八（上）数学期末模拟测试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名：___________________
1．下列运算正确的是（ ）
A ． 2x+6x=8x2
B ． a6÷a2=a3
C ． （﹣4x3）2=16x6
D ． （x+3）2=x2+9
2．下列因式分解正确的是（ ）
A ． 2x2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）
B ． x2+2x ﹣1=（x ﹣1）2
C ． x2+1=（x+1）2
D ． x2﹣x+2=x （x ﹣1）+2
3．化简：﹣=（ ）
A ． 1
B ． ﹣x
C ． x
D ．
4．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M+N 不可能是（ ）
A ． 360°
B ． 540°
C ． 720°
D ． 630°
5．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
6．若x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n 的值为（ ）
A ． ﹣2
B ． 2
C ． 0
D ． 1
7．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A ． 4
B ． 3
C ． 2
D ． 1
8．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果
添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ）
A ． AE=CF
B ． BE=FD
C ． BF=DE
D ． ∠1=∠2
9．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）
A ． m ＞2
B ． m ≥2
C ． m ≥2且m ≠3
D ． m ＞2且m ≠3
10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；③OD=OE ；④CE+CD=BC ，其中正确的结论有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．甲型H1N1流感病毒直径大约是0.000 000 081m,科学计数法表示为： m ． 12．计算0
-12122-9--2-2-）（）（）（∏+等于 ． 13．已知a 2﹣3ab+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于 ． 14．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度． 15．如图，AB=AC=8cm ，DB=DC ，若∠ABC=60°，则BE= cm ． 16．在△ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH=AC ，则∠ABC= ． 10 14 15 三、解答题（共72分） 17.计算（6分） （1）()()()5252142-+-+x x x ； （2）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 18．计算（12分） （1）()()b a b a b a 52522-2?÷； （2）()212-+b a （3）()()3232-++-+y x y x （4）解方程：=1． 19.分解因式（6分） （1）1162-x （2）()222224y x y x -+
B C
A
20．（6分）先化简，再求值：（a+）÷（a ﹣2+），其中，a 满足a ﹣2=0．
21.（8分）已知：如图，已知△ABC ，
（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形
△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；
（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；
（3）求△ABC 的面积．
(4) 在x 轴上画出点P ，使△PAB 的周长最小．
22．（7分）已知，如图所示，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．
23．(8分)如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB 边上的中垂线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD ，求证BD 平分∠CBA ．
24．（9分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问： （1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？ （2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？ 24．（10分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ．在△ABC 外有一点F ，使FA ⊥AE ，FC ⊥BC ． （1）求证：BE=CF ；（2）在AB 上取一点M ，使BM=2DE ，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME
．
求证：①ME ⊥BC ；②DE=DN ．