研学之乐
——“数学与人文”系列演讲之一演讲人：丘成桐
时间：2010年12月25日
地点：海南?三亚
演讲人简介：丘成桐1949年出
生于广东汕头。1983年获得素有数学
诺贝尔奖之称的菲尔兹奖，迄今仍是
华人数学家中唯一的获奖者。1979年
后，丘成桐把主要精力转向振兴祖国
数学事业上，先后创建了香港中文大
学数学所、中科院晨兴数学中心、浙
江大学数学中心，并亲自担任这些研
究机构的负责人。他还为这3个研究机构募集资金1.5亿元。他是当今世界公认的最著名的国际数学大师之一，被国际数学界公认为四分之一世纪里最有影响的数学家。他现任美国哈佛大学讲座教授、国际顶尖数学杂志《微分几何杂志》主编，所获荣誉还有:瑞士皇家科学院的克雷福特奖、美国国家科学奖、美国国家科学院院士、中国科学院首批外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、台湾中研院院士、世界华人数学家大会主席、中华人民共和国国际科学技术合作奖。
我年少时，并不喜欢读书，在香港元朗的平原上嬉戏玩耍，也在
沙田的山丘和海滨游戏。与同伴在一起，乐也融融，甚至逃学半年之久。真可谓倘佯于山水之间，放浪形骸之外。
感情的培养是做大学问最重要的一部分。
在这期间，唯一的负担是父亲要求我读书练字，背诵古文诗词，读近代的文选，也读西方的作品。
但是，当时我喜爱的不是这些书，而是武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。由于这些小说过于昂贵，只能从邻居借来，得之不易。借到手后，惊喜若狂。父亲认为这些作品文字不够雅驯，不许我看，所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。
除了武侠小说外，还有《薛仁贵征东》、《七侠五义》和一些禁书，都是偷偷的看，至于名著如《水浒传》、《三国演义》和《红楼梦》等则是公开的阅读，因为这是父亲认为值得看的好书。他要求我看这些书的同时，还要将书中的诗词记熟。这事可不容易，虽然现在还记得其中一些诗词，例如黛玉葬花诗和诸葛亮祭周瑜的文章等，但大部分还是忘记了。
《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣，但是读《红楼梦》时仅看完前几回，就没有办法继续看下去。一直到父亲去世后，才将这本书仔细的读过一遍，也开始背诵其中的诗词。由于父亲的早逝、家庭的衰落，与书中的情节共鸣，开始欣赏而感受到曹雪芹深入细致的文笔，丝丝入扣地将不同的人物、情景，逐步描写出旧社会的一个大悲剧。
四十多年来，我有空就看这部伟大的著作，想象作者的胸怀和澎
湃丰富的感情，也常常想象在数学中如果能够创作同样的结构，是怎样伟大的事情。
我个人认为：感情的培养是做大学问最重要的一部分。
汪中在《汉上琴台之铭》中有句云：?抚弦动曲，乃移我情。?
《琴苑要录》：?伯牙学琴于成连，三年而成，至于精神寂寞，情之专一，未能得也……伯牙心悲，延颈四望，但闻海水汨没，山林谷冥，群鸟悲号，仰天长叹曰：‘先生将移我情。’?
这一段话，对我深有感触。立志要做大学问，只不过是一剎那间事。往往感情澎湃，不能自已，就能够将学者带进新的境界。
父亲去世以前，我学习了不少知识，也读了不少好文章。但他的去世，却深深地触动了我的感情。我读《红楼梦》，背诵秦汉和六朝的古文，读司马迁的自传、报任安书、李陵答苏武书、陶渊明的归去来辞等等文章，这些文章的内容都深深地印记在我的脑海中。
文天祥说：?风檐展书读，古道照颜色。?足可以描述我当时读书的境况。除了中国文学外，我也读西方的文学，例如歌德的《浮士德》。
这本书描述浮士德的苦痛，与《红楼梦》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描写苦痛的极至，竟可以说得上是壮美的境界，足以移动人的性情。
就这样，由于父亲的去世和阅读文学的书籍，这大半年感情的波动，使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚，再无反顾。
凡人都有悲哀失败的时候，有人发愤图强，有人则放弃理想以终其身。
黄仲则诗：?结束铅华归少作，屏除丝竹入中年，茫茫来日愁如海，寄语羲和快着鞭。?
诗虽感人，思想毕竟颓废，使人觉得阴云蔽天。难怪黄仲则一生潦倒，终无所获。
反观太史公司马迁，惨受腐刑，喟然而叹?身毁不用矣?，却完成了传诵千古的《史记》，适可藏诸名山大都。他在自传中说：?自周公卒，五百岁而有孔子，孔子卒后，至于今五百岁，有能绍明世，正易传，继春秋，本诗书礼乐之后，意在斯乎，意在斯乎。小子何敢让焉。?太史公的挫败和郁结，反而使他志气更为宏大。
四十年来我研究学问，处事为人，屡败屡进，未曾气馁。这种坚持的力量，当可追索到当日感情之突破。我一生从未放弃追寻至真至美的努力，可以用元稹的诗来描述：?曾经沧海难为水，除却巫山不是云。?
当遇到困难时，我会想起韩愈的文章：?苟余行之不迷，虽颠沛其何伤。?
我也喜欢用左传中的两句来勉励自己：?左轮朱殷，岂敢言病。?此句出自左传晋齐鞍之战：?却克伤于矢，流血及屦，未绝鼓音，曰：‘余病矣。’张侯曰：‘自始合，而矢贯余手及肘，左轮朱殷，岂敢言病？吾子忍之……师之耳目，在吾旗鼓，进退从之，此车一人殿之，可以集事，若之何其以败君之大事也。’?
简洁有力的定理使人喜悦，就如读《诗经》和《论语》一样，言短而意深。
做研究生时，我有一个想法，微分几何毕竟是牵涉及分析﹙即用微积分为工具﹚和几何的一门学问，几何学家应该从分析着手研究几何。况且微分方程的研究已经相当成熟，这个研究方向大有可为。虽然一般几何学家视微分方程为畏途，我决定要将这两个重要理论结合，让几何和分析都表现出它们内在的美。
在柏克莱的第一年我跟随Morrey教授学习偏微分方程，当时并不知道他是这个学科的创始者之一。从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧。在研究院的第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复几何。
毕业后，在我的学生和朋友Schoen、Simon、郑绍远、Uhlenbeck、Hamilton、Taubes、Donaldson、Peter Li等人的合作下，逐渐将几何分析发展成一个重要的学科，也解决了很多重要的问题。
这是一种奇妙的经验，每一个环节都要花上很多细致的推敲，然后才能够将整个画面构造出来，正如曹雪芹写作《红楼梦》一样。
尼采说：?一切文学，余爱以血书者。?
曹雪芹说：?字字看来皆是血，十年辛苦非寻常。?
我们众多朋友创作的几何分析，也差不多花了十年才成功奠基。不敢说是?以血书成?，但每一次的研究都很花费工夫，甚至废寝忘餐，失败再尝试，尝试再失败，经过不断的失败，最后才见到一幅美丽的图画。
简洁有力的定理使人喜悦，就如读《诗经》和《论语》一样，言短而意深。有些定理，孤芳自赏。有些定理却引起一连串的突破，使
我们对数学有更深入的认识。每一个数学家都有自己的品味和看法，我本人则比较喜欢后一类数学。
当定理证明后，我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大鱼上钩后，又将之放生，钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣，并不在乎收获。
从数学的历史看，只有有深度的理论才能够保存下来。千百年来，定理层出不穷，但真正名留后世的结果却是凤毛麟角，这是因为有新意的文章实在不多，有时即使有新意，但是深度不够，也很难传世。
当年我看武侠小说，很是兴奋，也很享受，但是很快就忘记了。在阅读有深度的文学作品时，却有不同的感觉。有些武侠小说虽然很有创意，但结构不够严谨，有很多不合理的元素，与现实相差太远，最终不能沁人心脾。
我们几个朋友在研究和奋斗过程中，始终不搞太抽象的数学，总愿意保留大自然的真和美。
王国维评古诗十九首：?昔为倡家女，今为荡子妇，荡子行不归，空床难独守。??何不策高足，先据要路津，无为久贫贱，轲长苦辛。?以为其言淫鄙，但从美学的观点，却不失其真。
好的数学也应当能接触到大自然中各种不同的现象，这样才能够深入，才能够传世。
数学创作也如写小说，总不能远离实际。《红楼梦》能够扣人心弦，乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈，是一个普罗众生的问题。好的数学也应当能接触到大自然中各种不同
的现象，这样才能够深入，才能够传世。
我的研究工作，深受物理学和工程学的影响，这些科学提供了数学很重要的素材。
广义相对论就是一个重要的例子。1973年在史丹福大学参加一个国际会议时，我对某个广义相对论的重要问题发生兴趣，它跟几何曲率和广义相对论质量的基本观念有关，我锲而不舍地思考，终于在1978年和学生Schoen一同解决了这个重要的问题。这些与相对论有关的几何问题始终使我喜悦。
许这是受到王国维评词的影响，我认为数学家的工作不应该远离大自然的真和美。直到现在我还在考虑质量的问题，它有极为深入的几何意义。没有物理上的看法，很难想象单靠几何的架构，就能够获得深入的结果。广义相对论中的品质与黑洞理论都有很美的几何意义。
其实西方文艺复兴的一个重要反思就是复古，重新接受希腊文化真与美不可割裂的观点。中国古代文学的美和感情是极为充沛的，先秦两汉的思想和科技与西方差可比拟。清代以来，美术文学不发达，科学亦无从发展。读书则以考证为主，少谈书中内容，不逮先秦两汉唐宋作者的热情澎湃。若今人能够回复古人的境界，在科学上创新当非难事。
除了看《红楼梦》外，我也喜欢看《史记》、《汉书》。这些历史书不单发人深省，文笔通畅，甚至启发我做学问的方向。
由于史家写实，气势磅礡，荡气回肠，使人感动。历史的事实教
导我们在重要的时刻如何做决断。做学问的道路往往是五花八门的，走什么方向却影响了学者的一生。复杂而现实的历史和做学问有很多类似的地方，历史人物做的正确决断，往往能够提供学者选择问题一个良好的指南针。
王国维说学问第一境界?昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。?做好的工作，总要放弃一些次要的工作，如何登高望远，做出这些决断，大致上建基于学者的经验和师友的交流上。然而对我而言，历史的教训却是很有帮助的。
我刚毕业时，蒙几何学家西门斯邀请到纽约石溪做助理教授。当时石溪聚集了一群年青而极负声望的几何学家，在度量几何这个领域上可说是世界级重镇。我在那里学了不少东西。
一年后又蒙奥沙文教授邀请我到史丹福大学访问，接着史丹福大学聘请我留下来。但是当时史丹福大学基本上没有做几何学的教授，我需要做一个决定。
时记起《史记》叙述汉高祖的事迹。刘邦去蜀，与项羽争霸，屡败屡战。犹驻军中原，无意返蜀，竟然成就了汉家四百多年的天下。对我来说，度量几何的局面太小，而史丹福大学能够提供的数学前景宏大得多，所以决定还是留在史丹福做教授，与Schoen、Simon合作。现在想来，这是一个正确的决定。
如上所言，我的想法和一般同学的想法不大一样，也不见得是其他一流数学家的想法。但是有一点是所有学者都有的共同点：努力学习，继承前人努力得来的成果，不断地向前摸索。
我年少时受到父亲的鼓励，对求取知识有浓烈的兴趣，对大自然的现象和规律都很好奇，想去了解，也希望能够做一些有价值的工作，传诸后世。
我很喜爱以下两则古文：
孔子：?君子疾没世而不称焉。?
曹丕《典论论文》：?盖文章，经国之大业，不朽之盛事……是以古之作者，寄身于翰墨，见意于篇籍，不假良史之辞，不托飞驰之势，而声名自传于后。?
立志当然是一个好的开始，但是如何做好学问却是一个重要的问题，我有幸得到好的数学老师指导。当我学习平面几何时，我才知道数学的美，也诧异于公理逻辑的威力。
因为对几何的兴趣，我做习题时都很成功，也从解题的过程中产生了浓厚的好奇心。我开始寻找新的题目，去探讨自己能够想象的平面几何现象。每天早上坐火车上学时我也花时间去想，这种练习对我以后的研究有很大的帮助。
有了理想的方向，还需要寻找好的问题。
中学时的训练对同学们都有很大的帮助，但修能却需要浸淫于书本，从听课和师友交流中，可以发现那些研究方向最为合适。找到理想的方向后，就需要勇往直前。好在，培正中学出了不少数学名家。我们中学的老师在代数和数论方面的涉猎比较少，培正同学们在这方面的成就也相对地比较弱，由此可以看到中学教育的重要性。
屈原说：?纷吾既有此内美兮，又重之以修能。?文章的格调和对
学术的影响力与?内美?有关，可以从诗词、礼、乐、古文、大自然的环境中培养吸收。
有了理想的方向，还需要寻找好的问题。西方哲人亚里斯多德﹙Aristotle﹚在名著《形而上学》一书中说：?人类开始思考直接触目不可思议的东西而或惊异……而抱着疑惑，所以由惊异进于疑惑，始发现问题。?惊异有点像惊艳，但这种惊异一方面需要多阅历，一方面需要感情充沛，才能够产生。
空间曲率的概念对我具有极大的吸引力，我从广义相对论中知道所谓Ricci曲率的重要性。通过爱因斯坦方程，它描述物质的分布，这个方程的简洁和美丽使我诧异。
我认为了解Ricci曲率是了解宏观几何的最重要一环，但几何茫茫，无从着手。有一天很高兴地发现Calabi先生在1954年时有一篇文章，叙述在复几何的领域中，Ricci曲率有一个漂亮的命题，但他却没有办法证明这个命题。当时我很兴奋，但也觉得它不大可能是真实的，因为这个命题实在太美妙了。所有年轻的朋友都这么说，甚至我的导师也这么说。
陈先生甚至认为这个研究方向的意义不大，我却固执地认为对Calabi猜测总要找出一个水落石出的答案。直到有一天，经过大量的尝试后，我才发觉从前走的方向完全是错误的，于是反过来企图证明这个猜想。但要证明它，却需要有基本的分析能力，我和我的朋友郑绍远花了不少工夫去建立跟这个问题有关的工作，终于我在一九七六年完成了这个重要猜想的证明。
这个猜想在一九七六年全部完成，我同时应用它解决了代数几何里好几个基本问题。毫无疑问，这是一个漂亮的定理，也打开了几何分析的一个大门。
当时我刚结婚，正在享受人生美好的时刻，也独自欣赏这个刚完成的定理的真实和美丽，有如自身的个体融入大自然里面。当时的心境可以用下面两句来描述：?落花人独立，微雨燕双飞。?由这个定理引起的学问，除了几何分析上的Monge-Ampere方程外，在代数几何上独树一臶，以后在弦学理论成为一个重要的宇宙模型。
在解决Calabi猜想的同时，有一天我碰见从前在柏克莱的同学Meeks先生。他是一个嬉皮士，两手各搂抱着一个少女，在系里的走廊上高高兴兴地走来。但我觉得此人极有才华，建议与他合作去解决一个极小流形的古老问题。
我们用拓扑学的办法解决了这个问题，反过来又用得到的结果，解决了拓扑学上一些重要的问题，再加上我的同学Thurston的重要工作，竟然解决了拓朴学上著名的Smith猜想。1976年可说是我收获极为丰富的一年，我那年刚结婚，刚搬到洛杉矶，生活未算安定。由此可知，做学问没有最安定的环境也可以成功的。
在代数几何得到一定成功后，我接触到很多代数几何学家，也开始了解这个学科的走向。Calabi猜想是关于度量的猜测，我开始比较度量几何和复纤维丛上的度量问题，我猜想纤维丛也有类似于Calabi 猜想中的度量，同时和纤维朿的稳定性有关，Uhlenbeck和我花了很
长一段时间才将这个问题全部解决。﹙在这期间英国的Simon Donaldson用不同的方法解决了二维的情形，并且很快就完成了高维空间中这个定理的重要情形。﹚
在解决这个问题后，我建议我的朋友Witten考虑这个定理的物理意义，他当时认为这个定理的物理意义不大，但一年后他改变了想法，写了一篇文章解释它们在弦论上的作用。直到如今，这个结构在弦论上仍占据着很重要的位臵。
篇文章花了Uhlenbeck和我很长的时间，可说是极为艰苦的奋斗才完成的。Uhlenbeck来Princeton访问我时，为了寻找这个问题的解法，竟然关在房间里三天之久。
我和Uhlenbeck的工作以后被推广，尤其是加上我的朋友Hitchin 引进的HiggsField以后，成为代数几何和算术几何中强有力的工具。
Calabi猜想的一个重要结论是，代数空间有很强的拓朴限制，包括Miyaoka-Yau不等式的成立，从而有代数流型的刚性结果。这个结果被我应用而解决了古老的Severi猜想。在这个基础上，我猜测某些代数空间有更一般的刚性结果。我并提出用调和映射的方法来解决这个猜想。
其实在更早的时候，我和Schoen已经在调和映射做了不少工作。
在1984年弦理论成为理论物论的重要一门学科以后，我以前做的好几项工作都受到理论物理学家的欢迎。我也深受物理学家对数学洞察力的影响，我有十多位跟随我的博士后，他们都是物理学博士。我从他们那里学习物理。
最令我惊讶的一次是，我的博士后Brian Greene跑到我的办公厅，向我解释他最新的发现，就是在Calabi-Yau空间中，存在所谓镜对称的观点，这个发现对代数几何有极大的冲击，影响至今。它的结论至为漂亮，从不同角度解释了代数几何里百年来不解的现象，但物理学家没有办法给出一个证明，六年后在众多数学家努力的基础上，刘克峰、连文豪和我终于找到一个满意的证明。
但是我觉得我们对镜对称这个现象还是没有得到深入的了解，两年后Strominger、Zaslow和我终于找到这个对称的几何解释，引起了一连串重要的突破，可是，镜对称在数学上到现在还没有严格的证明。Zaslow是跟随我的博士后，他以后成为西北大学的大教授。
当时我和他还做了一个重要的工作。从弦学上膜的观点，我们找到一个公式﹙Yau-Zaslow公式﹚。这个公式可以用来计算K3曲面上的有理曲线的个数，公式由数论中的某些着名的函数给出，这是数论函数出现在计算曲线数目的第一次，以后很多代数几何学家继续这个研究，将这个公式推广到更一般的情形。
与物理学家合作是愉快的经验，可以有跳跃性的进展，而又不停的去反思，希望能够从数学上解释这些现象，在这个过程中往往推进了数学的前沿。
过去二十多年，我也花了一些工夫去做应用数学的工作，一方面和金芳蓉在图论上的合作，一方面和我弟弟共同研究控制理论。近年来更和顾险峰等合作做图像处理的研究。
这些工作都和我从前研究的几何分析有关，尤其是我和Peter Li
研究的特征函数的问题。起源于当年我在史丹福研究调和函数的梯度估计。我还记得我傍晚时躲在办公室里，试验用不同的函数来算这些估值，舍不得去看史丹福校园落日的景色。
史丹福的校园确是漂亮，黄昏时在大教堂的广场，在长长的回廊上散步。看着落日镕金，青草连天的景色，心情特别舒畅。我早年的工作都在这里孕育而成。
除了Calabi猜想外，还有正质量猜想的证明。1979年的夏天，我和Schoen住在他女朋友Los Altos的家里，白天我们将这个猜想的证明逐步写出来，到了晚上十时多才回家去游泳池游泳。在这一段日子里，我们也将正数值曲率空间的理论完成。
做科研确实需要付出代价，但它的快乐无穷。
先父的心愿是：?寻孔颜乐处，拓万古心胸。?
我只知自得其乐，找寻我心目中宇宙的奥秘。
?衣沾不足惜，但使愿无违。?
《我的一天》数学绘本教学 ——认识时间（二） 湾仔小学韩云波 教学目标： 1．通过数学绘本、自主探究、动手操作，进一步认识钟面，能正确读写几时 几分（整5分的）,理解1时=60分。 2．培养学生的数学阅读能力。 3．让学生经历探索知识的过程，体验成功的快乐；培养学生珍惜时间的意识，体会119救助队员的辛苦。 教学重点：正确读写几时几分，知道1时=60分。 教学难点：正确读出钟面上接近整时的时间。 教学过程： 一、引入 1.猜猜故事的主人公是做什么的？119救助队员 你认为119救助队员一天的生活是怎样的？学生们说一说。 到底是不是这样呢？看过来吧。 2.复习整时 丁零零。伴随着喧闹的钟声，车库里的消防车齐刷刷地被启动，车头灯一闪一闪。我的一天开始了。这时是什么时间？早上8时。 提问：你怎么知道的呢？时针指向（），分针指向（），早上（）。 学生回答。 观察真仔细，这是上学期学的整时。 二、认识几时几分 1.出了什么事呢？你能形容这三个人的表情吗？非常紧张 2.原来119状况室打来紧急电话。有一个人被困在建筑物的8楼，动弹不得。首次行动我突然紧张起来。从现在开始不能出一点失误，因为我们要救护的是宝贵的生命。现在是什么时间？你会认这个时间吗？学生试一试。 3.学认几时几分 （1）探一探 出示一个普通钟面，提问：在钟面上你看到了什么？ 生：时针、分针、格子 师：有大格、有小格，它们有些什么规律，请大家拿出学习导航，独立探一探吧。完成第一题。 学生上黑板汇报：钟面上有（12 ）个大格。 每大格中（5 ）个小格。 钟面上一共有（60 ）个小格。 学生汇报，教师板书。 学生汇报第2小题。
构建乐学善学的数学课堂 摘要：数学教学重在培养学生的兴趣,有了兴趣,学生才乐意走进课堂,去品味学数学的情趣。因此,在课堂教学中,教师应精心引导,通过多种途径培养和激发学生的学习兴趣,促进学生积极主动学习,由"要我学"转化为"我要学"、"我爱学",从而彰显有效课堂。 关键词：激发兴趣提高课堂效率 一位教育家曾说过：“如果人们吃饭没有食欲，勉强地把食物呑到胃里去，其结果只能引起恶心和呕吐，至少是消化不良，健康不佳。反之，他就会乐意接受，并且很好地消化它。”同理，成功的教学也不应是强制性的，而应激发学生的兴趣，特别是在高速发展的信息化社会，推进素质教育的今天，激发与培养学生的学习兴趣，显得尤为重要。在数学教学中如何培养小学生学习兴趣，这是每个数学教师关注的问题。对此，我在数学教学中，进行了一些探索。 一、导课新颖，产生兴趣 俗话说：良好的开端是成功的一半。一节课有个好的开端，像一场戏有一个引人入胜的序幕。精美的导课艺术，会像磁石深深地吸引学生，像金钥悄然开启学生的思维。理想的新课导入依据教学目的，教材内容特色，学生年龄心理特征和教师自身特点，创造性导致新课的最佳入口处，扣住学生的心弦，创设愉悦的学习氛围，激发学生的情感和学习兴趣，引发学生强烈的参与欲，促使学生以最佳心理状态进入新课的学习。 1、悬念激趣。科学上的前沿悬念往往成为人们创造发明的“引发剂”。要让学生以一个探索者的身份投入学习的思维活动中，不断获得新知识，就要求教师在导课阶段，巧设悬念，以悬念来激起学生学习的兴趣，如教学“比例尺”时，在导课时，巧设悬念，同学们都看过《西游记》，知道孙悟空很厉害，变化多端，能变成很不同形状的人或物。但那只不过是传说中的神话故事。在科学技术高速发展的今天，人们掌握的“变”的本领远比孙悟空的本领大，你们看，我校20间教室的教学大楼，我能将它变小装进我的口袋（从口袋里摸出校教学教学楼平面图）。我能将960万平方千米面积的中国变小放在教室里（出示中国地图）。那么，这样的变法是怎样变来的呢？这样导课，用富有诱发性的语言拉开帷幕，巧设悬念，学生们跃跃欲试，产生了解决数学问题的迫切感，使学生进入最佳的学习状态。 2、故事激趣：喜欢听故事是儿童的天性，在教学的导入环节，我们应当因势利导，创编一些卡通故事，激发学生对数学知识产生浓厚的兴趣。如教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”的导课时，教师出示12.6和126两个数让学生比较大小。
听洪老师数学绘本课心得体会 我有幸参加了这一次的报告会，会上洪老师讲了一年级数学绘本课和六年级的数学思维课两节课,这是我第一次听关于数学绘本的课，经过学习，使我受益匪浅。也对数学绘本有了进一步的认识，绘本就是以图文并茂的形式，反映儿童生活为主的儿童图书。绘本提供了儿童贴近生活经验的场景，也让数学概念或问题发生在生活中，体会到生活中有很多有用和有趣的数学，这样数学就不会遥远、生硬，通过绘本与数学课堂的结合，提供低年级学生倾听、讨论、写作的机会，培养低年级学生在生活中应用数学的能力，扩大低年级学生掌握数学的意义与认知。 课上洪老师针对一年级数学绘本给学生讲了一节《拯救太阳先生》，洪老师在课的开头讲了一个太阳先生被怪兽抓走并将它困在山 洞的故事，请来了一群小动物和学生们一起去拯救太阳，并告诉学生要完成6个任务才能就出太阳先生。洪老师抓住儿童天生就喜欢听故事的特点，让生动的故事来向孩子呈现数学知识，当数学知识是以有关学生生活的事物为线索和背景呈现出来时，那些讨厌数学的学生会慢慢喜欢上数学。 孩子是天生的玩家，他们对于玩充满了兴趣。洪老师根据绘本的内容让学生变成绘本的中的主角，来玩玩绘本的内容，让学生在玩的过程中遇到数学问题，并能通过自己的动手实践，去和小组成员进行讨论辨析，和同学之间的合作去解决数学问题，也让学生在玩绘本的过程中追求不同的解决方式，让学生在趣味横生的绘本内容中一步一
步达到解决问题的彼岸。 现就将本次学习的心得体会总结如下： 一．思想灵魂得到了洗礼 这几年的教学历程，我已不知从什么时候开始，就老是爱抱怨现在的学生难教难管，却把教师的职业当成了一种谋生的职业。可通过这次学习，听了洪老师的课，洪老师的教学态度和心态，使我的心灵受到了震憾，灵魂得到了净化，思想认识得到了提高。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作。让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。“爱”是教育的支点，我们知道了怎样更好地去爱自己的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康茁壮地成长。 二、加强学习，促进专业化成长 教师要想给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。但要想学生永远取之不尽，用之不尽，教师就得时时给予补足。洪老师用渊博的科学文化知识给我们阐述深奥的，讲得通俗易懂，让我们深受启发。面对着一群群渴求知识的学生，使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。冰冻三尺非一日之寒，我们教师只有不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。 三.有效课堂的建构 通过认真地学习，使我对如何有效上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念，我们教师就得更新教育教学观念，采取新对策实施
成都市马家河小学微型科研课题申报册课题名称：小学生数学绘本阅读有效性研究 研究团队：王玉黄兴丽秦淼唐红军曾莉敏研究周期： 2016年3月至 2017年3月 （本表填报用黑色或蓝色墨水笔正楷书写）
课题研究方案 课题名称城郊小学生数学绘本阅读方法的研究 主研人员唐红军 王玉参研人员黄兴丽秦淼 曾莉敏 研究对象小学2-6年级小学生 预期成果A√调查报告 B√研究报告 C√论文 D√影像制品 E√案例、随笔或工作笔记F其他数学绘本阅读课例 研究时间 2016年3月至2017年3月 研究步骤 研究进程（每个阶段研究任务） 前期准备 （ 2016年3月 - 2016年4月） 1、找绘本（研究人员根据自己 所教年级选择相关绘本） 2、设计调查问卷。 实施阶段 （ 2016年5月 - 2016年12月） 1、老师根据绘本研究阅读方法。 2、撰写阅读课教案，每周开展 一节数学绘本阅读课。 3、每月小结一次，反思本月情 况，调整下月的方法指导。 总结、鉴定、结题1、学生阅读小报、学生自编绘
（2017年1月- 2017年3月）本。 2、教案本，每个年段的方法与绘本集 3、结题报告 课题研究的 背景及意义 阅读是人的一种学习方式和生活方式。阅读和书写更是学生的两种最必要的学习工具 同时也是通往周围世界的两个窗口。讲到阅读人们自然而地会想到语文的阅读。可是，生活中除了语文的阅读 数学的阅读也无处不在 而人们的数学阅读能力往往不如语文的阅读能力。随着新课程课程改革的不断深入，数学这门强调逻辑思维的学科具有了更广阔的视野。人们开始关注“课外阅读”这种重要的学习方式来建构数学的学科文化，从而提升学生的数学素养，激发学生学习数学的热情，拓宽学生数学领域的知识。 鉴于数学课外阅读日渐重要的地位，让我们不禁思考：我们的学生在课外阅读数学读物吗？他们喜欢阅读什么样的数学读物？他们是怎样阅读数学读物的呢？ 具相关调查显示，小学生对于数学课外阅读具有下面的共性问题。（1）阅读片面，学生不知道数学课外读物的种类不仅仅是学习辅导材料，还包括数学故事、数学人物、数学欣赏、数学历史、数学典故、经典数学问题……（2）阅读倾向明显，更多的学生对于数学课外读物的选择更多倾向富有智力挑战的类型。对于阅读收获方面，一半的学生
小学数学教学中如何使学生乐学-小学数学论文-教育期刊网 小学数学教学中如何使学生乐学 康小茜 四川省安县七一实验小学622654 【摘要】数学学习内容本身是枯燥乏味的，如何让学生在枯燥的内容中快乐学习呢？本文从设疑激趣，使学生愿意学；寓教于乐，使学生泼地学；引导参与，使学生主动地学；注重联想，使学生创造性地学等几个方面进行了论述。 教育期刊网关键词设疑激趣寓教于乐创设情境创造性引导联想 现代教学论认为：课堂教学是师生双边的活动过程，教师的”教”是为了学生的”学”，而教师教的怎么样，关键要看学生学得如何。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是生动活泼、主动快乐的过程。激发学生学习的兴趣，使学生乐学、爱学，学生的学习积极性和自觉性就可以调动起来，那么，争取课堂的最佳效果，提高数学教学的质量，也就不是可望而不可及的事了。 1.设疑激趣，使学生愿意学 心理学家布鲁纳认为：”最好的学习动机是学生对所学材料有内在的兴趣。”我国古代教育家孔子也认为：”知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”小学生好奇心强，对新奇的东西容易产生兴趣，教师教学时，若能根据教材特点有意制造悬念，提出新颖有吸引力的问题，则能创造诱人的学习情境，引起学生的好奇心，并使这种好奇心转化为求知欲，进而转移到对新知识的学习上去。例如：教学能被3整除的数的特征，一上课，教师首先向学生提出一个问题：谁能说出几个是3的倍数的数？
生：3、6、9这些数是3的倍数。 师：这几个数是3的倍数，我们也可以说这些数能被3整除。 师：谁能说出几个能被3整除的两位数？ 生：12、15、18——这些数都能被3整除。 师：能不能说出几个能被3整除的三位数？ 学生立即回答有一定困难，过一段时间，有的学生陆续说出123、963等数。师：就123这个数，我又能连续说出几个能被3整除的数，如：132、213、231、321等；就963这个数，我也能说出一连串的能被3整除的数象936、639、693、369、396等，学生一一验证结果正确，这时全班学生情绪异常活跃，同时又感到不解。教师接着说：”不论同学们举出一个什么样的整数，我都能立即判断出它是否能被3整除。”学生纷纷举手，说出了许多数，教师一一作了判断，学生验证，果然正确，这时全班学生兴趣盎然，产生了强烈的好奇心，急切想悟出这其中的奥妙，教师抓住学生注意力集中、求知欲旺盛、思维活跃积极这一有利时机，引导学生观察、分析这些能被3整除的数的特征，从而得出结论：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这样处理，不仅活跃了课堂气氛，而且借以创设问题的情境，给学生以悬念，激发了学生想要解决问题的强烈欲望，使其跃跃欲试，欲罢不能。 2.寓教于乐，使学生活泼地学 小学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感，针对这一心理特点，教师在教学中应充分利用直观形象的教具，把抽象的数学知识，具体形象地展现在学生面前，寓知识教学于活动之中，让学生感到学习数学的乐趣。
“三步法”促进学生乐学善学 《中国学生发展核心素养》指出，学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在“乐学善学”中重点培养学生“正确认识和理解学习的价值，具有积极的学习态度和深厚的学习兴趣”。新课程改革也十分重视学生的情绪状态，关注学习过程是否愉悦，学习愿望是否不断增强。“快乐学习，健康成长”是师生的共同向往，是课堂教学的重要追求。然而，近些年来，我国中小学生厌学的现象有愈发严重之势[1]，直接影响课堂教学的实效，对学生发展核心素养的形成十分不利。在此，借助具体案例分析，提出促进学生乐学善学“三步法”。 一、案例基本情况 小关是一名高二年级的学生，与父母和奶奶一起生活，他的哥哥在全国重点大学就读。小关在初中时，仍然是父母眼中的乖儿子。上了高中后，一方面与初中时的同学称兄道弟，结交社会人员，抽烟喝酒，夜不归宿；另一方面，据其父母反映，小关在上高中后性情大变，脾气暴躁，缺乏耐性，在家拒绝与父母沟通。在小关身上，反映出学习态度消极，并且伴有逃课等厌学的问题。
二、促进乐学善学“三步法” 1.立足学生主体性，探寻“真问题” 产生厌学问题的原因有很多，涉及社会、学校、家庭、个人等各个方面，尽管对于厌学问题的解决没有一劳永逸的方法，但每一种方法的选择都离不开对厌学问题产生根源的反思：学生的主体性。也正是“由于忽视了学生的主体性，我们才长期没能很好地解决学生厌学的问题[2]”。以小关为例，小关认为读书没意思，学校约束大，再读下去也考不上心仪的大学，还不如到社会上早点学技能。由此可以看出，小关成就感低，缺乏自信，社会认知不足，对课堂教学缺乏兴趣。为了打破这种习得性无助，可以采用谈话法，通过目标设定，增强学生信心。在谈话过程中要注意不要一味通过“为什么”来追究学生的“失败”，因为这很难触及学生的内心深处，只会加剧学生的糟糕体验，使学生更加沮丧。应通过对学生的目标指引，寻找解决之道，帮助学生挖掘自身的闪光点，并为解决问题或达到目标而做准备。 2.建立达成目标的五级梯度 小关对学习丧失兴趣、想辍学，这种厌学心理非一朝一夕产生。他认定考上心仪大学的目标与他目前的状态之间有一段较难跨越的距离。对一个要离开学校，丧失自信的学生来说，苦口婆心的劝说收效甚微。多元智能理论认为不存在单纯的某种智力和达到目标的唯一方法，那么每个学生都会
幼儿园数学绘本课件 幼儿园数学绘本课件 绘本图书与其他普通图画书的区别在于绘本图书通常有独立的绘画著者，图画有个人风格，画面即情即景，可单幅成画。下面是小编整理的幼儿园数学绘本课件，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。 篇一：大班数学绘本《我家漂亮的尺子》 【绘本中心思想】 《我家漂亮的尺子》这个故事是以人身体的数学现象为中心展开的，绘本的中心思想是：在日常生活中即使不使用标准化的测量工具，我们的身体也可以进行测量;许多标准化单位都源于人体，我们的身体具有数学价值，数学离我们很近。 【融入的数学元素】 绘本融人的数学元素主要是自然测量。大班孩子会欣赏自己的身体，而欣赏时最关注的往往是身体各部位的作用，如“会动”等等。这本绘本的加入，可以让孩子们知道身体除了可以做许多动作之外，还可以作为一种测量工具，从而拓展孩子们欣赏自己身体的思路。
另外，沿着大班幼儿自然测量经验发展的轨迹，利用此绘本我们可以继续发展两个方面的测量经验：一是拓展自然测量的工具，即：除了小棒，人的身体、绳子、椅子等也都可以是测量工具;二是梳理自然测量“自然物——工具”的内在关系，如：量具长度越大、量数越小等等。 【活动过程】 一、故事导人(价值点：引起孩子对身体的关注，激发参与兴趣) 今天老师给你们带来一本大书，这本大书的名字叫作《我家漂亮的尺子》，我们一起来看一看。 重点提问： 1、欢欢怎么会感觉衣服变短了、鞋子变小了呢? 2、长高了有哪些好处? 重点提升：长高了真好，很多原来不能做的事情现在都能做了。 二、试试手尺(价值点：初步迁移正确的测量方法，引发孩子用手柞量的兴趣) 1、质疑提升，引出长度单位“柞”的概念。 重点提问： (1)妈妈的手是怎么做尺子的? (2)什么是“拃”?
国旗下讲话之：乐学善思 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 老师、同学们： 早上好！今天我国旗下讲话是乐学善思。 当前有的学生不想学习、不会学习，不去思考、不会思考，把一生中最美好的时光白白地浪费掉。 孔子说：“知之者不如好（hào）之者，好之者不如乐之者”，这充分说明了乐学的重要性；“学而不思则罔，思而不学则殆”，则说明了善思的必要性。学生在学校，最重要的任务就是学习，学习是学生肩负的责任和义务，而“乐学善思”正是学生“责任”的最好体现，也是人生发展之必需。新课程标准提出：只有从兴趣出发，让乐趣充溢学习之中，才能真正激发我们的学习热情。 孔子倡导的三种学习境界。第一层
为苦学，指的是“头悬梁、锥刺股”，“刻苦、刻苦、再刻苦”的学习。第二层为好学。所谓“知之者不如好之者”，达到这种境界的同学，学习兴趣对学习起了重大的推动作用。他们对学习如饥似渴，达到废寝忘食的地步。第三层为会学。学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。 目前，中学生的学习中，第一层居多，第二层为少数，第三层次更少。我们应当明确，学习的一个重要目标就是要学会学习。21世纪中的文盲将是那些不会学习的人。所以，同学们在学习中应追求更高的学习境界，使学习成为一件愉快的事，在轻轻松松中学好各门功课。 “乐学善思”，是希望同学们在求学的过程中形成好的学习态度和学习方法。同学们，在读书学习的过程中，如果能够想方设法让自己爱上学习，善于思考，乐于求知，那么我们何愁成绩不能提高，前途不会光明？如果我们每个
同学都能够做到乐学善思，我们整个学校就能够营造出“乐学善思”的良好氛围，我们莲美中学也必定会拥有一个灿烂的明天。 今后，莲美中学会涌现出更多的勤学、苦学、乐学、善学的学生。我坚信，莲美学子，只要从每一堂课、每一次作业、每一次自习做起，就一定能够成为一名“乐学善思”的中学生！ 我的话讲完了，谢谢大家。 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
教学内容：数学绘本《时间的故事》 教学目标： 1．通过观察时针、分针走的关系使学生知道1时＝60分，认识几时几分。 2．通过操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习意识。 3．体会时间与生活的密切联系，培养学生珍惜时间的意识和习惯。教学重点：初步感知时间的特性，能认识几时几分。 教学难点：通过观察钟表，能够正确的读出时间。 教具学具：绘本，媒体课件，钟面模型。 教学过程： 一、生活情境，初步感知 1．由宇宙奥秘引入时间观念。 师：出示课件，同学们看，这是什么？（太阳、地球……）第一缕光来到世界是哪一天？难道早在这个世界产生之前第一缕光就流向了我们吗？同学们你们想不想知道答案？（想）那我们就一起来探索时间的奥秘。（板书：时间）二、探究新知，认识时间 1．认识时间的特性。 师：出示绘本图片，仔细观察,你发现了什么? 预设一：时间是早晨、中午、晚上这样重复的。 总结：时间是一去不复返的，只是因为太阳每天升起，而这种自然的反复特性，使我们感到时间是“循环的”。 媒体出示课件，教师提问：时间是不是像这样一会长，一会短？ 师：虽然我们在玩的开心时感觉时间很快就过去了，无聊时觉得时间过得很慢。但实际上时间的长度是固定的，因为我们的主观感受感觉有时长、有时短。 师：瞧，这是什么？（PPT展示钟表）钟表可以告诉我们什么？（时间。）人们为什么发明钟呢？ 师：为了让时间不能随着性子变长变短，人们就发明了钟表。 2.认识钟面。
媒体出示钟面，教师提问：钟面上有些什么？（12个数、时针、分针、格子。） 师：钟面上一共有多少个大格？（动态演示：12个数字把钟面分成了12个大格。） 师：每一个大格里有几个小格呢？（动态演示：每一大格里有5个小格。）师：从12到1里面有5个小格，从12到2里面有几个小格呢？你是怎么想的？12到3呢？你知道每个数对应的小格数吗？同座位的同学先讨论讨论。 教师总结。 3．认识秒。 媒体演示：闭眼，再慢慢睁开眼睛的时间，大约就是1秒钟。 媒体演示倒计时的声音，使学生感官直接地感受1秒的长度。 4.认识分。 媒体演示：闪动分针，并且分针从12起走动1小格。分针走1小格经过的时间是1分。 媒体演示方针从12走到1的过程，提问：分针从12走到1经过了几分，你是怎样想的？（12到1有5个小格，分针走1小格的时间是1分，走5小格的时间就是5分。） 师：分针从12起走到2是几分？你是怎样想的？分针从12走到4、9、11各是多少分？分针走一圈又是多少分？ 师：分针走1小格经过的时间是1分，走几小格经过的时间就是几分。 通过读、写、算、数等活动，亲身体验1分钟的时间观念。电脑计时，学生分组活动。第一组：读课文。第二组：写字。第三组：口算。第四组：数数。 5.认识时 媒体演示：闪动时针，并且时针从数12走到数1。时针走1大格经过的时间是1时。
阅读“数学绘本”，提升数学能力的研究课题实施方案 一、课题研究的目的意义、主要内容和方法 （一）、课题提出的背景。 首先，随着绘本阅读在小学教育领域的兴起，“数学绘本”在出版市场中占了一定的份额。国内外有较大量的与数学学科相关的绘本出现，为儿童的数学启蒙和数学兴趣培养拓宽了思路，让儿童在有趣味的数学阅读中学习数学，开辟了一条道路。 其次，数学作为一门比较抽象的学科，是抽象的符号、推理与运算的结合，学习的过程是一个充满着思维活动的。学生在学习中注意力往往易于分散，容易对数学学习失去兴趣和信心，尤其是对于低年级学生而言。结合趣味的绘本阅读，在阅读中学习数学让儿童在有滋有味的阅读中产生对数学的学科兴趣，学习到学科知识，应该是当下低年级数学教育的一条出路。 再次，有什么样的课程，就有什么样的生活。课程的整合是当下所有学科发展的必由之路。“数学绘本”作为国家数学课程之外的一个重要资源，如果通过合理的建构，成为国家课程的有益补充，势必为学校课程的建构带来良好的效应。 最后，个人的专业发展是立身之本，而良好的课程建构能力是专业发展的衡量标准之一。通过本课题的研究势必在个人专业发展上有一个新的突破。（二）、课题研究的目标： 1．通过本课题的研究，充分挖掘绘本中的生活味与数学味，把绘本与现行的数学教材进行有效的沟通与整合。提升儿童数学绘本阅读能力，培养儿童数学学习兴趣，促进儿童数学学科素养的不断攀升。 2.初步建构起低年级数学绘本阅读课程的体系，探索出数学绘本阅读课堂范式以及数学阅读课程评价策略等。 (三)、国内外同一研究领域的现状与趋势分析。 新一轮的课程标准实施以来，幼儿园、小学、中学都大力提倡学生阅读、悦读。希望通过阅读来帮助孩子拓宽视野，增广知识，不受限于课本或课堂所学。但是，大多数的老师或家长都误认为阅读只和语文领域有密切关系。所以，每个学校或班级在开展阅读活动时，都很少触及与数学有关的阅读。大量的研究和调查表明，当前我国的小学数学课中，有不少学生在学习中感受不到学习数学的快
今天我跟大家交流的主题是践行核心价值观，做乐学善学学生。 在高47级17班的后黑板上写着这样一句话: 人生的扣子从一开始就要扣好。而价值观就是人生的第一粒扣子，作为青年，我们更应去学习、感悟、践行社会主义核心价值观。 “富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善”这24个字分别从国家、社会、公民三个层面设立了价值要求。我们要做什么样的人？爱国、敬业、诚信、友善告诉了我们答案。它教会我们做人，它还教会我们做学问。 首先，爱国是一切的基础，岳飞生逢乱世，他目睹山河破碎，百姓流离失所，便萌发了学艺报国的志向，寒暑冬夏，苦练不辍，在名师周桐的指导下，终于练成岳家枪，加入到抗金救国的爱国洪流中。心中有国家，学习不再枯燥无味，只有“为中华之崛起而读书”的人才有不竭的力量之源，因此我们不得不说，爱国是学习的动力。 再来谈谈敬业，敬业的本源是责任，是对自己负责，对未来负责，对于我们来说就是学习，只有扎实专注地学习，才能收获丰富的知识和成绩。有老师说“学习是门艺术，艺术是需要投入感情的。你需要把你的情感融入到学习中。”课前自主预习，课上认真听讲，课后独立完成作业，积极主动的问问题，严肃诚信对待考试，这些都是学生必做的工作，只有功夫下到了，丰收才能如期而至。很多同学会找出诸多理由去逃避，生病、基础不好、练专业等等，但是面对结果，这些理由又是多么的苍白无力。我们需要的只是克服困难的毅力和精神，是足够的成熟去承担对自己的责任，加倍专注，弥补不足，学业终会
优秀。 诚信是做人之本，是一种坚守。他不仅仅是重义轻利，善待他人。更是于细微处对自我的坚持。我们常常会遇到这种情况。早晨，大家暗自下定决心：要提前五分钟到教室背10个单词。晚自习，又信誓旦旦地要尽快做完作业，预习新课。讲完试题，焦虑不安：刚才我没听懂，下课一定再问老师。结果却常常虎头蛇尾。在整个过程中，我们没有失信与他人，但是，我们却早已失信于最重要的人——我们自己。诚信是一种习惯，当计划屡屡流于形式，当次次对自己失信时，那么，你也将渐渐远离你本想成为的人。如果大家每天都有一个详实合理可行的计划，并把它一一实现，那么，进步指日可待。 我们的学业要真正有所建树，决不能“独善其身”。只有谦敬礼让、志同道合，帮扶互助，不排挤、不嫉妒、不刁难、不冷漠，也就是友善。与人为友，心从善念。学习上遇到困难，相互讨论；生活上碰到问题，一起解决；在善待他人的过程中，才能获得友谊、信任、谅解和支持；只有善待他人，才能在人生的道路上，踏入充满机遇的境界，走向充满希望的未来，从而成就自己的人生。 爱国是学习的动力，敬业是学习的境界，诚信是学习的方法，友善是学习的条件。核心价值观不仅仅是精神支柱，更是行动向导，它引领者我们做乐学善学的学生，它引领着我们实现美好的愿景！
精教乐学，构建高效数学课堂 精教乐学理念作为构建高效课堂的重要手段之一，成为备受小学数学教师关注的课题。 精教乐学就是要求教师对教学活动进行精心设计，提升教学的有效性，让学生能够更快地理 解所教学的知识，做到学会、会学、乐学，从而实现师生共进，教学相长。在此，结合我们 教学实践，作如下几方面探究。 一、教师以学定教，进行精心备课 教师只有在潜下心来深入解读教材内容，认真分析每一个学生学情的基础上，精心设计 合理的教案，才能确保教学活动顺利开展。首先教师要利用比较充足的时间，反复细致地阅 读教材，明确每一节课教学中的难点问题是什么，重点问题是什么，每一个知识点应该如何 对接，应该如何设问，可能会有哪些生成等等，做到科学合理地设计教学目标、教学内容。 其次，要注意转换角色，充分发挥学生在学习中的主体地位。在备课过程中注重结合学生的 数学能力、思维特点、兴趣点等，由此设计更能够激发学生学习兴趣的教学方法，做到以学 定教，提升教学质量和教学效率。 二、创设恰当情境，做到激趣促学 兴趣是学习任何一门知识的助推器。当学生对老师所教学的知识产生浓厚兴趣时，就会 在兴趣的吸引下，全神贯注地探究知识，特别是在解决疑惑问题之后，他们会在成功的愉悦 中提高兴趣。在小学数学教学中，创设情境的教学手段，可以赋予枯燥的数学教学以乐趣、 活力、吸引力等。因此，教师要结合学生的关注点和教学内容，创设恰当的教学情境，让教 学情境如磁石般吸引学生的注意力，使学生自愿投入到学习中，让被动学习变为积极探究。 比如，创设精彩的导入情境，使课堂教学以一个良好起点，拉开成功的序幕，营造了乐 学的氛围。基于此，教师要在小学数学教学活动中，要充分利用信息技术功能，为学生制作 集图文声像于一体的课件，结合学生的生活体验和教学内容，创设问题情境，从中挖掘出更 多数学问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学之美，增强学好数学的自信心。 如，在教学“三角形”时，我首先应用多媒体给学生播放了生活中的一些物体，让学生去 找一找哪些是三角形，巧妙地导入了课堂教学。此外，教师还可以结合学生喜欢猜谜、做游戏、听故事等特点，在导入环节巧加利用，从而调节好学生的学习状态，让学生快乐地学习，在学习中掌握丰富的数学知识。 三、小组合作学习，实现提质增效 精教乐学理念下的小学数学高效课堂构建中，小组合作学习是重要环节之一。在小组合 作学习的开展中，可以充分利用各因素之间的有效互动，以团体成绩为评价标准，通过小组 成员的共同努力实现教学目标。不仅提高了学习的有效性，同时也培养了学生的数学素养、 合作能力以及良好的学习习惯。小组合作学习成果，是大家的共同的努力，成功时，每个人 都会分享快乐；失败时，大家一起承担，使很多学生克服了胆小怯懦的心理。同时，也给每 个学生提供了表现自我的机会，促进了生生间、师生间的沟通，也给学生提供自主学习、独 立思考的机会。长此以往，就会使学生更加喜欢参与小组合作学习。 比如，我在教学“平行四边形面积计算”的内容时，让学生利用事先准备好的材料、工具 来求出平行四边的面积，规定的时间到了之后，仍有学生没有完成任务，延长了几分钟后， 就通过小组合作学习来探究平行四边形面积的计算公式。 在小组汇报时，四个小组分别介绍了自己小组的计算方式。最后，我们和同学们一起来 验证了他们的计算方式是否正确。学生们在自由、民主的学习氛围中，共同解决了数学问题，他们感受到学习的快乐，也更加喜欢学习数学知识。
【国旗下讲话】做乐学善思的追梦人 亲爱的老师们、同学们，早上好！ Good morning, dear teachers and students! 我是年级班的。今天我在国旗下演讲的主题是《乐学善思的追梦人》。 I am George from Class 1 Grade 6. Today our topic is ‘Joyful Learners, Thoughtful Thinkers, and Bold Dreamers’. “学而不思则罔，思而不学则殆”，是孔子《论语》里说的一句话。从人类这个物种诞生在这个世界上的那一刻开始，我们就一直在学习和思考。最初，我们学习了如何在野外生存，在种群内沟通，也在思考和观察中发现了死亡的概念。到现在，我们在校园里学习知识，在作业的引导下思考，领着我们一步一步走向了解这个世界。学习和思考是我们，乃至全球，每天进步、发现和创造的种子，也是人类发展的起源因素之一。 Learning and thinking are both important parts of our lives. We have been learning and thinking since the birth of humanity on this planet. At first, we learnt how to survive in the wild, communicate within the population, and also during that time, we discovered the concept of death through thinking and observation. 知其然才能知其所以然，我们先来了解一下什么才算是“乐学善思”呢？乐学善思是一种热爱学习, 把学习当成一种乐趣，善于思考和探究的精神、态度和品德。 “Study harder and make progress everyday”. “Think deeply.” We often hear our parents say that, and to most of us, it sounds like a common practise. But if we really want to turn these two phrases into action, it is more difficult than we think. “好好学习，天天向上”。”思考一定要深刻”。是我们耳边常听爸妈说的话。这些听上去是家常便饭，但是如果真的是要把这两句话变成实践的话，做起来可比想象的要难。把学习当成开心的事情，用心的去探究和思考学习，虽然要坚持它挺艰难的，我们还是要保持‘乐学善思’的思想。成功总是要先苦后甜的，吃
乱七八糟的魔女之城——找规律 教学目标： 1．通过师生共同阅读绘本，了解物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2．通过涂色、自主创作设计的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 1．使学生在活动中认识简单的排列规律。 2．会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创新思维。 教具准备：师准备课件；生准备水彩笔、学具。 教学过程： 一、情境引入 1、出示路边树木图片，（一大树一小树规律排列），你能猜出被遮住的是什么树吗？ 怎么猜到的？ 2、出示三角形、圆、正方形、三角形、圆、正方形、三角形……你知道接下来是什么图形码？怎么知道的呢？ 它们的排列都是有规律的，今天我们就一起来边听故事边找规律。 二、阅读绘本，共找规律 1、介绍前情发展 2、找钥匙，钥匙挂在苹果苹果梨苹果苹果梨的树上 生上来指一指，说一说
3、 找到钥匙打开大门，走上一条路，粉色、蓝色、白色,粉色、蓝色、白色……你能找到吗？ 4、树上的果子排列有什么规律？路呢？有什么共同点？ 都是几个一组，重复出现。 5、继续找规律。你能帮巨人涂上脚趾甲吗？需要什么颜色的染料呢？你怎么看出来的？巨人的指甲有什么规律？ 6
遇到分岔路口，需要小猴子指路，帮他们根据规律找回原来的位置。（生上来指一指，说一说） 7、走了一会儿，看见河面上有三座桥，桥下是一群张着大嘴的鳄鱼。要走哪座桥呢？把图片插到里面找到符合规则的就行了。 生仔细观察，哪座桥符合规则？另外两座桥又有什么规则呢？需要哪两块呢？ 8、找到摆错的两块用力推，就能打开大门。生指出规则 故事结尾 三、练习
2021高考作文核心素养主题素材——乐学善学 01 概念解读 《中国学生发展核心素养》框架中明确指出：“能正确认识和理解学习的价值，具有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣；能养成良好的学习习惯，掌握适合自身的学习方法；能自主学习，具有终身学习的意识和能力等。”学不可以已，终身学习的意识才能促进一个人不断成长进步。“乐学”强调的是对学习的兴趣和积极的态度，“善学”强调的是寻找适合自身的学习方法，形成良好的学习习惯。 02 名句集萃 1. 举一而反三，闻一而知十，及学者用功之深，穷理之熟，然后能融会贯通，以至于此。——朱熹 2. 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 3. 为乐趣而读书。——毛姆 4. 自得读书乐，不邀为善名。——王永彬 5. 不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克里特 6. 不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也。－－王充03 实用素材 1.案板上是生活，案板下是未来！疫情期间，一张7岁女孩柯恩雅在案板下学习的照片感动众多网友。她是湖北五峰渔洋关镇一年级的学生，4月3日父母所在的集贸市场复工后，她就一直在店铺的案板下上网课。苏秦锥刺股，孙康映雪读。这是老辈人教育儿时的我们读书学习应该有的样子。现在他们与案板下的小女孩形象重合，过去与现在衔接，女孩儿小小身影里，透着身在井隅心向星光的韧劲儿；闹市中一方小小的书桌，撑起了女孩儿对读书的坚定信仰，让有同样信仰的人们产生了强烈的共鸣。生活再困苦，日子再难熬，处境再艰难，只要有书读，教育这个门平等地打开着，那道光就能照亮每个人的未来。 2.留言东莞图书馆湖北农民工：读书开阔了我的眼界，启发了我的智慧。6月25日，一位农民工在东莞图书馆的手写留言，刷爆朋友圈。留言写道：“我来东莞十七年，其
数学绘本的阅读策略及其在数学教学中的有效运用——以全景数学绘本为例 作者：赵霞来源：北京东方之星学前教育机构上传时间：2016-12-27 上一期的全景数学专栏中，我们谈了数学与绘本之间的联系，以及绘本可以使数学变得好“看”、好玩、好学、好教，然而在实践过程中，教师对于绘本在数学教学中如何有效运用存在诸多困惑，我们从以下两个方面谈谈如何使用数学绘本。 绘本的阅读方式 绘本的阅读有多种方式，有些是以幼儿兴趣和关注点为导向的阅读，有些可以是教师发起的，有目的、有引导性的阅读。以下几种阅读方式供教师根据幼儿情况灵活使用，老师也可以开发出其他阅读方式。 1．自由阅读——指幼儿自发、自然地翻看。 绘本不是一定要在课堂教学中出现，才叫“在课程中使用”。面对绘本，我们首先应该想到的是它是一个阅读材料，所以当绘本自然地出现在幼儿园的环境中，就是对幼儿最好的暗示与引导。在自由(自选)活动时，有的幼儿取了数学绘本来读，教师可以通过表情、动作或语言来鼓励幼儿继续阅读。比如，《梯工厂》是一个关于测量的绘本故事，当幼儿自主地阅读《梯工厂》时，我们可以告诉幼儿“那些毛刷头太可爱了!”“你们想不到那些梯子是由什么做成的!”来激发幼儿继续阅读，而不必要求幼儿一定要去理解其中的数学概念与目标。 2．欣赏阅读——指教师引领下的完整阅读。 欣赏阅读主要由教师和幼儿一起逐页、完整地翻看，并由教师读出每页的文字。老师的朗读可以引导幼儿有目的地观察，以加深幼儿对绘本内容的理解，使故事内容更为生动、情节更为连贯、数学目标更为明确清晰。欣赏阅读可在任意的时间段进行，每次尽量完整地读完一本绘本，实在读不完可以要求幼儿一起记住页码与情节，找时间完成阅读。比如《多咪!多咪!你在哪儿?》中，我们可以通过语气、表情甚至是动作模仿，或者通过记情节、记人物、记页码、记某句话、甚至是某个数字等方法，来让幼儿记住读到了哪页，等等。这样可以让幼儿养成完整地读一本书的意识与习惯。 3。理解阅读——指对阅读内容有目的地深入理解与分析的阅读，有时会通过“重复阅读”来实现。 一般来说，任何艺术作品所展现出来的，即我们能够看的到、听的到的内容都是有限的，而深入的理解阅读使我们能够去想象和体会那些在形式上没有完全展现的内容。包括用自己的思维、想象，去了解、连接那些在被分隔开的画面之间内在的关系，理解故事情节、人物情感以及其数学意义。在有意识地进行理解阅读时，教师应该注意观察幼儿的反应，同时画面中的信息、画面外的内容的延续与想象，都可以作为引发观察、引发问题、引发思考与讨
享受教育让学生乐学善学 ——美术教育高效课堂论 苏健 素质教育日益强化的今天，高效课堂的打造成为广大教育人的共识。何为高效课堂呢？高效课堂是高效型课堂或高效性课堂的简称，顾名思义是指教育教学效率能够有相当高的达成目标的课堂。具体而言是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达成教学目标的效率较高，效果较好并且取得教育教学的较高影响力和社会效益的课堂。高效课堂追求效率的最大化和效益的最优化。 美术课堂的教学比较其它学科而言，既有教学环节的共通性，又有学科本身的特殊性。在课堂教学上，美术课也有讲解、实践、反馈等环节组成，但美术自身的特点也决定了它含有更多人文成分。因此，我认为美术高效课堂既要重视学生外在技能的学习，又要关注内在情感的体验。尊重美术的学科特点，并辅以科学的教学方法，才能更好地打造美术高效课堂。 以下，是我对美术高效课堂教学的几点体验。 一、找准教学的重难点 “细节决定成败”。对于一节课而言，最关健的细节在于知识点的突破，也就是重难点的把握。美术学科的教学目标无非三点：技法训练、能力培养、情感体验。窃以为这三点虽为教学总纲，但在知识点、重难点的把握上出现偏差，则三点皆为空谈。 二、不讳言模仿 培养创造力是各个学科的教学任务之一，是这个时代科技高速发展的需要，也是人类社会前进的推动力。然而创造是以“模仿”为基础的，从钻木取火到遨游宇宙，人类在模仿中学习，在模仿中进步，在模仿中创造。离开了“模仿”这一深厚的土层，“创造”就成了无本之木。 模仿是个体自觉不自觉地重复他人行为的过程。是社会学习的重要形式之一。尤其是儿童在动作、语言、技能以及行为习惯，品质等形成和发展都离不开模仿。 那么美术教学中的模仿该怎样进行呢？我认为应该在教师的指导下进行有意识的模仿。 记得有一次学生学习描绘家乡的新面貌。学生们很聪明，都知识这幅作品是要以家乡的建筑物为画面立体，但交上来的作品却差强人意，且学生们也因为作品的效果不好，作画的兴趣不高。面对这样的情况，我在展示屏上出示了一幅作品，并提问：这幅画你认为应该先画什么？学生七嘴八舌表达自己的意见之后，我很肯定地告诉他们应该先画立交桥。在学生疑惑的眼神中，我在黑板进行了示
利用数学绘本开展数学教学 数学离不开生活，生活中处处有数学。《幼儿园教育指导纲要》明确指出：“幼儿园教育应尊重幼儿身心发展的规律和学习特点，充分关注幼儿的经验，引导幼儿在生活和幼儿园活动中生动、活泼、主动地学习。” 绘本，是一种用图画与文字共同讲述一个完整故事的读本，它是通过图画与文字这两种媒介在两个不同层面上交织、互动来讲述故事的一门艺术表现形式。绘本数学在幼儿园教学就是通过有趣的童话情景，将抽象的数学知识巧妙地融入孩子喜欢、熟悉的生活情境中，让孩子通过阅读、讨论、探索、操作、比较、推理来理解数学抽象的概念，并应用于生活，最终获得感性的、具体的数学经验。如何在绘本数学活动中发挥绘本的有效价值？如何让孩子从熟读绘本情节，挖掘数学教学资源，品味绘本精髓，并运用于生活实践？本学期我们课题组以绘本为主线，采用一些经典绘本数学活动的教学实践尝试，充分挖掘绘本中蕴含的数学元素，借助绘本使孩子从中听到故事、看到图画，体会到深刻的哲理和巧妙的思维方式，增强幼儿的阅读能力，更有效的激发孩子学习数学知识的兴趣，促进幼儿积极、主动的进行数学学习。 数学相对于其它学科来说比较抽象、枯燥，小班幼儿在认知过程中又容易受外界事物和自己情绪的支配。因此，根据小班幼儿的思维特点，我们从以下几点去挖掘绘本在数学教育中的几点做法。 一、深入挖掘绘本所蕴含的数学元素 作为教师，首先要用心去挖掘数学绘本中蕴涵的丰富教学资源，不断进行探究，通过将“故事” 和“数学”作为两条并进的线索，挖掘其数学教育资源创设数学活动。如绘本《好饿的小蛇》，这个故事讲述了小蛇饿了找东西吃的有趣过程。利用孩子猜测小蛇吃了什么的过程，充分发挥孩子的想象力和语言表达能力，绘本中所隐含的观察、想象、归类等数学内容，不仅让孩子们知道“生活中各种形状的食物、玩具、生活用品的外形特征”等等，还延伸到“帮兔妈妈整理超市”丰富孩子的日常生活经验。借故事载体创设数学活动，让孩子在参与的过程中轻松掌握同一物品归类的方法，帮助幼儿解决生活中的数问题。 二、选择适合的绘本，挖掘潜在数学资源 绘本形象生动可爱，色彩鲜明，对幼儿来说，是认识周围世界的一个窗口。每一本优秀的绘本都蕴含了许多的教学资源，如经典绘本《好饿好饿的毛毛虫》，不仅描写了毛毛虫从卵到幼虫到蛹（或茧）到成虫的整个蜕变过程，还有毛毛虫