合肥一中高二物理竞赛B 班讲义（10）
1.如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U, 带电粒子以某一初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则：粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化情况为（ ）
A 、d 随v 0增大而增大，d 与U 无关
B 、d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而增大
C 、d 随U 增大而增大，d 与v 0无关
D 、d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而减小
2.如图所示，MN 是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场（场区都足够大），现有一个重力不计的带电粒子从MN 上的O 点以水平初速度v 0射入场区，下列判断正确的是（ ）
A 、如果粒子回到MN 上时速度增大，则该空间存在的场一定是电场。
B 、如果粒子回到MN 上时速度大小不变，则该空间存在的场可能是电场。
C 、若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN 上时与其所成的锐角夹角不变，则该空间存在的场一定是磁场。
D 、若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN 上所用的时间不变，则该空间存在的场一定是磁场。
3．如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B 的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L 的三角形，A 、B 、C 为三角形的顶点。今有一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子（不计重力），以速度v ＝
3qBL
4m
从AB 边上某点P 既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC 边上某点Q 射出。若从P 点射入的该粒子能从Q 点射出，则（ ） A ．|PB|≤
2＋34L B ．|PB|＜1＋3
4L C ．|QB|≤34L D ．|QB|≤1
2
L
4．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点是cd 边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场。现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是5t 0/3，则它一定从cd 边射出磁场
B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是2t 0/3，则它一定从ad 边射出磁场
C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是5t 0/4，则它一定从bc 边射出磁场
D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场 5如图所示，在坐标系xOy 内有一半径为a 的圆形区域，圆心坐标为O 1（a ，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y ＝a 的上方和直线x ＝2a 的左侧区域内，有一沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为
E ．一质量为m 、电荷量为+q （q>0）的粒子以速度v 从O 点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x 轴正方向时，粒子恰好从O 1点正上方的A 点射出磁场，不计粒子重力。
v
M N
B
x /cm
y /cm
O M
N
P
60°
60° ⑴求磁感应强度B 的大小；
⑵粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
⑶若粒子以速度v 从O 点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x 轴正方向的夹角=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t ．
6.如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 1，E 的大小为0.5×103V/m, B 1大小为0.5T ；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B 2，磁场的下边界与x 轴重合．一质量m =1×10-14kg 、电荷量q =1×10-10C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴正方向60°角从M 点沿直线运动，经P 点即进入处于第一象限内的磁场B 2区域．一段时间后，小球经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出。M 点的坐标为（0，-10），N 点的坐标为（0，30），不计粒子重力．
（1）请分析判断匀强电场E 1的方向并求出微粒的运动速度v ； （2）匀强磁场B 2的大小为多大； （3）B 2磁场区域的最小面积为多少.
7．如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U CD随时间t变化的图线如图中乙所示。t＝0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量为m＝3.2×10—21kg、电荷量q＝1.6×10—15C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d＝10cm，匀强磁场的大小为B＝0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：
（1）带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？（3）以O2为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标。要求写出相应的计算过程
8．如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？
(2)粒子的速度大小可能是多少？
高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。
2018年安徽省合肥一中高考数学最后一卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x||x?3|<2x}，B={x|?4
合肥一中高一物理竞赛B 班平衡练习题（1） 1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O 挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ) (A )OB (B )BC (C )AC (D )CE 2.关于力矩，下列说法中正确的是( ) (A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向 (B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用 (C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用 (D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦” 3.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ) (A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1 高一物理竞赛选拔题 一、选择题（每道题目有一个或两个选项是正确的，每题4分，共40分） 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是 (AC) A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 2.物体作匀减速直线运动，3 s末停下，则此3 s的前1 s内、前2 s内、前3 s内的平均速度之比为（B） （A）5 : 3 : 1，（B）5 : 4 : 3，（C）5 : 8 : 9，（D） 3 : 2 : 1。 3．如图所示，质点沿直线ab做匀变速直线运动，ao=ob,co=od。ab段的平均速度为V1，cd段的平均速度，则有（ B ） 为V A V1＞V2 B V1＜V2 C V1＝V2 D 因为不知道是加速减速运动，无法比较V1、V2的大小 4.如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为 m1=2kg和m2=4kg.若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为(C) A.5cm，10cm B.10cm，5cm C.15cm，10cm D.10cm，15cm 5. 如图所示，甲、乙两玩具小车相距1.5米，甲在后，乙在前，沿相互平行的两条直线向同一方向运动，它们的速度－时间图线如图所示，则它们相遇的时刻是(A) A 、1秒末B、2秒末C、3秒末D、4秒末 6．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（g=10m/s2）(AB) A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度0. 45 m D．小球能弹起的最大高度1. 25 m 7. 甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动。甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动。乙在后面做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则（BD ）=a2，则两物体可能相遇一次 A．若a B．若a1>a2，则两物体可能相遇两次 C．若a1 实用文档 2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1．下列命题是公理的是（） A．直线和直线外一点确定一个平面 B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 D．平行于同一个平面的两个平面相互平行 ??a,A,B表示平面）表示直线，，其中命题2．下面是一些命题的叙述语（表示点，和叙述方法都正确的是（） ????AB?BA?,．∵，∴A??????a?a,a B．∵，∴ ????A?A?a, C．∵，∴????A?,A?a，∴D．∵3．下列命题中正确的个数是（） ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱； ②用一个平面去截棱锥便可得到棱台； ③仅有一组对面平行的五面体是棱台； ④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥． A．0个B．1个 C．2个D．3个 ???,,b,a是三个平面，则下列推导错误的是（．设是两条直线，）4???//???,aa/a/b,b A．?????b,aba// B．???????b?a?a,////,b C． ??????//,b//?/aba?,?,/ D．5．一个几何体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（） 实用文档 ??42BA．．??168DC．．????a/a/a//b b?，直线）（，直线平面平面，6．已知直线与直线 ．平行A．相交 B ．不确定．异面DC??OO2，则此球的的球面所得圆的半径为17．平面，球心截球的距离为到平面）半径为（ 2．A．1 B32 C D．．）8．两条异面直线在同一平面上的正投影不可能是 （B．两条平行直线A．两条相交直线D．两个点C．一条直线和直线外一点1?CVBVC?V A32AB?，9．如图，圆锥的底面直径在母线上，且，点，母线长CA）， 则这只蚂蚁爬行的最短距离是（有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点 713．A．B3334．C．D23??c,b,a, 10．已知 2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英 文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．α1/3 B．α 3 C．α D． 3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不 多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时， 移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q 点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速 度为 24 m/s，则该波的频率可能为 A． 50Hz B ． 60Hz C． 400Hz D ． 410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动 的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去． 现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三 种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下 列说法正确的是 A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1 C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F3 5．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与 B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大 B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大 第5讲牛顿定律应用(2） 本讲提示： 本讲的问题多数都有些无从下手，解决问题的关键是抓住模型的特点，再配合牛顿定律的方程处理。这些问题的思考过程中，对于我们同学提高物理抽象能力，物理描述能力会有极大的提高。 由于牛顿定律的知识点我们已经交代清楚了，本件就不设知识点睛模块了。对于具体的问题，我们会带领大家一起通过观察事实，检讨常识，自己归纳出这些现象中蕴含的物理规律，让大家尝试做一次简单的物理研究。 问题分类详解 一．“分离”问题 观察思考： 弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。 不妨把人用物块代表，质量设为M，弹簧质量忽略，踏板质量设为m，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？ 人离开踏板前人与踏板运动细节如何？ 解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g，说明踏板也是这个值，人和踏板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。这个问题也可以用惯性力去解决。讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。 B A 物理竞赛选拔考试（时间90分钟总分120分） 姓名__________ 班级__________ 学号__________ 一、选择题15*3分，共45分 1．斜拉索大桥以其造型优美、建造方便等优点在现代跨江（河）大桥中占主导地位．根据你的观察和思考，你认为相邻两根斜拉钢绳间的距离应该是（） A．离主桥墩越远的地方钢绳间的距离越大 B．离主桥墩越近的地方钢绳间的距离越大 C．大桥上各处钢绳间的距离都相等 D．不同的斜拉索大桥钢绳间的距离分布不一样 2．一家中外合资工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝膜，一时难倒了焊接专家和锻压专家．后经中外科学家联合攻关解决了这一难题．他们先把薄薄的铝片装到钢罐内表面相贴，再往钢罐内灌满水，水中插入冷冻管使水结冰，冷冻后铝膜就与钢罐接触牢了．这里使铝膜与钢罐接牢的原因是（） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量把它们焊牢了 C．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了 D．水结冰时铝膜和钢罐间的冰把它们粘牢了 3．摄影师帮我们拍摄完全班合影后，又用同一照相机帮我们每个人拍照，这时摄影师应该（）A．使照相机离人远些，同时将镜头向外旋出 B．使照相机离人近些，同时将镜头向内旋进 C．使照相机离人远些，同时将镜头向内旋进 D．使照相机离人近些，同时将镜头向外旋出 4．小强家的电表允许通过的最大电流是10安，她家有4个标有“220V、60W”的灯泡，1个标有“220V、2000W”的热水器，1台制冷时耗电为140瓦的电冰箱和1台耗电为80瓦的电视机，则（） A. 所有用电器可以同时使用 B. 除热水器外其他用电器可以同时使用 C. 关闭电视机后其他用电器可以同时使 D. 电冰箱制冷时，其他任一用电器不能与之同时使用 5．如图所示，当传送带静止不动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A点滑到下端B点 所需时间为5分钟；则当皮带轮转动，传送带斜向上匀速运动时，物体从静止开始滑动，沿 传送带从上端A点滑到下端B点所需时间为（） A．5分钟 B．大于5分钟 C．小于5分钟 D．无法确定 6．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。若不考虑热量损失，则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（） A．升高不足40℃ B．升高超过40℃ C．恰好升高了40℃ D．条件不足，无法判断 7．某同学在实验室按图所示电路进行实验，当把滑动变阻器的滑动触头P分别滑到a、b、 c、d四个位置时，记下了每个位置所对应的电流表和电压表的示数．当他回到教室对测 量数据进行分析时，才发现由于自己在记录数据时的不规范和随意性，只记录了电流表 的示数分别为4A/3、6A/5、2A/3、和1A；电压表的示数分别为6V、8V、4V和4.8V。但 电表示数之间的对应关系、电表示数和滑动触头P所处位置之间的对应关系均已搞不清 楚．假如该同学实验测得的数据是准确的，则可以分析出当滑动触头P滑到b位置时电 流表和电压表的示数应该是（） A．1A/3，8V B．1A，6V C．6A/5，4V D．2A/3，4.8V 8．如图12所示均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L 处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为T1，当细杆与水平面的夹角为30°时，绳上的拉力为T2，则T1：T2是 ( ) 合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1] 2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4 若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E 2016高平一中高二物理竞赛专题讲座 命题人:李文锋 一、选择题（每题4分，共28分） 1．若质点做直线运动的速度v 随时间t 变化的图线如图1所示，则该质点的位移s （从t ＝0开始）随时间t 变化的图线可能是图2中的哪一个？（ ） 2．烧杯内盛有0?C 的水，一块0?C 的冰浮在水面上，水面正好在杯口处。最后冰全部熔解成0?C 的水，在这过程中（ ） （A ）无水溢出杯口，但最后水面下降了 （B ）有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处 （C ）无水溢出杯口，水面始终在杯口处 （D ）有水溢出杯口，但最后水面低于杯口 3.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 4.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 5.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab= Ubc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 A.三个等势面中，a 的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大 6．如图所示，电容量分别为C 和2C 的两个电容器a 和b 串联接在电动势为E 的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压挡V 接到电容器a 的两端（如图），则电压表的指针稳定后的读数是（ ） E/3 （B ）2E/3 （C ）E （D ）0 7. 如图所示电路中，电源的内电阻为r ，R2、R3、R4均为定值电 阻，电表均为理想电表。闭合电键S ，当滑动变阻器R1的滑动触头P 向右滑动时，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为 I 、U ，下列说法正确的是（ ） A ．电压表示数变大 B ．电流表示数变大 C ．DU DI ＞r D ．DU DI ＜r 二、填空题（每题5分，共20分） 8.在国际单位制中，库仑定律写成 22 1r q q k F =，式中静电力常量 922 8.9810N m C k -=???，电荷量 q1和q2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿.若把库仑定律写成更简洁的形式 22 1r q q F = ，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿，由此式可定义一种电荷量 q 第3讲运动的关联 温馨寄语 前面我们讨论了物理量以及物理量之间的关系，尤其是变化率变化量的关系。我们还学习了非常牛的几个方法：相对运动法，微元法，图像法。 然而，物理抽象思想除了物理量之外，还有一大块就是模型，而各种模型都有自己的一些特点，根据这些特点，决定了这些模型的运动学性质。探究这些性质就成了我们今天的主要任务。 知识点睛 一、分速度和合速度 首先速度作为矢量是可以合成和分解的。但是同样的作为矢量，速度的合成和分解，和力这个矢量有一点不同。这个不同在于，两个作用在同一个物体上的力，可以直接合成。但是同一个物体，已经知道在两个方向上的速度，最后的总速度，并不一定是这两个速度的矢量和。 （CPhO选讲）例如： （这里面速度是通过两个速度各自从矢量末端做垂线相交得到的） 第二个原则就是：合速度=真实的这个物体的运动速度矢量。 这里力和速度的区别是：我们看到的多个力，不见得是“合力”在各个方向上的投影；但是我们看到的多个速度，就是“合速度”在各个方向上的分速度。所以，当且仅当两个分速度相互垂直的时候，合速度等于两个分速度的矢量和。 这个东西大家可以这样想。遛狗的时候，每个狗的力是作用在一起的，所以遛狗越多，需要的力越大。但是每个狗都有个速度，最后遛狗人的速度和狗的速度大小还是差不多的，不会因为遛狗个数越多就速度越快…… 二、体现关联关系的模型 1．绳（杆）两端运动的关联：实际运动时合运动，由伸缩运动与旋转运动合成。 实际运动=旋转运动+伸缩运动 【例】吊苹果逗小孩儿有两种逗法，一种是伸缩，一种是摆动。 不难总结： 一段不可伸长的细绳伸缩运动速度相等——沿绳（杆）速度相等，转速无论多大不可改变绳子长度。 2．叠加运动的关联 先举个例子：如图的定滑轮，两边重物都在竖直运动，并且滑轮也在竖直运动，设两边重物位移分别沃为x 1x 2，轮中心的位移为x 。 不难由绳子长度不变得位移关系： 12 2x x x += 对应的必然有速度关系： 12 2v v v += 加速度关系： 12 2 a a a += 我们用运动关联的目的是为了使未知量变少。 物理学中非常重要的思想就是把现实中的物体抽象成为理想的模型，然后用物理原理以及模型对应的牵连关系来解决问题．常见的模型有杆，绳，斜面，等等． 3.轻杆 杆两端，沿着杆方向的速度相同\ 4.轻绳 绳子的两端也是沿着绳子的方向速度相同\．绳子中的力是可以突变的，突变的条件是剪断或者是突然绷紧等等． 5.斜面 高二物理竞赛试题 考试时间：2014年5月30日 20：30----22：00 一、选择题（本题10小题。每小题6分） 1.我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥2号”（CE-2），（CE-2），椭圆轨道近月点Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P 变轨成圆轨道。如图，忽略地球对（CE-2）的影响则：（ ） A ．在由椭圆轨道变成圆轨道的过程中机械能不变 B ．在椭圆轨道上由Q 点运动到P 点，机械能减少 2.在光滑的水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势?随x 坐标值的变化图线如图所示，一质量为m 带电荷量为q 的带正民的小球（可视为质点）从O 点以初速度0v 沿轴正向移动。下列说法中准确的是：（ ） A ．若小能运动到1x 处，则该过程中小球所受到的电场力逐渐增大 B ．若带电小球从1x 处运动到3x 的过程中，电势能先减少后增大 C ．若该小球能运动到4x 处，则初速0v 至少为m /20?? D ．若0v 为m /20??，带电粒子在运动过程中的最大速度为m /60?? 3.如图所示，质量为M 的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为直角，两个斜面的倾角分别为α、β，且α>β.两个质量均为m 的物体P 、Q 分别在沿斜面向上的力F 1、F 2的作用下处于静止状态．则以下说法中准确的是( ) A ．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左 B ．水平地面对斜面体有摩擦力 C ．地面对斜面体的支持力等于(M ＋2m )g D ．地面对斜面体的支持力等于(M ＋m )g 4.如图所示，质量均为m 的两个木块P 、Q 叠放在水平地面上，P 、Q 接 触面的倾角为θ，现在Q 上加一水平推力F ，使P 、Q 保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，则( ) A ．物体Q 对地面的压力一定为2mg B ．若P 、Q 之间光滑，则加速度a ＝g tan θ C ．若Q 与地面间的动摩擦因数为μ，则μ＝F 2mg D ．若运动中逐渐减小F ，则地面与Q 间的摩擦力也逐渐减小 5.如图甲所示，倾角为θ的充足长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针 方向运行．t ＝0时，将质量m ＝1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v －t 图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则( ) A ．传送带的速率v 0＝10 m/s B ．传送带的倾角θ＝30° C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5 D ．0～2.0 s 摩擦力对物体做功W f ＝－24 J 6.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是 以O 为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P 点向右水平飞出，该小球恰好能从A 点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA 与竖直方向的夹角为θ1，PA 与竖直方向的夹角为θ2.下列说法准确的是( ) A. tan θ1tan θ2＝2 B ．cot θ1tan θ2＝2 C ．cot θ1cot θ2＝2 D ．tan θ1cot θ2＝2 7.一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F 的作用下开始向上运动，如图甲所示．在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E 与位移x 的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A 处的切线的斜率最大．则( ) A ．在x 1处物体所受拉力最大 B ．在x 2处物体的速度最大 C ．在x 1～x 3过程中，物体的动能先增大后减小 D ．在0～x 2过程中，物体的加速度先增大后减小 8.在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存有着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L ，一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t 1时刻ab 边刚越过GH 进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度v 1做匀速直线运动；t 2时刻ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置，此时线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动．重力加速度为g ，下列说法中准确的是( ) A ．线框两次匀速直线运动的速度之比v 1∶v 2＝2∶1 B ．从t 1到t 2过程中，线框中通过的电流方向先是a →d →c →b ，然后是a →b →c →d C ．从t 1到t 2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量 D ．从t 1到t 2过程中，有3mgL sin θ2＋m v 2 1－v 22 2 的机械能转化为电能 9.如图所示，理想变压器初级线圈接一正弦式交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变．则下列说法中准确的是( ) A ．只将S 1从2拨向1时，电流表示数变小 B ．只将S 2从4拨向3时，电流表示数变小 C ．只将S 3从闭合变为断开，电阻R 2两端电压增大 D ．只将变阻器R 3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小 10.下列说法准确的是（ ） A ．普朗克以前大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子 B ．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一 C ．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大 D ．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，所以，光子散射后波长变短 二、填空与实验题（本题2小题） 11.图中K 是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W 是能够透光的窗口，光线通过它可照射到电极K 上；C 是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K 所发出的光电子．R 是接在电池组E （电压充足高）两端的滑动变阻器，电极K 通过导线与串联电池组的中心端O 连接；G 是用于测量光电流的电流计．已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K 时，能产生光电子．当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P 时，能够测到光电流，当滑动头向右移动时，G 的示数增大，使滑动头继续缓慢向右持续移动时，电流计G 的示数变化情况是： ．当滑动变阻器的滑动接头从P 点缓慢向左持续移动时，电流计G 的示数变化情况是： ． 高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若 以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ 首先，物理竞赛成绩不取决于物理成绩，而是数学 高一 上学期 高中教材及配套练习册，两个月 更高更妙的物理，一个月（此书较简单实用） 任一本物理竞赛习题集、同时可以顺便准备一下期末考试 寒假去找物理实验培训或者讲座、顺便学微积分 下学期应该会有预赛，要去参加 大学教材及配套练习册一个月 程稼夫的力学、电磁学（一共4本，此两本必做） 一套竞赛习题集 200道、准备期末 暑假可以选择实验培训，或者去听讲座 高二假期参照高一 上学期 报名参加物理竞赛，考前可以有针对性的复习 考试后总结经验，查缺补漏，哪差补哪 准备期末 下学期 做练习册、做砖头吧 高三参加竞赛、考上了就准备决赛，省一准备保送自主，再惨就回去高考吧 高一新生如何准备高中物理竞赛 1.你先把高考物理课程的龙门专题做完。高一生首先要把基础课程学完，当时我们都是一年结束高中三年的物理课的，这里面龙门专题就要跟上你自学（或者是学校竞赛辅导讲的基础课）的进度。 一般到了你高二的时候，你就可以开始学习和做竞赛书了。如果你的龙门专题完成的比较快，那么早一点学习竞赛理论知识也是可以的。微积分用不上，但是小量分析必须会做！（其实就是微积分的推导过程）为什么说不要依赖于微积分呢？因为在IPHO以前的物理竞赛题解题思路与大学物理题是不一样的，如果你依靠微积分，那么高中物理竞赛书的思路你永远都学不会！所以，去学小量分析吧~当你弄明白了竞赛题的思路，可以适当的学一下微积分。 2.竞赛书首先是金牌之路，你要看的是讲解和例题，这些理论知识与高中课本非常不一样。如果你能看懂其中的80%，那就可以做后面的练习题了。当书后习题的80%你都会做的情况下，你可以同时进行下一本书。 3.然后是白皮（我忘记叫什么了，我们当年比较追捧旧版白皮，旧版好像是粉边白色的），这本书非常推荐，它的解题思路与金牌之路有很大不同，个人认为要比金牌灵活但是在理论上讲得更广一些（刚才百度了下好像是范晓辉写的？反正一般你去卖竞赛书的书店应该都知道）。 4.还有一本绿皮，我当年后做的，印象比较深刻。 5.程嫁夫的力学和电磁学，这好像是我最后阶段看的书（因为后来才弄到），印象很深，是非常好的书，讲的很清楚，但是对于初学阶段好像没什么大用。 6.难题集萃，恩，基本上你不进省队就不要看了，是一本又厚又难的书……如果你前面的书都看懂都做完了，闲暇时间可以做做难题集萃消遣下~但如果你的水平可以进入省队，那么在高三的时候就可以用很大块的时间来做难题集萃。想要进省队并且在全国决赛中取得好成绩，难题集萃是必须的——当然要不要努力进省队可以等到你高三再决定。 给你说下能进省队的一个衡量标准：你在高二时就要去报名参加物理竞赛，如果能进入复赛【决一等奖的，有实验考试】，就意味着你有机会进入省队。如果你在高二时你的分数就能获得一等奖【但正常情况下还是要给你算作二等将的，因为涉及到高三学生的保送前途】，那么你一定要向着省队努力。 还有很多书很多卷子我都不记得了，总之，理论部分做题是基础。我们当时金牌之路和白皮是必做书目，绿皮好像也是。历年竞赛题要最后做，掐时间，打分。属于模拟考试了~ 之后，你要是进入了全国复赛（只有进了复赛才有可能获得一等奖），你还需要准备实验部分……………………实验部分是由你所在地的大学出题和提供考试场所，一般来讲应该都会有培训的，要学会写实验报告，其他的没什么了。 进了参加决赛要看什么，这个我就爱莫能助了，反正真到了那个程度你自然会知道的。 -----------------------------我是竞赛过程的分割线----------------------------- 至于竞赛过程，可能不同省份不一样，但大体上是： 1.首先省内出题，选择参加预赛的学生； 2.然后全国预赛（全国竞赛委员会出题）选择三等奖的，更高成绩推荐参加复赛（看你们省每年怎么选了）； 3.全国复赛笔试部分为竞赛委员会出题，实验部分为省内出题，笔试之后一定人数参加实验考试（看你们省每年定的人数），然后参加实验，两个成绩加起来排名，在参加实验考试的人当中取一等奖。 合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数物理竞赛选拔赛打印版
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