3.1、3.2 直杆的受力变形班级姓名
座号
3-1-1 看视频、动画“杆件基本受力变形形式”（课件3.1），动手做小实验。
实验元件：海绵杆
画图表示杆件基本受力变形形式
3-1 3-2-1 看视频“力的平移”、动画“柱的受力变形形式”（图3-1），动手做小实验。了解力的平移定理在杆件受力
变形分析中的运用。
实验元件：海绵杆
3-2-2 看动画“组合变
形”（图3-2），填空（选填：
纵，横，轴）：常用外力分解图3-1 柱的受力变形
分组的方法将组合变形分解为基本变形。外力分解的形式有（1）外力沿杆件轴向、横向分解；（2）外力向杆件的轴线平移。
1
2
图3-2 外力分解分组
3.3 直杆轴向拉压时的内力（一） 班级 姓名 座号
3-3-1 看视频、动画“内力的存在”，动手做小实验：取宽松紧带，用水笔划线（图3-3）。两端拉伸松紧带，观察变形现象并分析原因。
图3-3 内力的存在
现象：拉伸过程中，随着拉力增大，松紧带变长，A 、B 截面间的距离 增大 ，中间黑块 变长 。
结论：1.由于外部作用，伴随变形所产生的杆件内部的 相互作用力 称为杆件的内力。 2．外力、变形、内力同时 存在 ，并且同步一致。
画图计算：为了计算内力，需用 截面 法。已知上图宽松紧带两端受拉力5N ,用截面法计算A 截面上的内力。
1）截：在需求内力的A 横截面处，假想地用平面将杆件截开； 2）取；取截面 左 侧的杆段为隔离体； 3）画：画隔离体的受力图； 4）平衡：列平衡方程解未知力。
0=∑x
F
05=-kN F NA kN F NA 5=
3-3-2 求图3-4所示轴向拉压杆1-1、2-2截面的内力。1-1截面在力作用点B 的左侧，无限邻近点B 。
1-1截面的内力 未知轴力设为拉力
0=∑x
F 051=+kN F N kN F N 51-=
2-2截面的内力
0=∑x
F
0102=-N F kN kN F N 102=
B
A
100mm
10mm
3
图3-4 求指定截面的内力
3-3-3 看动画“简易法计算轴力”。
填空（选填轴，横，正，负，变化，不变）：1．杆件截面的轴力等于截面一侧 轴 向外力的代数和。外力单独作用，使截面附近杆段伸长为 正 。2．轴力随轴向外力变化而 变化 ，无外力作用区段，轴力 为零 。
用简易截面法求图3-5所示杆件各段的轴力。区段不含轴向集中力的作用点。 1．
F N AB ＝ 16kN F N BC ＝ 22kN
2．
F N AB ＝ -15kN
F N BC ＝ -15kN+30kN=15kN
F N CD ＝ 35kN
图3-5 用简易截面法求轴力
3-3-4 看动画“柱的轴力函数”（图3-6），了解将任意截面的轴力表达成关于截面位置的函数式，借助坐标系转换为函数图线，再转变为工程应用的轴力图的过程。
3-3-5 试在图3-7所示轴力图上，标出各组成部分的名称
（选填基线、图线、纵坐标值、纵坐标线、正负号、图名、单 图3-6 轴力函数 位），并根据图示阶梯柱的轴力图填空： 示范：F N A B 读为 AB 杆段A 截面的轴力 ， 等于 －50kN ；
F N B A 读为 AB 杆段B 截面的轴力 , 等于 －53.98kN ；
F N B C 读为 BC 杆段B 截面的轴力 , 等于 －114kN ；
F N C B 读为 BC 杆段C 截面的轴力 ,
A
B
C
22KN
16KN
6KN
A
B
C
20KN
15KN
30KN
35KN
D
等于－126.6kN
；
绝对值最大的轴力发生在C截面。图3-7 轴力图
3.3 直杆轴向拉压时的内力（二）班级姓名座号
3-3-6 试画图3-8所示各杆的轴力图。
图3-8 画轴力图
3-3-7 画图3-9所示竖杆不计自重，画杆的轴力图。
4
图3-9 画竖杆的轴力图
3-3-8 试画图3-10所示各杆的轴力图。
图3-10画轴力图
3-3-9 图3-11a、b表示同一根绳子由几个力气相当的学生分别拉伸，试问哪一种拉法绳子比较危险？请画轴力图来解释自己的猜想。
5
图3-11 四人拉绳与两人拉绳图3-12 计柱的自重画轴力图3-3-10 图3-12所示大理石柱，柱高h=10m，圆截面直径d=1m，材料的容重3
kN/m
27
＝
γ。柱顶作用轴向压力F P=500kN，试计石柱的自重，画轴力图。填空：最大
轴力发生在 B 截面，等于-712.1kN 。
kN
F
NAB
500
-
=
()
kN
m
m
m
kN
kN
F
NBA
1.
712
10
4
1
/
27
500
2
3-
=
?
?
?
-
-
=
π
3.4 直杆拉压时横截面的正应力（一）班级姓名座号
3-4-1 看动画“分布内力、应力”（图3-13）。
填空：连续分布在截面上的内力称为分布内力。法向分布内力ΔF N在一点处的面集度σ称为正应力，切向分布内力ΔF S在一点处的面集度τ称为切应力。
图3-13 分布内力与应力图3-14 应力单位体验3-4-2看视频、动画“应力单位的体验”（图3-14）。运用身边的物品做小实验体验1MPa。
实验元件：笔记本，橡皮筋
填空：应力的单位是Pa（读作“帕斯卡”）。1Pa=1 N / ㎡。工程中常用MPa （读作“兆帕”）做单位。试完成下列单位转换：
1MPa =6
10Pa = 6
10N/m2 =
6
6
10
10
=
2
mm
N
1 N/mm2
今后，在有关应力的计算中，常用N、mm、MPa单位系。即力以N为单位，长度以mm为单位，计算结果应力的单位为MPa；力以N为单位，应力以MPa为单位，计算结果长度的单位为mm；应力以MPa为单位，长度以mm为单位，计算结果力的单位为N。
3-4-3 看视频“直杆拉压时横截面的应力”、
动画“直杆拉压应力计算”。（图3-15）
填空：1.直杆拉压时横截面的正应力公式为
6
A
F
N
=
σ。其中F N为轴力
，A为面积。
2. 1m2 = 6
10mm2 ，1cm2 = 2
10mm2 ；圆截
面的直径d=10cm，面积A= 7854mm2。
判断：1.应力是内力在截面上的分布。（×）图3-15 直杆拉压时横截面的应力
2. 在轴力相等的杆段，面积越大的截面，其应力也越大。（×）
3.杆段所受轴力为压力时，横截面的应力为压应力。（∨）
计算：已知直杆某截面的轴力F N = 30kN,横截面面积A=300mm2 , 计算横截面上的正应力。MPa
mm
N
A
F
N
100
300
/
300002=
=
=
σ
3-4-4 看图片“型钢”（课件4.4 试一试资源链接）。设轴向拉压杆分别由图3-16所示型钢做成，轴力F N = 100kN，计算横截面上的正应力。
1、10号工字钢
2、10号槽钢
3、等边角钢
4、钢管
（50×50×6）(外径60，壁厚7.99)
图3-16 型钢
A
F
N
=
σA
F
N
=
σA
F
N
=
σA
F
N
=
σ
=100000N/1430m㎡=100000N/1274m㎡=100000N/568.8m㎡=100000N/1306m㎡=69.9MPa =78.5MPa =175.8MPa =76.6MPa
其中空心圆截面面积2
2
21306
4/
)2
99
.7
60
(
4/
60mm
A=
?
-
-
?
=π
π
3-4-5 看视频“危险截面”（图3-17），试计
算该危险截面的面积。
t
d
b
A)
(-
=
3-17 危险截面
3-4-6 图3-18所示矩形截面直
7
8 杆，两端的宽度加大，钻孔以施加拉力。试计算1-1、2-2、3-3截面的正应力。确定危险截面 1-1截面
mm mm N A F N 10025570000??==σ MPa 36.6=
2-2截面
mm mm N A F N 1009070000?==σ MPa 78.7=
1-1截面
mm mm N A F N 10015070000?==σ MPa 67.4=
图3-18 指定截面的正应力 直杆中间段各截面为危险截面
3.5 直杆轴向拉压时的强度计算（一）班级 姓名 座号
3-5-1 填空：杆件材料抵抗 破坏 的能力称为杆件的强度。工程上是用杆中分布内力的密集程度—— 应力 来标志杆件的强度是否足够。轴向拉压杆的强度条件为
[]σσ≤=A F
N max 式中，max σ为杆件的最大 工作应力 。发生 最大工作应力 的截面称为
危险截面。F N 、A 为该截面的 轴力 和 面积 。[σ]称为 许用应力 ，也称容许应力。
3-5-2 写出轴向拉压强度校核的步骤：
（1）画隔离体的受力图；（2）画轴力图；（3）危险截面的应力计算；（4）校核强度。 图3-19中，钢拉杆AB 的轴力F N = 17.32kN ，钢材的许用应力[σ] = 160MPa 。设该杆分别为如下横截面，试校核拉杆的强度。
1. 横截面为正方形，边长a = 12mm 。
22max )12/(17320mm N a F A F N N ===σ
MPa 3.120=＜][σ
强度足够
2.横截面为圆形，直径d = 12mm 。
4/)12(173204/2
2max mm N d F A F N N ππσ===
MPa 1.153=＜][σ 强
度足够
图3-19 校核拉杆的强度
3-5-3 图3-20给出了某钢板的轴力图, 钢板的宽度b=100mm ，厚度t =10mm ，钉孔直
9
径d=20mm ，许用应力[σ]=160Mpa 。校核钢板的强度。
1-2、2-2截面削弱最多，是可能的危险截面；这两个截面的面积相同，轴力较大的1-1截面为危
险截面。
()mm
mm mm N
1020100101003?-?=
[]MPa MPa 160125=<=σ
钢板的强度足够 图3-20 校核钢板的强度
3-5-4 图3-21所示正方形截面砖柱，上段横截面边长a 1=240mm , 下段横截面边长
a 2=370mm ,砖的许用应力[σ]=10 MPa,试校核柱的强度。
等截面柱段，上段的B 截面、下段的C 截面为可能危险截面。
2211)240/(53980mm N a F A F NBA NBA BA ===σ
MPa 937.0=
22
22)370/(126600mm N a F A F NCB NCB CB ===σ
MPa 925.0=
上段的B 截面为危险截面
MPa 937.0max =σ＜][σ
柱的强度足够 图3-21 校核砖柱的强度
3-5-5 图3-22所示三角支架，AB 杆由10号槽钢做成，CB 杆由10号工字钢做成，许用应力[σ]=160MPa 。校核三角架的强度。
取结点B 为隔离体，画受力图。选择投影方程的使用顺序，可以不解联立方程。
∑=0y
F 030sin 0
=--P NBC F F δ
σ)(11max d b F A F P
N -==
10 kN kN
F F p NBC 6030
sin 3030sin 0
-=-=
-=
∑=0x
F
030cos 0=--NBC NBA F F
图3-22 校核三角架的强度
kN kN F F NBC NBA 96.5130cos )60(30cos 00=--=-=
AB 杆
MPa mm N A F NBA 8.4012745196021===σ＜][σ
BC 杆
MPa mm N A F NBC 0.4214306000022===σ＜][σ
三角架的强度足够
3.5 直杆轴向拉压时的强度计算（二）班级 姓名 座号
3-5-6 写出轴向拉压杆件截面设计的步骤：
（1）画隔离体的受力图；（2）画轴力图；（3）危险截面的应力、强度条件 已知杆件AB 的轴力F N = 20kN, 材料的许用应力[σ] = 100MPa ，试按强度条件确定杆件横截面的面积A 。
[]σσ≤=A F N A ≥220010020000][mm N F N ==σ
3-5-7 图3-23所示厂房桁架，已知钢拉杆ID 的轴力F N ID = 80kN ，钢杆的许用应力[]σ=160MPa 。试确定该杆横截面的面积。
图3-23 设计拉杆的直径
11
[]σσ≤=A F N A ≥250016080000][mm N F N ==σ
3-5-8 某钢拉杆的两端承受100kN ，[]MPa 160=σ，它的横截面假若为如下形状， 试设计截面：（1）有圆钢φ27、φ28、φ30、φ32可供选择，试选择圆钢型号；（2）拉杆由两根等边角钢组成，试选角钢型号（查附录B 型钢规格表）；（3）拉杆为钢丝束，每根钢丝的直径d = 2 mm ，试确定钢丝束中钢丝的根数
[]σσ≤=A F N 2362516010100][mm MP N
F A a
N =?=≥σ
圆钢
2
2
6254
mm d ≥π mm mm d 2.2862542
=?≥
π
选φ30圆钢
两根角钢 26252mm A ≥' 25.312mm A ≥' 查型钢表
选2∟36×36×5等边角钢（22.338mm A ≥'）
钢丝 226254mm d n ≥?π 199)2(6254625422
22=??=?≥mm mm d mm n ππ
取n=200
3-5-9 图3-24所示三角支架，AB 为圆截面钢杆，许用应力[σ]=160MPa ；BC 为正方形截面木杆，许用应力[σ]=10MPa 。荷载F P =30kN,试由强度条件设计钢杆、木杆的尺寸。
结点B
∑=0y
F 030sin 0
=--P NBC F F kN kN
F F p NBC 6030sin 3030sin 0
-=-=
-=
∑=0x
F
030cos 0=--NBC NBA F F
kN
kN F F NBC NBA 96.5130cos )60(30cos 00=--=-=
钢杆BA 图3-24 设计杆的尺寸 取钢杆的直径d = 20.4mm 。 木杆BC [][]
mm
MPa
N
F a a F A F NBC
NBC NBC 46.7710106032
=?=
≥
≤==σσσ [][]mm MPa
N
F a a F A F NBC NBC NBC 46.771010603
2=?=≥≤==σσσ
取木杆正方形截面的边长a = 78mm 。
[][]mm
MPa N F d d
F d F A F NBA NBA
NBA NBA 33.201601096.514444/322=???=≥≤===
πσπσππσ[][]mm
MPa N F d d
F d F A F NBA
NBA
NBA NBA 33.201601096.514444/32
2=???=≥≤===πσπσππσ
12 3-5-10 图3-25所示可以安装在墙壁或柱子上的旋转式起重机，用电动葫芦提升或移动重物，旋臂的转动由人力操作。设电动葫芦吊重5kN 并在图示位置，钢拉杆BC 的直径d = 10mm ，许用应力[]MPa 160=σ。（1）校核拉杆的强度；（2）确定拉杆容许承受的拉力。
结点B
0=∑y
F
P NBC F F 2=
（1）校核拉杆的强度
4/)10(500024/222mm N d F A F P NBC ??=
==ππσ a MP 127=﹤[]a MP 160=σ
强度足够
图3-25 拉杆的强度计算 （2）确定拉杆的许可拉力
[]N MP mm A F a NBC 32106.121604/)10(?=??=≤πσ 杆BC 可承受拉力12.6kN
3.6 直杆拉伸压缩时的变形 班级 姓名 座号
3-6-1 看视频“弹性变形与塑性变形”，（图3-26）动手做小实验。
实验元件： 铁丝，支座块
图3-26 弹性变形与塑性变形
填空：固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是弹性变形——当外力撤除时随着 消失 的变形；外力较大时，固体除了产生弹性变形外，还会产生塑性变形——外力撤除之后 残留 下来的变形。
3-6-2 看视频“弹性变形”、“钢筋加工”（课件3.5，图3-27）。了解生活中或实验室的一些弹性变形，了解工程中塑性变形的应用。
3-6-3 看视频“胡克定律”（课件3.5），
动手做实验（图3-28）。
13
实验元件： 橡皮筋，线，垫圈 图3-27 弹性变形
图3-28 胡克定律
荷 载 F P 2F P 3F P 4F P 变形量 i δ/mm 6
6
6.5
7
结 论
力 与 变形 成正比
3-6-4 填空：1．工程中的直杆在轴向拉伸压缩时也产生 弹性 变形，只是不容易察觉。
2．试在图3-29中写出胡克定律的三种形式。它们反映材料在弹性范围内 外力 、 变形 、 内力 一致的量
的关系。
3.E 为材料的 弹性模量 ，反映材料 抵抗弹性变形 的能力。
图3-29 胡克定律的三种形式
3-6-5 钢锯条的工作长度为30mm ，宽 11mm,厚0.6mm ，钢的弹性模量
MPa E 5101.2?=。要使锯条伸长0.01mm ，需在其两端施加多大拉力？
EA
l
F l P =
? N mm
mm mm MPa mm l EA l F P 462306.011101.201.05=????=??=
3-6-6 实验：在橡皮筋上画两道线标注长=l 50mm 的工作长度，加载做实验。（图
3-30）标号80g/㎡的A4纸每张约重0.05N，用A4纸给橡皮筋加载。
1、用两张A4纸加载，量得工作长度的伸长量l?
= 5.5 mm。
则线应变11
.0
50
5.5
=
=
?
=
mm
mm
l
l
ε。
2、增减吊重的重量，使l
l=
?，则此时的线应变
1
=
?
=
l
l
ε。MPa
mm
N
A
F
N65
.0
1
65
.0
2
=
=
=
σ。假设橡皮筋仍在弹
性范围工作，由胡克定律的应力-应变形式图3-30 理解弹性模量ε
σE
=得此时的E
E=
?
=1
σ，=
=σ
E0.65 MPa。
可见，弹性模量相当于将橡皮筋拉到原来的两倍所对应的正应力，与应力的单位相同。
2、钢的弹性模量MPa
E5
10
1.2?
=。假设能将钢杆拉长到原来的两倍，而且仍在弹性范围工作，则此时杆中的正应力=
σMPa
5
10
1.2?。
比较橡皮筋与钢杆的E值可见，弹性模量E反映材料抵抗弹性变形的能力。
3.7 直杆拉伸压缩在工程中的应用班级姓名座号
3-7-1 看图片“工程中的轴向拉伸压缩直杆”、视频“悬索结构”、“桁架”，（课件第3章知识拓展），了解直杆拉伸压缩在工程中的应用。
图3-31 工程中的轴向拉伸压缩直杆
3-7-2 看视频“惯性”、“抽桌布”“谁
先断”、“缓慢起吊”，（课件3.6），动手做实
验。
实验元件：线，书
填空：物体具有惯性。改变物体的运动
状态，须要外力。迅速改变物体的运动
状态，须加很大的外力。图3-32 迅速改变运动状态需要很大的外力3-7-3 看视频“轴向拉压
杆的冲击荷载”（课件3.6），动
手做实验（图3-33）。
实验元件：松紧带，螺母
14
15
填空：式st d d K δδ=中，d K
为 动荷
因数。常将静荷载下的力学量乘以动荷因数
计算动荷载下的力学量。
图3-33 动荷因数
3-7-4 看视频“吊车”、“打桩机”（图3-34），了解工程中如何减小拉压杆的冲击，如何利用冲击。
图3-34 冲击的避免与利用
4.1 梁的形式 班级 姓名 座号
4-1-1 看动画“梁的形式”，画计算简图。（图4-1）
a ） 简支梁 梁
b ） 悬臂梁 梁
c ） 外伸梁 梁
图4-1 梁的形式
拼装图4-1所示各梁的实验模型，加载，观察变形。实验元件：塑料条，支块，链条 在计算简图上画挠曲线。
填空：
凡是以弯曲为主要变形的杆件，通称为梁。
4-1-2
上网查找中国古代建筑中的木梁（图4-2）。
图4-2 古代建筑中的木梁
4-1-3 看课件“流水别墅”（图4-3）。上网查找以弯曲为主要变形的建筑结构。
图4-3 流水别墅
4.2 梁的内力（一）班级姓名座号
4-2-1 看视频“平面弯曲”，“斜弯曲”、“弯曲中心”，动手做小实验。（图4-4）实验元件：海绵杆，支块，垫圈
平面弯曲斜弯曲
图4-4 平面弯曲
填空：工程中常见梁的平面弯曲有如下特征：（1）几何特征：梁有纵向对称平面；（2）受力特征：梁上有外力垂直于梁的轴线，外力、外力偶作用在纵向对称平面内；（3）变形特征：梁做对称弯曲，轴线在纵向对称平面内弯成一条曲线。
16
17
4-2-2 看动画“平面弯曲和弯曲内力”（图4-5）。填空：用 截面 法显示梁横截面的内力。梁横截面的横向集中内力对应剪切变形，称为 剪力 ，用S F 表示；内力偶对应弯曲变形，称为弯曲内力偶，它的力偶矩称为 弯矩
，用M 表示。常用 轴 线段代表截取的梁段，画隔离体的受力图。
图4-5 平面弯曲与弯曲内力 图4-6 剪力、弯矩的正负规定
4-2-3 看动画“错动方向”，对顺时针错动、逆时针错动作出判断。
填空：依据内力与变形一致的关系，用横截面附近梁段的变形方向来规定剪力、弯矩的正负号：对应横截面附近梁段 顺时针 向错动的剪力为正；对应横截面附近梁 段 下凸 弯曲（下侧受拉）的弯矩为正。试在图4-6中的括弧填写正负号。
4-2-4 截面法计算梁指定截面的剪力和弯矩
填空：截面法的步骤为：（1） 截 ：假想地在欲求内力的横截面处将梁截为两段；（2） 取 ：取便于计算的一段为隔离体；（3） 画 ：画隔离体的受力图。未知内力须设为正向；（4） 平衡 ：建立平衡方程求解未知力。
1.计算图4-7所示简支梁指定截面的剪力和弯矩。F P =10KN ，?=2m 。其中，1截面无限靠近跨中C 截面；2截面无限靠近B 支座。
AC 段0=∑y F kN kN F F F P VA S 52
1021==== ()01
=∑F M C m kN m kN l F l F M P P ?=?==?=54
2104221
B 处微段 （0→?）
0=∑y
F
kN kN F F F P VB S 52
102
2-=-=-=-=
()02
=∑F M C 02=??=VB F M
图4-7 求指定截面的剪力和弯矩
2.计算图4-8所示悬臂梁指定截面的剪力和
18 弯矩。q=10kN/m ，?=2m 。其中，2截面无限靠近B 支座。 左半段
0=∑y
F
2
2
1ql l q F S -=?-=
(
)01=∑F M C 8422
1ql
l l q M -=??-=
整段
0=∑y
F
ql l q F S -=?-=2
()02=∑F M C 2
22
2
ql l l q M -=??-= 归纳：梁端若无集中力（包括支座反力），该处的
为零；
梁端若无集中力偶（包括支座反力），该处的 为零。
3. 计算图4-9所示简支梁任意截面的剪力和弯矩。
0=∑y
F
0=--Sx VA F qx F qx F F VA Sx -=
()0=∑F M C
02/2=++-x VA
M qx x F
4.2
梁的内
力（二） 班级 姓名 座号
4-2-5 看动画“截面法的简化”。填空：梁横截面的剪力等于截面一侧梁上横向外力 的代数和。各项的正负号这样取定：假想地固定截面，外力单独作用使截面附近梁段顺时针方向错动取正；梁横截面的弯矩等于截面一侧梁上外力对 截面形心 之矩的代数和。各项的正负号这样取定：假想地固定截面，外力单独作用使截面附近梁段 下凸 弯曲取正。
试用截面法的简化方法计算图4-10所示梁指定截面的剪力和弯矩。其中，2截面无限靠近B 支座。 ql F S -=2 2/2/22ql l l q M -=??-= 2/1ql F S -= 8
4
2
2
1ql l l q M -=??-=
0=SA F 0=A M
4-2-6 看视频“弯矩正负号判断模型”、 “剪力正负号判断模型”。（图4-11）在练习判断剪力、弯矩正负号的初期，使用小实验模型来辅助练习。
19
图4-11 正负号判断模型
4-2-7 用简易截面法计算图4-12中A 、B 、C 截面的剪力和弯矩。
图4-12 用简捷的方法计算求指定截面的剪力和弯矩
0=SB F 0=B M 0=SA F 0=A M
kN F SC 7-= m kN m kN M C ?=?=717 kN F SC 18-= m kN m kN M C ?-=?-=275.118 kN kN kN F SA 23307=+-= kN F SB 18-=
m kN m kN m kN M A ?-=?-?=335.23067 m kN m kN M B ?-=?-=635.318
4-2-8 用简易截面法计算图4-13中指定截面的剪力和弯矩。
图4-13 用简捷的方法计算求指定截面的剪力和弯矩
kN F SA 9= 0=A M kN F SB 6-= 0=B M
20 kN F SC 9=左 m kN m kN M C ?=?=1829左
kN F SC 7= m kN m kN M C ?-=?-=717
kN F SC 6-=右 m kN m kN M C ?=?=1836左
kN kN kN F SA 37307=+=
kN F SB 6-= 0=B M m kN m kN m kN M A ?-=?-?-=1175.23067
4-2-9 用截面法的简化方法计算图4-14所示指定截面的剪力和弯矩。各截面无限接近集中力、力偶的作用点，接近均布荷载的起始点，接近支座，即图中所标的0→?。要求边口述方法边书写内力表达式，用小实验模型辅助判断正负。
01=S F 01=M 02=S F
m kN M ?=82 03=S F m kN M ?=83
图4-14 用简易截面法计算求指定截面的剪力和弯矩
归纳：集中荷载作用点左右邻近截面的剪力 不 相等，相差 集中荷载 的大小；
力偶作用点左右邻近截面的弯矩 不 相等，相差 力偶 的大小。
4.3 梁的内力图（一） 班级 姓名 座号
4-3-1 看动画“梁的剪力图和弯矩图”（图4-15），了解内力函数式转换为内力函数图形，再转换为内力图的过程。填空：梁的内力图一目了然地展示了 所有 截面内力的大小及其变化规律。由于规定了对应梁段下凸弯曲（下侧受拉）的弯矩为正，规定了正值弯矩画在基线的下侧，梁段的弯矩图则画在梁段受 拉 的一侧。
1.1 力的基本知识班级姓名座号 1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s 降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。看视频“击打气球”，体会在1/1000秒内，力的大小、变形的大小还在变化。树立力与变形一致，力与运动状态改变一致的观念。填空：力是物体之间相互的机械作用。这种作用的效应是改变物体的运动状态 和使物体变形。在分析力的运动效应时，可以不考虑物体的变形，将实际变形的物体抽象为受力而不变形的物体，称为刚体。 力的单位为N（牛顿）。1KN = 1000 N。 矢量是既有大小又有方向的量，例如速度、加速度为矢量。 1-1-2做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，观察梁的变形。（图1-1） 实验元件：纸片件、链条 画图：依据小实验画梁的计算 简图。填空：图1-1中，受集中 荷载作用梁的变形较大；力的线集 度q的单位为kN/㎡。图1-1 集中荷载与分布荷载 1-1-3 试在图1-2中分别以A、B、C、D为作用点，按集中力的描述画力矢量，并标出该力的“作用线”。 图1-2 集中力的三要素 1-1-4 自己的体重是0.65kN，身高 1.75m。假设自己平躺在床上，并简化为均布荷载，则荷载的线集度q = 0.371kN/m。
1.2静力学公理（一）班级姓名学号 1-2-1看视频“首尔的平衡达人”。填空：试按认识、表达的顺序书写集中力的三要素：作用点，方向，大小。 1-2-2 看动画“二力平衡公理”。填空：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。 1-2-3 看动画“作用与反作用公理”。填空：作用力和反作用力总是同时存在，分别作用在两个物体上，沿同一直线，指向相反，大小相等。 1-2-4 看动画“加减平衡力系公理”及其推论。填空：力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体的任意一点，不改变力对刚体的作用效应。 1-2-5看视频“悬挂法找重心”， 动手做找纸板重心的小实验（图1-3）。 实验元件：纸片件、线、大头针 画图：悬挂A点，画纸板平衡时的 受力图。图1-3 悬挂法找重心1-2-6 看动画“公理比较”，动手做小实验。（图1-4）。 实验元件：塑料块件 画图：画两物块受力图。填空：在图1-3中，力W1和力F1互为一对平衡力， 力F1和力F1′互为一对作用与反作用力。二力平衡公理与作用反作用公理的区别 在于前者说的是一个刚体上二力平衡的条件，后者说的是两个刚体相互间的作用关系。 图1-4 比较两个公理
力学形考 一、选择填空题(每空1分，共20分) 1、从几何角度，结构通常可以分为三类： (C)通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 (B)厚度远小于其长度和宽度。 (A)长、宽、高三个方向尺度大小相近(属于同一数量级)。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 实体结构? B ?板壳结构(薄壁结构) ？ C ?杆件结构? D ?拱结构 2、结点通常简化为以下三种类型： 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 铰结点???? B .刚结点???? C.组合结点 3、请把文字与选项对应起来。 (B)不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。 (A)不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。 (C)只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。 (D)只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 定向支座？ B .固定支座？ C .固定铰支座？D .活动铰支座 4、请把文字与选项对应起来。 (B)――永久作用在结构上的不变荷载。 (C)――暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为： (A)――荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。 (F)――随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。根据作用的方式可以分为： (E)――是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。
土木工程力学作业 01任务试卷总分：100 一、填空选择题（共 6 道试题，共20 分。） 1. 从几何角度，结构通常可以分为三类： c 通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 b 厚度远小于其长度和宽度。 a 长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 A 实体结构B板壳结构（薄壁结构）C杆件结构D拱结构 2. 结点通常简化为以下三种类型： (c ) ( b ) ( a ) A铰结点B刚结点C组合结点 3.b 不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。 a 不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。 c 只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。 d 只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 A定向支座B固定支座C固定铰支座D活动铰支座 4. 根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：b 永久作用在结构上的不变荷载。 c 暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为： a ——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。 f ——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为： e ——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。
d ——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 A静力荷载B恒载C活载D集中荷载E分布荷载F动力荷载 5. 在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为a 。即使不 考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为b 。 A几何不变体系 B 几何可变体系 6. 一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于b 个约束；一个刚结点相当于 c 个约束。 A1 B 2 C 3 二、单项选择题（共10 道试题，共40 分。） 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ C ）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系 2. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（D）。 A. 几何可变体系 B. 瞬变体系 C. 有一个多余约束的几何不变体系 D. 无多余约束的几何不变体系 3. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（C）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系 4. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ A ）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系
试卷代号：1129 中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学(本) 试题 2008年7月 一、判断题(将判断结果填入括弧， 以√表示正确，以X表示错误。每小题3分，共30分) 1．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。( ) 2．图示结构的超静定次数是n＝3。 5．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端力矩分配系数总和为1，则表明力矩分配系数的计算绝对无错误。( ) 6．支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。( )． 7．在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相同(各杆均为无重弹性杆)。( ) 8．图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l。( ) 9．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。( ) lo．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。( )
二、选择题(每小题3分，共30分) 11．据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为( ) A．0 B．-3m C．-2m D．-lm 12．图示超静定结构结点角位移的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 13．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( ) A. 杆端弯矩B．结点角位移 C. 结点线位移D．多余未知力 14．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( ) A．无关B．相对值有关C. 绝对值有关D．相对值绝对值都有关 15．图示简支梁在移动荷载作用下，使截面C产生最大弯矩时的临界荷载是( ) A．7kN B．3kN C．10kN D．5kN 16．机动法作静定梁影响线应用的原理为( ) A. 变形条件 B. 平衡条件 C. 虚功原理D．叠加原理 17．在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以( ) A．增大P B．增大m C. 增大EI D．增大l 18．力法典型方程中的自由项Alp是基本体系在荷载作用下产生的( ) A．Xi B．Xj C．Xi方向的位移D．Xj方向的位移 19．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( ) A．汇交于该结点的固定端弯矩之和B. 传递弯矩之和C. 结点集中力偶荷载D. 附加约束中的约束力矩 20．一结构的超静定次数等于结构中( ) A．约束的数目B．多余约束的数目C. 结点数D．杆件数
土木工程力学(本) 试题 一、判断题(每小题3分，共30分。将判断结果填入括弧。以√表示 正确，以×表示错误) 1．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。(x) 2．图示结构的超静定次数是，z=3。(√ ) 3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。(× ) 4．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。 ( √) 5．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。(对) 6．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为l，则表明分配系数的计算无错误。(×) 7．超静定结构由于支座位移可以产生内力。(√) 8·在结构动力计算中，两质点的振动体系，其振动自由度一定为二。(×) 9·图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。( ×) 10．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。(×)
二、单项选择题 1·根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为( A)。 A．1 B．一4 C．4 D．一l 2．图示超静定结构独立结点角位移的个数是(B)。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．静定结构产生内力的原因有( A)。 A．荷载作用B．支座位移． C．温度变化D．制造误差 4．超静定结构产生内力的原因有( D)。 A．荷载作用与温度变化B．支座位移 C．制造误差D．以上四种原因 5．结构位移计算公式利用什么原理推导的( C)。 A．位移互等原理B．虚位移原理 C．虚功原理D．反力互等原理 6．机动法作静定梁影响线的理论依据是(B)。
A．虚力原理B．虚位移原理 C．位移互等定理D．叠加原理 7．在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以( C)。 8．图示简支梁中间截面的弯矩为( A)。 9．一般情况下结点的不平衡力矩等于(D)。 A．固端弯矩B．传递弯矩 C．分配弯矩D．附加刚臂中的约束反力矩 10．超静定结构的超静定次数等于结构中(B)。 A．约束的数目B．多余约束的数目 C．结点数D．杆件数 四、(16分) 用力法计算图示结构，作弯矩图。EJ=常数。 解：(1)一次超静定，基本体系和基本未知量，如图(a)所示。(2)列力法方程 (3)作图，见图(b)作图，见图(c)
土木工程力学（本）网络形考任务一参考资料 一、填空题 1.结点通常简化为以下三种类型： (组合结点)(刚结点)（铰结点） 2.从几何角度，结构通常可以分为三类： 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构（薄壁结构）_厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 3.一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于_2_个约束；一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为：_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为：_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 7、固定支座不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转 定向支座不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。 固定铰支座只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。 活动铰支座只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（C）。 A.瞬变体系 B.可变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有一个多余约束的几何不变体系 2.对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（A）。 A.几何可变体系 B.瞬变体系 C.有一个多余约束的几何不变体系 D.无多余约束的几何不变体系 3.对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（B）。 瞬变体系B.可变体系C.无多余约束的几何不变体系D.有一个多余约束的几何不变体系 4.一个平面体系的计算自由度W>0，则该体系是（A）。 A.可变体系 B.瞬变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有多余约束的几何不变体系 5.对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（A）。 A.瞬变体系 B.可变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有一个多余约束的几何不变体系 6.刚结点在结构发生变形时的特征是（B）。
土木工程力学（本） 形成性考核册 作业一 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B ） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（ D ）
8 9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（?） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（∨） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（?） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（?） １．２．
题2-7图 原结构是一个无多余约束的几何不变体系。原结构是一个无多余约束的几何不变体系。 3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。 4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。 四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分） 作弯矩图如下：
1. 用位移法计算图示各结构,基本未知量是两个的结构为(A 。 2. 用力法计算超静定结构时,基本未知量是(D 多余未知力。 3. 图示结构杆件 BA 的 B 端转动刚度 BA S 为( B 3 。 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果, 是因为( D 。 A. 分配系数小于 1 B. 分配结点之间传递系数小于 1 C. 结点上有外力矩作用 D. A 和 B 同时满足 5. 反映结构动力特性的重要物理参数是( B自振频率。
6. 用力矩分配法计算超静定结构时, 刚结点的不平衡力矩等于( B附加刚臂中的约束反力矩。 7. 影响线的纵坐标是( D指定截面的某一量值。 8. 受弯杆件截面内力有( D弯矩剪力轴力。 9. 不考虑杆件的轴向变形, 竖向杆件的 E I = 常数。下图所示体系的振动自由度为( A 1 。 10. 力法典型方程是( B 多余约束处的位移协调条件。 三、 (10分 21. 作图示静定结构的弯矩图。
四、 (16分 22. 用力法计算图示结构并作弯矩图, EI=常数。 解:典型方程011111=?+=?P x δ 五、 (14分
23. 用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项及自由项。 解:典型方程 011 11=+?P F k 1. 图示对称结构作用反对荷载, EI=常数,对称轴穿过的 AB 杆件内力满足(D 0, 0, 0===N Q F F M
2. 机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是 ( C刚体虚功原理。 3.结构不考虑阻尼时的自振频率为ω,考虑阻尼时的自振频率为D ω,则 ( C D ωω 4.图示结构中,除横梁外,各杆件 EI=常数。不考虑杆件的轴向变形,则体系振动的自由度数为 (A 1 。 5.位移法典型方程是根据 ( D附加约束的平衡条件列出的。 6.图示 a 、 b 两体系的自振频率a ω与b ω的关系为 ( B b a ωω 。
土木工程力学复习题 一、选择题 1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D ）。 A 、杆端弯矩 B 、结点角位移 C 、结点线位移 D 、多余未知力 2、力法方程中的系数ij δ代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C ）。 A 、X i B 、X j C 、X i 方向的位移 D 、X j 方向的位移 3、在力法方程的系数和自由项中（B ）。 A 、ij δ恒大于零 B 、ii δ恒大于零 C 、ji δ恒大于零 D 、ip ?恒大于零 4、位移法典型方程实质上是（ A ）。 A 、平衡方程 B 、位移条件 C 、物理关系 D 、位移互等定理 5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C ）。 A 、Z i B 、Z j C 、第i 个附加约束中的约束反力 D 、第j 个附加约束中的约束反力 6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（ D ）。 A 、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 、弯曲变形是微小的 C 、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D 、假定A 与B 同时成立 7、静定结构影响线的形状特征是（ A ）。 A 、直线段组成 B 、曲线段组成 C 、直线曲线混合 D 、变形体虚位移图 8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标y c ，是表示（ C ）。 A 、P=1在E 时，C 截面的弯矩值 B 、P=1在 C 时，A 截面的弯矩值 C 、P=1在C 时，E 截面的弯矩值 D 、P=1在C 时，D 截面的弯矩值
+ - -1 9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A ）。 A 、一个方向不变的单位移动荷载 B 、移动荷载 C 、动力荷载 D 、可动荷载 10、在力矩分配法中传递系数C 与什么有关（ D ）。 A 、荷载B 、线刚度C 、近端支承D 、远端支承 11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ D ）。 A 、1 B 、0 C 、1/2 D 、-1 12、如下图所示，若要增大其自然振频率w 值，可以采取的措施是（ B ）。 A 、增大L B 、增大EI C 、增大m D 、增大P 13、 图示体系不计阻尼的稳态最大动位移EI Pl y 9/43max ，其最大动力弯矩为：（B ）
国开《土木工程力学(本)》所有形考任务
从几何角度，结构通常可以分为三类： （1）回答 通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 （2）回答 厚度远小于其长度和宽度。 （3）回答 长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A．实体结构 B．板壳结构（薄壁结构） C．杆件结构 D．拱结构题目2 未回答 满分3.00 标记题目 题干 结点通常简化为以下三种类型： 回答回答回答 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。
——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A．静力荷载 B．恒载 C．活载 D．集中荷载 E．分布荷 载 F．动力荷载 题目5 未回答 满分2.00 标记题目 题干 请把文字与选项对应起来。 （1）在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为回答 。 （2）即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为回答 。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A．几何不变体系 B．几何可变体系 题目6 未回答 满分2.00 标记题目 题干
请把文字与选项对应起来。 一根链杆相当于1个约束；那么： （1）一个单铰相当于回答 个约束 （2）一个刚结点相当于回答 个约束。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。A．1 B．2 C．3 标记题目 信息文本 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 题目7 未回答 满分4.00 标记题目 题干 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。 选择一项： A. 瞬变体系
3.1、3.2 直杆的受力变形班级姓名 座号 3-1-1 看视频、动画“杆件基本受力变形形式”（课件3.1），动手做小实验。 实验元件：海绵杆 画图表示杆件基本受力变形形式 3-1 3-2-1 看视频“力的平移”、动画“柱的受力变形形式”（图3-1），动手做小实验。了解力的平移定理在杆件受力 变形分析中的运用。 实验元件：海绵杆 3-2-2 看动画“组合变 形”（图3-2），填空（选填： 纵，横，轴）：常用外力分解图3-1 柱的受力变形 分组的方法将组合变形分解为基本变形。外力分解的形式有（1）外力沿杆件轴向、横向分解；（2）外力向杆件的轴线平移。 1
2 图3-2 外力分解分组 3.3 直杆轴向拉压时的内力（一） 班级 姓名 座号 3-3-1 看视频、动画“内力的存在”，动手做小实验：取宽松紧带，用水笔划线（图3-3）。两端拉伸松紧带，观察变形现象并分析原因。 图3-3 内力的存在 现象：拉伸过程中，随着拉力增大，松紧带变长，A 、B 截面间的距离 增大 ，中间黑块 变长 。 结论：1.由于外部作用，伴随变形所产生的杆件内部的 相互作用力 称为杆件的内力。 2．外力、变形、内力同时 存在 ，并且同步一致。 画图计算：为了计算内力，需用 截面 法。已知上图宽松紧带两端受拉力5N ,用截面法计算A 截面上的内力。 1）截：在需求内力的A 横截面处，假想地用平面将杆件截开； 2）取；取截面 左 侧的杆段为隔离体； 3）画：画隔离体的受力图； 4）平衡：列平衡方程解未知力。 0=∑x F 05=-kN F NA kN F NA 5= 3-3-2 求图3-4所示轴向拉压杆1-1、2-2截面的内力。1-1截面在力作用点B 的左侧，无限邻近点B 。 1-1截面的内力 未知轴力设为拉力 0=∑x F 051=+kN F N kN F N 51-= 2-2截面的内力 0=∑x F 0102=-N F kN kN F N 102= B A 100mm 10mm
土木工程力学（本）期末复习资料 2013.12 一、单项选择题 受弯杆件截面内力有（ D ）。 A. 弯矩 B.剪力C. 轴力 D. A 、B 、C 静定结构产生变形的原因有（荷载作用和温度变化） 1. 静定结构产生位移的原因有（D ） A. 荷载作用与温度变化的 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 2. 静定结构由于温度变化、制造误差或支座位移，（C ） A. 发生变形和位移 B. 不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 发生变形但不产生位移 静定结构由于温度变化( D )。 A. 只产生内力 B. 只发生位移 C.只发生变形 D. 既发生位移， 又发生变形 静定结构由于支座位移，不发生变形，但产生位移 3. 结构位移计算的一般公式根据什么原理推导的？（B ） A. 虚位移原理 B. 虚功原理 C. 反力互等原理 D. 位移互等原理 结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是( A )。 A. 任意值(除O 外) B. 1C. 正数 D. 负数 推导结构位移计算公式是利用( C )。 A. 功的互等定理 B. 虚位移原理 C. 虚功原理 D. 反力互等定理 4. 图乘法的假设为（D ）适用条件d A. M P 及_ M 图中至少有一图是由直线组成 B. 杆件EI 为常量 C. 杆件为直杆 D. 同时满足以上条件 图示结构A 截面的弯矩为（ A ）。 A ．l F P ，上侧受拉 B ．l F P ，下侧受拉 C ．2l F P ，上侧受拉 D ．2l F P ，下侧受拉 图示(a)、(b)两个结构中，A 端的支反力完全相同。( × ) 6. 图示悬臂梁中间截面的弯矩为（B ） A.162ql B. 82 ql C. 42ql D. 2 2 ql 7. 图示梁AB 在所示荷载作用下A 截面的剪力值为（A ）
01次任务 一、填空题 1.结点通常简化为以下三种类型： (组合结点) (刚结点) （铰结点） 2.从几何角度，结构通常可以分为三类： 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构（薄壁结构）_ 厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 3.一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于_2_个约束；一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为：_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为：_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ C ）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系 2. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ A ）。 A.几何可变体系 B.瞬变体系 C.有一个多余约束的几何不变体系 D.无多余约束的几何不变体系 3.对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ B ）。
《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ）
9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图
题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D
1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。 2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D多余未知力）。 S为（ B 3 ）。 3. 图示结构杆件BA的B端转动刚度 BA 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ D ）。 A. 分配系数小于1 B. 分配结点之间传递系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 D. A 和B 同时满足 5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B自振频率）。 6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B附加刚臂中的约束反力矩）。 7. 影响线的纵坐标是（ D指定截面的某一量值）。 8. 受弯杆件截面内力有（ D弯矩剪力轴力）。 9. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的E I = 常数。下图所示体系的振动自由度为（ A 1 ）。 10. 力法典型方程是（ B 多余约束处的位移协调条件）。 三、（10分） 21.作图示静定结构的弯矩图。
四、（16分） 22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。 解：典型方程011111=?+=?P x δ 五、（14分） 23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。
解：典型方程011 11=+?P F k 1.图示对称结构作用反对荷载，EI=常数，对称轴穿过的AB 杆件内力满足（D 0,0,0===N Q F F M ） 2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是( C 刚体虚功原理 )。 3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则( C D ωω ) 4．图示结构中，除横梁外，各杆件EI=常数。不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为(A 1)。
土木工程力学（本）练习与解析 一、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） （） ( ) ( ) 5．某种荷载作用下桁架可能存在零杆，因此在实际结构中可以将零杆去掉。（）6．结构的自振频率与干扰力无关。（） 7．位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。（） 8．超静定结构由于支座位移产生的内力与刚度的绝对值有关。（） 9．计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，则杆件轴力为0。（） 10．力法典型方程是根据平衡条件得到的。( ) 解析： 1．×。静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度无关。 2．×。静定多跨梁作用在附属部分上的荷载将使基本部分产生反力和内力，作用在基本部分上的荷载对其附属部分没有影响。本题图示是一个静定多跨梁，AB为基本部分，FD、DB是附属部分，荷载作用在附属FD上，DB、BA部分都会有内力。 3．×。转动刚度S AB的值与杆件的线刚度及远端的支承条件有关。远端固定， S=；远端自由或轴向支承，0 = S。 =；远端定向，i i S4 =；远端简支，i S3 4．×。在非荷载因素如温度变化、支座位移和制造误差等的作用下，静定结构不产生反力和内力，但会产生位移。 5．×。零杆是桁架在特定荷载作用下出现的，当作用的荷载发生变化时，其内力可能不再为零。零杆并不是多余的杆件，在实际结构中不应去掉。 6．√。结构的自振频率与干扰力无关。自振频率只与结构的质量和刚度有关，
与外界的干扰因素无关，是结构本身固有的属性。 7．√ 。位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。 8．√。在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对比值有关，而与其绝对比值无关；在温度变化、支座位移等因素作用下，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。 9．×。计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，但是杆件轴力并不一定为0。 10．× 力法典型方程是根据多余约束处位移协调条件建立的。 二、 单项选择题 1．绘制影响线采用的是（ ） A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载 D 单位移动荷载 解析：正确选项为D 。绘制影响线采用的是单位移动荷载。 2．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ ） A 汇交于该结点的集中力之和 B 传递弯矩之和 C 结点集中力矩 D 附加约束中的反力矩 解析：正确选项为D 。一般情况下结点的不平衡力矩总等于附加约束中的反力矩。 3．图示结构杆件BC 的B 端转动刚度BC S 为（ ） 。 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 A B C m 3m 3i = 1i = 2
形考作业三 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 超静定结构产生内力的原因（） 选择一项： A. 支座位移 B. 荷载作用与温度变化 C. 制造误差 D. 以上四种原因 正确答案：以上四种原因 超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（） 选择一项： A. 无关 B. 相对值有关 C. 绝对值有关 D. 相对值绝对值都有关 正确答案：绝对值有关 在超静定结构计算中，一部分杆考虑弯曲变形，另一部分杆考虑轴向变形，则此结构为（）选择一项： A. 梁 B. 组合结构 C. 桁架 D. 横梁刚度为无限大的排架 正确答案：组合结构 在力法方程的系数和自由项中（） 选择一项： A.恒大于零
B.恒大于零 C.恒大于零 D.恒大于零 正确答案：恒大于零 力法典型方程中的自由项是基本体系在荷载作用下产生的（）选择一项： A.方向的位移 B. C. D.方向的位移 正确答案：方向的位移 力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（）选择一项： A. B.方向的位移 C. D.方向的位移 正确答案：方向的位移
图示结构的超静定次数是（） 选择一项： A. 12 B. 10 C. 6 D. 9 正确答案：12 图示超静定结构的次数是（） 选择一项： A. 8 B. 6 C. 5 D. 7 正确答案：7
下图所示对称结构的等代结构为（） 选择一项： A. B. C.
D. 正确答案： 下图所示对称结构A截面不为零的是（） 选择一项： A. 竖向位移 B. 轴力 C. 弯矩 D. 转角 正确答案：转角
图示对称结构EI =常数，对称轴穿过的截面C内力应满足（） 选择一项： A. B. C. D. 正确答案： 超静定结构的超静定次数等于结构中（） 选择一项： A. 结点数 B. 多余约束的数目 C. 约束的数目 D. 杆件数 正确答案：多余约束的数目 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（） 选择一项： A. 结点线位移 B. 多余未知力 C. 结点角位移
土木工程力学基础（120） 一、填空题（共30分，每空1分）） 1．约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。 2．柔体约束的约束特点是只能承受，不能承受。 3．当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为。 4．通常规定转向的力矩为正值；转向的力矩为负值。 5．力的作用线通过矩心时，力矩为。 6．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而力对刚体的运动效果。 7．力的________、_________、_________称为力的三要素，所以说力是________量。 8．固定端既限制物体的__________，又限制物体的________。 9．画受力图时，必须根据_______________画约束力。 10．力是物体间________，力使物体的________发生变化，或者使物体产生__________。11．均布线载荷是指沿构件___________方向且在各处大小__________的分布载荷。 12．物体的平衡状态，是指物体相对于地球____________或做____________的状态。 13．水平地面上放着一桶重量为260N的水，某同学用140N的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是_________，地面受到的压力为__________。 14．常见的约束有：、、、链杆、、 、七种。 二、判断题(共15分，每题1分) （）1. 物体的平衡是绝对的平衡。 （）2. 用扳手拧紧螺母时，用力越大，螺母就越容易拧紧。 （）3. 力的合成、分解都可用平行四边形法则。 （）4. 当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩大小和正负都可能发生变化。 （）5. 光滑接触面的约束力方向是沿接触面法线方向而指向物体。 （）6. 作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。 （）7. 固定铰链支座的约束力方向一般是固定的。 （）8. 力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。 （）9. 加减平衡力系公理和力的可传性原理适用于任何物体。 （）10. 力在轴上的投影等于零，则该力一定与该轴平行。 （）11. 力对物体的作用只能使物体移动，不能使物体转动。 （）12. 对于二力杆，因为作用的两个力位于同一直线上，所以必须是直杆。 （）13.主动力撤消后约束力也就消失。 （）14.合力一定大于分力。 （）15.链杆必定是二力杆。 三、选择题（共30分，每小题3分）1．力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体而独立存在 2．静止在水平地面上的物体受到重力G和支持力F N的作用，物体对地面的压力为F，则以下说法中正确的是（）。 A、F和F N是一对平衡力 B、G和F N是一对作用力和反作用力 C、F N和F的性质相同，都是弹力 D、G和F N是一对平衡力 3．一个力矩的矩心位置发生改变，一定会使（）。 A、力矩的大小改变，正负不变 B、力矩的大小和正负都可能改变 C、力矩的大小不变，正负改变 D、力矩的大小和正负都不改变 4．一力对某点的力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不等于零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 5．作用在同一物体上的两个力，若其大小相等，方向相反，则它们（）。 A 只能是一对平衡力 B 只能是一个力偶 C 可能是一对平衡力或一个力偶 D 可能是一对作用力和反作用力 6．属于力矩作用的是（）。 A 用丝锥攻螺纹 B 双手握方向盘 C 用起子扭螺钉 D 用扳手拧螺母 7．将一个己知力分解成两个分力时，下列说法正确的是（） A 至少有一个分力小于己知力 B 分力不可能与己知力垂直 C 若己知两个分力的方向，则这两个分力的大小就唯一确定了 D 若己知一个分力的方向和另一个分力的大小，则这两个分力的大小一定有两组值 8．作用在刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体（） A.一定平衡 B.一定不平衡 C.不一定平衡 D.一定有合力 9．下列约束力的作用线可以确定的是（） A.圆柱铰链 B.链杆约束 C.固定端支座 D.固定铰支座 10．作用于同一点的两个力，大小分别为14KN和25KN，则其合力大小可能是（） A. 8KN B. 10Kn C. 18KN D. 40KN 四、简答题（每题5分，共15分） 1．作用力与反作用力也是等值反向的，而二力平衡条件中的两个力也是等值反向的，试问二者有何区别？（5分）
土木工程力学（本）综合练习题及解析 一、判断题 将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。 1．基本附属型结构力的传递顺序是：从附属部分到基本部分。 （ ） 2．结构由于弱阻尼影响自振频率会变小。 （ ） 3．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。 （ ） 4．温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形。 （ ） 5．图（a ）对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图（b ）来计算。 （ ） （a ） （b ） 6．结构的自振频率与干扰力无关。 （ ） 7．位移法的基本结构不是唯一的。 （ ） 8．由于支座位移超静定结构产生的力与刚度的绝对值有关。（ ） 9．实际桁架结构的杆件只有轴力产生。 （ ） 10．结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。( ) 11．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A 处的竖向位移。（ ）
12．图示结构的超静定次数是n=2。（） 13．结构的自振频率与结构所受的外荷载大小相关。（） 14．根据静力平衡条件对静定结构进行受力分析，结果是唯一正确的结果。（） 15．桁架中的零杆是多余的，应该去掉。（） 16．在力矩分配法中，当远端为固定支座时，其传递系数为1。（）17．在温度变化与支座位移因素作用下，静定结构有力和位移产生。（）18．在结构动力计算中，振动体系的质点数目与振动自由度不一定相等。（）19．图示结构A截面剪力影响线在B处的竖标为0。（） 20．在结点荷载作用下，桁架结构中的杆件力不一定只有轴力。（） 二、单项选择题 在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。1．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（） A B C D