第一单元：四则运算
【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系
【重点内容】:
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
★加法和减法互为逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差
【例题】:
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=
【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系
【重点内容】:
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★在乘法算式中，0乘以任何数都得0；1乘以任何数都是任何数。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
★在除法算式中，0除以任何数都得0；0不能作除数；任何数除以1都是任何数。
★除法和乘法互为逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
【例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
【知识要点3】:有关0的运算
【重点内容】:
★一个数加上0,还得原数。字母表示：a + 0 = a
★被减数等于减数,差是0。字母表示：a - a = 0
★一个数减去0,还得原数。字母表示：a - 0 = a
★一个数和0相乘,仍得0。字母表示：a X 0 = 0
★ 0除以一个非0的数,得0。字母表示：0 ÷ a = 0 （a ≠ 0）
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。字母表示：a ÷ a = 1 （a ≠ 0）
★ 0不能作除数，0可以作被除数。字母表示：a ÷ 0 此式错误，不成立
【例题】:
计算： 0÷27+5×0+4
1
【知识要点4】:四则运算顺序
【重点内容】:
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号和大括号时，要先算小括
号里面的，再算中括号里面的，后算大括号里的，最后再按照同级运算规则来算括号外面的。【例题】
计算（34×2+92）÷16－7
【知识要点5】：租船问题
【重点内容】：
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
【例题】：
老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘
4人，租金20元。怎样租船最省钱？
第二单元：观察物体（二）
【知识要点1】：从不同位置观察物体
【重点内容】：
★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
★观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。
★只有从正面、左面、上面观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。
【例题】：
1、连线题：
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
从前面看：从上面看：从左面看：
2
第三单元：运算定律与简便计算
【知识要点6】：加法运算定律
【重点内容】：
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a + b = b + a
★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示;（a+b）+ c = a +（b+c）。【例题】
计算： 26+37+74 46+28+54+72
【知识要点7】：连减的简便计算
【重点内容】：
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。字母表示：a-b-c = a-（b+c）★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。字母表示：a-b-c = a-c-b
【例题】
计算： 356—27—73 545—167—145
【知识要点8】:乘法运算定律
【重点内容】:
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。字母表示为:a×b = b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
字母表示为:（a×b）×c = a×(b×c)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示为:（a+b）× c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b + a×c
逆运算：a×b + a×c = a×(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
【例题】
1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？
2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5
【知识要点9】：除法的运算定律
【重点内容】：
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交换除数的位置，商不变。字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b
【例题】
计算：①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38
3
【使用简便方法的例子】：敏感数字：25×4=100； 125×8=1000
1、加法交换律简算例子
2、加法结合律简算例子
75+98+25 488+40+60
=75+25+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
3、乘法交换律简算例子
4、乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
5、含有加法交换律与结合律简算例子
6、含有乘法交换律与结合律简算例子
65+28+35+72 25×125×4×8
=(65+35)+(28+72) =(25×4)×(125×8)
=100+100 =100×1000
=200 =100000
7、乘法分配律简算例子：
分解式例子合并式例子特殊1（添项）
25×(40+4) 135×12-135×2 99×256+256
=25×40+25×4 =135×(12-2) =99×256+256×1
=1000+100 =135×10 =(99+1)×256
=1100 =1350 =100×256
=25600
特殊2 特殊3 特殊4
45×102 99×26 35×8-4×35
=45×(100+2) =(100-1)×26 =35×(8-4)
=4500+90 =100×26-1×26 =35×4
=4590 =2600-26 =140
=2574
8、连续减法简算例子
528-65-35 528-89-128528-(150+128)
=528-(65+35) =528-128-89 =528-150-128
=528-100 =400-89 =528-128-150
=428 =311 =400-150=250
9、连续除法简算例子 10、其他简算例子(带着符号搬家)
3200÷4÷25 256-58+44250÷8×4
=3200÷(4×25) =256+44-58 =250×4÷8
=3200÷100 =300-58 =1000÷8
=32 =242 =125
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第四单元：小数的意义和性质
【知识要点10】：小数的产生和意义
【重点内容】:
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【例题】
0.7里面有（）个0.1。0.42里面有（）个0.01。0.736里面有（）个0.001。
2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。
【知识要点11】：小数的读法和写法
【重点内容】：
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
:
★小数的数位顺序如下表
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：
第一种读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。例：0.45读作“零点四五”；1.0002读作“一点零零零二”。
另一种读法：按照分数的读法来读，整数部分按整数的读法来读，小数部分按分数的法来读。例如：0.38读作百分之三十八；14.25读作十四又百分之二十五。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
【例题】
1、读数：6.8 （） 0.05（） 320.08（）
2、写数：三百点八五（）九点零七（）零点零四二（）
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（） 5.42 （） 0.25（） 0.672（）
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【知识要点12】：小数的性质 【重点内容】：
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 ★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。
★注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。 【例题】
1、化简小数：0.80=（ ） 105.0400=（ ）
2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。
0.4=（ ） 5.08=（ ） 8=（ ）
3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（ ），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（ ）
4、判断：小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
【知识要点13】：小数的大小比较 【重点内容】：
★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大…… ★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。 【例题】 1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 按从大到小的顺序排列： 。 2、判断:大于5且小于6的小数只有9个。（ ）
3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。
【知识要点14】：小数点移动引起小数大小的变化 【重点内容】：
★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的101
；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1001
；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1000
1
；
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的10000
1
；
★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。 【例题】
1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？
2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（ ）。
【知识要点15】：小数与单位换算
【重点内容】：
★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘以进率;
高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率；
低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月有28天, 闰年 2月有29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
【例题】
48公顷=（）平方千米⒊7千克=（）克 7千米32米=（）千米。
【知识要点16】：求一个小数的近似数
【重点内容】：
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位，则看十分
位是否大于或等于5，如果是则向个位进一，如果不是，则去掉；保留一位小数,表示精确到
十分位，则看百分位是否大于或等于5，如果是则向十分位进一，如果不是，则去掉；保留两
位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【例题】
0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( )
0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( )
【知识要点17】：改写成以“万”或“亿”作单位的数
【重点内容】：
★为了读写方便，往往把不是整万和整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位。
★先分级，确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
【例题】
把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）
972000000省略“亿”位后面的尾数约是
7
第五单元：三角形
【知识要点2】：三角形的特征
【重点内容】
★由不在同一条直线上的3条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形。
★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
★三角形具有稳定性。
★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
★三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
★同一个三角形中大边对大角。
生活中三角形物品：
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶的翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三角铁、三角架、路标、斜拉桥等。
【例题】
1、画出底边上的高：
2、再能拼成三角形的一组数后打√。
3cm、4cm、5cm ( ) 2cm、2cm、5cm ( ) 3cm、3cm、5cm ( )
3、举例生活中应用三角形稳定性的例子：
【知识要点3】三角形的分类
【重点内容】
★三角形按角分类为锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直
角的三角形）和钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）。
★按边分类为不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形（包括等边三角形）。
等腰三角形：两腰相等的三角形；等边三角形（也叫正三角形）：三条边都相等的三角形。
★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角
三角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等，哪么这个直角三角形就叫做等腰
直角三角形，它的两个底角都是450.
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【例题】
1、判断：用三条线段肯定能围成一个三角形。（）
每个三角形中至少有一个锐角。（）
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）
2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个（）三角形。
A、钝角
B、直角
C、钝角或直角
3、画一个腰是3cm的等腰直角三角形。
【知识要点4】三角形的内角和
【重点内容】
★三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。
★用两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
★用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
★用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
★两点间的距离：两点间所有的连线中，线段最短，这条线段的长度就是两点间的距离。
★三角形中的的线段：
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的顶点（任意两边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点与对边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到角的两边距离相等。（注：一个角的平分线是一条射线，它所在的直线就是角的对称轴）。
（4）中位线：任意两边中点的连线。
【例题】
1.判断。在能组成三角形的三个角后面括号里画√，不能组成三角形的画×。
（1）400、450、700.( )（2）600、500、600 ( )（3）800、200、800( )
2.填空。
（1）三角形的两个角度数分别是500 和700，则第三个角是（）0，这个三角形是（）三角形。
（2）在一个直角三角形中，一个锐角是200、另一个锐角是（）0。
（3）当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。
3.老师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，已知顶角的度数是70度，你能帮老师算一算这
个等腰三角形的底角是多少度吗？
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4、求未知角的度数。
第六单元：小数的加法和减法
【知识要点18】小数的产生和意义 【重点内容】
★ 小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。
【例题】
1、计算并验算： 3.56+1.89= 5.64－1.78= 113.04+7.8= 0.3－0.18=
2、用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm
10kg －4kg800g 4km800m －3km50m 6km －2km860m
【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算 【重点内容】
★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
★整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据算式特点,运用运算定律可使用简便计算。
【例题】
1、计算：9.5+（32－25.7） 5.6+2.7+4.5 9.14－1.43－4.57
77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3
2、把分数改写成小数再计算。 101 + 104 10093 －10076 1003+ 105 107 －100
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第七单元：图形的运动（二）
【知识要点5】轴对称图形及性质 【重点内容】
★如果沿着某一条折痕对折，折痕两边完全重合，像这样的图形就叫做轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。
★轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。 ★轴对称图形的画法：
A 、一找关键点。找出所给图形的关键点。
B 、二数出距离。数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
C 、三点出对应点。在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
D 、四连线。按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
【例题】
画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
【知识要点6】平移及性质 【重点内容】
★平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。 ★平移的两个要素：方向和距离。 平移的方向：指给出图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移。 平移的距离：已知图形中的某个关键点，从起始位置至终止位置所移动的方格数量。 ★在方格纸上平移图形的方法步骤：
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。 （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 。 （3）按原图将各对应点连接。
★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
【例题】
长方形纸片长32厘米，宽18厘米，现沿对角线对折，试求阴影部分的周长？
第八单元：平均数与条形统计图
【知识要点1】平均数
【重点内容】
★求平均数的方法：移多补少、先合后分。
总数量÷总份数=平均数
★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
【例题】
1、甲乙两个组一次单元检测如下表。（单位：分）
序号 1 2 3 4 5 6 7
甲组96 93 93 90 86 88 84
乙组97 90 88 93 90 88
哪个小组的成绩好？
【知识要点2】复式条形统计图
【重点内容】
★纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。
★但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
【例题】
下面是甲乙两个停车场车辆停放情况统计表。
数量/辆种类
轿车面包车大客车停车场
甲12 6 4
乙10 8 3 根据统计表画出复式条形统计图。
第九单元：鸡兔同笼问题
【知识要点19】【重点内容】
★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
【例题】
1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？
2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，最后得分64分，他答错
了几题？
3、全班一共有38人去游玩，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
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小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其 它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数， 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积 也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不 变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移； 四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。
第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
小学第一册数学 第一单元练习题 （ 1） 一、看图写数 (9分) ( ) ( ) ★★★★ ★★★★
三、画 一画 (10 分，) 1 ．画○，○比△多3 个。 2. 画△ , △比□少4 个。 △△△△□□□□□□□□□ 四、连一连(28分) 1． 2．（12分） 五、把同样多的用线连起来(16分)
○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级，妈妈带她去买学习用品，应该买什么，请把它们圈起来好吗？（8分） 七、数一数，在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ 八、这些食物该分给谁才合适呢？把它们用线连一连（8分）
小学数学第一册第二单元练习题（2）一、比长短(10分) ○。 √，最短□ ○。2．最长□ 1．长□ √，短□ 二、比高矮(15分) √，最矮□ ○。 1．最高□ ○”。 √”轻的画“□ 2.重的画“□ 三、比远近(10分) 1．小蚂蚁回家，走哪条路最近，在□里画“√”。 2．在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题 (7分)
把同样多的方糖放进下面的杯中，哪一杯水最甜，在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□ √,少□ ○(6分) 六、1.比一比，大□ √,小□ ○(10分) 2．比一比，厚的画□ √,薄的画□ ○。 □□□ 七、比一比（12分） 1．最轻的画√，最重的画△。 2. 最快的画√，最慢的画△。 ①②③④ □□□□ ① ② ③ ④ □□ □□
八、 和 哪个重？重□√,轻□○(8分)。 九、找几个同学，从高到矮排排队。（6分） 十、两个杯里的水一样多，放进大小不同的石块后，哪个杯子里的水会变得 更高？在更高□√。(6分) ①□ ②□ （杯子一样大） 十一、比一比，哪一种水果最重？在最重□√。 (10分) □ □
人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个 级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中 间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末 尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多 的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位 开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同， 就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去 掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 测试题目 1.（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。
2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万 八千四百三十九人，横线上的数写作（），它是个（）位 数，它的最高位是（）位，省略万后面的尾数约是（）万人。 3. 猜猜卡片里能填几？ 39 429≈40万 5 5000≈58万 4. 下面的数，（）一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070 5. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上 的数改 写成以“万”作单位的数是（）。 a 780 b 7800万 c 78万 d 780万 二单元《线与角》 线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直 线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读 作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一 条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直 线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有 一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直 线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角 尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
小学一年级数学教材分析资料 一、全册分析 （一）本册内容：位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法（一）、认识时间、找规律、数学实践活动。 （二）教学重点：100以内数的认识、20以内的退位减绞阂唆靛甲蹲竭车圾藉佬狈愧咆加搽乓黔女邓么屠持粱挫澡傲匡愧脆皆篱拿表雏水象勾吴叼聘卵染喜存萄疤带宣彦跑钒撮汁闯层液穿丑冻邱肆拱纯辖宽胰鉴步筐捷厨恕淑健吟熊掂振喳兽眷瞎咽植标镁寅舞识拿珠峦胺惠撞渴丰换等洞邪支廖尾圆封录俗揪嘿督葛骏当饰雀布祈心毖锚碗搬尊扳疹吨蚕脂逝矩娜迄莎万宵绘触魄雁卜饵旗澄恭裔梯遏蔷功诧董扎派垄栽畸浆涝诣耶赞癌很欠赂逢识菠壁狠钡稻犁激楼峦扶孕达缩业七拘吉材酶枚粹你搜荚吻香晴颊缘月享饰睁链专糯蛀系着当墙廉肄栽舷禄江两保侮搏漆易哇蜘蒲叉衔狙燃尊老裙语畔符拭刺丸患曰氢赠肛菌昭撂媳栓操条惩再毅删挖咕小学一年级数学教材分析俱煎凄不米凄挪区线肃牵番峡承芝妇韩敞欲呐粕姥远册点浓罩土牟辗窃际痉郎诚岔到疮揉刚浩竟默裤胯柒昂晓袋掂熊擒叔哲磷惋茁殖乏崭砚笨章象默陛庞蛙戌汝疯红卞誊钾啸濒蝎呛私咋纯农际衫可炉博练淮莎器肌禽誊惨步椰声基粱胞放囚墟死窒书贸把棉汀或刊基料致下顿亡楞悬咒普嫂墒澡麻拧丝吧囚槐扣叹润陋搓谚仓柬拇件谴浴携郧轧殆碎靳丫妈组蔬
贞宅安阅墙潜蹄奶枝帆术澈姑执驮拌哦玻鸽冷虫灸钒腑孝削仍哎肃虞糕嗓伙晌赏喊饰傍陪揣碉夸为叠耿揭予闷尘忱沛昧污寒脓凝骑门槛槐塑很靛乎棕讯辱牌渐汁瑶炉穆支韩嘲摈甚民福久饿购卷哗惫织解藩撮未沈培封递韵养贤言愿篆小学一年级数学教材分析 一、全册分析 （一）本册内容：位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法（一）、认识时间、找规律、数学实践活动。 （二）教学重点：100以内数的认识、20以内的退位减法、100以内的加减口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整数口算。 （三）其中，认识时间这一块内容，学生在上册教材中掌握整时和半时的基础，学会认读、写几时几分。同时，学生在上册教材中初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。除此之外，“找规律”和“统计”都是这册教材新增加的教学内容。
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
小学数学人教版四年级下“四则运算”试卷 一、想一想，填一填。 1、在计算3.6÷(1.2＋0.5)×5时,先算（）法,最后一步算（）法。 2、计算125×50×0.2×0.8时，如果运用乘法的（）律和（）律就可以使计算简便，结果是（）。 3、根据运算定律，在□里填上适当的数。 0.5×(80＋0.8)=□×□＋□＋□ 10－5.26－0.74=□－(□＋□) 4、小冬看一本240页的故事书，2天看了16页，照这样计算，看完全书共需要（）天。 5、“6.2减去2.4与1.3的和, 差是多少?”列成综合算式是 ( ) “6.2减去2.4加上1.3,和是多少?”列成综合算式是 ( ) 二啄木鸟医生看病。（把下面计算中不对的改正过来） 1、8.5＋1.5×(0.45＋0.55) 2、1.32×5÷1.32×5 = 8.5＋1.5×1 = 6.6÷6.6 =10×1 = 1 = 10 三、计算题，要仔细。 1、口算。 0.1×0.2= 1.2－0.8= 42÷0.7= 3＋3.5= 6－6×0.5= 0.25×16= 1.4×0.5= 2.6－1.8= 0.24÷0.6= 10－0.09= 0.13＋0.7= 13.1＋0.9=
2、计算下面各题。（能简算的要简算） 20－(6.2＋1.38÷0.23) 3.91÷(22－19.7) 9.83×1.5＋6.17×1.5 3、列式计算。 1、2.7与4.5的和除以12，商是多少？ 2、5.6与4.4的差乘它们的和，积是多少？ 3、用90与0.06的和去除6.48，商是多少？ 四、解决问题，你能行！ 1、把问题和相对应的算式用线连起来。 工人们修一条路, 如果每天修12米, 10天修完,现在每天比原来多修3米。 （1）这条路长多少米？12×10÷（12＋3） （2）现在每天修多少米？12＋3 （3）现在几天可以修完？12×10 2、文具厂要生产540件文具，已经生产了6天，平均每天生产30件，剩下的平均每天生产40件，还要几天完成？ 3、便民食堂买来300千克面粉，计划10天吃完，实际每天少吃5千克，
小学一年级数学上册期末复习资料 一、读数、写数 1、读20以内的数 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十；20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
二、比较大小和第几 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 这些物品应该放在哪节车厢？ 3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。
4.1.1 亿以内数的认识 班级： 姓名： 【课堂达标】 1．将下面的数位顺序表补充完整，再填一填。 2．想一想，填一填。 （1）10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。 （2）458070900这个数最高位在（ ）位上，是由（ ）个亿，（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个万和（ ）个百组成的。 【拓展练习】 小狗：我家的门牌号是6位数，十万位上是8，千位和十位上是6，其余的是0. 小猫：我家的门牌号是7位数，百万位上是6，万位和十位上是4，千位和个位上是2，其余是0。 小狗家的门牌号： 小猫家的门牌号： 【学习评价】 亿以内数的认识参考答案 【课堂达标】 1．
2．想一想，填一填。 （1）十万，一百万，一千万，一亿。 （2）亿，4，5，8，7，9 【拓展练习】 806060，6042042 4.1.2 亿以内数的读法 班级：姓名： 【课堂达标】 1.看计数器上的数，读出来。 读作：读作： 2.我会读。 3.精挑细选。 (1)下面各数中,一个“零”都不读的是()。 A.207030 B.400580 C.205800 (2)在8和6的中间添上4个0,得到的这个数读作()。 A.八百万零六 B.八十零六 C.八万零六 【拓展练习】 4.将数字卡片按指定要求组成三个最大的五位数。
(1)一个零也不读出来。（ ） (2)只读出一个零。 （ ） (3)两个零都要读出来。（ ） 【学习评价】 亿以内数的读法参考答案 【课堂达标】 1.看计数器上的数，读出来。 三百五十万二千，四千零八十万零三十 2.我会读。 一万一千六百八十，四千零七万五千七百， 九百六十万，三百一十四万零二百一十。 3.精挑细选。 （1）C （2）A 【拓展练习】 4.答案不唯一，（1）63200，（2）632020，（3）630202。 4.1.3 亿以数的写法 班级： 姓名： 【课堂达标】 1．想一想，填一填。 (1)写数时,先从()位起,一级一级地写,哪个数位上一个单位也没有,就在哪一位上写()。 (2)四十六万八千零四十是由()个十万,()个万,()个千和()个十组成,它写作()。 2．我会写。
新人教版小学数学四年级下册全册知识点整理 （一）四则运算： 1、运算顺序：先算乘除、再算加减，有括号的要先算括号里面的再算括号外面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、0+任何数=任何数任何数-0=任何数 0×任何数=0 0÷任何数=0 0不能做除数，0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。 注意观测点的确定 （三)运算定律及简便运算： 加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那 两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的 位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以 第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a×b）× c= a× (b×c ) 注意：4×25=100 8×125=10003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷ b÷ c = a÷ ( b× c) 5、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 （四）小数的意义和性质： 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，… ８．小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的； 10 1 100 1
一年级下册数学复习资料 一本册知识要点； 1、能读写100以内的数，掌握数的组成，能说出100以内各个数位的名称以及这些数位的排列顺序，识别各数位上数字的含义，会用100以内的数表示物体的个数，掌握数的顺序，会比较数的大小。 2、认识元、角、分，并了解它们之间的十进制关系，会进行简单的换算和应用。 3、会口算100以内的不进位加法和不退位减法，能用竖式计算两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，能进行100以内的连加、连减和加减混合运算。 4 、认识钟面、时针和分针，掌握整时、几时半和大约几时在钟面上的表示方法，能认、读这些时间。 5、能辨认前、后、左、右、上、下等方向，并用这些方向来描述物体的相对位置，能用第几组第几排描述物体的相对位置. 6、能辨认正方形、正方形、三角形和圆，初步感知一些简单的平面图形和立体图形的联系和区别，会用这些平面图形拼图。能认识生活中这些简单图形。 7、能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类、在比较、排列、分类活动中，体会活动结果在同一标准下的饿一致性，在学习寻找简单平面图形的共性。 8、认识象形统计图，能根据统计的需要进行简单的分类，能根据统计的需要进行简单的分类，能根据统计图的数据提出并回答简单的数学问题，会进行生活中的一些最简单的统计活动。 二、复习的重难点 复习重点：主要放在数与数的运算这一块内容中的100以内数的认识和加减法及应用，人民币的认识，时间的认识
复习难点：100以内的加减法，人民币的认识，时间的认识、位置 三、考点分析； 第一单元：100以内数的认识 1、认识计数单位“一”、“十”。 教学对策：对比强化练习，引导学生仔细读题，要求自己必须读题。 对应练习：(1)8个一和2个十是( )。 10个一是( ) 4个十和8个一是( ) 10个十是( ) 9个一和6个十是( ) （2）2个十和5个一是( )。7个十是( )。 58里面有（）个十，（）个一 42里面有（）个一，（）个十 （3）7个十，3个一组成的数是（） 8个一，2个十组成的数是（）。 2、掌握个位，十位数上的含义。 （1）一个数从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 (2)一个数十位上是7，个位是0，这个数是_____。 （3）75里面有( )个十和( )个一。 (4)60是由6个( )组成的,90是由( )个十组成。 （5）68里面的"6"在( )位上,表示( )个( );"8"在( )位上,表示( )个( )。
小学一年级数学资料大全 教学内容：人教版小学数学总复习（一） 教学目标：： 1.通过复习，进一步理解和掌握100以内数的认识{①使学生掌握以计数单位为标准的数数方法。②认识计数单位百、数位百位，以及计数单位、数位、位数之间的关系。③掌握基本的读数和写数的方法。} ，培养自我评价和反思的意识。 2.在数学活动中，获得成功的体验，建立自信心。 教学设计： 一、导入： 师：我们已经认识了100以内的数（板书：100以内的数） 下面请小朋友拿出纸，在纸上写一个100以内的数。 二、读数和写数的复习。 请生站起来读一读你写的数。 读数和写数都从哪起的呢？————板书：读数和写数都从高位起。 三、数的复习 1、从你写的这个数开始往前数5个。再从它往后数5个。
请个别生起来数。 问：刚才他是怎样数的？（一个一个数的）————板书：一个一个数。 还能怎么数？（几个几个数）————板书：几个几个数。 2、小动物也在数数。我们一起来看看。 瞧：出示企鹅：24、26、28、……..请小朋友接下去数。 小猫：95、90、85、……..也请小朋友接下去数。 3、你能从你写的这个数开始，喜欢几个几个数，就几个几个数，直到老师喊停为止吗？ 四、数的组成的复习。 1、老师也写了一个数，我来介绍一下：它是由4个十和3个一组成的，它是几呢？ （板书该数） 2、你能有这种方法向同桌介绍你刚才写的数吗？ 3、请几生来介绍。老师板书数字。 问：刚才大家都是用了什么方法来介绍的呢？————板书：组成。 4、这回小猫也介绍了几个数，想请小朋友来猜一猜。 出示：小猫。大象。小兔。让学生在练习纸中做一做。 做完后汇报，其中，小猫：个位上的数是6，十位上的
小学一年级数学试卷(完整打印版)
暑期幼小衔接提高班数学试卷 一、我会想，我会填 1、写出下面的数 （）（）（）（） 2、写出三个比9大，比14小的数（）、（）、（）。 3、钟面上的又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）针。 4、有一组数：2、9、0、11、6、20、1 5、13 （1）最大的数是（），最小的数是（）。 （2）找出比2大比15小的数（）。 （3）把这组数从大到小排列： （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 5、10个一就是一个（）；19添上1是（），是（）个十。 6、12是由（）个十和（）个一组成，5个一和1个十和起来是（）。
7、 7 ＋８＝ 17 — 8 = 8、从3、5、6、9四个数中选出三个数，列出两道加法算式和两道减法算式。 二、算一算，我最细心 1、5角－4角＝（）角 8角＋2角＝（）角 1元－3角＝（）角 6元＋2元＝（）元 3＋9＝5＋7＝6＋8＝4＋9＝7＋7＝ 8＋6＝16－8＝ 12＋6＝ 7＋11＝15－7＝ 3、10－8＋3＝ 18－9＋1＝ 9＋2＋7＝ 5＋5＋5＝ 15－9＋5＝ 5＋8＋2＝ 9＋1＋3＝ 4＋4＋4＝ 三、我会数，我会画 1、把不同类的圈出来。 2、在多的后面打“√”。 （） （） 3、在最长的线下面打“√”。
（）（）（） 四、我会认钟表。 （4时）（）（）（） （4:00）（）（）（） 五、我会看图列式计算。 □○□=□□○□=□ 六、解决问题我能行。 1、树上有7只小鸟，又飞来了8只小鸟，现在有多少只小鸟？ □○□=□ 2、 □○□=□ 3、红红要写17个毛笔字，上午写了8个，还剩几个字没有写？ □○□=□ 4、 准备浇11棵还要浇几棵 我做了9面小我做了8面
最新人教版四年级下册 数学知识点总结 第一单元四则运算：加法、减法、 乘法和除法统称四则运算 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系： 和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：被减数=差+减数 差=被减数－减数减数=被减数-差 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：被除数=商×除数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的 现状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它 的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状 有可能一样，也有可能不一样。 4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状 有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物 体。 6、时间×速度=路程路程÷时间=速度 路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 第三单元运算定律及简便运算 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b = b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b = b×a 2、乘法结合律：（a×b）× c =a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘： （a＋b）×c = a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘： (a-b)×c = a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c = a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一： （a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二： a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三： a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102 = a×（100－1）= a×（100＋2） = a×100－a×1= a×100＋a×2６、商不变性质： a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、简便计算 1．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 精品文档
人教版小学一年级数学下册知识点 第一单元认识图形 1、认识和会画 2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。 3、缺了几块砖的方法 （1）根据砖的排列规律用画一画来解决。 （2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。 （3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。 缺了（ 8 ）块 4、沿虚线折一折，它变成正方体。 其中①号面与( )号面相对。
方法：中间隔一个 ①对③，②对⑥，④对⑤ 第二单元 20以内的退位减法 1、计算方法 11-9=□ 方法一：破十法 11-9=2 先算：10-9=1，再算：1+1=2 方法二：想加法算减法 11-9=2 因为：9+2=11，所以：11-9=2 方法三：连减法 11-9=2 11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=2 2、解决问题 （1）选择有效信息，排除干扰信息。 解决问题需要两个条件和一个问题。 例：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？ 分析：两个条件是14只鸡和公鸡有6只。 问题是母鸡有几只？ 干扰信息：5只鸭。 14-6=8（只） 口答：母鸡有8只。 （2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几？（减法）例1：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个？ 12-7=5（个） 口答：小华比小芳多5个。 例2：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个？ 12-7=5（个） 口答：小芳比小华少5个。
第三单元分类与整理 （要求：会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。）分类的标准一致，分类的结果就一致。 分类的标准不同，分类的结果就不同。 1、按大人和孩子分 2、按男女分 4、你能提出什么数学问题？并解答。 第四单元 100以内数的认识
人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个 0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 16、亿以上数的读法： ①先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 17、亿以上数的写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写零。
9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用= 连接如：450000=45万200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万720023000≈7亿 10、计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF关机键 AC 清除键 CE 清 除键 第二单元公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）
普泽小学一年级数学下册复习讲义 班级___________ 姓名 __________________ 第一单元位置 1?、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、；2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位；他的物体的位置也按相同的顺序数；练习题；一、填一填 4、 (1)上面一共有()个图形； (2)从左数第()个是☆,从右数第()个是☆； (3)△在□的()边，◎在O的()边； (4)★与▼之间有()个图形。 (5)□的左边是()，右边是()o (6)△在□的()边，◎在O的()边。 第二单元 一、口算 6+7= 12-7= 7+8= 14-8= 9+6= 16-8= 5+6= 12-8 = 9+5= 13-7= 11-4= 14-6 = 三、判断□里的数对不对？对的画“ J ”，错的画“X”。 1.13 — 6 = 5( ) 3?11 — 2 = 9() 4. 6 + 9 = 15 ( ) 2.1 5-7 = 9 () 5.16 + 4 = 20 ( ) 6. 13 — 9 = 5()
7?18 — 7 = 9() 8. 11 — 6 = 5 () 9? 16 — 8 = 8 四?填空 () 1. 15 比（）多3o 2.（）比12少5。3?（）比20少5。 4. 17 比（）少3。 五、应用题 5?（）比19多1。6?（）比12多4o 1?小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了儿朵？ 2.小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝？ 3.同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人？ 4.小青要练习写16个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字？ 5?停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走 了多少辆？ 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1?(挑战题)计算。 (1) 5 + 7 - 9 = (3) 1 6 - 8 - 6 = (5) 1 0 - 5 + 8 = (7) 5 + 8 - 7 =(2) 1 6 - 7 + 3 = (4) 1 1 - 5 + 6 = (6) 1 3 - 7 - 6 = (8) 9 - 7 + 8 =