高考文科立体几何专项练习
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立体几何专项练习
1、设,,l m n 表示不同的直线,αβγ,,表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若m ∥l ,且.m α⊥则l α⊥; ②若m ∥l ,且m ∥α.则l ∥α;
③若,,l m n αββγγα===I I I ,则l ∥m ∥n ; ④若,,,m l n αββγγα===I I I 且n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
2、设b ,c 表示两条直线,,αβ表示两个平面,则下列命题正确的是 A.若,//,//b c c b αα⊂则 B.若,//,//b b c c αα⊂则 C.若,,c c ααββ⊂⊥⊥则
D.若,,c c αβαβ⊂⊥⊥则
3、设直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中,正确的是 ( ) A. 若n m n m //,//,//则αα B. 若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂ C. 若βαβα⊥⊂⊥m m 则,, D. 若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥
4、 已知,m n 是两条不同直线,,,αβγ是三个不同平面,下列命题中正确的是 A .,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B .,,m n m n αα⊥⊥若则‖
C .,,m n m n αα若则‖‖‖
D .,,m m αβαβ若则‖‖‖
5.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
3
,且一个内角为60o 的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为( )
A .23
B .43
C . 4
D . 8
6.右图是一个多面体的三视图,则其全面积为( ) A .3 B .
362
+ C .36+ D .34+r
7.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1,高为2的矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为( )
A .Z 2π
B .
52
π C .4π D .5π
正视图 侧视图 俯视图
A1
C B1
B
C A
D
第(11)题
8.用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右
图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( )
A .9与13
B .7与10
C .10与16
D .10与15
9.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )
A. 2
(2042)cm + B.21 cm
C. 2
(2442)cm + D. 24 cm
10.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的表面积是( )
A.22π
B.12π
C.4π+24
D.4π+32
11.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的 体积等于
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12
12.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的 表面积为 ( ) A .π3 B .π2
C .
3
16π
D .以上都不对
二、填空题
13.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个 球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中 三角形(正四面体的截面)的面积是 .
14.如图,在正三棱柱111C B A ABC -中,D 为棱1AA 的中点,若截面
D BC 1∆是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体
积为 .
15.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)
如图所示,则该几何体的侧面积为_______cm 2.
16. 已知一个球的球心O 到过球面上A 、B 、C 三点的截面的距离等于此球半径的一半,若3AB BC CA ===,则球的体积为________________。
俯视图
主视图 2
俯视图
左视图
2
1 2
俯视图
8
5 5
8
8
5
5