几个9，几行共有多少颗★，请学生填在作业纸的表格上。问题4：这里18是几个9相加的和，同桌完整地说说几个9相加的和是多少？ （二）转化迁移，自主编制口诀 问题：你能根据以往的经验编一编口诀吗？检查口诀，读一读并记一记。 （三）归纳总结、提高记忆口诀的效率 问题：有什么小窍门帮你记住这些口诀？ 学生在交流讨论后，整理归纳出6种方法：（1）每两句口诀，得数相差9;（2）几个9就比几十少几;（3）得数个位和十位上的数字交换了位置;（4）个位上少1，十位上的数字就多1;（5）个位和十位上的数相加等于9;（6）利用手指记住口诀。第（3）条学生填完课后第一题的表格很快能总结出这条规律。第（4）条，讨论了为什么会这样的现象，学生指出9+10=19，但9+9比9+10少1，所以个位上就要少1、十位上因为进位了就要加1。第（6）条，通过微课解释了手势的含义，学生再利用手势记一记9的乘法口诀进行巩固和理解。最后老师通过《西游记》里出现的九九八十一难、孙悟空的七十二般变化等有关9的乘法口诀的故事，提升低年级孩子的学习兴趣。 （四）自主学习，利用口诀求商
第2课时8的乘法口诀 课题8的乘法口诀课型新授课 设计说明1.创设情境，激发学生的探索欲望。 二年级学生的年龄小，对知识的认知能力不强，在获取知识的过程中通常要借助直观观察和实践操作等方式来完成。基于这样的教学理念，上课伊始，通过让学生观察不同颜色的螃蟹，设疑激趣，调动学生的学习热情，使学生在自主探索、合作交流中编制8的乘法口诀，体验数学与生活的密切联系。 2.以学生为主体，提高课堂教学的有效性。 加强新旧知识之间的联系，有效利用知识的迁移，从编制8的乘法口诀到运用8的乘法口诀进行计算，学生始终处于主体地位。使学生在自主探索、合作交流中获得对8的乘法口诀的来源和意义的理解，达到了较好的教学效果。 学习目标1.学会8的乘法口诀，能用口诀熟练地计算表内乘法。 2.经历编制8的乘法口诀的过程。 3.学会利用知识迁移学习8的乘法口诀，养成良好的合作态度。 学习重点1.编制8的乘法口诀，理解8的乘法口诀的含义。 2.利用8的乘法口诀解决实际问题。 学前准备教具准备：PPT课件卡片螃蟹图片学具准备：螃蟹图片 课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一、引入新课。1.出示1只螃蟹图，引导学生观察 螃蟹的特点。 2.1只螃蟹有8条腿，那2只螃蟹 有多少条腿？你是怎么知道的？ 3只…… 3.这节课我们学习有关8的乘法 口诀。（板书课题：8的乘法口诀） 1.观察螃蟹图，自由交流发现： 学生1：每只螃蟹有8条腿。 学生2：我也发现1只螃蟹有8 条腿，还知道它是横着爬行的。 2.倾听并思考老师提出的问 题，同桌互相交流。 3.明确本节课的内容。 1.想一想，填一填。 (2)个(8)
新版苏教版二年级数学上册《9的乘法口诀》 优质教学设计 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 1、谈话：小朋友们喜欢看《西游记》吗？（出示课件中的图片） 老师也爱看《西游记》，因为里面藏着一些数学小秘密呢！你能找一找吗？ （出示课件中的文字：《西游记》中的孙悟空有八九七十二变的本领，在太上老君的炼丹炉里呆了七七四十九天，练得了一双火眼金睛。它看到妖怪不管三七二十一就挥起金箍棒打了过去。师徒四人经历了九九八十一难，终于取得了真经。） 2、说明：其中“七七四十九、三七二十一”都是以前学过的关于7的乘法口诀。 3、提问：你知道“八九七十二和九九八十一”是关于几的乘法口诀吗？ 4、揭题：今天我们就来一起学习9的乘法口诀！（板书课题） 二、自主探究，编制口诀 1、找规律填表。 （1）出示10个方格，提问：我们一起来数数有几个？ （1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。有10个） （2）点击课件，方格中出示9颗五角星，提问：不数，你能一眼就看出有多少个吗？ （五角星的个数比10少一个，所以是9个） 明确：这里有1个9，比10少1，是9，所以五角星有9个。（板书：1个9，比10 少1，是9） 提问：如果我再添一条，现在有几个9了？你能看出有多少个五角星吗？ 追问：你是怎么想的？ 预设：方法一：9+9=18 方法二：五角星的颗数比20少2，是18。 板书：2个9，比20少2，是18。 过渡：我们来看1个9，比10少1；2个9，比20少2。我再添一条呢？现在是几 个9？（3个9）3个9比几十少几？是多少？板书：3 个9，比30少3，是27）小结：要求几个9是多少，除了可以用“每次加9”的方法，还可以想“比几十少几”是多少！那么你会用这种方法再算出4个9、5个9、6个9、7个9、8个9、9个9分别是多少吗？ （3）学生独立填写数学书76页上的表，老师巡视，及时发现问题。 （4）集体校对并板书：4个9比40少4，是36；5个9比50少5，是45；6个9比60少6，是54；7个9比70少7，是63；8个9比80少8，是72；9个9比90少9，是81。 （5）谈话：小朋友们真厉害，学会了用“比几十少几”的方法算几个九是多少，你能把结果快速的填在75页的统计表里吗？ 生填写数学书75页的表格。 （6）那我们大声把你填的读出来吧。 （7）观察表格你有什么发现？ 预设一：从前往后结果一个比一个大9. 预设二:：几个9比几十少几。 预设三：个位和十位加起来和是9，并且十位上的数比9的个数少1。 2、编口诀
15.1.5 整式的乘法2 【课题】：多项式的乘法 【教学时间】： 【学情分析】：（适用于特色班）学生前面已学习了幂的运算性质、单项式的乘法、单项式与多项式的乘法及乘法的分配律，适当地进行复习，即可巩固前面的学习，也为多项式乘法的学习打好基础，使学生较容易地把多项式乘法归结为单项式的乘法。 【教学目标】： （一）教学知识点 探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． （二）能力训练要求 让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力． （三）情感与价值观要求 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美． 【教学重点】：多项式与多项式相乘的法则。 【教学难点】：运用法则进行混合运算。 【教学突破点】：整体思想的贯彻。 【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。 【课前准备】：课件 【教学过程设计】： 教学环节教学活动设计意图 一、师生互动，探究分类 1．练一练：教科书第175页练习1、2 2．前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法． 二、创造问题情境，探究新知 我们再来看一看第一节课悬而未决的问题： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长 方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成 数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问 题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面 积?不同的表示方法之间有什么关系? 用不同的方法怎样表示扩大后的绿地 面积?用不同的方法得到的代数式为什么是 相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望， 引起学生对多项式乘法学习的兴趣． 从实际生 活中的实例引 入，体现了数 学知识源于生 活，调动学生 学的积极性。
9的乘法口诀评课稿 柯灵小学斗门校区李燕娜 本节课谢教师在充分了解学生知识起点的基础上，紧紧围绕传统的教学要点，大胆地进行创新，让学生在自主探究、生生互动、师生互动中扎实有效地完成教学任务。 首先，谢老师的教学以动画片《西游记》的主题曲来激发学生学习数学的兴趣，做到寓教于乐。再让学生编口诀，同桌互背口诀来巩固知识，9的乘法口诀有其独特的特点和规律，编出后该怎样记住呢？谢老师没有让学生死记硬背，而是引导学生从不同角度去发现规律，寻找记忆口诀的途径。充分体现了学生的主体地位，让学生一次又一次在找到规律后体验到成功的喜悦。 根据星星图找规律以及编口诀放在了前面，教师考虑到学生的实际情况，在编制9的乘法口诀时，9的口诀句数多，数字大，编时容易出错，适时向学生提供解决问题的有关线索——五角星图，在教学中教师并没有全部出示，而是逐行出示星星图，让学生体会几行星星就是几个9，以及星星总数和格子总数之间的关系，启发学生先从图中找出规律，先带着完成1个9，2个9，3个9是比几十少几，再放手让学生自己填写剩下的填空，发现规律几个9就比几十少几，然后再编制乘法口诀，使学生体验到了记忆口诀的窍门。从学生的实际出发，体现了学生自主、积极、主动地去学习的理念，让学生主动地去建构新知。 在编出9的乘法口诀后，谢教师又让学生去说一说自己发现了什
么规律，并进行读口诀、记口诀的练习。如：说说哪句口诀最好记？说说哪句口诀比较难记？用什么好方法能够记住它们？接着师生对口令，介绍手指记口诀的方法。教师采用多种交流形式，让学生发现特殊规律记忆9的乘法口诀，培养学生的观察能力和表达能力，发展思维的有序性。同时运用自己喜欢的方式来记忆口诀，也适应了学生的个性差异。有趣的手指记口诀，口诀儿歌也很符合低年级学生的学习特点，学生不仅提高了数学学习的兴趣，还熟记了口诀，巩固了新知。培养了学生的探究意识和能力。 9的乘法口诀有其独特的特点和规律，编出后该怎样记住呢？谢老师没有让学生死记硬背，而是引导学生从不同角度去发现隐藏的规律，四人小组合作寻找记忆口诀的途径，让学生找一找乘法算式积的规律时，充分体现了学生的主体地位，让学生一次又一次在找到规律后体会到成功的喜悦。目的在于激发学生学习数学的兴趣，引导学生探索数学的奥秘。谢老师用新课程的理念指导课堂教学，变重知识传授为主动探索，变重结果为重过程，变重死记硬背为灵活记忆。在课堂上，真正做到了“授之以渔，而不是授人以鱼”。
8的乘法口诀教学设计 一、教学内容： 九年义务教育人教版六年制小学数学第三册第80页例5 二、教材及对象分析： “8的乘法口诀”这部分知识是在学生已经掌握了1—7的乘法口诀的编制过程，初步掌握了乘法口诀的意义，会运用1—7的乘法口诀进行简单的乘法计算。这部分知识为学生学习8的乘法口诀打下了基础。教材处理“8的乘法口诀”的口诀引入，不是抽象地直接搬出口诀，而是先通过小狗在数轴上跳，一次跳8，二次跳几，三次、四次……这样形象的例子，进而推导出8的乘法口诀。学生易于掌握和接受。 三、教学设计思路： 本节课是学生在有了1—7乘法口诀的基础上学习的，由于学生已有基础，学生学习并不抽象，比较容易理解。我遵循儿童的认识规律，思维特点和启发性的教学原则，在教学中通过创设情境、感知操作、讨论尝试等环节的教学，引导学生运用多种感官参与学习和探索新知，帮助学生逐步悟出8的乘法口诀的由来。沟通新旧知识的内在联系，顺利地掌握口诀的编制过程，并帮助记忆。考虑到低年级学生的年龄特点，在过程中穿插一些游戏，吸引学生的注意力，调动学生的注意力，调动学生的学习积极性。 四、教学目标：
1、让学生经历编制8的乘法口诀的过程，了解8的乘法口诀的来源。 2、理解8的乘法口诀的意义，能记住8的乘法口诀，并能用乘法口诀进行简单的计算。 3、的乘法口诀解决简单的实际问题。 4、通过编制口诀，培养学生运用类推的方法学习新知识。 5、让学生获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。 五、教学重难点： 教学重点：熟记8的乘法口诀，并熟练运用 教学难点：掌握8的乘法口诀 六、教具、学具准备： 多媒体课件、口算模型、口算卡片 七、教学过程： （一）复习导入（大约5分钟） 1、背1—7的乘法口诀 2、开火车。（1—7的表内乘法的口算卡片） 板书课题 8的乘法口诀 （二）探索学习 过渡：听说我们要学习8的乘法口诀，有一只快乐的小猫一蹦一跳地来到了我们的课堂。课件出示： 1、它是怎样跳的呀？咱们一起观察一下。提出要求：请你观察小猫第一次从0跳到了几？接下来它要顺着数轴继续跳，每次跳的长度与第一次相同，第二次跳到（），第三次呢？为什么？（课件演示一
９的乘法口诀教学设计 教学目标： 知识与技能：掌握9的乘法口诀，并能运用口诀计算9的乘法。 过程与方法：经历编制9的乘法口诀的过程，探索9的乘法口诀蕴涵的规律。 情感与价值观：在编写口诀和探索9的乘法中的积的规律的过程中获得成功得体验,提高学习兴趣增强学习信心。 教学重点：熟记9的乘法口诀并应用9的乘法口诀进行计算。 难点：初步探索9的乘法口诀的规律。 教学准备：课件、练习纸。 一、课前准备：（手指操） 二、学习新课 （一）编口诀 1、老师今天给你们带来了许多智慧星，只要你们积极动脑，大胆发言，就一定能得到它。 课件出示：数一数有几个格子？（10）再出示9颗智慧星。（这里有几颗智慧星？） 师：你能很快地告诉老师这里有几颗智慧星吗？你怎么看的这么快、这么准呢？（共10格，空了一格）
空了一格，也就是比10少1，用式子算就是10—1=9 师：我们可以说1个9比几少1是9。 2、出示两排智慧星： 师：现在是两排了，你还能很快看出现在有几颗智慧星？（怎么看的？）师：1个9和1个10比，那2个9就可以和几十比？跟20比你还能用算式算到有多少颗智慧星吗？所以我们就可以说2个9比几十少2是18。 3、出示三排智慧星： 师：再看是几个9，就可以和几十比，那3个9就是？我们也可以说3个9比30少3是27。 师：像这样还有4个9一直到9个9，你能每次和几十比一比，看看比它少几写下来，在减一减得数是几。 生：填表后汇报。（略） 导：刚才我们说的这些数都和几有关？ 板书：9的乘法口诀 2．根据式子自己编口诀 师：我们以前学习了2—8的口诀，今天你能根据表格，自己编9的乘法口诀吗？ 生汇报师贴口诀
多项式的乘法 【教学目标】 1．经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。 2．会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。 3．会用多项式的乘法解决简单的实际问题。 【教学重难点】 多项式与多项式相乘的运算。 【教学过程】 一、创设情境，引出课题 小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a 厘米，宽b 厘米，厚c 厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m 厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？ 二、引出新知，探究示例 1．合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1 （1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。 （2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律 吗？ （让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流） 答： （1）总面积：(a+n)(b+m)；a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n)；ab+am+nb+nm （2）总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……① =ab+am+nb+nm ……② 第①步运用分配律把(b+m)看成一个数，第②步再运用分配律。 （3）由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则： （学生归纳，教师板书） 2．运用新知，计算例题 例1：计算 n a m 右侧 矮矮柜 b
（1）(x+y)(a+2b) （2）(3x-1)(x+3) （3）(x-1)2 解：（1）(x+y)(a+2b)=x ?a+x ?(2b)+y ?a+y ?(2b)=ax+2bx+ay+2by （2）(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3 （3）(x-1)2=(x-1)(x-1)=x2-x-x+1=x2-2x+1 教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。 例2，先化简，再求值：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)，其中a= 721- 解：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3 当a=721-时，原式=17a-3=17×(1719-)-3=-19-3=-22 注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。 （2）当代入的是一个负数时，添上括号。 （3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。 反馈练习：计算当y=-2时，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。 三、分层训练，能力升级 1．填空 （1）(2x-1)(x-1)= （2）x(x2-1)-(x+1)(x2+1)= （3）若(x-a)(x+2)=x2-6x-16，则a= （4）方程y(y-1)-(y-2)(y+3)=2的解为 2．某地区有一块原长m 米，宽a 米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为 平方米。 3．某人以一年期的定期储蓄把2000元钱存入银行，当年的年利率为x ，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？ 四、小结 让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。 【作业布置】 课本的分层作业题。
一、课前交流。 师：听——老师给你们带来了一首歌曲（播放《白龙马》）熟悉吗？对了，它是 动画片《西游记》中的插曲； 师：唐僧师徒四人经历了九九八十一难终于取得了真经。你从这句话里听到一句口诀了吗？你猜：它是几的口诀？对，你真会猜。今天我们就学习9的乘法口诀和用口诀求商。(板书课题：9的乘法口诀和用口诀求商) 二、独立思考、自主探索9的乘法口诀。 1、出示例题图。 （1）提问：横着看，（师手指第一行）这一行有几格？（依次指下一行）这一行呢？ 师：像这样都是10格一行，我们说每行10格。 （2）第一行有几个五角星，你是怎么知道的？ 预设：生1 一个一个数出来的。 师：谁有比他更快的方法？ 生2 10-1=9 (师评价：这方法不错，你可真会思考。) 师：比10少1.是9，是（）个9？ 引导：从上往下数，一共有（）个9，我们一起来数一数。 （3）师：每行有9个，2行有多少个？（你是怎么算的？）3行、4行……9行呢？请小朋友们算一算，填在书中的表格里。（指名一生板填。）全班交流：2行有18个，3行有（），你是怎么算的？（依次交流说到9行） 你们都算对了吗？请不对的小朋友改正。 （4）引：从表格中我们知道：1个9是（），2个有是（），你还知道了什么？ 师：你能编出9的乘法口诀吗？ 自己先想一想，再把你编出的口诀和同桌说一说，请把书中的口诀补充完整。 全班交流，有错的改正。 2、找规律：我们一起把编出的口诀读一读，边读边想：这些口诀有什么规律？（1）师问：你发现了哪些规律？ （预设学生的发现：9的口诀有9句，是按一九、二九……的顺序排列的，相邻两句的口诀相差9。） 师：9的乘法口诀比较特殊，除了你们刚发现的这些规律，它的积中也隐含着一些有趣的规律。 （2）引导完成“想想做做”第1题，发现规律。 出示表格，看图思考。 引导：从图上看：1行10格空1格，是1个9比10少1，10-1=9；2个9比20少（），算式是（）；3个9、4个9……9个9 呢？ 你能把表格里的数填写完整吗？先填，再全班交流改正。 ①你发现了什么？ （“几九”比“几十”少“几”。） ②18十位上是（）、个位上是（），27十位上是（）、个位上是（）、……你发现了什么？ （积两个数位上的数字相加和是9。）
8的乘法口诀教学设计 教学目标： 1.让学生经历编制8的乘法口诀的过程，掌握8的乘法口诀，并在应用口诀的过程中熟记8的乘法口诀，提高解决实际问题的能力。 2.让学生在自编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中，继续增强自主学习和与同学合作交流的能力，并获得成功的体验。 重点：让学生经历编制8的乘法口诀的过程，并能熟记8的乘法口诀。难点：提高学生解决实际问题的能力。 教学过程： 一激趣导入 师：同学们，今天我们的课堂里来了很多的爸爸妈妈，首先陈老师想送一份礼物给他们，以表示我的欢迎和感谢。 你能猜猜里面是什么吗？ 【设计意图：这一部分的创设，是特地为今天家长开放日而设计的，既符合了这节课的特殊性，又能不用花费大力气让孩子们适应今天的环境，身临其境的情境让他们能更快的进入到数学课中间，同时也让家长快速的进入、适应课堂，让他们感觉到自己参加这次活动是被重视的。】二新授 师：是一个大正方体，你知道我在准备这一份礼物的时候，用了几个小正方体吗？准备2份礼物呢？可以怎样算，也就是几个几相加？等于多少？ 同法完成3-8，完成表格
师：从刚才的过程，我们可以知道1个8是8，2个8是16……（齐读） 你能将刚才读的这些改写或编成什么？ 编口诀可是我们小朋友的拿手活，请小朋友将你编写的口诀写在书本71页红色框里边。 指名回答，交流并板演。 齐读、男生读、女生读、齐读 【设计意图：这一部分是整节课的重点，通过师生共同的探讨、讲解，完成表格，得出1个8是8，2个8是16，3个8是24……的结论。再根据这个结论，应用我们以前掌握的编口诀的能力，编出属于自己的8的乘法口诀，并试着熟记。这样的设计让老师先扶着学生，让他们深刻理解每一句话的得出和含义，然后“放”着让学生思考、编写口诀，很好的做到了有收有放，体现了学习的特点；同时也很好的锻炼了学生的理解、思考、迁移和动手能力。】 三练习 1.对口令 师：读完后，你觉得你记住了其中的几句？我们来玩个对口令的游戏，检验一下。 刚才谁不能很快接上我的口令的？你觉得这里面哪几句比较难记？（师做记号）将难记的口诀读两遍。 让我们再来响亮的读一遍，要特别注意你认为难得那几句。
人教版小学二年级数学上册1～9的乘法口诀复习教案 红朗小学赵明媚 【教学内容】 1～9的乘法口诀复习与整理 【教学目标】 1、进一步理解乘法的含义。 2、对1～9的乘法口诀进行复习，使学生能较熟练地掌握乘法口诀并会用口诀求积。 3、在练习、游戏中熟练掌握乘法口诀，提高口算正确率和速度，培养学生的反应能力和学习数学的兴趣。 4、让学生体会到数学课与生活紧密联系在一起，感受生活中的数学。 【教具准备】 小黑板、乘法口诀卡片 【教学过程】 一、谈话引入。 教师：同学们，老师先出两个智力题考考大家，看谁最聪明！ 1、一只青蛙4条腿，两只青蛙（）条腿，五只青蛙（）条腿，八 只青蛙（）条腿？ 师：你们是用什么方法算得这么快的？ 生：乘法口诀 2、一个星期有7天，两个星期有（）天？三个星期有（）天？五 个星期有（）天？七个星期有（）天？ 教师：这道题你们用什么方法做的？ 生：也是乘法口诀 教师：太棒了。通过我们前一段的学习和应用，我们体会到乘法口诀在我们的学习和生活中作用非常大，今天我们就一起进一步进行乘法口诀的复习与整理二、探索知识 （一）、明确任务
在数学王国里，有一个乘法口诀家族（小黑板出示空白的乘法口诀表），这个家族里住着几十个口诀宝宝，有一天这些口诀宝宝想出来散散心，可是，外面的世界太精彩了，他们玩疯了，不想回到自己的家了，同学们，交给你们一个任务：能把这些口诀送回自己的家吗？ 1、师设置了五道关口，并设置了闯关密码，同学们必须破解它们的闯关 密码并闯过五道难关，这些口诀宝宝才会跟你们回家。 2、首先成立闯关小分队：左边的同学为第一分队，中间的同学为第二分 队，右边的同学为第三分队。为了让每一位同学都有机会为我们的闯关行动贡献一份力量，前三关都采用接龙的形式来完成， （二）、闯关行动 1、破解密码 课件出示：1--9的乘法口诀有多少句？ （1）谁能列出算式？1+2+3+4+5+6+7+8+9=？ （2）谁能快速算出结果？（指名说结果，并说一说是怎样快速算出结果 的） 师：同学们真厉害，旗开得胜，一上来闯关密码就被你们破解了，下面的闯关行动一定会非常顺利。 2、第一关：看算式，想口诀。（课件出示） 3×9＝7×8＝7×4＝8×2＝ 9×6＝6×7＝5×8＝4×6＝ （请第一分队的同学接龙完成。第一关顺利通过，开始闯第二关。） 3、第二关：看口诀说出两个算式。（出示试题） 二八十六六七四十二七九六十三 三九二十七三六十八七八五十
8的乘法口诀 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第71—72页。教学分析： 本节课的教学内容是8的乘法口诀。教材中关于口诀编制的开放程度比以往更大，在提出实际问题后，让学生通过观察，亲自实践，在小组里相互协作、合作学习，独立填写表格编制口诀。8的乘法口诀句数较大，学生容易记错，发生混淆，为解决这个问题，教材安排了根据一句口诀想出邻近的口诀的练习，并安排解决问题，引导学生巩固和应用所学知识。 教学目标： 1．经历编制8的乘法口诀的过程，掌握8的乘法口诀，并在应用口诀的过程中熟记8的乘法口诀，提高解决问题的能力。 2．在自编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中，继续培养自主学习的能力，与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。 教学重点： 熟记8的乘法口诀，并能正确运用口诀求积。 教学难点： 探索8的乘法口诀的规律以及记忆方法。 教学准备：
教师准备多媒体课件和Activities网页 教学过程： 一．复习 师：小手拿出来，我们一起来复习一下1—7的乘法口诀，看看哪一组背的最好。（学生齐背） 师：背得真不错，今天呀，我们要继续来学习乘法口诀，你们一定知道是和哪个数字有关的了。对了，就是8的乘法口诀，希望通过今天的学习，你们也能把8的乘法口诀记得牢牢的。（一边说一边板书：8的乘法口诀） 二．新授 1．教学例题 师：下面我们一起来看大屏幕。（点开课件上的屏幕）
师：这是一个大正方体，它是由几个小正方体组成的？（请学生回答） 师：它是由8个小正方体组成的（根据学生回答将8个小正方体分开给学生看一看），摆一个大正方体用了8个小正方体，摆两个大正方体要用几个小正方体呢？摆3个呢？……摆8个呢？中间的省略号是什么意思？ 你们能帮钱老师算一算吗？让学生独立在书上自己填表，完成后集体校对。
二年级数学上册《9的乘法口诀》教学设计 教学目标 1.通过自主探索，小组合作，使学生经历9的乘法口诀的编制过程，了解乘法口诀的来源，加深对乘法口诀的意义的理解，同时通过观察、比较等活动发现9的乘法口诀的规律。并利用发现的规律，熟记口诀。 2.经历编制9的乘法口诀的过程，突出知识的形成过程，将多种口诀记忆方法归纳总结，渗透数学学习方法。 3.体会主动探索带来的学习乐趣，在数学学习中感受中国的传统文化。 教学重点 让学生自主编写9的乘法口诀，探究发现乘法口诀中蕴含的规律并熟记口诀。教学难点 探究发现9的乘法口诀及其规律，熟记口诀。 学科素养 观察能力、思维能力、解决问题的能力 一、情境引入 （一）、课前准备 师：你们看过动画片《西游记》吗？下面我们就来欣赏一下这部动画片中的主题曲吧，看谁听得最仔细，能找出歌中的数字。（播放视频） 师:你们发现歌词中有那些数呢？ 生1：孙悟空有七十二般变化。 生2：还出现了“八十一难”。
师：是啊！孙悟空用八九七十二般变化与妖魔做斗争，师徒四人经历了九九八十一难终于取得了真经。今天我们要学习的说不定就与这些数有关呢。（二）、准备铺垫 师：首先大家来看，老师在方格里写了一个9，再看老师写一个数（18），有哪个同学知道9加上多少等于18？ 接下来学生根据每次加9的规律，把这列数填完，汇报交流，教师再逐步完成表格填数。同学们了解到这些数都与9有关后，引出课题：9的乘法口诀。【设计意图】 用大家熟悉的音频引入新课，符合儿童心理特点调动了学生的学习积极性激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，利用方格呈现依次加9的得数，使学生对9的口诀的由来作好了铺垫。 二、探究新知 （一）、引导学生发现规律 师：9这个数字很特别，当我们数数的时候数到9，再数一个数是10，9和10挨得很近，这里有一些方格，大家来数数看有几个？出示方格的ppt 师：像这样的规律，我们的同学能自己接下去发现吗？ （二）、小组合作学习 合作要求：组长分配每个组员解决两道题，由组长记录。记录完毕后，共同观察整个表格，讨论出求几个9的计算技巧。由小组长进行汇报。 学生汇报基础上总结：几个9就是几十减几。 【设计意图】
8的乘法口诀 教学目标 1. 创设情景，使学生理解、掌握8的乘法口诀。 2. 根据已有的推理能力，让学生自己编乘法口诀，再小组规范。 3. 用口诀解决生活中的实际问题。 教学重、难点 会编8的乘法口诀并能运用口诀解决数学问题。 教学准备 乘法卡片、课件。 教学过程： 一、交流 小组合作，反馈编口诀情况。 （表扬一些编得好的同学，鼓励其他同学。） 在小组中展示每个学生的备学作业纸，由组长检查，发现问题集中讨论，最终定稿，由指定同学汇报。 老师根据学生的回答，板书整理。 引导学生说说口诀有什么特点，如何记忆更好记。 二、巩固应用，游戏辅助。 1. 记口诀 ①读2遍口诀，自己记一记。 ②边擦口诀边记，看谁记的遍数多。 ③背口诀，体会一下哪几句最难背，自己重点记那几句。
④对口令，师生之间对，学生之间对。 ⑤把口诀补充完整。 ( )八十六五八( ) 七八( ) ( )八三十二八( )六十四 2. 利用口诀求积我们自己编出了8的乘法口诀，下面我们用刚学的乘法口诀求积。 (1)看卡片口算，说出用哪句乘法口诀。 8×5= 8×4= 8×2= 8×7= 8×3= 8×8= 8×6= (2)看得数说口诀及算式。 下面的数是哪句口诀的得数，可以计算哪几道乘法算式？ 56 64 24 上面这些数除了是8的乘法口诀的得数，还有哪些口诀的得数也是这三个数？可以计算哪些乘法算式？ 3. 8×7 =7×7+（）8×8+8=（）×（） 9×8-8=（）×8 4. 数学游戏：摘苹果 春天到了，我们给果树浇水、施肥，秋天苹果获得大丰收，哪个同学愿意帮助摘苹果？ (可以画一棵苹果树，结满了苹果，苹果上面写得数，以8的乘法口诀得数为主，也可以有前面学过的题。有6个筐，每个筐上有四道乘法算式，没有得数。每组派一个代表，摘一筐苹果，即算出算式
9的乘法口诀教学设计 ●教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级上册《9的 乘法口诀》，课本第84页。 ●教材分析：《9的乘法口诀》是在学生熟练掌握1到6的乘法口诀的基础上 进行教学的。本节内容相对简单，主要是引导学生通过观察、独立思考和交流，自主探索并掌握9的乘法口诀。在计算上让学生利用已有的知识经验和计算经验独立完成，并逐步增强自主学习的意识和能力，积极主动参与学习的全过程。
●学生分析：二年级的学生的思维虽处于形象思维的阶段，但已经具备了一定 的观察、比较、综合的意识，同时学生已经学习过2到8的乘法口 诀，已经具备了推导口诀的能力。但9的口诀句数多，数目大，容 易混淆，学生记忆口诀是比较困难的。因此我的设计结合学生的年 龄特点，为学生创设他们感兴趣的情景，让他们在兴趣浓厚的状态 下主动学习，把学习当做一件快乐的事，学生就有了较强的自信心 和强烈的表现欲望。 ●教学目标： 知识目标：掌握9的乘法口诀，并能运用口诀进行准确计算和解决一些简单的问题。 能力目标：培养学生初步的知识迁移能力，引导学生有目的地观察，进一步归纳总结，探索出9的乘法口诀的规律。 情感目标：在编写口诀和探索9的乘法口诀规律的过程中获得成功的体验,提高学习兴趣、增强学习信心。 ●教学重点：经历编制9的乘法口诀的过程，掌握并运用口诀进行有关的乘法 计算。 ●教学难点：推导和编制9的乘法口诀并熟记。 ●教具准备：多媒体课件 ●学具准备：练习本、乘法口诀卡片 教学过程： 一、情景导入。 师：小袋鼠想拜见数学王国的国王，国王想考考小袋鼠，就在小袋鼠到王国的路上设置了一些关卡，如果小猴子能顺利通关，就可以到达数学王国。小袋鼠是个好学的孩子，他非常想到数学王国学习，可是又怕过不了关，想请大家帮帮他，你们愿意吗？ 【设计意图：课始创设了“小袋鼠到数学王国”的情境导入新课，一下子激发了学生的学习兴趣。快速调动学生的积极性，让学生在愉快的情景中去观察事物、发现问题、解决问题，为后面的教学做好铺垫。】 二、智勇大冲关，自主探究新知： （一）第一关，导入新课。 1、师：（多媒体课件出示赛龙舟情景图）小袋鼠刚走了几步就被一条河挡住了去路，幸好河上面有一条小桥，但是桥口有一个小兔子。小袋鼠正想从桥上走过去的时候，小兔子拦住了袋鼠说：“小袋鼠，你要是想过去，就必须完成两个任务：1、说出你在河面上发现的两个有关数学的信息，并且提出三个数学问题。 2、你必须完成跳远的任务。”
单项式乘法教学设计示例 一、教学目的 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算． 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识． 二、重点、难点 重点：掌握单项式与单项式相乘的法则． 难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则． 三、教学过程 复习提问： 什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)． 新课看下面的例子：计算 (1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)． 同学们按以下提问，回答问题： (1)2x2y·3xy2 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2) ②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2 ③根据乘法交换律变更因式的位置 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2 ④根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出(2)的计算步骤： (2)4a2x2·(-3a3bx) =4a2x2·(-3)a3bx =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b =-12a5bx3． 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；