外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总
注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。
齿轮标准模数（mm）
渐开线圆柱齿轮的基本齿廓mm （GB1356—88）
注：1. 本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20°的渐开线圆柱齿轮。
2. 允许齿顶修缘。
中心距系列（推荐使用）mm
动力齿轮传动的最大圆周速度m/s
5级以上≥15 ≥30 ≥12 ≥20 6级＜15 ＜30 ＜12 ＜20 7级＜10 ＜15 ＜8 ＜10 8级＜6 ＜10 ＜4 ＜7 9级＜2 ＜4 ＜1.5 ＜3
齿轮常用材料及其力学性能图例
45 正火
≤100 ≤50 588 294 169～217
40～50 101～300 51～150 569 284 162～217
调质
≤100 ≤50 647 373 229～286
101～300 51～150 628 343 217～255
42SiMn 调质
≤100 ≤50 784 510 229～286
45～55 101～200 51～100 735 461 217～269
201～300 101～150 686 441 217～255
40MnB 调质
≤200 ≤100 750 500 241～286
45～55 201～300 101～150 686 441 241～286
35CrMo 调质
≤100 ≤50 750 550 207～269
40～45 101～300 51～150 700 500 207～269
40Cr 调质
≤100 ≤50 750 550 241～286
48～55 101～300 51～150 700 500 241～286
20Cr
渗碳淬火
+低温回火
≤60 ≤30 637 392 56～62
20CrMnTi
渗碳淬火
+低温回火
30 15 1079 883
56～62 ≤80 ≤40 981 785
38CrMoAl 调质、渗氮30 1000 850 229 渗氮HV>850 ZG310-570 正火
ZG340-640 正火
ZG35CrMnSi 正火、回火700 350 ≤217 调质785 588 197～269
HT300 290 190～240 HT350 340 210～260 QT500-7 500 320 170～230 QT600-3 600 370 190～270 KTZ550-04 550 340 180～250 KTZ-650-02 650 430 210～260
齿轮传动荐用的润滑油运动粘度ν /40℃
齿轮材料
圆周速度v（m/s）
＜0.5 0.5～1 1～2.5 2.5～5 5～12.5 12.5～25 ＞25 铸铁、青铜320 220 150 100 80 60
钢
σB=(450～1000)MPa 500 320 220 150 100 80 60
σB=(1000～1250)MPa 500 500 320 220 150 100 80
σB=(1250～1600)MPa 1000 500 500 320 220 150 100
渗碳、表面淬火1000 500 500 320 320 150 100
齿轮精度等级、公差的说明
本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：
(1) 精度等级
齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿
轮
的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择
(2) 齿轮检验与公差（参见）
根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差（参见）
齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙
齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j
tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表
齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w
轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点
齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)
基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差
齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高
(6) 图样标注
在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
标注示例
a) 齿轮三个公差组精度
同为7级，其齿厚上偏差为F，下偏差为L：
b) 第Ⅰ公差组精度为7
级，第Ⅱ、
Ⅲ公差组精度为6级，齿厚上偏
差为G，
齿厚下偏差为M：
c) 齿轮的三个公差组精
度同为4级，其齿厚上偏差为
-330μm，下偏差为-405μm：
注：本表不属GB10095-88，供参考
齿轮各公差组的检验组及各项误差的公差数值
注：1. 若齿轮副的接触班点分布位置和大小确有保证，则该齿轮副中齿轮的第Ⅲ公差组项目可不考核。
2. 对于切向综合误差记录曲线中，波长大于或小于一个齿距角的小波纹，必要时允许有特殊要求，
其公差数值推荐采用一齿切向综合公差?f i′的数值。
3. 当采用设计齿形和设计齿线时，齿形的修正部分不检验?F Pb，齿线的修正部分不检?F b及?F Px
齿距累积公差(F
注：1. F P和F PK按分度圆弧长L查表：
查F P时，取L=πd/2=πm n z/2cosβ；查F PK时，取L=Kπm n/cosβ（K为2到小于z/2的整数）。
2. 一般对于F PK，K值规定取为小于z/6（或z/8）的最大整数。
齿圈径向跳动公差(F r)值μ m
公法线长度变动公差(F w )值 μ m
齿距极限偏差(±f Pt )值 μ m
接触斑点Array
注：对外啮合齿轮，公法线平均长度上偏差E wms=E SS cosα－0.72F r sinα
公法线平均长度下偏差E wmi=E Si cosα+0.72F r sinα
公法线平均长度公差E wm=T S cosα－1.44F r sinα
轴线平行度公差
径向综合公差值(F i″) μ m
分度圆直径mm
法向模数mm 精度等级
大于到 5 6 7 8 9 10
—125
1～3.5
＞3.5～6.3
＞6.3～10
22
25
28
36
40
45
50
56
63
63
71
80
90
112
125
140
180
200
125 400
1～3.5
＞3.5～6.3
＞6.3～10
＞10～16
32
36
40
45
50
56
63
71
71
80
90
100
90
100
112
125
112
140
160
180
160
200
224
250
400 800
1～3.5
＞3.5～6.3
＞6.3～10
＞10～16
40
45
50
56
63
71
80
90
90
100
112
125
112
125
140
160
140
160
180
224
180
200
224
280
800 1600
1～3.5
＞3.5～6.3
＞6.3～10
＞10～16
45
50
56
63
71
80
90
100
100
112
125
140
125
140
160
180
160
180
200
224
200
224
250
280 齿坯尺寸和形状公差
齿轮精度等级① 5 6 7 8 9 10
孔尺寸公差
形状公差
1T5 1T6 1T7 1T8
轴
尺寸公差
形状公差
1T5 1T6 1T7 顶圆直径②1T7 1T8 1T9
注：①当三个公差组的精度等级不同时，按最高的精度等级确定公差值。
②若顶圆不作测量齿厚的基准，尺寸公差按1T11给定，但不大于0.1m n(1T11查表“标准公差数值”)。
齿轮的表面粗糙度(R a)推荐值μ m
第Ⅱ公差组精度等级 5 6 7 8 9 10 R a
齿面0.4 0.4，0.8 0.8，1.6 1.6 3.2 6.3 齿顶圆柱面0.8 1.6 1.6，3.2 3.2 6.3 12.5
基准端面0.8 1.6 1.6，3.2 3.2 3.2 6.3
基准孔或轴0.2，0.4 0.8 0.8，1.6 1.6 3.2 3.2 注：本表不属GB10095-88，供参考。
非变位直齿圆柱齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高
（α0=20°,h a*=1）
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1.5643
1.5655
1.5663
1.5670
1.5675
1.5679
1.5683
1.5686
1.5688
1.5690
1.5692
1.5694
1.5695
1.5696
1.5697
1.0616
1.0560
1.0514
1.0474
1.0440
1.0411
1.0385
1.0362
1.0342
1.0324
1.0308
1.0294
1.0281
1.0268
1.0257
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
1.5706
1.0119
1.0117
1.0114
1.0112
1.0110
1.0108
1.0106
1.0105
1.0102
1.0101
1.0100
1.0098
1.0097
1.0095
1.0094
1.0092
1.0091
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
1.5707
1.0064
1.0064
1.0063
1.0062
1.0061
1.0061
1.0060
1.0060
1.0059
1.0059
1.0058
1.0058
1.0057
1.0057
1.0056
1.0056
1.0055
1.0055
1.0054
1.0054
1.0053
1.0053
1.0053
1.0052
1.0052
1.0051
1.0051
1.0050
1.0050
1.0049
1.0049
1.0049
25
26
1.5698
1.0247
1.0237
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
1.5707
1.0090
1.0088
1.0087
1.0086
1.0085
1.0084
1.0083
1.0081
1.0080
1.0079
1.0078
1.0077
1.0076
1.0075
1.0074
27
28
1.5699
1.0228
1.0220
29 1.5700 1.0213
30
31
1.5701
1.0205
1.0199
32
33
34
35
1.5702
1.0193
1.0187
1.0181
1.0176
36
37
1.5703
1.0171
1.0167
38
39
40
1.5704
1.0162
1.0158
1.0154
齿坯基准面径向跳动* 和端面圆跳动公差μ m
分度圆直径（mm）精度等级
大于到5、6 7、8 9、10
—125 400 800 125
400
800
1600
11
14
20
28
18
22
32
45
28
36
50
71
注：*当以顶圆作基准面时，本栏就指顶圆的径向跳动。
注：1. 用成形铣刀加工齿轮时，标注和测量分度圆弦齿厚和弦齿高； 用成法加工时，可以标注或测量固定弦厚和弦齿高。
2. 对于斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮，使用本表时，应以当量齿数z d 代替z (斜齿轮：z d =z /cos3βb ； 锥齿轮：z d =z /cos δ)。z d 非整数时，可用插值法求出。
3. 本表不属GB10095-88，供参考。
不同机器中所应用的齿轮精度等级
注：本表不属GB10095-88，供参考
齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号
?f a——齿轮副的中心距偏差
齿轮副的中心距极限偏差(±f a)。定义：在齿轮副的齿宽中间平面，实际中心距与公称中心距与公称中心距之差。
?E wm——公法线平均长度偏差
公法线平均长度极限偏差(上偏差E wmS、下偏差E wmi、公差T wm)。定义：在齿轮一周，公法线长度平均值与公称值之差。
齿轮副接触斑点
装配好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。
接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算。
沿齿长方向：接触良迹的长度b″(扣除超过模数值的断开部分c)与工作长度b′之比的百分数，即；沿齿高方向：接触痕迹的平均高度h″与工作高度h′之比的百分数，即。
轴线的平行度误差
?f x——x方向轴线的平行度误差
?f y——y方向轴线的平行度误差
f
x——x方向轴线的平行度公差
f
y——y方向轴线的平行度公差
定义：齿轮的轴线在其基准平面(H)上投景的平行度误差。
在等于齿宽的长度上测量。
一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面，并且平行于基准轴线的平面(V)上投影的平行度误差。
在等于齿宽的长度上测量。
注：包含基准轴线，并通过由另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面。称为基准平面。两条轴线中任何一条轴线都可作为基准轴线。
j
t、
j n——齿轮副的侧隙
j tmax、j nmax——最大极限侧隙
j tmin、j nmin——最小极限侧隙
定义：装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时，另
一个齿轮的圆周晃动量。以分度圆上弧长计值。
装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿
面之间的最小距离为j n=j t cosβb·cosα这里，βb为基
圆螺旋角
注：①允许用齿条蜗杆测头等测量元件代替测量齿轮；
②?F P(?F Pk)允许在齿高中部测量,但仍按分度圆上计值；
③允许用检查被测齿轮和测量蜗杆啮合时齿轮面上的
接触迹线(可称为“啮合齿形”)代替，但应按基圆切线方向计值；
④允许在齿高中部测量，但仍按分度圆上计值。齿轮公差关系式与计算式：
1、切向综合公差：F ’i=F p+f f
2、一齿切向综合公差：f ’i=0.6（f pt+f f）
3、径向综合公差：F ”i=1.4F r
4、螺旋线波度公差：f fβ= f ’i cosβ（β为分度圆螺旋角）
5、轴向齿距极限偏差：F PX=Fβ
6、接触线公差：F b=Fβ（按接触线长度查表）
7、基节极限偏差：f pb= f pt cosα
（注:国际标准ISO1328-1975的f ’i的计算式为f ’i=f pt+f f。GB10095-88已经对其进行压缩。）
精度等级
F P F r（按较小值）F w
A L+C
Am+B d+C
B=0.25A
Am+B d+C
B=1.4A
B d+C
A C A C A C
B C
1 0.25 0.63 0.244 2.8 0.1 1.
2 0.08
3 1.32
2 0.4 1 0.355 4.5 0.16 1.8 0.1
3 2.1
3 0.63 1.6 0.56 7.1 0.25 3 0.21 3.4
4 1 2.
5 0.90 11.2 0.4 4.8 0.34 5.4
5 1.
6 4 1.40 18 0.63 7.5 0.54 8.7
6 2.5 6.3 2.24 28 1 12 0.8
7 14
7 3.55 9 3.15 40 1.4 17 1.22 19.4
8 5 12.5 4 50 1.75 21 1.7 27
9 7.1 18 5 63 - - 2.4 38
10 10 25 6.3 80 - - 3.3 53
11 14 35.5 8 100 - - 4.7 74
12 20 50 10 125 - - 6.5 104 精度等级
f Pt f f F ”i Fβ
Am+B d+C
B=0.25A
Am+Bd+C
B=0.0125A
Am+B d+C
B=0.25A
A b+C
A C A C A C A C
1 0.063 0.8 0.063
2 - - 0.315 1.6
2 0.1 1.25 0.1 2.5 - - 0.40 2
3 0.16 2 0.16 3.15 - - 0.50 2.5
4 0.2
5 3.15 0.25 4 0.45 5.
6 0.63 3.15
5 0.40 5 0.4 5 0.63 8 0.8 4
6 0.63 8 0.63 6.3 0.9 11.2 1 5
7 0.90 11.2 1 8 1.25 16 1.25 6.3
8 1.25 16 1.6 10 1.8 22.4 2 10
9 1.8 22.4 2.5 16 2.24 28 3.15 16
10 2.5 31.5 4 25 2.8 35.5 5 25
（注：d-齿轮分度圆直径；m-模数；b-齿宽；L分度圆弧长。）
第十八讲 学时： 2 学时 课题： 5.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计目的任务：掌握渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法重点:渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法难点：齿面接触疲劳强度公式 教学方法：多媒体 5.5.4 直齿圆柱齿轮传动设计 1．轮齿受力分析和计算载荷 1）受力分析 图示一直齿圆柱齿轮在节点P 处的受力情况。 不考虑摩擦力，作用在齿面上的法向力Fn 可分解为圆周力Ft 和径向力Fr。
直齿圆柱齿轮传动受力分析 2) 轮齿的计算载荷 Fnc=KFn K 为载荷系数，参考表选取。 2．齿面接触疲劳强度计算 齿面点蚀主要于齿面的接触应力的大小有关。 为防止齿面点蚀，应保证齿面的最大接触应力σH不大于齿轮材料的许用接触应力[ σH。] 动画演示) u——传动比，u=z2/z1>1 ； T1——小齿轮所传递的转矩(N.mm) ； K ——载荷系数，见表； b——齿宽(mm) ； a——中心距(mm) ； ψ b ——齿宽系数； [ σH] ——齿轮材料许用接触应力(MPa) ，见表。 应用公式时还应注意下列数据的确定： 1. 传动比i 式中：σH——齿面最大接触应力(MPa) ；
u<8 时可采用一级齿轮传动。若总传动比u 为8--40，可分为二级传动；若总传动比u 大于40，可分为三级或三级以上传动。 2. 齿宽b 为了安装方便，保证轮齿全齿宽啮合，一般小齿轮齿宽b1应比大齿轮齿宽b2 大（5--10）mm 。可以认为公式里的齿宽为b2。 3. 齿宽系数ψb 一般闭式齿轮传动，ψb=0.2--1.4 4. 许用应力[ σ H] 一对齿轮啮合时，两齿轮轮齿间的接触应力相等，但许用接触应力一般是不相等的，故应用[ σH1和] [ σH2中] 较小者代入公式计算。 3.齿根弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度计算是为了防止齿根出现疲劳折断。 因此，应保证齿根最大弯曲应力σF不大于齿轮材料的许用弯曲应力[ σF。]（动画演示）
外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总 注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。 齿轮标准模数（mm） 渐开线圆柱齿轮的基本齿廓mm （GB1356—88） 注：1. 本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20°的渐开线圆柱齿轮。 2. 允许齿顶修缘。 中心距系列（推荐使用）mm 动力齿轮传动的最大圆周速度m/s
5级以上≥15 ≥30 ≥12 ≥20 6级＜15 ＜30 ＜12 ＜20 7级＜10 ＜15 ＜8 ＜10 8级＜6 ＜10 ＜4 ＜7 9级＜2 ＜4 ＜1.5 ＜3 齿轮常用材料及其力学性能图例 45 正火 ≤100 ≤50 588 294 169～217 40～50 101～300 51～150 569 284 162～217 调质 ≤100 ≤50 647 373 229～286 101～300 51～150 628 343 217～255 42SiMn 调质 ≤100 ≤50 784 510 229～286 45～55 101～200 51～100 735 461 217～269 201～300 101～150 686 441 217～255 40MnB 调质 ≤200 ≤100 750 500 241～286 45～55 201～300 101～150 686 441 241～286 35CrMo 调质 ≤100 ≤50 750 550 207～269 40～45 101～300 51～150 700 500 207～269 40Cr 调质 ≤100 ≤50 750 550 241～286 48～55 101～300 51～150 700 500 241～286 20Cr 渗碳淬火 +低温回火 ≤60 ≤30 637 392 56～62 20CrMnTi 渗碳淬火 +低温回火 30 15 1079 883 56～62 ≤80 ≤40 981 785 38CrMoAl 调质、渗氮30 1000 850 229 渗氮HV>850 ZG310-570 正火 ZG340-640 正火 ZG35CrMnSi 正火、回火700 350 ≤217 调质785 588 197～269 HT300 290 190～240 HT350 340 210～260 QT500-7 500 320 170～230 QT600-3 600 370 190～270 KTZ550-04 550 340 180～250 KTZ-650-02 650 430 210～260 齿轮传动荐用的润滑油运动粘度ν /40℃ 齿轮材料 圆周速度v（m/s） ＜0.5 0.5～1 1～2.5 2.5～5 5～12.5 12.5～25 ＞25 铸铁、青铜320 220 150 100 80 60 钢 σB=(450～1000)MPa 500 320 220 150 100 80 60 σB=(1000～1250)MPa 500 500 320 220 150 100 80 σB=(1250～1600)MPa 1000 500 500 320 220 150 100 渗碳、表面淬火1000 500 500 320 320 150 100 齿轮精度等级、公差的说明 本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下： (1) 精度等级 齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。齿轮副中两个齿 轮 的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差（参见） 根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。 (3) 齿轮副的检验与公差（参见） 齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。 (4) 齿轮侧隙 齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。 中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。 若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注
研究性训练载体1-2：车床传主轴箱齿轮的几何精度设计 机电0904 09221117 张忠文1．问题提出： 零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床主轴箱齿轮进行几何精度设计。 2．专题研究的目的： （1）理解零件几何精度对其使用性能的影响； （2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求； （3）掌握正确的零件公差标注方法； （4）掌握零件的几何精度设计方法； 3．研究内容： 完成图1所示齿轮零件的几何精度设计。 （1）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究； ①作为定位的基准内孔Φ40H7表面其粗糙度精度比基准端面的要求高，基 准端面的粗糙度较粗，为5um。但它对基准孔的端面圆跳动0.018um，比一般精度的齿轮要求高，因此在齿坯加工中，尚需留一定的余量进行精加工。 ②精加工孔和端面采用磨削的的加工方法。先以齿轮分度圆和端面作为定位 基准磨孔，再以孔位定位基准磨削面，控制端面圆跳动的要求，以确保齿形精加工用的精基准的精确度。 ③该例齿轮精度要求较高，工序安排滚齿后应留有一定磨齿的加工余量。（2）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括齿轮的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。 ①齿轮的工作面为齿面，齿轮在传动过程中，接触的两齿面会产生一定相 互滑动。发生滑动摩擦，导致齿面发生磨损。磨损严重时，会加大齿侧间隙而引起传动不平稳和冲击。为保证齿轮传动的平稳性，并且减小摩擦等要求，应采用较高的表面粗糙度，此处选择2.5um； ②齿轮Φ40H7内孔表面与传动轴为过盈配合，并且其内孔表面为摩擦表面，
目录 设计任务书 (5) 一.工作条件 (5) 二.原始数据 (5) 三.设计内容 (5) 四.设计任务 (5) 五.设计进度 (6) 传动方案的拟定及说明 (6) 电动机的选择 (6) 一.电动机类型和结构的选择 (7) 二.电动机容量的选择 (7) 三.电动机转速的选择 (7) 四.电动机型号的选择 (7) 传动装置的运动和动力参数 (8) 一.总传动比 (8) 二.合理分配各级传动比 (8) 三.传动装置的运动和动力参数计算 (8) 传动件的设计计算 (9) 一.高速啮合齿轮的设计 (9) 二.低速啮合齿轮的设计 (14) 三.滚筒速度校核 (19)
轴的设计计算 (19) 一.初步确定轴的最小直径 (19) 二.轴的设计与校核 (20) 滚动轴承的计算 (30) 一.高速轴上轴承（6208）校核 (30) 二.中间轴上轴承（6207）校核 (31) 三.输出轴上轴承（6210）校核 (32) 键联接的选择及校核 (34) 一.键的选择 (34) 二.键的校核 (34) 连轴器的选择 (35) 一.高速轴与电动机之间的联轴器 (35) 二.输出轴与电动机之间的联轴器 (35) 减速器附件的选择 (36) 一.通气孔 (36) 二.油面指示器 (36) 三.起吊装置 (36) 四.油塞 (36) 五.窥视孔及窥视盖 (36) 六.轴承盖 (37) 润滑与密封 (37) 一.齿轮润滑 (37)
二.滚动轴承润滑 (37) 三.密封方法的选择 (37) 设计小结 (37) 参考资料目录 (38)
五．设计进度 1、第一阶段：传动方案的选择、传动件参数计算及校核、绘 制装配草图 2、第二阶段：制装配图； 3、第三阶段：绘制零件图。 传动方案的拟定及说明 一个好的传动方案，除了首先满足机器的功能要求外，还应当工作可靠、结构简单、尺寸紧凑、传动效率高、成本低廉以及维护方便。要完全满足这些要求是很困难的。在拟订传动方案和对多种传动方案进行比较时，应根据机器的具体情况综合考虑，选择能保证主要要求的较合理的传动方案。 根据工作条件和原始数据可选方案二，即展开式二级圆柱齿轮传动。因为此方案工作可靠、传动效率高、维护方便、环境适应行好，但也有一缺点，就是宽度较大。其中选用斜齿圆柱齿轮，因为斜齿圆柱齿轮兼有传动平稳和成本低的特点，同时选用展开式可以有效地减小横向尺寸。 示意图如下： 1—电动机；2—联轴器；3—齿轮减速器；4—联轴器；5—鼓轮；6—带式运输机 实际设计中对此方案略微做改动，即：把齿轮放在靠近电动机端和滚筒端。（其他们的优缺点见小结所述）
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 一、高速级齿轮 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 （2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。 （3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。 （4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =?=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β= 2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即 1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值 ①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩187.542T N m = ③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z = 查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数12 189.8E Z MP =。 ⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数 ()811606057612830058.29410h N n jL ==??????=? 8 828.29410 1.95104.243 N ?==? ⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。 ⑧计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.
一、传动齿轮的使用要求 齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的质量。由于齿形比较复杂，参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。 现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项： 1、要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。(运动准确) 2、要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳，冲击及振动小，噪声低。(工作平稳) 3、要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保证足够的承载能力和使用寿命。(接触精度) 4、要求齿轮副有适当的齿侧间隙(啮合轮齿的非工作面间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油。) 不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮付对上述四项要求的侧重点是不同的。例如，控制系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。汽车和拖拉机变速齿轮传动的侧重点是工作平稳性，以降低噪声。低速重载齿轮传动(如轧钢机的齿轮传动)的侧重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三顶精度的要求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流量的润滑油通过。 二、齿轮误差的评定指标 为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标： 1、运动精度的评定指标 (1) 切向综合误差ΔFiˊ 定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。 它是一个综合性指标。 (2) 周节累积误差ΔFp，K个周节累积误差ΔFpk。 定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。是一个综合性指标。 (3) 齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw A、齿圈径向跳动ΔFr 定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 是一个单向性指标。(径向方向) B、公法线长度变动ΔFw 定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 是一个切向性质的单向性指标。 (4)径向综合误差ΔFi″
齿轮及轴的几何精度设计 学生作品 所属学院： 专业：机械工程及自动化 小组成员： 组长： 授课教师： 提交时间：
传动轴设计准备工作——明确问题的提出及研究目的1．问题提出： 零件的几何精度直接影响零件的使用性能，而零件的配合表面和非配合表面的精度要求高低各不相同；即便是配合表面，其工作性质不同，提出进度要求及公差项目也不相同，针对车床传动轴进行几何精度设计。 2．专题研究的目的： （1）理解零件几何精度对其使用性能的影响； （2）根据零件不同表面的工作性质及要求提出相应的公差要求；（3）掌握正确的零件公差标注方法； （4）掌握零件的几何精度设计方法。 车床传动轴的几何设计要求——研究内容 1.完成图1所示传动轴零件的几何精度设计。 （1）对轴上各部分的作用进行分析研究； （2）对零件各表面主要部分的技术要求进行分析研究； （3）根据零件不同表面的工作性质及要求，提出相应的公差项目及公差值；包括传动轴的尺寸精度设计、形状精度设计、位置精度设计及表面粗糙度。 2.把公差正确的标注在零件图上。
图1 传动轴 工作安排 1.查阅资料了解传动轴各部位的作用； 2.根据相关资料及所学知识设计相应的尺寸及公差要求； 3.绘制传动轴零件图； 4.在零件图上准确地标出相应的尺寸及公差要求； 5.总结上述过程，完成研究报告。 组员分工 1.查阅资料—— 2.设计尺寸及公差要求—— 3.绘制零件图—— 4.制作报告—— 技术要求 一、传动轴的作用： 车床传动轴多用于传动，两端圆柱面与轴承配合。轴肩的位置是 ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
为了便于轴与轴上零件的装配，键槽通过与键配合实现扭矩的传递。 由给定传动轴的零件图可知，各阶梯轴的基本尺寸均已给出，但在设计时，我们要根据轴所受的转矩来初步估算，然后再按轴上零件的配合方案和定位要求，从而逐一确定各段直径。在此过程中，我们需注意以下几点：（1）轴上装配标准件的轴段（如图1中①、③、⑤、⑦），其直径必须符合标准件的标准直径系列值。（2）与一般零件（如齿轮、带轮等）相配合的轴段（该轴中无此段），其直径应与相配合的零件毅孔直径相一致，井采用标准尺寸（GB2822－－81）。而不与零件相配合的轴段（如图1中②、④、⑥），其直径可不取标准尺寸。3）起定位作用的轴肩称力定位轴肩（如图1中①与②、③与④之间的轴肩），其高度按相关的原则确定。为便于轴上零件安装而设置的非定位轴肩，其高度一般取1~~3mm。 二、基准的选择及加工工艺： 1、定位基准的选择①粗基准的选择：轴类零件粗基准一般选择外圆表面。这样，一方面可方便装夹，同时也容易获得较大的支撑刚度。 ②精基准的选择：轴类零件的精基准在可能的情况下一般都选择轴两端面中心孔。这是因为轴类零件的各主要表面的设计基准都是轴线，选择中心孔作精基准，既可满足基准重合的要求，又可满足基准统一的要求。当不能选中心孔作为精基准时，可采用轴的外表面或轴的外表面加一中心孔作为精基准。对精度要求不高的轴，为了减少加工工序，增加支撑刚度，一般选择轴的外圆作精基准。 2、工艺路线：轴类零件主要表面加工的工艺路线如下：下料（圆
直齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计设计计算 说明书5 学号：姓名：杜荣荣 b=80mm m=3mm n已知：=137r/min P= z=101 2l=65mm L=160mm a=80mm c=100mm 、计算受力1p52.44= N?mm =95510×T=955×10×n1372d=mz=3×101=303mm 1x T174270.122F=== N t d3031F=Ftanα=×tan20°= N ?tr2、选择轴的材料 用45钢，调质。由表12-2查得C=107~118。 3、估算轴径 p2.5=112×= ，由轴径选择键A8×7=取C=112，dC×57 GB/T1096-33min n1372003。 考虑键槽的影响，则d=×=。min4、结构设计 （1）为便于轴承部件的装拆，机体采用剖分式结构。因传递的功率小, 齿轮减 速器效率高, 发热小,估计轴不会长，轴承部件的固定方式可采用两端固定方式。由此，所设计的轴承部件的结构形式如图所示。然后，可按轴上零件的安装顺序， 从d处开始设计。min（2）=65mm，轴段①长度ld就是轴段①的直径，d=1min1(3) 轴段②的直径由密封圈确定，密封圈选用毛毡圈中的轴径为35mm的，则轴段②的直径d=35mm，l=。毛毡圈按标准画法画。22(4) 轴承类型选深沟球轴承，轴段③上安装轴承，查轴承手册，内径d=40mm，外径D=80mm，宽度B=18mm。故轴段③的直径d=40mm，考虑到齿轮中心线3到轴承中点距离a=80mm，故 l=53mm。3(5) 轴段④上安装齿轮，为方便齿轮的安装，d应略大于d，可取 d=44mm。齿443轮左端用套筒端面顶在齿轮左端面上，即靠紧，轴段④的长度l 应比吃轮毂略短，4因齿轮宽度b=80mm，故取l=78mm。由d选择键A12×8×70 GB/T1096- 2003，44t=。 (6) 齿轮右端用轴肩固定，由此可确定轴段⑤的直径。按公式h=~d= ~，取 4d=50mm，l=5mm。55(7) 轴段⑦的直径d=d=40mm，考虑到齿轮中心线到轴承
机械精度课程大作业两级圆柱齿轮减速器装配分析 2014年12月
目录 一、减速器的工作原理及实际应用 二、减速器的主要组成部件精度及配合选用分析 三、相关零件图 四、装配图（部分）
一、减速器的工作原理和实际应用 1、两级圆柱齿轮减速器的工作原理 2、减速器的实际应用 减速机是国民经济诸多领域的机械传动装置，食品轻工、电力机械、建筑机械、冶金机械、水泥机械、环保机械、电子电器、筑路机械、水利机械、化工机械、矿山机械、输送机械、建材机械、橡胶机械、石油机械等行业领域对减速机产品都有旺盛的需求。 二、减速器的组成部件精度及配合选用分析 （部分装配图） 1、轴的精度和配合选用 1）确定尺寸精度
如图，输出轴上Φ32mm轴径与一个轴承的内圈配合，Φ60mm的轴颈与齿轮基准孔配合，Φ45mm轴头与减速器外开始齿轮传动主动齿轮（图中未画出）基准孔配合，Φ68mm轴肩的两端面分别为齿轮和滚动轴承内圈的轴向定位基准面。 （轴装配图） 该轴转速不高，承受载荷不大，有轴向力，故轴承采用7211 GB/T 297-1994圆锥滚子轴承，其额定动载荷为52800N。 经计算，该轴承的当量动载荷为3036N，与额定动载荷的比值小于0.07，则该轴承的负荷状态属于轻负荷。 轴承工作时承受定向负荷的作用，内圈与轴颈一起转动，外圈与箱体固定不旋转，因此轴承内圈属于负荷方向旋转。 根据以上计算，查表6.2可知，轴颈公差带代号为Φ55k6。
选取安装在Φ60mm轴颈上的从动轮的最高精度等级为7级，查表10.10 （表10.10） 确定齿轮内孔尺寸公差为IT7，轴比孔高一级，取IT6。同理安装在该轴端 部Φ45mm轴颈上的开式齿轮精度等级为9级，该轴头尺寸公差为IT7
第十章渐开线圆柱齿轮的精度设计 一、判断下列说法的正误，正确用“T”表示，错误用“F”表示，字母一律写在括号内。 1. 在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。（T） 2. 圆柱齿轮根据不同的传动要求，同一齿轮的三项精度要求，可取相同的精度等级，也可以取不同的精度等级相组合。（T） 3. 同一个齿轮的齿距累积误差与其切向综合误差的数值是相等的。（ F ） 4. 当一个齿轮的使用基准与加工基准的轴线重合时，即不存在齿圈径向跳动误差。（ T ） 5. 齿距累积误差是由于径向误差与切向误差造成的。（T ） 6. 齿形误差对接触精度无影响。（F） 7. 切向综合误差能全面的评定齿轮的运动精度。（F） 8. 齿厚的上偏差为正值，下偏差为负值。（F） 9. 齿轮的单项测量，不能充分评定齿轮的工作质量。（F） 10. 齿轮的综合测量的结果是各单项误差的综合。（ F ） 二、选择题 1．齿轮传递运动准确性的必检指标是（ C ） A．齿厚偏差；B．齿廓总偏差；C．齿距累积偏差；D．螺旋线总偏差 2．保证齿轮传动平稳性的公差项目是（B ） A．齿向公差；B．齿廓偏差；C．齿厚极限偏差；D．齿距累积公差 3．下列说法正确的有（AB） A．用于精密机床的分度机构，测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B．用于传递动力的齿轮，一般要求传动平稳；C．用于高速传动的齿轮，一般要求传递运动准确；D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高 4．齿轮副的侧隙用于（D ） A．补偿热变形；B．补偿制造误差和装配误差；C．储存润滑油；D．以上三者 5. 对轧钢机、矿山机械和起重机械等低速重载齿轮的传动精度要求较高的为（B） Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性6.对高速传动齿轮（如汽车、拖拉机等）减速器中齿轮精度要求较高的为（ C ） Ａ. 传递运动的准确性；Ｂ. 载荷在齿面上分布的均匀性；Ｃ. 传递运动的平稳性；Ｄ. 传递侧隙的合理性7. 测量齿圈径向跳动误差，主要用以评定由齿轮（ A ）
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
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减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算 一、高速级齿轮 １、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 (1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。 （２)运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。 (3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为４０Cr （调质),硬度为28０HB Ｓ；大齿轮材料为４５钢(调质)，硬度为240H ＢS ，二者材料硬度差为40HBS 。 (4)选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =?=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β = 2、按齿面接触强度设计,按计算式试算即[]3 2 1121t H E t d H k T Z Z u d u αεσ?? ±≥ ? ?Φ?? （１)确定公式内的各计算数值 ①试选 1.6t k =，由图 10-2６10.740αε=,20.820αε=则有 12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩 187.542T N m = ③查图10-3０可选取区域系数 2.433H Z = 查表１０-7可选取齿宽系数 1d Φ= ④查表1０-6可得材料的弹性影响系数12 189.8E Z MP =。 ⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限 lim1600H a MP σ=,大齿轮的接触疲劳强度极限lim 2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数 ()811606057612830058.29410h N n jL ==??????=? 8 828.29410 1.95104.243 N ?==?
齿轮传动设计计算的步骤 （1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1； （3）选择齿轮的主要参数； （4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×106 n1 P =9.55×106×95510 =105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψ d 取z 1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψ d =1。 ④许用接触应力【 σ H 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得S H =1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得 11 =Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得 MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得
1. 确定齿轮的精度等级 确定齿轮精度等级的方法采用类比法。 见表10.4所示， 减速器用齿轮精度等级为6~9级。 计算齿轮圆周线速度，确定其平稳性精度。 )s /m (10006022?=n d v π从动轮转速为 从动轮分度圆直径为 681 .222 12414cos /723cos /22="'??==βz m d n n /r (5.1874/750/12 mi i n n ===) s /m (185.2 1000605.187681.222 100060 22=???=?=ππn d v 则
根据v = 2.185m/s查表10.5得平稳性精度为9级考虑减速器运动精度要求不高，载荷分布均匀性精度一般不低于平稳性精度，故确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性分别为·9级，9级、8级。 确定齿轮必检偏差项目的允许值由表10.1、和表10.2(在下页)得： 运动准确性:齿距累积总偏差FP = 0.1 平稳性：单个齿距偏差fpt = ±0.026 齿廓总偏差Fα= 0.036 载荷分布均匀性：螺旋线总偏差Fβ=0.029 200
（1）最小法向侧隙 的确定min bn j mm 18.13912414cos 2)7218(3cos 2)(21n ="'??+?=+=βz z m a 2008) 3. 确定齿轮的最小法向侧隙和齿厚上、下偏差 根据中心距a 查表10.6。 用插入法得 jbnmin= 0.152mm 。 (2) 齿厚上、下偏差的计算 ① 上偏差： ???? ??++-=n n bn min bn sns tan 2cos ) 5.10(ααa f J j E 由式()[] 222221pt bn /34.02)(88.0 ) 4.10(βF b l f f J pt ++=由式 由表10.1和表10.2查得 fpt1=23μm, fpt2=26μm, Fβ=29μm 和 L = 100 , b = 55。 将上述数据代入上式(10.4)
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数1Z =24，大齿轮齿数2Z =∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 [] 3 2 11132.2d ??? ? ??+?≥H E d t t Z u u T K σ? (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t K =1.3。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=2mm,直径d=65mm ） mm N n P T ??=??=?=55115110908.296.72424 .0105.95105.95 3) 由表10-7选齿宽系数d ?=0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数2 1 8.189MPa E =Z 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa im H 6001l =σ;齿条的接触疲劳强度极限a 5002 lim MP H =σ。 6）由式10-13计算应力循环次数。 ()4h 1110113.6420008.02196.760n 60?=??????==jL N 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数7.11=K HN 。
8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 []MPa MPa S K H HN H 10206007.11 lim 11=?== σσ (2) 计算 1） 试算小齿轮分度圆直径1d t ,代入[]1H σ。 []mm 89.6810208.18915.010908.23.132.2132.2d 32 5 32 11=??? ??∞+∞???=??? ? ??+?≥H E d t t Z u u T K σ? 2） 计算圆周速度v 。 s m n d t /026.01000 6096 .789.681000 60v 1 1=???= ?= ππ 3)计算齿宽b 。 mm d t d 445.3489.685.0b 1=?=?=? 4)计算齿宽与齿高之比。 模数 87.224 89 .68m 11=== z d t t 齿高 46.627.225.225.2=?==t m h 33.546 .6445.34==h b
题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。 （2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n 1=275 r/min 。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045.217m N 27525.695509550111?=??=?=n P T 148.11,9811.0265 2) 8519(52)(cos 211==?+?=+=ββa z z n m ； mm 83.96cos 1 1==βz n m d ； N 883tan ,N 1663cos tan ,N 448320********* 1 1====== ββαt a t r t F F n F F d T F ； 题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解10-6图 题10-6图
题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 题解10-7图 题10-7图
2. 齿轮精度设计示例 【例】某机床变速箱中一对直齿圆柱齿轮，模数m=3mm ，齿数Z1 =30，齿数Z2 =90，齿形角α=20°，齿宽b1=20，转速n1=1400r/min ，齿轮材料为45号钢，单件小批量生产。试①确定小齿轮精度等级；②确定检查项目；③计算齿轮副侧隙和齿厚偏差；④将齿厚极限偏差换算成公法线平均长度极限偏差。⑤确定齿轮坯公差（确定小齿轮内孔和齿顶圆的尺寸公差、齿顶圆的径向圆跳动公差和端面跳动公差。）⑥确定齿轮零件表面粗糙度；⑦绘制齿轮零件图。 解： 准备工作：对于小齿轮 根据分度圆直径d=mz 算得：分度圆直径d1=m ×Z1=3×30=90 mm 根据齿顶圆直径d a = mz+2m 算得：齿顶圆直径d a 1=m×z1+2×m=3×30+2×3=96mm ①确定小齿轮精度等级 ∵该齿轮是机床变速箱中速度较高的齿轮，主要要求是传动平稳性 ∴根据圆周速度确定其影响传动平稳性的偏差项目的精度等级。 根据圆周速度 s m s m dn v /59.6/1000601400 901000601 =???=?=ππ 参考表9-8（P232，旧版教材P216），选影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级。 ∵该齿轮对传递运动的准确性要求不高 ∴可降低一级，选影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级。 ∵该齿轮既传递运动又传递动力，动力齿轮对齿面载荷分布均匀性有一定要求，通常精度等级不低于影响传动平稳性的偏差项目的精度等级， ∴选影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级。 ∵三个公差组 （旧标准）GB/ T 10095.1-2001标准开始取消了原标准三个公差组的说法 根据齿轮的使用要求分为三个公差组。 ∴ 第Ⅰ公差组 影响传递运动准确性的偏差项目的精度等级为9级 第Ⅱ 公差组 影响传动平稳性的偏差项目的精度等级为8级 第III 公差组 影响载荷分布均匀性的偏差项目的精度等级为8级 ②选择齿轮检查组，确定检查项目公差值 ∵该齿轮属于中等精度、小批量生产，没有对齿轮局部范围提出更严格的噪振动要求， ∴参考表9-9（P233，旧版教材P217），选第1检验组，检验项目为： 单个齿距偏差 f pt 齿距累积总偏差p F 齿廓总偏差a F 螺旋线总偏差βF 径向圆跳动F r 1）单个齿距偏差 f pt （第Ⅱ公差组 精度等级8级 传动平稳性） 根据分度圆直径d=90、法向模数m n =3、精度等级8级，
编号： 实训(论文)说明书 题目：一级圆柱齿轮减速器 院（系）：经管系 专业：工业工程 学生姓名： 学号： 指导教师：
2010年7月3日 目录 设计任务书 (1) 传动技术方案的拟定及说明 (3) 电动机的选择 (6) 计算传动装置的运动和动力参数 (7) 传动件的设计计算 (7) 轴的设计计算 (11) 连轴器的选择 (13) 滚动轴承的选择及计算 (14) 键联接的选择及校核计算 (19) 减速器附件的选择 (21) 设计小结 (22)
谢辞 (23) 参考资料目录 (24) 附录 (25) 机械设计课程设计任务书 设计题目：带式运输机的传动装置的设计 一带式运输机的工作原理 带式运输机的传动示意图如图 1、电动机 2、带传动 3、齿轮减速 4、轴承 5、联轴器、 6、鼓轮 7、运输带 二工作情况：已知条件 1 工作条件：两班制，连续单向运转，载荷较平稳，室内工作，有灰尘，环境最高温度35℃； 2 使用折旧期；8年； 3 检修间隔期：四年一次大修，两年一次中修，半年一次小修； 4 动力来源：电力，三相交流电，电压380/220V； 5 运输带速度容许误差：±5%； 6 制造条件及生产批量：一般机械厂制造，小批量生产。 三原始数据 题号
参数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 运输带工作拉力 F/N 1500 2200 2300 2500 2600 2800 3300 4000 4500 4800 运输带工作速度 v/(m/s) 1.1 1.15 1.2 1.25 1. 3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.5 卷筒直径 D/mm 200 250 310 410 230 340 350 400 420 500注：运输带与卷筒之间卷筒轴承的摩擦影响已经在F中考虑 四传动技术方案 带——单级直齿轮圆柱齿轮减速器 五设计内容 1. 电动机的选择与运动参数计算； 2. 直齿轮传动设计计算 3. 轴的设计 4.滚动轴承的选择 5.键和连轴器的选择与校核； 6.装配图、零件图的绘制 7.设计计算说明书的编写 带传动不用绘制 六设计 1.减速器总装配图一张 2.齿轮、轴零件图各一张 3.设计说明书一份 七设计进度 1、第一阶段：总体计算和传动件参数计算 2、第二阶段：轴与轴系零件的设计 3、第三阶段：轴、轴承、联轴器、键的校核及草图绘制 4、第四阶段：装配图、零件图的绘制及计算说明书的编写 八评分细则 1、设计任务说明书. 30分 2、图纸质量30分 3、进度检查表(每天进行一次进度检查) 20分 4、原始文稿20 2010-3-27