电缆的阻抗 术语 音频：人耳可以听到的低频信号。范围在20-20kHz。 视频：用来传诵图象的高频信号。图象信号比声音复杂很多，所以它的带宽（范围）也大过音频很多，少说也有0-6MHz。 射频：可以通过电磁波的形式想空中发射，并能够传送很远的距离。射频的范围要宽很多，10k-3THz(1T=1024G)。 电缆的阻抗 本文准备解释清楚传输线和电缆感应的一些细节，只是此课题的摘要介绍。如果您希望很好地使用传输线，比如同轴电缆什么的，就是时候买一本相关课题的书籍。什么是理想的书籍取决于您物理学或机电工程，当然还少不了数学方面的底蕴。 什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？ 首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。当导体的长度接近承载信号的1/10波长的时候，good o1风格的电路分析法则就不能在使用了。这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。 传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。在现实中这通常意味源阻抗和电缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。 电缆阻抗是如何定义的？ 电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。（伏特/米）/（安培/米）=欧姆 欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I），则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立： Z = E / I 无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。 特性阻抗一般写作Z0（Z零）。如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。所以特性阻抗由下面的公式定义： Z0 = E / I 电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。所以特性阻抗公式可以被写成后面这个形式： 其中 R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆 G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆 j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数） π=3.1416
实验11.5 电磁波传播特性 Part 1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1. 研究电磁波在良导体表面的反射。 2. 利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v 。 二、实验仪器 （1）三厘米固态信号发生器1台； （2）电磁波综合测试仪1套； （3）反射板（金属板）2块； （4）半透射板（玻璃板）1块。 三、实验原理和方法 1. 自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路程上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 2K v f K πλλω=?? ==? 得到电磁波的主要参数K 和v 等。 电磁波参量测试原理如图1所示，P T 和P R 分别表示发射和接收喇叭天线，A 和B 分别表示固定和可移动的金属反射板，C 表示半透射板（有机玻璃板）。由P T 发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成45°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A 板方向传播，另一束向B 板方向传播。由于A 和B 为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线P R 处。于是P R 收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。
移动反射板B ，当P R 的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波 0j i E E e φ-= 当入射波以入射角θ1向介质板C 斜入射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。设C 板的反射系数为R ，T 0为由空气进入介质板的折射系数，T c 为由介质板进入空气的折射系数。固定板A 和可移动板B 都是金属板，反射系数均为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭天线P R 处的相干波分别为 12100200j r c j r c E RT T E e E RT T E e φφ--=-=- 这里 ()()()1131 223132 K l l KL K l l K l l L KL φφ=+==+=++?= 其中，ΔL =|L 2-L 1|为B 板移动距离，而1r E 与2r E 传播的路程差为2ΔL 。 由于1r E 与2r E 的相位差为21=2K L φφφ?-=?，因此，当2ΔL 满足 ()20,1,2, L n n λ?== 1r E 与2r E 同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL 时满足 图1 电磁波参量测试原理图
无线电波的传播特性 1、无线电波的传播特性及信号分析 甚低频VLF 3-30KHz 超长波1KKm-100Km 空间波为主海岸潜艇通信;远距离通信;超远距离导航低频LF 30-300KHz 长波10Km-1Km 地波为主越洋通信;中距离通信;地下岩层通信;远距离导航中频MF 0.3-3MHz 中波1Km-100m 地波与天波船用通信;业余无线电通信;移动通信;中距离导航高频HF 3-30MHz 短波100m-10m 天波与地波远距离短波通信;国际定点通信 甚高频VHF 30-300MHz 米波10m-1m 空间波电离层散射（30-60MHz）;流星余迹通信;人造电离层通信（30-144MHz）;对空间飞行体通信;移动通信 超高频UHF 0.3-3GHz 分米波1m-0.1m 空间波小容量微波中继通信;（352-420MHz）;对流层散射通信（700-10000MHz）;中容量微波通信（1700-2400MHz） 特高频SHF 3-30GHz 厘米波10cm-1cm 空间波大容量微波中继通信（3600-4200MHz）;大容量微波中继通信（5850-8500MHz）;数字通信;卫星通信;国际海事卫星通信（1500-1600MHz） ELF 极低频3~30Hz SLF 超低频30~300Hz ULF 特低频 300~3000Hz VLF 甚低频3~30kHz LF 低频30~300kHz 中波，长波 MF 中频300~3000kHz 100m~1000m 中波 AM广播 HF 高频 3~30MHz 10~100m 短波短波广播 VHF 甚高频 30~300MHz 1~10m 米波FM广播 UHF 特高频 300~3000MHz 0.1~1m 分米波 SHF 超高频3~30GHz 1cm~10cm 厘米波 EHF 极高频30~300GHz 1mm~1cm 毫米波 无线电波按传播途径可分为以下四种：天波—由空间电离层反射而传播；地波—沿地球表面传播；直射波—由发射台到接收台直线传播；地面反射波—经地面反射而传播。无线电波离开天线后，既在媒介质中传播，也沿各种媒介质的交界面（如地面）传播，具有一定的规律性，但对它产生影响的因素却很多。 无线电波在传播中的主要特性如下： （1）直线传播均匀媒介质（如空气）中，电波沿直线传播。 （2）反射与折射电波由一种媒介质传导另一种媒介质时，在两种介质的分界面上，传播方向要发生变化。由第一种介质射向第二中介质，在分界面上出现两种现象。一种是射线返回第一种介质，叫做反射； 另一种现象是射线进入第二种介质，但方向发生了偏折，叫做折射。一般情况下反射和折射是同时发生的。 入射角等于反射角，但不一定等于折射角。反射和折射给测向准确性带来很大的不良影响；反射严重是，测向设备误指反射体，给干扰查找造成极大困难。 （3）绕射电波在传播途中，有力图绕过难以穿透的障碍物的能力。绕射能力的强弱与电波的频率有关，又和障碍物大小有关。频率越低的电波，绕射能力越弱；障碍物越大，绕射越困难。工作于80米（375MHZ）波段的电波，绕射能力是较强的，除陡峭高山（相对高度在200米以上）外，一般丘陵均可逾越。2米波段的电波绕射能力就很差了，一座楼房，或一个小山丘，都可能使信号难以绕过去。 （4）干涉直射波与地面反射波或其它物体的反射波在某处相遇时，测向收到的信号为两个电波合成后的信号，其信号强度有可能增强（两个信号跌叠加）也可能减弱（两个信号相互抵消）。这种现象称为波的干涉。产生干涉的结果，使得测向机在某些接收点收到的信号强，而某些接收点收到的信号弱，甚至收不到信号，给判断干扰信号距离造成错觉。天线发射到空间的电波的能量是一定的，随着传播距离的增大，不仅在传播途中能量要损耗，而且能量的分布也越来越广，单位面积上获得的能量越来越小。反之，
电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波
当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。
讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。 一、麦克斯韦方程组及边界条件 1.一般边界条件 2.理想导体表面的边界条件 二、规则波导中电磁场的求解方法 1.直接求解法 在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。
2.赫兹矢量位法 (1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位 (2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位 3.纵向分量法 先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量) 三、导行波波型的分类 波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。 1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM 表示。TEM波只能存在于多导体传输线中，而不能存在于空心波导中。 2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即 的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。 3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即 的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。
§2.2 导行波的传输特性 各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波的传输特性包括六个方面： 截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减 一、截止波长 在即的情况下，称为传输状态。 在即的情况下，这是传输系统的截止状态。 就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。 临界频率或截止频率： 临界波长或截止波长： 截止波数： 二、波导波长 波导中的波长称为波导波长，并记为 为真空中的波长。 对于TEM波， 三、相速、群速和色散 1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。 TE、TM波的相速度公式为 对于TEM波, 则
实验二电磁波的传播 实验目的： 1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点； 3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。 实验原理： 平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢量E随时间变化的规律。若E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。 实验步骤： 1、电磁波的传播 （1）建立电磁波传播的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波 （1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化 （1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性 实验报告要求： （1）抓仿真程序结果图 （2）理论分析与讨论
1、电磁波的传播 clear all w=6*pi*10^9; z=0::; c=3*10^8; k=w/c; n=5; rand('state',3) for t=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4)) d=t/(pi/(w*4)); x=cos(w*t-k*z); plot(z,x,'color',[rand,rand,rand]) hold on end title(‘电磁波在不同时刻的波形’) 由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。 （2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。 2、入射波、反射波、合成波 （1）axis equal; n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); axis([0 10 ]); （2）axis equal; n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); 电磁波在不同时刻的波形
光的色散特性的研究 光线在传播过程中，遇到不同介质的分界面（如平面镜、三棱镜等的光学面）时，就要发生反射和折射，光线将改变传播的方向，在入射光与反射光或者折射光之间就有一定的夹角。反射定律、折射定律等正是这些角度之间的关系的定量表述。一些光学量，如折射率、光波波长等也可通过测量有关角度来确定。因而精确测量角度，在光学实验中显得尤为重要。 分光计是用来精确测量入射光和出射光之间偏转角度的一种光学仪器，可用它来测量折射率、光波波长、色散率等。分光计的基本部件和调节原理与其它更复杂的光学仪器（如摄谱仪、单色仪等）有许多相似之处，学习和使用分光计也为今后使用精密光学仪器打下良好基础。分光计装置较精密，结构较复杂，调节要求也较高，这对初学者来说，往往会感到困难些。但只要在实验过程中注意观察现象，了解分光计的基本结构和测量光路，严格按调节要求和步骤耐心进行调节，就一定能够达到较好的要求。 本实验是在实验3－14用衍射光栅测量光的波长实验基础上的一个实验项目，有关分光计的结构、使用方法和调节步骤请认真阅读实验3－14中的相关内容。 【预习提示】 1．复习实验3－14中分光计的调节方法和步骤，明确分光计的调节要求。 2．用三棱镜调节分光计时，三棱镜应按什么位置放在载物台上？这样放的好处何在？3．如何判断偏向角减小的方向？如何寻找最小偏向角位置？跟踪谱线时能否将载物台（游标盘）与望远镜同时旋转？ 【实验目的】 1．在实验3－14的基础上，进一步熟练掌握分光计的调节和使用方法。 2．掌握用最小偏向角法测定三棱镜对各色光的折射率。 3．观察色散现象，测绘三棱镜的色散曲线，求出色散曲线的经验公式。 【实验原理】 本实验中应该首先搞清楚以下几个概念： ⑴视差：所谓视差是指当两个物体停止不动时，改变观察者的位置，一个物体相对于另一物体有明显移动的现象。在光学仪器的调节中，当人的眼睛从一侧移到另一侧时，像相对于分划板的十字叉丝有明显的移动，即出现视差，说明像与十字叉丝不在同一平面。如果当眼睛移到右边时，像就移到十字叉丝的左边，说明这时的像是在眼睛与十字叉丝之间；如果当眼睛移到右边时，像就移到十字叉丝的右边，说明这时像是在十字叉丝之前。反之，如果眼睛左右移动时，像与十字叉丝之间没有相对移动，像与十字叉丝就在同一平面，说明聚焦已经调好。因此，光学实验中常根据视差现象来判断像与物是否共面。 ⑵平行光：当点光源正好处在凸透镜焦平面上时，由点光源发出的光经过凸透镜后，将形成一束平行光。 ⑶自准法：当光点（物）处在凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过透镜后将形成一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将落在光点相对于光轴的对称位置上。 1．用最小偏向角法测量三棱镜的折射率 当光线从一种介质进入另一种介质时，即发生折射，其相对折射率由入射角的正弦和折射角正弦之比确定。由于仪器不能进入棱镜之中观测折射光，故只好让光线经过棱镜的两个界面回到空气中来，再来测量某一单色光经过两次折射后产生的总偏向角。
无线电波的传播特性 传播特性（一） 移动通信的一个重要基础是无线电波的传播，无线电波通过多种方式从发射天线传播到接收天线，我们按照无线电波的波长人为地把电波分为长波（波长1000米以上），中波（波长100-1000米），短波（波长10-100米），超短波和微波（波长为10米以下）等等.为了更好地说明移动通信的问题，我们先介绍一下电波的各种传播方式： 1．表面波传播 表面波传播是指电波沿着地球表面传播情况.这时电波是紧靠着地面传播的，地面的性质，地貌，地物等的情况都会影响着电波的传播. 当电波紧靠着实际地面--起伏不平的地面传播时，由于地表面是半导体，因此一方面使电波发生变化和引起电波的吸收.另一方面由于地球表面是球型，使沿它传播的电波发生绕射. 从物理课程中我们已经知道，只有当波长与障碍物高度可以比较的时候，才能有绕射功能.由此可知，在实际情况中只有长波，中波以及短波的部分波段能绕过地球表面的大部分障碍到达较远的地方.在短波的部分波段和超短波，微波波段，由于障碍高度比波长大，因而电波在地面上不绕射，而是按直线传播. 2．天波传播 短波能传至地球上较远的地方，这种现象并不能用绕射或其他的现象做解释.直到1925年，利用在地面上垂直向上发射一个脉冲，并收到其反射回波，才直接证明了高层大气中存在电离层.籍此电离层的反射作用，电波在地面与电离层之间来回反射传播至较远的地方.我们把经过电离层反射到地面的电波叫天波. 电离层是指分布在地球周围的大气层中，60km以上的电离区域.在这个区域中，存在有大量的自由电子与正离子，还可能有大量的负离子，以及未被电离的中性离子.发现电离层后，尤其近三四十年来，随着火箭与卫星技术的发展，利用这些工具对电离层进行了深入的试验和研究.当前电离层的研究已经成为空间物理的一个重要的组成部分，其研究的空间范围和频段也日益宽广. 在电离层中，当被调制的无线电波信号在电离层内传播时，组成信号的不同频率成分有着不同的传播速度.所以波形会发生失真.这就是电离层的色散性.同时，由于自由电子受电波电场作用而发生运动，所以当电波经过电离层，其能量会被吸收一部分.而且，从电离层吸收电波的规律看，若使用电波的工作频率太低，则电离层对电波的吸收作用很强.所以天波传播中有一个最低可用频率，低于这个频率，就会因为电离层对电波的吸收作用太大而无法工作. 传播特性（二） 1．空间波传播 当发射以及接收天线架设得较高的时候，在视线范围内，电磁波直接从发射天线传播到接收天线，另外还可以经地面反射而到达接收天线.所以接收天线处的场强是直接波和反射波的合成场强，直接波不受地面影响，地面反射波要经过地面的反射，因此要受到反射点地质地形的影响. 空间波在大气的底层传播，传播的距离受到地球曲率的影响.收，发天线之间的最大距离被限制在视线范围内，要扩大通信距离，就必须增加天线高度.一般地说，视线距离可以达到50km左右. 空间波除了受地面的影响以外，还受到低空大气层即对流层的影响. 移动通信中，电波主要以空间波的形式传播.类似的还有微波传播.
《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特
第５４卷第５期２００５年５月１０００．３２９０／２００５／５４（０５）／２１０２—０４物理学报 ＡＣＴＡＰＨＹＳＩＣＡＳＩＮＩＣＡ Ｖ０１．５４，Ｎｏ．５，Ｍａｙ，２００５ ⑥２００５Ｃｈｉｎ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｃ． 光子晶体耦合腔波导的色散特性＊ 冯立娟’江海涛李宏强张冶文陈鸿 （同济大学波耳固体物理研究所，上海２０００９２） （２００４年７月１３１３收到；２００４年９月２９Ｅｌ收到修改稿） 理论研究表明，在基于光子晶体的耦合腔波导中，杂质带的色散性质取决于相邻缺陷间局域电磁场的特性，而非缺陷间距离的大小。在第一布里渊区中出现的杂质带的反常色散实际上是能带折叠的结果．通过计算结构的有效折射率，证实了杂质带色散是正常色散． 关键词：光子晶体，反常色散，耦合腔，杂质带 ＰＡＣＣ：４２７０Ｑ，７８２０Ｐ １．引言 光子晶体由于具有调控光子流的独特性质，一经提出就得到了广泛的关注¨叫。．由于电磁波在光子晶体（周期性排列的介电结构）中的多重散射干涉作用，光子晶体将存在光子带隙．类似掺杂半导体中的缺陷态，通过掺杂同样可在光子带隙中引入杂质态并形成光子微腔．近年来，一种由光子晶体中周期（或非周期）分布的光子微腔形成的耦合腔波导引起了人们的极大兴趣¨－８Ｊ．人们发现在完整光子晶体中周期性地引入缺陷，光子带隙中将出现杂质带．这是由于局域在不同缺陷处的电磁波之间相互耦合（类似固体物理中电子能带的紧束缚机理），导致杂质能级分裂并展宽为杂质带．可以通过控制缺陷的大小和相邻缺陷间的距离来调节杂质带的位置和大小． 由于频率处于杂质带的电磁波的传播是通过缺陷间的耦合来实现的，因而耦合腔波导具有许多传统波导所没有的优点．首先，耦合腔波导允许传输线路的大角度转折，例如无损耗的ｚ字形传播。９。．其次，通过调整缺陷的大小和相邻缺陷间的距离可以得到相对平（色散很小）的杂质带．这就为设计小型化，高保真的脉冲滤波器及延迟线提供了一个机理¨０｜．另外，杂质带带边巨大的群速度色散可被利用来设计导波系统中的色散补偿器＂。．最后，利用杂质带中电磁场局域在缺陷处的特性，从原理上设计出高效的多通道光学开关¨１’１２０． 目前，耦合腔波导中杂质带的色散特性问题引起了人们的关注＂’８１．有人甚至得到了群速度为负的反常色散．在文献［７］中，研究了一个二维圆柱体阵列中在某个特定方向上周期性引入缺陷后结构的色散特性．作者假设完整光子晶体的晶格常数为ｎ，引入缺陷后的相邻缺陷之间的距离为Ｒ，分别研究了Ｒ＝２ａ，３０，４ａ，５Ⅱ时的杂质带的色散关系曲线（频率随布洛赫相位的关系）．计算结果表明色散曲线的走向与尺有关：尺是。的偶数倍（Ｒ＝２ａ，４ａ）时得到了斜率为负（群速度为负）的反常色散；而Ｒ是。的奇数倍（Ｒ＝３ｎ，５日）时，得到斜率为正（群速度为正）的正常色散．本文通过分析说明，在第一布里渊区中出现的杂质带反常色散实际上只是能带折叠的结果．杂质带的色散性质取决于相邻缺陷间局域电磁场的特性，而不是缺陷间距离的大小．最后，本文通过计算结构的有效折射率，证实了杂质带的色散是正常色散． ２．杂质带的色散特性 由于频率处于杂质带的电磁波被局域在缺陷位置，而相邻缺陷之间的耦合仅仅发生在一些特殊的 ’国家重点基础研究专项经费（批准号：２００１ＣＢ６１０４）、国家自然科学基金（批准号：５０２７７０２６）、上海市科委、中国航天科技集团专项基金资助的课题． ＋Ｅ－ｍａｉｌ：ａｉｆｌｊ＠１６３．ｔｏｍ
电磁波的性质有多种，对这些不同的性质衡量有不同的单位 比如，频率的单位是HZ，对人体影响比较大的300MHZ-30GHZ 电场强度的单位是V/m，人体的安全值是4000V/m 磁场强度的高斯，人体的安全值国家规定是833.3毫高斯 相关知识如下 1．电磁波在真空中传播的速度是一定的，每秒传播30万公里即3×108米2．电场和磁场交互变化一次所占时间为该电磁波的周期，在一个周期内传播的距离便是它的波长，它以米为单位。3．一秒钟内交互变化的次数，便是该电磁波的频率，频率的单位为赫兹（Hz）。4．电磁波的波长与频率为倒数比例关系，它们的比例常数是电磁波的传播速度。可写成波长（米）=3×10 8米/频率（赫兹）=300/频率（兆赫）。5．电磁波传播时具有方向性，当遇到物体阻挡时，将产生反射，绕射和折射，并有一部分能量被物体吸收而转变为热量等形式。最后还有一部分辐射穿透阻挡物。6．电磁辐射的能量大小，称为辐射强度。通常以功率密度表示，单位为：瓦（毫瓦）/每平方厘米。也有时以电场强度表示，单位为：伏/米和磁场强度安/米为单位表示。实际测量中，也有以磁感应强度：高斯（Gs）表示。7．电磁辐射能量通常以辐射源为中心，以传播距离为半径的球面形分布。所以辐射强度与距离平方值成反比。不同性质材料对射频电磁波的作用不同。导电性强的材料，作用以反射为主。导磁性强的材料，作用以吸收为主，绝缘体则为穿透性好。了解它的特性，对我们研究和掌握它，利用和防护电磁辐射将有帮助。 音箱：20MG 电冰箱：20MG 电视机：20MG 空调：20MG 洗衣机：30MG VCD：30MG 复印机：40MG 电脑：150MG 吸尘器：200MG 微波炉：200MG 手机：200MG 电磁波一般的单位有mG(毫高斯)跟uT(微特斯拉，那个u其实应该念miu的音)，而1uT=10mG。mG是美国习惯使用的单位，而T esla则是科学单位一般电器的电磁波强度一般的电视冰箱冷气等电磁波强度约为20-40mG不等，吹风机约为70mG，吸尘器电胡刀电毯微波卢等约为200mG左右，电磁炉10公分内约为800mG，而GSM手机接通的第一秒则高达2000mG，之后会降到低于100mG。根据一些文章叙述，人体只要长期接受2-10mG的电磁波强度照射.
光纤传输中的色散理论 2011.2.14 摘要：随着光纤通信系统中信号速率的提高和传输距离的增加，光纤的色散、非线性效应，以及二者之间的相互作用成为限制系统性能的重要因素。目前，在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，色散特性显得十分重要。本文首先简单介绍了光纤通信的发展，重点讲述了光纤传输过程中的色散特性。接着我们从麦克斯韦方程组出发,建立了光脉冲在光纤中传播的理论模型。在只考虑色散效应的情况下,对该理论模型进行进一步的研究,数值模拟出高斯光脉冲在光纤中的传输状态,并讨论了色散对光脉冲传播特性的影响。最后分别研究了光纤传输系统的几种色散补偿技术。 关键词：光脉冲，色散，麦克斯韦方程组，色散补偿 Dispersion in Fiber Transmission ABSTRACT：Fiber dispersion ,fiber nonlinearity and their interaction become the essential limiting factors of fiber communication systems with theincreasing of bit rate and transmission distance. At present, dispersion characteristics are very important for realistic applications of optical fiber communications, dispersion compensation and nonlinear optics. The article introduces development of fiber communication ，and undertakes a detailed study of dispersion in fiber transmission. then we proceed from Maxwell’s equations to built a theoretic model that describes the propagation of optical pulse in fiber. A further discussion about this theoretic model is proposed in the case of only considering dispersion. The transmission state of Gauss optical pulse in fiber was simulated numerically ,and the influence of dispersion on transmission characteristics of optical pulse is discussed. Finally,the fundamental principle of dispersion compensation are given. Key words:optical pulse , dispersion, Maxwell’s equations ,dispersion compensation
第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性
o C Z b a C Z 波导特性阻抗的新概念 1 引言 阻抗是电路理论的基本概念。特性阻抗是传输线理论与微波电路理论的基本概念。波导特性阻抗是波导这种电磁能量传输系统的基本而又实用的概念。波导特性阻抗的主要应用是计算截面尺寸变化产生的反射，由此可以对波导生产工艺提出合理的公差要求。许多国家都有波导标准，并有国际性的波导标准（IEC 标准）。 波导标准中工艺公差的规定是以特性阻抗理论为依据的。特性阻抗的具体应用还有设计波导过渡、设计波导滤波器、计算截面变化型标准负载反射值等。 由谢昆诺夫引入[1]并载入大量书籍(例如[2~5])而被长期应用的矩形波导特性阻抗（部分书籍又称等效阻抗，以下简称旧特性阻抗）是个不正确的概念。它从三十年代末产生到此文前，一直陷于物理意义的费解和逻辑上 的混乱。用此概念计算反射与实验不符，更是其致命伤。国际上多次出现 对旧特性阻抗的异议[6~9] ，但一则未指明旧特性阻抗的弊病，二则所提出的唯象阻抗本身也不完整，遂未能变革这个概念。 本文分析了旧特性阻抗的弊病，提出关于定义波导特性阻抗的法则， 建立了矩形波导与远程圆波导特性阻抗的新概念，并联系到实际应用的问题。 2 矩形波导旧特性阻抗的问题 矩形波导旧特性阻抗是类比于双线、同轴线引入的，用了总电流的概念，并随意选取电 压电流值。所得结果为 其中，a 为矩形波导宽边长，b 为窄边长，Z o 为波阻抗，C 为某一常数，随定义方式而不同：由宽边中间电压与电流定义时，C =π/2；由功率与宽边中间电压定义时，C = 2；由功率与电流定义时， C =π/8。 这样定义的特性阻抗，有下列问题： (1) 定义量选取的随意性 由电压与电流定义特性阻抗时，电压V 取宽边中间电压值或空间均方根值。这种选取是人为的。用集总参数的量代表分布参数的量，还有多种乃至无数种选取方式。定义量选取的
实验一 电磁波参量的研究 1． 实验目的： （1）在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性如E 、H 和S 互 相垂直。 （2）熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。 （3）了解电磁波的其他参量，如波阻抗η等。 2.实验仪器： （1） DH1211型3cm 固态源1台 （2） DH926A 型电磁 波综合测试仪1套 （3） XF-01选频放大器1台 （4） PX-16型频率计 3.实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内以相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同，它们相互干涉的结果，在传播路径上，形成驻波分布。我们正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间电磁波波长λ的值，再由 2π βλ = （1-3-1） f υλ== 2π β
得到电磁波的主要参数：β、υ等 我们用图 1.1来说明自由空间内电磁波波长λ值的测试原理。设入射波为:0j i i E E e βγ-= 当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波i E 。设入射波为垂直极化波，用R ⊥表示介质板的反射系数，用0T ⊥和T ε⊥表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数为-1，在一次近似的条件下，接受喇叭3r P 处的相干波分别为： 1 10j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 1131()r r L L L φββ=+= 2 20j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 22331 ()()r r r r L L L L L φββ=+=++ 其中，21L L L ?=- 又因1L 是固定值，2L 则随可动板位移L 而变化。当2r P 移动L 值时，使3r P 具有最大输出指示时，则有1r E 和2r E 为同相叠加；当2r P 移动L 值，使3r P 具有零值输出指示时，必有1r E 和2r E 反相。故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。下面用数学式来表达测定波长的关系式。 在3r P 处的相干波合成 1 2 1210()i i r r r i E E E R T T E e e φφε--⊥⊥=+=-+ 或写成 12 ( ) 12 2 102cos()2 j r i E R T T E e φφεφφ+-⊥⊥-=- 式中12L φφφβ=-= （1-3-2） 为测准入值，一般采用 3r P 零指示办法 ，即 cos()0 2 φ =或 (21) 2 2 n φπ =+ n=0.1.2….. 这里n 表示相干波合成 驻波场的波节点（0r E =）处。同时，除n=0以外的n 值，又表示相干波合成驻波的半波长数。将n=0时0r E =的驻波节点作为参考位置0l
《电磁波及其传播》教学设计 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 (4)知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。
海水中电磁波传播特性的研究 摘要：利用电磁场传播所满足的Maxwell 方程组，计算和分析出电磁波在导电媒质中传播时的特征；并以海水为例，得出一些有意义的结论，为海水中通信、信号探测、引信研究等方面工作提供理论依据。 关键词：导电媒质；电磁波；传播 一 .前言 对海水中一般性的电磁问题已进行过初步的讨论分析，尽管只有低频电磁波在海水中能传播可观的距离，但电磁波在其中传播时所呈现出来的性质和在普通绝缘媒质中有很大的区别。正是这些特异性质引起了广泛的关注，并且已开始在众多应用中得到体现。以电磁场传播所满足的Maxwell 方程组为出发点，计算和分析了电磁波在导 电媒质中传播 时的一些特征，并以海水这种导电媒质为例，分析了电磁波在其中传播时的特征，得到一些有意义的结论。 二. 主体 1 电磁波传播时导电媒质中电荷的分布特征 对于均匀的导电媒质，根据以下方程： 电流连续方程 91610()N σ ε -≈?Ω 欧姆定律的微分形式 j E σ= 介质中的高斯定理 E ρε ?= 其中：j 为电流密度矢量；ρ为电荷分布体密度；ε为介质的电容率。可得出导电媒质中的电荷分布体密度满足微分方程： t ρρ σε?=-? 从而解得任意时刻的电荷体密度为： 0() 0()t t t e σε ρρ--= 可见：电磁波经过时，导电媒质中的电荷分布的体密度随时间呈指数衰减,若 初始时电荷体密度为0，则以后保持为0，与有无电磁波在其中传播无关。由各种导电媒质的σ、ε可以计算ρ的衰减快慢。例如海水，取14.4()m σ-=Ω ，
90.710/N m ε-=?，可以计算 91610()N σ ε -≈?Ω ，可见其衰减是很快的，也就是说，在均匀导电媒质中不可能有净的自由电荷出现。衰减的电荷实际上是在定向运动，必将在导电媒质表面和非均匀处重新出现。 2 电磁波在导电媒质中的传播特征 电磁波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减，电场和磁场强度矢量不再同相，存在色散现象；同时磁场强度比电场强度大得多，电磁波能量中以磁场能量为主，且传播时存在返流现象，这是电磁波在导电媒质中传播时出现的特殊性质。 由麦克斯韦方程组，可得H 、E 和均匀非损耗媒质中的一样，仍然满足亥姆霍兹方程: 22()()0E H k E H ?+= 其中：22k i μωεμωσ=-。 (1)方程的解仍然可为平面单色波形式0exp(())E E i k r t ω=- ，0exp(())H H i k r t ω=- ，但波矢量为一复数矢量。为简单起见，可设波矢量沿某 单一方向，此时其实部与虚部均为单一方向的矢量，波矢量可表示为： 11 22001111()22k i k i k αβ?????? =+=+?????????? ???? 其中：0 k 为波传播方向的单位方向矢量；1 2 112α?=??? ； 1 2 112β?=??? 。 将它们代入平面波表达式中，可见此时的平面波为阻尼横波 000exp()exp(())E k r i k r w t βα-- ，其振幅有衰减，这是因为自由电子在入射电 场的驱动下形成电流，部分电磁场的能量转变成焦耳热． (2)此时电磁波的等相面的速度可由0k r t const αω-= ，两边求导得到： v ρω α = ，可见即使媒质的电磁性质σ、ε、μ和频率无关，色散现象仍然存在。 (3)将E 、H 的表达式代入麦克斯韦方程组中，即可以得到两者的关系式为：