学科：数学
教学内容：菱形
学习目标
1．掌握菱形的概念．
2．理解菱形的性质及识别方法．
3．能利用菱形的性质及识别方法，解决一些问题．
学法指导
把平行四边形、矩形、菱形的性质及识别方法对照起来学习，了解它们的相同点和不同点．
基础知识讲解
1．菱形的定义
四条边都相等的平行四边形（或一组邻边相等的平行四边形）叫做菱形．
由菱形的定义可知，菱形是一种特殊的平行四边形，菱形的定义包含两个条件，①是平行四边形，②邻边相等，这两个条件缺一不可．
2．菱形的性质
（1）它具有平行四边形的一切性质
（2）它除具有平行四边形的性质外，还具有自己的特殊性质．①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直平分，而且每条对角线平分一组对角．③菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线．④菱形的对角线分菱形为4个全等的直角三角形．
3．菱形的识别方法
菱形的识别方法，除用定义来识别外，还有其它的识别方法，用定义来识别是最基本的识别方法．
其它的识别方法有①四条边都相等的四边形，也为菱形．②对角线互相垂直的平行四边形，也是菱形，运用这个识别方法必须符合两个条件，一是对角线互相垂直，二是平行四边形．
4．菱形的面积计算
由菱形的对角线把菱形分成4个全等的直角三角形，可得出，菱形的面积=4×S Rt △. 设对角线长分别为a ，b ．则菱形的面积=4×21×（22b a ）=2
1ab ，即菱形的面积等于对角线乘积的一半．
5．菱形的性质及识别方法的作用
利用它们可以证明线段相等、垂直、平分、平行等关系．证明角相等，平分等关系，证明一个四边形为菱形和进行有关的计算．
重点难点
重点：菱形的性质，识别方法及其在生活、生产中的应用．
难点：运用菱形的性质及识别方法，灵活地解答一些问题．
易错误区分析
运用菱形的定义时易忽略，邻边相等的平行四边形中的平行四边形这个条件．
例1．判断下列说法对不对
（1）邻边相等的四边形为菱形．（ ）
（2）两边相等的平行四边形为菱形．（ ）
错误分析：（1）中应为邻边相等的平行四边形．（2）中是指邻边相等而不是两边相等． 错解：（1）（√） （2）（×）
正解：（2）（×） （2）（×）
运用菱形的识别方法“对角线”互相垂直且平分的平行四边形中有时忽略垂直或者平分，有时忽略平行四边形这些条件．
由于本节的性质判别方法较多，利用本节解题时易犯推理不严密的错误．
例2．如图在菱形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点连结AE ，AF.求证：AE ＝AF
错误分析：本题证明错在BE ＝DF ，因为并未证明BC ＝CD ，推理不严格
错证：∵菱形ABCD ，∴AB ＝CD ，∠B ＝∠D
又∵E ，F 分别为BC ，CD 的中点，∴BE ＝DF
∴△ABE ≌△ADF ∴AE ＝AF
正证：∵菱形ABCD ∵AB ＝AD ，∠B ＝∠D ， ∴21BC=2
1CD 又∵EF 分别为BC ，CD 的中点 ∴BE ＝DF ，
∴△ABE ≌△ADF ∴AE ＝AF
典型例题
例l ．已知，如图所示，菱形ABCD 中，E ，F 分别是BC 、CD 上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF ＝60°.∠BAE ＝18°，求∠CEF 的度数．
分析：要求∠CEF 的度数，可先求∠AEB 的度数，而要求∠AEB 的度数则必须求∠B 的度数，这一点则可由菱形是特殊的平行四边形可得到.
另外，由∠D ＝60°．如连结AC 得等边△ABC 与△ACD ，从而△ABE ≌△ACF ，有AE ＝AF ，则△AEF 为等边三角形，再由外角等于不相邻的两个内角和，可求∠CEF
解法一：因为菱形是特殊的平行四边形．
所∠B ＝∠D ＝60°.因为∠BAE ＝18°，∠AEB+∠B+∠BAE ＝180°
所以∠AEB+60°+18°＝180°.
即∠AEB=180°-60°-18°＝102°．
又∠AEF ＝60°，∠AEB+∠AEF+∠CEF ＝180°
所以∠CEF ＝180°-60°-102°＝18°
解法二：连结AC ∴四边形ABCD 为菱形，
∴∠B ＝∠D ＝60°，AB ＝BC ＝CD ＝AD ．
∴△ABC 和△CDA 为等边三角形 ∴AB ＝AC ，∠B ＝∠ACD ＝∠BAC ＝60°
∵∠EAF ＝60° ∴△BAE=∠CAF ∴△ABE ≌△ACF ∴AE ＝AF
又∵∠EAF ＝60° ∴△EAF 为等边三角形 ∴∠AEF ＝60°
∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF
∴60°+18°＝60°+∠CEF ∴∠CEF ＝18°
解法三：利用辅助线把菱形转化为三角形来解答，这是一种常用的作辅助线的方法． 例2．已知：如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，BE 平分∠ABC ，交AD 于点M ，AN 平分∠DAC ，交BC 于点N.
求证：四边形AMNE 是菱形．
分析：要证AMNE 是菱形，可以根据定义，证得它是平行四边形，并且有一组邻边相等，也可以根据判定定理，证它四边相等；或证两条对角线互相垂直平分，注意到AN 是∠DAC 的平分线，只要证AM ＝AE ，则AN 垂直平分ME ，若证AN ⊥ME ，则再由BE 平分∠ABN 易知BE 也垂直平分AN ，即AN 与ME 互相垂直平分，故有AM ＝MN ＝NE ＝AE ，即AMNE 是菱形，此为证法一．显然，在上述证法中，证得BE 垂直平分AN 后，可得AM ＝MN ，所以∠MNA ＝∠MAN ＝∠NAE ，所以MN AE ，则AMNE 是平行四边形，又AM ＝MN 所以AMNE 是菱形．
证法一：因为∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，所以∠BAD ＝∠C
因为BE 平分∠ABC ，所以∠ABE ＝∠EBC ．因为∠AME ＝∠BAD+∠ABE ＝∠C+∠EBC ＝∠AEM ，所以AM ＝AE ，又因为AN 平分∠DAC ，所以AM ＝MN ，所以AM ＝MN ＝NE ＝AE ．所以AMNE 是菱形．
证法二：同上，若证AN 垂直平分ME ，再证BE 垂直平分AN ，则AM ＝MN ，所以∠MNA=∠MNA=∠NAE.所以MN AE ．所以AMNE 是平行四边形，由AM ＝MN 得AMNE 是菱形．
例3．已知：如图菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，且OA ＝DE ，边长AD ＝8，求菱形ABCD 的面积．
分析：由菱形的对角线互相垂直知OA 是△ABD 的边BD 上的高，又由DE ⊥AB ，OA ＝DE ，易知△AOD ≌△DEA 从而知△ABD 是等边三角形，从而菱形ABCD 面积可求．
解：在菱形ABCD 中，因为AC ⊥BD ，所以△AOD 是直角三角形，因为DE ⊥AB ，所以△AED 是直角三角形．
在Rt △AOD 和Rt △AED 中，因为AD ＝AD ，DE ＝OA ，所以Rt △AOD ≌Rt △DEA ．所以∠ADO ＝∠DAE ，因为ABCD 为菱形，所以∠ADO ＝∠ABO ，所以△ABD 是等边三角形．因为AD ＝8，DE ⊥AB ，所以AE ＝2
1AD ＝4，在Rt △AED 中，DE ＝22AE AD =43.从而S 菱形ABCD ＝AB ·DE ＝8×43=323
注意：题中是将菱形的面积按一般的平行四边形面积公式计算的，当然也可以求出对角
线AC ，BD 的长，按S 菱形ABCD =2
1AC ·BD 来计算，但后者较繁复． 例4．已知：如图，□ABCD 中，AD ＝2AB ，将CD 向两边分别延长到E ，F 使CD ＝CE ＝DF. 求证：AE ⊥BF
分析：注意□ABCD 中，AD ＝2AB 这一特殊条件，因此□ABCD 能分成两个菱形．
从而可以通过菱形的对角线互相垂直来证明．
证明：设AE 交BC 于点G ，BF 交AD 于点H ，连结GH.因为AB ∥DF ，所以∠F=∠ABH ， ∠FDH=∠BAH.又因为AB ＝CD ＝DF ，所以△ABH ≌△DFH.所以AH ＝HD=2
1AD=AB.所以BC AH ，BG=AB ．则四边形ABGH 是菱形，所以AE ⊥BF.
例5．如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，EF 垂直平分AD ，分别交AB 于E ，交AC 于F ，则四边形AEDF 是菱形吗？请说明理由．
分析：由已知判断△AOF 和△DOF 是关于直线EF 成轴对称图形，再由轴对称的特征，得到∠OAF ＝∠ODF ，再结合已知得到∠ODF ＝∠OAE ，从而判断DF ∥AE ，得到AEDF 是平行四边形，进一步推出对角线互相垂直平分，得到AEDF 是菱形。
解：四边形AEDF 是菱形，理由如下：
因为，EF 垂直平分AD ，所以，△AOF 与△DOF 关于直线EF 成轴对称．所以∠ODF ＝∠OAF ，又因为AD 平分∠BAC ，即∠OAF=∠OAE 所以∠ODF ＝∠OAE ．所以AE ∥DF 同样的道理可得DE ∥AF ．所以四边形AEDF 是平行四边形，所以EO=OF ，即□AEDF 的对角线AD ，EF 互相垂直平分．□AEDF 是菱形．
注意：用轴对称，平移和旋转的观点处理几何问题，往往会得到意想不到的效果． 例6．如图所示，将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD ，四边形ABCD 为菱形吗？为什么？
分析：纸条的宽度即是图中线段AE ，AF 的长，而AE ，AF 又分别与BC ，CD 垂直．因此，如果ABCD 是平行四边形，则AE ，AF 即为它的高，再从面积入手不难推出ABCD 是菱形．
解：四边形ABCD 为菱形．因为：由已知可得，AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以，四边形ABCD 是平行四边形，由纸条的宽度为1，知AE ＝AF ＝1，又因为□ABCD 的面积=BC ·AE ＝CD ·AF ，
所以BC ＝CD ，故平行四边形ABCD 为菱形
例7．已知：如图所示，E 为菱形ABCD 边BC 上一点，且AB=AE ，AE 交BD 于O ，且∠DAE ＝2∠BAE ，求证：EB ＝OA ．
分析：要EB ＝OA ，证它们所在的三角形全等，即△AOD ≌△BEA
证明：∵四边形ABCD 为菱形，∴AD ∥BC ，AD=BA ，
∠ABC ＝∠ADC ＝2∠ADB ∴∠DAE ＝∠AEB
∵AB=AE,∴∠ABC ＝∠AEB ∴∠ABC=∠DAE
∵∠DAE ＝2∠BAE ，∴∠BAE ＝∠ADB
又∵AD ＝BA ∴△AOD ≌△BEA ∴AO ＝BE
创新思维
例1．已知：如图所示，菱形ABCD ，E 是AB 中点，DE ⊥AB ，AB=a ，求：（1）∠ABC 的度数 （2）AC 的长 （3）菱形ABCD 的面积
解（1）∵E 为AB 中点，ABCD 为菱形
∴EA ＝EB ＝21AB ＝2
1AD ∵DE ⊥AB ∴∠1＝30°，∠DAB ＝60°
∴△DAB 为等边三角形 ∴∠ABC ＝120°
（2）OA ＝DE ＝2
3a ，AC ＝2OA ＝3a （3）S ABCD ＝2
1×AC ×BD ＝223321a a a =? 例2．四边形四边长为a 、b 、c 、d ，且a 4+b 4+c 4+d 4=4abcd.试判定四边形的形状．
分析：由a 4+b 4+c 4+d 4=4abcd 得
a 4-2a 2
b 2+b 4+
c 4-2c 2
d 2+d 4=4abcd-2a 2b 2-2c 2d 2
（a 2-b 2）2+（c 2-d 2）2+2a 2b 2-4abcd+2c 2d 2=0.
（a 2-b 2）2+（c 2-d 2）2+2(ab-cd)2=0.
所以a 2-b 2=0，c 2-d 2=0，ab-cd=0.
所以a ＝b ，c ＝d ，a ＝c ．
解：此四边形为菱形．
例3．如图：Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠B 的平分线交AC 于D ，自A 作AH ⊥BC 于H ，交BD 于点E ，自D 点作DF ⊥BC 于F ，求证：四边形AEFD 为菱形．
分析：由已知条件可选择菱形的判别方法，证明四边相等．
证明∵∠AED ＝90°-∠DBH ，∠ADE ＝90°-∠ABD ，
又∵∠DBH=∠ABD ，∴∠AED ＝∠ADE
又∴AE ＝AD
∵∠ABD=∠DBH ，DA ⊥AB ，DF ⊥BF ∴AD ＝DF
∵AH ⊥BC ，DF ⊥BC ∴AE ∥DF
∵AE DF ，∴四边形ADFE 为平行四边形
又∵AD ＝DF ∴四边形ADFE 为菱形
例4．已知一张矩形纸片ABCD ，AB ＝a ，BC ＞AB.如图所示，将纸片沿EF 折叠，使顶点A 与C 重合．
（1）试证，四边形AECF 是菱形
（2）若折叠后，纸片重叠的两部分面积和为2a 2，求此矩形的周长．
分析：由轴对称性，易知AF ＝FC ，AE ＝EC ．
又由ABCD 为矩形，知∠AFO ＝∠OEC ，所以∠OEC ＝∠OFC ，所以EC ＝FC
证明（1）由已知得△AEF 与△EFC 关于EF 所在的直线对称：
∴AF ＝FC ，AE ＝EC ，∠AFO ＝∠CFO 又∵ABCD 为矩形 ∴∠AFO ＝∠OEC
∴∠OEC ＝∠OFC ∴EC ＝FC 即四边形AECF 为菱形
解（2）由S △EFC =a 2，AB ＝a 得 EC ＝2a
在Rt △ECB ′中，EB ′＝EB ＝22B C EC '-=22)2(a a -=3a ，所以BC ＝BE+EC=a 3+2a=(2+3)a ，所以周长为（6+23）a
中考练兵
1．如图，已知菱形ABCD 的周长为20cm ，∠A ：∠ABC ＝1：2，则对角线BD 的长等 cm.
解：∵四边形ABCD 为菱形
∴AB ＝AD ＝DC ＝BC ＝4
1×20＝5cm ∵AD ∥BC ∴∠A+∠ABC ＝180°
设∠A ＝a 则∠ABC ＝2a ，∴a+2a ＝180° ∴a ＝60°，2a ＝120°
∴△ABD 为等边三角形 ∴BD ＝AD ＝5cm 故应填5cm.
2．已知菱形的一条对角线的长为12cm ，面积是30cm 2，则这个菱形的另一条对角线的长为 cm.
解：菱形的面积=2
1ab 其中a ＝12cm 则b ＝5cm 应填5cm ． 3．如图在菱形ABCD 中，若∠ABC ＝120°，则BC ：AC 的值等于（ ）
A ．3:2
B ．3:3
C ．1:2
D ．1:3
解：BD ：AC ＝D0：AO 设OD ＝a ，因为∠DAB ＝60°所以∠DA0＝30°，所以DA ＝2a ，所以OA=22OD AD -=a 3即BD ：AC ＝OD ：OA ＝a ：a 3=3:3 故选B ．
4．已知，如图四边形ABCD 为菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ，求证：∠AFD=∠CBE
证明：∵四边形ABCD 为菱形
∴BC ＝CD ，CD ∥AB ，∠BCA ＝∠DCA
∴△CBE ≌△CDE ∴∠CBE=∠CDE
∵∠CDE=∠AFD ∴∠AFD=∠CBE
5．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为 .
解：由菱形的性质可知，边长=2243+=5
应填5
随堂演练
一、填空题
1．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 .
2．菱形的一边与两条对角线构成的二角之比为5：4，则菱形的各内角为 ， ， ， .
3．菱形的两条对角线分别为3和7，则菱形的面积为 .
4．已知在菱形ABCD 中，E ，F 是BC ，CD 上的点，且AE ＝EF ＝AF ＝AB ，则∠B= .
5．已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm ，则较短对角线的长是 .
6．已知菱形的面积等于80cm 2，高等于8cm ，则菱形的周长为 .
7．已知菱形ABCD 中AE ⊥BC ，垂足E ，F 分别为BC ，CD 的中点，那么∠EAF 的度数为 .
8．顺次连结菱形各边的中点，所得的四边形为 形．
二、选择题
1．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
A ．对角线相等且互相平分
B ．对角线相等且对角相等
C ．对角线互相垂直
D ．两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角
2．菱形ABCD ，若∠A:∠B ＝2：1，∠CAD 的平分线AE 和边CD 之间的关系是（ ）
A ．相等
B ．互相垂直且不平分
C ．互相平分且不垂直
D ．垂直且平分
3．已知菱形ABCD 的周长为40cm ，BD=
34AC ，则菱形的面积为（ ） A ．96cm 2 B ．94cm 2 C ．92cm 2 D ．90cm 2
4．菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大内角是（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．150°
5．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A ．对角线互相平分
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．对边平行且相等
6．下列说法正确的是（ ）
A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D ．邻边相等的四边形为菱形
7．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A ．对角相等且互补
B ．对角线互相平分
C ．一组对边平行，另一组对边相等
D ．对角线互相垂直
8．菱形的对角线把它分成全等的直角三角形的个数是（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
三、解答题
1．如图，在菱形ABCD 中，延长AD 到E ，连结BE 交CD 于H ，交AC 于F ，且BF ＝DE ，求证：DH ＝HF.
2．如图，在菱形ABCD 中,E 是AD 的中点，EF ⊥AC 交CB 的延长于F ，交AC 于M ，求证：AB 与EF 互相平分．
3．已知菱形的面积为24cm 2
，边长为5cm ，求该菱形中一组对边之间的距离．
4．已知：如图，在菱形ABCD 中，BD 是对角线，过D 作DE ⊥BA 交BA 延长线于点E ，若BD ＝2DE ，AB ＝4，求菱形的面积。
5．如图，在□ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 于E ，交BC 于F ，求证：四边形AFCE 是菱形．
6．已知：如图，四边形ABCD 中，AC ＝BD ，E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，AD 的中点，求证：四边形EFGH 是菱形．
参考答案
一、填空题
1．13，52 2．100°,80°,100°,80° 3．2
21 4．80° 5．10cm 点拨：两邻有为60°，120°，边长为10，两边和较短的对角线组成等边三
角形．
6.40cm 7．60° 8．矩形
二、选择题
1．D 2．D 点拨：△ACD 是等边三角形 3．A 4．D 点拨：画出图形即可求解 5．B
6．C 7．A 8．A
三、解答题
1．证明：如图(1)1所示，连结FD ，在菱形ABCD 中,AC 平分∠BCD CD ＝CB
∴∠DCF ＝∠BCF
∵FC ＝FC ∴△DCF ≌△BCF （SAS ）
∴∠FDC ＝∠CBF DF=BF
∵BF ＝DE ∴DF ＝DE ∴∠DFE=∠E
∵AE ∥BC ∴∠E=∠CBF ∴∠DFE=∠FDC ∴DH ＝HF
点拨：欲证DH ＝HF ，在同一个三角形中，只要两对角相等，从而连结DF ，证∠DFH ≌∠FDH ，因AC 平分∠BCD 得证∠BCF ≌∠CDF ，代换出BF ＝DE ＝DF ，转成角相等即可证．
2．证明：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AC 平分∠BAD （菱形的对角线平分一组对角） 又∵AC ⊥EF ∴APM ≌△AEM ∴AP=AE
又∵AE=
21AD 且AD ＝AB ∴AP=2
1AB 即AP ＝PB ∠F ＝∠AEP ，∠BPF ＝∠APM ∴△APE ≌△BPE ∴EP ＝FP 即AB 与EF 互相平分
点拨：证明时先审题，菱形的每一条对角线平分一组对角，并把菱形分成全等的等腰三角形和直角三角形，所以有关菱形的一些问题可以应用角平分线，等腰三角形、直角三角形的知识来解答．
3．解：菱形的面积为：底×高，故24÷5＝4．8cm ，即高为4．8cm ，即一组对边之间的距离为4．8cm.
4．解，由BD ＝2DE 只有∠ABD ＝∠ADB ＝30°，∠EAD ＝60°，∠ADE ＝30°，故AE=
21AD ＝2，DE ＝3222=-AE AD ，所以S ABCD ＝AB ·DE ＝83
5．证明:∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AE ∥FC ∴∠CAE ＝∠ACF
又∵OF ＝OE ∴△AOE ≌△COF ∴AE FC 四边形∴AFCE 是平形四边形
又∵AE ＝EC ∴四边形AFCE 是菱形
点拨：先证△AOE ≌△COF ，则有AE FC ，故四边形AFCE 为平行四边形．
6．证明:E ，F 是△ABC 的边AB ，BC 的中点 ∴EF
21AC 同理可得GH 21AC,FG 2
1BD
∴EF GH ∴四边形EFGH 为平行四边形
∵EF=21AC ∴FG ＝2
1BD ∵AC=BD ∴EF ＝FC ∴□四边形EFGH 为菱形 点拨：此题中含众多的中点条件，很自然联想到三角形的中位线定理得EF
21AC ，GH 21AC ，则有EF GH 得□EFGH ，只需证明EF ＝FG ，考虑到EF=21AC ，FG=2
1BD ，而AC=BD ，从而有EF=FG ，即可得证.
新课程课堂数学人教版八年级下册同步 练习册参考答案 二、1、， 三、1、 2、（1）（2） 3、 §16.1.2(一) 一、1、C 2、D 3、A 二、1、 2、1 3、， 三、（1）（2） §16.1.2（二） 一、1、C 2、C 3、C 二、1、 2、 3、
三、1、（1）（2）（3） 2、（1），（2）， §16.2.1（一） 一、1、D 2、A 3、D 二、1、 2、 3、 三、1、 2、 3、 §16．2．1（二） 一、1、B 2、A 3、C 二、1、 2、 3、
三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§16.2.2（一） 一、1、B 2、B 3、C 二、1、 2、0 3、 三、1、 2、 3、0 §16.2.2（二） 一、1、C 2、B 3、A 二、1、 2、 三、1、 2、 3、， §16.2.2（三）
一、1、A 2、A 二、1、 2、 3、 三、1、， 2、， -5 §16.2.3（一） 一、1、D 2、B 3、A 二、1、 2、1；；9 3、 三、1、 2、-5 3、 §16.2.3（二） 一、1、B 2、B 3、A
二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1× 三、1、 2、 一、1、C 2、A 3、D 二、1、9 2、3 3、x =-14 三、1、 2、 3、 §16.3（二） 一、1、A 2、D 3、-12、 二、1、x =5 2、 3、 三、1、 2、无解 3、无解
§16.3（三） 一、1、A 2、B 3、B 二、1、 2、 三、1、无解 2、 §16.4（一） 一、1、D 2、B 3、C 二、1、 2、； 3、3 三、1、120千米/时 2、先遣队6千米/时，大队5千米/时 §16.4（二）
第一章 知识点总结 1.中国的的地理位置：从东西半球看，中国位于东半球，从南北半球看，中国位于北半球，从大洲和大洋的位置看，中国位于亚洲东部，太平洋的西岸 2.中国优越的地理位置 3.中国的国土面积约960万平方千米，仅次于俄罗斯，加拿大，居世界第三。陆上国界线20000多千米，有14个陆上邻国（北面俄、蒙古，朝鲜在东岸，西北哈、吉、塔，三个皆斯坦，西边是巴基，还有阿富汗，印、尼和不丹，三国在西南，南方三国家，老、缅和越南） 4.中国四至：最北端：黑龙江漠河以北的黑龙江主航道的中心线上， 最东端：黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处， 最西端：新疆的帕米尔高原， 最南端：南海的男少群岛中的曾母暗沙 5.我国濒临的海洋，自北向南依次是：渤海，黄海，东海，南海 台湾海峡属东海 6.我国大陆海岸线长18000多千米，有6个隔海相望的国家（韩、日、菲、文、马、印尼） 7.东西部晨昏差异：两地经度不同，我国东西跨经度广，约60度，经度没差15度，时间相差1小时 南北方季节差异：两地纬度不同，我国南北跨纬度广，约50度，气温变化幅度大 8.我国行政区域划分 9.我国共有34省级行政单位，23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别行政区 省级行政区记忆口诀： 两湖两广两河山 湖南、湖北、广东、广西、河南、河北、山西、山东 五江（疆）二宁青陕甘， 江西、江苏、黑龙江、浙江、新疆、宁夏、辽宁、青海、陕西、甘肃 重蒙台海福吉安 云南、贵州、西藏、四川、北京、上海、天津 云贵西四北上天 重庆、内蒙古、台湾、海南、福建、吉林、安徽 香港澳门喜回归， 祖国一片好河山 香港特别行政区、澳门特别行政区 10.“三字经”法记忆省级行政区的简称：黑吉辽，内蒙古，京津冀，晋豫鲁，赣皖浙，苏浙沪，滇黔蜀，鄂湘渝，陕甘 宁，青新藏，桂粤琼，港澳台 11.根据2000年第五次人口普查，我国人口为12.95亿，占世界人口的1/5以上； 12.我国人口的特点:人口基数大，增长速度快 13.我国把实行计划生育作为我国的一项基本国策，内容：控制人口数量，提高人口素质 14.人口增长过多产生的负面影响:人均粮食、布匹减少，医院就医困难，给国家、学校、社会、家庭、资源利用、生态环境都增加了沉重的负担。我国资源总量居世界前列，但人均居世界后列，全国每年新增财富大部分北新增人口消耗掉，用来发展生产和改善人民生活的财富就减少了 15.我国人口分布特点：东多西少，以黑河——腾冲一线为界 造成这种分布特点的原因：（1）自然原因，东部耕地多，气候好，西部多沙漠、草原、山地，耕地少；（2）社会经济方面，东部工商业、交通运输业发达，城镇多，人口集中，西部工商业、交通运输业落后，城镇少；（3）开发历史原因：东部开发较早，西部开发较晚 16.我国是一个多民族的大家庭，有56个民族，汉族人口最多，占全国人口的92%，其余55个民族占8%，称少数民族。少数民族中人口最多的是壮族，人口最少的是珞巴族。少数民族中人口超过500万的有9个，（记忆口诀：西北蒙、回、维，东北满族乡，西南苗、彝、壮，土家、藏族广） 从纬度位置看，我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带； 从海陆位置看，我国位于亚欧大陆大的东部，与许多国家接壤，东临太平洋，有众多的岛屿的港湾，是一个海陆兼备的国家 1.省、自治区、直辖市 2.省、自治区分为自治州、县、自治县、市 3.县、自治县分为乡、民族乡、镇
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 1、藤野先生 一、教学目标： 1. 学习根据表达的需要选择和组织材料，学习抓住人物特征，通过具体事例来刻画人物性格的方法。 2. 体会、理解文章含义丰富的语言，掌握文章叙事线索。 3. 体会作者对老师的崇敬之情，强烈的爱国主义情感与民族自尊心。 二. 教学重点、难点： 1. 明确文章的线索，探讨文章的主题。
2. 分析藤野先生的形象，归纳其性格特征。 二、3. 联系材料，领会作者弃医从文的情感因素，体会作者强烈的爱国主义情感与民族自尊心。三. 教学安排：2课时 三、四. 教学过程： 四、第一课时 五、一. 导入 1. 让学生说说在成长过程中，对自己影响最大的人，并阐述理由。（有老师、 六、父母、朋友、还有偶尔相识的陌生人） 七、再让学生说说在成长中，哪件事最让你难忘？
八、由学生的回答导入文章。鲁迅在《藤野先生》一文中，讲述了他与先生的交往。鲁迅先生怀念藤野先生的原因与我们刚才所讲的原因是不是一样呢？带着这个问题，我们来看课文。 九、2. 复习有关《朝花夕拾》的知识。让学生说出已经学过的两篇课文的名称。然后说说在《从》《阿》及《藤野先生》三者之间的先后顺序。 十、顺序是《阿》《从》《藤野先生》，作品是按照作者成长的经历来排列的，《朝花夕拾》是一本回忆散文集。十一、二. 引导学生带着问题速读课文。
十二、1. 速读课文，思考问题： 十三、（1）文章以什么为线索？写了哪些事情？ 十四、（2）文章重点写了发生在哪里的事情？此外还写了什么地方的事情？你能说出文章中的地点变化吗？ 十五、2. 明确： 十六、（1）文章以作者在日本仙台求学的经历为线索，写了作者在日本求学的一段经历，即写了离开东京，去仙台学医时藤野先生的关心，匿名信事件，幻灯片事件即离开仙台等一系列事情。 十七、（2）重点写了发生在仙台
2019新版八年级英语下册第1-----第10单元知识点总结 Unit 1 What’s the matter? 一、基础知识 1. What’ s the matter? 怎么啦？出什么事情了？ 【解析】matter/ ' m?t?(r)) /n.问题；事情 What’ s the matter with you?= What’s the trouble with you? = What’ s wrong with you? 你怎么了？【注】：matter 和trouble 为名词，其前可加the 或形容词性物主代词，wrong 是adj. 不能加the 【用法】用于询问某人有什么病或某人遇到什么麻烦、问题其后跟询问对象时，与介词with连用。即：What’s the matter with sb.? = What’s your trouble? = What’s up? = What happens to sb.?—What’s the matter with you ?— I have a bad cold. 2. I had a cold.我感冒了。have a cold=catch a cold=have the flu感冒 have a fever 发烧have a cough咳嗽have a stomachache胃疼，肚子疼have a toothache牙疼have a headache头疼 3. 身体部位+ache（疼痛）构成新的复合词 stomach+ache=stomachache head+ache=headache tooth+ache=toothache back+ache=backache后背痛 4. much too+ 形容词，意为太...... ，too much+名词，意为很多，大量。 5. enough【形容、副词】足够的/地，enough放在名前后，形副后。good enough足够好，enough money=much money 6. lie down躺下，lie 躺，躺着，过去式lay；lie说谎，过去式lied 7. maybe “或许”，常用于句首，表示可能性，后加句子。Maybe you are right. may be，是情态动词+be的结构，意为“可能，也许”，后加名词、代词或形容词。He may be angry. sound like+名词代词和从句：It sounds like you don’t know the truth. It sounds like a good idea. sound+形容词，“听起来，好像”，The music sounds nice. 9. need 需要，实义动词need+名词，需要某物； need to do sth.需要做某事，主语通常是人，表示人主动的动作：You need to listen carefully during class. need doing sth.主语通常是物，表示被动的动作：Your dirty clothes need washing. 10. get off (the bus) 下（公交车）get on 上车 11. agree 同意，赞同； agree with sth. 同意某事如：I agree with that idea. agree to sb. 同意某人的意见如：I agree to LiLei. 12. trouble问题，麻烦；be in trouble遇到麻烦，make trouble 制造麻烦，have trouble (in) doing sth. =have difficulties (in) doing sth做......有麻烦。 13. right away=right now=at once，意为马上。 14. advice [不可数名词]劝告，建议，向…征求意见，give sb. advice on sth.就某事给某人建议；advise [动词] advise sb. to do sth. 建议某人做某事 advise sb. doing sth. 【复习】exercise 练习、锻炼 当exercise意为“练习”时，为可数名词即可加s 当exercise意为“锻炼”时，为不可数名词即不加s 16. hurt 及物动词，使……疼痛，……受伤，He hurt his leg while exercising. 不及物动词，……（部位）疼。His leg hurt badly. clean 【动词】打扫，clean the classroom打扫教室，【形容词】干净的，cleaner意为清洁工。
八年级英语下册仁爱版参考答案 Unit 5 Feeling Happy Topic 1 Why all the smiling faces? Section I. 1. invite sb. to do sth. 2. go to the movies 3. spend the evening 4. prepare…for 5. say thanks to 6. the smiling faces II. 1—6 BABCAB III.1. invited 2. taste 3. none 4. cruel 5. smile IV. 1. How does, sound 2. Where are 3. When are, going 4. What will 5. Did, feel Section B I. 1. be proud of 2. be pleased with 3. like…a lot 4. set the table 5. ring up sb. 6. feel sorry for II. 1—6 ABABCB III. 1. seems 2. smells 3. proud 4. film/movie 5. surprised IV. 1. cloudy 2. boring 3. really 4. unhappy 5. pleased V. 1. invite, to 2. is preparing, for 3. one of, favorite subjects 4. spend the evening Section C I. 1. care for 2. because of 3. cheer up 4. on one’s way to 5. in the end 6. fall into 7. at fist 8. think of II. 1—4 CAAC 5—8 CBCA III. 1. players 2. worried 3. funny 4. were 5. happily IV. 1. lonely 2. America 3. cry 4. lively V. 1. What’s wrong with 2. What did, teach, do 3. Did, live 4. at last 5. here and there Section D I. 1—5 ABCBA II. 1. pleased 2. worried 3. smiling 4. laugh 5. collecting III. 1. What did, go, for 2. When did, come 3. Did, use to be 4. doesn’t taste 5. do they IV. 1. More and more 2. is popular with 3. is full of 4. came into being 5. make peace with V. 1—5 FTFFT VI. 1—5 BACBC 6—10 CBABA VII．略 Topic 2 I feel better now. Section A I. 1—5 ABCAA II. 1. better 2. telling 3. badly 4. excited 5. yourself III. 1. Is there anything 2. Why is 3. don’t need 4. Don’t be 5. How does, feel IV. 1. be strict with ourselves 2. talk with 3. fell down 4. Take it easy 5. do badly in Section B I. 1—5 CACBB
部编人教版八年级上册重点知识点汇总 1、英国发动鸦片战争的根本原因：为了打开中国市场、 2、禁烟、虎门销烟的民族英雄：林则徐（道光帝支持禁烟）。 3、在鸦片战争中牺牲的英雄有广东水师提督关天培，江南提督陈化成 4、1840年鸦片战争爆发，鸦片战争爆发后，签订中国近代第一个不平等的条约──《南京条约》 内容：（1）割香港岛给英国；赔款2 100万元；(2)开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸；(3)英商进出口货物应纳的税款，必须经过双方协议。 5、鸦片战争后还签定中英《虎门条约》获得领事裁判权、片面最惠国待遇，中美《望厦条约》、中法《黄埔条约》 影响（危害）：鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 6、中国近代史以鸦片战争为开端主要是因为中国的社会性质开始发生根本变化。 7、第二次鸦片战争的借口是“亚罗号事件”和“马祥甫事件”
8、第二次鸦片战争期间，清政府与俄美英法签订《天津条约》，允许外国公使进驻北京，增开汉口、南京十处为通商口岸；清政府与英法美签订《通商章程善后条约》，被迫承认鸦片贸易合法化；中英、中法签订《北京条约》，增开天津为商埠，割九龙司地方给英国。 9、第二次鸦片战争主凶是英法联军（火烧圆明园体现强盗本质），帮凶是美俄两国。 10、在第二次鸦片战争中获得最多好处的是俄国，因为俄国在近代史上割占我国一百五十多万平方千米的土地。 11、第二次鸦片战争的影响：中国的半殖民地化程度进一步加深 12、洪秀全在广西桂平县金田村发动武装起义，建号太平天国，起义军称“太平军”。洪秀全称“天王”。 13、太平军攻克永安后，进行永安建制（封杨秀清为东王，萧朝贵为西王，冯云山为南王，韦昌辉为北王，石达开为翼王，所封诸王均受天王节制）。太平天国初步建立起政权组织。（） 13、1853年太平天国定都天京（南京），标志太平天国正式建立起与清政府对峙的政权。（ 14、太平天国颁布《天朝田亩制度》，但是不可能实现。 15、太平天国进行了北伐和西征后，在军事上进入全盛时期。 16，天京事变:使太平天国由盛转衰。
第一单元 1、《藤野先生》作者：鲁迅选自《朝花夕拾》油光可鉴：这里是说头发上抹油，梳得很光亮，像镜子一样可以照人。鉴，照。 标致：漂亮。这里是反语，用来讽刺。 兼以：加以。 斗乱：飞腾杂乱。斗，通“抖”。 客死：死在异国他乡。 掌故：关于历史人物、典章制度的传说或故事。这里指学校里发生过的一些事情。 模胡：即“模糊”，这里指马虎、不讲究。 落第：原指科举时代应试不中。这里指考试不及格。 托尔斯泰：指列夫·尼古拉耶维奇·托尔斯泰，俄国著名作家，作品有长篇小说《战争与和平》《安娜·卡列尼娜》《复活》 不逊：无礼。逊，谦逊。 爱国青年：指当时日本一些受军国主义思想影响而妄自尊大、盲目忠君、思想狭隘的青年。有讽刺的意味。 匿名：不署名或不署真实姓名。匿，隐藏。 犹言：如同说。 诘责：质问并责备。 托辞：借口。 凄然：形容悲伤难过的样子。 适值：正好遇到。 正人君子：反语，讽刺那些为军阀政客张目而自命为“正人君子”的文人。 绯红：鲜红。 抑扬顿挫：声音高低起伏和停顿转折。 深恶痛疾：厌恶、痛恨到极点。 2、《我的母亲》作者：胡适，字适之，安徽绩溪人，诗人、学者。 选自《胡适自传》 文绉绉：形容人谈吐、举止文雅的样子。 庶祖母：旧时称祖父的妾。 生书：未读过的书，也指新课。 翳：眼睛角膜病变后留下的疤痕。 败子：即败家子。 本家：指同姓或同宗族的人。 做好做歹：犹言好说歹说，指用各种方法进行劝说。 下流：这里指卑劣、不道德的意思。浪人：游荡无赖之徒。 责罚：处罚。 气量：指容忍谦让的限度。 质问：依据事实问明是非；责问。 广漠：广大空旷。 管束：加以约束，使不越轨。 宽恕：宽容饶恕。 3、《我的第一本书》作者：牛汉，原名史成汉选自《文化名人忆学生时代》 幽默：有趣或可笑而意味深长。 凄惨：凄凉悲惨。 奥秘：深奥的尚未被认识的秘密。 翻来覆去：一次又一次；多次重复；来回翻身。 4、《列夫·托尔斯泰》作者：茨威格，奥地利（国家）作家、评论家 选自《三作家》 髭：嘴上边的胡子。 鬈：弯曲的头发。 米开朗琪罗：意大利（国家）文艺复兴时期的雕塑家、画家、建筑师和诗人。 陀斯妥耶夫斯基：俄国著名作家。主要作品有小说《白夜》《罪与罚》《白痴》《卡拉玛佐夫兄弟》 器宇：气概，风度。 禁锢：束缚，限制。 鹤立鸡群：比喻一个人的才能或仪表在一群人里头显得很突出。 正襟危坐：理好衣襟端端正正坐着。形容严肃庄重的样子。 轩昂：形容精神饱满，气度不凡。 颔首低眉：低着头显得很谦卑恭顺的样子。 诚惶诚恐：惶恐不安。 广袤无垠：广阔无边。古代以东西长度为“广“，南北长度为”袤“。 黝黑：黑。 滞留：停留不动。 愚钝：愚笨；不伶俐。 犀利：（武器、言语等）锋利；锐利。 侏儒：身体异常矮小的人。 酒肆：酒馆。 尴尬：（神色、态度）不自然。 粗制滥造：指制作粗劣，不讲究质量。也指工
长度和时间的测量 1. 长度的单位及换算关系：国际单位制中，长度的基本单位是（m），常用单位有千米（km），分米（dm），厘米( cm )，毫米( mm )，微米( um )，纳米( nm )。 2. 换算关系：1km=__103__m 1mm=__10-3__m 1dm=__10-1__m 1cm= 10-2 m 3. 长度的测量工具：____刻度尺_____。 4. 刻度尺的使用规则：注意：使用刻度尺前要观察它的_零刻度线_、_量程_、_分度值_。 A、根据需要选取适当__量程__和分度值的刻度尺（会选） B、测量时的方法：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。（会放）。 C、读数时视线与尺面__垂直__，认读刻度时要估读到分度值的下一位(会读)。 D、记录时，不但要记录数值，还必须注明测量___单位___（会记）。 5. 时间的测量： （1）时间的测量工具：停表（实验室用） （2）国际单位制中，单位: 秒（s） 运动的描述 1. 机械运动 （1）定义：物体位置的变化叫做机械运动；机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2. 参照物 （1）定义：在研究物体的运动时，___选择判断物体位置是否变化的标准物叫做参照物。 （2）同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物，选的参照物不同，判断的结果一般会不同，这就是运动和静止的___相对性___。 （3）不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。（能/不能） （4）判断一个物体是否运动的方法：如果一个物体相对于参照物的位置发生改变，我们就说它是运动的，如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变，我们就说它是____静止___的。 运动的快慢 1. 比较物体运动的快慢有两种方法：
最新人教版八年级英语下册教案全册 Unit 1What's the matter? Period 5 Self Check 本单元教材以“What's the matter？”为中心话题，围绕着询问及描述“身体状况”进行学习和运用几个常见的句型：What's the matter? I have a stomachache./What's the matter with Ben? He has a sore back./Do you have
a fever？No，I don't./What should I do? You should take your temperature./ Should I put some medicine on it? Yes，you should.等。让学生知道怎样表达身体的不适及正确地处理生活中的一些事情。在学习过程中，学生在交流中，能促进师生之间的感情。Section A 主要学习怎样表达身体的不适并给出合理性的建议。应掌握句型：What's the matter? I have a stomachache.What should I do？等。短文“Bus Driver and Passengers Save an Old Man”介绍了一位公共汽车司机及乘客救一位老人的故事，增加了学生的阅读量。Section B 安排了听、说、读、写的任务，教师在教学中应合理利用课本上的知识进行教学。 第一课时Section A(1a－2d) Teaching Key Points【教学重点】 The vocabulary： matter，throat，foot，stomach，toothache，headache，have a stomachache，have a cold，lie down，take one's temperature，have a fever，go to a doctor Target language： 1.What's the matter? I have a stomachache. 2．What should I do? Should I take my temperature? 3．I think you should lie down and rest. Teaching Difficult Points【教学难点】 Use the target language above to talk about health problems and give advice. Teaching Aids【教学工具】 an English book，a tape recorder and CAI Teaching Steps【教学过程】 ★Step 1Preview and perception【预习感知】 Ask the students to read the vocabulary and target language. 根据句意及汉语或首字母提示完成句子。 1．—What's the matter with her? —She has a very sore t______ now. 2．He ate too much，so he had a s______． 3．If you feel tired，you should l______ down and rest. 4．If you ______(咳嗽)，drink some hot tea with honey. 5．He wants to see a dentist，because he has a ______(牙疼)． ★Step 2Consociation and exploration【合作探究】 Let the students read the book by themselves in order to find out the answers.They can discuss the questions in groups or ask the teacher for help.When they finish the questions，ask some students to check the answers. ★Step 3Leading in【情景导入】 Ask a student to act something is wrong with his/ her head… And T：What's the matter? Help the students to answer：I have a… Have the students repeat. ★Step 4Pre－task【准备任务】 Page 1，1a &1b
unit 1 1.something/anything / nothing /everything 用法 * 不定代词+ adj something interesting * something“某事”用于肯定句，也用于表示建议或请求的问句中。 * anything表示“某事”用于否定句或疑问句中，表示“任何事”用if引导条件句中。 *nothing＝not--anything表示用否定，everything 表示“一切，全部，所有” 2.辨析a few /few /little /a little *few, a few接可数名词复数，little, a little接不可数名词,形容词。也可以修饰动词。a few, a little表示肯定意思： 有一些，有一点；few, little表示否定意思：“没有一些，没有一点”。 3.seem 用法 * seem to do sth * it seems/seemed that从句* it is seemed that从句 4.--ed形容词---ing形容词 *ed 形容词主语是人，修饰人。ing形容词主语是物，修辞物。 5.不同的“到达” *get to +地方，reach+地方，arrive in+大地方，arrive at+小地方home ,here,there 前不加介词。 6.decide用法* decide to do sth决定做某事make a decision做出决定decide on 在---做决定 7.try用法* try to do sth 尽力做某事*try doing sth尝试做某事*try one’s best to do sth 尽某人最大努力做某事 * try on /try it (them) on 试穿--*try out 尝试，实验* have a try 试一试 8.wonder用法*后跟if引导宾语从句 9.different用法*be different from 与---不同have many differences from--与--有不同之处 10.辨析because / because of *because后跟从句，because of后跟名词（短语） 11.enough * enough to do sth 足以做某事* 形容词/副词+enough 足够---old enough 年龄足够大 12.most用法*most+名词复数*the most of+复数名词---的大部分* the most+多音节形容词，最--- 13.辨析too many/ too much / much too * too many+可数名词复数，too much+不可数名词，much too+形容词 14.wait用法*waiter 服务员*wait for 等待*can't wait to do sth 迫不及待做某事 unit2 1.be good at doing sth擅长做某事 2.be good for (doing) sth 对（做）某事有益处 3.health用法*healthy 健康的keep/stay
人教版八年级下册语文教材分析 一、教材内容编排分析 本册教材共分为六个单元, 分五个板块：分别是阅读、综合性学习、写作.口语交际、课外古诗词背诵、名著导读、附录。另部分课文后面附有课外知识,包括语法知识，口语表达，以及一些人物资料介绍等。 下面按五个板块加以说明： （一）阅读： 本册教材六个单元共有30篇课文，根据内容和体裁分为：一单元，有的是回忆录；有的是传记，讲述的是作者一段难忘的人生历程；二单元，散文诗；三单元，关注自然，保护自然的科学文艺作品；四单元，关于节日风俗，民间艺人轶事的文章；五单元，文言文单元（或写景，或状物，或咏史，或抒写人生志趣，或表现亲朋情谊）；六单元，文言文单元，以写景记游的古代散文为主。共有精读课文17篇，略读课文13篇。 本册教材沿袭上册教材安排将文言文单独收编在两个单元中集中学习。根据以往经验，最好是将两个文言文单元分开教学。上半期教授1、2、5单元，后半期教授3、4、6单元，使学生有更充足的识记的时间。 在有些课文的后面，还有与课文相应的语文知识短文，特别是语法知识是一个难点，老师可以适当引导学生自主学习。 （二）综合性学习：写作.口语交际 在每个单元的后面，安排与单元相适应的综合性学习：写作和口语交际，这种模式贯穿整个新教材的始终。 第一单元：献给母亲的歌。在口语交流中感受母爱的伟大，并能写成感人的文字；第二单元：寻觅春天的踪迹。收集资料，出墙报或写成文章。第三单元：科海泛舟。收集资料，动手实践。第四单元：到民间采风去。关注我们平常习焉不察的民风民情，探寻日常生活背后的“学问”。第五单元：古诗苑漫步。古诗朗诵比赛。第六单元：背起行囊走四方。 （三）课外古诗词背诵 课外古诗词背诵也是贯穿整个新教材始终的一个板块，每册教材都有十首古诗词供学生背诵，在背诵中，领略传统文化的魅力，感受诗词的语言美、形象美、意境美，体现了语文的熏陶感染作用。 （四）名著导读 名著导读和课外古诗词一样，都是新教材的亮点，是最能体现培养学生语文素养的一种教学手段。本册教材推荐两部名著：《海底两万里》、《名人传》。
第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
部编人教版语文八年级下册生字词（全册） 1社戏(shèxì) 钳(qián) 撮(cuō) 偏僻(piānpì) 行辈(hángbèi) 照例(zhàolì) 欺侮(qīwǔ) 宽慰(kuānwèi) 嘱咐(zhǔfù) 怠慢(dàimàn) 礼数(lǐshù) 撺掇(cuānduō) 凫水(fúshuǐ) 潺潺(chánchán) 踊跃(yǒngyuè) 屹立(yìlì) 家眷(jiājuàn) 皎洁(jiǎojié) 好歹(hǎodǎi) *归省(guīxǐng) 秩秩斯干(zhìzhìsīgān) 橹(lǔ) 蕴藻(yùnzǎo) 叉港(chàgǎng) 漂渺(piāomiǎo)[缥缈(piāomiǎo)]P9 桕树(jiùshù) 棹(zhào) 楫(jí) 2回延安(huíyán’ān) 盏(zhǎn) 登时(dēngshí) 糜子(méizi) 油馍(yóumó) 脑畔(nǎopàn) 眼眶(yǎnkuàng)P15 3安塞腰鼓(ānsàiyāogǔ) 瞳仁(tóngrén) 恬静(tiánjìng) 亢奋(kàngfèn) 晦暗(huìàn) 束缚(shùfù) 羁绊(jībàn) 闭塞(bìsè) 冗杂(rǒngzá) 严峻(yánjùn) 震撼(zhènhàn) 磅礴(pángbó) 辐射(fúshè) 渺远(miǎoyuǎn) 大彻大悟(dàchèdàwù) 叹为观止(tànwéiguānzhǐ) 戛然而止(jiáránérzhǐ)P18 *蓦然(mòrán) 落日照大旗(luòrìzhàodàqí)，马鸣风萧萧(mǎmíngfēngxiāoxiāo)P16 4灯笼(dēnglong) 争讼(zhēngsòng) 领域(lǐngyù) 斡旋(wòxuán) 静穆(jìngmù) 思慕(sīmù) 怅惘(chàngwǎng) 锵然(qiāngrán) 褪色(tuìshǎi) 燎原(liáoyuán) 熙熙然(xīxīrán) 暖融融(nuǎnróngróng) 马前卒(mǎqiánzú) 人情世故(rénqíngshìgù)P22 *幽悄(yōuqiǎo) 骠(piào) 裴公(péigōng) 5大自然的语言(dàzìrándeyǔyán) 萌发(méngfā) 次第(cìdì) 翩然(piānrán) 孕育(yùnyù) 农谚(nóngyàn) 海棠(hǎitáng) 悬殊(xuánshū) 销声匿迹(xiāoshēngnìjì) 周而复始(zhōuérfùshǐ) 花香鸟语(huāxiāngniǎoyǔ) 草长莺飞(cǎozhǎngyīngfēi)P32 *载途(zàitú) 连翘(liánqiào) 6阿西莫夫短文两篇(āxīmòfūduǎnwénliǎngpiān) 臀(tún) 骨骼(gǔgé) 漂移(piāoyí) 流逝(liúshì) 褶皱(zhězhòu) 携带(xiédài) 两栖(liǎngqī) 彗星(huìxīng) 潮汐(cháoxī) 劫难(jiénàn) 致密(zhìmì) 陨石(yǔnshí) 追溯(zhuīsù) 天衣无缝(tiānyīwúfèng) P38 *铱(yī) 7大雁归来(dàyànguīlái) 雾霭(wùǎi) 缄默(jiānmò) 迁徙(qiānxǐ) 赌注(dǔzhù) 沼泽(zhǎozé) 瞄准(miáozhǔn) 狩猎(shòuliè) 盘旋(pánxuán) 喧嚷(xuānrǎng) 邀请(yāoqǐng) 凋零(diāolíng) 枯燥(kūzào) 稀疏(xīshū) 弥漫(mímàn) 目空一切(mùkōngyíqiè) 偷偷摸摸(tōutōumōmō) p42 *环颈雉(huánjǐngzhì) 沙锥鸟(shāzhuīniǎo) 半蹼鹬(bànpǔyù) P41 8时间的脚印(shíjiāndejiǎoyìn) 掸(dǎn) 踪迹(zōngjì) 装置(zhuāngzhì) 烘烤(hōngkǎo) 腐蚀(fǔshí) 沙砾(shālì) 山麓(shānlù) 沟壑(gōuhè) 龟裂(jūnliè) 帷幕(wéimù) 海枯石烂(hǎikūshílàn)P46 *猛犸象(měngmǎxiàng) 9桃花源记(táohuāyuánjì)P54 *俨然(yǎnrán) 阡陌(qiānmò) 黄发垂髫(huángfāchuítiáo) 要(yāo) 间隔(jiàngé) 语云(yùyún) 诣(yì) 骥(jì) 10小石潭记(xiǎoshítánjì)P58
新版人教版八年级下册英语单词默写版
八年级下册单词默写 Unit 1 What’s the matter？ 1.________问题；事情 2.________怎么了?出什么事了? 3.________疼痛的;酸痛的 4.________感冒 5.________胃痛;腹痛 6.________胃痛 7.________脚;足 8.________颈；脖子 9.________胃;腹部 10.________咽喉;喉咙 11.________发烧 12.________躺；平躺 13.________躺下 14.________放松；休息 15.________咳嗽 16.________ X射线；X光 17.________牙痛 18.________量体温 19.________头痛 20.________发烧 21.________间歇；休息 22.________休息 23.________（使）疼痛；受伤 24.________乘客；旅客 25.________离开（某处）；从……去掉 26.________下车 27.________使…惊讶的；出乎…意料 28.________向；朝 29.________问题;苦恼 30.________（用手或器具）击；打 31.________立即；马上 32.________陷入；参与 33.________她自己 34.________绷带/用绷带包扎 35.________生病的；有病的 36.________膝；膝盖 37.________鼻出血 38.________呼吸 39.________晒伤的 40.________我们自己 41.________登山者；攀登者 42.________习惯于……；适应于…… 43.________危险；风险；冒险 44.________冒险 45.________(交通)事故；意外遭遇 46.________情况；状况 47.________千克；公斤 48.________岩石49.________用尽；耗尽 50.________刀 51.________切除 52.________血 53.________意思是；打算；意欲 54.________离开；从……出来 55.________重要性；重要 56.________决定；抉择 57.________限制；约束；管理 58.________掌管；管理 59.________勇气；意志 60.________死；死亡 61.________放弃 62.________护士 Unit 2 I’ll help to clean up the city parks 1.________打扫(或清除)干净 2.________欢呼；喝彩 3.________(使)变得更高兴；振奋起来 4.________分发；散发 5.________义务做；自愿做/自愿者 6.________想出；提出（主意计划回答等） 7.________推迟 8.________标志；信号 9.________通知;通告;注意/注意到；意识到 10.________分发 11.________打电话给(某人)；征召 12.________曾经…；过去… 13.________孤独的；寂寞的 14.________照顾；非常喜欢 15.________几个；数个；一些 16.________强烈的；强壮的 17.________感觉；感触 18.________满足；满意 19.________高兴；愉快 20.________物主；主人 21.________参加...选拔；试用 22.________(尤指长途)旅行；行程 23.________募集；征集 24.________独自；单独 25.________修理；修补 26.________修理；安装 27.________修理；装饰 28.________赠送；捐赠 29.________（外貌或行为）像 30.________破损的；残缺的 31.________车轮；轮子 32.________信；函 33.________女士；小姐 34.________建起；设立 35.________丧失能力的；有残疾的