刘德武小数的意义
一、谈话导入。
师：同学们好，四七班的同学们请坐。今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。看看，这是五个汉语拼音的字头，猜一猜，什么内容。
生：小数的意义
师：是猜的吗？我才不信呢，是叔叔刚才说的，是不是？你们真要会猜，一会咱们走着瞧。不过这次你们真的才对了，这就是小数的意义。
如果刘老师没有记错，好像三年级我们学过一些关于小数的知识对吗？来看看，这就是三年级那篇课文的第一页，第七章小数的意义，有印象吧。这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。这节课的课题就是小数的意义。（板书课题）
二、探究新知
1.小数的意义
师：同学们，我们学小数就学小数，为什么还要加上意义二字呢？意义是什么意思呢？原来我也不太清楚，为了这节课我特意查了字典，现代汉语词典，它很厚，我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条，意义是名词，它有两个意思，一个是表示什么，还有一个意思
是价值。表示什么就是小数是什么意思，它代表了什么。还有一个意思是价值，小数的价值是什么呢？是多少钱一斤吗？显然不是！那谁知道小数的价值是什么呢？你说说看。生1：小数有什么意义生2：小数在生活中的价值。
师：有点意思，在生活中的价值，我们（大人和儿童）为什么会学小数，学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的（意义）我写一写，简单的三个字也就是“为什么”。
它有两层意义：一个是它表示什么，一个是我们为什么要学习小数。明白了吗？下面我们就系统的来学习小数。看屏幕。
这里有一个正方体，认识吗？
生：认识。
师：好极了！我们把这个正方体看做整数1,1就是1，怎么叫它整数1呢，1其实就是
生：自然数。
师：对，就是1,2,3,4,5,6,7里面的1，看屏幕，我们把1平均分成两份，会得到什么数？
生：0.5
师：还可以得到什么数？
生：二分之一
师：如果把1平均分成3份呢：
生：三分之一三分之二
师：其实也还可以平均分成5份、6份、7份……都可以用分数来表示，但是很多不太不容易直接用分数（小数）来表示，谁来大胆猜一猜，我们把整数1平均分成多少份，那就特别容易直接用小数来表示。来，平均分成几份？
生：2份
师：还可以……
生：4份，5份，100份……
师：其实比00份、1000份简单一点的是分成10份，我写一写！我写你说。（板书：把1平均分成10份）会怎么样？看屏幕！我们数一数，看是不是10份！
（生一起数）
师：这一份一份的像什么，面包片，我们看，一片，你能用一个数来表示它吗？
生：0.1
师：真好，她说出了我们这节课的第一个小数。还可以怎样表示？生：十分之一。
师：多好啊！我们学过。其实0.1这个小数的意义就是十分之一，我写一写（0.1表示十分之一），非常简单，读一遍。
十分之一就是0.1的意义。0.1就表示十分之一，再看。生1：这是0.2.
生2：.:0.2表示十分之二。
师：他很会学习，他嘴里说着0.2表示十分之二，可他的眼睛却看着这一行。模仿着它去说，这就很好！请坐！（师板书：0.2表示十分之二）
刚才没说太好，，可他依然敢举手。同学们，甭管下面说的对或不对，这种勇敢的精神对学习来说极其重要。人家不拍失败，再次举手，我们把机会给他，好不好？
生：0.3表示十分之三。
师：对不对，鼓励鼓励！（齐鼓掌）他笑了！大家对他特别满意。
我写一写。（板书）
同学们，是不是还可以写出一些。还可以写出什么？
生：0.4
0.5
师：我们至少能说出9句这样的话，不说了，谁能用一句话说出这些小数表示什么？
生：每个小数加0.1，后面的十分之几就加1。
师：发现一个很重要的规律。看，0.1、0.2、0.3……用一句话说就是生：0.几
师：对，再说一遍。0.几表示什么？
生：0.几表示十分之几。
师：好，谁能再说一遍！对极了，谢谢，这句话特别重要，所以我把它写好了！再读一遍。这是小数的意义当中一个很重要的基础知识。
0.几表示十分之几。许多同学在上课的时候都关注自己学到了哪些知识。这个很重要，应该的。其实我们更应该关注的是用什么方法或者说我们通过一条什么途径学到了这个知识。这点很重要，甚至说更重要。什么意思呢，我们来看，刚才我们学习小数的意义，一句一句非常具体，0.1表示什么，0.3表示什么，特别具体，后来我们用一句话概括出了零点几就表示十分之几。这个过程人们把它叫做什么呢？我写一写，提
手旁加由叫做抽，说说叫什么。（抽象）你怎么知道抽象，真了不起，果然叫抽象。
抽象什么意思，就是由几个具体的知识通过抽象得到概括性的认
识，这个过程就叫抽象。大家好像第一次遇到这个词。仔细想想，大家从一年级到现在就从来没有离开过抽象这个词。比如一年级学的1,2,3,4,5,6,7，看屏幕（出示图片）不知大家有没有印象，这是一年级学习认识10的数学书上的一张图片。这幅画里有十个人，一位老师，9位同学，还有十只和平鸽。也许老师还会在讲桌上摆十个苹果，或每个同学伸出十根手指。老师会说十个苹果也好，十根手指也好，都可以用10来表示，这个过程叫抽象。当然一年级的老师不会跟你说这叫抽象，因为你还太小了。现在都四年级了，应该知道什么是抽象。怎么样，抽象有用吗？难吗？好极了，那我们再抽一回，来看！
如果再想抽的话，这个正方体整数1就不能仅仅停留在平均分成十份的程度了。猜一猜，多少份？
生：100份。
师：四七班的同学真会猜，会这样有根据的猜就是会学习。那要是把它平均分成100份是什么样子呢，请看！
没有问题吧！这一份一份的不再像面包片了，像什么？
生：面包渣
师：没那么小，像薯条吧！睡会说点什么？
生：0.01等于一百分之一。
师：挺有意思。0.01真的和一百分之一相等！但现在我们不说大小，说说意义。所以不说相等，说（表示）。
生：0.01表示一百分之一（师板书）。
师：再看。
生：0.02表示一百分之二
师：犹犹豫豫的，再读。
生：0.02表示一百分之二
师：好多了。（师板书）
生：0.03表示一百分之三
师：0.03是不是就指的绿色的那一条？
生：不是，
师：谁是0.03
生：三条都算上。
师：如果只看绿色那一条，是多少？
生：0.01
师：好了，孩子们，我们不往下说了，也不往下写了。该干嘛了？生：抽象
师：你们还真有抽象意思！谁会抽象出点什么？你说说！生：零点零几就表示一百分之几。
师：同意吗？太好了！其实我也早写好了！它不是一般的重要，它它重要了。考考你们，抢答，0.07表示
生：百分之七
师：0.08表示
生：百分之八
师：0.27表示
生：百分之二七（师板书）
师：0.27表示百分之二十七，没有问题。但是有一个小问题，大家看，0.27表示百分之二十七，课我们这概括的是零点零几就表示一百分之几，0.27不包括在这里面，谁会改吗？一改就特完美了！
生：零点几几就表示一百分之几几
师：百分之几就够了，不过前边改的特别有意义，零点零几改成了什么？
生：零点几几
师：对了！请你来，帮帮忙，我这儿有一个字，大家都认识，几字，你把它贴到这句话上，你觉得贴哪儿合适就贴哪儿？（生操作）怎么样？同意吗？这次读起来好听了！来，大家读一遍
生：零点几几就表示一百分之几
师：对啊，真好，真没有问题！这个知识也是我们通过抽象得到的。怎么样？抽象有用吗？好玩吗？那再抽一回！
生：好！
师：不抽了，再抽就贫了。其实很多的数学思想，数学方法不仅仅是抽象，还有一个也很重要，我写一写，很有意思，它依然是提手旁，推理。看来你们对推理比对抽象熟的多。推理是怎么回事呢？刚才我们得到了两个很重要的知识，一个是零点几就表示十分之几，一个是零点几几就表示百分之几。根据这两条你能不能推测出新的结论？零点几就表示十分之几，零点几几就表示百分之几，那下句话怎么说就会很有道理？
生：零点几几几就表示千分之几。
师：对不对？鼓掌！真的应该鼓掌！我刚才还批评他不那么自信，可他真的很有想法！真的不错！我要把它贴在黑板上，来，你来贴吧，这个权利应该给你！贴的真好！比我贴的平多了！齐读生：零点几几几就表示千分之几
师：这个结论是通过抽象得到的吗？（不是）对，是通过推理得到的。很重要，也很有意义。但是通过推理得到的东西往往比较空，它真的是这么回事吗？它真的对吗？所以我们得需要（验证）一下！来，我们看屏幕！如果想得到就不能把整数1平均分成10份或100份了，要平均分成多少份？
生：1000份
师：我写一写，其实除了分成1000份还可以平均分成多少份？生：10000份。一亿份，
师：别马上说一亿份，一万份完了应该是（十万份），然后是（百万份）……来，考考你们，看屏幕，这就是1000份。像什么？你妈妈切的土豆丁、黄瓜丁。
师：看这个，说点什么？
生：0.00几表示千分之几。
师：零有点多了，就说它，涂色的部分是1，不是几，再说一遍。生：0.0001表示千分之一。
师：还是多了，谁能说一正确的？
生：0.001表示千分之一。
师：他们和你刚才说的一样吗？
生：不一样
师：多一个零和少一个零是完全不一样的。我们再来看一个，糟糕，刘老师没有准备那么多，谁能自己举个例子？
生：0.003表示千分之三。
师：好极了，再举一个。
生：0.002表示千分之二
师：怎么都说零点零零几啊！下一位不准说这个了！
生：0.012表示千分之十二
师：就读十二，好了，不举例子了，同学们，两次抽象一次推理，我们得到了小数的意义的一些很重要的知识。其实小数的意义当中还有一个知识也很重要，叫做计数单位。你都听说过哪些计数单位？
生：个十百千万
师：这些都是整数的计数单位，其实小数也有自己的计数单位。来看这里，你们说，0.1,0.2,0.3,0.4……这些小数当中谁最小？生：0.1 师：没错，我们就说0.1是这一列小数的计数单位，比如说0.3里面有几个0.1
生：3个
师：把这句话也贴到黑板上。（计数单位是十分之一（0.1））这两句话是一个完整的意思。零点几就表示十分之几，这些小数的计数单位是十分之一（0.1）.括号里是对前面的补充和解释，谁能读一遍。生：零点几就表示十分之几，这些小数的计数单位是十分之一（0.1）. 师：谁还想读？不许读这行了。
生：零点几几就表示十分之几，这些小数的计数单位是百分之一（0.01）.（生齐鼓掌）
师：这么完整，这么有数学味道，老师没说，黑板也没有写，居然自己读出来了，会学习，会一点推理了，很好！我们把它补充完整。生：零点几几几几就表示千分之几，这些小数的计数单位是千分之一
（0.001）.
三、练习巩固
师：学过过程就是不断的客服困难，战胜自己的过程。贴上，这些都是我们要学习的关于分数的意义的知识。小数的意义还有其他的知识还需接着学习。看屏幕，练习1：看图说小数。这里有一个正方体，如果我们把它横着平均分成十份，请大家读小数。生：0.1,0.2,0.3,0.4 师：这次举手说。
生：0.4的计数单位是0.1，它里面有4个这样的计数单位。师：还有再添上（）个这样的计数单位就是1.
生：6个
师：接着读
生：0.5
师：第六个没有完全下来，又平均分成10份，只下来一份，拿这个数我们读作多少？
生：0.51
师：接着看
生：0.52,0.53
师：0.53里有几个0.01
生：0.53里有53个0.01
师：孩子们，这儿为什么是逗号呢？
生：接下来还有。
师：还可以说就是有不同的说法。还可以说由（）个0.1和（）个0.01组成的。
生：（5）个0.1和（3）个0.01组成的。
师：接着说
生：0.54,0.55
师：大点声，吓不着我的。
生：0.56,0.57，
师：又把它平均分成十份，下来一份，读作多少？
生：0.571（读的犹豫）
师：不行，再读一遍！
生：0.571,0.572,0.573,0.574
师：0.574是5个（）、7个（）、4个（）组成的。你知道刘老师想让你们填什么吗？
生：计数单位。0.574是5个（0.1）、7个（0.01）、4个（0.001）组成的。
师：这儿为什么是逗号呢？
生：接下来还有。
师：再添上（）就是1.
生：0.426【02:00】
师：下一道题是看要求写小数，打开本和笔请你们写三个小数。你要是全对了那正确率就是100%，如果全错了那错误率就是100%。第一个，一个玩具汽车9角8分，也就是（）元。写小数，只需写不许说
生：0.98元。
师：第二题，小明身高1米2分米3厘米4毫米，也就是（）米。
生：1.234米
师：第三题，一元钱可以买4个同样的转笔刀，每个（）元。你真快，第一个举手
生：0.25
师：3个
生：0.75元
师：4个
生：1元
师：把笔和本收起来，第三道，选择题，这个西瓜重2千克8克，也就是（）千克。A.2.8 B.2.08 C.2.008
生：
师:这个其实挺难的，你怎么想到选C，
生：因为1千克=1000克
师：他抓住了一个特别重要的问题，就是千克与克，他们之间的进率是1000.所以应该是C。第4题，测量彩带的长度。（找两个同学，每人抓一头）举高点，拉直了，我们量一量有多长？两米，打算从哪儿剪？
生：中间
师：从中间剪，这边一米，那边一米，二年级小孩都知道。我从这头剪，你说停我就停。
生：停
师：小剪刀还挺好使。给我，他说了一句话。
生：不到一米
师：真好，谢谢，请回。他说不到一米，我们来量一量！你来读一读。
生：0.61米
师：0.61米是我们直接测量出来的，看谁脑子转的快，刚才完整的彩带是2米，较短的是0.61米，那另外一根多长？
生：1.39米
师：0.61米是我们测量出来的，1.39米是我们计算出来的，这个活动说明了什么呢？看屏幕，说明当测量或计算得不到整数的结果时，可以用小数表示。这也是学习和应用小数的意义。最后我们回忆一下我们学过的内容。还记得吗？（首字母）今天我们所学习的小数的意义实际上是所有小数的知识中最重要、基本的基础知识。除了它，我们相继还要继续学习什么呢？看屏幕，XSDXZ猜一猜？生：小数的性质师：对了，还需要学习XSDJJ
生：加减
师：对了，还需要学习XSDCC
生：乘除
师：还需要学习XSDYY
生：意义
师：又回来了。我们学习知识就是一个不断循环的过程。但YY在这儿不是表示的意义，而是应用。我们学了那么多小数的知识要会用。古人有一句四字成语，叫做学以致用。好了四七班的同学们，今天的课就上到这儿，你们表现的非常好，据说为了咱们这节课你们的老师还把教学进度做了调整，谢谢同学们，也谢谢你们的老师。下课！
《小数的意义和性质》教材分析 本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表： 例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位 例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例4、例5小数的性质 例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小 例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习 小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。 学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。 小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。 小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。 （一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法 十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。 教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆
《小数的意义（二）》习题 一、填空。 1、用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数，叫做（ ）。 2、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作（ ）。 3、小数的计数单位，和（ ）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（ ）。 4、在6.47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在（ ）位上，表示（ ）个（ ），7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 5、0.6里面有（ ）个0.1；0.23里面有（ ）个0.1和（ ）个0.01组成；0.85里面有（ ）个0.01；0.64里面有（ ）个100 1；100个0.01是（ ）。 6、3个101和5个100 1用小数表示是（ ）；2个1、7个0.1和3个0.01用小数表示是（ ）；72个1000 1用小数表示是（ ）；0.79用分数表示是（ ）。 7、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 8、50里面有（ ）个0.01。 9、0.606里有（ ）个1000 1；38个1100用分数表示是（ ），写成小数是（ ）。 二、小数的读法和写法。 1、0.006读作（ ），60.56读作（ ）。 2、六点零四二写作（ ），零点零零零八五写作（ ）。 3、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ）。 4、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（ ）。 5、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（ ）。 6、小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（ ）。 7、用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 8、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（ ），最小的是（ ）。
小数的意义 教学目标： 1.理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示 十分之几、百分之几、千分之几…… 2.知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是10。 3.通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数 学的情感。 教学重点：理解小数的意义 教学难点：认识小数的计数单位并掌握他们之间的进率 教学准备：多媒体课件、米尺等 教学过程 一、知识回顾 请同学们完成下面各题 （1）1米=( )分米；1米=( )厘米；1米=（）毫米 （2）把一个整体平均分成10份，取出其中的1份，用分数表示为（）。（3）3/10是把一个整体平均分成（）份，取了其中的（）份。 二、小数的产生 1.活动“量身高” 2.超市的商品价格 3.小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 三、小数的意义
（一）认识一位小数 (1)课件出示教材第32页例1米尺图 把1m平均分成10份，每份长多少dm？1dm是1m的几分之几？ 师：“十分之一”m还可以写成0.1m。 那3dm、7dm呢？……学生试着完成填空。 （2）师提问：这些分数有什么相同点呢？这些小数有什么相同点呢？它们之间有什么关系？ （3）小结： 分母是10的分数，可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。（二）理解两位小数 （1）把1m平均分成100份，每份长多少cm?用分数表示为多少m？ 师提问：“百分之一”m还可以写成0.01m。 那4㎝，8㎝用m作单位写成分数是多少m?,用小数表示了？学生独立解决，全班交流。 （2）师提问：这些分数有什么相同点呢？这些小数有什么相同点呢？它们之间有什么关系？ （3）小结 分母是100的分数，可以写成两位小数，两位小数表示百分之几（三）探索三位小数 （1）把1m平均分成1000份，每1份表示多少mm？用m作单位写成分数是多少m？,小数表示了？请同学们独立完成，同桌交流。并回答出下面的问题：
第四单元、小数的意义和性质 1．小数的产生和意义 1课时 教学目的： 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教学过程 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：
第一单元教材分析 小数的意义和加减法 一、单元内容及前后联系 无 二、单元教材编写特点 （1）在现实情景中，认识小数的意义。 “小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅以元、角、分为单位的钱数可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。如赛跑、身高、体重、住房面积等。通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的密切联系。 教学时，可以从过去学习的“元、角、分和小数”引入，先让学生说一说生活中见到的小数。然后，教师出示这六幅图，让学生说一说图中的意思，读一读里面的小数。通过这六幅图的启发，让学生在小组内找一找生活中的小数，和同学交流。 教师特别注意的是，教学中应鼓励学生自己独立“找一找，说一说”生活中的小数，为学生提供充分展示自己所找到的小数的机会，鼓励学生根据自己的生活经验，尝试用自己的语言说明在每个情境中小数表示什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 （2）在操作活动中，发展学生的数感。 在联系生活实际认识小数的基础上，这里进一步理解小数的意义。教材中采用数形结合的形式把小数和十进分数联系起来，认识小数的意义。教学时，要注意从实际情境、直观模型等多种形式使学生
体会小数的意义。如，除了利用直观模型得到0.1与1/10的关系外，还可以借助商品价格等情境，进一步体会0.1的意义。 教学时，教师要给学生提供机会，让学生经历下面的探索过程：（1）在涂色操作中，讨论两种表示的方法；（2）在大量的涂色活动中，归纳分数与小数的互化规律；（3）在拨珠操作中，理解小数的数位概念。（4）借助直观的计数器掌握小数的读写。 通过直观模型的方式认识数是帮助学生建立数感的重要方面，教学中应鼓励学生动手操作，借助直观帮助学生建立小数数位概念与小数、分数之间的互化关系。 （3）在测量活动中，认识小数数位之间的关系。 教学时，可以让学生测量本班教室内的黑板、课桌或其它物品的长度，然后分组讨论这些长度用“米”作单位怎样表示？组织学生进行测量和讨论，理解小数数位之间的关系。能借助具体载体认识小数表示的必要性。 （4）通过分析，发现比较小数大小的方法。 首先让学生能从情境中发现数学信息，根据数学信息提出数学问题，在讨论、交流和分析中，逐步使学生体会到比较小数大小的方法，即先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大。在这个过程中，注意发展学生的推理能力。 如果学生在比较小数的大小上有困难，教师还可以用直观的方法，画图或计数器，引导学生进行比较。
第一单元：小数的意义和加减法知识点及单元测试
小数的意义和加减法知识点及单元测试 1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…….；这样的 1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。分母是10的是1位小数，分母是100的是2位小数，分母是1000的是3位小数……。1/10= 3/10= 1/100= 26/100= 1/1000= 59/1000= 2.复名数：包含两个或两个以上单位名称的数。例：1千米50米、1元2 角3分等等。 3.把长度、质量、面积等较小单位的数改写成较大单位的数时，先根据单 位之间的进率把较小单位的数写成分母是10、100、1000…..的分数，然后再写成小数，并在后面加上要改写的较大单位的名称。 4.角←→元的进率是10： 5角=5/10元=元厘米←→米的进率是100 36 厘米=36/100=米 5.克←→千克的进率是1000 12克=12/1000千克=千克 ★长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘 米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 ★面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平 方厘米 1平方厘米=100平方毫米 ★重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 ★人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 ★时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 6.小数的构成：整数部分----小数点------小数部分 3333● 3333 ①小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置 叫小数的数位。 ②一个数所在的数位不同表示的含义也不同。③小数的计数单位也是 “满十进1”. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写 作、、..每相邻两计数单位间的进率是十。 8.小数点的后面有几位小数，这个小数就是几位小数。是一位小 数，是两位小数，是三位小数 例：★是由（）个和（）个组成的。解析：9在十分位上，表示9个十分之一，也就是9个；8在百分位上，表示8个百分之一，也就是8个. ★里面有（）个十，（）个一，（）个，（）个，（）个解析：每个数位上的数字是几，就有几个这样的计数单位。 ★和（）相同，（）不同，是（）位小数是（）位小数。 解析：和大小相同，计数单位不同，的计数单位是十分之一即是一位小数，的计数单位是百分之一即是两位小数. 7.小数比大小：在比较两个小数的大小时，要先看整数部分，整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同，再看十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位上的数相同，再看百分位，百分位上大的那个数就大……. 例：★小数的位数越多，小数就越大。（）★三位小数一定大于两位小数。（） ★比大又比小的小数只有，（）★比大又比小的一位小数只有（） ★整数都比小数大（）★小于201大于的小数中，最小的两位小数是（） 解析：小数的位数越多不一定越多，小于；与中间的小数由无数个，但一位小数只有一个。8.小数加减法：在计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后将对齐的小数点拉下点上。 9.小数加减法的计算法则：★小数点对齐，也就是要把相同数位上的数对齐。★从低位算起★哪一位上的数相加满十向前一位进1;哪一位上的数不够减要向前一位借1再减。 + 5+ + + —— - + -- + 11. 71 解析：再计算两位小数加减两位以上小数时，要把不足的数位用0补上。整数的与小数加减时，要注意整数的各数位要对齐，再个位的右边点上小数点，不足的小数数位用0补齐. 10.小数加减混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，有括号的要先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算。整数加减法的运算定律同样适用于小数，在计算中能简算的要简算。 加法交换律：a+b=b+a 例：5+3=3+5 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c) 例： 5+3+2=5+(3+2)=3+(5+2)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 例：10-3-6=10-（3+6） 第一单元小数的意义和加减法测试题 一、填空 1、把“1”平均分成10份，其中的1份是( ),也可以表示为 （），把“1”平均分成100份，其中的1份是( ),也可以表示为（），其中的23份是（），也可以表示为（）；把“1”平均分成1000份，其中的1份是( ),也可以表示为 （），其中的59份是（），也可以表示为（）. 2、是由（）个十分之一和（）个百分之一组成，里面有 （）个。（）个是1。 3、中的1表示（）个（），5表示（）个（），3表示 （）个（），6表示（）个（），8表示（）个（）； 它里面有（）个. 4、读作：（），它是（）位小数，其中6在（）位 上，表示（）个（）；8在（）位上，表示（）个 （）；3在（）位上，表示（）个（）。它的计数单位是（）。 5、读小数十，小数点左边的部分按读（）的方法读。右边部 分是什么就读什么。读作：（）读作：（）读 作：（）五千点一写作：（） 零点零零零一写作：（）三十点零八写作：（）。 6、小数点左边第一位是（）位，计数单位是（）；右边第 一位是（）位，计数单位是（）；右边第二位是（） 位，计数单位是（）。 7、整数部分最小的计数单位是（），小数部分最大的计数 单位是（），这两个计数单位之间的进率是（）。 8、里面有（）个，里面有（）个；中，个位上的5表示5 个（），（）位上的2表示2个（），（）位上的1表示1个（）。 9、小数的计数单位有（）、（）、（）……分别写 作（）、（）、（）……每相邻两个计数单位之间的进率是（）。 10、的计数单位是（）；的计数单位是（），的计 数单位是（）。 11、和表示的（）不同，的计数单位是（）的计数单位 （）。 12、在比较两个小数的大小时，要先看（）部分，（） 部分大的那个数就大;如果整数部分相同，再看（）位， （）位上大的那个数就大；如果十分位上的数相同，再 看（）位，（）位上大的那个数就大……. 13、一个三位小数的整数部分是0，这个数最大是（），最 小是（）。 14、在小数的（）添上0或去掉0，小数的（）不变。 和的大小（），（）不同。 15、由2个百、5个1、6个、8个组成的数是（），它是 （）小数，它的计数单位是（）。 16、的计数单位是（），如果把它变成以百分之一为计数单 位的数是（）。里面有（）个。里面有（）个。 加上（）个百分之一是1，比（）多的数是。
刘德武小数的意义 一、谈话导入。 师：同学们好，四七班的同学们请坐。今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。看看，这是五个汉语拼音的字头，猜一猜，什么内容。 生：小数的意义 师：是猜的吗？我才不信呢，是叔叔刚才说的，是不是？你们真要会猜，一会咱们走着瞧。不过这次你们真的才对了，这就是小数的意义。 如果刘老师没有记错，好像三年级我们学过一些关于小数的知识对吗？来看看，这就是三年级那篇课文的第一页，第七章小数的意义，有印象吧。这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。这节课的课题就是小数的意义。（板书课题） 二、探究新知 1.小数的意义 师：同学们，我们学小数就学小数，为什么还要加上意义二字呢？意义是什么意思呢？原来我也不太清楚，为了这节课我特意查了字典，现代汉语词典，它很厚，我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条，意义是名词，它有两个意思，一个是表示什么，还有一个意思
是价值。表示什么就是小数是什么意思，它代表了什么。还有一个意思是价值，小数的价值是什么呢？是多少钱一斤吗？显然不是！那谁知道小数的价值是什么呢？你说说看。生1：小数有什么意义生2：小数在生活中的价值。 师：有点意思，在生活中的价值，我们（大人和儿童）为什么会学小数，学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的（意义）我写一写，简单的三个字也就是“为什么”。 它有两层意义：一个是它表示什么，一个是我们为什么要学习小数。明白了吗？下面我们就系统的来学习小数。看屏幕。 这里有一个正方体，认识吗？ 生：认识。 师：好极了！我们把这个正方体看做整数1,1就是1，怎么叫它整数1呢，1其实就是 生：自然数。 师：对，就是1,2,3,4,5,6,7里面的1，看屏幕，我们把1平均分成两份，会得到什么数？ 生：0.5
小数的意义和性质的解决问题 【教学内容】 教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。 【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。 【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 【教学准备】 教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。 【情景导入】 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。） 师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。 学生自由交流。 概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是：1万元可以兑换多少美元？ 这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。 提问：谁说说怎么兑换呢？ 学生交流发言。 可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 （2）也就是把0.1563扩大到10000倍。 （3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？ （4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。 （5）老师补充，得数就是1563美元。 提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。 提问：还有办法检验答案是否正确么？ 学生讨论后汇报。 归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点
小数的意义练习题二 班级：组名：姓名： 一、知识点 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8、小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位……… 9、进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1吨=1000千克1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 二、练习 （一）填空题 1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（），也可以表示（）。 2、0.4里面有（）个0.1，0.025里面有（）个0.001。 3、100.0103读作( )，五十点五零写作( )。 4、一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（），读作（）。 5、6.09的6在（）位上，表示（）个（），9在（）位上，表示（）个（）。 6、在数位顺序表中，小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是（），它们的计数单位之间的进率是（）。 7、30.07中3在（）位上，表示（）个（），7在（）位上，表示（）个（）。 8、0.8里有（）个十分之一，0.322里含有（）个千分之一。 9、6个10，3个1，5个0.1和2个0.01组成的数写作（），读作（）。 10、0. 08里面有（）个百分之一，（）个千分之一。 11、10个0.1是（），10个0.01是（），（）个0.001是0.1。 12、0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。6.65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 13、一个数由8个十分之一，3个百分之一组成，这个数是（）。 14、23个一，102个千分之一组成的数是（）。 15、一个数的个位上是7、十分位上是1、千分位上是4、其余各个数位上都是0，这个数是（）。 16、在4.04中，左边的4在（）位，它表示（），右边的4在（）位，它表示（），左边的4是右边的4的（）倍。 17、在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。 18、与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )。 19、大于7而小于8的一位小数有（）个。 20、3．15和15个百分之—的和是( )，相当于( )个0．1。 21、4名同学参加游泳比赛，小明用2．0分钟，小雨用2．23分钟，小建用1．98分钟，小强用2．15分
2016年四年级暑假教案课时1 四(下)第一单元小数的意义与加减法第1节(提高班2016.07.11 周一) (资料录入人：陈老师提交时间：2016年6月11日审核人：) 第1节小数的意义 考点1小数的产生：在测量与计算时，其结果往往不能刚好等于整数，这时常常用小数表示。 考点2小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份等等，取其中若干份表示十分之几、百分之几、千分之几等等的数叫小数。 考点3小数的组成：小数由整数部分，小数点和小数部分组成。 考点4小数的分类：按整数部分是否为零划分，小数分为纯小数和带小数。整数部分为零的小数叫纯小数；整数部分为非零的数叫带小数。按小数部分是否有限划分，小数分为有限小数和无限小数（不提划分标准，只提小数分类，默认按小数部分是否有限划分）。【例1】给小数的分类，下面哪种是正确的（B） A．循环小数和不循环小数B．有限小数和无限小数 C．循环小数和有限小数D．循环小数和无限小数 考点5整数数位：整数数位从右往左分别为，个位、十位、百位、千位、万位、十万位等等。 【例2】整数的最小数位是个位，整数没有最大数位。 考点6整数计数单位：整数的计数单位从右往左分别为，1、10、100、1000、10000、100000···。 【例3】整数最小的计数单位是 1 ，整数没有最大的计数单位。 考点7整数的进率：整数的进率是十进制，即满十向左一个数位进一，例如234+70=304。十进制是指数位之间的进率关系，较大数位（左边数位）=相邻的较小数位（相邻右边数位）×10。例如，6752=6×1000+7×100+5×10+2×1 考点8小数数位：从左往右，···十万位、万位、千位、百位、十位、个位、十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位等等。 【例4】小数的小数部分的最大数位是十分位，小数的小数部分没有最小数位。小数的整数部分的最小数位是个位，小数的整数部分没有最大数位。 考点9小数的计数单位：小数的计数单位从左往右，···100000、10000、1000、100、10、1、0.1、0.01、0.001、0.0001、0.00001···。【例5】小数的小数部分最大计数单位是0.1或1/10，小数的小数部分没有最小(填最大或最小)的计数单位。 小数的整数部分的最小计数单位是个位，小数的整数部分没有最大数位。例如，723.304=7×100+2×10+3×1+3×0.1+0×0.01+4×0.001。注1：一个数的计数单位是它最小的计数单位，末尾是“0”的小数影响计数单位，但不影响小数的大小。 考点10小数的数位： 以下为小数数位顺序表：
《小数的意义》课表解读 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”。《小数的产生和意义》这一内容是《小数的意义》单元第一课时内容，是小数学习的基础和起始课。本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。 结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，本节课的教师创在性的使用教材，为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。具体体现在以下几个方面： （一）注重培养学生的数感 《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 本节课教师十分注重对学生数感的培养。比如，在让学生表示出0.1时，并不是直接让学生动手操作，而是先通过提问：“如果老师想在这张纸上涂出‘0.1米’来，你估计一下大约有多大？”让学生先初步感知和判断0.1大概有多大。在此基础上，再让学生利用桌面上的纸来准确地分一分，涂一涂来表示出0.1。当学生表示出0.1后，教师没有直接呈现正确作品进行展示与交流，而是挑出了其中两幅出错的作品，让学生判断正确，并提问：“那么你认为它是大了还是小了？”。以此帮助学生进一步感悟0.1的大小，培养学生的数感。 再比如，在本节课的教学中，教师通过多种数学活动让学生多角度的感悟数，理解数的意义，从而帮助学生建立数感。同样的一张正方形的纸，教师提问：“可以用1张正方形纸还可以表示什么？”学生想到：一元钱。顺着学生的思路，在让学生表示出0.1元钱后。教师又继续提问：“用1张正方形纸可以表示钱以外，还可以表示什么呢？”生陆续说出:还可以表示1个苹果，一个蛋糕…… ? 师指着课件上的图形问:除了看到0.1以外，你还看到了什么？生:我还看到了
例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米=() () 米=（）米 3分米= () () 米=（）米 把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？ 1米=100厘米，1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。 那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？ 4厘米是1米的4 100，4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100，12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。 例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？ () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？ 我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ，40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ，105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？ 3毫米= () () 米，写成小数是（）米。 86毫米= () () 米，写成小数是（）米。 160毫米= () () 米，写成小数是（）米。 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元，写成小数是（）元。 5分是() () 元，写成小数是（）元。 7角3分是() () 元，写成小数是（）元。
2020年北师大版四年级数学下册第一单元小数的意义（五）（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填空题 (共3题；共3分) 1. （1分）计算． 13－9.86=________ 10－6.07=________ 2. （1分）口算。 31×30=208÷2=416÷4= 2-1.4= 163÷4≈208÷5≈ 7.6+1.4= 52÷3= 3. （1分）3.08＋2.73=________ 5.1－3.09=________ 二、判断对错 (共5题；共5分) 4. （1分）用竖式计算小数加法时，不需要将小数点对齐。 5. （1分）下面的计算对吗？ 6. （1分）下面的计算对吗？ 7. （1分）下面的计算对吗？
8. （1分）在3.114、3 、314%、、中，最大的数是314%。（） 三、口算。 (共1题；共1分) 9. （1分）心算． 0.48＋5.5=10.74－0.4= 4.3－1.6= 6.2－2.8=0.04＋0.4= 1.69－0.69= 4－1.4－1.6= 3.2＋9.4＋6.8=14.3－5.6－4.3= 四、火眼金睛辩对错，并且改正 (共1题；共2分) 10. （2分）口算。 125×8=1÷1000= 2.5-1.7= 90÷100= 33+67= 0.1×100= 3.16+5.4= 0.5×1000= 五、列竖式计算 (共1题；共1分) 11. （1分）竖式计算． （1） （2） （3）
六、用小数计算 (共1题；共1分) 12. （1分）用小数计算． （1）10m6dm-3m5cm （2）12t-3t50kg （3）4元6角8分+9元7分 七、列式计算 (共2题；共2分) 13. （1分） （1）小明有30元，买一个书包，找回多少元？ （2）妈妈有50元，想买这四种文具，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 14. （1分）一条裤子售价73.5元，一件上衣售价比裤子贵15元，小丽要买一套衣服，需要多少钱？ 八、应用题 (共7题；共8分) 15. （1分）奇思买了一本《读书不是为爸妈》19.8元，一本《中华上下五千年》20.6元。他付给售货员100元，应找回多少元？ 16. （1分）小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元。还剩多少钱？ 17. （1分）小红的跳远成绩是多少米？
《小数的意义》 教学目标： 1、结合具体情境让学生理解小数的产生和意义，认识小数的计数单位及进率。 2、通过观察思考、分析比较、抽象概括等活动，经历探索小数意义的过程，培养学生类比、推理的能力。 3、使学生体会数学源于生活，并服务于生活得道理，有机渗透“事物之间是普遍联系”的辩证唯物主义观点。 教学重点：概括小数的意义，认识其计数单位和进率。 教学难点：理解小数的意义，掌握分数单位与小数单位之间的关系。 教学准备：多媒体课件、测量工具（米尺）。 教学过程： 一、猜数游戏 1、老师刚才买了一本笔记本，猜一猜，我花了多少钱？ 2、猜一猜，老师的身高多少米？ 3、猜一猜自制数位表的长和宽是多少？ 怎么验证咱们的猜测是否正确呢？你们有什么办法？（量一量） 二、合作探究 活动1、测量数位表的长——认识一位小数 出示米尺，测量纸的长，同学发现什么了？（得不到整数的结果） 如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？ 学生思考、交流方法：把一米平均分成10份， 这样的1份、2份、7份是多长？以米做单位是多少？写成小数是多少？ 再来测量数位表的长是多少？（0.6米）为什么是0.6米？ 这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？ 十分之几的数我们可以用几位小数表示？ 我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？ 1里面有几个0.1？ 同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说） 小结：分母是10的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是0.1。 活动2．测量宽——研究两位小数 测量宽是多少？又发现得不到准确的结果，怎么办？（再把1米平均分成100份，） 1份、8份是多长？以米做单位是多少？写成小数是多少？ 测量宽是多少？（0.36）0.36里有多少0.01？ 活动3．自主测量课本的长和宽——发现三位小数 同桌合作测量数学课本的长和宽，并完成实验记录单。 测量记录单
小数的意义（二） 教学内容：北师大版四年级下册数学教材第4-5页 教学目标: 1、通过测量活动，进一步理解小数的意义，体会小数在生活中的运用；会进行单名数和复名数单位之间的换 算；体会小数与分数的联系，会进行互化。 2、在测量过程中，经历小数的认识的过程，体会小数的 意义。 3、通过学生动手操作等过程，形成合作学习的能力，养 成良好的学习习惯 教学重点：通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 教学难点：能进行简单的复名数和单名数之间的转化。 教学准备：课件、米尺。 教学过程： 一、复习旧知 1、我们学过的长度单位和质量单位有哪些？ 2、单位换算。 二、创设情境，导入新课 1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。 2、师引导并明确需要解决的问题：36厘米等于多少米？ （板书课题：小数的意义二） 三、小组合作，探究新知 活动一：厘米与米之间的换算。 （1）分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。 1、观察米尺，说一说你的发现。
汇报观察结果：米尺上，1米被平均分成了100份，其中的1份就是1厘米。 2、1厘米还可以怎样表示？ 生汇报预测：1厘米用分数表示是1/10米，写成小数是0.1米。 3、36厘米用“米”作单位怎样表示呢？小组讨论交流。 4、小结：厘米与米之间的进率是100，所以将几厘米改写成以“米”作单位时，可以写成分母是100的分数，或者用小数表示。 （2）交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。 1、知道了36厘米可以用0.36米表示，那么黑板长2米36厘米用“米”作单位应如何表示呢？ 思考汇报。 2、强调：将2米写在小数的整数部分，只要把36厘米写成以“米”为单位的小数就可以了。 活动二：克与千克之间的换算。 1、出示教材第4页第二幅情境图，让生说说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方？ 明确:原来进行的是厘米和米之间的换算，现在需要进行的是克与千克之间的换算。 2、思考：12克等于多少千克？1千克500克等于多少千克？你是怎么想的？ 独立思考后交流 3、归纳：质量单位的换算方法和长度单位的换算方法是一样的。因为1千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于12/1000千克，也就是0.012千克；500克等于500/1000千克，也就是0.500千克。 四、巩固运用，拓展提升 1、第5页练一练第1题。 （1）学生独立思考，进行长度单位的换算。
《小数的意义》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 （三）情感态度和价值观 在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 二、教学重难点 教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。 教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。 三、教学准备 米尺、彩带、磁条。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？ 2．你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。 3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？ 学生汇报预设： 学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。 学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。 教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。 （1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。 （2）认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。 （二）尝试探究，理解意义 1．认识一位小数。 教师：出示1米长的彩条，把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？说一说你是怎么想的？ 学生交流想法。教师总结：米用小数表示就是0.1米。 教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。 学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。 教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？ 结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。 练习：用小数怎么表示？呢？0.5怎样用分数表示？ 参考答案：0.9，0.6， 2．认识两位小数。 教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？ 1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？ 学生先独立完成，再合作交流。 教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？ 学生1：分数的分母都是100。 学生2：小数点的右面都有2个数字。
《课题》教案 教学目标 一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点 理解小数的意义。 教学方法 小组合作 课前准备 直尺、方格纸、课件等。 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗 预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……） 教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）
学生小组交流后，再集体交流。 预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。 教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。） 【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】 二、新课学习 1.学习小数的读写。 谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。） （1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识 预设：表示什么意思 下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。 谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。 （1）出示一张正方形纸片。 谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示 预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。 谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么 （小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。） 板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么 板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点 （全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。 （1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学